改进的混合蛙跳算法求解背包问题

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基于改进遗传算法的背包问题求解技术研究

基于改进遗传算法的背包问题求解技术研究背包问题是一个经典的问题，它的应用在物流、采购、制造等领域广泛存在。

它的基本目标是在给定的载重量下，让所选物品的价值最大化。

但随着问题规模的增大，背包问题也变得越来越复杂，传统算法往往难以高效地解决问题。

因此，研究基于改进遗传算法的背包问题求解技术成为一种切实可行的方法。

一、背包问题的定义具体地来说，背包问题可以分为0/1背包问题和多重背包问题两种。

其中，0/1背包问题指在给定的背包容量下，从给出的n个物品中，选择一些物品放入一个背包中，每个物品要么全部被放下，要么不放。

而多重背包问题则允许在给定的n种物品中，从中选择任意数量的物品放入背包中，并且每个物品的重量和价值不同。

在0/1背包问题中，设物品数量为n，背包的容量为C，每件物品的重量为Wi，价值为Vi，求解背包能容纳的最大价值ΣVi，满足∑Wi≤C。

在多重背包问题中，同样设物品数量为n，背包的容量为C，每件物品的重量为Wi，价值为Vi，第i件物品的数量为Mi，求解背包能容纳的最大价值ΣVi，满足∑MiWi≤C。

二、传统算法的局限性对于小规模的背包问题，传统算法如贪心算法、动态规划等可以得到较好的解决。

但对于复杂的问题，传统算法的局限性也随之显现。

例如，在0/1背包问题中，当物品数量很大时，动态规划算法会出现状态数爆炸的问题，导致内存不足，程序崩溃。

针对这个问题，可以通过压缩状态空间、优化内存的方式来解决，但这些优化不可避免地会牺牲算法的准确性和效率。

在多重背包问题中，传统算法同样无法处理大规模问题。

传统的贪心算法可以得到近似最优解，但它无法保证求得的结果是全局最优的。

另外，当物品数量和价值的分布随机时，传统算法的效果越发不尽如人意。

更进一步地，传统算法无法解决背包问题的带约束函数问题。

带约束函数的背包问题可以表示为在可供选择的物品中，最大化价值函数，同时满足约束函数。

这样的问题在实际应用中普遍存在，如在某些国家的医院物流系统中，医生需要从供应商处选择药品、设备等物品来维持日常使用，但同时需要满足不同品种和不同状态的医用物品在仓库内的库存量比例不超过一定值。

求解TSP问题的改进混合蛙跳算法

3.4
子种群划分方法
将当前种群个体按照适应度升序排列，然后循
环划分。假如青蛙种群的数目为 N，整个青蛙种群被分为 t 个子群体。在子群体划分时，第 1 只青蛙进入
张敬敏，马丽，李媛媛：求解 TSP 问题的改进混合蛙跳算法
2012， 48 （11）
49
步骤 11 i = i + 1 ；如果 i < G ，则转步骤 12；否则转步骤 13。步骤 12 将子种群混合，重新按照个体适应度值升序排序，然后按照 3.4 节方法重新划分子种群。更新全局最优解 bestindividual 的值。然后转步骤 3。步骤 13 算法结束，输出最优解 bestindividual。
temp。步骤 5 k=1。步骤 6 产生随机整数 C（，表示 x 0<Cx< 城市个数）个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 1；产生随机小数 Px，如果 Px<P1，则在 bestindividual 中，查找 Cx 的下一个城市编号，赋值给 Cy， Cy 表示个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 2；如果 Px ⩾ P1，则解中，查找 Cx 的下一个城市编号，赋值给 Cy ；如果的下一个城市编号，赋值给 Cy。
[2]
基金项目：国家自然科学基金（No.40772196）；河北省科技计划项目（No.11213525D， No.09213547）。作者简介：张敬敏（1974—），女，副教授，主要研究方向为智能优化计算、算法设计和数据库等；马丽（1977—），女，讲师；李媛媛（1981—），女，讲师。E-mail： zhangjingmin5254@ 收稿日期： 2011-12-08 修回日期： 2012-01-27 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2012.11.011

