重庆市巴蜀中学2018-2019学年七年级下学期数学期中模拟卷
【3套打包】重庆巴蜀中学最新七年级下册数学期中考试题(1)
最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0B.711 C.2- D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33b a > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 2020 7. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）第1题图第3题图A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 41的算术平方根为 . 12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k .14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .已知点()183--a a P ，，若点P 在y七年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．4的算术平方根是 ( )A ．± 2 B. 2 C ．±2 D ．22．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x 轴的上方，则a 的值可以是( )A ．0B ．－1 C. 3 D ．±33．下列实数：3，0， 12，－ 2 ，0.35，其中最小的实数是 ( ) A ．3 B ．0 C ．－ 2 D ．0.354．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是 ( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．60°5．下列命题中，假命题是 ( )A ．若A(a ，b)在x 轴上，则B(b ，a)在y 轴上B ．如果直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．相等的两个角是对顶角6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为 ( )A ．(－1，－4)B ．(1，－4)C ．(3，1)D ．(－3，－1)7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是 ( )A ．AB ．BC ．CD ．D8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB ∥CD 的是( )第14题图A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．9．下列命题中，是真命题的是 ( )A ．同位角相等B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．10.在平面直角坐标系中，点A （ 1 , 1 ）关于原点对称的点是 ( )A.（ 1，-1）B.（ -1 , 1）C.（-1 ，-1）D.（ 1 , 1 ）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．在实数：8，0，364，1.010 010 001，4.2·1·，π，247中，无理数有______个． 12．计算 ； .13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是__________________________，结论是____________________．14．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，∠1＝60°，则∠2的度数是________．15．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝________.16．已知点M(3，2)与点N(x ，y)在同一条垂直于x 轴的直线上，且点N 到x 轴的距离为5，那么点N 的坐标是______________．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）17.（1）16＋38－（－5）2； （2）(－2)3＋|1－2|×(－1)2 019－3125.18.（1）(x+5)2+16=80 （2）(x-1)2-9=019．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2.求证∠DGA ＋∠BAC ＝180°.请将下列证明过程填写完整： =9=|2-1|证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）20．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2（3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
人教版重庆市巴南区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝∠DAC B．∠ABC＝∠DCEC．∠ADC＝∠DCE D．∠ADC+∠BCD＝180°5．将点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（7，1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣1，﹣2）6．若m＜0，则点P（，m2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）8．若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（）A．7 B．16 C．25 D．499．若式子有意义，则x＝（）A．±2 B．±1 C．D．010．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2 11．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠AED＝80°，则∠BCD＝（）A．70°B．108°C．110°D．120°12．如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠CBE+∠D＝90°B．AC∥BEC．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE二.填空题（本题共6个小题）13．实数27的立方根的相反数是．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．16．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝度．17．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到的，点G是DF与AB的交点．若AG＝21，BE＝30，DE＝70，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，动点P在第一象限及x、y轴上运动．第一次它从原点O 运到点（0，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→，…，每次运动一个单位长度，若第2019次运动到点（a，b），则式子a+b 的值是．三.解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算下列各式：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）8（x+1）3﹣27＝0；（2）7（x﹣1）2＝28．21．请把下列证明过程补充完整（括号内填写相应的理由）已知：如图，点E在BC的延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1＝∠2，且∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即＝∠CAD．∴∠2＝（等量代换）∴AB∥CD．22．已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分b，小数部分是n，（1）直接写出a、m、b、n的值；（2）求式子的值的平方根．23．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标：（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．25．如图，直线AB、CD相交于点B，AE∥CD，点F在线段AB上，BH平分∠ABC，BG 平分∠ABD．（1）求证：BH⊥BG；（2）若∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，求∠DFE的度数．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．已知直线AC分别与直线AB、CD交于点A、C，直线BD分别与直线AB、CD交于点B、D，AB∥CD．点P在直线BD上，且∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q．（1）如图①，当点P在线段BD上（但不与点A、B重合）时，求证：∠BAP+∠DCP＝∠APC．（2）如图②，当点P在射线BD（不在线段AB上）上时，设∠BAP的平分线与∠DCP 的平分线交于点Q，猜想∠APC与∠Q之间的数量关系，并说明理由．参考答案一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．