2016初三数学第二次月考试题
2016-2017学年人教版九年级(上册)第二次月考数学试卷及答案
2016-2017学年九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算（）2的结果是（）A．3 B．9 C．±3 D．±92．若成立，那么a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞03．下列计算中，正确的是（）A． B．C．D．4．方程x2=42的解是（）A．x1=x2=4 B．x1=x2=16 C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣4，x2=45．下列各组长度的线段，成比例线段的是（）A．1cm，cm，cm，cm B．3cm，4cm，5cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．10cm，5cm，6cm，4cm6．将一元二次方程x2﹣2x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）A．1 B．5 C．6 D．97．下列事件是必然发生的是（）A．明天是星期一 B．十五的月亮象细钩C．早上太阳从东方升起D．上街遇上朋友8．下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似．其中，正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosB等于（）A．B．C．D．10．掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．11．如图，△ADB与△AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于（）A．9 B．6 C．5 D．412．如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1 B．：1 C．2：1 D．：113．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为（）A．8m B．10m C．12m D．18m14．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）15．计算：=．16．化简：=．17．如图，AD垂直平分BC，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为．18．如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为．三、解答题（共62分）19．计算（1）（2）．20．解方程与化简（1）解方程：3x2+x﹣1=0 （用公式法）（2）cos30°﹣3tan60°+2．21．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．23．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．24．已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ 的长度等于5厘米？（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？2016-2017学年九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算（）2的结果是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出即可．【解答】解：（）2=9．故选：B．2．若成立，那么a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞0【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得到=|a|，则|a|=﹣a，然后根据绝对值的意义确定a的范围．【解答】解：∵，而=|a|，∴|a|=﹣a，∴a≤0．故选A．3．下列计算中，正确的是（）A． B．C．D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】同类二次根式可以直接加减，在进行根式的乘除法时，根号里面的数可以直接乘除，由此可判断各选项．【解答】解：A、3﹣=2，故本选项错误；B、≠，故本选项错误；C、×=2，故本选项正确；D、÷=，故本选项错误．故选C．4．方程x2=42的解是（）A．x1=x2=4 B．x1=x2=16 C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣4，x2=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】两边开方，即可得出两个一元一次方程，即可得出选项．【解答】解：x2=42，∴x2=16，∴x=±4，即x1=4，x2=﹣4．故选D．5．下列各组长度的线段，成比例线段的是（）A．1cm，cm，cm，cm B．3cm，4cm，5cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．10cm，5cm，6cm，4cm【考点】比例线段．【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、1×=×，故本选项正确；B、3×5≠4×6，或3×6≠4≠5．故本选项错误；C、2×6≠4×8或2×8≠4×6，故本选项错误；D、10×4≠5×6，故本选项错误；故选：A．6．将一元二次方程x2﹣2x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）A．1 B．5 C．6 D．9【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程常数项移动右边，两边都加上1即可得到结果．【解答】解：方程变形得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6，则b=6．故选C7．下列事件是必然发生的是（）A．明天是星期一 B．十五的月亮象细钩C．早上太阳从东方升起D．上街遇上朋友【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：明天是星期一是随机事件；十五的月亮象细钩是不可能事件；早上太阳从东方升起是必然事件；上街遇上朋友是随机事件，故选：C．8．下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似．其中，正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定方法对①进行判断；利用反例对②进行判断；根据菱形的性质对③进行判断；根据正方形和正六边形的性质和相似的定义可对④⑤进行判断．【解答】解：所有的等腰直角三角形都相似，所以①正确；所有的矩形不一定都相似，如边长为1和2的矩形与边长为1和1的矩形不相似，所以②错误；所有的菱形不一定相似，所以③错误；所有的正方形都相似，所以④正确；所有的正六边形都相似，所以⑤正确．故选C．9．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosB等于（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数的关系．【分析】根据sin2B+cos2B=1及∠B为锐角，可得出cosB的值．【解答】解：∵sin2B+cos2B=1，sinB=，∴cosB=±，∵∠B为锐角，∴cosB=．故选D．10．掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看两个正面向上的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，∴这两个正面向上的概率是，故选A．11．如图，△ADB与△AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于（）A．