一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法

一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法
旅行商问题是指，如果一个旅行商需要去n个城市旅游，且每个城市只能去一次，银行家的最短旅行距离是多少。

没有人可以手算这件事，通常我们需要产生一个适当的算法来解决它。

改进蛙跳算法在解决旅行商问题时取得了突破性的进展。

蛙跳算法是一种图搜索算法，它依赖于由蛙跳矢量定义的距离测量。

距离测量是蛙跳算法的主要特色，使其在复杂数据集上表现良好。

改进蛙跳算法通过优化距离函数和添加一个变量来产生更好的结果。

首先，改进蛙跳算法利用一个基于组合的大致距离测量来快速估计每个解决方案的适应性。

这个测量方法快速地计算出每个解决方案的相对适应性，并将其转换为一个更适应的适应性函数。

这个适应性函数可以用来选择最好的解决方案。

其次，改进蛙跳算法还会引入与目标有关的变量。

这个变量可以改变每个解决方案的相对适应性，进而改变算法拟合的解。

这个变量可以由用户指定或通过深度学习自适应获得。

这个变量可以提高算法的表现，同时还能使算法更加适应不同的数据集。

最后，改进蛙跳算法使用基于邻居的优化方法，以便在已知的最优解之前，找到新的局部最优解。

该方法在任何解决方案到达最优解之前都可以被使用，从而使算法更加灵活和可靠。

总之，改进蛙跳算法利用新的距离测量方法和与目标有关的变
量，进一步优化了蛙跳算法。

它不仅在解决旅行商问题方面表现出色，而且在其他优化问题方面也表现出良好的性能。

改进的混合蛙跳算法

Ｉｐｏｅｈｕｅｒｇｌａｉｇａｇｒｔｍｒｖｄｓｆｄｆｏｅｐｎｌｏｉｈｍｌ
ＧＥＹ．ＷＡＮＧＸｕ．ｉｇ．ＬＡＮＪｎｕｅｐｎＩＧｉｇ
（．ＣｌｇｕｄｍｎａｄｃｔｎｉｕｎＮｒａｎｖｒｔｈｎｄｉｕｎ６０６，Ｃｉａ１ｏｅｅｏｎａｅｔｌｕａｉ，ＳｃａｏｍｌｉｓｙｌｆＦＥｏｈＵｅｉ，ＣｅｇｕＳｃａ１０８ｈｎ；ｈ Nhomakorabea摘
要：为提高混合蛙跳算法在优化问题求解中的性能，出了一种改进混合蛙跳算法。改进算法在原算法基提
础上加入了变异算子，并根据算法进化过程的不同阶段和进化过程中候选解分布情况，用模糊控制器对变异算子利的变异尺度进行调整，实现了变异算子在解空间中搜索范围的动态调整。通过对优化问题中４个典型测试函数的仿真实验表明，与基本蛙跳算法和已有改进算法相比，改进算法在寻优精度、收敛速度和求解成功率上均有一倍以上的提高，尤其在高维复杂优化问题求解中体现出较强的寻优能力。关键词：模糊控制器；混合蛙跳算法；变异算子；变异尺度中图分类号：Ｐ８Ｔ１文献标志码：Ａ
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｉａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｌｔｓｃｏ
１Ｓ１ＳＮ００１９１ — ０８
２０１ — — ２０１０１
计算机应用，０２３（）２４— ３２１，２１：３２７
文章编号：０１９８（０２０ — ２４— ４１０ — ０１２１）１０３０

改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究

改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究摘要：蛙跳算法（Frog Leap Algorithm, FLA）作为一种基于群体智能的优化算法，在解决单目标优化问题上具有较好的效果。

然而，传统的FLA在处理多目标优化问题时存在一些不足之处，如过早收敛和缺乏全局搜索能力。

为了克服这些问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（Improved Hybrid Frog Leap Algorithm, IHFLA），并通过实验证明其在多目标优化问题上的应用效果。

