蛙跳算法的改进及应用
蛙跳教学反思
蛙跳教学反思蛙跳是一种常见的体能训练方式，对于增强腿部力量、提高爆发力和协调性有着显著的效果。
然而，在进行蛙跳教学的过程中，我也发现了一些问题，值得深入反思。
首先，在教学方法的选择上，我最初采用了传统的示范和讲解相结合的方式。
我先向学生们展示了标准的蛙跳动作，然后详细地讲解了动作要领，包括双脚的间距、起跳的力度、落地的缓冲等。
然而，在实际练习中，我发现很多学生仍然无法准确地掌握动作技巧，出现了诸如双脚间距过大或过小、起跳时身体重心不稳、落地时膝盖过度弯曲等错误。
这让我意识到，单纯的示范和讲解可能并不足以让学生完全理解和掌握复杂的动作，我应该更加注重个体差异，对学生进行有针对性的指导和纠正。
其次，在教学进度的安排上，我可能过于追求速度。
为了让学生在有限的时间内尽可能多地进行练习，我没有给他们足够的时间去消化和巩固每一个动作环节。
结果，很多学生在还没有完全掌握正确动作的情况下就开始大量重复练习，不仅导致动作变形，还增加了受伤的风险。
这让我明白，教学进度的安排应该以学生的实际掌握情况为依据，不能盲目追求数量而忽视质量。
另外，在安全防范方面，我做得还不够到位。
虽然在教学前我强调了安全注意事项，但在实际练习中，由于学生们的兴奋和竞争心理，部分学生没有严格遵守规则，导致了一些轻微的碰撞和摔倒。
这让我深刻认识到，在体育教学中，安全永远是第一位的。
我不仅要在课前做好充分的安全提醒，更要在练习过程中密切关注学生的动态，及时制止不安全的行为。
同时，我也发现了学生在学习态度和积极性方面的差异。
有些学生对蛙跳表现出了浓厚的兴趣，积极主动地参与练习，不断挑战自己；而另一些学生则显得比较消极，甚至有些抵触。
对于这种情况，我应该更加注重激发学生的内在动力，通过多样化的教学手段和激励措施，让每个学生都能感受到蛙跳的乐趣和价值，从而提高他们的学习积极性。
为了改进这些问题，我在后续的教学中采取了以下措施：一是增加了互动环节。
在讲解动作要领时，我不再是单纯的讲解，而是让学生们亲自上台来展示他们所理解的动作，然后大家一起讨论和纠正。
教学反思——蛙跳练习
教学反思——蛙跳练习蛙跳练习就是要通过分组合作比赛的形式，才能促使每位学生都能积极努力的去完成自己的任务，达到锻炼的效果。
而且小组之间的队友要团结、相互鼓励，争取最后的胜利。
下面就通过这样的教学模式，谈谈自己的看法：1．合作学习模式能充分体现课堂教学中“以学生发展为本”的指导思想。
充分展现了教师能围绕学生的“学”而教，并较好地发挥、调动了学生自主学习的积极性，这样比教师单纯讲解、示范、反复练习的教学效果有了明显地提高。
2．合作学习改进了以往传统教学整齐划一的课堂教学形式，给学生创造协作学习提供切实可行的条件。
3．在合作学习中，学生个人所追求的结果不仅有益于他自己，而且也有益于小组的其他成员。
合作的努力，使得学生们都投入了一种追求互利的活动过程中，大家拥有一个共同的命运。
在合作学习情境中，通过共同制订学习计划，协作互补，共同努力，共同提高，从而达到整体优势，况且在体育运动中，很多项目必须通过合作配合，才能够完成。
因此，学生为了完成某个任务或达成某个目标，就必须具有协作意识。
同时在合作学习中，学生的自控能力也得到了培养和提高。
4．在合作学习中，小组成员为了共同争取小组的胜利或荣誉，就需小组每个成员都要进步，而这就是在小组成员中建立了良好的人际关系。
小组成员相互帮助并肯定在进步中小组每个成员的价值，致使差生受到了其他组员的尊重，提高了差生的自尊心，有助于学生，特别是差生需要尊重的满足。
6．合作学习注重给予学生更多的自主权，使学生在充满温情和友爱的宽松学习环境中互相交流，协作学习。
通过学习活动满足学生的“乐趣”要求，调动学生的学习兴趣和积极性。