9 B．6 C．5 D．4【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：∵△ADB∽△AEC，∴=，即=，解得，BC=6，故选：B．12．如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1 B．：1 C．2：1 D．：1【考点】相似多边形的性质．【分析】设出小长方形的边长，根据图形表示出大三角形的边长，再根据两图形相似，计算出比值．【解答】解：如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，∵每一个小长方形与原长方形相似，∴=，∴3x2=y2，∴=，∴==：1，故选B．13．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为（）A．8m B．10m C．12m D．18m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先根据坡度的概念求得BC的长度，然后根据勾股定理求出AC的长度．【解答】解；∵该斜坡的坡度为i=1：，∴AB：BC=1：，∵AB=6m，∴BC=6m，则AC===12（m）．故选C．14．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的长，在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的长，在Rt△BCD中根据勾股定理即可求出BD的长．【解答】解：分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE与△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，∴CF=BE=3，CE=AF=3+1=4，在Rt△ACF中，∵AF=4，CF=3，∴AC===5，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，∵CD=，BC=5，∴BD===．故选A．二、填空题（每小题4分，共16分）15．计算：=6．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法法则计算．【解答】解：==6．故答案为：616．化简：=1．【考点】二次根式的混合运算；平方差公式．【分析】利用平方差公式的形式进行化简计算，即可得出答案．【解答】解：原式=﹣12=1．故答案为：1．17．如图，AD垂直平分BC，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据平行线分线段成比例定理求出E为AC中点，根据三角形的中位线性质得出DE=AB，代入求出即可．【解答】解：∵AD垂直平分BC，∴BD=DC，∵DE∥AB，∴AE=CE，∵AB=5，∴DE=AB=，故答案为：．18．如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为135°．【考点】梯形．【分析】证明三角形相似，由根据相似三角形的对应角相等即可得出．【解答】解：∵△ABD∽△DCB，∴∠BAD=∠BDC，又∠BAD=180°﹣45°=135°，∴∠BDC=135°，故答案为：135°．三、解答题（共62分）19．计算（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=﹣=；（2）原式==4．20．解方程与化简（1）解方程：3x 2+x ﹣1=0 （用公式法）（2）cos30°﹣3tan60°+2．【考点】解一元二次方程-公式法；实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）先找出a ，b ，c ，求出△=b 2﹣4ac 的值，再代入求根公式即可；（2）把cos30°=，tan60°=代入原式化简求值即可．【解答】解：∵a=3，b=1，c=﹣1，△=b 2﹣4ac=1+12=13，∴x==，∴x 1=，x2=； （2）cos30°﹣3tan60°+2=﹣3+2=﹣．21．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：（1）或∴P （和为3）=；（2）因为共有9种等可能的情况，和大于4的有3种，所以P （和大于4）=．22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．【考点】解直角三角形．【分析】（1）先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，然后根据BC=BD+DC即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DE=CE﹣CD，然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解．【解答】解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，∴DC=AD=1．在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，∴AB==3，∴BD==2，∴BC=BD+DC=2+1；（2）∵AE是BC边上的中线，∴CE=BC=+，∴DE=CE﹣CD=﹣，∴tan∠DAE==﹣．23．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，A2（0，2）；（3）△OA1B1与△O2A2B2，是关于点M（﹣4，2）为位似中心的位似图形．24．已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ 的长度等于5厘米？（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；勾股定理．【分析】（1）若使其面积为4，即S△PCQ=PC•QC=4，代入数据求解即可；（2）若四边形ABPQ的面积能否等于11，即S△PCQ=﹣11=，建立方程，解方程看是否有解，若有，则存在；（3）要使三角形相似，其对应边成比例即可．【解答】解：（1）可设经x秒后其面积为4，即×（5﹣x）×2x=4，解得x=1，即经过1秒后，其面积等于4厘米2．当经过t秒后PQ=5，∵PC2+CQ2=PQ2，∵PC=5﹣t，CQ=2t，PQ=5，∴（5﹣t）2+（2t）2=52，解得：t=0或2，∴当经过0秒或2秒后PQ=5；（2）若四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2，即S△PCQ=﹣11=，即×（5﹣x）×2x=，化简得2x2﹣10x+13=0△=b2﹣4ac=10×10﹣4×2×13＜0，所以此方程无解．故四边形ABPQ的面积不能等于11厘米2．（3）若两个三角形相似，当PQ∥AB，即=，解得x=．当PQ不平行AB时，解得：x=即经过或秒后两三角形相似．2016年10月27日。
新人教版九年级上学期第二次月考数学试卷
