七年级三科联赛数学试卷
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。
答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。
答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。
答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。
答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。
人教版2020年(春秋版)七年级上学期“三科联赛”数学试题A卷
人教版2020年（春秋版）七年级上学期“三科联赛”数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某天银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了（）A．12.25万元B．－12.25万元C．10万元D．－12万元2 . 王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃，则气温最高的是（）时间2日3日4日5日6日每天最高气温的变化升2 ℃降3 ℃升6 ℃降5 ℃降4 ℃(与前一天比较)A．5月2日B．5月3日C．5月4日D．5月6日3 . “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4 . 定义：若，则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有与（为常数）始终是关于数的“平衡数”，则A．11B．12C．13D．145 . 下列语句：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列方程中是一元一次方程的是（）D．4x－3=0A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=x7 . 如果2x3my4与–3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为A．m=–3，n=2B．m=3，n=2C．m=–2，n=3D．m=2，n=38 . 有理数a、b互为相反数,c是绝对值为1的负数,则a+b+c的值为（）A．1B．−1C．±1D．09 . 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动个单位长度到达点，点所表示的数为（）A．B．C．D．或10 . 将连续正整数按如下规律排列：若正整数567位于第a行，第b列，则a与b的和是（）A．256B．239C．159D．145二、填空题11 . 已知x-y＝2，则9-2x+2y的值是____________；12 . 《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为______________13 . 已知，则14 . 已知，那么的值是__________．15 . 现有学生50名，其中会讲英语的有32人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为______人．三、解答题16 . 已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a．17 . 阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？18 . 阅读下面的解题过程：解方程：|3x|＝6．解：分两种情况：（1）当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝6，解得x＝2；（2）当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝6，解得x＝﹣2；综合（1）、（2），方程的解为x＝2或x＝﹣2．请仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2＝10．19 . 计算（1）（2）20 . 如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-25、-10、10.（1）填空：AB＝_________，BC＝__________；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒4个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M ?（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由。
七年级三科联赛数学试卷
七年级三科联赛数学试卷考生注意：1．本试卷共27小题；满分120分；考试时间120分钟．2．答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．1．13-的倒数是 【 】A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是【 】A . 1月4日B . 1月3日C . 1月2日D . 1月1日3．把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是【 】4．下列各数中，互为相反数的是 【 】 A ．－3与|3|-- B ．2(3)-与23C ．()25--与25- D ．a -与||a -5．小华和小丽最近都测了自己的身高，小华量得自己约1.6米，小丽测得自己约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是 【 】Ａ．小华小丽一样高 Ｂ．小华比小丽高 Ｃ．小华比小丽低 Ｄ．无法确定谁高6．若||3a =，||2b =，且0a b -<，则a b +的值等于 【 】 A ．1或5 B ．1或－5 C ．－1或－5 D ．－1或57．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折出售，售价为每件360元，则每件服装获利 【 】A ．168元B ．108元C ．60元D ．40元 8．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于－2的平方，则式子1()2cd a b x x ---的值为 【 】 A ．2 B ．4C ．8D ．－89．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：特产获得利润最大是 【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定10．为了奖励进步较大的学生，某班到文具店购买甲、乙两种钢笔作为奖品，其单价分别为5元、A BC D1 －1 3 021－13 0 2 3 －1 1 021 －13 0 26元，购买这些钢笔需要花64元；经过协商，每种钢笔单价下降l 元，结果只花了52元，那么甲种钢笔可能购买 【 】A ．10支B ．8支C ．5支D ．4支二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）请把答案直接写在题中的横线上． 11．如果水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，则水位下降5 m 时水位变化记作： 12．大于－3且不大于2的所有整数写出来是 13．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则b ca+ 0（填“＞”“＜”“＝”）14．