改进的混合蛙跳算法求解背包问题
基于改进遗传算法的背包问题求解技术研究
基于改进遗传算法的背包问题求解技术研究背包问题是一个经典的问题，它的应用在物流、采购、制造等领域广泛存在。
它的基本目标是在给定的载重量下，让所选物品的价值最大化。
但随着问题规模的增大，背包问题也变得越来越复杂，传统算法往往难以高效地解决问题。
因此，研究基于改进遗传算法的背包问题求解技术成为一种切实可行的方法。
一、背包问题的定义具体地来说，背包问题可以分为0/1背包问题和多重背包问题两种。
其中，0/1背包问题指在给定的背包容量下，从给出的n个物品中，选择一些物品放入一个背包中，每个物品要么全部被放下，要么不放。
而多重背包问题则允许在给定的n种物品中，从中选择任意数量的物品放入背包中，并且每个物品的重量和价值不同。
在0/1背包问题中，设物品数量为n，背包的容量为C，每件物品的重量为Wi，价值为Vi，求解背包能容纳的最大价值ΣVi，满足∑Wi≤C。
在多重背包问题中，同样设物品数量为n，背包的容量为C，每件物品的重量为Wi，价值为Vi，第i件物品的数量为Mi，求解背包能容纳的最大价值ΣVi，满足∑MiWi≤C。
二、传统算法的局限性对于小规模的背包问题，传统算法如贪心算法、动态规划等可以得到较好的解决。
但对于复杂的问题，传统算法的局限性也随之显现。
例如，在0/1背包问题中，当物品数量很大时，动态规划算法会出现状态数爆炸的问题，导致内存不足，程序崩溃。
针对这个问题，可以通过压缩状态空间、优化内存的方式来解决，但这些优化不可避免地会牺牲算法的准确性和效率。
在多重背包问题中，传统算法同样无法处理大规模问题。
传统的贪心算法可以得到近似最优解，但它无法保证求得的结果是全局最优的。
另外，当物品数量和价值的分布随机时，传统算法的效果越发不尽如人意。
更进一步地，传统算法无法解决背包问题的带约束函数问题。
带约束函数的背包问题可以表示为在可供选择的物品中，最大化价值函数，同时满足约束函数。
这样的问题在实际应用中普遍存在，如在某些国家的医院物流系统中，医生需要从供应商处选择药品、设备等物品来维持日常使用，但同时需要满足不同品种和不同状态的医用物品在仓库内的库存量比例不超过一定值。
求解TSP问题的改进混合蛙跳算法
3.4
子种群划分方法
将当前种群个体按照适应度升序排列， 然后循
环划分。假如青蛙种群的数目为 N， 整个青蛙种群被 分为 t 个子群体。在子群体划分时， 第 1 只青蛙进入
张敬敏， 马 丽， 李媛媛： 求解 TSP 问题的改进混合蛙跳算法
2012， 48 （11）
49
步骤 11 i = i + 1 ； 如果 i < G ， 则转步骤 12； 否则 转步骤 13。 步骤 12 将子种群混合， 重新按照个体适应度值 升序排序， 然后按照 3.4 节方法重新划分子种群。更 新全局最优解 bestindividual 的值。然后转步骤 3。 步骤 13 算法结束， 输出最优解 bestindividual。
temp。 步骤 5 k=1。 步骤 6 产生随机整数 C（ ， 表示 x 0<Cx< 城市个数） 个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 1； 产生 随机小数 Px， 如果 Px<P1， 则在 bestindividual 中， 查找 Cx 的下一个城市编号， 赋值给 Cy， Cy 表示个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 2； 如果 Px ⩾ P1， 则 解中， 查找 Cx 的下一个城市编号， 赋值给 Cy ； 如果 的下一个城市编号， 赋值给 Cy。
[2]
基金项目： 国家自然科学基金 （No.40772196） ； 河北省科技计划项目 （No.11213525D， No.09213547） 。 作者简介： 张敬敏 （1974—） ， 女， 副教授， 主要研究方向为智能优化计算、 算法设计和数据库等； 马丽 （1977—） ， 女， 讲师； 李媛媛 （1981—） ， 女， 讲师。E-mail： zhangjingmin5254@ 收稿日期： 2011-12-08 修回日期： 2012-01-27 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2012.11.011
