理论力学(西安电子科技出版社,张功学主编)
理论力学课程教学大纲
理论力学课程教学大纲(72学时)（附实验教学大纲，8学时）一、课程名称：理论力学BTheoretical Mechanics B。
二、课程编号：1701105。
三、学分学时：4.5学分/ 72学时。
四、使用教材：《理论力学》，武清玺、冯奇主编，高等教育出版社，2003年；《理论力学》，武清玺、徐鉴主编，高等教育出版社，2010年；《理论力学》，许庆春等主编，中国水利水电出版社，2010年。
五、课程属性：学科基础课/ 必修。
六、教学对象：大禹、水工、土木、港航、海洋、交通、农水等专业本科生。
七、开课单位：力学与材料学院工程力学系。
八、先修课程：高等数学、物理学等。
九、教学目标：理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
它既是后续力学课程及相关专业课程的理论基础，又可直接应用于实际工程问题。
本课程的目标是：使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和分析方法，培养学生抽象思维与逻辑推理能力，初步学会利用所学理论和方法分析、解决一些工程实际问题，为学习后继课程打好必要的基础，也为将来独立进行科研工作创造条件。
十、课程要求：本课程采用以课堂教学为主，课内讨论、课后练习和集中答疑为辅的教学模式，开展启发式、研究式、互动式等教学方式，使学生掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，能较熟练和较灵活地应用矢量方法求解各类典型问题，重点培养学生的抽象思维与逻辑推理能力、力学分析计算能力以及解决实际问题的能力。
本课程要求课前较好地掌握高等数学、物理学等课程的有关知识；课内主动参与讨论；课后按时完成布置的作业。
教学环节的具体要求为：⏹完成140～160题作业；⏹二次课堂测验；⏹一次期中考试；⏹一次期末考试；⏹每周一次集中答疑。
学生必须独立完成作业，如果发现严重抄袭等情况，将取消该项成绩。
十一、教学内容：本课程主要内容包括：第一章绪论、基本概念及基本原理（8学时）⏹知识要点：平衡、刚体和力的概念，静力学基本原理，非自由体，约束，约束的基本类型等概念，约束反力。
插床传动系统方案设计及其运动分析..
《XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX》课程设计说明书物理与电气工程学院 2012年 12 月 28 日目录1 课程设计摘要 (2)1.1 课程设计的目的1.2 课程设计的要求2 机械设计课程设计任务书 (2)2.1 设计题目2.2 主要内容2.3 机构简介3 主体机构尺寸综合设计 (3)3.1 OA长度的确定13.2 杆BO,BC的长度的确定33.3O到YY轴的距离的确定24 插床运动分析 (8)4.1对于重要点的速度4.1.1对于A点速度分析4.1.2对B点的速度分析4.2对于重要点的加速度4.2.1对A加速度分析4.2.2对C点的加速度分析5. 重要数据及函数曲线分析 (12)5.1 ()-图的分析Sϕϕ5.2 ()-图的分析Vϕϕ5.3 ()aϕϕ-图的分析6 总结 (15)7 参考文献 (16)1课程设计摘要1.1 课程设计的目的机械原理课程设计是机械原理教学的一个重要组成部分。
机械原理课程设计的目的在于进一步巩固和加深学生所学的机械原理理论知识，培养学生独立解决实际问题的能力，使学生对机械的运动学和动力学的分析和设计有一较完整的概念，并进一步提高计算、绘图和使用技术资料的能力，更为重要的是培养开发和创新机械的能力。
1.2课程设计的要求1.2.1确定插床主要尺寸，然后按1：1的比例画出图形。
对插刀进行运动分析，选取适当比例尺画出不同点速度，加速度矢量图得到不同点的速度，加速度。
1.2.2.整理和编写说明书一份，对图纸进行详细说明2 课程设计任务书2.1设计题目插床传动系统方案设计及其运动分析2.2主要内容2.2.1对指定的机械进行传动系统方案设计2.2.2对执行机构进行运动简图设计2.2.3对执行机构进行重要尺寸设计2.2.4对插床的运动分析2.2.5编写设计说明书2.3机构简介图1 插床机构插床主要由齿轮机构、导杆机构和凸轮机构等组成。
电动机经过减速装置（图1 中只画出齿轮Z1 、Z2 ）使曲柄转动，再通过导杆机构，使装有刀具的滑块沿导路做往复直线运动，以实现刀具切削运动。
理论力学概述
理论力学理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。
是力学的一个分支。
它是一般力学各分支学科的基础。
理论力学通常分为三个部分: 静力学、运动学与动力学。
静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
动力学是理论力学的核心内容。
理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发, 经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系, 当物体的变形不能忽略时, 则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。
静力学与动力学是工程力学的主要部分。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。
静力学和动力学都联系运动的物理原因——力, 合称为动理学。
有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用, 两者都可译为动力学, 或把其中之一译为运动力学。
此外, 把运动学和动力学合并起来, 将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。
例如, 静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