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.15．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输的有理数的平方与－1的和．当他第一次输入－2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16．若2x -与()27y +互为相反数，则xy 的值为17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-， ，… 18．请你写一个解为2x =-且未知数的系数不为1的一元一次方程．此方程可以为 19．某镇2006年改造中小学危房共计1824平方米，是2005年全镇危房改造面积的53倍还多124平方米．若设2005年全镇危房改造面积为x 平方米，依题意可列方程为 20．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是a bc d=ad －bc ．现在轮到小红计算 1125-的值，你认为结果应该为三、专心解一解（本大题共7小题，满分60分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本题满分10分，每小题5分）计算（1）3430.8(2)5⎛⎫---+-÷÷- ⎪⎝⎭ （2）236213(2)(1)(3)3(2)6⎡⎤-⨯-÷-÷⨯-+÷-⎢⎥⎣⎦22．（本题满分10分，每小题5分）解下列方程 （1）37144x x -=- （2）1244323x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭123．（本题满分6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃。
寿县2019年七年级三科联赛数学试卷
寿县2019年三科联赛七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共16分）1、已知：x<0<z, x y>0,且|y|>|z|>|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是( )A. 是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号2、若方程组⎩⎨⎧=++=+331k y x 3y x 的解为x 、y 且2<k<4，设z=x-y ，求z 的取值范围（ ） A.0<z<1 B.1<z<2 C.z<-1 D.-1<z<03、下图中是正方体展开图的是 （ ）4、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高度为h 厘米，则瓶内墨水体积占玻璃瓶容积的（ ）A. b a a +B.b a b +C.b a h +D.ha h +二、填空题（每小题5分，共30分）5、若===+n m n m 2262,52，则_____6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数不一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的是_____ 7、17-整数部分为a ，21的整数部分为b ，=ab _____ 8、如图，长方形ABCD 的周长为16，以长方形四条边分别向形外作正方形，若4个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为_____9、分解因式：()()22818n m n m --+ 10、当x 分别取2019,2018,2017，...2,1,1，21，201912018120171...31，，，时计算分式1122+-x x 的值，再将所得结果相加，其和等于_____ 三、解答题（共54分）11、（8分）（1）化简分式1211122+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x xhb（2）从-2≤x ≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。
初中语数英三科七年级数学竞赛试题与标准
初中语数英三科七年级数学比赛试题及答案（沉稳沉着；仔细答题；挑战自我；相信自己！ ）三题号一二1314151617总分得分一、精心选一选；相信你选得准！ （每题 5分；共 30分）1．已知 a2011 2011 2011 ； b 2012 2012 2012 ； c 2013 20132013；则 abc2010 2010 20102011 2011 20112012 2012 2012的值为（ ）．A ．－ 3B ．－ 1C ． 3D ．12．如图；已知 B 、C 是线段 AD 上随意两点； M 是 AB 的MN中点； N 是 CD 的中点；若 MN ＝ a ； BC ＝ b ；则 AD ADBC的长等于（）．A ．2a － bB ．ab － aC ． a ＋ 2bD ．2a ＋ b3．假如 a 、b 、 c 为非零的有理数；且a ＋b ＋c ＝ 0；则ab c abc 的全部可能的| a || b | | c|| abc |值为（ ）．A ．0B ．1 或－ 1C ． 0 或－ 2D ．2 或－ 24．如图 AB ∥ EF ；设∠ C ＝90o ；∠ B 、∠ D 、∠ E 三个角的大小分别为x 、 y 、 z ；则 x 、 y 、z 之间知足的关系式是（）。
AxBCA ．y ＝ x ＋ zoyD B ． x ＋ y ＋ z ＝ 180C ． x ＋ y － z ＝ 90oEzD ．y ＋ z － x ＝ 90oF5．已知 x 、y 、z 、a 、b 均为非零的实数； 且知足 xy1 b 3； yz1； xz 1；x y a 3 y z a 3x za 3b 3xyz zx 1；由 a 的值为（）．xy yz 12A ．2B ．－ 2C ． 1D ．－ 16．设 a 、 b 、c 均匀数为 M ；a 、 b 均匀数为 N ；N 与 c 均匀数为 p ；如 a ＞ b ＞c ；则 M 与 p 的大小关系是（ ）． A ．M ＝ pB ．M ＞ pC ． M ＜ pD ．不可以确立二、填空题（每题 5 分；共 30 分）7．x 4y 3,( 4x 3y)3 8 ；则3 x y ＝_____________．kx y 88．若方程组y z 6 的解使得kx＋2y－z的值为10；则k＝_______________．z x 4 A E D9．如图在长方形ABCD 中； E 是 AD 的中点； F 是 CE 的中F 点；若△ BDF 的面积为 2cm2；则长方形 ABCD 的面积为2 ．B C__________ cmA 10．如图；图中有线段 a 条；小于 180o的角有 b 个；则 a＋ b＝ _________．11．长 90 米的列车的速度是54 千米 /小时；它追上并超出60 米的列车用了15 秒；假如这两列火车相向而行；从相碰到完整走开需用__________秒．B1 B2 B3 B4B5B6 B7三、解答题 ( 共 40 分）13．(6 分）某企业只生产一般汽车和新能源汽车；该企业在昨年的汽车产量中；新能源汽车占总产量的10%；今年因为国家能源政策的导向和油价上升要素的影响；计划将普通车的产量减少10%；为保持总产量与昨年相等；那么今年新能源汽车的产量应增添的百分数为多少？14．（ 8 分）某服饰厂生产一种西服和领带；西服每套订价为200 元；领带每条订价为40 元；厂方展开促销活动时期；向客户供给两种优惠方法：①买一套西服送一条领带；②西服和领带均按订价的九折付款；某商铺到该服饰厂买西服20 套．⑴若购置的领带为50 条时；经过计算说明应采纳哪一种方案购置更优惠．⑵领带买多少条时；两种优惠方法付款同样多．16．（ 10 分）将连续自然数1— 1015 按如图方式摆列成一个长方形阵列；用一个正方形框出 16 个数。
