高考数学 各种题型解题套路
高考数学大题小题答题套路
高考数学大题小题答题套路1500字高考数学大题小题答题套路：在高考数学考试中，大题小题占据了很大的比重。
为了在有限的时间内高效地完成这些题目，我们需要一些答题套路。
下面给出一些常用的答题套路，希望对你备考有所帮助。
一、解决问题的基本步骤无论是解决大题还是小题，解决问题的基本步骤是一样的：分析问题、解决问题。
1. 分析问题：仔细阅读题目，抓住关键信息，理清问题的逻辑关系，确定解题思路。
2. 解决问题：有了解题思路后，可以进行具体的计算或推理，得出结果并给出明确的解答。
二、选择题的解题技巧1. 理清题意：仔细阅读题目，理解题意是解题的第一步。
特别是一些复杂的题目，一定要抓住问题的关键信息。
2. 排除干扰项：在选择题中，往往有一些干扰项，可以通过排除法找到正确的答案。
把每个选项都带入题目中计算，排除那些肯定不符合条件的选项，就可以找到正确答案。
3. 注意选项的表达方式：有时候，选项可能用其他的方式来表达，需要注意一些等价变形或近义词的替代。
三、填空题的解题技巧1. 尝试不同的方法：填空题有时候可以用多种方法解答，尝试不同的方法可以提高解题的灵活性。
2. 合理估算：填空题往往要进行一些复杂的计算，合理估算可以减少计算量，提高解题速度。
可以先进行一些粗略的估算，然后再进行具体的计算。
3. 利用已知条件：在填空题中，利用已知条件进行推导是非常重要的。
根据已知条件和题目要求，进行推理和计算。
四、解答题的解题技巧1. 分析问题：仔细阅读题目，并理清题目的逻辑关系，确定解题思路和步骤。
2. 给出合理的假设：解答题有时候需要做一些合理的假设，可以简化问题，提高解题的效率。
3. 使用合适的公式或定理：解答题一般需要使用一些公式或定理，熟练掌握并合理运用可以快速解决问题。
4. 画图辅助解答：对于一些几何题，可以通过画图来辅助解答。
画出具体的图形，可以更直观地理解问题，找到解决方法。
总结：以上是解决高考数学大题小题的一些常用答题套路。
高考数学各题型答题技巧
高考数学各题型答题技巧高考数学各题型答题技巧一、排列组合篇1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.二、立体几何篇1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
三、数列问题篇1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
高考数学各类题型的相关答题套路及技巧
高考数学各类题型的相关答题套路及技巧高考数学是所有高中科目中最具挑战性的一科，不仅需要学生掌握各种数学知识，还需要学生有扎实的数学基础和良好的解题能力。
本文将对高考数学中常见的各类题型的答题套路和技巧进行介绍，以方便考生备战高考。
一、选择题选择题是高考数学考试中占比较大的一部分，考查学生对各种数学知识的理解和掌握程度。
一般来说，选择题分为"计算类题"和"判断类题"。
对于计算类题，可以采用以下答题套路：1.目测排除法：对于一些比较简单的计算题，可以先看选项，根据常识或估算，将可以排除的选项先划掉，减少计算量。
2.数据代入法：将题目中的数据代入选项中进行计算，从而快速判断正确答案。
3.逆向计算法：对于一些题目，可以采用逆向思维，从答案反推出未知数的值，来缩小答案的范围，再进行比较。
而对于判断类题，可以采用以下答题套路：1.快速定位法：通过对题目的分析和理解，找出问题的最本质的特征，即独特、显著的要素，来定位正确答案。
2.对照选项法：通过将题目的各个选项与题目中的条件进行对照，来确定选项的正确与否。
二、填空题填空题是考察学生数学运算技能和灵活运用数学知识处理问题的能力的一种重要考试形式。
一般来说，填空题分为两种类型：1.考察基础概念的填空题：这类题通常涉及数学中的基本概念和知识点，需要学生对各种公式、定义和定理进行熟练掌握，通过反复练习来减少错误率。
2.考察应用问题的填空题：这类题目通常需要学生巧妙地运用所学知识进行综合分析，并灵活运用相应的公式和方法解决问题。
对于填空题，我们也可以采用以下答题套路：1.奇偶性判断法：对于一些涉及到整数的填空题，可以通过观察题目中涉及的数字的奇偶性来进行推断，可以大大缩减计算量。
2.倒推法：对于一些需要解方程的填空题，可以采用倒推法，从结果反推出未知数的值，在确定其它空缺的数据。
3.整取法：对于一些需要对数据进行约分、化简的题目，可以采用整取法，使题目中多个式子在分子或分母相同时，更方便进行计算。
高考数学题型与技巧
高考数学题型与技巧
高考数学题型非常多，主要包括选择题、填空题、解答题和证明题等。
以下是一些常见的高考数学题型及解题技巧：
1. 选择题
选择题通常需要从几个选项中选择正确的答案。
解决选择题的关键是理解题意，认真分析每个选项，并排除错误选项。
通常可以通过试错法或代入法来判断正确答案。
2. 填空题
填空题是给出部分信息，要求填写缺失的信息。
解决填空题需要仔细阅读题目，理解所求内容，选择合适的公式和方法，并注意精度要求。
3. 解答题
