小升初简单数论练习
小升初试题数论篇一
名校真题测试卷·数论篇㈠时间：15分钟满分80分姓名_________ 测试成绩_________ 1．已知四位数的个位数与千位数之和为10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中最大的是．A B=，2．已知A数有7个约数，B数有12个约数，且A、B的最小公倍数[],1728则B=．3．20082+除以7的余数是．220084．设101104107200910k⨯⨯⨯⨯=⨯，这里A，k都是正整数，那么k的最大值A为．【解析】1．因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2，又因为个位数与千位数之和为10，所以千位数字为8，因为这个四位数能被36整除，所以能被4与9整除，由于个位数与千位数之和为10，所以百位数与十位数的和除以9余8，又因为百位数与十位数之和不超过18，所以百位数与十位数的和为8或17．由于能被4整除，所以后两位数能被4整除，由于个位数字为2，所以十位数字只能为1，3，5，7，9，若百位数字为9，由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8或17，所以百位数字最大为8，此时个位数字为9，且89是质数，符合题意，故答案为8892．2． 63172823=⨯，由于A 数有7个约数，而7为质数，所以A 为某个质数的6次方，由于1728只有2和3这两个质因数，如果A 为63，那么1728不是A 的倍数，不符题意，所以62A =，那么33为B 的约数，设323k B =⨯，则()()13112k +⨯+=，得2k =，所以2323108B =⨯=．3． 328=除以7的余数为1，200836691=⨯+，所以200836691366922(2)2⨯==⨯＋，其除以7的余数为：669122⨯=；2008除以7的余数为6，则22008除以7的余数等于26除以7的余数，为1；所以2008222008+除以7的余数为：213+=．4． 只要看里面5的因子个数，因为2的因子个数一定足够多．101到2009里面共有(2009101)31637-÷+=个数．其中，这里面的后625个一定含有125个5的倍数，25个25的倍数，5个125的倍数和1个625的倍数；前12个中，110和125共含有4个因子5．所以，含有5的因子个数为12525514160++++=．。
小升初专练-数论问题-带余除法通用版(含答案)
小升初专练-数论问题-带余除法【知识点归纳】如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法．一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r．当r=0时，我们称a能被b整除当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．【常考题型】例1：所有被4除余1的两位数的和为（ ）A、1200B、1208C、1210D、1224E、1229分析：本题中，由整除的意义可知，除以4后余1的最小两位数是：12+1=13．除以4后余1的最大两位数是：96+1=97．由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个？即所有除以4后余1的数组成的数列：13+17+21+…+97的项数有多少？由题意知数列的公差是4，那么计算项数得：（97-13）÷4+1=22．然后利用公式求它们的和就行了．解：除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，那么除以4后余1的两位数一共有：（97-13）÷4+1=22（个），所有除以4后余1的两位数的和为：13+17+21+…+97=（13+97）×22÷2=110×11=1210．答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．故选：C．点评：本题考查余数的性质与等差数列求和．本题的解题关键是由除以4余1这一特点，想到满足条件的最小的两位数是13，最大的两位数是97，是一个公差为4的等差数列．例2：一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是（）页．分析：设页数为x，①由“一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余”得320＜x＜400；②由“如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余”得270＜x＜360；③由①②得320＜x ＜360．满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜36．解：设页数为x，①320＜x＜400；②270＜x＜360；③由①②得：320＜x＜360，满足上述条件的只有n=18．320＜18×18=324＜360．故答案为：324．点评：此题考查了带余除法的知识，以及分析问题的能力．【解题思路】对任意整数a，b且b≠0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜|b|．这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础．若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则称d是a，b的最大公因数．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．又称欧几里得算法．一．选择题1．有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
小升初数学数论问题习题大全
