【数学】甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考(理)

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试卷4

张掖中学2015年高考规范训练卷（理科数学）1．设,{|1},{|(2)0}U R P x x Q x x x ==>=-<，则()U C P Q = （）A ．1|{≤x x 或}2≥xB ．{|1}x x ≤C ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x2．复数3(1)z i i =+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知ABC ∆和点M 满足0=++MC MB MA ，若存在实数m,使得AM m AC AB =+成立，则m=（）A ．2B ．4C ．3D ．54．钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( ) A.5 B.5 C.2 D.15．向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为A. 12ln 24+B. ln 22C. 2ln 24+D. 2ln 24- 6．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ． 8π310π33π6π7．若框图所给的程序运行结果为20=S ，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）A.?8>kB.?8≤kC.?8<kD.?9=k8．直线12y x b =+与曲线1ln 2y x x =-+相切，则b 的值为（）A ．－2B ．－1C ．－12D ．1 9．已知实数,x y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，若z y a x =-(0)a ≠取得的最优解(,)x y 有无数个，则a 的值为（）A ．2B ．1C ．1或2D ．1-10．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，交抛物线的准线于C ，若6AF =，BC FB λ= ，则λ的值为（） A.34 B.32 C.3 D.3 11．在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是菱形，⊥PA 底面ABCD ，M 是棱PC 上一点. 若a AC PA ==，则当MBD ∆的面积为最小值时，直线AC 与平面MBD 所成的角为（）A ．6π B.4π C.3π D.2π 12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≠><-=0)10(log 01)2sin()(x a a x x x x f a ，，且，，π的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值范围是（）（A ）)550(，（B ）)155(，（C ）)133(，（D ）)330(，13．()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)14．设α为锐角，若4cos sin 6512ππαα⎛⎫⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则 . 15．已知 ()f x 是定义在R 上的奇函数，当 0x <时2()log (2)f x x =-，则(0)(2)f f +的值为_____.16．已知圆22:(1)(1)4M x y -+-=，直线:60,l x y A +-=为直线l 上一点，若圆M 上存在两点,B C ，使得60BAC ∠=︒，则点A 的横坐标的取值范围是 .17．已知函数2()2cos sin 2f x x x =-（1）求函数()f x 的最小正周期和值域；（2）已知ABC ∆的内角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，，若2,2==b a ，且,12=⎪⎭⎫ ⎝⎛A f 求ABC ∆的面积. 18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，其中2PA PD AD ===，60BAD ︒∠=，Q 为AD 的中点．(1) 求证：AD PQB ⊥平面；(2) 若平面PAD ⊥平面ABCD ,且M 为PC 的中点，求四棱锥M ABCD -的体积． 19．（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程R （公里） 80150R <≤ 150250R <≤ 250R ≥ 纯电动乘用车3.5万元/辆 5万元/辆 6万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M 辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R （单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率80150R <≤2 0.2 150250R <≤5 x 250R ≥y z 合计M 1（1）求x ，y ，z ，M 的值；（2）若从这M 辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；（3）若以频率作为概率，设X 为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X 的分布列和数学期望()E X ．20．（本小题满分12分）已知椭圆1C ：2221(1)y x a a+=>与抛物线2C ：24x y =有相同焦点1F ．（Ⅰ）求椭圆1C 的标准方程；（Ⅱ）已知直线1l 过椭圆1C 的另一焦点2F ，且与抛物线2C 相切于第一象限的点A ，设平行1l 的直线l 交椭圆1C 于,B C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线l 的方程．21．已知函数2()e (0)x f x x a a =-…．（1）当1a =时，求()f x 的单调减区间；（2）若方程()f x m =恰好有一个正根和一个负根，求实数m 的最大值．22．（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是t t y t x (sin cos 1⎩⎨⎧=+=αα是参数)．（Ⅰ）写出曲线C 的参数方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且14=AB ，求直线l 的倾斜角α的值.。

甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次月考试题文【会员独享】

甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次月考试题文【会员独享】第I 卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把答案填涂在答题卡的相应位置上. 1．“a>0,b>0”是“ab>0”的（）A ．充分必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分而不必要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．若集合{1,0,1},{2,}xA B y y x A =-==∈则AB =（）A.{0}B.{1}C.{0,1} D .{1,01}-4．为了得到函数)32 sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象（）A. 向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 5．已知a 、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=+b a 3（）A ．7B ．10C ． 13D ．46. 已知α∈(π2，π)，sin α＝35，则tan(α＋π4)等于（）A. 7B. 17C.－17 D.－77．已知3.0log 2=a ，1.02=b ，3.12.0=c ,则c b a ,,的大小关系是（） A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b <<8．函数y ＝Asin(ωx＋φ)(A ＞0,ω＞0,|φ|＜π2)的图象如右图所示，则y 的表达式为（）A ．y ＝2sin(10x 11＋π6)B ．y ＝2sin(10x 11－π6)C ．y ＝2sin(2x －π6)D ．y ＝2sin(2x ＋π6) 9．设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=A.0PA PB += B. 0PB PC +=－C. 0PC PA +=D.0PA PB PC ++=10．设函数()()y f x x R =∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -=（A ．12B ．14C ．34D ．9411．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（）A． B ． C ． D ．12．已知32008sin 2007)(x x x f +=且)1,1(-∈x ，若0)1()1(2≤-+-a f a f ，则a 的取值范围是（） A ．21<<a B ．21≤<a C ．21<≤a D ．21≤≤a第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置. 13. 若π3sin 25α⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos 2α=______． 14. 函数)2(12-<-=x x y 的反函数是．15. 已知等比数列{}n a 为递增数列，且373a a +=，282a a ⋅=，则117a a =_ __． 16．给出下列命题：① 存在实数α使sin αcos α＝1成立；② 存在实数α使sin α＋cos α＝32成立；③ 函数y ＝sin(5π2－2x)是偶函数；④ x＝π8是函数y ＝sin(2x ＋5π4)的图象的一条对称轴的方程．其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在等比数列{n a }中，已知643524,64a a a a -==．求{a n }的前8项和8S ．18．（12分）已知向量)23,(cos ),1,(sin x b x a =-=． ⑴当x b a tan ,//求时的值；⑵求b b a x f ⋅+=)()(的最小正周期和单调递增区间．19．（12分）设函数f (x )＝x 3－3ax 2＋3bx 的图象在1=x 处的切线方程为12x ＋y －1＝0．⑴求a ，b 的值；⑵求函数f (x )在闭区间[]4,2上的最大值和最小值．20．（12分）在ABC △中,内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c .已知2,3c C π==.⑴若ABC △求,a b ；⑵若sin sin()2sin 2C B A A +-=,求ABC △的面积.21.（12分）正项数列}{n a 是的前n 项和为S n ，满足2)1(41+=n n a S ⑴求数列}{n a 的通项公式； ⑵设n n n n n T n b a a b 项和的前求数列}{,11+⋅=.22．（ 12分）已知对任意实数m 直线x+y+m=0都不与曲线)(3)(3R a ax x x f ∈-=相切， ⑴求实数a 的取值范围； ⑵当[]1,0∈x 时，若不等式41)(≥x f 总有解，求a 的取值范围.高三月考2文科数学参考答案一、选择题 CCBAC BADCB AC二、填空题 13.725- 14. )3(1>+-=x x y 15. 2 16. ③④三、解答题17. 解法一设数列{a n }的公比为q ，依题意⎩⎪⎨⎪⎧a 6－a 4＝a 1q 3q 2－1＝24 ①a 3·a 5＝a 1q 32＝64∴a 1q 3＝±8.将a 1q 3＝－8代入到①式，得q 2－1＝－3.∴q 2＝－2，舍去．将a 1q 3＝8代入到①式得q 2－1＝3.∴q ＝±2.当q ＝2时，a 1＝1，S 8＝a 1q 8－1q －1＝255；当q ＝－2时，a 1＝－1，S 8＝a 1q 8－1q －1＝85.解法二 ∵{a n }是等比数列，∴依题设得a 24＝a 3·a 5＝64.∴a 4＝±8.∴a 6＝24＋a 4＝24±8.∵{a n }是实数列，∴a 6a 4>0.故舍去a 4＝－8，得a 4＝8，a 6＝32. 从而a 5＝±a 4·a 6＝±16，∴q ＝a 5a 4＝±2. 当q ＝2时，a 1＝a 4·q －3＝1，a 9＝a 6·q 3＝256， ∴S 8＝a 1－a 91－q＝255；当q ＝－2时，a 1＝a 4·q －3＝－1，a 9＝a 6·q 3＝－256， ∴S 8＝a 1－a 91－q＝85. 18.解⑴∵,//b a ∴0cos sin 23=+x x ∴32tan -=x ⑵43cos )cos (sin )()(++=⋅+=x x x b b a x f 45)42sin(22++=πx ∴)(x f 的最小正周期为π；单调递增区间为Z k k k ∈+-]8,83[ππππ19．解⑴f ′(x )＝3x 2－6ax ＋3b .由已知f (1)＝－11，f ′(1)＝－12，解得a ＝1，b ＝－3.⑵27)3()(min -==f x f ，20)4()(max -==f x f20. ⑴由余弦定理及已知条件得，224a b ab +-=，又因为ABC △31sin 2ab C =4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． ⑵由题意得sin()sin()4sin cos B A B A A A ++-=，即sin cos 2sin cos B A A A =，当cos 0A =时，2A π=，6B π=，3a =，3b =，当cos 0A ≠时，得sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b =．所以ABC △的面积1sin 2S ab C ==21．⑴当n=1时，2111)1(41+==a S a 1=∴a 当2≥n 时，2121)1(41)1(41+-+=-=--n n n n n a a S S a整理得，0)2)((11=--+--n n n n a a a a∵,0>n a ∴01>+-n n a a )2(2,0211≥=-=--∴--n a a a a n n n n 即故数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列．∴12-=n a n ⑵∵)121121(21)12)(12(111+--=+-=⋅=+n n n n a a b n n n∴n n b b b T +++= 2112)1211(21+=+-=n n n - 22．解⑴a x x f 33)('2-=，由已知1331)('2-=--=a x x f 即无解.∴⊿<0,解得31>a ⑵由已知不等式4133≥-ax x 在[]1,0∈x 时总有解 ① 当0=x 时，不等式不成立，故Φ∈a② 当10≤<x 时，不等式可变形为x x a 12132-≤，而4112132≤-x x ，为使不等式总有解，须41≤a 综上，41≤a。

甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次月考试题理

2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合{}0P y y =≥，P Q Q =I ，则集合Q 不可能是A ．∅B ．{}2,R y y x x =∈ C ．{}2,R xy y x =∈ D ．{}2log ,0y y x x => 2. 设0.53x =，3log 2y =，cos 2z =,则A ．z y x <<B ．z x y <<C ．y z x <<D ．x z y << 3．下列说法错误的是A ．若2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠；B ．“1sin 2θ=”是“30θ=o ”的充分不必要条件； C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”；D ．已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题. 4.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，2 ，则AC= A. 5B. 1C. 255．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为A. )41,0( B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43( 6．已知向量)12()41()3(，，，，，===c b k a ，且c b a ⊥-)32(，则实数k = A. 29-B. 0C. 3D. 2157．函数)220)(sin(2)(πϕπωϕω<<->+=，x x f 的部分图象如右图所示，则ϕω，的值分别是A. 62π-，B. 32π-，C. 321π-，D. 621π， 8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为 A. 2B.21 C. 21- D.-2CABP9．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 10．当a>0时,函数f(x)=(x 2-2ax)e x的图象大致是11．若把函数y=cos x-3sin x+1的图象向右平移m(m>0)个单位长度,使点)1,3(π为其对称中心,则m 的最小值是A.πB.2π C.3π D.6π12.设函数()3x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是A. ()(),22,-∞-⋃∞B. ()(),66,-∞-⋃∞C. ()(),44,-∞-⋃∞D.()(),14,-∞-⋃∞第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.dx x )21x 1(1++⎰ =_____________ . 14. 已知点)11(--，P 在曲线ax xy +=上，则曲线在点P 处的切线方程为_______. 15. 如图在平行四边形ABCD 中，已知58==AD AB ，，23=⋅=BP AP PD CP ，　，则AD AB ⋅的值是 .16. 给定下列命题①半径为2，圆心角的弧度数为21的扇形的面积为21； ②若a 、β为锐角，21tan ,31)tan(==+ββa ，则42πβ=+a ； ③若A 、B 是△ABC 的两个内角，且sinA ＜sinB ，则BC ＜AC ；④若,,a b c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长，且2220a b c +-< 则△ABC 一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．(本题满分12分) 已知向量a ＝(sin x,1)，b ＝1(cos ,)2x - (1)当a ⊥b 时，求|a ＋b |的值；(2)求函数(x)f ＝a·(b －a )的最小正周期．18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+x(a 为实常数). (1)若a=-1,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线,求a 的值.19.（本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC 的面积为cos S B =（1）若2c a =，求角A ，B ，C 的大小；（2)若a ＝2，且43A ππ≤≤，求边c 的取值范围．20.（本题满分12分）在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为21 . （1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望. 21.（本小题满分12分）已知函数).2](,2[)33()(2->-⋅+-=t t e x x x f x定义域为（1）试确定t 的取值范围，使得函数],2[)(t x f -在上为单调函数；（2）求证：对于任意的200)1(32)(),,2(,20-='-∈->t ex f t x t x 满足总存在，并确定这样的0x 的个数.四、选考题（10分）请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．