解答题是根据题目要求，进行推导、计算、证明等过程，得出正确答案。
解答题解题过程需要清晰明了，步骤正确，思路连贯。
4. 证明题
证明题要求根据所给条件，用逻辑推理证明某个结论。
证明题解题过程需要逻辑严谨，条理清晰，符号使用规范。
综上所述，高考数学除了掌握各种知识点外，还需要注重解题技巧，例如：阅读题目前先看答案，利用已知条件简化问题，多画图辅助解题，注意精度、符号使用等。
同时，在平时学习中，要注重理解概念，掌握基础知识，多做实例和模拟试题，提高解题能力。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学各类题型的答题套路及技巧专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数〞的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx 的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h 的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
专题二、解三角形问题1、解题路线图(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
专题四、利用空间向量求角问题1、解题路线图①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
2024年高考数学复习各题型解答方法总结
2024年高考数学复习各题型解答方法总结一、选择题解答方法：选择题是高考数学中常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 仔细阅读题目：选择题通常给出了多个选项，要在其中选择正确的答案，所以需要仔细阅读题目，理解题意。
2. 排除法：如果对某个选项确定是错误的，可以直接排除掉，这样可以缩小范围，提高解题效率。
通过排除法，可以找出正确答案。
3. 筛选法：某些选择题的选项中有多个是正确答案，这时可以通过筛选法找出所有正确答案。
首先找出其中一个正确答案，然后再观察其他选项，看是否满足条件，以确定所有正确答案。
4. 推理法：有些选择题需要通过推理来确定答案，需要将题目中给出的条件进行分析，并运用相关知识进行推理，找出正确答案。
二、填空题解答方法：填空题是高考数学中另一种常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 明确题目要求：填空题通常要求填入一个数值，有时也可以是一个表达式。
在填写答案前，要先弄清楚题目要求填什么。
2. 利用已知条件：填空题中常会给出一些已知条件，可以根据这些条件来确定答案。
通过将已知条件代入等式或运用相关关系，可以得到待填空的数值，或者用待填空的变量表达式表示答案。
3. 反推法：有些填空题通过反推法也可以确定答案。
通过比较题目中给出的条件和填空选项的关系，可以反推出待填空的数值或表达式。
4. 多种途径：填空题可以有多种解法，可以多角度思考和尝试。
如果一种方法无法确定答案，可以尝试其他方法，找出最适合的解答途径。
三、解答题解答方法：解答题是高考数学中相对较难的题型，解答时需要注意以下几点：1. 理清思路：解答题一般需要通过一系列的步骤来解决问题，首先要理清思路，明确步骤和方法，避免盲目性解题。
2. 规范书写：解答题需要写清楚解题过程和推理思路，并在重要的步骤和结论处用画线等方式标注出来，以便阅卷人员清晰地看到解题思路。
3. 合理估算：有些解答题中给出的数据量较大，可以通过合理估算或化简计算来简化解答过程，提高解题效率。
高考数学常考题型答题技巧
高考数学常考题型答题技巧1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)a_+b=0对于任意_都成立关于_的方程a_+b=0有无数个解a=0且b=0。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。
证明垂直：勾股定理；等腰，等边三角形性质；菱形，正方形性质；基本图形的垂直；线面垂直得线线垂直；面面垂直性质，直径所对的圆周角等。
求距离：解三角形，等体积法等。
求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候，一定要先选择自己会的有把握的，要按照这个顺序，确保自己会都正确，我们在做其他的题。
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（1）区域已知钝角三角形ABC的最长边为2，其余两边长为a，b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}表示的平面图形的面积是？（2三角带换（3）正弦定理运用。
三角形最大角比最小角大90度，三边等差，求各边比值（4）向量？？心的判断在三角形ABC内存在一点P，使|向量PA|^2+|向量PB|^2+|向量PC|^2最小，则点P是三角形ABC的（）心。