一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法
一种求解旅行商问题的改进蛙跳算法
旅行商问题是指，如果一个旅行商需要去n个城市旅游，且每个城市只能去一次，银行家的最短旅行距离是多少。
没有人可以手算这件事，通常我们需要产生一个适当的算法来解决它。
改进蛙跳算法在解决旅行商问题时取得了突破性的进展。
蛙跳算法是一种图搜索算法，它依赖于由蛙跳矢量定义的距离测量。
距离测量是蛙跳算法的主要特色，使其在复杂数据集上表现良好。
改进蛙跳算法通过优化距离函数和添加一个变量来产生更好的结果。
首先，改进蛙跳算法利用一个基于组合的大致距离测量来快速估计每个解决方案的适应性。
这个测量方法快速地计算出每个解决方案的相对适应性，并将其转换为一个更适应的适应性函数。
这个适应性函数可以用来选择最好的解决方案。
其次，改进蛙跳算法还会引入与目标有关的变量。
这个变量可以改变每个解决方案的相对适应性，进而改变算法拟合的解。
这个变量可以由用户指定或通过深度学习自适应获得。
这个变量可以提高算法的表现，同时还能使算法更加适应不同的数据集。
最后，改进蛙跳算法使用基于邻居的优化方法，以便在已知的最优解之前，找到新的局部最优解。
该方法在任何解决方案到达最优解之前都可以被使用，从而使算法更加灵活和可靠。
总之，改进蛙跳算法利用新的距离测量方法和与目标有关的变
量，进一步优化了蛙跳算法。
它不仅在解决旅行商问题方面表现出色，而且在其他优化问题方面也表现出良好的性能。
改进的混合蛙跳算法
Ｉ ｐ ｏ ｅ ｈｕ ｅ ｒ ｇ ｌａ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｒ ｖ ｄ ｓ ｆ ｄ ｆ ｏ ｅ ｐ ｎ ｌ ｏ ｉｈｍ ｌ
ＧＥ Ｙ ． Ｗ ＡＮＧ Ｘｕ ．ｉｇ ． Ｌ ＡＮ Ｊｎ ｕ ｅｐｎ Ｉ Ｇ ｉｇ
（ ．Ｃｌｇ ｕ ｄ ｍ ｎａ ｄｃｔ ｎ ｉ ｕ ｎＮ ｒ ａ ｎｖｒｔ ｈｎ ｄ ｉ ｕｎ６０ ６ ，Ｃ ｉａ １ ｏｅｅｏ ｎ ａ ｅ ｔｌ ｕａｉ ，Ｓｃ ａ ｏｍ ｌ ｉ ｓｙ ｌ ｆＦ Ｅ ｏ ｈ Ｕ ｅ ｉ，Ｃ ｅｇ ｕＳｃ ａ １０ ８ ｈｎ ； ｈ Nhomakorabea摘
要： 为提 高混合蛙跳 算法在优化 问题 求解 中的性 能， 出了一种 改进混合蛙 跳算 法。改进 算 法在 原算 法基 提
础上加入 了变异算子 ， 并根据算 法进化过程的 不 同阶段和 进化过 程 中候 选解分布情 况 ， 用模糊控 制 器对 变异算 子 利 的变异尺度进行调整 ， 实现 了变异算子在解 空间中搜 索范 围的动 态调整 。通 过对优化 问题 中４个典 型测试 函数 的仿 真 实验表明 ， 与基本蛙跳算 法和 已有改进算 法相 比， 改进 算法在 寻优 精度 、 收敛速度和 求解成功 率上均有一倍 以上的 提高 ， 尤其在 高维复 杂优化 问题求解 中体现 出较 强的寻优能力 。 关键词 ： 模糊控制 器； 混合蛙跳算法 ； 变异算子 ； 变异尺度 中图分类号 ： Ｐ ８ Ｔ １ 文献标志码 ： Ａ
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＣ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ
１Ｓ １ Ｓ Ｎ ００１ ９ １ — ０８
２０１ — — ２ ０１ ０１
计算机应用，０ ２３ （） ２４— ３ ２ １ ，２ １ ：３ ２ ７
文 章 编 号 ：０ １ ９ ８ （０ ２ ０ — ２４— ４ １０ — ０ １ ２ １ ） １ ０ ３ ０
改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究
改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究摘要：蛙跳算法（Frog Leap Algorithm, FLA）作为一种基于群体智能的优化算法，在解决单目标优化问题上具有较好的效果。