选修4-1：几何证明选讲如图，P 是☉O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与☉O 相交于点B ，C ，PC=2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交☉O 于点E. 证明：（Ⅰ）BE=EC ；（Ⅱ）AD ⋅DE=22PB23．【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系xOy 中，直线ｌ的参数方程为（t 为参数），圆C 的方程为x 2+y 2=4．以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线ｌ和圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）求直线ｌ和圆C 的交点的极坐标（要求极角θ∈[0，2π））24．【选修4-5：不等式选讲】（I ）解不等式422≤-++x x ；（II ）+∈R b a ,，证明：)(22b a ab b a +≥+2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1-12. DABDC CBCAB DA二、填空题13. 2ln 1+; 14. 12+=x y ; 15. 22; 16. ② ③ ④ . 三、解答题：（解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分12分)解：(1)由已知得a·b ＝0，|a ＋b |＝(a ＋b )2＝a 2＋2a·b ＋b 2＝a 2＋b 2＝sin 2x ＋1＋cos 2x ＋14＝32.(2)∵f (x )＝a·b －a 2＝sin x cos x －12－sin 2x －1＝12sin 2x －1－cos 2x 2－32＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4－2，∴函数f (x )的最小正周期为π.18. (本题满分12分) 解:(1)当a=-1时,f (x )=x-ln x ,故f'(x )=1-,x>0.令f'(x )≤0,得0<x ≤1.故f (x )的单调递减区间为(0,1]. (2)设切点(x 0,2x 0-1),可知f'(x 0)=1+,即1+=2⇒x 0=a.又∵2x 0-1=a ln x 0+x 0, ∴2a-1=a ln a+a , 即a ln a-a+1=0. 令h (x )=x ln x-x+1, 则h'(x )=ln x.因此,x>1时,h'(x )>0,h (x )=x ln x-x+1单调递增. 0<x<1时,h'(x )<0,h (x )=x ln x-x+1单调递减. 故h (x )=x ln x-x+1有唯一零点x=1,即a=1. 19. (本题满分12分)解:由三角形面积公式及已知得13sin cos ,2S ac B B == 化简得sin 3,B B =即tan 3,B =又0,B π<<故3B π=.………………………3分（1）由余弦定理得,22222222cos 423,b a c ac B a a a a =+-=+-=∴3.b a = ∴::3:2a b c =,知,62A C ππ==………………………………………6分（2）由正弦定理得,sin sin a c A C =即sin 2sin ,sin sin a C Cc A A== 由2,3C A π=-得2222sin()2(sin cos cos sin )33331,sin sin A A A c A A πππ--===+ 又由,43A ππ≤≤知1tan 3,A ≤≤故31].c ∈ ……………………………12分20. (本题满分12分)（1）设事件A 表示“甲选做第21题”，事件B 表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB AB +”，且事件A 、B 相互独立.∴()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+=11111(1)(1)22222⨯+-⨯-=. （2）随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4，且ξ～1(4,)2B .∴4444111()()(1)()(0,1,2,3,4)222kkkk P k C C k ξ-==-==∴变量ξ的分布列为：113110123421648416E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（或1422E np ξ==⨯=）21. (本题满分12分)解：（I ）因为xxxe x x e x e x x xf ⋅-=⋅-+⋅+-=')1()32()33()(2……1分()010;()001,f x x x f x x ''>⇒><<⇒<<由或由 ()(,0),(1,),(0,1)3f x -∞+∞L L L L 所以在上递增在上递减分()[2,],204f x t t --<≤L L L L L 欲在上为单调函数则分（II ）证：因为220200200)1(32,)1(32)(,)(00-=--='-='t x x t e x f x x e x f x x 即为所以， 222222()(1),()(1)033g x x x t g x x x t =---=---=令从而问题转化为证明方程在),2-t （上有解，并讨论解的个数。

甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案

甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考化学试题及答案

张掖中学高三第一学期第二次月考化学试卷（满分：100分，考试时间：100分钟）第I 卷（选择题，共42分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 Zn 65 一、选择题：（每题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1.下列描述中不符合化学科学的是（） A ．“滴水穿石”说的是化学变化B ．“雨后彩虹”和“海市蜃楼”既是自然现象，又是光学现象，也与胶体的知识有关C ．“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”中的“丝”、“泪”分别是纤维素和油脂D ．“冰，水为之，而寒于水”说明相同质量的水和冰，水的能量高2．结构为…－CH ＝CH －CH ＝CH －CH ＝CH －CH ＝CH －…的高分子化合物用碘蒸气处理后，其导电能力大幅提高。

上述高分子化合物的单体是 A ．乙炔 B ．乙烯 C ．丙烯 D ．1,3－丁二烯3．我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子(直径为1.3纳米)恢复了磁性,“钴酞菁”分子结构和性质与人体的血红素及植物体内的叶绿素非常相似。

下列关于“钴酞菁”分子的说法中正确的是A ．均匀分散在水中所形成的分散系属悬浊液B ．分子直径比Na +小C ．均匀分散在水中形成的分散系能产生丁达尔效应D ．“钴酞菁”分子不能透过滤纸 4．下列说法正确的是（）①标准状况下，6．02×1023个分子所占的体积约是22．4 L②0．5 mol N 2所占体积为11．2 L③标准状况下，1 mol H 2O 的体积为22．4 L④常温常压下，28 g CO 与N 2的混合气体的所含的原子数为2N A ⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22．4 L/mol ⑥标准状况下，体积相同的两种气体的分子数一定相同 A ．①③⑤ B ．④⑥ C.③④⑥ D ．①④⑥ 5.某反应工程能量变化如图所示，下列说法正确的是 A.反应过程a 有催化剂参与 B.该反应为吸热反应，热效应等于△H C.改变催化剂，可改变该反应的活化能 D.有催化剂的条件下，反应的活化能等于E 1+E 26．下列物质的转化在给定条件下能实现的是 ( ) ①Fe −−→−2O 32O Fe −−−→−42SO H 342)(SO Fe②2SiO −−→−NaOH 32SiO Na −−→−HCI 32SiO H③3AICI −−→−电解AI −−−→−NaOH2NaAIO ④Na −−→−2O O Na 2−−→−O H 2NaOH ⑤2SO −−→−O H 232SO H −−→−2O 42SO HA ．①⑤B ．②③C ．②⑤D ．③④ 7.下列实验操作中，完全正确的一组是( )①用试管夹夹持试管时，试管夹从试管底部往上套，夹在试管的中上部 ②给盛有液体的体积超过13容积的试管加热 ③把鼻孔靠近容器口去闻气体的气味④将试管平放，用纸槽往试管里送入固体粉末，然后竖立试管⑤取用放在细口瓶里的液体时，取下瓶塞倒放在桌面上；倾倒液体时，瓶上的标签对着地面 ⑥将烧瓶放在桌上，再用力塞紧塞子 ⑦用坩埚钳夹取加热后的蒸发皿 ⑧将滴管垂直伸进试管内滴加液体⑨稀释浓H 2SO 4时，把水迅速倒入盛有浓H 2SO 4的量筒中⑩检验装置的气密性时，把导管的一端浸入水中，用手掌贴住容器的外壁或用微火烘烤 A ．①④⑦⑩ B ．①④⑤⑦⑩C ．①④⑤⑦⑧⑨ D ．④⑤⑦⑧⑨ 8．常温下，对pH=10的NaHCO 3溶液中，各微粒的物质的量浓度分析正确的是（） A ．c (CO 32—)＞c (H 2CO 3) B ．c (Na ＋)＞c (HCO 3—)＞c (OH ―)＞c (H ＋)C ．c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HCO 3—)＋c (CO 32—)＋c (OH ―) D ．c (Na ＋)＝c (HCO 3—)＋c (CO 32—)9.根据如图,可判断出下列离子方程式中错误的是 ( )A.2Ag(s)+Cd 2+(aq)2Ag +(aq)+Cd(s) B.Co 2+(aq)+Cd(s)Co(s)+Cd 2+(aq) C.2Ag +(aq)+Cd(s)2Ag(s)+Cd 2+(aq) D.2Ag +(aq)+Co(s)2Ag(s)+Co 2+(aq)10．类推的思维方法在化学学习与研究中有时会产生错误结论，因此类推的结论最终要经过实践的检验，才能决定其正确与否，下列几种类推结论中，错误的是①钠与水反应生成NaOH 和H 2；所有金属与水反应都生成碱和H 2②铁露置在空气中一段时间后就会生锈；性质更活泼的铝不能稳定存在于空气中③化合物NaCl 的焰色为黄色；Na 2CO 3的焰色也为黄色④密度为1.1 g ·cm －3与密度为1.2 g ·cm －3的NaCl 溶液等体积混合，所得NaCl溶液的密度介于1.1 g ·cm－3与1.2 g ·cm－3之间，Na －K 合金的熔点应介于Na 和K 熔点之间A．①②B．①④C．①②③④D．①②④11.在有乙离子存在的情况下．欲用试剂丙来检验溶液中是否含有甲离子，试剂丙按下表所加顺序能够对甲离子进行成功检验的是（）(说明：在实验过程中不允许加热、过滤、萃取等操作)12．将一定量的铁粉加入到一定浓度的稀硝酸中，金属恰好完全溶解，反应后溶液中存在：c(Fe2＋)∶c(Fe3＋)＝3∶2，则参加反应的Fe和HNO3的物质的量之比为A．1∶1 B．5∶16 C．2∶3 D．3∶213. CuS04是一种重要的化工原料，其有关制备途径及性质如图所示。

甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考地理试题

甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考地理试题一、选择题（共25个小题，每小题2分，共50分。

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）右图为同一日期甲、乙、丙、丁四个地点的昼长状况，完成l-2题。