【分析】根据算术平方根的定义即可解决问题．解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5，故选：A．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．解：A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：B．3．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、如＝2，是整数，是有理数，选项错误；B、无限循环小数是有理数，选项错误；C、正确；D、π是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误．故选：C．4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝∠DAC B．∠ABC＝∠DCEC．∠ADC＝∠DCE D．∠ADC+∠BCD＝180°【分析】根据平行线的判定一一判断即可．解：∵∠ABC＝∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等两直线平行），故选：B．5．将点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（7，1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣1，﹣2）【分析】利用平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解可得．解：点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（3﹣4，﹣2+3），即（﹣1，1），故选：A．6．若m＜0，则点P（，m2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】若m＜0，＜0，m2＞0，据此判断出点P在哪个象限即可．解：∵m＜0，∴＜0，m2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．7．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）【分析】找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．解：∵小手盖住了第四象限，第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，∴只有选项A符合所求，故选：A．8．若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（）A．7 B．16 C．25 D．49【分析】依据平方根的性质列出关于a的方程可求得a的值，然后依据平方根的定义求解即可．解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣7与14﹣3a，∴2a﹣7+14﹣3a＝0，解得：a＝7．∴2a﹣7＝7．∴x＝72＝49．故选：D．9．若式子有意义，则x＝（）A．±2 B．±1 C．D．0【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．解：∵式子有意义，∴x2﹣2＝0，解得：x＝±．故选：C．10．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2 【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据点P的位置即可求出答案．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．11．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠AED＝80°，则∠BCD＝（）A．70°B．108°C．110°D．120°【分析】延长DE交AB于F，依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠BFE，依据三角形外角性质，即可得到∠AFE的度数，利用邻补角即可得出∠BFE的度数．解：如图所示，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠BFE+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°，∴∠C＝∠BFE，∵∠AED是△AEF的外角，∴∠AFE＝∠AED﹣∠A＝60°，∴∠BFE＝120°，∴∠C＝120°，故选：D．12．如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠CBE+∠D＝90°B．AC∥BEC．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠EDB＝∠DBE，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC＝∠BCA，∴AC∥BE，正确；∴∠CBE+∠D＝90°，正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故C正确；故选：C．二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.13．实数27的立方根的相反数是﹣3．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根和相反数的定义求解即可．解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．∴27的立方根的相反数是﹣3．故答案为：﹣3．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（3，7）或（3，﹣3）．【分析】先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB＝5，∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为2+5＝7，点B在点A的下边时，点B的纵坐标为2﹣5＝﹣3，∴点B的坐标为：（3，7）或（3，﹣3）．故答案为：（3，7）或（3，﹣3）．16．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝270度．【分析】作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH＝180°，∠DCH+∠CHE＝180°，则∠DCH＝90°，于是可得到∠ABC+∠BCD＝270°．解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB∥CH，∴∠ABC+∠BCH＝180°，∵CD∥AE，∴∠DCH+∠CHE＝180°，而∠CHE＝90°，∴∠DCH＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝180°+90°＝270°．故答案为270．17．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到的，点G是DF与AB的交点．若AG＝21，BE＝30，DE＝70，则图中阴影部分的面积为1785．【分析】利用平移的性质得到AB＝DE＝70，△ABC≌△DEF，则BG＝BA﹣AG＝49，然后利用S四边形ACFG＝S梯形BEDG进行计算．解：∵直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到，∴AB＝DE＝70，△ABC≌△DEF，∴BG＝BA﹣AG＝70﹣21＝49，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ACFG＝S梯形BEDG＝（49+70）×30＝1785．故答案为1785．18．如图，在平面直角坐标系中，动点P在第一象限及x、y轴上运动．第一次它从原点O 运到点（0，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→，…，每次运动一个单位长度，若第2019次运动到点（a，b），则式子a+b 的值是49．【分析】根据动点P运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退6次可得2019次所对应的坐标，可求a，b，再代入计算即可求解．解：动点P运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次．2025﹣1﹣5＝2019，故第2019次运动到点的坐标是（5，44），即a＝5，b＝44，a+b＝5+44＝49．故答案为：49．三.解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算下列各式：（1）（2）【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法交换律、乘法结合律，求出算式的值是多少即可．解：（1）＝﹣1﹣3+2＝﹣2（2）＝××（1﹣）××（1﹣）＝3××（1﹣）＝﹣320．求下列各式中x的值：（1）8（x+1）3﹣27＝0；（2）7（x﹣1）2＝28．【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出解．解：（1）方程整理得：（x+1）3＝，开立方得：x+1＝，解得：x＝；（2）方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝±2，解得：x＝3或x＝﹣1．21．