在这样良好的体育文化氛围中，人与人之间的关系是平等的、和谐的。
易改善学生间关系，养成与他人平等相处的良好习惯。
一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法
一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法
旅行商问题是指，如果一个旅行商需要去n个城市旅游，且每个城市只能去一次，银行家的最短旅行距离是多少。
没有人可以手算这件事，通常我们需要产生一个适当的算法来解决它。
改进蛙跳算法在解决旅行商问题时取得了突破性的进展。
蛙跳算法是一种图搜索算法，它依赖于由蛙跳矢量定义的距离测量。
距离测量是蛙跳算法的主要特色，使其在复杂数据集上表现良好。
改进蛙跳算法通过优化距离函数和添加一个变量来产生更好的结果。
首先，改进蛙跳算法利用一个基于组合的大致距离测量来快速估计每个解决方案的适应性。
这个测量方法快速地计算出每个解决方案的相对适应性，并将其转换为一个更适应的适应性函数。
这个适应性函数可以用来选择最好的解决方案。
其次，改进蛙跳算法还会引入与目标有关的变量。
这个变量可以改变每个解决方案的相对适应性，进而改变算法拟合的解。
这个变量可以由用户指定或通过深度学习自适应获得。
这个变量可以提高算法的表现，同时还能使算法更加适应不同的数据集。
最后，改进蛙跳算法使用基于邻居的优化方法，以便在已知的最优解之前，找到新的局部最优解。
该方法在任何解决方案到达最优解之前都可以被使用，从而使算法更加灵活和可靠。
总之，改进蛙跳算法利用新的距离测量方法和与目标有关的变
量，进一步优化了蛙跳算法。
它不仅在解决旅行商问题方面表现出色，而且在其他优化问题方面也表现出良好的性能。
改进的混合蛙跳算法
Ｉ ｐ ｏ ｅ ｈｕ ｅ ｒ ｇ ｌａ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｒ ｖ ｄ ｓ ｆ ｄ ｆ ｏ ｅ ｐ ｎ ｌ ｏ ｉｈｍ ｌ
ＧＥ Ｙ ． Ｗ ＡＮＧ Ｘｕ ．ｉｇ ． Ｌ ＡＮ Ｊｎ ｕ ｅｐｎ Ｉ Ｇ ｉｇ
（ ．Ｃｌｇ ｕ ｄ ｍ ｎａ ｄｃｔ ｎ ｉ ｕ ｎＮ ｒ ａ ｎｖｒｔ ｈｎ ｄ ｉ ｕｎ６０ ６ ，Ｃ ｉａ １ ｏｅｅｏ ｎ ａ ｅ ｔｌ ｕａｉ ，Ｓｃ ａ ｏｍ ｌ ｉ ｓｙ ｌ ｆＦ Ｅ ｏ ｈ Ｕ ｅ ｉ，Ｃ ｅｇ ｕＳｃ ａ １０ ８ ｈｎ ； ｈ Nhomakorabea摘
要： 为提 高混合蛙跳 算法在优化 问题 求解 中的性 能， 出了一种 改进混合蛙 跳算 法。改进 算 法在 原算 法基 提
础上加入 了变异算子 ， 并根据算 法进化过程的 不 同阶段和 进化过 程 中候 选解分布情 况 ， 用模糊控 制 器对 变异算 子 利 的变异尺度进行调整 ， 实现 了变异算子在解 空间中搜 索范 围的动 态调整 。通 过对优化 问题 中４个典 型测试 函数 的仿 真 实验表明 ， 与基本蛙跳算 法和 已有改进算 法相 比， 改进 算法在 寻优 精度 、 收敛速度和 求解成功 率上均有一倍 以上的 提高 ， 尤其在 高维复 杂优化 问题求解 中体现 出较 强的寻优能力 。 关键词 ： 模糊控制 器； 混合蛙跳算法 ； 变异算子 ； 变异尺度 中图分类号 ： Ｐ ８ Ｔ １ 文献标志码 ： Ａ
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＣ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ
１Ｓ １ Ｓ Ｎ ００１ ９ １ — ０８
２０１ — — ２ ０１ ０１