理论力学的另一特点是广泛采用数学工具, 进行数学演绎, 从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。
总述理论力学是大部分工程技术科学的基础, 也称经典力学。
其理论基础是牛顿运动定律。
20世纪初建立起来的量子力学和相对论, 表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况, 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动, 包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动, 都可以用经典力学进行分析。
理论力学从变分法出发, 最早由拉格朗日《分析力学》作为开端, 引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等, 是理论物理学的基础学科。
理论力学课程总结
理论力学课程总结一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。
经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。
理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。
理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。
但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。
2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。
那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。
物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。
选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。
故描述任何运动都需要指明参考体。
现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。
质点的运动：质点运动的可以通过矢量法、直角坐标系法、自然法进行描述，三者相互联系又各有侧重和优势。
点的复合运动与点的运动学方法作比较，可知前者主要研究瞬时的速度与加速度，后者通过数学知识建立动点绝对方程，可以得到持续运动中的各个运动量。
重点总结点的合成运动。
点的合成运动有三个对象：动点，定参考系，动参考系。
点的速度合成 ：点的加速度合成：科氏加速度：，体现了动坐标系转动时，相对运动与牵连运动的相互影响。
其中，要强调的是瞬时牵连点的概念：任一瞬时，动系上与动点M 重合的点'M 即为此瞬时动点M 的牵连点。
而瞬时牵连点的速度与加速度即为动点的牵连速度与加速度，这个概念可以很好的判断e v 与 e a 。
通过做过的题目总结可知，动点与动系的选择往往是解题的关键，而易于辨析的相对轨迹是选择动点与动系的重要原则，用充分利用约束条件使得相对轨迹的速度与加速度易于求解。
《理论力学》教学大纲
《理论力学》教学大纲课程名称：《理论力学》英文名称：Theoretical mechanics课程性质：专业教育必修课程课程编号：O131004所属院部：机电工程学院周学时：4学时总学时：64学时学分：4学分教学对象（本课程适合的专业和年级）：机械设计制造及其自动化专业（本科）一年级学生预备知识：《机械制图》，《高等数学》课程在教学计划中的地位作用：理论力学是面向大学工科本、专科学生开设的专业基础课，是机械类本专科专业的一门主干课程。
理论力学是各门力学课程的基础，同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课，在诸多工程技术领域有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，为学习相关的后继课程以及将来学习和掌握新的科学技术打好必要的基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生科学的思维方式和正确的世界观，培养学生的相关能力。
教学方法：理论教学教学目标与要求：学习本课程的目的，一是掌握力学知识，为学习有关的后续课程打好必要的基础；二是培养学生运用力学的概念和理论，分析解决工程实际问题；三是学习力学方法，培养学生逻辑思维能力，计算表达能力等综合素质。
课程教材：哈尔滨工业大学理论力学教研室.《理论力学(I)》第8版，高等教育出版社，2018.1参考书目：[1]景荣春.《理论力学辅导与题解》，清华大学出版社，2010.6[2]李明宝.《理论力学（第二版）》，华中科技大学出版社，2014.3[3]程燕平，王春香.《1978-2008哈尔滨工业大学理论力学本科期末考试题汇编》，哈尔滨工业大学出版社，2009.10[4]程燕平，孙毅。
《1979-2007哈尔滨工业大学硕士研究生入学理论力学试题汇编与解答》，哈尔滨工业大学出版社，2007.10[5] 孙毅等.《理论力学习题全解》，高等教育出版社，2017.9考核形式：闭卷笔试。
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力，其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，不改变原力对刚体 的作用效果。