请把下列证明过程补充完整（括号内填写相应的理由）已知：如图，点E在BC的延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1＝∠2，且∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1两直线平行内错角相等．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠CAD（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即∠BAE＝∠CAD．∴∠2＝∠BAE（等量代换）∴AB∥CD同位角相等两直线平行．【分析】利用平行线的性质和判定等知识一一判断即可．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1（两直线平行内错角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠CAD（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即∠BAE＝∠CAD．∴∠2＝∠BAE（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，∠CAD，∠BAE，∠BAE，同位角相等，两直线平行．22．已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分b，小数部分是n，（1）直接写出a、m、b、n的值；（2）求式子的值的平方根．【分析】（1）先确定的整部分和小数部分，即可进一步求出8+和9﹣的整数部分和小数部分；（2）将a、m、b、n的值直接代入式子中进行计算，结果为29，再写出其平方根即可．解：（1）∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，∴8+的整数部分是11，小数部分是﹣3，9﹣的整数部分是5，小数部分是4﹣，∴a＝11，m＝﹣3，b＝5，n＝4﹣；（2）∵a＝11，m＝﹣3，b＝5，n＝4﹣，∴＝12（m+n）++13＝12（﹣3+4﹣）++13＝12+4+13＝29，∵29的平方根是±，∴式子的值的平方根是±．23．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标：（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）先用一个矩形的面积分别减去4个三角形的面积得到四边形ACC1A1的面积，再利用三角形面积公式得到•3•||3﹣x|＝10，然后解绝对值方程可得到x的值．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；（2）四边形ACC1A1的面积＝4×5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10，•3•||3﹣x|＝10，所以x＝或﹣．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．【分析】（1）先根据余角的概念求出∠AOC的度数，再根据邻补角的性质求出∠BOC 的度数，最后根据角平分线的定义计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．解：（1）∵∠COF＝90°，∠AOF＝70°，∴∠AOC＝90°﹣70°＝20°，∴∠BOC＝180°﹣20°＝160°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝80°；（2）∵∠BOE：∠BOD＝3：2，OE平分∠BOC，∴∠EOC：∠BOE：∠BOD＝3：3：2，∵∠EOC+∠BOE+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，又∵∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．25．如图，直线AB、CD相交于点B，AE∥CD，点F在线段AB上，BH平分∠ABC，BG 平分∠ABD．（1）求证：BH⊥BG；（2）若∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，求∠DFE的度数．【分析】（1）根据平角的定义以及角平分线的定义即可解决问题．（2）利用平行线的性质以及三角形的内角和定理证明∠AFE+∠BFD＝90°即可．【解答】（1）证明：∵BH平分∠ABC，BG平分∠ABD，∴∠ABH＝∠ABC，∠ABG＝∠ABD，∴∠HBG＝∠ABH+∠ABG＝（∠BAC+∠ABD）＝90°，∴BH⊥BG．（2）解：∵AE∥CD，∴∠A+∠ABD＝180°，∵∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，∴2∠AFE+2∠BFD＝180°，∴∠AFE+∠BFD＝90°，∴∠DFE＝90°．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．已知直线AC分别与直线AB、CD交于点A、C，直线BD分别与直线AB、CD交于点B、D，AB∥CD．点P在直线BD上，且∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q．（1）如图①，当点P在线段BD上（但不与点A、B重合）时，求证：∠BAP+∠DCP ＝∠APC．（2）如图②，当点P在射线BD（不在线段AB上）上时，设∠BAP的平分线与∠DCP 的平分线交于点Q，猜想∠APC与∠Q之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE ＝∠DCP，再根据∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP进行计算即可；（2）过Q作QE∥AB，根据QE∥AB∥CD，可得∠BAQ＝∠AQE，∠DCQ＝∠CQE，进而得到∠AQC＝∠AQE﹣∠CQE＝∠BAQ﹣∠DCQ，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAQ﹣∠DCQ＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，进而得到∠AQC＝∠APC．解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；（2）结论：∠AQC＝∠APC．理由：如图3，过Q作QE∥AB，∵AB∥CD，∴QE∥AB∥CD，∴∠BAQ＝∠AQE，∠DCQ＝∠CQE，∴∠AQC＝∠AQE﹣∠CQE＝∠BAQ﹣∠DCQ，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAQ﹣∠DCQ＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，∴∠AQC＝∠APC．。
巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。
2、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.3、（2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为1得出不等式的解，然后将解集在数轴上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。
4、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。
2018-2019学年重庆市七年级下册期中考试数学试卷(无答案)
2018－2019 学年下期七年级半期素质测查7．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC 向下平移5 个单位,再向左平移2 个单位,则平移后C 点的坐标是( )A. (5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)数学学科试题卷【此卷不交】(全卷共4 页，四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟)【命题人：程见勇审题人：刘艳雪】注意事项：1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡一、选择题（每小题4 分，共48 分）1. 平面直角坐标系中，点（－1，3）在( )8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64 时，输出的y是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．下列四个数中，无理数是( ) 输入x取算术平方根是无理数输出y117 A．0.14 B．C ． 2 D ．3 27是有理数A.8B. 8C. 12D. 183．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2 与(2)2 B．－2 和3 8 C．－4．下列命题属于真命题的是( ) 12与2 D．︱－ 2 ︱和 29．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1 的度数为( )A．50°B．60°C．70°D．80°A．同旁内角相等，两直线平行；B．相等的角是对顶角；C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．同位角相等．5．估算2 3 ﹣1 的值是在哪两个整数之间( )10．在如图所示的数轴上,AB=AC, A，B 两点对应的实数分别是 3 和－1,则点C 所对应的实A．0 和1 B．1 和2 C．2 和3 D．3 和4数是( )6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知A.1+ 3 B.2+ 3 C.2 3 -1 D.2 3 +1表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A．