然而，传统的FLA在处理多目标优化问题时存在一些不足之处，如过早收敛和缺乏全局搜索能力。
为了克服这些问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（Improved Hybrid Frog Leap Algorithm, IHFLA），并通过实验证明其在多目标优化问题上的应用效果。
引言：随着计算机技术的迅猛发展，多目标优化问题在各个领域中得到越来越广泛的关注。
多目标优化问题是指在多个目标函数的约束下，寻找最优解空间中的非劣解集合。
针对多目标优化问题，传统的单目标优化算法效果不佳，因此需要开发新的算法来解决这一问题。
本文将基于群体智能的优化算法——蛙跳算法，进行改进，以提高其在多目标优化问题上的性能。
1.蛙跳算法的原理及不足蛙跳算法是一种基于仿生学的启发式优化算法，模拟了青蛙在寻找食物过程中的行为。
其基本思想是通过模拟蛙类的跳跃行为来搜索最优解。
每个蛙个体都含有一组决策变量，通过不断迭代调整这些变量，以达到最优解。
然而，传统的FLA在多目标优化问题中存在一些问题：（1）易陷入局部最优解，过早收敛；（2）缺乏全局搜索能力。
2.改进的混合蛙跳算法(IHFLA)为了克服传统FLA中的问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（IHFLA）。
该算法在传统FLA的基础上引入了局部搜索和全局搜索的策略，以提高其多目标优化问题的能力。
具体步骤如下：（1）初始化种群：根据问题的约束条件，随机生成一定数量的蛙个体作为初始种群。
（2）目标函数计算：计算种群中每个蛙个体的目标函数值。
（3）更新个体位置：根据当前种群中每个蛙个体的目标函数值，更新其位置。
（4）局部搜索：对每个个体进行局部搜索，以增加探索空间。
（5）全局搜索：通过引入全局搜索策略，使蛙个体具有更好的全局搜索能力。
一种改进的混合遗传算法求解0_1背包问题
一种改进的混合遗传算法求解0_1背包问题白东玲;郭绍永【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(21)14【摘要】knapsack problem is a combinatorial optimization of one of the NP.This paper proposes an improved hybrid genetic algorithm,which is composed by genetic algorithm and greedy algorithm,for solving the 0-1 knapsack problem.The hybrid genetic algorithm repeats the process,which is done by selection,crossover,mution and greedy algorithm,until the optimal solution is found out in a reasonable amount of time,using the elitism mechanism to accelerate the convergence process.The experimentl results show that the improved GA effectively overcome the premature phenomenon and is also suitable for other combinatorial optimization problems.%背包问题是组合优化中的NP(Non-Deterministic Polynomial)难题之一,论文将贪婪算法与遗传算法相结合提出一种改进的混合遗传算法来求解0_1背包问题.改进的混合遗传算法通过遗传算法的择优,重复执行选择、交叉和变异以及贪婪算法的修正这样一个过程,使得所求解在可以接受的时间内越来越接近最优解.同时采用精英保留机制来加快算法的收敛速度.最后通过实证明该改进的算法可以有效地克服遗传算法中早熟的现象,该方法同样也适用其他优化问题.