（5）（6）向量（7）垂心的判断O为三角形ABC所在平面一点，且/OA/~2+/BC/~2=/OB/~2+/CA/~2=/OC/~2+/AB/~2.试证：AB垂直于OC. （8）向量共线的一巧解（9）一三角形形状判断。
与均值结合，巧妙的思路。
/在三角形ABC中,已知2√3absinC=a²+b²+c²,试判断三角形的形状（10）诱导公式解决一正方形内求角，已知正方形ABCD的边长为1，P,Q分别是AB,AD上的点，求当三角形APQ的周长为2时，角PCQ的大小？？怎样做呢？？？，我想的有点不一样。
（11）向量坐标范围（12）一个看似向量的圆的问题。
（13）求角平分线上的向量14、三角函数知值求值。
cosA*sinB = 1/2 , 求sinA * cosB 的范围。
15、外心求参数。
16、换元求最值若0<a<π/2,则y=sin(a/2)*(1+cosa)的最大值是?怎么求啊？17、08重庆文科12题：三角求值域函数f(x(0≤x≤2π)的值域是(A)[-11,44] (B)[-11,33](C)[-11,22] (D)[-22,33]18，知角与对边，求边长最大值19、构造距离的“线性规划”最大值。
P(x，y)满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|向量PO|的最大值的取值范围为[(17^1/2)/2,17^(1/2)]，则实数a的取值范围是：（(20)余弦定理解三角形中的角（2c-b）tanB=btanA，求角A(21)(22)一个外心有关的.已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,且∠A=A°,若向量AB乘cosB/sinC+向量AC乘cosC/sinB=2m乘向量AO则m=(23) 一个点在三角形内部求系数和最值问题。
已知点G是ΔABC的重心，点P是ΔGBC内一点，若向量AP等于λ倍向量AB加μ倍AC，则λ+μ的取值范围（求详解）（1）叠加法（2）利用倒序相加思想求和（4）等差数列的证明；已知数列an的前n项和为Sn若a1=2,nan+1（角标）=Sn+n(n+1)证明an为等差数列（6）数列公共项（用到二项式展开）{an}是由数列3的n次方和数列4n+3的公共项构成求an（7）数列周期性，二项式定理，整除性（8）等差数列充要条件已知bn=(1*a1+2*a2+..........+n*an)/(1+2+.......+n),求证，数列{bn}等差的充要条件是数列{an}等差.（9）数列最值a n =9n (n+1)/10n (n ∈N *),（10）数列{bn}满足b1=1，b （n+1）= bn^2+bn,记cn=1/（1+bn ），Sk 为数列{cn}的前k项和，Tk 为数列{cn}的前k 项积求证T1/（S1+T1）+T2/（S2+ T2）+T3/（S3+T3）+.。
+Tn/（Sn+Tn ）小于7/10.（11（13）有点怪的数列单调性证明，用到函数0点存在定理。
（1）反证法另外，这题也可以利用M 》|f （1）|，M 》|f （-1）|，M 》|f （0）| （2）322413b a b a b -=-<+<3已知a ，b是不等正，且a ，求 类似的一题：a+b+c=1，2223,a b c a b c ++=>>，求证2132b c -<+<（3）不等式恒成立（4）构造一次函数证明不等式（5）对数和二次结合的超越不等式恒成立（图像）（7）0,a b c a b c ++=>>的放缩（8）用倒和函数单调性求最值（含参）已知f(x)=a/(1-x)+1/x 的定义域为[0.5 , 0.75],0<a<=1,求f(x)的最小值及相应的x（9）不等式证明（函数单调性比较法）实数a,b,c 满足0<a<=b<=c<=0.5,求证：2/[c(1-c)]<=1/[a(1-b)]+1/[b(1-a)] （10）不等式证明和比较大小（两小题）（12）三角带换求最值：反带换（14）二次函数单调性比较大小脱掉导数的外衣这题的本质是二次函数，也就是说2()(1)0g x x b x c =+-+=的两根是12211,1,x x x x x t ->>且 比较2t bt c ++与1x 的大小。
（15）导数解决超越不等式恒成立 请教大家一个问题f(x)=x^2+2x+alnxx>=1时，不等式f(2x-1)>=2f(t)-3恒成立 问a 的取值范围（16）解含参不等式（17）不等式有解求参数范围已知二次函数f (x) = 2 x 的平方—（ a —2）x —2 a 的平方 — a,,若在区间[0, 1]内至少存在一个实数b, 使 f ( b ) > 0, 则实数 a 的取值范围是___________ 此题也可以考虑反面。
（18）均值不等式的使用最容易犯的错误， 举个例子。
02x <≤，求21x x +的最小值。