(－3，3) B．(0，3)C．(3，2) D．(1，3)11. 数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：7 年级数学学科试题卷第1 页共4 页17.某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2 米,楼梯的总长度为8 米,总高度为6 米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50 元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费____元.ba a①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a. 18. 如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N 分别是BA，小明这样画图的依据是( )CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F．下列结论：A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE 平分∠ADC；④∠F 为定值.C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等其中结论正确的有(填写所有正确的序号) .12．如图，把边长为 3 的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )三、（本大题7个大题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．19．（10 分）计算：A．8 B．12 C．16 D．18二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题．卡．中对应的横线上．(1) 3 8 9 (1)2019 (2)2 (2) |1 2 |+| 2 3|+| 3 4 |13．9 的算术平方根是．14．已知点P (3a 8,a 1) ，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为__________．20．（10 分）求下列式子中x 的值15．若x, y 都是实数，且y x 3 3 x 8，则x 3y 的立方根为________. 16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），2 x 1 18 0 (2) 2( 1)3125x(1) 24D（1，-2）．把一条长为2019 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四21．（10 分）完成下面的证明过程：边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______.如图，直线AD 与AB，CD 分别相交于点A，D，与EC，BF 分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．7 年级数学学科试题卷第2 页共4 页23．（10 分）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC ，连接BD ，点E 在BC 边上，点F 在DC边上，且12．(1)求证：EF ∥BD ；(2)若DB 平分ABC ， A 130°， C 70°，求CFE 的度数．AD1F证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1= （） 2BCE∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）24．（10 分）阅读下面的文字，解答问题：材料一：大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= （）全部地写出来，于是小明用 2 1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，∴（）小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数∴∠A=∠D（）部分.由此我们得到一个真命题：如果2=x y ，其中x 是整数，且0<y<1，那么x=1，y= 2 1.22．（10 分）如图，在边长均为1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC 三个顶点的坐标；(2)画出△ABC 向右平移6 个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC 在平移过程中扫过的面积．材料二：已知a，b 是有理数，并且满足等式5 3a=2b+2解：∵5- 3a=2b+3 -a，32∴5- 3a=(2b-a)+3 .32a ,2b a 5,233 a，求a，b 的值.3∴2解得a . 13b .36请解答：(1)如果7=a b ，其中a 是整数，且0<b<1，那么a= ，b= ；(2)如果6 11的小数部分为m，6 11 的整数部分为n，求m n 11 的值；(3)已知x，y 是有理数，并且满足等式x2 2y 2 y =17 4 2 ，求x+y 的值.7 年级数学学科试题卷第3 页共4 页25. 探究题四、（本大题1个大题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，已知：如图AB∥CD，CD∥EF. 请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．求证：∠B+∠BDF+∠F=360°.26.长方形OABC, O 为平面直角坐标系的原点,OA=5, OC=3,点B 在第三象限.(1)如图1,若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P,且将长方形OABC 的面积分为1:4两部分,求点P 的坐标;老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看(2)如图2,M 为x 轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N 是x 轴正半轴上一动点, ∠MCN 的平分线有什么新发现？(1)小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________ ______________.(2)接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平CD 交BM 的延长线于点D,在点N 运动的过程中,变化,请说明理由.DCNM的值是否变化?若不变,求出其值;若行线间画了一点D，连接BD，DF 后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B、∠BDF 与∠F 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.DB A BABADDE F①E EF②③F请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜．想．图①中∠B、∠BDF 与∠F 之间的数量关系并加以证．明．；②补．全．图．③，直．接．写出∠B、∠BDF 与∠F 之间的数量关系：.(3)学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于A，CD 平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC = .C D停B FA E7 年级数学学科试题卷第4 页共4 页。
巴川实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
巴川实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
2、（2分）64的平方根是（）A.±8B.±4C.±2D.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴±。
故答案为：A.【分析】根据平方根的意义即可解答。
3、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
4、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （2）（3）（5）D. （1）（2）（5）【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。
渝中初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
渝中初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有③④共2个。
故选B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
2、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.3、（2分）|-125|的立方根为（）A. -5B. 5C. 25D. ±5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
重庆市七年级下学期数学期中考试试卷
