鲁教版八年级(上)期末数学试卷(五四学制)1
五四制鲁教版初二上学期数学期末试题
五四制鲁教版初二上学期数学期末试题一、选择题(3*8=24)1. 如图2；在△ABC 中；AB=AC ；BD 平分∠ABC ；若∠BDC=120°；则∠A 的度数为（ ） A ．110° B ．100° C ．80° D ．60°2.已知：在△ABC 中；AB=AC ；O 为不同于A 的一点；且OB=OC ；则直线AO 与底边BC 的关系为（ ）A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 3、下列图形是轴对称图形的是（ ）A B C D4.以面积为9cm2的正方形的对角线为边；作一个正方形；其面积为（ ） A. 9cm2B. 12cm2C. 18cm2D. 249m25.下列各式中；正确的是( ).A.3355-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±= 6.一学生误将点A 的横纵坐标次序颠倒；写成（a ；b ）；另一学生误将点B 的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标；写成（-b ；-a ）；则A ；B 两点原来的位置关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．A 和B 重合D ．关于原点对称7.一只七星瓢虫自点（-2；4）先水平向右爬行3个单位；然后又竖直向下爬行2个单位；则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5；2） （B ）（1；4） （C ）（2；1） （D ）（1；2） 8.如图4；在直角坐标系中；△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0；0）；B （6；0）；且∠OAB ＝90°；AO ＝AB ；则顶点A 关于x 轴的对称点的坐标是（ ）（A ）（3；3 （B ）（-3；3） （C ）（3；-3）（D ）（-3；-3） 二、填空题(3*6=18)9.等腰三角形的周长为80cm ；若以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm ；则该等腰三角形的腰长为__________ cm.10.如图1；DE 是AB 边的垂直平分线；若BD+CD=2017；则AC 的长度为 11.如图2；长方体底面长为4；宽为3；高为12；求长方体对角线MN 的长为_______.(图1) （图）12.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称；则ab 的立方根是 。
【鲁教版】八年级数学上期末试卷(附答案)(1)
一、选择题1．如图，有下列说法：①若13∠=∠，//AD BC ，则BD 是ABC ∠的平分线；②若//AD BC ，则123∠=∠=∠；③若13∠=∠，则//AD BC ；④若34180C ∠+∠+∠=，则//AD BC ．其中正确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．A ．3的平方根是3B ．5是无理数C ．1的立方根是1D ．全等三角形的周长相等 3．如图，已知四边形ABCD 中，98B ∠=︒,62D ∠=︒,点E 、F 分别在边BC 、CD 上.将CEF △沿EF 翻折得到GEF △，若GE AB ∥，GF AD ∥，则C ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒4．若关于x ，y 的二元一次方程组259x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程24x y +=的解，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－25．如图，一次函数y=kx+b 图象与x 轴的交点坐标是（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．①②③都正确 6．已知，一次函数1y kx b =+和2y x a =+的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若1y ≥2y ，则x ≤3，则正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，已知正比例函数1y ax =与一次函数212y x b =-+的图象交于点P ．下面有四个结论：①0a >；②0b <；③当0x <时，10y <；④当2x >时，12y y <．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③ 8．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩10．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1） 11．在代数式13x -中，字母x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x 13≤ 12．如图，在Rt ABC △中，90,30,ACB ABC CD ︒∠︒=∠=平分ACB ∠．边AB 的垂直平分线DE 分别交,CD AB 于点,D E ．以下说法错误的是（ ）A ．60BAC ∠=︒B ．2CD BE =C ．DE AC =D ．122CD BC AB =+ 二、填空题13．在ABC 中，48ABC ︒∠=，点D 在BC 边上，且满足18,BAD DC AB ︒∠==，则CAD ∠=________度．14．如图，在△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，若∠A ＝70°，则∠BOC ＝________．15．定义一种新的运算：2a b a b =-☆，例如：()()312317-=⨯--=☆，那么 （1）若()216b -=-☆，那么b =______；（2）若0a b =☆，且关于x ，y 的二元一次方程()1520a x by a -++-=，当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为_________．