九年级上学期第二次月考数学试卷（2016---2017学年度）试卷满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每题只有一个选项正确）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有（ ）A 、1个B 、2个C ．3个 D 、4个2．下列方程是一元二次方程（ ） A ．x+2y=1B ．2x （x ﹣1）=2x 2+3C ．3x+=4D ． x 2﹣2=03．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=21B 、x （x ﹣1）=21C ．x （x+1）=21D 、 x （x ﹣1）=214．如图，已知⊙O 的半径为10，弦AB 长为16，则点O 到AB 的距离是（ ）A ．8B ．7C 、6D 55．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．圆 D ．正方形 6．把二次函数y=2x 2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（ ） A ．y=﹣2x 2+4x ﹣3 B 、y=﹣2x 2﹣4x+3 C ．y=﹣2x 2﹣4x ﹣3 D ． y=﹣2x 2+4x+3 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D 、8．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=25°，则∠B 的度数是（ ） 年班姓名 考号A．70°B．65°C、60°、D 55°9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B、m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．13．如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=2，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积等于．14．如图，BC为⊙O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有．(12题图) (13题图) (14题图) (15题图)16．设x1，x2是方程x（x﹣1）=3（1﹣x）的两根，则|x1﹣x2|= ．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．18．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE=CF；②△EPF=S△ABC；④EF=AP；是等腰直角三角形；③S四边形AEPF⑤BE+CF=EF；上述结论中始终正确的有．三、解答题（本大题共9小题，19-20每题8分21-22每题10分23-27每题12分，共96分）19．解方程：3（x+1）（x﹣1）+2（x﹣5）=﹣7．20．如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为，猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为（用n表示）；（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（，y1），则y1= ；O2014的坐标为．21．如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．22．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？23．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．24、如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA 为半径的⊙O经过点D。
九年级第二次月考数学考试试题
2015—2016学年度上学期九年级第二次月考（2015.12）数 学 试 题时间：120分钟 总分：120分一、选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共40分）1．下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点E ，连结OC ，若5OC =，8CD =，则AE=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知反比例函数A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),当x 1<0<x 2时,有y 1<y 2,则m 的取值范围是5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）A ．51 B ．25 C ．35 D ．54 6．如图，两个同心圆的半径分别为4cm 和5cm ，大圆的一条弦AB 与小圆相切，则弦AB 的长为（ ）A．3cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm7．如图，CD 是⊙O 的直径，弦DE ∥OA ，若∠D 的度数是50°，则∠A 的度数是 （ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°8．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．18πcm 2D ．24πcm 29. 如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x=的图象交点A （m ，4） 和 B （-8，-2）两点，若y 1> y 2，则x 的取值范围是 （ ）A ．-8<x<4B ．x<-8或0<x<4C ．x<-8或x>4D ．x>4或-8<x<010．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）第8题图xyOA B第6题图第7题图11．如图，一次函数b x y +=的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数xy 2=交于点C （2，m ），则点B 到OC 的距离是（ ）A ．2B ．5C ．52D ．552 12．如图，两双曲线y=k x 与y=-3x 分别位于第一、四象限，A 是y 轴上任意一点，B 是y=-3x 上的点，C 是y=kx上的点，线段BC ⊥x 轴于点 D ，且4BD=3CD ，则下列说法：①双曲线y=kx在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②若点B 的横坐标为3，则点C 的坐标为（3，-43）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共20分）13．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________． 14．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球15．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。
九年级数学下学期第二次月考试题
吉林省通化市外国语学校2016届九年级数学下学期第二次月考试题本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．2016-的绝对值是 （ ） （A ）2016． （B ）2016-． （C ）12016-． （D ）12016． 2．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的 六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是 （ ）（A ）考． （B ）试． （C ）成． （D ）功．3．若等式2a □a 22a =一定成立，则□内的运算符号为 （ ） （A ）+． （B ）-． （C ）⨯． （D ）÷．4．如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，且2AD BD =，过点D 作DE∥BC 交AC 于点E ．若2AE =，则AC 的长是 （ ） （A ）4． （B ）3． （C ）2． （D ）1．5．如图，AB 是⊙O 的弦（AB 不是直径），以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧交⊙O 于点C ，连结AC 、BC 、OB 、OC ．若65ABC ∠=︒，则BOC ∠的度数是 （ ） （A ）50°． （B ）65°．（C ）100°．（D ）130°．6．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的边OA 在x 轴 的正半轴上，A 、C 两点的坐标分别为(2,0)、(1,2)，点B 在第 一象限，将直线2y x =-沿y 轴向上平移(0)m m >个单位．