2019高中物理 第三章第三节 能源与可持续发展 第四节 原子的能级结构分层训练 粤教版选修3-5

第三节 氢原子光谱第四节 原子的能级结构A 级 抓基础1．下列对于巴耳末公式的说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B ．巴耳末公式只确定了氢原子发光中可见光部分的光的波长C ．巴耳末公式确定了氢原子发光中一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．答案：C2．关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是( ) A ．氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大B ．氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子C ．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小D ．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小解析：根据电子轨道半径公式r n ＝n 2r 1，可知，处于基态时电子的轨道半径最小，故A 错误；根据跃迁时吸收光子的能量差公式ΔE ＝E m －E n 可知，跃迁时可以吸收特定频率的光子，故B 错误；氢原子吸收能量后从低能级向较高能级跃迁，能级增大，总能量增大，根据ke 2r 2＝m v 2r知，核外电子的动能减小，则电势能增大，电子绕核旋转的半径增大，故C 正确，D 错误．答案：C3．大量原子从n ＝4的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是( ) A ．2条 B ．4条 C ．6条 D ．8条解析：从n ＝4向低能级跃迁有3条，从n ＝3向低能级跃迁有2条，从n ＝2向低能级跃迁有1条，总共6条，即N ＝n （n －1）2.答案：C4．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )①用10.2 eV的光子照射②用11 eV的光子照射③用14 eV的光子照射④用11 eV 动能的电子碰撞A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④解析：①用10.2 eV的光子照射，即(－13.6＋10.2)eV＝－3.4 eV，跃迁到第二能级，故①正确；②因为(－13.6＋11)eV＝－2.6 eV，不能被吸收，故②错误；③用14 eV的光子照射，即(－13.6＋14)eV＞0，氢原子被电离，故③正确；④用11 eV的动能的电子碰撞，可能吸收10.2 eV能量，故④正确．综上所述，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．汞原子的能级图如图所示．现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光. 关于入射光的能量，下列说法正确的是( )A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种解析：汞原子只发出三种不同频率的单色光，说明汞原子跃迁到第3能级，则汞原子吸收的光子能量为：E3－E1＝7.7 eV，故C正确、ABD错误．答案：C6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e2r2＝mv2r，又E k＝12mv2，所以E k＝ke22r.由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．答案：DB 级 提能力7．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光子，下列说法正确的是( )A ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光子B ．由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光波长最短C ．由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的光频率最小D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂不能发生光电效应解析：根据C 24＝6知，这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子，故A 错误；n ＝4和n ＝1间的能级差最大，辐射的光子频率最大，波长最短，故B 正确；n ＝4和n ＝3间的能级差最小，辐射的光子频率最小，故C 错误；从n ＝2跃迁到n ＝1能级辐射的光子能量为10.2 eV ，大于金属铂的逸出功，可以发生光电效应，故D 错误．答案：B8．如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有( )A ．15种B ．10种C ．4种D ．1种解析：吸收13.06 eV 能量后氢原子处于量子数n ＝5的激发态，故可产生10种不同波长的光，故B 正确．答案：B9．关于玻尔的氢原子理论，以下看法正确的是( )A ．原子的各个可能的能量状态的能量值E n ＝E 1n2，由此可知，量子数n 越大，原子的能量越小B ．当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变大C ．当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的动能增大D ．不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动动能变化量大小解析：原子的各个可能的能量状态的能量值E n ＝E 1n2，由此可知，量子数n 越大，原子的能量越大，故A 错误； 当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变小，故B 错误； 当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的运转半径变大，速度减小，动能减小，故C 错误；氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据k e 2r 2＝m v 2r知，电子动能增大，则电势能减小，且电势能的减小量大于动能增加量；同理可知，氢原子吸收光子的过程中，能量增加，轨道半径变大，根据k e 2r 2＝m v 2r知，电子动能减小，则电势能增加，且电势能的增加量大于动能减小量；即不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动动能变化量大小，故D 正确．答案：D10．原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2.那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要( )A ．发出波长为λ1－λ2的光子B ．发出波长为λ1λ2λ1－λ2的光子C ．吸收波长为λ1－λ2的光子D ．吸收波长为λ1λ2λ1－λ2的光子解析：根据题意画出能级图如图所示，则E a －E b ＝h c λ1 ，E c －E b ＝hcλ2，得E c －E a ＝h c λ2－h cλ1，设由a 到c 吸收光子的波长为λ 则h c λ2－h c λ1＝h cλ，可知λ＝λ1λ2λ1－λ2，A 、B 、C 错，D 正确．答案：D11．处于量子数n ＝3的激发态的氢原子，向低能态跃迁时有三种可能，所产生的光谱线波长分别是λ31、λ32、λ21，这三个波长之间的关系是( )A ．λ31＝λ32＋λ21B.1λ31＝1λ32＋1λ21C ．λ32＝λ31＋λ21D.1λ32＝1λ31＋1λ21解析：n ＝3跃迁到n ＝1能级所释放光子的能量等于n ＝3跃迁到n ＝2，n ＝2跃迁到n ＝1能级释放的光子能量之和，有ν31＝ν32＋ν21，根据λ＝cν和ν31＝ν32＋ν21得1λ31＝1λ32＋1λ21，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B12．氢原子处于基态时，原子的能量为E 1＝－13.6 eV ，当处于n ＝3的激发态时，能量为E 3＝－1.51 eV ，则：(1)当氢原子从n ＝3的激发态跃迁到n ＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(3)若有大量的氢原子处于n ＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中波长最长的是多少(普朗克恒量h ＝6.63×10－34J ·s ，真空中光速c ＝3.0×108m/s)?解析：(1)据玻尔理论有E 3－E 1＝h cλλ＝hcE 3－E 1＝ 6.63×10－34×3×108()－1.51＋13.6×1.6×10－19 m ＝1.03×10－7m (2)要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足h ν≥0－E 1解得ν≥E 1h ＝13.6×1.6×10－196.63×10－34Hz ＝3.28×1015 Hz (3)当大量氢原子处于n ＝3能级时，可释放出的光子频率种类为N ＝C 23＝3(种)由于E 2＝E 122＝－13.6 eV4＝－3.4 eV氢原子由n ＝3向n ＝2跃迁时放出的光子波长最长，设为λ′，则hcλ′＝E 3－E 2所以λ′＝hc E 3－E 2＝ 6.63×10－34×3×108()3.4－1.51×1.6×10－19 m ＝6.58×10－7m答案：(1)1.03×10－7 m (2)3.28×1015 Hz (3)3种 6.58×10－7 m。