16．如果实数m ，n 满足方程组212m n m n -=⎧⎨+=⎩，那么2021(2)m n -=______． 17．如图，在平面直角坐标系中，点M （﹣1，3）、N （a ，3），若直线y ＝﹣2x 与线段MN 有公共点，则a 的值可以为_____．（写出一个即可）18．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.19．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．若点B 表示 3.14-，则点B 在点A 的______边（填“左”或“右”）．20．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．三、解答题21．如图①，在ABC 中，,CD CE 分别是ABC 的高和角平分线，(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>（1）若70,40BAC B ︒︒∠=∠=，求DCE ∠的度数（2）若(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，则DCE ∠= (用含,αβ的代数式表示)； （3）若将ABC 换成钝角三角形，如图②，其他条件不变，试用含,αβ的代数式表示DCE ∠的度数，并说明理由；（4）如图③，若CE 是ABC 外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线与点E ，且30αβ︒-=，则DCE ∠= (直接写出结果)22．（1）如图1，则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系为 ．（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ．若∠B ＝36°，∠D ＝14°，求∠P 的度数； （3）如图3，CP 、AG 分别平分∠BCE 、∠FAD ，AG 反向延长线交CP 于点P ，请猜想∠P 、∠B 、∠D 之间的数量关系．并说明理由．23．如图1，已知一条笔直的公路上有,,A B C 三地，B 地位于,A C 两地之间．甲车从A 地出发，驶向C 地，同时乙车从C 地出发驶向B 地，到达B 地并停留了0.2小时后，按原路返回C 地．两车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢15千米/时，设两车行驶时间为x 小时．图2中线段OD 和折线E F G H ---分别表示甲、乙两车各自到A 地的距离y (千米)与行驶的时间(x 小时)的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）,A C 两地之间的路程为 千米，乙车的速度是 千米/时；（2）求乙车从B 地返回C 地时(线段GH )的路程y (千米)与时间(x 小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；（3）出发多少小时后．行驶中的两车之间距离等于20千米？24．如图，在平面直角坐标系中，(2,4)A ，(3,1)B ，(2,1)C --．（1）在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △，并直接写出点1C 的坐标：________；（2）求ABC 的面积：（3）点(),2P a a -与点Q 关于x 轴对称，若6PQ =，则点P 的坐标为________．25．计算：()10129522-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭． 26．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a 2+b 2=c 2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】13∠=∠，//AD BC∴23∠∠=∴123∠=∠=∠∴BD 是ABC ∠的平分线，即①正确；若//AD BC ，得23∠∠=，14∠=∠，不构成123∠=∠=∠成立的条件，故②错误； 若13∠=∠，不构成//AD BC 成立的条件，故③错误；若34180C ∠+∠+∠=，且34ADC ∠+∠=∠∴180C ADC ∠+∠=∴//AD BC ，即④正确；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线和角平分线的知识，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和角平分线的定义．2．C解析：C【分析】根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．【详解】A 3的逆命题是：3BC 、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；D 、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C ．【点睛】此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．3．C解析：C【分析】已知GE AB ∥，GF AD ∥，98B ∠=︒,62D ∠=︒,根据平行线的性质可得98B GEC ∠=∠=︒,62D GFC ∠=∠=︒；因CEF △沿EF 翻折得到GEF △，由折叠的性质可得1492GEF CEF GEC ∠=∠=∠=︒,1312GFE CFE GFC ∠=∠=∠=︒；在△EFC 中，由三角形的内角和定理即可求得∠C=00°.【详解】∵GE AB ∥，GF AD ∥，98B ∠=︒,62D ∠=︒,∴98B GEC ∠=∠=︒,62D GFC ∠=∠=︒,∵CEF △沿EF 翻折得到GEF △， ∴1492GEF CEF GEC ∠=∠=∠=︒,1312GFE CFE GFC ∠=∠=∠=︒, 在△EFC 中，由三角形的内角和定理可得，∠C=180°-∠FEC-∠CFE=180°-49°-31°=100°.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质及三角形的内角和定理，熟练运用相关知识是解决问题的关键.4．