若平移 后的直线与边BC 有交点，则m 的取值范围是 （ ） （A ）08m <<．（B ）04m <<．功成试考你祝（第3题） E D CBA（第4题） （第5题）OCBA（C ）28m <<． （D ）48m ≤≤． 二、填空题（每小题4分，共32分）7．长春市地铁1号线预计今年9月份通车，线路总长约为18 500m ．数据18 500用科学记数法表示是 ．8= ．9．不等式220x -≤的解集是 ．10．一元二次方程2310x x -+=的根的判别式的值是 ．11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转90︒得到''A B C ∆．若25A ∠=︒．则''AB A ∠的度数是 度．12．如图，在平面直角坐标系中，点A 在函数(0,0)ky k x x=<<的图象上，过点A 作AB ∥y 轴交x 轴于点B ，点C 在y 轴上，连结AC 、BC ．若ABC ∆的面积是3，则k = ． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是弦，过点A 的切线交BD 延长线于点C ．若4AB AC ==，则图中阴影部分图形的面积和是 ．14．在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a >）的部分图象如图所示，直线1x =是它的对称轴．若一元二次方程20ax bx c ++=的一个根1x 的取值范围是123x <<，（第11题） （第12题）B'A'CBAO DCBA（第13题） （第14题）则它的另一个根2x的取值范围是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：1(2)(2)(82)2a b a b a a ab+---，其中12a=-，2b=．16．在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．17．某电器商场销售A、B两种型号平板电脑．若购买3台A型平板电脑和2台B型平板电脑共需5 600元；若购买5台A型平板电脑和1台B型平板电脑共需6 300元．问购买一台A型平板电脑和一台B型平板电脑各需多少元？18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，连结DE、EF．四边形CDFE沿EF折叠后得到四边形''C D FE ，点D 的对称点'D 与点B 重合． 求证：四边形BEDF 是菱形．四、解答题（每小题7分，共14分）19．（7分）在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：AB (D')CDFEC'（第18题）某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表某校七年级部分同学的劳动时间（第19题）人数(人)（1）求m 的值，并补全频数分布直方图． （2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时． （3）求被调查同学的平均劳动时间．20．如图，在热气球上A 处测得一栋大楼顶部B 的俯角为23°，测得这栋大楼底部C 的俯角为45︒．已知热气球A 处距地面的高度为180m ，求这栋大楼的高度（精确到1m ）． 【参考数据：sin 230.39,cos230.92,tan 230.42︒=︒=︒=】（第20题）五、解答题（每小题8分，共16分）21．甲、乙两车分别从A 、B 两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B 地停止，乙车行驶到A 地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为(km)y ，乙车行驶的时间为(h)x ，y 与x 之间的函数图象如图所示．（1）求甲车行驶的速度．（2）求甲车到达B 地后y 与x 之间的函数关系式． （3）当两车相遇后，两车之间的路程是160km 时，求乙车行驶的时间．（第21题）y22．猜想：如图①，在□ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线分别交AD BC 、于点E F 、．若□ABCD 的面积是10，则四边形CDEF 的面积是 ．探究：如图②，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD BC 、于点E F 、．若4AC =，8BD =，求四边形ABFE 的面积．应用：如图③，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，延长BC 到点D ，使DC BC =，连结AD ．若4AC =，AD =ABD ∆的面积是 ．（第22题）AEDOFCB图② O FE DCBA 图① 图③ABC D六、解答题（每小题10分，共20分）23． ABC ∆是等边三角形，6cm AB =，D 为边AB 中点．动点P 、Q 在边AB 上同时从点D 出发，点P 沿D A →以1cm /s 的速度向终点A 运动．点Q 沿D B D →→以2cm /s 的速度运动，回到点D 停止．以PQ 为边在AB 上方作等边三角形PQN ．将PQN ∆绕QN 的中点旋转180º得到MNQ ∆．设四边形PQMN 与ABC ∆重叠部分图形的面积为2(cm )S ，点P 运动的时间为(s)t (03)t <<．（1）当点N 落在边BC 上时，求t 的值．（2）当点N 到点A 、B 的距离相等时，求t 的值．（3）当点Q 沿D B →运动时，求S 与t 之间的函数表达式． （4）设四边形PQMN 的边MN 、MQ 与边BC 的交点分别是E 、F ，直接写出四边形PEMF 与四边形PQMN 的面积比为2:3时t 的值．（第23题）C24．如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ．抛物线21()3y x m n =--+的顶点P 在直线4y x =-+上，与y 轴交于点C （点P 、C 不与点B 重合），以BC 为边作矩形BCDE ，且2CD =，点P 、D 在y 轴的同侧．（1）n = （用含m 的代数式表示），点C 的纵坐标是 （用含m 的代数式表示）． （2）当点P 在矩形BCDE 的边DE 上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式． （3）设矩形BCDE 的周长为(0)d d >，求d 与m 之间的函数表达式． （4）直接写出矩形BCDE 有两个顶点落在抛物线上时m 的值．2016年九年级第二次模拟考试测试题·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 二、填空题（每小题3分，共18分）7．41.8510⨯ 8．．1x ≤ 10．5 11．115︒ 12．6- 13．4 14．210x -<< 三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式222244a b a a b =--+ （2分）22a b b =-．（3分）当12a =-，2b =时，原式22111()2243222=-⨯-=-=-．（5分）16．解：画树状图如下：（3分）或列表如下：（3分）P （两次摸出的围棋子颜色都是白色）49=． （5分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分．17．解：设购买一台A 型平板电脑需x 元，购买一台B 型平板电脑需y 元． （1分）根据题意，得325600,56300.x y x y +=⎧⎨+=⎩ （3分） 解得1000,1300.x y =⎧⎨=⎩（5分）答：购买一台A 型平板电脑需1 000元，购买一台B 型平板电脑需1 300元．18．