1数论问题【数的整除】【知识点拨】1.一些被常见数整除的特征：2系列；3系列；5系列；7、11、13系列 ○12系列 被2整除只需看个位能否被2整除 被4除只需看末两位能否被4整除被8整除只需看末三位能否被8整除，依此类推 ○23系列 被3整除只需看各位数字之和能否被3整除 被9整除只需看各位数字之和能否被9整除 ○35系列 被5整除只需看末位是否为0或5被25整除只需看末两位能否被25整除 即只可能是00，25，50，75被125整除的特征依次类推看末三位 ○47、11、13系别 通用特点：(1)一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除 比如201201＝201×1001，则其必然能被7、11、13整除 (2)从右过开始，三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差(大减小)如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 【例1】123456789奇数段之和：789+123＝912 偶数段之和：456奇数段与偶数段之差：912-456＝456456不是7的倍数，不是11的倍数，不是13的倍数。
则123456789也不是7，11，13的倍数特殊特点： 被11整除：从右边开始，奇数位之和与偶数位之和的差（大减小）是11的倍数【小试牛刀】1.判断下列各数，哪些能被4、8、25、125、3、9、11其中的一些数整除。
437250 96255 42104 6875 752604 3082.判断1027、45038，哪个能被13整除，哪个能被7整除？3.如果有一个九位数A1999311B 能被72整除，那么A 、B 两数值差为____________.4.若四位数a 987能被3整除，那么a =___________.5.0、3、5、7四个数字中选取3个排成能同时被2、3、5整除的三位数，符合条件的三位数有___________.6.多位数200973620092009⋅⋅⋅，能被11整除，n 最小值为__________.学校_____________ 班级_______________ 姓名_______________ 联系方式_______________密 封 线2【分解质因数】【知识点拨】1.质因数与分解质因数(1)质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数 (2)互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数(3)分解质因数：把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 例如：53230⨯⨯=.其中2、3、5叫做30的质因数. 又如:32322122⨯=⨯⨯=，2、3都叫做12的质因数.其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.(4)分解质因数的方法:短除法(是短除法的符号)所以12＝2×2×3)例如：【小试牛刀】1.有24个梨平均分给小朋友，每份大于1个，小于24个，一共有多少种不同的分配方法？2.150个同学排成长队做操，行数和列数都不能为1，共有多少种排法？3.甲比乙多2个苹果，两人苹果数的积是24，问:甲、乙各有几个苹果？4.公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大1岁，它们的年之积是60，问:最小的熊猫几岁？5.三个连续偶数的积是192，这三个连续偶数的和是多少?6.有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是3210m ，求长方体的 表面积。
小升初专练-数论问题-数的整除特征通用版(含答案)
小升初专练-数论问题-数的整除特征【知识点归纳】整除是整数问题中一个重要的基本概念．如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b丨a．此时，b是a的一个因数（约数），a是b 的倍数数的整除特征（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除．（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除．（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除．（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除．（5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除．（6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除．【经典题型】例1：下列4个数都是六位数，A是大于0小于10的自然数，B是0，一定能同时被2、3、5整除的数是（ ）A、AAABAAB、ABABABC、ABBABBD、ABBABA 分析：这个六数个位上的数字是0，能被2和5整除，不管A是比10小的哪个自然数，A+A+A的和一定是3的倍数，所以ABABAB一定能被3整除解：B=0，ABABAB能被2和5整除，A+A+A的和一定是3的倍数，ABABAB也一定能被3整除，故选：B．点评：此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征：一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除；个位是0、2、4、6、8的数能倍2整除；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．【常考题型】例2：有一个四位数3AA1能被9整除，A是（）．分析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．点评：本题主要考查能被9整除数的特征，即一个数能被9整除，那么这个数的数字和一定是9的倍数，然后在进一步解答即可．一．选择题1．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（ ）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN2．某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（ ）本图书．A．381B．382C．383D．3843．四位数同时是2、3和5的倍数，第一个里最大能填（ ）A．9B．8C．7D．64．用0，3，4，5四个数字组成的所有四位数都能被（ ）整除．A．2B．3C．55．用1～8八个数字组成两个四位数，每个数字只用1次．已知两个四位数都是9的整数倍，则两个四位数的差的最大值为（ ）A．5286B．4184C．7531D．70656．下列各数中是11的倍数的是（ ）A．75087B．117208C．632599D．4563517．从1，2，3，4，5这五个数字中选取四个组成一个四位数，使它能同时被3、5、7整除，这个四位数是（ ）A．1235B．1245C．2415二．填空题8．有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位忘记了，但是这个六位数能被11和13整除，那么这个号码是 。