B解析：B【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【详解】解：由方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得143133x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 把x 、y 的值代入24x y +=中， 得14132433k k -⨯=， 解得k=-1．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程．会将二元一次方程组的解，代入二元一次方程x+2y=4是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【详解】解：由图象可知：图象过一、二、四象限，则0k <，0b >，当0k <时，y 随x 的增大而减小，故①，②正确，由图象得：与x 轴的交点为(2,0)，则当2x =时0y =，故③正确，综上所述①②③都正确，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．6．C解析：C【分析】根据y 1=kx+b 和y 2=x+a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ≤3时， y 1图象在y 2的图象的上方．【详解】根据图示及数据可知：①y 1=kx+b 的图象经过一、二四象限，则k ＜0，故①正确；②y 2=x+a 的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，a ＜0，故②错误；③当x ≤3时， y 1图象在y 2的图象的上方，则y 1≥y 2，故③正确．综上，正确的个数是2个．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．7．D解析：D【分析】利用两函数图象结合与坐标轴交点进而分别分析得出答案．【详解】如图所示：∵y 1=ax ，经过第一、三象限，∴a ＞0，故①正确； ∵212y x b =-+与y 轴交在正半轴， ∴b ＞0，故②错误；∵正比例函数y 1=ax ，经过原点，∴当x ＜0时，函数图像位于x 轴下方，∴y 1＜0；故③正确；当x ＞2时，y 1＞y 2，故④错误．故选：D ．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合分析是解题关键．8．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．9．C解析：C【分析】根据题中的等量关系即可列得方程组.【详解】设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，∵用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺，∴y=x+4.5，∵将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，∴0.5y=x+1，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到题目中绳子和木头之间的等量关系是解题的关键.10．C解析：C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：()()()()()123451,1,1,1,4,1,8,1,13,1A A A A A ----……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故64A 的纵坐标为1，则点64A 的横坐标为()16464212345 (64220782)+⨯-+++++++=-+=，所以()642078,1A ． 故选C ．【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．11．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可；【详解】由题意得，x ﹣1≥0，解得x≥1，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确掌握知识点是解题的关键；12．B解析：B【分析】利用直角三角形的性质、三角形内角和定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识对各选项的说法分别进行论证，即可得出结论．【详解】解：如图，连接BD 、AD ，过点D 作DM ⊥BC 于M ，DN ⊥CA 的延长线于N ，A 、在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，∴60BAC ∠=︒．故此选项说法正确；B 、∵DM ⊥BC ，DN ⊥CA∴∠DNC ＝∠DMC ＝90°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠DCN ＝∠DCM ＝45°．∴∠DCN ＝∠CDN ＝45°．∴CN=DN ．则△CDN 是等腰直角三角形．同理可证：△CDM 也是等腰直角三角形，∴222DN CN DN +．222DM CM DM +=，∴DM=DN= CM=CN ，∠MDN ＝90°．∵DE 垂直平分AB ，∴BD=AD ，AB=2BE ．∴Rt △BDM ≌△ADN ，∴∠BDM=∠AND ．∴∠BDM+∠ADM =∠AND+∠ADM ＝∠MDN ．∴∠ADB=90°．∴=．即．∵在Rt △AND 中，AD 是斜边，DN 是直角边，∴AD ＞DN．∴2BE ＞CD ．故此选项说法错误．C 、∵BD=AD ，∠ADB=90°，∴△ABD 是等腰直角三角形．∴DE=12AB ． 在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒， ∴AC=12AB ． ∴DE=AC ．故此选项说法正确．D 、∵Rt △BDM ≌△ADN ，∴BM=AN ．∴CN=AC+AN=AC+BM=CM ．∴BC=BM+CM=AC+2BM ．∵， ∴．∵AC=12AB ， ∴12AB+BC ．故此选项说法正确． 故选：B ．