2019版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时教案新版新人教版
数据的分析(初中数学培优)
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。
本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。
为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势练习1
数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。
2019年春八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数知能演练提升 (新版)新
第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数知能演练提升能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255分B.84分C.84.5分D.86分2.3月22日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的240名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.240吨B.300吨C.360吨D.600吨3.某市中小学举行了一场课本剧表演比赛,组委会规定:任何一个参赛选手的成绩x 满足:60≤x<100,赛后统计整理了150个选手的成绩,成绩如表:根据表提供的信息得到m=,利用组中值估计这些选手的平均成绩大约是.(结果精确到0.1)4.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分,其他名次不得分.某班派8名同学参加比赛,共得2个第一,1个第三,4个第四,则该班8名同学的平均得分为.5.某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.如果小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是kg.6.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是.★7.已知x1,x2,x3的平均数为x,则3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是.8.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?9.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试,测试结果如图所示:各等级人数比各等级学生平均分数(1)在抽取的学生中,不及格人数所占的百分比是.(2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是(90+82+65+40)÷4=69.25(分).根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果.(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.创新应用★10.某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示.(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按4∶3∶1的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?参考答案能力提升1.D2.C先求样本平均数x=1×4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×220=1.5(吨).于是每名同学的家庭月平均节水约为1.5吨,估计240名同学的总节水量为240×1.5=360(吨).3.4079.74.2分8名同学的平均得分为2×5+1×2+4×18=2(分).5.7 6003×80+6×75+7010×100=7600(kg).6.7由题意知,x1+x2=8,所以x1+1+x2+52=8+62=7.7.3x+5x'=13(3x1+5+3x2+5+3x3+5)=13(3x1+3x2+3x3)+5=3x+5.8.分析要求混合后的什锦糖果的单价,不能简单地将三种糖果的单价加起来除以3,而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数.解(1)1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4(元).要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为10.4元.(2)1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6(元).要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为9.6元.9.解(1)4%(2)不正确.正确的算法:90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44(分).(3)设不及格的人数为x,则76≤40x≤85,即1.9≤x≤2.125,则x=2.所以抽取学生人数为2÷4%=50.所以八年级学生中优秀人数约为50×20%÷10%=100.创新应用10.解(1)A,B,C的平均成绩分别为1×(72+50+88)=70,31×(85+74+45)=68,31×(67+70+67)=68.3因此,候选人A将被录用.(2)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为72×4+50×3+88×1=65.75,4+3+185×4+74×3+45×1=75.875,4+3+167×4+70×3+67×1=68.125.4+3+1因此,候选人B将被录用.(3)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为72×20%+50×50%+88×30%=65.8,20%+50%+30%85×20%+74×50%+45×30%=67.5,20%+50%+30%67×20%+70×50%+67×30%=68.5,20%+50%+30%因此,候选人C将被录用.。
屏南县六中八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时平均
解 : 整理上面的数据得以以下图表〔请补充完整〕
销售额/万 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 元
油!奥利给~
第六章 数据的分析 小结与复习
知识构架
平均数、 加权平均数
数据的一般水
中位数
平或集中趋势
计
众数
算
数据的分析
公
式
数据的离散程 度或波动大小
方差
知识梳理
一 数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数 均
数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么
x1n(x1x2xn) 叫做这n个数的平均数
.
3、某公司的33名职工的月工资〔以元为单位〕如下 :
职员 人数 工资
董事长
1 5500
副董事长 董事
1 5000
2 3500
总经理 经理
1 3000
5 2500
管理员 职员
3 2000
20 1500
1、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数 ？ 2、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 , 董事长的工资从5500元 提升到30000元 , 那么新的平均数、中位数、众数又是什么 ？〔精确到元〕 3、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水 平？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动 一动，久坐对身体不好哦~
八年级_第二十章_数据分析教案_修改后
（1）、请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
七、课堂小结：回顾例题
八、作业设计：P136习题20.1 6题
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2．过程与方法：使学生掌握加权平均数的计算方法
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
= （79+80+81+82）=80.5
（二）、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
（二）、例习题的分析
人教版八年级数学下册优秀作业课件 第二十章 数据的分析 数据的集中趋势 第1课时 平均数与加权平均数
12．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不 回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四队前8题的答 题情况如下表：
(1)A队前8题的得分是：6×10＋0×(－5)＋2×(－2)＝56分，按照这种计算方法： B队前8题共得____分2，9 C队前8题共得____分2，3 D队前8题共得____分3；5
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测 评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票 记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确 定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 解 ： (1) 甲 民 主 评 议 的 得 分 是 200×25% ＝ 50( 分 ) ； 乙 民 主 评 议 的 得 分 是 200×40%＝80(分)；丙民主评议的得分是200×35%＝70(分) (2) 甲 的 成 绩 是 (75×4 ＋ 93×3 ＋ 50×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 72.9( 分 ) ， 乙 的 成 绩 是 (80×4 ＋ 70×3 ＋ 80×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 77( 分 ) ， 丙 的 成 绩 是 (90×4 ＋ 68×3 ＋ 70×3)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)，∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
知识点2：加权平均数 4．(2021·大连)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下： 13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( C ) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
5．(河南中考)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3 元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 (C)
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20.1.1平均数
第2课时
【教学目标】
知识与技能:
1.加深对加权平均数的理解,会根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数.
2.会用样本平均数估计总体平均数.