(完整)小升初简单数论练习
一、数(一)质、合数与倍、约数1.1——20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（），既不是质数，又不是合数的有（），不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
2.最小的素数与最小的合数积是（）A．0 B．1 C．8 D．33.三个连续自然数的最小公倍数为60，则这三个数分别是__________。
4.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，这两个数是__________。
5.有两数之比为3：4，且这两数的最小公倍数为48，则两数为_______和_______。
6.已知a、b、c是三个自然数，且a、b的最小公倍数是60；a、c的最小公倍数是270；则b、c的最小公倍数是（）。
A．60 B．108 C．60或504 D．108或5047.在2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字中每次取两个，一共可以组成__________个真分数。
8.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字做多能组成（）个质数A．4 B．5 C．6 D．79.字母A、B、C和数字1、2、3、4、5分别按下列方式变动其次序：A B C 1 2 3 4 5B C A 2 3 4 5 1 （第一次变动）C A B 3 4 5 1 2 （第二次变动）A B C 4 5 1 2 3 （第三次变动）……问最少经过_______此变动后，ABC12345将重新出现。
10.一种长方形卡片长25厘米，宽15厘米，用这样的卡片拼成一个正方形最少需要（）块A．15 B．12 C．8 D．411.一根长为180厘米的绳子，从一端开始，每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，则绳子共被剪成了____________段。
(二)整除1.下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．8和2 B．0.3和2.4 C．17和51 D．2和72.甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。
小升初数论提高练习
整数的性质
1、一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是 。
2、将100个连续偶数从小到大排成一行，其中第38个数与第63个数之和是218，那么这行数的首尾两个数之和是 。
3、设1t ，2t ，···，n t 是有序的数，已知：1t =1，n t =⎪⎩⎪⎨⎧+为奇数）
（为偶数（n t 1)n t 11
-n 2n ，若m t =73，求m 的值。
4、请用1、4、
5、6这四个数和运算符号写一道算式，使这个算式的结果是24（每个数字限用一次），这个算式是 。
5、一种代号为Hc 的细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），如果这种细菌由1个分裂成16个，这个过程要经过多少小时？
6、有三个一样大小的立方体，每个立方体的6个面上都分别标有1~6，这6个数字，那么当任意摆放时，三个立方体向上的三个面的数字之和有多少种不同的取值？
7、自然数a乘以338，恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b。
8、有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？
9、从1~20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有多少对？
10、用3个不同的数字组成6个不同的三位数，已知这6个三位数的和是1776，那么这3个数字分别是多少？
11、一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米，如果沿着底面直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米，那么原来圆柱体的表面积约是多少平方厘米？。
小升初数学专题训练-数论专题
整除问题：1. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.2. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.3. 所有能被3整除的两位数的和是______.4. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.5. 形如345612345634563456n 个，且能被11整除的最小自然数中的n 等于_____.合数与质数：6. 在下面算式的方框内，各填入一个互不相同的数字，使得□□□×□=1995成立。
7. 自然数a 乘以2376，正好是自然数b 的平方。
求a 的最小值_____。
9.有一个自然数，它有3个不同的质因数，而有16个约数。
其中一个质因数是两位数，它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，问这个自然数最小是_____.10.在1～300之间，求出：约数个数正好是15个的自然数_____。