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，难度较大，准确作出辅助线并灵活运用所学知识是解题的关键．二、填空题13．66【分析】在线段CD 上取点E 使CE=BD 再证明△ADB ≅△AEC 即可求出【详解】在线段DC 取点ECE=BD 连接AE ∵CE=BD ∴BE=CD ∵AB=CD ∴AB=BE ∠BAE=∠BEA=（180°-4解析：66【分析】在线段CD 上取点E 使CE =BD ，再证明△ADB ≅△AEC 即可求出． 【详解】在线段DC 取点E ，CE =BD ，连接AE ，∵CE=BD，∴BE=CD，∵AB=CD，∴AB=BE，∠BAE=∠BEA=（180°-48°）÷2=66°，∴∠DAE=48°，∠AED=66°，∴△ADB≅△AEC，∴∠BAD=∠CAE=18°，∴∠CAD=∠DAE+∠CAE=66°．故答案为：66．【点睛】本题考察了全等三角形的证明和三角形内角和定理，解题的关键是做出辅助线找到全等三角形．14．125°【分析】求出O为△ABC的三条角平分线的交点求出∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB求出∠OBC+∠OCB再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即解析：125°【分析】求出O为△ABC的三条角平分线的交点，求出∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可；【详解】∵在△ ABC中，点O是△ABC内的一点，且点O到△ ABC三边距离相等，∴ O为△ABC的三条角平分线的交点，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∴∠OBC+∠OCB=55°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°，故答案为：125°．【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，三角形内角和定理的应用，能正确掌握与角平分线有关的三角形内角和问题是解题的关键；15．【分析】（1）根据新定义代入数据计算即可求解；（2）根据新定义可得b=2a 代入方程得到（a-1）x+2ay+5-2a=0则（x+2y-2）a=x-5根据当ab 取不同值时方程都有一个公共解得到方程组解解析：51.5x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）根据新定义代入数据计算即可求解；（2）根据新定义可得b=2a ，代入方程得到（a-1）x+2ay+5-2a=0，则（x+2y-2）a=x-5，根据当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，得到方程组22050x y x +-=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求解．【详解】解：（1）∵（-2）☆b=-16，∴2×（-2）-b=-16，解得b=12；（2）∵a ☆b=0，∴2a-b=0，∴b=2a ，则方程（a-1）x+by+5-2a=0可以转化为（a-1）x+2ay+5-2a=0，则（x+2y-2）a=x-5，∵当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，∴22050x y x +-=⎧⎨-=⎩， 解得51.5x y =⎧⎨=-⎩， 故这个公共解为51.5x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了新定义，二元一次方程的解，关键是熟练掌握新定义运算．16．1【分析】方程组中的两个方程相减可得然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：对方程组①－②得所以故答案为：﹣1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值灵活应用整体的思想是解题的关键解析：-1【分析】方程组中的两个方程相减可得21m n -=-，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：对方程组21{2m n m n -=+=①②，①－②，得21m n -=-， 所以()()20212021211m n -=-=-．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值，灵活应用整体的思想是解题的关键． 17．﹣16【分析】把y=3代入y=-2x 得到x=-15根据已知可得N 点应该在直线y=-2x 的左侧从而分析出a 的取值范围依此判断即可【详解】解：当y ＝3时x ＝﹣15若直线y ＝﹣2x 与线段MN 有公共点则N 点解析：﹣1.6【分析】把y=3代入y=-2x 得到x=-1.5，根据已知可得N 点应该在直线y=-2x 的左侧，从而分析出a 的取值范围，依此判断即可．【详解】解：当y ＝3时，x ＝﹣1.5．若直线y ＝﹣2x 与线段MN 有公共点，则N 点应该在直线y ＝﹣2x 的左侧，即a ≤﹣1.5．∴a 的值可以为﹣1.6．（不唯一，a ≤﹣1.5即可）．故答案为：﹣1.6．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是掌握一次函数的性质． 18．二四【分析】先根据ab ＜0确定ab 的正负情况然后根据各象限点的坐标特点即可解答【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0b ＜0或b ＞0a ＜0∴点P 在第二四象限故答案为二四【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点解析：二，四【分析】先根据ab ＜0确定a 、b 的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答．【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0，b ＜0或b ＞0，a ＜0∴点P 在第二、四象限．故答案为二，四．【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键．