计算机应用，０ ２３ （） ２４— ３ ２ １ ，２ １ ：３ ２ ７
文 章 编 号 ：０ １ ９ ８ （０ ２ ０ — ２４— ４ １０ — ０ １ ２ １ ） １ ０ ３ ０
混合蛙跳算法的改进及在旋转机械故障诊断中的应用研究
混合蛙跳算法的改进及在旋转机械故障诊断中的应用研究机械故障诊断学是识别机器或机组运行状态的科学,其核心是有效地获取、传递、处理、再生和利用诊断信息,从而具备对给定环境下诊断对象进行准确的状态识别和诊断决策的能力,对于保障设备安全运行意义重大。
目前,随着机械设备工作状况的复杂性、结构大型化以及功能的集成化和自动化的发展,如何从这些设备中提取有效信息,判定设备的运行状态并对所发生的故障进行准确诊断,对于现有的故障诊断方法提出了新的考验。
本论文针对目前在机械设备故障诊断中的一些难题,将新型的群智能算法—混合蛙跳算法与改进算法的相关理论应用于机械故障诊断中,从“智能优化”处理的角度,完成了对诊断系统中传感器优化布置、神经网络模型的参数优化及无监督类机器学习中代价函数和聚类数的智能求解。
论文主要工作如下：(1)在分析混合蛙跳算法相关概念和数学模型的基础上,通过简化的青蛙个体更新模型,以z变换为数学工具对最差青蛙的动态行为进行分析,理论上证明了其局部收敛性和全局收敛性；结合Markov模型以及算法期望收敛时间的相关概念,完成了对混合蛙跳算法的收敛速度理论分析以及算法本身的复杂度分析,完善了混合蛙跳算法的部分理论；以单因素方差分析法为数学工具,首次全面分析了算法中的5个基本参数与算法性能之间的联系,以及其参数的效能问题,结合实验数据,得到SFLA参数设置对算法的影响规律；(2)提出了一种基于交叉和变异运算的离散型混合蛙跳算法,该算法在最差青蛙进行更新时,通过交叉运算得到平均最优青蛙,将其与最差青蛙的汉明距离的大小作为其是否变异运算的依据,仿真试验证明,该算法可有效地解决了标准混合蛙跳算法在求解0-1变量类型的函数时的不足；通过建立基于系统测试可靠性的和故障-传感器因果矩阵的传感器网络优化的数学模型,解决了针对齿轮箱故障诊断时传感器的测点位置和数量的智能优化选择,计算结果不仅表明了新算法的优越性,也可为其它NP难问题提供技术支持;(3)提出了一种基于混沌思想和收敛因于的连续型混合蛙跳算法。
随机蛙跳光谱 matlab
随机蛙跳光谱算法是一种用于解决优化问题的启发式算法，它模拟了蛙在寻找食物时的跳跃行为，通过一系列随机跳跃来搜索最优解。
在解决复杂的优化问题时，传统的优化方法可能会受到局部最优解的限制，而随机蛙跳光谱算法则能够通过全局搜索来提高优化结果的准确性和鲁棒性。
在数学、工程和计算机科学等领域，随机蛙跳光谱算法已经得到了广泛的应用和研究。
1. 背景介绍随机蛙跳光谱算法最初由N. Krishnanand和D. Ghose在2005年提出，用于解决多目标优化问题。
蛙跳算法模拟了蛙在寻找食物时的跳跃行为，通过随机性和局部搜索来实现全局最优解的寻找。
在优化问题中，全局最优解往往比局部最优解更能反映问题的整体特征，因此随机蛙跳光谱算法在处理复杂的优化问题时具有一定的优势。
2. 算法原理随机蛙跳光谱算法的基本原理是模拟蛙在搜索食物时的跳跃行为，通过一系列的随机跳跃来搜索最优解。
算法通过定义蛙跳的距离和方向来实现搜索空间的探索，在跳跃的过程中保留并更新当前最佳解，最终得到全局最优解。
在每一次跳跃时，蛙都会根据当前位置和目标位置之间的距离来确定下一步的跳跃方向和跳跃距离，以实现对整个搜索空间的充分探索。
3. Matlab实现Matlab是一种用于数学建模和仿真的高级编程语言和交互式环境，它提供了丰富的数学工具和函数库，能够方便地进行科学计算和数据分析。
在实现随机蛙跳光谱算法时，Matlab提供了丰富的数学函数和图形界面，能够有效地支持算法的实现和调试。