1．图中四个地点中，纬度数值相同的是A．乙、丁 B．甲、乙 C．丙、丁 D．甲、丁2．这一天，图中丁地的日落时刻是A．6时 B．15时 C．21时 D．18时图1示意某小区域地形。

图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。

据此完成3-4题。

3．桥梁附近的河面水位海拔可能为A．160米B．260米C．210米D．310米4．图示区域的最大高差最接近A．360米B．310米C．410米D．560米下表为我国黑龙江、海河、闽江（福建境内）、伊犁河（发于新疆）长度、径流量和含沙量情况。

据此完成5-6题。

5．甲、乙、丙、丁四条河流依次是A．海河、闽江、伊犁河、黑龙江B．闽江、黑龙江、海河、伊犁河C．海河、黑龙江、伊犁河、闽江 D．黑龙江、海河、闽江、伊犁河6．依据表中信息判断，沿岸植被条件较差的是A．甲 B．乙 C．丙D．丁读海南岛图(图中虚线为等温线，岛内封闭实线为等高线)，完成7-8题。

7．该岛M地的年太阳辐射量比P地要多，主要是因为M地A．地处夏季风的迎风坡B．海拔高C．晴天天数多D．纬度高8．读图中相关等值线，下列说法正确的是A．虚线值的大小：④＞③＞②＞①B．实线值的大小：a＞b＞cC．从虚线看，此岛现在是夏季D．从虚线看，此岛现在是冬季中央谷地位于海岸山脉和内华达山之间，是美国重要的水果和蔬菜生产基地。

Ｍ为中央谷地中某城市，该城市的平均海拔为52米。

据此回答9-10题。

9．Ｍ城冬季的降水量明显少于旧金山，其影响的最主要因素是A．地形 B．纬度高低 C．距海远近 D．气压带和风带的移动10．中央谷地的农作物种植一年可以收获2-3次，主要依赖于A．土地面积大 B．灌溉系统发达 C．地形平坦 D．临近消费市场图甲表示潜水位等值线，图乙表示图甲中XY两地间的剖面图，读图回答11-12题。

甘肃省张掖市高三年级2015年4月诊断考试数学(理科)试卷

甘肃省张掖市高三年级2015年4月诊断考试数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,总分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题,共6 0分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填图在答题卡上） 1.设全集是实数集R ，M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则=N M C R )(（） A. {|}x x <-2 B. {|}x x -<<21 C. {|}x x <1 D. {|}x x -≤<21 2.设是虚数单位，若复数z 满足(1)1z i i +=-，则复数z =（）A ． 1-B ．C ．D ．i -3. 在ABC ∆中，45,105,o o A C BC ∠=∠==则AC 为（）A 4.如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xoz 、xoy 、yoz 三个平面上的正投影，则此四棱锥的体积为（） A ．94B ．32C ．64D ．165.如图所示的程序框图, 72cos,tan34a b ππ==，则输出的S 值为（） A ．2 B ．-2C ．-1D ．16.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂ 平面β，给出下列命题：（1）,l m αβ⇒⊥（2）l m αβ⊥⇒，（3）l m αβ⇒⊥，（4）l m αβ⊥⇒⊥，其中正确的是（）A. (1)(2)(3)B. (2)(3)(4)C.(2)(4)D.(1)(3)7.已知抛物线C ：22(0)y px p =>上一点M *(4,)()n n N ∈到抛物线C 的焦点的距离为5，式中的常数项为（）A. -24B. -6C. 6D. 248.下列说法正确．．的是（） A ．命题“x ∀∈R ，0x e >”的否定是“x ∃∈R ，0x e >” B ．命题 “函数3sin()2y x π=-与函数cos y x =的图象相同”是真命题 C ．命题：“设随机变量X 服从正态分布N (0,1)，如果P (X ≤1)＝0.8413，则P (－1<X <0)＝0.6826”的逆否命题是真命题。