宿迁市七年级上学期“三科联赛”数学试卷
宿迁市七年级上学期“三科联赛”数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·玄武模拟) 2的相反数是（）A . -2B . 2C . -D .2. （2分）(2019·石景山模拟) 在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（）A . 13×104B . 1.3×105C . 0.13×106D . 1.3×1073. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与−B . -2与-C . -2与D . |-2|与-24. （2分）下面是一位同学做的四道题：① ；②-(-2a2b3)4= -16a8b12；③ ；④ 其中做对的一道题的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④5. （2分） (2018七上·湖州期中) 在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A . （﹣3）﹣（+1）=﹣4B . （﹣3）+（+1）=﹣2C . （+3）+（﹣1）=+2D . （+3）+（+1）=+46. （2分）下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）多项式x3－2x2+5x+3与多项式2x2－x3+4+9x的和一定是（）A . 奇数B . 偶数C . 2与7的倍数D . 以上都不对8. （2分）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A . 4x﹣1=3x+2B . 4x+8=3（x+1）+1C . 5（x+1）=4（x+2）-1D . x+4=3（2x﹣1）9. （2分）一根绳子剪去，恰好是米，这根绳子长多少米？正确的列示是（）A . ×B . +C . ÷D . ÷10. （2分） (2019七上·龙华月考) 观察下列算式：212223242526272481632……根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·盐田期末) 如图，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b，则纸板的面积是________.12. （1分） (2018七上·南召期中) 若，则 =________．13. （1分）(2020·渠县模拟) 如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ， b ， c ， d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为________．14. （1分） (2019七上·宜兴月考) 一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成.若A先做5天，再A、B 合做，要完成全部工程的三分之二，还需________天.15. （1分） (2017七上·西城期末) 下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是________。
安徽省黄山市七年级上学期“三科联赛”数学试卷
安徽省黄山市七年级上学期“三科联赛”数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·洪泽模拟) 的相反数等于（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣2. （2分）(2018·桂林) 2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（）A . 1.28 1014B . 1.28 10-14C . 128 1012D . 0.128 10113. （2分）(2013·徐州) 的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣4. （2分） (2018七上·青山期中) 下列各组中两项属于同类项的是（）A . x3与43B . 2a与2bC . 3x2y3与﹣2y2x3D . 3与﹣55. （2分） (2018七上·宜兴月考) 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（）A . 1B . 0D . 2或06. （2分）如图，长度为24cm的线段AB的中点为C，D点将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为（）A . 4cmB . 8cmC . 12cmD . 16cm7. （2分） (2018七上·龙岗期末) 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A . a2﹣πa2B . πa2C . a2﹣πa2D . πa28. （2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A . =2B . 4x=1C . x﹣1=4D . (x-1)=19. （2分） (2019七上·北京期中) 某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A . 76B .C .D .是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则A . 3B .C .D . 无法确定二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·江阴期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简 | b－c|＋|a＋b|－|c－a|=________．12. （1分） (2019七上·南湖月考) 若a与b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是________.13. （1分） (2016七上·江津期中) 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|的值是________．14. （1分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________ ．15. （1分） (2019七上·崂山月考) 当x＝________时，代数式2－3x与5x+7的值互为相反数．三、解答题 (共7题；共43分)16. （5分）计算：（1）﹣64÷3 × ；（2）（+ ）﹣（﹣）﹣|﹣3|；（3）（﹣36）×（﹣ + ﹣）；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3 ．17. （5分）已知a，0，1，b四个数在数轴上如图所示，其中|a|=|b|．18. （5分） (2017七上·徐闻期中) 已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m 的值．19. （10分） (2016七上·萧山月考) 解方程（1）（2）（3）20. （5分） (2019七上·香洲期末) 解方程：21. （7分） (2019九上·南昌月考) 平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”．例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．（1）点的“可控变点”坐标为________（2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标是，直接写出“可控变点” 的横坐标．22. （6分） (2019七上·鼓楼期末) 我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：（1）求a，b的值；（2）求线段AB的长；（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程的解，在数轴上是否存在点M使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.（4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共43分)16-1、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。