为了实现随机蛙跳光谱算法的Matlab代码，我们首先需要定义算法的参数和搜索空间，包括蛙跳的距离和方向的选择规则、目标函数的定义和优化问题的约束条件等。
我们可以利用Matlab的数学函数和图形界面来实现算法的主体部分，包括随机跳跃、最优解的更新和全局搜索等过程。
我们可以通过Matlab的图形界面和调试工具来对算法进行可视化和性能分析，以验证算法的正确性和效果。
4. 应用实例随机蛙跳光谱算法在许多领域都得到了广泛的应用和研究，包括机器学习、智能优化、信号处理、电力系统、无线通信等。
蛙跳教学反思
蛙跳教学反思在学校体育课上，我曾经参与了蛙跳的教学活动。
蛙跳是一项简单而又有趣的运动，对于学生的体能和协调能力的提高有着积极的影响。
然而，通过对这次教学活动的反思和总结，我发现了一些问题，并找到了一些改进的方法。
首先，教学的引入环节非常重要。
在蛙跳教学中，我选择了以视频展示的形式来介绍蛙跳的动作和规则，并提出了学习目标。
然而，我意识到这种方式可能并不够吸引学生的注意力。
为了增强学生的学习兴趣，我可以考虑通过一些趣味性的故事或实例来引入蛙跳的教学。
例如，我可以讲述一位运动员如何通过蛙跳训练来提高自己的跳跃能力，在比赛中获得好成绩的故事。
其次，在教学的过程中，我应该更注重学生的参与度。
蛙跳是一项需要身体协调和力量的运动，而仅仅通过讲解是无法让学生真正掌握这种技巧的。
因此，在教学中，我可以加入一些小组活动或者游戏，让学生们充分参与其中，通过实践来提高他们的蛙跳技能。
另外，及时的反馈对于学生的学习非常重要。
在蛙跳教学中，我应该设定一些明确的学习指标，并在学生进行蛙跳练习时给予及时的反馈。
这样，学生们可以更好地了解自己的进步和不足，并通过调整动作和姿势来提高自己的技能。
此外，安全也是蛙跳教学中需要关注的重要方面。
蛙跳是一项需要跳跃的运动，如果不注意姿势和力量的控制，可能会导致受伤。
因此，在教学过程中，我应该强调正确的姿势和跳跃技巧，并要求学生们在跳跃时要注意自己的身体感受，避免超过自己的能力范围。
最后，在教学的结束环节，我可以通过一些简单的游戏或竞赛来巩固学生们所学到的知识和技能。
这样不仅可以增加学生对蛙跳的兴趣，还可以激发他们的竞争意识，进一步提高他们的学习动力。
通过这次蛙跳教学的反思，我意识到在教学中要关注学生的参与度、提供及时的反馈、确保教学的安全性，并通过趣味性的引入和游戏的方式来激发学生的学习兴趣。
希望在今后的教学实践中，我能够更好地运用这些改进方法，提升学生的学习效果和体验。
matlab 蛙跳算法求解微分方程
MATLAB中的蛙跳算法在求解微分方程中具有重要应用。
蛙跳算法是一种新型的启发式优化算法，通过模拟蛙类在生存环境中的跳跃行为，寻找最优解。
本文将介绍蛙跳算法的原理及其在微分方程求解中的应用。
一、蛙跳算法原理蛙跳算法是一种基于自然界蛙类跳跃行为的一种全局优化算法。
其基本原理是模拟蛙类在寻找食物时的跳跃过程，蛙在寻找食物时会不断地跳跃，每一次跳跃的路径可能会有所不同，最终蛙会选择一条能够到达食物的最短路径。
而蛙跳算法也是通过模拟这种过程，通过不断地跳跃来寻找最优解。
蛙跳算法的具体步骤如下：1. 初始化蛙裙，确定蛙的数量和初始位置。
2. 计算每只蛙的适应度，确定每只蛙的跳跃能力。
3. 根据蛙的适应度和跳跃能力进行跳跃，更新蛙的位置。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件。
通过不断地迭代，蛙跳算法能够寻找到全局最优解，具有较好的收敛性和全局搜索能力。
二、蛙跳算法在微分方程求解中的应用微分方程是自然科学和工程技术领域中的重要数学工具，广泛应用于描述现实世界中的变化规律。