【总页数】3页(P9-11)【作者】白东玲;郭绍永【作者单位】新乡医学院计算机中心,河南新乡453003;新乡医学院现代教育技术中心,河南新乡453003【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于二进制改进遗传算法的0_1背包问题求解方法 [J], 帅训波;周相广;李树铁;陈东;田鸿鹏2.求解0-1背包问题的改进混合遗传算法 [J], 刘寒冰;张亚娟3.对求解0-1背包问题的混合遗传算法的改进 [J], 刘茜;马杰良4.一种改进的免疫遗传算法求解0-1背包问题 [J], 杜彦华;靳宗信5.一种求解背包问题的混合遗传算法 [J], 李娟;方平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解
混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解作者：李俊来源：《软件导刊》2016年第10期摘要：针对混合蛙跳算法在进化过程中容易陷入局部最优的问题，使用群体适应度值判断算法在进化过程中是否陷入局部最优，如果陷入局部最优，则对整个种群的当前最优解Gb进行贪婪倒位变异，如果变异后的Gb（新）要优于Gb（旧），则使用Gb （新）；否则，使用模拟退火算法判断是否接受Gb （旧）。
通过实验，将改进前后的混合蛙跳算法用于对旅行商问题的求解，并通过对比，验证了改进后的算法较未改进的算法更有效。
关键词：混合蛙跳算法；旅行商问题；组合优化问题DOIDOI：10.11907/rjdk.161741中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：16727800（2016）0100041020引言混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）由Eusuff和Lansey在2003年第一次提出，是一种全新的启发式群体智能进化算法，最初用于解决管道网络扩充中管道尺寸的最小化问题[1]。
随后，混合蛙跳算法以自身参数设置少、全局搜索寻优能力强、计算强度小、简单易于实现等优势被国内外学者所关注。
目前主要用于解决组合优化问题，如水资源分布安排[2]、电力系统的调度[3]、云计算环境下资源分配问题[4]等。
组合优化问题是从组合问题的可行解中求出最优解。
旅行商问题属于一种典型的组合优化问题，是NP难题。
旅行商问题的具体描述是：以一个城市为出发点，在N个城市各经历一次，最后回到出发点，使得所经过的路程达到最短。
如果不考虑方向性和周期性，则总共存在的闭合路径数目是（N-1）！2。
当N选取的数目很大时，计算量将特别大，在求解最优路径时很困难，因为该问题算法在运行过程中，需要很长的运行时间和很大的存储空间，以至于根本不可能在计算机中得到实现，产生了所谓的“组合爆炸”问题。
如果采用传统算法（如穷举搜索算法、贪心算法和动态规划算法等），就会遇到上述问题。
一种改进的混合蛙跳算法
【word】 求解多背包问题的混合蛙跳算法
【word】求解多背包问题的混合蛙跳算法求解多背包问题的混合蛙跳算法总第263期2011年第9期计算机与数字工程Computer&DigitalEngineeringVo1.39No.913求解多背包问题的混合蛙跳算法马竹根”舒少华.(怀化学院计算机科学与技术系”怀化418008)(中方县职业中等专业学校怀化418000)摘要针对多背包问题,提出一种改进的离散混合蛙跳算法.算法中对青蛙个体采用十进制整数编码方式,应用遗传算法中的交叉操作来对个体进行更新,扩展了传统混合蛙跳算法模型.将改进的算法用于多背包问题求解,仿真实验表明了所提算法的有效性.关键词混合蛙跳算法;多背包问题;组合优化;交叉算子中图分类号TP301.6ShuffledFrogLeapingAlgorithmforSolvingMultipleKnapsackProblemMaZhugenShuShaohua.