一元一次不等式(组)复习课JJ
第九章 一元一次不等式(组)复习课教学设计
一元一次不等式（组）的解集复习课教学目标：1、复习一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式2、会在解一元一次不等式的过程中总结步骤，归纳不等式的性质3、会解一元一次不等式组，会在数轴上表示不等式的解集4、会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围重点：复习一元一次方程的相关概念，会求一元一次不等式（组）的解集难点：会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围教学过程：一、自写例题忆解集教师：我们已经学习了一元一次不等式的知识，你能写出几个一元一次不等式吗？全体学生：能。
师：你能阐述一下一元一次不等式的定义吗？生：…..板书：定义教师：大家对一元一次不等式的定义说得很准确，那你们能解一元一次不等式吗？全体学生：能。
教师：很好，请大家带着以下两个问题解这几个不等式，即(1)解不等式的一般步骤是什么？(2)解不等式的过程中用到了哪些不等式的基本性质？（黑板展示题目：此题目要精心挑选（1）>，（2）<，（3）>）学生：回答展示，（板书：步骤，基本性质）师：通过以上的结果，我们知道了不等式的解集的一般形式除了x>,x<,x≥，还有？生：小于等于《。
（板书：解集的一般形式）（板书：步骤，基本性质）教师：请同学们仔细观察，组合任意两个不等式，它们发生了什么变化？学生1：变成了不等式组。
教师：那你能求出这个不等式组的解集吗？学生2:学生求解，展示结果。
师：追问你是怎么得出来的生：确定一元一次不等式组解集可以用口诀：大大取大，或者小小取小，或者取中间师：非常好，用口诀可以快速确定不等式组的解集，有没有更直观的方法来确定不等式组的解集呢？有，是什么？学生3：画数轴教师：是的，用数形结合的方法来确定不等式组的解集更直观准确。
请将解集表示在数轴上，并思考在数轴上表示不等式组解集的步骤是什么？学生4：一定界点，二定方向，三定空实。
教师：太厉害了，言简意骸。
师：画好数轴之后，如何确定最终的解集？生：找公共部分？师：怎么找？生：有公共部分的就是有解，没有公共部分的就是无解设计意图：教师在教学伊始，开门见山地抛出问题，并给出思考的路径，旨在引领学生回顾旧知，主动建构知识网络。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x<b/a性质3：当a=0时，不等式ax>b无解第二章：一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母：将不等式两边乘以分母的相反数移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边合并同类项：将同类项合并化简：将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式：2x-3>7按照解步骤进行解答，得到解集第三章：一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答，得到解集第四章：一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式：根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答，得到最终答案第五章：巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题，让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章：一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式：x>2在坐标系中表示该不等式，并解释图像第七章：一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组：x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组，并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章：一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数：y=2x+1给出与函数图像相关的不等式，解释解集与图像的关系第九章：一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章：总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议，帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案，共包含十个章节。
一元一次不等式与一元一次不等式组复习课
3 比较大小
通过求解不等式，可以比 较大小关系，如x > y或x < y。
4 解集的表达方式
点解和区间解。
5 练习题解析
从语境中分析不等式的解，写出解集的表示 方式。
一元一次不等式组复习
1 什么是一元一次不等 2 解法
3 不等式组的解集
式组
联立不等式，消元，分别
解集是一个区间，可能是
一组只包含一元一次不等
小组讨论
与同学们一起讨论解题思路和策 略，共同提高解题水平。
解题技巧：消元和代入法
1 消元法
通过联立不等式，以确定两个不等式的关系，从而简化问题。
2 代入法
将一个解代入到另一个不等式中，检验解的可行性。
3 应用
学习如何在不等式组中灵活应用这两种解题技巧。
解题技巧：观察和简化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 观察符号
仔细观察不等式符号的特 征，将其转化为更简单的 不等式。
一元一次不等式组：应用
市场竞争
不同企业间的竞争关系可以用一元一次不等式 组来分析和解决。
路况调节
交通管理中，一元一次不等式组可以用来调节 车辆流量和道路限制。
资源分配
在有限资源下的分配问题，一元一次不等式组 可以提供有效的解决方案。
组织排班
将员工的需求和工作时间限制转化为一元一次 不等式组，用于排班。
2 简化解集
对解集进行进一步简化， 找到最简形式，提高解题 效率。
3 实例分析
通过实例分析，加深对这 两种策略的理解和掌握。
一元一次不等式：应用
1
经济学
一元一次不等式在经济学中的应用，例如成本分析和供求关系。
2
工程学
一元一次不等式(组)复习课
性质3
向改变．
a b ． c c
五、一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等 式，叫做一元一次不等式．
• •
6、一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不 等式合在一起，就组成一个一元一次不等式 组. 在理解时要注意以下两点： 1) 不等式组里不等式的个数并未规定； 2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.