证明：方法1：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC （1分）A B (D')CD FE C'第一次 第二次白1 白1 白2黑白2 白1 白2黑黑白1 白2 黑结 果 （白1，白1）（白1，白2）（白1，黑）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黑）（黑，白1）（黑，白2）（黑，黑）∴DFE BEF ∠=∠． （2分）∵EF 为折痕，∴BFE DFE ∠=∠． ∴BFE BEF ∠=∠．∴BE BF =． （3分）∵,BF DF BE DE ==，∴BF DF BE DE ===．（4分）∴四边形BEDF 是菱形． （5分）四、解答题（每小题7分，共14分） 19．解：（1）10012301840m =---=． （1分）如图．（3分）（2）1.5 （5分）（3）被调查同学的平均劳动时间为1(0.512130 1.540218) 1.32100⨯+⨯+⨯+⨯=小时．（7分）评分说明：条形统计图画线不标40或只标40不画线，均可得分．20．解：过点A 作直线BC 的垂线，垂足为点D ． （1分）由题意，得45CAD ∠=°，23BAD ∠=°，180CD =． （2分）∴45CAD ACD ∠=∠=°． ∴180CD AD ==．（4分）在Rt ABD △中，90BDA ∠=°tan 0.42BDBAD AD ∠==．（5分） ∴0.4218075.6BD =⨯=． （6分） ∴18075.6104.4104m BC CD BD =-=-=≈． （7分）（第20题） （第19题） 人数/答：这栋大楼的高约为104m ． 评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“≈”均不扣分．（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分．五、解答题（每小题8分，共16分） 21．解：（1）甲车的速度是180 1.8100km /h ÷=． （2分）（2）乙车的速度是18010080km /h -=．18080 2.25a =÷=． （3分） 方法1：设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+．由题意，得 1.8144,2.25180.k b k b +=⎧⎨+=⎩ （4分）解得80.k b =⎧⎨=⎩（5分）甲车到达A 地后y 与x 之间的函数关系式为80(1.8 2.25)y x x =≤≤． （6分） 方法2：14480( 1.8)y x =+-．甲车到达A 地后y 与x 之间的函数关系式为80(1.8 2.25)y x x =≤≤． （6分） （3）当160y =时，80160x =． （7分）解得2x =． （8分） 答：两车相距160km 时货车行驶了2h ．评分说明：第（2）问列出方程组给1分，解对给1分，写出函数关系式给1分，不写自变量取值范围不扣分．22．猜想：5 （2分）探究：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ， AO CO =，142BO BD ==． （3分）∴OAE OCF ∠=∠，OEA OFC ∠=∠． （4分）∴AOE ∆≌COF ∆． （5分）∵AC BD ⊥，∴1144822ABC ABFE S S AC BO ∆==⋅=⨯⨯=四形边．（6分）应用：12（8分）六、解答题（每小题10分，共20分） 23．解：（1）∵PQN ∆与ABC ∆都是等边三角形，∴当点N 落在边BC 上时，点Q 与点B 重合． ∴23t =．解得32t =． （2分） （2）∵当点N 到点A 、B 的距离相等时，点N 在边AB 的中线上，∴PD DQ =．∴62t t =-． 解得2t =． （4分） （3）如图①，当3t <≤时，2PQMN S S =菱形． （6分）如图②，当335t <≤时，223)PQMN MEF S S S t ∆=-=--菱形． 2S =-．（8分）（4）1t =或157t =． （10分）评分说明：（1）第（1）问若直接写出32t =不扣分．第（2）问直接写出2t =不扣分． （2）第（3）问的取值范围写0t =扣1分，第二段取值范围32t =带不带均不扣分．24．解：（1）4m -+ （1分） 2143m m --+ （2分） （2）∵四边形BCDE 是矩形，∴DE ∥y 轴．∵2CD =，∴当2x =时，2y =．∴DE 与AB 的交点坐标为(2,2)． （3分）M 图① 图②AC∴当点P 在矩形BCDE 的边DE 上时，抛物线的顶点坐标为(2,2)． ∴抛物线对应的函数表达式为21(2)23y x =--+． （4分）（3）∵直线3y x =-+与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标是(0,4)．当点B 与点C 重合时，21443m m --+=． 解得120, 3m m ==-．当3m <-或0m >时，如图①、②，22114(4)33BC m m m m =---+=+．22122(2)2433d m m m m =++=++．（6分）②当30m -<<时，如图③，2211(4)433BCm m m m =--+-=--．22122(2)2433dm m m m =--+=--+．（8分）（4）1m =、1m =-、m =、m =． （10分）评分说明：（1）第（1）问每空1分，共2分，第2个空填上点的坐标不给分．（2）第（3）问的取值范围均不带等号．若将3m <-或0m >写成点B 在点C 的上方，将30m -<<写成点B 在点C 的下方，不扣分．（3）第（4）问答对1个值给1分．若答对4个，多答1个或多个答案时扣1分图② 图③。
2016-2017上学期初三第二次月考数学试题(含答案)
） ．
） ．
5 A． 5
【答案】B
2 5 B． 5
1 C． 2
D． 2
【解析】如图在 Rt△ ABC 中， ∠C 90 ，
AC 2 ， BC 1 ，
2 2 2 2 ∴ AB AC BC 2 1 5 ，
cos A
∴
AC 2 2 5 AB 5 ． 5
A
2 C 1 B
2 5．抛物线 y 2( x 1) 5 的顶点坐标是（
） ． D． (1,5)
A． (1,5) 【答案】C
B． (1, 5)
C． (1, 5)
2 【解析】抛物线 y 2( x 1) 5 的顶点坐标为x 2 是 y 关于 x 的二次函数，那么 m 的值（ A． 2 【答案】A B． 2 C． 2 D． 0
1 个单位．若点 P 和点 Q 同时开始运动，运动时间为 x （秒） ， △ APQ 的面积为 y ，则能够正确反
映 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（
） ．
G A B P D
F Q
C
E
y
y
y
y
O
A． 【答案】A
x
B．
O
x
C．
O
x
D．
O
x
【解析】当点 P 运动到点 C 时，点 Q 运动到点 F ，此时 t 4 秒，随后当点 P 运动到点 E 时，点
FQ x 4 ， MQ 10 x ， 1 S△ ABP AB BP x 2 ∴ ，
1 AM MQ 10 x 2 ， 1 S梯形PEFQ ( FQ PE ) EF 4 2 ， S△△ S矩形BEFM S ABP S△ AMP S梯形PEFQ APQ ∴ S△ AMQ
初三上册数学第二次月考试卷及答案