过程与方法:
经历探索根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数的过程,通过探索、发现培养学生类比、转化的数学思想方法,锻炼学生缜密的逻辑思维能力.
情感态度与价值观:
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
【重点难点】
重点:加深对加权平均数的理解,会根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数.会用样本平均数估计总体平均数.
难点:会根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数.会用样本平均数估计总体平均数.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
1.某校八年级共有四个班,各班的男同学人数和平均身高如表.
小强这样计算全年级男同学的平均身高:
.
小强这样计算平均数可以吗?计算全年级男同学的平均身高用什么方法?这一节课我们就来探究.
二、探究归纳
活动1:重复数据及频数
1.问题:某班级为了解同学年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个班级学生的平均年龄(结果取整数).
2.推广:学生求解之后让其观察所给数据的特点以及同上节课数据的区别,从而引出——重复数据以及频数,并将算法推广到一般,即:=.
3.观察:(1)让学生观察公式,并对比例题算式中的数据,得到公式中的数据就是例题中的13岁,14岁,15岁,16岁,频数就是公式中的8人,16人,24人,2人.
(2)继续观察公式,与加权平均数的公式进行比较,引导其发现频数即为权的另一种表现形式.
活动2:求加权平均数
1.问题:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
2.思考:请阅读下面探究问题,回答下列问题:
(1)这里的组中值指什么,它是怎样确定的?
(2)第二组数据的频数5指什么呢?
(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀,则各组数据的平均值和组中值有什么关系.
(分析:根据上面的频数分布表求加权平均数时,由于没有具体的数据,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3,由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客量)
3.解:略(详见课本第114页)
4.归纳:在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,x k出现f k次(这里f1+f2+…+f k=n)那么这n个数的算术平均数为:
=,也叫做x1,x2,…,x k这k个数的加权平均数.其中f1,f2,
…,f k分别叫做x1,x2,…,x k的权.
活动3:组中值
1.问题:为了解5 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)?
2.组中值——每组数据中首尾两数的平均数,可以代表每组数据的真实数据.
活动4:用样本的平均数估计总体的平均数
当所要考察的对象很多,或者考察带有破坏性时,常常采用样本的平均数来估计总体的平均数.
活动5:例题讲解
【例1】某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况,对学生做课外作业所用的时间进行调查,下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.
(1)第二组数据的组中值是多少?
(2)求该班学生平均每天做数学作业所用的时间.
(3)你对此问题有何感想?
分析:(1)组中值是最大值与最小值和的一半.
(2)求得每组的组中值后,用加权平均数的计算公式计算即可.
(3)针对作业时间,从学生减负角度叙述感想即可.
解:(1)第二组数据的组中值是=15.
(2)平均每天做数学作业所用的时间为
=
30.8(分钟).
(3)学生课外作业较多,应该为学生减负.
总结:利用频数分布表(直方图)求加权平均数的方法:
1.计算每小组的组中值(一个小组的两个端点的数的平均数).
2.以每小组的组中值作数据,以每小组的频数作权计算加权平均数.
【例2】为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
(1)计算这家庭的平均月用水量.
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
分析:(1)根据加权平均数的计算公式即可得出答案.
(2)用每月每户的平均用水量乘以总的户数即可得出答案.
解:(1)这家庭的平均月用水量是(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(吨).
(2)根据题意得14×500=7 000(吨),
答:该小区居民每月共用水7 000吨.
总结:用样本平均数估计总体平均数:
用样本估计总体是统计的一个重要方法,在总体信息不明确或总体的平均数较难求时,可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数.
三、交流反思
这节课我们学习了利用频数分布表(直方图)求加权平均数的方法,要理解组中值的概念,会用样本的平均数估计总体的平均数.
四、检测反馈
1.某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:
则这个小组成员年龄的平均数是()
A.13
B.14
C.15
D.16
2.某商场6月份随机调查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):
3.1,3.2,
3.2,3.2,3.1,3.4,试估算该商场6月份的总营业额大约是()
A.84万元
B.96万元
C.93万元
D.111万元
3.某班共有学生50人,平均身高为168 cm,其中30名男生平均身高为170 cm,则20名女生的平均身高为________cm.
4.某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数,满分为100分).
则这次比赛的平均成绩为________分.
5.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,则竞赛成绩的平均数为________分.
6.在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如表所示:
(1)求这50个样本数据的平均数.
(2)估计该校八年级300名学生在本次活动中读书的总册数.
7.某班同学参加一次数学考试,将考试所得的成绩(得分取整数)整理后分成五组,并绘成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)请估计这次考试该班同学的平均成绩.
五、布置作业
教科书第121页习题20.1第4,5,6题
六、板书设计
=(
七、教学反思
本节课学习了利用频数分布表(直方图)求加权平均数与用样本平均数估计
总体平均数.
1.关于利用频数分布表(直方图)求加权平均数,教师要引导学生分析实例让学生明确:(1)数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的两个端点的数的平均数.(2)根据频数分布表求加权平均数时,统计中
常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.引导学生通过实例总结出利
用频数分布表(直方图)求加权平均数的方法:①计算每小组的组中值(一个小组的两个端点的数的平均数).②以每小组的组中值作数据,以每小组的频数作权计算加权平均数.
2.关于用样本平均数估计总体平均数,教师要引导学生明确当所要考察的对象很多,或者考察对象带
有破坏性时,统计中常常采用此种方法,其次要明确样本中数据越多,求得的平均数就越接近总体的平均数.。