重庆市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·阳江月考) 下列说法正确的是（）A . 形状相同的两个三角形是全等三角形B . 面积相等的两个三角形是全等三角形C . 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2. （2分）已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°3. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，AD∥BC,BD为的角平分线，DE、DF分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是（）A . 25克B . 20克C . 18克D . 15克6. （2分） (2017七下·定州期中) 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2020八下·相城期中) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（）A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 24cm8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形两边之和大于第三边B . 三角形外角和等于360°C . 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形9. （2分）比例6：8=18：24的內项8增加16，要使比例成立，外项24应该是（）A . 40B . 48C . 7210. （2分） (2020九下·长春月考) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C ，交AB的延长线于D ，且∠D＝40°，则∠PCA等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2020七下·顺义期末) 二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是________．12. （2分） (2019八上·虹口月考) 如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC ，则∠C=________。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣2．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．8+4x＞10B．﹣5x+1C．2x＝9D．+x＜﹣33．已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，其角平分线相交于D，则∠BDC＝（）A．141°B．142°C．143°D．145°6．下列乘法公式的运用，正确的是（）A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝4x2﹣9y2C．（2a﹣3）2＝4a2﹣9D．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+17．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝17°，则∠1的度数为（）A．45°B．28°C．25°D．30°8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（）A．51B．251C．256D．2559．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离C．同旁内角互补D．两点之间线段最短10．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．11．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y ﹣2）有非负整数解的所有的整数m的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题4分，共32分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．14．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为．15．若x m＝3，x n＝6，求x3m﹣n的值为．16．若x+y＝3，xy＝，则（x﹣y）2的值为．17．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为．18．若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是．19．南南周末去看电影，在电影院门口忘记带票，遂边打电话给父亲边往家走，希望父亲能帮忙送来．1分钟后，父亲在家找到票开始往电影院走，再过8分钟两人相遇，父亲立即将票给南南，南南马上把速度提高到倍跑向电影院，30秒后两人相距60米时，父亲才以不变的速度返家．两人的距离y（米）与南南出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当南南回到电影院门口时，父亲离家还有米．20．为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校初一（1）班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动．50名同学分成了甲，乙两组，28名社区志愿者分成了丙，丁两个组，甲丙两组到A植树点植树，乙丁两组到B植树点植树．植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多两棵；丙丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组入均植树量高25%．已知人均植树量均为整数，则1班同学共植树棵．三.解答题（共70分）21．（16分）计算（1）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y）；（2）x（x﹣1）﹣4（x﹣1）（x+2）；（3）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2；（4）（m2+2m+4）（m2﹣2m+4）．22．（8分）解不等式组：（1）；（2）．23．（6分）先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．24．（6分）自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学．并将上面的条形统计图补充完整；（2）小明属于D类学生，张老师想从被调查的A类学生中随机选取一位同学与小明进行“一帮一”互助学习，请求出所选的同学恰好是一位男同学的概率．（3）若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数．25．（8分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S （千米）与B出发的时间t（小时）的关系．已知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．（1）B出发时与A相距千米，B出发后小时与A相遇；（2）求出A距甲地的路程S A（千米）与时间t（小时）的关系式，并求出B修好车后距甲地的路程S B（千米）与时间t（小时）的关系式．（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相遇？26．（8分）如图，直线AC分别与射线DE交于A，与射线BF交于C，连接AB，连接DC，∠1+∠2＝180°，AD＝BC．若DC平分∠ACF，证明AB平分∠EAC．27．（8分）在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．28．（10分）已知PQ∥MN，A为MN上一点，B为PQ上一点，C为PQ，MN之间的一点，过C作直线CH，过A作AG∥CH，分别交以B为顶点的∠EBF的两边于E、F两点．（1）如图（1）所示，当∠EBF＝90°，∠BEG＝45°，则∠CFB＝．（2）如图（2）所示，∠FBE为任意角时，若BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．（3）如图（3）所示，在（2）的条件下，∠CAN＝40°，在∠FBE旋转的过程中，△BCF 的三边与AC平行或垂直时，直接写出旋转的角度．2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的计算方法计算即可．【解答】解：3﹣2＝，故选：C．2．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．8+4x＞10B．﹣5x+1C．2x＝9D．+x＜﹣3【分析】利用一元一次不等式定义进行解答即可．【解答】解：A、8+4x＞10是一元一次不等式，故此选项符合题意；B、﹣5x+1是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、2x＝9是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、+x＜﹣3含有分式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；故选：A．3．已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即4﹣1＝3，1+4＝5．∴第三边取值范围应该为：3＜第三边长度＜5，故只有B选项符合条件．故选：B．4．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：如下图所示，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2＝∠3＝150°（对顶角相等）∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣150°＝30°，故选：A．