初三上册数学第二次月考试卷一．选择题（共13小题）1．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定2．若a，b是方程x2+2x﹣2016=0的两根，则a2+3a+b=（）A．2016 B．2015 C．2014 D．20123．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x ﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能6．如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB8．如图，在边长为1的小正方形组成的4×4网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B 是两格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为（）A．B．C．D．9．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣1P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A．B． C．D．10．函数y=2x2+4x﹣5中，当﹣3≤x＜2时，则y值的取值范围是（）A．﹣3≤y≤1 B．﹣7≤y≤1 C．﹣7≤y≤11 D．﹣7≤y＜1111．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为012．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm213．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x 的函数图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）14．如图，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=﹣2，则m的值为．15．如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为．16．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．17．如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是．三．解答题（共13小题）18．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）19．解下列方程：（1）2x2﹣4x﹣5=0．（2）x2﹣4x+1=0．（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．20．为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）21．如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c 过A、B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR①求证：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．22．关于x的一元二次方程4x2+4（m﹣1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，x12+x22=17？（3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．23．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）24．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．25．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．26．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2=的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．27．已知二次函数．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？（3）当x在什么范围内时，y＞0？28．如图抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求△ACD的面积；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．30．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD 的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．2016年12月03日1302729921的初中数学组卷参考答案一．选择题（共13小题）1．B；2．C；3．D；4．B；5．C；6．A；7．D；8．C；9．A；10．D；11．B；12．C；13．A；二．填空题（共4小题）14．1；15．11+2；16．40；17．4；三．解答题（共13小题）18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
铁一初三数学第二次月考 2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷
2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷一、选择题1.计算：()133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（） A.1- B.1C.9- D.92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.3.计算：()322x y -=（） A.638x y - B.638x y C.636x y - D.536x y4.如图，AB CD ∥，若140∠=︒，265∠=︒，则CAD ∠=（）A.50︒B.65︒C.75︒D.85︒5.设点()3,A a -,1,2B b ⎛⎫ ⎪⎝⎭在同一个正比例函数的图象上，则ab 的值为（） A.23- B.32- C.6- D.326.如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，20AB =，15AC =，ABC △的高AD 与角平分线CF 交于点E ，则DE AF的值为（） A. 35B.34C.12D.237.已知两个一次函数13y x b =+和23y x b =-+，若120b b <<，则它们图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在三边互不相等的ABC △中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 边的中点，连接DE ，过点C 作CM AB ∥交DE 的延长线于点M ，连接CD 、EF 交于点N ，则图中全等三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对D C B A 21FED C B A9.若一个二次函数()24+30y ax ax a =-≠的图象经过两点()12,A m y +，()22,B m y -，则下列关系正确的是（）A.12y y >B.12y y <C.12y y =D.12y y ≥10.将抛物线21:23M y x =-+向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线'M ，若抛物线'M 与x 轴交于A 、B 两点，'M 的顶点记为C ，则ACB ∠=（）A.45︒B.60︒C.90︒D.120︒二、填空题11.不等式215x -+>-的最大整数解是__________.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.如图，五边形ABCDE 的对角线共有__________条.B.用科学计算器计算：337cos8123'︒≈__________.（结果精确到1）13.如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函数1k y x =和2k y x=的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB .若AOB △的面积为6，则12k k -=__________.14.如图，在正方形ABCD 中，4AB =，E 是BC 边的中点，F 是CD 边上的一点，且1DF =.若M 、N 分别是线段AD 、AE 上的动点，则MN MF +的最小值为__________.15.（1）计算：()232-+（2）22tan30sin60cos 30sin 45tan 45︒︒+︒-︒︒16.