永阳中学三科联赛数学训练卷
永阳中学三科联赛数学训练卷（三）命题：初一数学备课组一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180°B、360°C、270°D、540°2、等腰三角形的一个角为1200，那么另外两个角分别是（）A、150，450B、300，300C、400，400D、600，6003、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是( )第1题A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形4、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm 、5cm、12cmB、6cm、8 cm、15cmC、8cm、4 cm、3cmD、4cm、6 cm、5cm5、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A B C D6、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是（）A、45°B、90°C、135°D、45°或135°7、三角形三条高的交点一定在（）A、三角形的内部B、三角形的外部C、三角形的内部或外部D、三角形的内部、外部或顶点8、下列图形中能够用来进行平面镶嵌的是（）A、正八边形B、正七边形C、正六边形D、正五边形9、在平面直角坐标系中，点P(X, －Y)在第二象限,则P(X, Y)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、△ABC中，三边长分别为6,7，x，则x的取值范围为（）。
A、2＜x＜12B、1＜x＜13C、6＜x＜7D、无法确定二、填空题：（每空3分，共24分）11、在平面直角坐标系中，点M（t－3，5－t）在坐标轴上，则t＝＿＿＿＿12、直角坐标系中，点P（x,y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3个单位和7个单位，则P点坐标为__________________.13、已知三角形三个内角度数的比是1﹕2﹕3，那么这个三角形三个内角的度数分别材是。
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七年级数学三科联赛数学试卷
一填空题(每题4分，共32分) 1、若x=2是方程3x+4=
21-a 的解，则a 2-21
a
的值是__________ 2、①.__________
200321=++++ ②.__________199531=++++ ③.__________
200642=++++ 3、如下图，标有1、2、3、4、5、6的三个正方体是同一个正方体的几种不同的摆法，三个正方体朝左
的那一面的数字和是多少？
第3小题答案：__________________
4、 某商品进价为300元，按标价的六折销售时，利润为5%，求商品的标价为____元。
5、 已知一条射线OA ，若从O 点再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=600
，∠BOC=600
，则∠AOC 的度数为___________. 6、 观察下列等式:1+3=
2
2
)31(⨯+， 2
5
)91(97531,24)71(7531,23)51(531⨯+=++++⨯+=+++⨯+=++，按规律填
空,1+3+5+7+9+ +99=____________.
7、观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律，按照这个规律数表中右下角括号中的数是 ．
2 4 6 8 10 … 2006 4 6 8 10 12 … … 6 8 10 12 14 … … 8 10 12 14 16 … … 10 12 14 16 18 … … … …
…
…
…
…
…
2006
… … … … …
（ ） 8．若现在是4点5分，再过 分钟，分针和时针第一次重合.
二选择题 （每题4分，共12分）
1、已知按一定规律排列的一列数：11，12，21，13，22，31，1
4 ，23，32，41
，……，则这列数中
的第2010个数为 （ ） A 、
568 B 、577 C 、586 D 、59
5
2、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只
有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( ) A 14辆 B 12辆 C 16辆 D 10辆
3、某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟，设上班所用时间为t 小时，则可列方程( )
A 5t=4(t-)61
B 5(t-t 4)61=
C 5(t+t 4)61=
D 5t=4(t+6
1
)
三解答题（8分+8分+10分+10分+10分+10分，共56分）
1．（8分）若2
510x x -+=，试确定2
2
x x -+的值。
2 （8分）设多项式M d cx bx ax =+++3
5，已知当x ＝0时，5-=M ；当3-=x 时，7=M ，则
当3=x 时，求M 的值.
3、（10分）已知 a x ＋b y ＋c z ＝1，x a ＋y b ＋z c ＝0，请你通过计算说明： 22a x ＋22b
y ＋22
c z ＝1 ﹝参
考公式：(m ＋n ＋t)2
＝m 2
＋n 2
＋t 2
＋2(mn ＋mt ＋nt)﹞
4（10分）计算：（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）99+（-1）100+
9700
1
70128141++++
5（9分）有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3…，第n 个数记为a n ，若a 1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）试计算：a 2=_______,a 3=_________,a 4=__________.
(2)根据以上结果,请你写出:a 1998=_________,a 2000=__________.
6 （10分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。
例如
()235f x x x =+-，当x =某数时，多项式的值用f （某数）来表示。
例如x =-1时多项式235
x x +-的值记为()()()2
113157f -=-+⨯--=-
⑴ 已知()2
231g x x x =--+，分别求出()1g -和()2g -值。
⑵ 已知()3
2
1214,,2h x ax x x h a ⎛⎫=+--= ⎪⎝⎭
求a 的值。
⑶ 试求出当x 为何值时，()2
35f x x x =+-取得最小值；最小值是多少？。