5．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，其角平分线相交于D，则∠BDC＝（）A．141°B．142°C．143°D．145°【分析】先根据角平分线的定义得到∠DBC＝25°，∠DCB＝12°，然后根据三角形内角和计算∠BDC的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×50°＝25°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×24°＝12°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣25°﹣12°＝143°．故选：C．6．下列乘法公式的运用，正确的是（）A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝4x2﹣9y2C．（2a﹣3）2＝4a2﹣9D．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1【分析】利用平方差公式和完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．【解答】解：A．（2x﹣3）（2x+3）＝（2x）2﹣32＝4x2﹣9，故本选项符合题意；B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝（3y）2﹣（2x）2＝9y2﹣4x2，故本选项不合题意；C．（2a﹣3）2＝4a2﹣12a+9，故本选项不合题意；D．（﹣4x﹣1）2＝﹣16x2﹣8x﹣1，故本选项不合题意．故选：A．7．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝17°，则∠1的度数为（）A．45°B．28°C．25°D．30°【分析】证明∠1+∠2＝45°即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE+∠FEB＝180°，∴∠1+∠PFE+∠FEP+∠2＝180°，∵∠PFE＝90°，∠FEP＝45°，∴∠1+∠2＝45°，∵∠2＝17°，∴∠1＝28°，故选：B．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（）A．51B．251C．256D．255【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．9．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离C．同旁内角互补D．两点之间线段最短【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线的垂线有很多条，根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线的距离指的是线段的长度．【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误；B、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故B错误；C、两直线平行，同旁内角互补，故C错误；D、两点之间线段最短，故D正确．故选：D．10．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】观察图象可知，当点P沿A→B运动时，△APM的面积由小变大，故C错误．当点P沿B→C上运动时，△APM的面积不变，故选项A、B错误；当点P沿C→D运动时，△APM的面积由大变小，由此即可作出判断．【解答】解：观察图象可知，当点P沿A→B运动时，△APM的面积由小变大，故C错误；当点P沿B→C上运动时，△APM的面积不变，故选项A、B错误；当点P沿C→D运动时，△APM的面积由大变小．故符合题意的图象只有选项D．故选：D．11．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①由图可知，购买10千克种子需要50元，由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；②由图可知，超过10千克以后，超过的那部分种子的单价降低，而由购买50千克比购买10千克种子多付100元，求出超过10千克以后，超过的那部分种子的单价，再计算出一次购买30千克种子时的付款金额；③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5＝0.5，所以可以求出打的折数；④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元，再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元，然后用150减去125，即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数．【解答】解：①由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50÷10＝5元/千克，正确；②由图可知，超过10千克的那部分种子的价格为：（150﹣50）÷（50﹣10）＝2.5元/千克，所以，一次购买30千克种子时，付款金额为：50+2.5×（30﹣10）＝100元，正确；③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5＝0.5，所以打五折，正确；④由于一次购买40千克种子需要：50+2.5×（40﹣10）＝125元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[50+2.5×（20﹣10）]＝150元，而150﹣125＝25元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱，正确．故选：D．12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y ﹣2）有非负整数解的所有的整数m的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据关于x的不等式组有解，可以求得m的取值范围，再根据关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解可以求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：由不等式组，得m﹣2≤x≤﹣2m+1，由方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2），得y＝，∵关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解，∴﹣2m+1≥m﹣2，得m≤1，是非负整数，解得，m＝﹣5，﹣2，1，故选：D．二.填空题（每小题4分，共32分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025＝2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．14．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为6．【分析】设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，根据概率公式列方程解答即可．【解答】解：设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，∵从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，∴＝，解得：x＝6．故答案为：6．15．若x m＝3，x n＝6，求x3m﹣n的值为．【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵x m＝3，x n＝6，∴x3m﹣n＝x3m÷x n＝27÷6＝，故答案为：．16．若x+y＝3，xy＝，则（x﹣y）2的值为4．【分析】将（x﹣y）2变形成（x+y）2﹣4xy，再利用整体代入求值即可．【解答】解：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝9﹣5＝4，故答案为：4．17．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为56°．【分析】根据平行线的性质可得∠AED＝∠C，再由折叠的性质得出∠AED＝∠MED，利用平角的知识可求出∠MEC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝118°，∵将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，∴∠AED＝∠MED＝118°，∵∠DEC+∠AED＝180°，∴∠DEC＝62°，∴∠MEC＝∠DEM﹣∠DEC＝118°﹣62°＝56°，故答案为：56°18．若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是﹣3．【分析】把a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1 变为a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步代入a﹣b+c 求值即可．