19．-π右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周可知OA=π再根据数轴的特点及π的值即可解答【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴OA 之间的距离为圆的周长=πA 点在原点的左边∴A解析：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA 之间的距离为圆的周长=π，A 点在原点的左边．∴A 点对应的数是-π．∵π＞3.14，∴-π＜-3.14．故A 点表示的数是-π．若点B 表示-3.14，则点B 在点A 的右边．故答案为：-π，右．【点睛】本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．20．7【解析】∵在△ABC 中∠B=90°AB=3AC=5∴BC=∵△ADE 是△CDE 翻折而成∴AE=CE ∴AE+BE=BC=4∴△ABE 的周长=AB+BC=3+4=7故答案是：7解析：7【解析】∵在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴4==.∵△ADE 是△CDE 翻折而成，∴AE=CE ，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE 的周长=AB+BC=3+4=7．故答案是：7．三、解答题21．（1）15°；（2）1122a β-；（3）1122a β-，理由见解析；（4）75°． 【分析】（1）根据三角形的内角和180°解得=70BCA ∠︒、20DCA ∠=︒，再根据角平分线的性质，得到35ACE ∠=︒，最后由DCE ACE DCA ∠=∠-∠解题即可； （2）根据三角形的内角和180°解得BCA ∠、DCA ∠的度数，再根据角平分线的性质，得到ACE ∠的度数，最后由DCE ACE DCA ∠=∠-∠解题即可；（3）根据三角形的内角和180°解得BCA ∠、DCA ∠的度数，再根据角平分线的性质，得到BCE ∠的度数，最后由DCE BCD BCE ∠=∠-∠解题即可；（4）根据角平分线的性质，12FCE ECA FCA ∠=∠=∠，结合三角形一个外角等于不相邻的两个内角和，解得1()2ECA αβ∠=+，根据三角形的内角和180°解得DCA ∠的度数，最后由DCE DCA ACE ∠=∠+∠解题即可．【详解】（1）180BAC B BCA ∠+∠+∠=︒，70,40BAC B ∠=︒∠=︒=180704070BCA ∴∠︒-︒-︒=︒ CE 平分BCA ∠11703522ACE BCA ∴∠=∠=⨯︒=︒， CD AB ⊥180907020DCA ∴∠=︒-︒-︒=︒352015DCE ACE DCA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）若(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，=180BCA αβ∴∠︒-- CE 平分BCA ∠1111(180)902222ACE BCA αβαβ∴∠=∠=︒--=︒--， CD AB ⊥1809090DCA αα∴∠=︒-︒-=︒-11119022(90)22DCE ACE DCA αβαβα∴∠=∠-∠=-︒-=︒---， 故答案为：1122a β-； （3）若将ABC 换成钝角三角形，(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，=180BCA αβ∴∠︒-- CE 平分BCA ∠1111(180)902222BCE ACE BCA αβαβ∴∠=∠=∠=︒--=︒--， CD AB ⊥1809090BCD ββ∴∠=︒-︒-=︒-DCE BCD BCE ∴∠=∠-∠1190(90)22βαβ=︒--︒-- 01190229βαβ︒+=︒--+1122αβ=- 故答案为：1122αβ-； （4）CE 是ABC 外角ACF ∠的平分线，12FCE ECA FCA ∴∠=∠=∠ 由三角形的外角性质得，11=()22FCE ECA FCA αβ∴∠=∠=∠+ CD AB ⊥1809090ACD αα∴∠=︒-︒-=︒-DCE ACD ACE ∴∠=∠+∠190()2ααβ=︒-++ 119022αβ=︒-+ 190()2αβ=︒-- 30αβ-=︒19030752DCE ∴∠=︒-⨯︒=︒ 故答案为：75︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和180°、三角形外角性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．（1）∠A+∠B ＝∠C+∠D ；（2）∠P ＝25°；（3）2∠P ＝∠B+∠D ，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和定理，结合对顶角的性质可求解；（2）根据角平分线的定义可得∠BAP ＝∠DAP ，∠BCP ＝∠DCP ，结合（1）的结论可得2∠P ＝∠B+∠D ，再代入计算可求解；（3）根据角平分线的定义可得∠ECP ＝∠PCB ，∠FAG ＝∠GAD ，结合三角形的内角和定理可得∠P+∠GAD ＝∠B+∠PCB ，∠P+（180°﹣∠GAD ）＝∠D+（180°﹣∠ECP ），进而可求解．【详解】解：（1）∵∠AOB+∠A+∠B ＝∠COD+∠C+∠D ＝180°，∠AOB ＝∠COD ，∴∠A+∠B ＝∠C+∠D ，故答案为∠A+∠B ＝∠C+∠D ；（2）∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，∴∠BAP ＝∠DAP ，∠BCP ＝∠DCP ，由（1）可得：∠BAP+∠B ＝∠BCP+∠P ，∠DAP+∠P ＝∠DCP+∠D ，∴∠B ﹣∠P ＝∠P ﹣∠D ，即2∠P ＝∠B+∠D ，∵∠B ＝36°，∠D ＝14°，∴∠P ＝25°；（3）2∠P ＝∠B+∠D ．理由：∵CP 、AG 分别平分∠BCE 、∠FAD ，∴∠ECP ＝∠PCB ，∠FAG ＝∠GAD ，∵∠PAB ＝∠FAG ，∴∠GAD ＝∠PAB ，∵∠P+∠PAB ＝∠B+∠PCB ，∴∠P+∠GAD ＝∠B+∠PCB①，∵∠P+∠PAD ＝∠D+∠PCD ，∴∠P+（180°﹣∠GAD ）＝∠D+（180°﹣∠ECP ），P GAD D ECP ∴∠-∠=∠-∠②∴①+②得：2∠P ＝∠B+∠D ．