而蛙跳算法作为一种优化算法，能够有效地求解微分方程的最优解，具有较好的适用性和鲁棒性。
蛙跳算法在求解微分方程中的应用主要包括以下几个方面：1. 微分方程的参数优化问题微分方程中常常存在一些未知参数，如初始条件、边界条件等，而这些参数往往需要通过优化算法来确定。
蛙跳算法可以通过对参数进行跳跃优化，寻找最优解，从而求解微分方程的参数优化问题。
2. 微分方程的最优控制问题微分方程在描述动力系统、控制系统等方面具有重要应用，而最优控制问题则是在微分方程描述的系统中寻找最优控制策略。
蛙跳算法可以通过优化系统的控制变量，寻找最优控制策略，从而求解微分方程的最优控制问题。
3. 微分方程的边值问题微分方程的边值问题是一类常见的微分方程求解问题，常常需要求解微分方程在给定边界条件下的解析解。
蛙跳算法可以通过优化微分方程的解函数，求解微分方程的边值问题。
通过对微分方程求解的不同应用场景，蛙跳算法能够提供有效的数值优化方法，为微分方程的求解提供了新的思路和方法。
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◎叶晶晶 郭 承 军 冯 国明 （ 广 东 工 业 大 学应 用数 学 学 院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ５ ２ ０ ）
算 法， 并将新 算 法结合 实 际 问题 进行 应 用 ， 并 取 得 了好 的
效 果．
【 关键词 】 结合 ； 实际
蛙 跳 算 法 内容 蛙 跳算 法作 为 新 式 的 模 仿 生 物 结 构 以 及 功 能 原 理 而 形 成 的现 代 启 发 式 算 法 ， 蛙 跳 算 法 是 一 种 崭 新 的 后 启 发 式 群 体 演化 算 法 ， 它 的 计 算 能 力 以 及 搜 寻 能 力 都 非 常 的强 ． 蛙 跳算 法 是 为 了 用来 解 决 组 合 优 化 而产 生 的 一 种 智 能 算法． 蛙 跳 算 法 综 合 了智 能 算 法 ： 模 因演 算 法 和 粒 子 群 算 法 的优 点． 蛙跳算法 的优点 有 ： 内容 简 单 易 了解 ， 所 需 要 的 算 法 参 数 较少 ， 搜 索 能力 、 计算能力强， 实现轻松． 用 比较形象 、 易 懂 的语 言 解 释 蛙 跳 算 法 如 下 ： 在 一 片 潮 湿 的土地中分散有很 多石 头 ， 一 群 青 蛙 需 要 分 别 找 到 不 同 的石 头以使 能够跳 到有食 物 的地方． 假使 青蛙 之 间是借 助
（ ２ ） 研究不够深入． 蛙跳 算法 的特性 包含 有有效 性 、 分 布性 、 多样性 、 收敛性 ， 有效性 已经得到证 明 ， 但 是 其 他 的 特
性 却 没 有 得 到 很 好 的 证 明． 通 过 查 阅 一 些 资 料 可 以 知 道 收
每 一 个 城 市 的游 玩 顺 序 为 Ｐ： Ｐ＝｛ Ｐ ， Ｐ ， Ｐ － － ， Ｐ ｝ ， 当 游 玩 过 一 个 城 市后 该 城 市 就 需 要 从 上 删 去 ， 所 以第 ｉ 个 游 玩 的城 市 在 未 游 玩 的 列 表 Ｕ一｛ ｔ ， ， ｔ ， …， ｔ ｝ 内 的 相 应 位 置 序 列号 ｇ ｉ 就 能 够 代 表 游 玩 哪个 城 市 ， 当 中 的 城 市 全 被 游 玩 之后结束． 所 以 Ｇ＝（ ｇ 。 ， ｇ ， …， ｇ ） 就表示这个游玩 的回路． 利 用 改进 后 的 蛙 跳 算 法 应 用 在 这 个 问题 上 ， 首 先 在 这 些 城 市 中 找 出最 好 的 中任 意 挑 出 两 个 维 度 ， 并 把 在 这 维 度 里 的城 市 记 下 ． 然 后 找 出 最 差 的 ， 同样选维度再记下在此 内 的城 市 ， 下面使用 Ｉ Ｓ Ｆ Ｌ 、 Ｇ Ａ、 Ｓ Ｆ Ｌ Ａ算法 进行 比较． 这 几 个 算