11.在乘积1000×999×998×…×3×2×1 中，末尾连续有_____个零.12.在101与300之间，只有3个约数的自然数有_____个.13.有五个连续的奇数，它们的积为135135，求这五个奇数_____._____._____._____._____.14.把33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是_____.最大公约数与最小公倍数：15.现有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这4个数的最大公约数是_____.16.设,A B两个数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A、B两数的和等于_____.17.已知两个自然数的差为3，它们的最大公约数与最小公倍数之积为180，求这两个自然数_____.18.所有形如abcabc的六位数，它们的最大公约数是_____.19.三条圆形跑道，圆心都在操场的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步. 开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长15千米，中圈跑道长14千米，外圈跑道长38千米. 甲每小时跑72千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米，问他们同时出发，_____小时后3人第一次同时回到出发点余数问题：20.一班同学买了310个本子，如果分给每个同学相同数量的本子后还余下37本。
数论专练
小升初《数论专练》部分一、数的改写及比较1.一个数10034.002，读这个数时，能读出 个零。
2.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米。
这个数写作 平方米，省略万后面的尾数，写作 平方米。
3.一个数由10个亿，9个千万，2个万和8个千组成，这个数改写成用“万”作单位的数是 。
4.某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139.25亿元。
改写成用元作单位的数写作 元，省略亿后面的尾数约 亿元。
5.台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是 万平方千米。
6.一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个小数原来最大是 ，最小是 。
7.一个两位小数，它的近似值是10.0，这个数最小是 ，最大是 。
8. 0.3 %3.33 3.3 31中，最大的数是、、、在 ，最小的数是 。
9.四个数中，大于π的有、、、在%5.3331072214.3 个。
10..4.8.32.4 .3238.4 ,2385.4 .8.32.4，，把按照从小到大的顺序排列，排在第三位的数是 。
11.，，，，83.3% 30.8 10083 834.0.这四个数中最大的数是 。
11. 的顺序进行排列这五个数按照从大到小和，，，把0.620.625% 65% 6.25% 85 。
二、质数、合数1.质数a 除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a= 。
2.在算式A ×（B+C ）=110+C 中，A ，B ，C 是三个互不相等的质数，那么B= 。
3.若质数的个位数字也是质数，则称为“优等质数”，如257,523都是三位的“优等质数”，则所有两位“优等质数”的和是 。
4.0~8这9个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是 。
5.有两个两位数，它们的乘积是2132，如果它们的和是奇数，那么它们的和等于 。
6.若p 、q 为质数，且5p+3q=91，则p= 。
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一、数(一)质、合数与倍、约数1.1——20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（），既不是质数，又不是合数的有（），不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
2.最小的素数与最小的合数积是（）A．0 B．1 C．8 D．33.三个连续自然数的最小公倍数为60，则这三个数分别是__________。
4.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，这两个数是__________。
5.有两数之比为3：4，且这两数的最小公倍数为48，则两数为_______和_______。
6.已知a、b、c是三个自然数，且a、b的最小公倍数是60；a、c的最小公倍数是270；则b、c的最小公倍数是（）。
A．60 B．108 C．60或504 D．108或5047.在2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字中每次取两个，一共可以组成__________个真分数。
8.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字做多能组成（）个质数A．4 B．5 C．6 D．79.字母A、B、C和数字1、2、3、4、5分别按下列方式变动其次序：A B C 1 2 3 4 5B C A 2 3 4 5 1 （第一次变动）C A B 3 4 5 1 2 （第二次变动）A B C 4 5 1 2 3 （第三次变动）……问最少经过_______此变动后，ABC12345将重新出现。
10.一种长方形卡片长25厘米，宽15厘米，用这样的卡片拼成一个正方形最少需要（）块A．15 B．12 C．8 D．411.一根长为180厘米的绳子，从一端开始，每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，则绳子共被剪成了____________段。
(二)整除1.下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．8和2 B．0.3和2.4 C．17和51 D．2和72.甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。
在最后一分钟内，甲投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中，最后甲队得________分，乙队得到_________分。
(三)奇、偶和、差：积：课堂练习：1.有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。