(DepartmentofComputerScienceandTechnology,HuaihuaUniversity”,Huaihu a418008)(SpecializedSchoolofZhongfangCountryVocationalSencondarf,Huaihua4180 08)AbstractADiscreteShuffledFrogLeapingAlgorithmisproposedtosolvetheMul tipleKnapsackProblem.Thealgo—rithmadoptsintegercodedschemeandanewmethodofindividualproductionbycr ossoveroperationtOextendthetraditionalmodelofShuffledFrogLeapingAlgorithm.Theexperimentalresultsshowthatth eproposedalgorithmiseffectiveandef—fient.KeyWordsshuffledfrogleapingalgorithm(SFLA),multipleknapsackproblem(M KP),combinatorialoptimization,crossoveroperationClassNumberTP301.61引言多背包问题(MultipleKnapsackProblem,MKP)是一个经典的组合优化问题,在现实生活中有着广泛的应用,如资源分配,投资决策,货物装载等均可建模为多背包问题.因此,多背包问题的求解一直以来是人们关注的一个研究热点,目前已经提出了如精确算法[1],动态规划法[2],启发式算法[引,遗传算法[,蚁群算法[引,人工鱼群算法[.]等多种求解方法.由于精确求解的时间复杂度大,所以精确算法仅能适用于小规模的MKP.基于生物进化和仿生的遗传算法,蚁群算法,人工鱼群算法等,由于具有自组织性,鲁棒性好,易于获得全局解等特点,在求解大规模组合优化问题中应用越来越广泛.混合蛙跳算法[](ShuffledFrogLeapingA1一gorithm,以下简称SFIA)是一种新型仿生群体智能优化算法,它结合了基于基因进化的模因演算法(MemeticAlgorithm,MA)和基于群体行为的粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)两者的优hE,具有概念简单,参数少,计算速度快,全局寻优能力强,易于实现的特点,在资源分配,车间作业流程安排,旅行商问题[,0-1背包问题[1n]等工程实际问题中得到有效的应用.文献Elo]和文献[11]都是采用二进制编码对标准的0—1背包问题进行求解.本文针对多维背包问题,采用十进*收稿日期:2011年3月15日,修回日期:2011年4月28日作者简介:马竹根,男,讲师,研究方向:人工智能,软件工程. 马竹根等:求解多背包问题的混合蛙跳算法第39卷制整数编码方式,应用遗传算法中的交叉操作对个体进行更新,提出一种求解多维背包问题的离散混合蛙跳算法,在具体实例上的实验结果表明该算法对解决多维背包问题是行之有效的.2多背包问题数学模型多背包问题是指在一个物品集合N一{1,2,…,n}中选出一个子集分别装入m个背包中,在不超出每个包的限制容量6,的条件下,使选出的全部物品的总价值最大,其中?M,M一{1,2,…, m}.背包问题可形式化地描述为[6]:Max?CiX(1)f2aijzbiJ一1,2,…,m(2)满足.{?Nlz?{0,1}i一1,2,…,(3)其中:C表示物品i的价值a表示物品i放人背包所占的容量.式(2)表示背包约束,由于具有m个约束,多背包问题又被称为多维背包问题.在多背包问题中,除了确定每个物体是否装入背包外, 还需要确定它将装入哪个背包.显然对于多背包问题的优化会比背包问题复杂得多,它是一个NP一完全问题.3混合蛙跳算法混合蛙跳算法是模拟青蛙觅食过程中信息共享和交流的特点而提出的一种仿生算法.在SF—LA中,种群(解集)由一群具有相同结构的青蛙组成,每只青蛙代表一个解.种群被分成多个族群, 不同的族群被认为是具有不同思想和行为方式的青蛙的集合,不同的族群之间能够相互影响.在每个族群内以更新最差蛙为策略,按照预先定义的局部更新迭代次数进行更新,当所有族群内最差蛙完成局部更新后,各个族群间进行思想交流实现族群间的混合,重新产生新的族群.局部搜索和混合过程一直持续到满足收敛条件或达到最大迭代次数为止.