一元一次不等式组
复习课
• 一、不等式的概念。 二、不等式的解使不等式成立的未知数的值. 三、一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
四、不等式的性质
文字语言 符号语言
不等式两边加（或减）同 如果 ab 那么 一个数（或式子），不等 性质1 ac bc 号的方向不变． 不等式两边乘（或除以） 如果 a b，c 0 那么 同一个正数，不等号的方 性质2 ac bc， 向不变．
• （1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单 价是y元/棵， 根据题意得， x=y-20 • 3x+2y=340， 解得 x=60 • y=80，
• 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵， 80元/棵；
• （2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为 （150-a）棵， 根据题意得， • 60a+80(150-a)≤10840① • 150-a≥1.5a② 解不等式①得，a≥58， 解不等式②得，a≤60，
解：∵不等式组
1 3 (3) 2 1 x 5 5
2, x为何值时， 2 x 1 5x 1 代数式 1的值是非负数？ 3 2
一元一次不等式(组)专题复习
不等式（组）专题复习一、知识要点1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1•的不等式叫做一元一次不等式．2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质基本性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。
用符号语言表达： 如果a ＞b ，那么a+c>b+c ，a-c ＞b-c 。
基本性质2 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示： 如果a>b,且c>0,那么ac>bc ，c b c a >。
基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言表示： 如果a>b,且c<0,那么ac<bc ，cb c a <。
不等式的其他性质：①若a>b ，则b<a ；②若a>b ，b>c ，则a>c ；③若a ≥b ，且b ≥a ，•则a=b ；④若a ≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．5．一元一次不等式组及其解法：几个含有同一个未知数的—元一次不等式合在—起，构成了一元一次不等式组．这几个不等式的解集的______，叫做由它们所组成的不等式组的解集．一元一次不等式组的求解是先分别求出每一个不等式的______，然后利用数轴找出它们的公共部分，进而求出不等式组的解集．6.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组 （其中a<b ）图示解集口诀x ax b ≥⎧⎨≥⎩x ≥b同大取大x ax b ≤⎧⎨≤⎩x ≤a 同小取小x ax b ≥⎧⎨≤⎩ a ≤x ≤b 大小、小大中间找 x ax b≤⎧⎨≥⎩空集小小、大大找不到7．列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（•或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合题意的答案．◆典例精析 例1 解不等式2110136x x ++-≥54x-5，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形． 【解答】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60． 去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60 移项合并同类项，得-27x ≥-54系数化为1，得x ≤2．在数轴上表示解集如图所示．2o【点评】①分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号．同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；③在数轴上表示不等式的解集，当解集是x<a 或x>a 时，不包括数轴上a 这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是x ≤a 或x ≥a 时，包括数轴上a 这一点，则这一点用黑圆点表示；•④解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握．例2 若实数a<1，则实数M=a ，N=23a +，P=213a +的大小关系为（ ） A ．P>N>M B ．M>N>P C ．N>P>M D ．M>P>N【分析】本题主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a>1内的任意值即可；其二，•用作差法和不等式的传递性可得M ，N ，P 的关系．【解答】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M>P>N ，应选D ． 方法二：由a>1知a-1>0．又M-P=a-213a +=13a ->0，∴M>P ； P-N=213a +-23a +=13a ->0，∴P>N ．∴M>P>N ，应选D ．【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定．如，当a>1时，A 与2a-2•的大小关系不确定，当1<a<2时，当a>2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a>2时，a<2a-2，因此，•此时a 与2a-2的大小关系不能用特征法．例3 如图,若数轴的两点A 、B 表示的数分别为a 、b,则下列结论正确的是( ) A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0解:由点A 、B 在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a │>│b │. ∴12b>0,-a>0. ∴ 12b-a>0. 故选A. 【点评】先由A 、B 两点在数轴上的位置分析出a 、b 的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.例4 如果关于x 的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________. 解：2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且51a a +-=2,故解得a=7,因此答案填7.【点评】考查同解不等式的概念。
一元一次不等式与一元一次不等式组复习课