【解答】解：∵a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，∴a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，∴（a+b）2+（b﹣2c）2+（c﹣1）2＝0，∴a+b＝0，b﹣2c＝0，c﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝2，c＝1，∴a﹣b+c＝﹣3，故正确答案为：﹣3．19．南南周末去看电影，在电影院门口忘记带票，遂边打电话给父亲边往家走，希望父亲能帮忙送来．1分钟后，父亲在家找到票开始往电影院走，再过8分钟两人相遇，父亲立即将票给南南，南南马上把速度提高到倍跑向电影院，30秒后两人相距60米时，父亲才以不变的速度返家．两人的距离y（米）与南南出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当南南回到电影院门口时，父亲离家还有225米．【分析】根据题意和函数图象可以分别求得南南和父亲的速度，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，南南与父亲相遇前的速度为：60÷÷＝80米/分，爸爸的速度为：（1440﹣80×1）÷8﹣80＝90米/分，南南与父亲相遇后到电影院门口用的时间为：80×9÷（80×）＝6（分钟），南南返回到电影院门口父亲离家的距离为：90×8﹣（6﹣）×90＝225（米），故答案为：225．20．为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校初一（1）班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动．50名同学分成了甲，乙两组，28名社区志愿者分成了丙，丁两个组，甲丙两组到A植树点植树，乙丁两组到B植树点植树．植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多两棵；丙丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组入均植树量高25%．已知人均植树量均为整数，则1班同学共植树360棵．【分析】设50名同学去甲组x人，28名社区志愿者去丙组y人，甲组人均植树量为a，根据A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%列出方程，结合x、a均为正整数，求得x的值，进而得到1班同学共植树的棵数．【解答】解：设50名同学去甲组x人，28名社区志愿者去丙组y人，甲组人均植树量为a，根据题意，得＝＝（1+25%）a，由＝（1+25%）a，得0.25ax﹣1.25ay+5y＝0，由＝（1+25%）a，得0.25ax﹣1.25ay+5y+2x+22.5a﹣240＝0，∴2x+22.5a﹣240＝0，∴4x+45a﹣480＝0，∴x＝120﹣11a﹣，∵x、a均为正整数，∴a取值为4的倍数，当a＝4时，x＝75（不合题意舍去）；当a＝8时，x＝30；∴1班同学共植树：30×8+（50﹣30）×（8﹣2）＝360（棵）．故答案为：360．三.解答题（共70分）21．（16分）计算（1）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y）；（2）x（x﹣1）﹣4（x﹣1）（x+2）；（3）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2；（4）（m2+2m+4）（m2﹣2m+4）．【分析】（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算，合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（x4y2）•（﹣4xy2）÷（x3y）＝﹣4x2y3；（2）原式＝x2﹣x﹣4（x2+x﹣2）＝x2﹣x﹣4x2﹣4x+8＝﹣3x2﹣5x+8；（3）原式＝4x2﹣9﹣（4x2﹣4x+1）＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣1＝4x﹣10；（4）原式＝（m2+4）2﹣（2m）2＝m4+8m2+16﹣4m2＝m4+4m2+16．22．（8分）解不等式组：（1）；（2）．【分析】（1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：（1），解不等式①得x≥，解不等式②得x＞﹣1，故不等式组的解集为x．（2），解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜，故不等式组的解集为﹣1≤x＜．23．（6分）先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．【分析】先算乘法，再合并同类项，求出x、y的值后代入，即可求出答案．【解答】解：（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）＝x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣10xy+5xy+10y2＝﹣9xy+5y2，∵x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣＝0，解得：x＝2，y＝，当x＝2，y＝时，原式＝﹣9+＝﹣．24．（6分）自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了20名同学．并将上面的条形统计图补充完整；（2）小明属于D类学生，张老师想从被调查的A类学生中随机选取一位同学与小明进行“一帮一”互助学习，请求出所选的同学恰好是一位男同学的概率．（3）若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数．【分析】（1）根据B类学生的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出C类女生和D类男生的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据A类有1男2女，可以得到选的同学恰好是一位男同学的概率；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出全班是A类学生的人数．【解答】解：（1）本次调查中，张老师一共调查了（4+6）÷50%＝20名学生，故答案为：20，选择C的女生有：20×25%﹣3＝2（人），选择D的男生有：20﹣（1+2）﹣（4+6）﹣（3+2）﹣1＝1（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由题意可得，所选的同学恰好是一位男同学的概率是；（3）60×＝9（人），答：全班是A类学生的人数是9．25．（8分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S （千米）与B出发的时间t（小时）的关系．已知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．（1）B出发时与A相距10千米，B出发后3小时与A相遇；（2）求出A距甲地的路程S A（千米）与时间t（小时）的关系式，并求出B修好车后距甲地的路程S B（千米）与时间t（小时）的关系式．（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相遇？【分析】（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米，B出发后3小时与A相遇；（2）利用待定系数法可求解析式；（3）求出B不发生故障时的解析式和S A的解析式，再求出两直线的交点坐标，即可得出答案．【解答】解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米B出发后3小时与A相遇；故答案为：10，3；（2）设S A的解析式为；S A＝k2t+b，由题意得：，解得：，则S A的解析式为；S A＝t+10，设S B的解析式为S B＝mt+n，由题意得：解得：，∴S B的解析式为S B＝10t﹣7.5；（3）如图，设B不发生故障时的解析式为：y＝k2t，根据题意得：7.5＝0.5k2，解得：k2＝15，则解析式为y＝15t，由，解得：，∴当t＝时，与A相遇26．（8分）如图，直线AC分别与射线DE交于A，与射线BF交于C，连接AB，连接DC，∠1+∠2＝180°，AD＝BC．若DC平分∠ACF，证明AB平分∠EAC．【分析】先判定AD∥BC，再由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形，从而可得DC∥AB，再由平行线的性质可得∠DCF＝∠B，∠DCA ＝∠BAC，然后由DC平分∠ACF及AD∥BC可证得结论．【解答】证明：∠1+∠2＝180°，∠1+∠ACB＝180°，∴∠2＝∠ACB，∴AD∥BC，又∵AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCF＝∠B，∠DCA＝∠BAC，∵DC平分∠ACF，∴∠DCF＝∠DCA，∴∠B＝∠BAC，∵AD∥BC，∴∠EAB＝∠B，∴∠BAC＝∠EAB，即AB平分∠EAC．27．（8分）在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568是（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．【分析】（1）根据定义表示31568的“顺数”与“逆数”，计算它们的差能否被17整除，可判断31568是“最佳拍档数”；根据定义设这个首位是5的四位“最佳拍档数”N，并表示出来，计算的它的“顺数”与“逆数”之差，根据“最佳拍档数”的定义，分情况讨论可得结论；（2）根据定义设这个首位是5的四位“最佳拍档数”N，并表示出来，计算的它的“顺数”与“逆数”之差，根据“最佳拍档数”的定义，分情况讨论可得结论．