具体来说,SFLA可分成以下步骤:1)初始化种群:随机生成P只青蛙组成初始种群,第i只青蛙表示问题的解为X===(,.27 …,),其中s为解空间的维数,即变量的个数.2)划分族群:将所有青蛙按照它们的适应值降序排列,然后将整个种群分成m个族群,每个族群包含n只蛙,要求满足P=mXn.在迭代过程中第一只蛙分人第一个族群,第二只蛙分人第二个族群,一直分配下去,直到第m只蛙分人第rn个族群.然后第+1只蛙分人第一个族群,第m+2只蛙分入第二个族群,依此类推,直到所有青蛙分配完毕. 3)族群进化:在每个族群中,用和X分别表示该族群中适应值最好和最差的青蛙,用X表示整个种群中最好的青蛙.然后对每个族群进行局部深度搜索,即对每个族群中的最差蛙按下式进行更新操作:D===rand()*(X一)(4)新的位置Xne-u2~一X(当前位置)+D,(DD三三=一D)(5)式中rand()是0,l之间的随机数,D表示青蛙所允许改变位置的最大值.如果这个过程能够产生一个较好解,那么就用新位置青蛙取代最差蛙; 如果没有改进,则用X代替X重复执行式(4)和式(5);如果仍没有改进,则在可行域中随机产生一个新解取代原来最差青蛙X.重复这种更新操作,直到达到设定的局部搜索迭代次数.4)混合:当所有族群的局部搜索完成后,将所有族群内的青蛙重新混合并排序,重复执行第2步和第3步直到满足终止条件,输出全局最优解.4离散混合蛙跳算法求解多背包问题在蛙跳算法中,相关参数大部分属于连续实数域,因此蛙跳算法主要适用于求解连续空间域的优化问题,难于直接处理离散的组合优化问题.在分析传统蛙跳算法优化机理的基础上,本文采用了整数编码方式和新的个体更新策略,提出一种解决多背包问题的离散蛙跳算法.4.1蛙体结构的编码和解性能评价设计蛙跳算法首先要建立个体矢量与问题域之间的映射关系.在蛙跳算法中,一只青蛙对应所求问题的一个解.设有n个物品m个背包,将n个物品按顺序组成一向量X一(z,35z,…,)表示青蛙个体,其中.?{0,1,…,n},i一1,2,…,n.===表示将第i个物品放人第m个背包,.27一0表示第i个物品不放入任何背包.例如,X===(2,3,1,0, 0,0,2,3,3,2,0,1,0,1,1)表示15个物品中,第3, 12,14,l5个物品放人第1个背包,第1,7,10个物品放人第2个背包,第2,8,9个物品放人第3个背包,第4,5,6,11,13个物品不放入任何背包.另外,以背包价值F(x)作为衡量个体X性能指标,F(x)一CiJC,其中各分量含义同式(1).iEN显然F(X)的值越大,表示解的性能越好.。
改进混合蛙跳算法的研究
改进混合蛙跳算法的研究作者：高建瓴潘成成吴建华陈娅先王许来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2019年第05期摘要：针对传统混合蛙跳算法（SFLA）在优化过程中出现的求解精度不高、收敛速度慢、算法易陷入局部最优的问题，本文经过改变种群个体的位置更新公式，提出一种改进混合蛙跳算法（IS，FLA）。
在种群个体位置更新公式中，引入自适应同步因子和惯性权重系数。
通过引入自适应同步因子，控制青蛙寻优过程中的移动步长，改进算法的局部搜索范围，保持种群的多样性。
通过引入惯性权重系数，加入上一次的移动距离，表示对过去的经验记忆，加快搜索速度。
通过对6个测试函数的实验结果表明，改进后的混合蛙跳算法相较于传统混合蛙跳算法具有较好的寻优性能。
关键词：混合蛙跳算法：自适应同步因子：惯性权重系数：局部搜索中图分类号：TP391文献标识码：A蛙跳算法（Shumed Fmg Leading Algorithm）是一种启发式算法，通过启发式函数进行启发式搜索，从而找到组合最优问题的解。
混合蛙跳算法的运行原理从仿生上来说可以这么认为：在一个池塘，有若干块石头，青蛙可以落在石头上，每块石头上可以获取到的食物数量是不同的，在池塘中有很多只青蛙，也有很多块石头，青蛙间可以交流，这样所有青蛙就都会往自己所在蛙群中所知道的最多食物的方向跳，或往全部青蛙中食物最多的方向跳，最终在池塘中找到最多食物的石头。
他结合了以遗传为基础的memetic算法和以社会行为为基础的粒子群优化算法的优点，其显著特点是具有局部搜索与全局信息混合的协同搜索策略，寻优能力强，易于编程实现。
虽然混合蛙跳算法具有概念简单，调整的参数少，全局搜索寻优能力强，易于实现的特点。