张掖二中2015—2016学年度高三9月月考理科数学试卷

张掖二中2015—2016学年度高三月考试卷(9月)高三数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U R =，设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合{}2,1,xB y y x ==≥则()U AC B =（）A ．[]1,2B ．()1,2C ．[)1,2D ．(]1,22．复数z 满足2)1()1(i z i +=+-，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =A ．18B ．36C ．54D ．72 4．下列有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若210x -= ，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠ 则210x -≠” B ．“1x = ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题R :∈∃x p 使得210x x ++<，则R :∈∀⌝x p 均有210x x ++…5．已知,,m n l 是不同的直线，,αβ是不同的平面，以下命题正确的是（） ① 若m ∥n ，,m n αβ⊂⊂，则α∥β；② 若,m n αβ⊂⊂，α∥l m β⊥，，则l n ⊥； ③ 若,,m n αβα⊥⊥∥β，则m ∥n ； ④ 若αβ⊥，m ∥α，n ∥β，则m n ⊥； A ．②③B ．③④C ．②④D ．③6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A ．()cos f x x = BC ．()lg f x x =D ．()2x x e e f x --= 7．函数()2sin 1xf x x =+的图象大致为（）8．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线π3x =对称；③在ππ[,]63-上是增函数”的一个函数是（） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62cos(π-=x yD ．)62sin(π-=x y9．给出下列四个结论：① 若a ，b ∈[0，1]，则不等式22a b ＋≤1成立的概率为4π； ② 由曲线y ＝3x 与y＝所围成的封闭图形的面积为；③ 已知随机变量ξ服从正态分布N （3，2σ），若P （ξ≤5）＝m ，则P （ξ≤1）＝1－m ； ④8的展开式中常数项为358．其中正确结论的个数为（）. A ．1 B ．2 C ．3D ．410．已知函数lg ,010()13,105x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（） A ．()1,10B ．()5,10C ．()10,15D ．()15,3011l ，若直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ）A D12．设f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y ⋅=+，若()()11,2n a a f n n N *==∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（）A ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．5分,共20133a =，4b =，与的夹角为60︒，则a b +=14，则2z x y =+的最小值等于．15,四棱锥ABCD P -的分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为．16．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对于R x ∈∀恒有)1()1(-=+x f x f ，已知当][1,0∈x 时，,)21()(1x x f -=则（1）)(x f 的周期是2；（2）)(x f 在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）)(x f 的最大值是1，最小值是0；（4）当)4,3(∈x 时，3)21()(-=x x f其中正确的命题的序号是．三、解答题(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 对边分别为,,a b c ，且B a A b cos 3sin =（1）求角B 的大小；（2）若A C b sin 2sin ,3==，求,a c 的值．18．(本小题满分12分) 为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n ）进行统计.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）．（1）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y yx（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X 表示所抽取的4名学生中得分在[80,90)内的学生人数，求随机变量X 的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，CD AB //，222===CD AD AB，E 是PB 上的点. （1）求证：平面⊥EAC 平面PBC ；（2是PB 的中点，且二面角E AC P --的余弦值为PA 与平面EAC 所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，左、右焦点分别为12F F 、，P 为椭圆C 上的动点，12PF F ∆，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过定点(1,0)且与椭圆C 交于,A B 两点，点M是椭圆C 的右顶点，直线AM 与直线BM 分别与y 轴交于,P Q 两点，试问以线段PQ 为直径的圆是否过x 轴上的定点？若是，求21．（本小题满分12 （Ⅰ）若1a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；（Ⅲ）若a 是正实数且存在0[1,]x e ∈，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