●
。
解题技巧与方法 秘 ● ． ＿ Ｉ ● 。
— ～
礴
々
●
蟪跳篥
【 摘 要】 通过对传统 的蛙跳算 法分析得 出其 收敛速度 有
待 提升， 并 且 较 易 出现 局 部 最 优 的 情 况 ， 通 过 改进 得 到 新 的
＋
改 造 庭
中， 那 么 第 ｍ ＋１ 个 青蛙又 开始放人 第一 个部分 中， 按 如 此 循环 ； 然 后 再 在 每个 子 部 分 里执 行 子 群 搜 索 ． 检 索 后 再 把 所
二、 蛙 跳 算 法 的缺 陷
（ １ ） 应用范围有限． 蛙 跳 算 法 只 是 在 函 数 改善 ‘ 、 多项 目 完 善上 有少 部 分 的 应 用 ， 不仅如 此 ， 它 的 应 用 大 部 分 都 是 只
在 具体的事件上 ， 内在 的很 多优 点 都 尚未 开 发 应 用 起 来 ． 当 然， 蛙 跳算 法 本 身 的 应 用 性 很 强 ， 还 是 有 很 大 的 开 发 潜 力的．
化公式 为 ： Ａ ｘ＝ｒ ａ ｎ ｄ・ （ Ｐ ６ 一Ｐ ） ， Ｐ … ＝Ｐ ｗ ＋ａ ｘ 一
、
△ ｚ …≤ ≤ …， ｒ ａ ｎ ｄ（） 指 的 是 ０ 到 １之 间 的 随 机 数 ， Ａ … 指的是蛙跳的最大长度． ３ ． 倘 若 第 二 步 能 够 有 好 的 青 蛙存在就将其 替 换掉 最差 的青 蛙 ， 没 有就 到 第 四部． ４ ． 把 Ａ ＝ｒ ａ ｎ ｄ （ ） （ ｐ ６ 一Ｐ ） 中的Ｐ ６ 换 成 最 好 的值 Ｐ ｇ ， 倘 若
且每一／ 卜 顶点都要经过 的回路． 设 该 问 题 的 城 市 表 为 ｕ， 对
文化交 流以达到信 息交换 目的， 并且 不 同青蛙 所带 有 的文
化 都不同， 青 蛙 所 携 带 的文 化 作 为 问 题 的解 ． 湿 地 里 的所 有 青 蛙被 划分 成 为 很 多 的 子 部 分 ， 每 个 部 分 所 带 有 的 文 化 也 不同 ， 这 可 以作 为部 分 搜 索 方 案 ． 在 子 部 分 之 间 也 是 相 互 的影 响 、 进化着． 当子部 分进 化到 某个程 度后 ， 子 部 分 间 会 再 进行信息交换行为 ， 以完 成 子 部 分 间 的 混 合 运 算 ， 直 至 条 件 被得 到 满 足 ．
、
能 够 有 更 加 好 的青 蛙 ， 那 么 就 让 它 换 掉 最 差 的青 蛙 ， 倘 若 仍 然 没 有 更 好 的青 蛙 ， 那么就 随机 用一 只青蛙代 替 掉最 差 的
青蛙． 四、 改 善 后 的 蛙 跳 算 法 的 运 用
对 于 改 进 后 混 合 蛙 跳 算 法 可 以 应 用 多 个 项 目 的改 善 问 题上 ， 如下是对旅行商问题的分析 ： 假 设 已经 知 晓 １ ０个 城 市之 间 的 距 离 ， 现 在 一 个 旅 行 者 要将这 １ ０个 城市 全都 要游 玩 一 次 ， 这 里 限 制 一 个 城 市 只 能 游玩一次． 游 客 游 玩 后 又 要 返 回 他 原 来 开 始 出 发 游 玩 的 城 市， 怎 样 合 理 安 排 这 些 城 市 的 游 玩 顺 序 才 能 让 他 经 过 的 路 程最短． 换 言 之 旅 行 商 的 问 题 就 是 找 出 一 条 只 通 过 一 次 并
一
有的青蛙混合在一起 ， 倘若没有 符合停止 的条件 ， 那 么 就 中执 行 在 每 个 子 部 分 中搜 索 其 的 子 部 分 的 步 骤 为 ： １ ． 找 出 最 好 的 青 蛙Ｐ ６ 、 最 差 的青 蛙 Ｐ 从 每一 个 子部 分 里 ； ２ ． 让Ｐ 进 化 ． 进