引言：随着计算机技术的迅猛发展，多目标优化问题在各个领域中得到越来越广泛的关注。

多目标优化问题是指在多个目标函数的约束下，寻找最优解空间中的非劣解集合。

针对多目标优化问题，传统的单目标优化算法效果不佳，因此需要开发新的算法来解决这一问题。

本文将基于群体智能的优化算法——蛙跳算法，进行改进，以提高其在多目标优化问题上的性能。

1.蛙跳算法的原理及不足蛙跳算法是一种基于仿生学的启发式优化算法，模拟了青蛙在寻找食物过程中的行为。

其基本思想是通过模拟蛙类的跳跃行为来搜索最优解。

每个蛙个体都含有一组决策变量，通过不断迭代调整这些变量，以达到最优解。

然而，传统的FLA在多目标优化问题中存在一些问题：（1）易陷入局部最优解，过早收敛；（2）缺乏全局搜索能力。

2.改进的混合蛙跳算法(IHFLA)为了克服传统FLA中的问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（IHFLA）。

该算法在传统FLA的基础上引入了局部搜索和全局搜索的策略，以提高其多目标优化问题的能力。

具体步骤如下：（1）初始化种群：根据问题的约束条件，随机生成一定数量的蛙个体作为初始种群。

（2）目标函数计算：计算种群中每个蛙个体的目标函数值。

（3）更新个体位置：根据当前种群中每个蛙个体的目标函数值，更新其位置。

（4）局部搜索：对每个个体进行局部搜索，以增加探索空间。

（5）全局搜索：通过引入全局搜索策略，使蛙个体具有更好的全局搜索能力。

一种改进的混合遗传算法求解0_1背包问题

一种改进的混合遗传算法求解0_1背包问题白东玲;郭绍永【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(21)14【摘要】knapsack problem is a combinatorial optimization of one of the NP.This paper proposes an improved hybrid genetic algorithm,which is composed by genetic algorithm and greedy algorithm,for solving the 0-1 knapsack problem.The hybrid genetic algorithm repeats the process,which is done by selection,crossover,mution and greedy algorithm,until the optimal solution is found out in a reasonable amount of time,using the elitism mechanism to accelerate the convergence process.The experimentl results show that the improved GA effectively overcome the premature phenomenon and is also suitable for other combinatorial optimization problems.%背包问题是组合优化中的NP(Non-Deterministic Polynomial)难题之一,论文将贪婪算法与遗传算法相结合提出一种改进的混合遗传算法来求解0_1背包问题.改进的混合遗传算法通过遗传算法的择优,重复执行选择、交叉和变异以及贪婪算法的修正这样一个过程,使得所求解在可以接受的时间内越来越接近最优解.同时采用精英保留机制来加快算法的收敛速度.最后通过实证明该改进的算法可以有效地克服遗传算法中早熟的现象,该方法同样也适用其他优化问题.【总页数】3页(P9-11)【作者】白东玲;郭绍永【作者单位】新乡医学院计算机中心,河南新乡453003;新乡医学院现代教育技术中心,河南新乡453003【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于二进制改进遗传算法的0_1背包问题求解方法 [J], 帅训波;周相广;李树铁;陈东;田鸿鹏2.求解0-1背包问题的改进混合遗传算法 [J], 刘寒冰;张亚娟3.对求解0-1背包问题的混合遗传算法的改进 [J], 刘茜;马杰良4.一种改进的免疫遗传算法求解0-1背包问题 [J], 杜彦华;靳宗信5.一种求解背包问题的混合遗传算法 [J], 李娟;方平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解

混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解作者：李俊来源：《软件导刊》2016年第10期摘要：针对混合蛙跳算法在进化过程中容易陷入局部最优的问题，使用群体适应度值判断算法在进化过程中是否陷入局部最优，如果陷入局部最优，则对整个种群的当前最优解Gb进行贪婪倒位变异，如果变异后的Gb（新）要优于Gb（旧），则使用Gb （新）；否则，使用模拟退火算法判断是否接受Gb （旧）。