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考教学目标：1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.教学重点：一元一次不等式（组）的解法教学难点：一元一次不等式（组）与一次函数之间的关系教学过程：一、知识回顾1.用符号 连接的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向 ； 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .4. 只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.7. 一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.8. 由于任何一个一次不等式都可以转化为0ax b +>或0ax b +<（a ，b 是常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式0axb +>或0ax b +<，可以看作：当一次函数y = ax +b 的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b 的值何时大（小）于0时，只要求出不等式0ax b +>或0ax b +<的 即可.活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.二、中考链接考点一 ：不等式的基本概念和基本性质例题1：（2012广州） 已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A 、a+c ＜b+cB 、a-c ＞b-cC 、ac ＜bcD 、ac ＞bc2.（2011山东）若不等式2x ＜4 的解都能使关于x 的一次不等式（a1）x ＜a+5 成立，则a 的取值范围是（ ）A ．1＜a7B ．a7C ．a ＜1D ．a=7考点二：一元一次不等式的解法例题2：解不等式2（x －3）＞4，并将其解集表示在数轴上.考点三：一元一次不等式的应用例题3、（2012恩施州）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200 分，然后以每份1 元卖给读者，报纸卖不 完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元（1）写出y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如果每月以30 天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000 ？考点四： 一元一次不等式组的概念及特殊解例题4：（ 2012江西省）若不等式a x x ≤--)2(3的解集为x ≥-1,则a 的值为考点五：一元一次不等式组的解法例题5:不等式组的解集是( )A. B. C. D.考点六：一次函数与一元一次不等式例题6:如图，直线y=kx+b 经过A （-2，-1），B （1，2）两点，则不等式组的解集为( )A. 221〈〈xB.121〈〈xC. 12〈〈-xD. 121〈〈-x 教师活动：教师可以让学生先独自完成上述各小题的解答，然后从学生中抽取部分学生的作业进行投影展示，让学生自己来作评判，找出存在的问题。
一元一次不等式(组)复习课
二、探求新知
（一）课标要求
知识点技能目标
考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活 运用
理解并掌握不等式的性质，理解 它们与等式性质的区别。 一元 一次 不等 式 （组 ） 能用数形结合思想理解一元一次 不等式（组）解集的含义。 正确熟练地解一元一次不等式（ 组），并会求其特殊解。
能用转化思想，数形结合思想解 一元一次不等式（组）的综合题 应用题。
亳州四中
朱岐巍
2016.3.25
一、创设导入
1.我属虎，教龄34年，请猜一下老师的年龄： （提示：属虎的年龄有可能是以下数据：6、18、 30、42、54、66……） 解：根据实际情况可知：44<老师的的年龄<60 又知属虎：∴老师的年龄是54岁 2.当x 时， 有意义？ 2x 6
讲评：由2X+6≥0,得X≥-3（注意二次根式的被 开方数不小于零） 这类问题就是今天我们要一起探讨的“一元一 次不等式（组）
2.某校有住宿生若干人，分住若干宿舍，若每间宿舍住 4人，则有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍 不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数。
√
√
√
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
√ √ √
√
√
√
（二）知识结构
一元一次不等式 概念 不等式的解集 不等式 一元一次不等式组的解 集 应用 一元一次不等式组
性质
解的数轴表示
解法
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
（三）重点梳理 1.解一元一次不等式的一般步骤。 2.解不等式组的四种基本结果。 3.一次不等式（组）的应用。
（四）典型例题： 1.考查不等式和它的基本性质 例1：若a-b<0,则下列各式中，一定正确的是（ ） a A.a>b B.ab>0 C. b <0 D. –a>-b
【一元一次不等式(组)】复习课件
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；
例4 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载
客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每
式组的解集
一元一次不等式
的实际应用
一元一次不等式组的
解法及解集表示
解不等式组
的一般步骤
一元一次不等式
组的解集的取法
谢谢大家
A.a+c＜b+c
B.c-a＜c-b
C.ac2＜bc2
D.ac2＞bc2
【解答】
A、∵a＞b，c是任意实数，根据不等式性质1∴a+c＞b+c，故，根据不等式性质3，-a＜-b,再根据不等式性质1∴c-a＜c-b，故
本选项正确；
C、 ∵a＞b，c是任意实数， ∴c=0时，故本选项错误；
9
一元一次不等式（组）知识梳理
知识点四：一元一次不等式的应用
1.用不等式解决实际问题的一般步骤
实际问题
找不等关系
设未知数
列不等式
解不等式
检验
2.解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表
答
例4 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载
∴
ቐ2
2
>2
≤3
解得
ቊ
>4
≤6
∵ a为奇数
∴a=5
-7
-6
-5
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y
3 2 1 1 x
-5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
5 列一元一次不等式(组)解应用题的步骤
（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等关系； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案.