证明：设一力F作用于刚体上的A点，如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，加上两个 相互平衡的力F1和F2，使F=F1=F2，如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系，故可减去，这样只剩下一个力F2，如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F，F1，F2)以及力F2互为 等效力系。这样，F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素，它已为作用线所替代。因此，作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体，不适用于变形体。对于变 形体来说，作用力将产生内效应，当力沿其作用线移动时，内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成；将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷)：当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上某一点的力，称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷)：分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力，其单位为牛/米3(N/m3)；在一定面积范围内 分布的力称为面分布力，其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中， 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力， 称为线分布力，其单位为牛/米(N/m)。
理论力学第一章绪论
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
23
§1-3 约束和约束反力
自由体：凡能在空间自由运动的物体. 非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运
动成为不可能，这种物体就叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力． 约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起．
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
《理论力学》教学大纲
宝鸡文理学院《理论力学》教学大纲第一部分说明一、课程的性质《理论力学》是为物理专业学生开设的专业基础必修课，在教学培养计划中列为专业平台课，是在普通物理力学课的基础上，运用高等数学工具，全面系统阐述宏观机械运动的基本概念和基本规律的学科。
二、课程目标通过该课程的教学，使学生对经典力学的基本内容有较完整的认识，并能掌握处理力学问题的一般方法，为学习后继的理论物理课程打下较坚实的基础，并培养学生具有一定的抽象思维能力与严密的逻辑推理能力。
同时，在本课程学习中结合运用数学工具处理问题，使学生认识数学与物理的密切联系，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
三、课程教学内容该课程主要讲授质点力学、质点组力学、刚体力学、非惯性系动力学、分析力学等内容。
四、教学方法与手段1）根据少学时课程的特点，着重处理好课时少、内容多之间的矛盾，着重于思想方法、基本概念、基本理论、基本应用、物理意义等内容。
2）针对理论力学课程运用数学工具过多、数学推导较多的特点，对繁杂的数学推导与运算，尽量要理清思路。
为避免学生掉入数学的汪洋大海、忽视问题的物理本质的倾向，要特别注重数学方法的提炼和物理问题的说明。
3）做好该课程与力学课程的衔接，尽量利用学生已掌握的力学基础和数学知识，力求避免与力学课程的不必要的重复。
4）针对理论力学方法较为抽象的特点，注重理论力学与矢量力学的比较与对应，注重理论力学的不同方法之间的比较与对应。
5）采用研究型教学法，注重培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力。
6）把潜科学的思想方法融入课程的教学，注重理论与方法的潜科学特征、潜科学形态，注重各知识点的演进机制与过程。
7）应用传统教学，注重推导与演绎，增强学生的逻辑思维能力和理论推导能力。
第二部分基本内容第一章质点力学[教学目标]能够根据质点的已知运动和几何关系，熟练写出质点运动学方程；掌握质点运动学两类问题的求解方法以及已知质点的运动方程或运动情况，求质点的轨迹；掌握建立质点运动微分方程的方法；熟练掌握求解常见、常用质点运动微分方程的方法；理解与质点动力学有关的基本概念；掌握质点动力学基本定理的内容，并能熟练判断质点是否遵从守恒定律；掌握运用质点动力学基本定理解题的方法；掌握质点在有心力场中的运动的基本性质，并能以此为出发点分析和解决问题。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdr dt
位置矢量对时 间的一阶导数
在直角坐标系中:
r x(t)i y(t) j z(t)k
v
dr
d
x(t)i y(t) j z(t)k
dt dt
vxi vy j vzk
速度是矢量，有大小有方向
速度的大小: v
第一篇 力 学
力学 研究物体机械运动规律的一门学科。
机械运动 物体在空间的位置随时间的变化，是最
简单、最基本、最常见的一种运动形式。
力学分三部分：
静力学 研究力的基本性质、力系的简化与平衡 条件。
运动学 从几何方面研究物体运动的规律，不考 虑影响其运动的原因。（第一章）
动力学 研究物体的运动与所受作用力间的关系。 （第二章～第五章）
j
求：质点在1～3秒内的平均速度大小和第三秒
末的速度大小。
解：
v
r
t 2
r
r (3)
r1
r1
t 2i
j
r (3) 6i 9 j
r 4i 8 j
v 2i 4 j
v
22 42 4.47m / s
dr dS
lim lim
v
v
r
r S
t t 0
S t0 t
lim lim r
S
S t t0
t 0
lim S dS
t t0 dt
瞬时速度的大小等于瞬时速率.