通过实验，将改进前后的混合蛙跳算法用于对旅行商问题的求解，并通过对比，验证了改进后的算法较未改进的算法更有效。

关键词：混合蛙跳算法；旅行商问题；组合优化问题DOIDOI：10.11907/rjdk.161741中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：16727800（2016）0100041020引言混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）由Eusuff和Lansey在2003年第一次提出，是一种全新的启发式群体智能进化算法，最初用于解决管道网络扩充中管道尺寸的最小化问题[1]。

随后，混合蛙跳算法以自身参数设置少、全局搜索寻优能力强、计算强度小、简单易于实现等优势被国内外学者所关注。

目前主要用于解决组合优化问题，如水资源分布安排[2]、电力系统的调度[3]、云计算环境下资源分配问题[4]等。

组合优化问题是从组合问题的可行解中求出最优解。

旅行商问题属于一种典型的组合优化问题，是NP难题。

旅行商问题的具体描述是：以一个城市为出发点，在N个城市各经历一次，最后回到出发点，使得所经过的路程达到最短。

如果不考虑方向性和周期性，则总共存在的闭合路径数目是（N-1）！2。

当N选取的数目很大时，计算量将特别大，在求解最优路径时很困难，因为该问题算法在运行过程中，需要很长的运行时间和很大的存储空间，以至于根本不可能在计算机中得到实现，产生了所谓的“组合爆炸”问题。

如果采用传统算法（如穷举搜索算法、贪心算法和动态规划算法等），就会遇到上述问题。

一种改进的混合蛙跳算法

ｐｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍａｎｄｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｇｒｏｗｔｈｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｈｕｌｅｆｄｆｒｏｇｌｅａｐｉｎｇａｌｇｏｉｔｒｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｗｏｒｓｔｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｗａｓｕｐｄａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔｅｒｏｆｓｕｂｇｒｏｕｐａｎｄｔｈｅｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｕｍｐｏｉｎｔ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍａｋｅｔｈｅｗｏｒｓｔｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｏｂｔａｉｎｍｏｒｅｉｎｆｏｍａｒ — ｔｉｏｎｒｏｆｍｏｔｈｅｒｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅｓｕｂｇｒｏｕｐ．Ｗｈｅｎｔｈｅｓｕｂｇｒｏｕｐｓｃｏｍｂｉｎｅｄａｆｔｅｒｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｎｔｉｒｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｗａｓｕｐｄａｔｅｄｂｙｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ．Ｔｈｅｍｅｄｉａｎｓｔｒａｔｅｙｇｋｅｐｔｔｈｅｂａｌａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｎｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ，ａｎｄｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｙｇｍａｉｎｔａｉｎｅｄｔｈｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｅｖｉｄｅｎｃｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｉｔｒｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｅｒ－