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，角平分线的定义，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．23．（1）120；75 （2）7545y x =- （3）2027h ，1312h ，53h 【分析】（1）如图2所示，根据甲车到A 地的距离y (千米)与行驶的时间(x 小时)的函数图象可知AC 之间的路程，进而算出甲的行驶速度，即可得到乙的行驶速度；（2）如图2所示，可以根据乙的速度求出A 地到B 地的距离，即可得到F 点的坐标，根据到达B 地并停留了0.2小时，即可得到G 点的坐标，根据（1）中求得的乙的速度即可求得乙车从B 地返回C 地时(线段GH )的路程y (千米)与时间(x 小时)之间的函数关系式； （3）根据运动过程，可以求得甲车路程y (千米)与时间(x 小时)之间的函数关系式，乙车从C 地到B 地时(线段EF )的路程y (千米)与时间(x 小时)之间的函数关系式，进而求得辆车相遇的时间，然后分3种情况讨论，分别为相遇前1种情况和相遇后2两种情况，然后根据各自时间段的函数解析式进行计算，并注意每一种情况x 的取值范围．【详解】（1）由图2甲车到A 地的距离y (千米)与行驶的时间(x 小时)的函数图象可知， AC 之间的路程为120km ，∴V 甲12060/2km h ==， ∴V 乙601575/km h =+=；（2）如图，A 地到B 地的距离12075145km =-⨯=，∴(1),45F ， 1.2(),45G ，∵乙的速度不变，∴75k =，设 75y x b =+，将 1.2(),45G 代入得，4575 1.2b =⨯+，解得：45b =-，∴乙车从B 地返回C 地时，函数关系式为:7545y x =-.（3）①∵甲的速度为60/km h∴60y x =，∵乙的速度为75/km h ，EF 段经过()0,120E ，∴12075y x =-，∴两车相遇的时间，1207560x x -=， 解得：89x =， 此时乙从C 向B 地行驶，可得，75120602(0x x -+-=)809x ⎛<<⎫ ⎪⎝⎭， 解得：2027x =， ②当1x =时，乙在B 点，甲在距离A ，60160km ⨯=处，∴此时距离差为60451520km -=≠，当12x ＜＜1.时， 此时可令604520( 1.2)x -=1＜x ＜， 解得：1312x =， ③当1.22x ＜＜时，由于乙的速度大于甲的速度，∴乙距离甲越来越近，∴60(7545)20x --=， 解得：53x =， ∴出发20135,,27123小时后，行驶中的两车之间距离等于20千米． 【点睛】本题考查了一次函数的实际应用—行程问题，解题的关键是结合函数图像分析运动过程，理解各个节点的意义，进而列出等式求解．24．（1）作图见详解，（−2，1）；（2）8.5；（3）（5，3）或（−1，−3）【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）利用分割法求解即可．（3）先根据P ，Q 关于x 轴对称，得到Q 的坐标，再构建方程求解即可．【详解】（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求．点C 1的坐标（−2，1）．故答案为：（−2，1）；（2）S △ABC ＝5×5−12×1×3−12×4×5−12×2×5＝8.5． （3）∵点(),2P a a -与点Q 关于x 轴对称，∴Q (),2a a -，∵6PQ =，∴|(a-2)-(2-a)|=6，解得：a=5或a=-1，∴P （5，3）或（−1，−3）．故答案为：（5，3）或（−1，−3）．【点睛】本题考查了作图−轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，掌握关于坐标轴对称的两点的坐标特征，属于中考常考题型．25．-2【分析】根据零指数幂、负指数幂和绝对值的性质计算即可；【详解】 解：原式23212==-；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，准确计算是解题的关键．26．证明见解析．【分析】根据ACD ABC ABD BCD ABCD S SS S S =+=+四边形即可得证．【详解】如图，过点D 作DF BC ⊥，交BC 延长线于点F ，连接BD ，则DF CE =，由全等三角形的性质得：AC DE b ==， DF CE AC AE b a ∴==-=-，ACD ABC ABD BCD ABCD S S S S S =+=+四边形， 11112222AC DE AC BC AD AB BC DF ∴⋅+⋅=⋅+⋅， 即221111()2222b bac a b a +=+⋅-， 整理得：222+=a b c ．【点睛】本题考查了勾股定理的证明，掌握“面积法”是解题关键．。
(鲁教版)八年级数学上册期末测试卷(1)
鲁教版上学期期末测试卷（1）八年级数学一．选择题1．下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）24．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣15．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D．7．下列方程是分式方程的是（）A．（a，b为常数）B．x=c（c为常数）C．x=5（b为常数）D．8．计算﹣的结果是（）A．B．C．D．9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28 B．29 C．30 D．3111．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（）A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和1812．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4二．填空题13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的．