二、热身训练：
1、若a>b,则a-2 >
三、范例分析
1、x取什么值时，代数式 5 x 4 的值不小于 7 1 x 的值？
6
并求x的最小值。
8
3
5x 4 6
解:令
7 8
1 x 3
解得:x≥-0.25
答:当x≥-0.25时,代数式
不小于
5x 4 6
的值
7 8
1 x 3
的值;x的最小值是-0.25
例2.求不等式组
1 a
根据
不等式的基本性质2 单项式乘多项式法则 不等式的基本性质1 合并同类项法则 不等式的基本性质2、3
）
3
一元一次不等式组的解集及记忆方法
图形
当a＞b时，
数学语言
X＞a
X＞b X＜a X＜b X＜a X≥b X＞a X＜b X≥a X≤a 的解集是 X＞a
文字记忆 同大取大
b b b b a
3、求不等式5x+8≥0的负整数解； 5x-2>3(x+1) 4、求不等式组 的非负整数解； 2(x+1) ≤14-3x
5.某班共有52人，其中女生22人，一次测试，女 生的平均分为78分，估计班级平均分不低于75分， 不高于78分。请你估计男生的平均分（精确到1分）
2、但是再买一袋牛奶就不够了 数学式子： X+y〉10 3、我给你买的饼干打9折，还有找你的8角钱. 数学式子：0.9x+y=9.2 4、一盒饼干的标价可是整数哦! 数学式子：X是整数
（设一盒饼干x元，一袋牛奶y元）
解：设一盒饼干x元,依题意，得：
X〈10 X+9.2-0.9x>10
解得:8<x <10
一元一次不等式(组) 复习课
一. 知识体系
1 不等式的性质
<1> 若a>b, 则a+c>b+c
<2>若a>b, c>0 则ac>bc
若c<0, 则ac<bc
<3>若a>b, c>d 则a+c>b+d
同向不等式可以相加但不能相减
2 解一元一次不等式的基本步骤和根据
步骤
1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项,得ax>b或ax<b （a≠0） 5 两边同除以a（或乘以
又：X是整数
所以：x=9；9.2-0.9x=1.1 答：一盒饼干是9元；一袋牛奶是1.1元.
思维拓展
1、如果 m＜n ＜0，那么下列结论中错误的是（ 1 1 D. m 1 A.m-9<n-9; B.-m>-n; C. n n m ）
2、某种商品进价为元，出售时标价为元，后来由于商 品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%， 则至多打（ ）折 A.6; B.7; C.8; D.9;
3（x-4）＜ 2（4x+5）-2①
1
x5 3
＞2
1 x 2
②的整数解
解:解不等式①,得:x>-4
解不等式②,得:x<-2.6
-4
-3
-2
不等式组的解集为:-4<x<-2.6. 满足-2.6<x<-4的整数为-3, 所以不等式组的整数解为-3
四、知识应用
阿姨,我要买 一 盒饼干和 一袋牛奶(递 上10元钱)
a a a a
当a＞b时，
的解集是 X＜b 的解集是 b ≤ X＜a
同小取小
大小小大 取中间 大大小小 则无解
当a＞b时，
当a＞b时，
的解集是 无解 的解集是 X＝a
不等式组
大小等同 取等值
4 一元一次不等式与一次函数
画出图象 实际问题
分析图象 解决问题
写出函数表达式 不等式 解函数 问题 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ? 你解答此道题, 可有几种方法 ? 法一: 将函数问题转化为不等式问题. 即 解不等式 -2x- 5 > 0 ; 法二: 图象法。 观察图象易知， 当 x < -2.5 时 y>0 .
小朋友,本来你用10 元钱买一盒饼干是有 多的,但是再买一袋 牛奶就不够了!今天 是儿童节,我给你买 的饼干打9折,两样东 西请拿好!还有找你 的8角钱. 一盒饼干 的标价可 是整数哦!
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的 标价各是多少元?
题中信息：
1、你用10元钱买一盒饼干是有多的
数学式子：X〈10
X>-3 2、不等式组 X<-5 3、已知不等式 3(x+1) 4、若a ＞b，且a、b
b-2,3a >
3b,2-a <
2-b
的解集是 无解
≥5x-3
正整数解是 1,2,3 ， ≥ bc2
、 c为有理数，则ac2
5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1， 则m需满足的条件是 m<5 ， 6、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 0≤x≤5 ，