问：这根毛线被分成的线段是奇数还是偶数？2.两个数的差是2345，两数相除的商是8，这两个数之和为（）A．2353 B．2896 C．3015 D．34563.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是（）A．16 B．18 C．19 D．20(四)余数、尾数余数：余同加余，和同加和，差同减差，最后加上它们的最小公倍数（周期）。
尾数的性质：和的尾数等于尾数的和；差的尾数等于尾数的差；积的尾数等于尾数的积。
课堂练习：1.16×41×164除以7的余数是（）A．1 B．2 C．3 D．42.+768-的值为（）A．33462 B．33568 C．34560 D．34664(五)正、负数课堂练习：⑴如果表示支出-70，那么支出160元，记作_______元，收入1500元记作________元。
⑵如果把向东运动5米，记作+5m，那么向西运动10m记为_______。
⑶把盈利记为正，则______记作负，+3000元表示_____________，-240元表示______________。
⑷小杨同学对父亲炒股很好奇，于是去请教他的数学老师关于股票的事，老师给小杨出了一道题，请你也试试，看看能否解决。
某股民杨先生国庆节前以每股23元的价格买进某公司股票1000股，节后开盘，该股票（1）星期五收盘时，每股是多少元？（2）杨先生买进股票时付了成交额的1.5%的手续费，卖出时还需付成交额的1.5%的手续费和1‰的交易税，如果杨先生在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（友情提示：1‰表示千分之一）(六)小数、百分数、比、分数综合课堂练习：1.基础性质：⑴ 2.5的倒数为______。
⑵把200克盐放入2千克水中，盐和水的质量之比是_________。
⑶学校开展植树活动，共植树100棵，15棵没活，则成活率是_________%⑷一班今天到校49人，只有1人请病假，那么出勤率是________。
⑸一个数由1个10，6个1，2个0.1，8个0.01组成，写成分数是__________。
⑹今年粮食产量比去年增长二成，今年粮食产量是去年的_________%。
⑺把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳子的_________，每段长_________米。
⑻一件衣服七折后的价格是63元，则这件衣服的原价是______元。
⑼银行定期存款年利率为2.53%，小刚将500元压岁钱存入银行，2年后的同一天共取出（）A．525.30元B．517.65元C．550.60元D．515.65元⑽3：5=9÷（）=（）%⑾（）%＝4÷5＝24()＝（）：10⑿一件服装按原价的七五折出售，每套售价a元，原价为（）A．34a B．43a C．25100a a+D．25100a+⒀甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）A．20% B．25% C．125% D．80%⒁在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的________%。
⒂18K黄金中，金的含量与其他稀有金属含量的比为3：1，现有一款18克18K黄金首饰，其中含金_________克。
⒃一件工作，甲单独作2小时完成，乙单独做2.5小时完成，丙单独做3小时完成，那么甲、乙、丙三人工作效率的比是___________。
⒄将137、π、3.14和3.15%这四个数由小到大排列为_________________________。
2.通分、约分⑴一个人分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．缩小4倍⑵一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16 B．乘以2 C．除以３D．乘以３⑶甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取出一部分放入甲筐，使甲筐增加（）后，两筐一样重？A．12B．14C．16D．18⑷ 设a 为自然数，并且满足34311555a +=，那么a =_______。
⑸ 设A 、B 为自然数，并且满足4311555AB +=，那么A+B=_________。
⑹ 有若干小朋友，他们的年龄各不相同，用他们的年龄分别替换下式中的x ，不等式12﹤5x﹤34都成立，这些小朋友做多有_________个。
⑺ 一个最简分数a 满足：1﹤a ﹤1，当分母最小时，a +b =_________。
⑼ 一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。
A ．7B ．8C ．9D ．10 3. 十字相乘：⑴ m 和n 为两个不同的非0自然数，并且25m n =，则有m n=（ ）（ ）。
⑵ 已知六(2)班男生人数的85与女生人数的60%相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是 _____。
⑶ 把0.45：0.9化成最简整数比是（ ）：（ ），11:812的比值是（ ）。
⑷123()%=()43()==: :16⑸ 甲、乙两书是自然数，且甲、乙不为零，如果甲数的45恰好是乙数的13，那么甲乙两数和的最小值是______。
⑹ 甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是 （ ）克。
A ．30 B ．40 C ．50 D ．20 ⑺ 蔬菜基地种西红柿、辣椒、黄瓜三种蔬菜，已知西红柿40亩，占总面积的25%，辣椒56亩，辣椒占总面积的______%。
4. 比例尺：1. 一张地图，4cm 表示实际距离16km ，这张地图的比例尺是_____________。
2. 比例尺为1:200万的地图上，实际距离为220千米的长为____________厘米。
3.4. 在比例尺是1:的图纸上，量的一块长方形地的长是4厘米，宽是2.5厘米，这块地的实际面积是_____________。
5.在比例尺是1:的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时30千米的速度从A 开向B 港，到达B 港的时间是（ ） A ．14点 B ．16点 C ．18点 D ．20点6.两张中国地图，甲图的比例尺是11000000，乙图的比例尺是11500000，那么甲图上西安到北京的图距是乙图上这两地之间图距的_______________。