化简：2227343933a a a a a a a ⎛⎫+-++-÷ ⎪-+-⎝⎭. 17.如图，已知锐角ABC △，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使A D E △与ABC 相似.（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.） NM F ED C B AED C BA18.2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.八年级5班全班同学捐赠图书情况统计图请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19.如图，在菱形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，延长AB 至点F ，使BF AE =，连接BE 、CF . 求证：BE CF =.20.某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A 、B 间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B 的一点C ，并测得350BC =米，点A 位于点C 的北偏西73︒方向，点B 位于点C 的北偏东45︒方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB 的长.（结果精确到1米）（参考数据：sin 730.9563︒≈，cos730.2924︒≈，tan 73 3.2709︒≈1.414.）21.上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y （千米）与他们路途所用的时间x （时）之间的函数图象.请你根据以上的信息，解答下列问题：（1）求线段AB 所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？FE DC B A22.孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答，小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大，你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体.）23.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB △是等腰直角三角形，90AOB ∠=︒，点()2,1A . （1）求点B 的坐标；（2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P ，使四边形ABOP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，在直角梯形AOBC 中，AC OB ∥，且6OB =，5AC =，4OA =.（1）求B 、C 两点的坐标；（2）以O 、A 、B 、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？（3）是否在边AC 和BC （含端点）上分别存在点M 和点N ，使得MON △的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M 、N 的坐标；若不存在，为什么？x。
2015-2016学年度九年级上第二次月考数学试卷及答案
广东深圳锦华实验学校2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是【 】 A ．ax 2＋bx ＋c=0B ．21x ＋ x ＝2 C ．x 2＋2x ＝x 2－1 D ．3x 2＋1＝2x ＋22．下列关于x 的方程有实数根的是【 】A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】 A ．43 B ．85 C ．127 D ．215．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】A ．B ．C ．D ．6．关于反比例函数y ＝x2的图象，下列说法正确的是【 】 A ．图象经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．如图，10×2网格中有一个△ABC ，下图中与△ABC 相似的三角形的个数有【 】A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6， 则CP 的长为【 】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．在矩形ABCD 中， AB ＝5，BC ＝15，则CD 的长为______． 10．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____．11．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于1：2，则点A ′的坐标__________．12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安） 与电阻R （欧）之间关系图象如图所示，若点P 在图 象上，当电流为2安时，电阻R 为________ 欧．13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． 14．△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC ＝4，下面四个结论：①DE ＝2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．用适当的方法解下列方程：x(x －2)＋x －2＝0 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16．已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m ，某一时刻，AB 在阳光下的投影BC ＝4m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长17．如图，矩形ABCD ，AE ，CF 分别垂直对角线BD 于E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若∠ABD ＝60°，AB ＝2，求AD 的长．CA B④③②①E AB C DABCDPI( FA BCD E（1） （2） （3） 正面五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格． （1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球．19．已知：如图，一次函数y ＝x+b 的图象与反比例函数y ＝xk(k ＜0)的图象交于A 、B 两点，A 点坐标为（1，m ），连接OB ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△BOC 的面积为23（1）求k 的值；（2）求这个一次函数的解析式．（3）根据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21．已知：关于x 的一元二次方程x 2－(3m ＋1)x ＋2m 2＋m ＝0 （1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 △ABC 为等腰三角形时，求m 的值及△ABC 的周长． 七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22．在△ABC 中，D 是BC 的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．过C 点作CG ∥AD ，交BA 的延长线于G ， 过A 作BC 的平行线交CG 于H 点．