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ｅｅ４００１３ｃｒ．ｈｎ００＠６．ｏｎ
６２
长春工业大学学报（自然科学版）
第３２卷
ｆａ∑ｚｍｘ
ｊｌ
ｉ：０＝
３２子族群的构造．
。
在构造子族群时，据适应度的大小进行青根
蛙选择，即适应度较大，选择权重越大，有机会越
ｌ ∑ ≤Ｃ（一１，一１，或ｏｉ， …，２）
Ｖｏ．２ＮＯ１１３．Ｆｂ２１ｅ．０１
改进的混合蛙跳算法求解背包问题
陈亮
（山职业技术学院信息工程系，东泰安泰山２１０）７００
摘要：混合蛙跳算法是一种全新的基于群体智能的后启发式计算技术，有高效的计算性具能和优良的全局搜索能力。文中描述了０１背包问题的数学模型，／分析了混合蛙跳算法基本流程，改进了混合蛙跳算法，并将该算法应用到０１背包问题的求解过程中。／关键词：混合蛙跳算法；背包问题；高斯变异算子中图分类号：Ｔ１１ＴＰ８Ｐ８；１３文献标志码：Ａ文章编号：６４１７（０１０ —０１０１７ —３４２１）１０６ —３
ＡｎｉｐｏｅＬｆｒｋａｓｃｒｂｌｍｒｖｄＳＦＡｏｎｐａｋቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｐｏｅｍ
ＣＨＥＮａｇＬｉｎ
（ｐｒｍｅｆＩｆｒｔｎＥｎｇｎｅｉｇ，ＴａｓａｃｔｏａｃｎｌｙＣｏｌｇＤｅａｔｎｔｏｎｏｍａｉｏｉｅｒｎｎｈｎＶｏａｉｎｌＴｅｈｏｏｇｌｅｅ，Ｔａ ’ ｎ２１０ｉａ７００，Ｃｈｎ）ｉａ
用的混合策略能使得局部信息在全局范围内得以
传递－ｚ。
收稿日期：２１ｌ２０卜Ｏ＿３
作者简介：陈
亮（９０）男，族，东齐河人，山职业技术学院讲师，士，要从事计算基础应用方向研究，－ｉ１７一，汉山泰硕主Ｅｍａｌ
ｐｐｒｈｔｅｔｃｌｍｏｅｆ０１ｋａｓｃｒｂｅｉｅｔｂｉｈｄａｅ，ｔｅｍａｈｍａｉａｄｌ／ｎｐａｋｐｏｌｍｓｓａｌｅ．Ｗｅａａｙｅｔｅｆｗｃａｔｏｏｓｎｌｚｈｌｈｒｆｏ
第３卷第１期２
２１０１年Ｏ２月ＪｕｎｌｆｏｒａｏＣ
长春工业大学学报（自然科学版）
ｃｕｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙ（ｔｒｌｃｅｃｄｔｏ）ｈｎＵｎｖｒｉｙｏｃｎｌｇＮａｕａＳｉｎｅＥｉｎｉ
０引言
混合蛙跳算法（ｈｆｌｒｇｌｐｎｌｏｓｕｆｄｆｏｅｉｇａｇ — ｅａ
ｒｈｉｍ，ＳＬ是２０ｔＦＡ）００年由ＥｓｆＬｎｅｕｕ和ａｓｙ受
１背包问题
背包问题（ｎｐａｋｐｏｌ是一种组合优ｋａｓｃｒｂｅｍ）
ｔｅＳＡｎｍｐｏｅｉｓｐｒｏｍａｃｏｈｎｐａｋｐｏｌｍ．ｈＦＬａｄｉｒｖｔｅｆｒｎｅｆｒｔｅｋａｓｃｒｂｅ
Ｋｅｙｗｏｒｓ；ＳｄＦＬＡ（ｈｕｆｅｒｇｌａｎｌｒｔｓｆｌｄｆｏｅｐｉｇａｇｏｉｈｍ）；ｋｎｐｓｃｒｂｌｍ；ｇａｓｂｉｅａｏ．ａａｋｐｏｅｕｓｈｙｒｄｏｐｒｔｒ
Ａｓｒｃ：ＷｉｈｅｆｃｅｔｃｍｐｔｎｅｆｒａｃｎｌｂｌｓａｃａａｉｔＳＩＡ（ｈｆｌｄｆｏｂｔａｔｔｆｉｉｎｏｕｉｇｐｒｏｍｎｅａｄｇｏａｅｒｈｃｐｂｌｙ，Ｆｉｓｕｆｅｒｇ
ｌａｉｇａｇｒｈ）ｉａｋｎｆａｔｒｈｕｉｔｃｃｍｐｔｇｔｃｎｌｇａｅｎｇｏｐｉｔｌｇｎｅｎｔｅｅｐｎｌｏｉｍｓｉｄｏｆｅｅｒｓｉｏｕｉｅｈｏｏｙｂｓｄｏｒｕｎｅｌｅｃ．Ｉｈｔｎｉ
化的ＮＰ完全问题，常背包问题分为ｏ１背包通／
问题、完全背包问题、重背包问题、合背包问多混
青蛙群体觅食的行为启发，总结其规律而提出并
的一种基于群体智能的后启发式仿生算法ｎ。该］
算法将全局信息交换和局部深度搜索相结合，通
题４种，由于后３种可以转化为第一种，因此，文
中只讨论０１包问题［。／背３］０１背包问题的数学模型描述为：／
过局部搜索使得信息能在局部个体间传递，采其