（18）不等式恒成立、能成立对比题目（19）待定系数法用均值不等式（20）导数证明数列不等式已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n ∈N*),Sn 是{an}的前n 项的和,a2=1 证明:3/2≤(1+1/2an+1)的an+1次方<2 (中间n+1为下标)（21）换元法求解指数与二次函数复合的最值求函数 y=a^(2x)+2a^x-1 （a 为非1的正数），在区间 [-1，1] 内函数的最大值为14，求a 值。
（22）利用函数单调性比大小。
（23）均值不等式正实数x1,x2及函数f(x)满足：4x=[1+ f(x)] /[1- f(x)]，且f(x1)+f(x2)=1 ，则f(x1+x2)的最小值为（ ） （24）转换主元思想，求最值。
（25）均值不等式求最值。
有难度。
正实数x1,x2及函数f(x)满足：4x =[1+ f(x)] /[1- f(x)]，且f(x1)+f(x2)=1 ，则f(x1+x2)的最小值为（ ） （26）主元变换求参数范围（26）图象法求二次不等式知解求参数问题（29）构造函数用导数证明数列不等式：01().1n n a a a n ->->-2a已知且不为，求证：a（30）一类典型的构造等比数列放缩证明不等式 已知数列{an}满足12+12n n n a a a +=+,153a =,设bn=1/(an-1), (1)证明:数列{bn+1/2}为等比数列,并求其通项公式.(已解决)(2)证明:a1+a2+a3+ +an<n+5/4 （31）数形结合解决 绝对值不等式难题：（32）一类常见的待定系数求二次函数范围f(x)=ax^2+bx+c 若│f(1)│≤1,│f(-1)│≤1,│f(0)│≤1求证:对-1≤x≤1,有│f(x)│≤5/4 （33）数学归纳法证明数列不等式（34）对数不等式在定义域上恒成立若函数 ,且y >4对定义域内的x 恒成立，则a 的取值范围是________________。
（35）均值不等式求最值，需要配系数。
（36）设f(x)=ksinx+1（k 为正实数） ，判断是否存在最小正数a ，使不等式xa >f （x ）在(0,+无穷)上恒成立，请证明你的结论。
这个解法在高考题中也出现过多次了） （（37）已知动点P(x ，y)满足|x-1|+|y-a|=1，O 为坐标原点，若|向量PO|的最大值的取值范围为[(17^1/2)/2,17^(1/2)]，则实数a 的取值范围是：（38）（39）导数解决不等式恒成立。
已知函数f(x)=x 2-alnx 的图象与的图象与直线x=1于点A 、B ，且曲线y=f （x ）在点A 处的切线与曲线y=g(x)在B 点处的切线平行。
（1）求函数f(x)、g(x)的表达式；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x), 求函数h(x)的最小值；（3）若不等式f(x)>=mg(x),在x ∈(0,4)上恒成立，求实数m 的取值范围（40）二项式定理以及裂项证明数列不等式 a n =(3n )/(3n +2)求证：Sn=a 1+...+a n >n 2/(n+1)(41)三个变量的不等式恒成立求参数范围.kabc/(a ＋b ＋c)≤(a ＋b)^2+(a+b+4c)^2对于任意正数a,b,c 都成立,求k 的取值范围.(42)06江西压轴题的加强证法:（43）先猜出最小值，再用切线法证明。
2x y +=,求22x y x y +的最小值.(49) 知解集求参数范围:不等式|x+b|（2x+1）≤0的解集为{x|x≤-1/2}，则b 的取值范围(50)二次不等式恰4整数解求参数范围ax^2-2x+1>0有四个整数解，求实数a 的取值范围(51)先猜出取等条件去配凑的均值不等式.含有函数记号“()f x ”有关问题解法例1：已知 ()211xf x x =++,求()f x . 例2：已知3311()f x x x x +=+，求()f x例3． 已知()f x 二次实函数，且2(1)(1)f x f x x ++-=+2x +4,求()f x .例4.已知y =()f x 为奇函数,当 x >0时,()lg(1)f x x =+,求()f x例5．一已知()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，且有()f x +1()1g x x =-， 求()f x ,()g x . 例6：设()f x 的定义域为自然数集，且满足条件(1)()()f x f x f y xy +=++,及(1)f =1,求()f x例7 已知()()2()()f x y f x y f x f y ++-=,对一切实数x 、y 都成立，且(0)0f ≠,求证()f x 为偶函数。
例8：奇函数()f x 在定义域（-1，1）内递减，求满足2(1)(1)0f m f m -+-<的实数m 的取值范围。
例9：如果()f x =2ax bx c ++对任意的t 有(2)2)f t f t +=-,比较(1)(2)(4)f f f 、、的大小例1、已知函数f （x ）对任意实数x ，y ，均有f （x ＋y ）＝f （x ）＋f （y ），且当x ＞0时，f （x ）＞0，f （－1）＝－2，求f （x ）在区间[－2，1]上的值域。