但是该算法与其他群智能优化算法类似也存在着一些缺点，求解精度不高、收敛速度慢、算法易陷入局部最优的问题。
针对这些问题，近年来也有不少的国内外学者对其进行研究改进，张新明等提出了将每次只更新组内最差青蛙的方式改为更新组内所有青蛙的方式，增大了获得优质解的概率，提高可操作性和优化效率。
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ｅ ｅ ４ ０ ０ １ ３ ｃ ｒ． ｈ ｎ ０ ０ ＠ ６ ．ｏ ｎ
６ ２
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科学 版 ）
第３ ２卷
ｆａ∑ｚ ｍｘ
ｊ ｌ
ｉ： ０ ＝
３ ２ 子 族群 的构造 ．
。
在构 造子 族 群 时 ， 据 适 应 度 的大 小 进 行青 根
蛙选 择 ， 即适 应度 较 大 ， 选择 权 重越 大 ， 有 机会 越
ｌ ∑ ≤Ｃ （ 一１ ，一１ ， 或ｏｉ ， …， ２ ）
Ｖｏ ． ２ ＮＯ １ １３ ． Ｆ ｂ ２ １ ｅ．０１
改 进 的混合 蛙跳 算 法 求解 背 包 问题
陈 亮
（ 山职业技术学 院 信息工程 系 ， 东 泰安 泰 山 ２ １０ ） ７ ０ ０
摘 要 ：混合 蛙 跳算 法是 一种全 新 的基 于群 体 智 能 的后 启 发 式 计算 技 术 ， 有 高 效 的计 算 性 具 能和优 良的全 局搜 索 能力 。文 中描述 了 ０ １背包 问题 的数 学模 型 ， ／ 分析 了混 合 蛙 跳算 法 基 本 流程 ， 改进 了混合蛙 跳 算法 ， 并将该 算 法应 用 到 ０ １背包 问题 的求解过 程 中。 ／ 关 键词 ：混合 蛙 跳算 法 ；背包 问题 ；高斯 变异 算子 中图分 类 号 ：Ｔ １ １ ＴＰ ８ Ｐ ８ ； １３ 文献 标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： ６ ４１ ７ （０ １ ０ —０ １０ １ ７ —３ ４ ２ １ ） １０ ６ —３
Ａｎ ｉ ｐ ｏ ｅ Ｌ ｆ ｒｋ ａ ｓ ｃ ｒ ｂｌ ｍ ｒ ｖ ｄ ＳＦ Ａ ｏ ｎ ｐ ａ ｋቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｐ ｏ ｅｍ
ＣＨ ＥＮ ａ ｇ Ｌｉ ｎ
（ ｐ ｒ ｍｅ ｆＩ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｅｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｔａ ｓ ａ ｃ ｔｏ ａ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｃｏ ｌ ｇ Ｄｅ ａ ｔ ｎｔｏ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｏ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｈ ｎ Ｖｏ ａ ｉ ｎ ｌＴｅ ｈ ｏ ｏｇ ｌｅ ｅ，Ｔａ ’ ｎ ２ １ ０ ｉ ａ ７ ０ ０，Ｃｈ ｎ ） ｉａ
用 的混合 策 略能使 得局 部信 息 在全局 范 围 内得 以
传递 － ｚ。
收 稿 日期 ：２ １ ｌ２ ０ 卜Ｏ ＿３
作 者 简 介 ：陈
亮 （９０ ）男 ， 族 ， 东 齐河 人 ， 山职业 技 术 学院 讲 师， 士 ， 要 从 事计 算 基础 应 用方 向研究 ， － ｉ １７ 一 ， 汉 山 泰 硕 主 Ｅ ｍａｌ
ｐ ｐ ｒ ｈ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｅ ｆ０ １ ｋ ａ ｓ ｃ ｒ ｂ ｅ ｉ ｅ ｔ ｂｉｈ ｄ ａ ｅ ，ｔ ｅｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｄ ｌ ／ ｎ ｐ ａ ｋ ｐ ｏ ｌｍ ｓ ｓａ ｌ ｅ ．Ｗ ｅ ａ ａｙ ｅ ｔ ｅ ｆ ｗｃ ａ ｔｏ ｏ ｓ ｎ ｌｚ ｈ ｌ ｈ ｒ ｆ ｏ