（1）若∠BAC ＝900，求证：四边形ADCH 是菱形； （2）求证：△ABC ∽△FCD ；（3）若DE ＝3，BC ＝8，求△FCD 的面积．23．如图．己知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝DC ，且AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，对角线AC ＝l0cm ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如图（2），若动点Q 从点C 出发，在CA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点P 从点B 出发，在BC 边上以每秒4 cm 的速度向点C 匀速运动，运动时间为t 秒（0≤t ＜2），连接BQ 、AP ，若AP ⊥BQ ，求t 的值； （3）如图（3），若点Q 在对角线AC 上，CQ ＝4cm ，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿BC 运动至点C 止．设点P 运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q 、P 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．GHA B C D E F 图（1） A B C D图（2） A Q P B C D 图（3）A Q PB CD2015—2016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________—————CD。
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2016初三数学第二次月考试题
童寺学区2015级上学期第二段考数学测试题
班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2、下列方程中一定是关于的一元二次方程是（） A 、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 3、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O 上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC等于 A、30° B、45° C、60° D、75° 4、关于x的一元二次方程ax2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 A、a＜1且a≠ 0 B、a＜－1 C、a＞1 且a≠ 0 D、a＞－1 5、下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、两根之和为5，其中正确命题的个数为（） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积为（） A、 B、 C、 D 、 7.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( ) A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
7、在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可能是（）8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( ) A.168(1+x)2=108 B.168(1-x)2=108 C.168(1-2x)=108
D.168 (1-x2)=108 9、如图，在△ABC中， ,经过点C且与边AB
相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（） A、4. 8 B、4.75 C、5 D、 10、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是 A B C D 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 11、已知关于的方程的一个根是-1，则 = .
12、已知点M（2a-b,3）与点N（-6，a+b）关于原点中心对称，则
a-b= 13 如图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为． 14 如
图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C 按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE 交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 15抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为 (1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论: ①当x>3
时,y<0;②3a+b>0;③-1≤a≤-错误！未找到引用源。
;④3≤n≤4中, 正确的是
三、解下列方程（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 16、解方程：
17、试证明无论X取何实数时，代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数。
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分） 18、一工程甲队单独做2天后乙队单独做3天刚好完成。
已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天？
19、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，求球的半径。
五、解答题（每小题10分，本题共20分） 20 有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：① 分别转动转盘；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针
所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是
x2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
21如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C （1）求证：CD是⊙O的切线（2）若CB＝2，CE＝4，求AB的长六解答题（共两小题，每题12分共24分） 22如图，平行四边形 ABCD中，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根。
（1）
当为何值时，平行四边形 ABCD为矩形；（2）当为何值时，平行四边形ABCD周长为20的菱形。
23 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接E G，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
七解答题（共1题 14分） 26. (14分)如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象交x轴于A（�1，0），B（2，0），交y 轴于C（0，�2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长； (3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N 当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值．。