质点作平面曲线运动，运动方程为
rt
2ti
t
2
参考系 为描述一个物体运动而选作参考的另一物体。
坐标系 固定在参考系上，定量描述空间位置的有次序的 一组数。（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系）
二、 运动的描述－位置、位移、速度、加速度
位置矢量
质点位置的确定：
直角坐标系 P（x ,y , z） 位置矢量r : 原点到P点的有向线段OP， 其方向说明了P点相对于坐标 轴的方位，其大小（即它的 模）表明了P点到原点的距离。
v
vx2
v
2 y
vz2
t 时刻速度的方向：质点沿运动轨迹的切 线，且指向运动一方。
速率和速度是两个不同概念
1. 平均速率 2. 瞬时速率
v
v
s
t
lim v
s ds
t0 t dt
速率是标量，瞬时速度的大小等于瞬时速率
瞬时速度的大小与瞬时速率的关系
t 0
t)
Q(
x2 ,
y2
,
z2
,
t
t )
rP
x1i
y1
j
z1
k
rQ x2i y2 j z2k
o
P(t)
r
rP
rQ
Q(t+△t)
x
位移矢量：质点初位置指向末
位置r 的 有PQ向线rQ段。rP
z
r (
xi
x2
x1 )i
和方向随时间t的变化。
r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
矢量式
x x(t), y y(t), z z(t) 分量式
消去 t 即为质点运动的轨道方程(在空间经过的路径）
位移：质点在一段时间内位置的改变（大小和方向）
y
P( x1,
y1, z1,
y
P(t) S
r
rP
rQ
o
Q(t+△t)
x
z
以下两种情况中，位移的大小与路程相等：
1、方向不变的直线运动中，
r
s
2、当△t→0
时，
r
s
速度：描述质点位置变化快慢和方向的矢量
在t 内
1. 平均速度
v
r
2. 瞬时速度
v
t
lim t 0
r t
ax
dv x dt
d2 x dt 2
a y
dv y dt
d2 y dt 2
az
dvz dt
d2z dt 2
当质点作曲线运动时，a 的方向总是指
向轨迹曲线凹的一侧。
1. 掌握位矢、位移、速度、加速度等描述质点
运动的物理量（基本概念）。
r
rt
xt
主要内容：
质点运动学的三个基本概念 运动的描述—四个基本量 典型运动—圆周运动 相对运动
一、 三个基本概念—质点、参考系、坐标系
质点 研究一个物理现象必须分离出所有那些使我们的 日常经验复杂化的外部因素。建立理论模型以突 出主要性质。 只有质量而忽略物体大小和形状的理想物体。
y P(x,y,z)
r
x o
z
r OP
r xi yj zk
质点被限制在一平面内， 大小和方向分别为：
如在XY平面内运动，其 位置矢量表示为：
r x2 y2
r xi yj
arctg( y x )
质点的运动方程：
质点的位置随时间t的变化，即位置矢量的大小
Q vQ
rP
rQ
vQ
o
y
2. 瞬时加速度:
x
a
lim
t 0
v t
dv dt
d dt
dr dt
d
2
r
dt 2
在直角坐标系中，a 的分量式
a axi ay j azk
a a
a
2 x
a
2 y
az2
v
dr
2i
2tj
dt
t 3, v (3) 2i 6 j
v(3)
22 62 6.32m / s
加速度：描述质点运动速度（大小与方向）变
化的物理量
z
vP
1. 平均加速度:
a
v
t
是矢量，其方 向为v 的方向。
P
vP
v
(
yj zk
y2
y1 ) j
r
(z2 z1 )k
x2 y2
z2
1、位移是矢量，既有大小又有方向。 2、位移与路程是两个不同的物理量。
位移只决定于始末位置，与 过程无关，状态量；
路程是实际通过的路径长度， 是标量，过程量。
一般 r S
i
yt
j
r
r2 dr
r1 xi yj dx dy
v i j
dt dt dt
a
dv dt
d
2
r
dt 2
d2x dt 2
i
d2y dt 2
j
描述质点运动的物理量的三个共性：
1. 矢量性 2. 瞬时性 3. 相对性 ：与参考系的选择有关。