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2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合{}0P y y =≥，PQ Q =，则集合Q 不可能是A ．∅B ．{}2,R y y x x =∈ C ．{}2,R xy y x =∈ D ．{}2log ,0y y x x => 2. 设0.53x =，3log 2y =，cos 2z =,则A ．z y x <<B ．z x y <<C ．y z x <<D ．x z y << 3．下列说法错误的是A ．若2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠；B ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件； C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”；D ．已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题.4.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=A. 5B. 1C. 25．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为A. )41,0( B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43( 6．已知向量)12()41()3(，，，，，===c b k a ，且c b a ⊥-)32(，则实数k = A.29-B. 0C. 3D. 2157．函数)220)(sin(2)(πϕπωϕω<<->+=，x x f 的部分图象如右图所示，则ϕω，的值分别是A. 62π-，B. 32π-，C. 321π-，D. 621π， 8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为 A. 2B.21 C. 21- D.-2C9．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c，若22a b -=，sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 10．当a>0时,函数f(x)=(x2-2ax)e x 的图象大致是11．若把函数y=cos x-3sin x+1的图象向右平移m(m>0)个单位长度,使点)1,3(π为其对称中心,则m 的最小值是A.πB.2π C.3π D.6π12.设函数()x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是A. ()(),22,-∞-⋃∞B. ()(),66,-∞-⋃∞C. ()(),44,-∞-⋃∞D.()(),14,-∞-⋃∞第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.dx x )21x 1(1++⎰ =_____________ . 14. 已知点)11(--，P 在曲线ax xy +=上，则曲线在点P 处的切线方程为_______. 15. 如图在平行四边形ABCD 中，已知58==AD AB ，，23=⋅=BP AP PD CP ，　，则AD AB ⋅的值是 .16. 给定下列命题①半径为2，圆心角的弧度数为21的扇形的面积为21； ②若a 、β为锐角，21tan ,31)tan(==+ββa ，则42πβ=+a ； ③若A 、B 是△ABC 的两个内角，且sinA ＜sinB ，则BC ＜AC ；④若,,a b c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长，且2220a b c +-< 则△ABC 一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．(本题满分12分) 已知向量a ＝(sin x,1)，b ＝1(cos ,)2x - (1)当a ⊥b 时，求|a ＋b|的值；(2)求函数(x)f ＝a·(b－a)的最小正周期．18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+x(a 为实常数). (1)若a=-1,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线,求a 的值.19.（本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC的面积为cos S B =（1）若2c a =，求角A ，B ，C 的大小；（2)若a ＝2，且43A ππ≤≤，求边c 的取值范围．20.（本题满分12分）在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为21 . （1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望.21.（本小题满分12分）已知函数).2](,2[)33()(2->-⋅+-=t t e x x x f x 定义域为（1）试确定t 的取值范围，使得函数],2[)(t x f -在上为单调函数；（2）求证：对于任意的200)1(32)(),,2(,20-='-∈->t ex f t x t x 满足总存在，并确定这样的0x 的个数.四、选考题（10分）请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．选修4-1：几何证明选讲如图，P 是☉O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与☉O 相交于点B ，C ，PC=2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交☉O 于点E.证明：（Ⅰ）BE=EC ；（Ⅱ）AD ⋅DE=22PB23．【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系xOy 中，直线ｌ的参数方程为（t为参数），圆C 的方程为x 2+y 2=4．以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线ｌ和圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）求直线ｌ和圆C 的交点的极坐标（要求极角θ∈[0，2π））24．【选修4-5：不等式选讲】（I ）解不等式422≤-++x x ；（II ）+∈R b a ,，证明：)(22b a ab b a +≥+2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1-12. DABDC CBCAB DA二、填空题13. 2ln 1+; 14. 12+=x y ; 15. 22; 16. ② ③ ④ . 三、解答题：（解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分12分)解：(1)由已知得a·b ＝0，|a ＋b |＝(a ＋b )2＝a 2＋2a·b ＋b 2＝a 2＋b 2＝sin 2x ＋1＋cos 2x ＋14＝32.(2)∵f (x )＝a·b －a 2＝sin x cos x －12－sin 2x －1＝12sin 2x －1－cos 2x 2－32＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4－2， ∴函数f (x )的最小正周期为π.18. (本题满分12分) 解:(1)当a=-1时,f (x )=x-ln x ,故f'(x )=1-,x>0.令f'(x )≤0,得0<x ≤1.故f (x )的单调递减区间为(0,1]. (2)设切点(x 0,2x 0-1),可知f'(x 0)=1+,即1+=2⇒x 0=a.又∵2x 0-1=a ln x 0+x 0, ∴2a-1=a ln a+a , 即a ln a-a+1=0. 令h (x )=x ln x-x+1, 则h'(x )=ln x.因此,x>1时,h'(x )>0,h (x )=x ln x-x+1单调递增. 0<x<1时,h'(x )<0,h (x )=x ln x-x+1单调递减. 故h (x )=x ln x-x+1有唯一零点x=1,即a=1.19. (本题满分12分)解:由三角形面积公式及已知得1sin cos ,2S ac B B ==化简得sin ,B B =即tan B =又0,B π<<故3B π=.………………………3分（1）由余弦定理得,22222222cos 423,b a c ac B a aa a =+-=+-=∴.b = ∴::2a b c =,知,62A C ππ==………………………………………6分（2）由正弦定理得,sin sin a c A C =即sin 2sin ,sin sin a C Cc A A== 由2,3C A π=-得2222sin()2(sin cos cos sin )3331,sin sin A A A c A A πππ--===+ 又由,43A ππ≤≤知1tan A ≤≤故1].c ∈ ……………………………12分20. (本题满分12分)（1）设事件A 表示“甲选做第21题”，事件B 表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB AB +”，且事件A 、B 相互独立.∴()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+=11111(1)(1)22222⨯+-⨯-=. （2）随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4，且ξ～1(4,)2B .∴4444111()()(1)()(0,1,2,3,4)222k k k k P k C C k ξ-==-== ∴变量ξ的分布列为：113110123421648416E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（或1422E np ξ==⨯=）21. (本题满分12分)解：（I ）因为x x x e x x e x e x x x f ⋅-=⋅-+⋅+-=')1()32()33()(2 ……1分()010;()001,f x x x f x x ''>⇒><<⇒<<由或由 ()(,0),(1,),(0,1)3f x -∞+∞所以在上递增在上递减分 ()[2,],204f x t t --<≤欲在上为单调函数则分（II ）证：因为2020200200)1(32,)1(32)(,)(00-=--='-='t x x t ex f x x e x f x x 即为所以， 222222()(1),()(1)033g x x x t g x x x t =---=---=令从而问题转化为证明方程在),2-t （上有解，并讨论解的个数。