第 ３ 卷 第 １期 ２
２１ ０ １年 Ｏ ２月 Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｏ ｒ ａ ｏ Ｃ
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
ｃ ｕ ｉ ｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ （ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｄ ｔｏ ） ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｎａ ｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ Ｅ ｉ ｎ ｉ
０ 引 言
混 合 蛙 跳 算 法 （ ｈ ｆｌ ｒｇ ｌ ｐｎ ｌｏ ｓ ｕｆ ｄ ｆｏ ｅ ｉｇ ａｇ — ｅ ａ
ｒｈ ｉ ｍ，Ｓ Ｌ 是 ２ ０ ｔ Ｆ Ａ） ０ ０年 由 Ｅ ｓ ｆ Ｌ ｎ ｅ ｕ ｕ 和 ａ ｓｙ受
１ 背 包 问题
背 包 问题 （ ｎ ｐ ａｋ ｐ ｏ ｌ 是一 种 组 合 优 ｋ ａ ｓｃ ｒ ｂｅ ｍ）
ｔ ｅ Ｓ Ａ ｎ ｍ ｐ ｏ ｅ ｉｓ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｏ ｈ ｎ ｐ ａ ｋ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｈ ＦＬ ａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｔ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｋ ａ ｓ ｃ ｒ ｂ ｅ
Ｋｅｙ ｗｏｒ ｓ；Ｓ ｄ ＦＬＡ （ ｈｕ ｆｅ ｒ ｇ ｌ ａ ｎ ｌ ｒｔ ｓ ｆｌ ｄ ｆ ｏ ｅ ｐｉ ｇ ａｇｏ ｉｈｍ）；ｋｎ ｐｓ ｃ ｒ ｂｌｍ ；ｇａ ｓ ｂ ｉ ｅ ａ ｏ ． ａ ａ ｋｐ ｏ ｅ ｕ ｓ ｈｙ ｒ ｄ ｏｐ ｒ ｔ ｒ
Ａ ｓ ｒ ｃ ：Ｗ ｉｈ ｅ ｆｃｅ ｔ ｃ ｍｐ ｔｎ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｎ ｌ ｂ ｌ ｓ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ Ｓ ＩＡ （ ｈ ｆｌ ｄ ｆ ｏ ｂ ｔａ ｔ ｔ ｆｉｉ ｎ ｏ ｕ ｉ ｇ ｐ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ ａ ｄ ｇ ｏ ａ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ， Ｆ ｉ ｓ ｕ ｆｅ ｒ ｇ
ｌａ ｉｇ ａｇ ｒ ｈ ）ｉ ａｋ ｎ ｆａｔ ｒｈ ｕ ｉｔｃｃ ｍｐ ｔ ｇｔ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｅ ｎ ｇ ｏ ｐ ｉｔ ｌ ｇ ｎ ｅ ｎｔ ｅ ｅ ｐ ｎ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｉ ｄｏ ｆｅ ｅ ｒｓｉ ｏ ｕ ｉ ｅ ｈ ｏｏ ｙｂ ｓ ｄｏ ｒ ｕ ｎ ｅｌ ｅ ｃ ．Ｉ ｈ ｔ ｎ ｉ
化 的 ＮＰ完 全 问题 ， 常 背 包 问 题 分 为 ｏ １背 包 通 ／
问题 、 完全 背 包 问题 、 重 背包 问题 、 合 背 包 问 多 混
青 蛙群 体觅 食 的行 为 启 发 ， 总 结 其 规 律 而提 出 并
的一 种基 于 群体智 能 的后启 发 式仿 生算 法ｎ 。该 ］
算 法将 全局 信息 交 换 和 局 部 深度 搜 索相 结 合 ， 通
题 ４种 ， 由于 后 ３种 可 以转 化 为 第一 种 ， 因此 ， 文
中只讨论 ０ １ 包 问题［ 。 ／ 背 ３ ］ ０ １背包 问题 的数 学模 型描 述为 ： ／
过 局部搜 索 使得 信 息 能 在 局 部个 体 间传 递 ， 采 其