【解答】解：（1）31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为361568﹣315668＝45900，45900÷17＝2700，所以31568是“最佳拍档数”；故答案为：是；（2）设N＝5000+100y+10x+8﹣x（其中x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x），则[（56000+100y+10x+8﹣x）﹣（50000+1000y+100x+60+8﹣x）]÷17＝，∵N为“最佳拍档数”，∴为整数，∵x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x，∴，或，或，∴N＝5326或5662或5835．28．（10分）已知PQ∥MN，A为MN上一点，B为PQ上一点，C为PQ，MN之间的一点，过C作直线CH，过A作AG∥CH，分别交以B为顶点的∠EBF的两边于E、F两点．（1）如图（1）所示，当∠EBF＝90°，∠BEG＝45°，则∠CFB＝135°．（2）如图（2）所示，∠FBE为任意角时，若BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．（3）如图（3）所示，在（2）的条件下，∠CAN＝40°，在∠FBE旋转的过程中，△BCF 的三边与AC平行或垂直时，直接写出旋转的角度．【分析】（1）过点B作BD∥AG，根据平行线的性质得∠EBD＝45°，然后由余角的性质可得答案；（2）过点B作BD∥AG，延长AG交PQ于点I，设∠CAM＝2α，∠CBQ＝2β，由平行线性质及角平分线定义得∠MAI＝∠CAI＝α，∠CBF＝∠QBF＝β，根据平行线性质及补角定义得α、β的方程，求解可得答案；（3）由（2）可知，当∠CAN＝40°时，∠α＝70°，∠β＝10°，分三种情况分别根据平行线的性质得答案．【解答】解：（1）过点B作BD∥AG，∵AG∥CH，∴AG∥BD∥CH，∴∠BEG＝∠EBG，∠DBF+∠BFC＝180°，∵∠BEG＝45°，∴∠EBD＝45°，∵∠EBF＝90°，∴∠DBF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BFC＝180°﹣∠DBF＝135°．故答案为：135°．（2）如图，过点B作BD∥AG，延长AG交PQ于点I，∵AG∥CH，∴AI∥CH，BD∥CH，AI∥BD，设∠CAM＝2α，∠CBQ＝2β，∵BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，∴∠MAI＝∠CAI＝α，∠CBF＝∠QBF＝β，∵AI∥BD，∴∠DBQ＝∠AIB＝α，∴∠OBC＝∠OBQ﹣∠CBQ＝α﹣2β，∠DBF＝∠OBQ﹣∠FBQ＝α﹣β，∵BD∥CF，∴∠ACF＝∠180°﹣∠CAI＝180°﹣α，∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝120°﹣α，∴α﹣2β＝120°﹣α，∴α﹣β＝60°，∵BD∥CF，∴∠CFB＝180°﹣∠DBF＝180°﹣（α﹣β）＝120°．（3）由（2）可知，当∠CAN＝40°时，∠α＝70°，∠β＝10°，①如图，对BC分析，∠ACB＝60°，即旋转角为CBC″＝120°；②对NBF分析，延长AC与BF交点I，∠AIB＝50°，当BF′∥AC时，∠AIB＝∠IBF′＝50°，即旋转角为∠FBF′＝60°，当BF″⊥AC于点J时，∠IBF″＝∠BJI+∠BIJ＝140°，即旋转角为∠FBF″＝140°；③对CF分析，过B作BD∥CF，∴∠ACF＝∠ADB＝110°，即CF绕点B旋转时，旋转角为∠ADB，当BD′∥AC时，∠ADB＝∠DBD′＝110°，即旋转角为∠DBD′＝110°，当BD″⊥AC于点T时，∠DBT＝∠ADB﹣∠ATB＝20°，即旋转角为∠DBT＝20°，综上可知，旋转角度数为20°或50°或60°或110°或120°或140°．。
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重庆巴蜀中学2018—2019学年度第二学期
数学期中模拟卷
（时间：120分钟，满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列运算中正确的是（ ） A. 235a a a += B. 347a a a = C. 2243a a a -=
D. 632a a a ÷=
2．23()2--的结果为（ ）
A. 94
B. 49-
C. 4
9
D. 94
- 3．α∠的余角为65︒，则α∠的度数为（ ） A. 35︒ B. 25︒ C. 45︒
D. 65︒ 4．22
(6)(3)xy xy -÷-的结果为（ ）
A. 312xy -
B. 32y
C. 12xy
D. 32xy
5．(2)(2)x y x y -+的结果是（ ）
A. 222x y -
B. 224x y -
C. 2244x xy y ++
D. 2244x xy y -+ 6．将0.0000918科学记数法表示为（ ） A. 39.1810-⨯ B. 59.1810⨯ C. 59.1810-⨯ D. 491.810-⨯ 7．如图，已知12∠=∠，78D ∠=︒，则BCD ∠=（ ） A. 98︒ B. 62︒ C. 88︒ D. 102︒
(7题图) (8题图)
8．如图，ABC ∆中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件的（ ）即可. A. 12∠=∠ B. 1DFA ∠=∠ C. 2AFD ∠=∠ D. 1DFE ∠=∠
9．2
(3)(3)(3)a b a b a b --+-的值为（ ）
A. 6ab -
B. 2318ab b -+
C. 2618ab b -+
D. 218b -
10．若22()25x a x bx +=++，则a ，b 分别为（ ）
A. 3,6a b ==
B. 5,55,10a b a b ===-=-或
C. 5,10a b ==
D. 5,105,10a b a b =-=-==或 11．在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别垂直，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，则A ∠的度数为（ ） A. 20︒ B. 55︒ C. 20︒或125︒ D. 20︒或55︒ 12．已知a ，b ，c 满足24240a b +-=，2410b c -+=，212170c a -+=，则222a b c ++等于（ ）
A. 21
B. 29 D. 14 D. 2016
二、填空：（每小题3分，共30分） 13．02(2018)(1)--+-= . 14．22(2)()3(1)x x x x ----= .
15．3241
(2)(4)()2
x x y x y --÷= .
16．要使(3)(2)x k x ++的运算结果中不含x 的一次方的项，则k 的
值应为 .
17．如图，已知直线AB 、CD 被直线1l ，2l 所截，若12180∠+∠=︒，
398∠=︒，则4∠的度数为 .
18．(25)a b -( )= 22254b a -.
19．若2(2)49x m x +++是一个完全平方式，则m = . 20．若235m =，310n =，则4213m n -+= . 21．对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算a c b d =ad bc -，那么当(1)(3)x x +-
(2)
2023(1)
x x +=-时，则x = .
22．数4831-能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是 . 三、解答题：（每小题6分，共36分） 23．计算题
(1) 3021
()(2018)81(3)2π---+--⨯-；
(2) 222221
(3)()()3
x y xy x y ÷--；
(3) 2(2)(3)()(5)(5)x y x y x y x y x y ---+--+
(4) 22222()()()a b a b a b +-+；
(5) 2(23)(23)()a b a b a b +--++--； (17题图)
(6)利用乘法公式计算：22220052006200467676633-⨯++⨯+.
四、代简求值：（每小题7分，共14分） 24．2(3)(2)(2)10()x y y x y x x y x --+---，其中2x =，32
y =-
25．已知2(310)100a b +=，求21
[(2)(2)()2(2)(2)]()2
a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值.
五、几何论证题，请你写出必要的推理过程：（26、27题各6分，28题10分，共22分） 26．推理填空：
已知B CGF ∠=∠， DGF F ∠=∠
求证：180B F ∠+∠=︒
证明：B CGF ∠=∠（已知）
∴ABCD （ ） DGF ∠= （已知）
∴CD ∥ （ ） ∴AB ∥EF （平行于同一直线的两直线平行）
B ∴∠+ 180=︒（ ）
27．如图，已知EF ∥AB ，1B ∠=∠，求证：EDC DCB ∠=∠.
28．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ， 第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ， 第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…， 第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为E . (1)如图①，求证：BEC ABE DCE ∠=∠+∠；
(2)如图②，求证：21
4
BE C BEC ∠=∠；
(3)猜想：若n E α∠=度，那BEC ∠等于多少度？（幸接写出结论）.
(图①) (图②)。