15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号）16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是．17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．三．解答题18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．19．因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3．20．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．21．先化简，再求值：÷﹣，其中x=．22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元.23．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．（1）完成下表：分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．24．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．求证：△AGE≌△BGF.。
2019—2020年最新鲁教版(五四制)八年级数学上册期末复习检测题及答案解析(试卷).doc
八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分3．绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（）A．平行四边形B．长方形C．线段 D．等边三角形4．一件衬衫售价a元，利润为m%（m＞0），则这种商品每件的成本是（）A．B．C．a（1+m%）D．a（1﹣m%）5．某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶350mL，现抽取10瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值（单位：mL）如下：﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6，则这10瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（）A．350.6mL，350mL B．0.6mL，0mLC．356mL，353mL D．350.6mL，353mL6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.57．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（）A．22，24 B．23，25 C．26，28 D．27，298．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q9．如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC的中点，∠BAD=110°，则∠BOE=（）A．35° B．40° C．45° D．50°10．如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．2011．如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，3）12．如图，过边长为2的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E，F两点，则线段EF长的取值范围是（）A．≤EF≤2 B．≤EF≤2C．≤EF≤2D．≤EF≤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：x2﹣3x﹣4= ．14．=（a﹣1）+ ．15．某学校开展数学竞赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班的5名选手的复赛成绩如图所示．根据图示回答：一班复赛成绩的中位数是分，二班复赛成绩的极差是分．16．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°．17．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD= ．18．如图，将三条线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，不能与线段AB重合的线段是．三、解答题（共7小题）19．把下列各式因式分解：（1）﹣9a2+6a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；（2）（x﹣1）（x﹣2）+．20．先化简，再求值：（﹣）÷（a+1﹣），其中a=﹣．21．如图，在▱ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF．22．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．23．手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．24．如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4．（1）求证：BE=BC；（2）求S菱形ABCD．25．如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C 按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．（1）直接写出旋转的最小角度；（2）求∠APC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：分别利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故此选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故此选项错误；C、a2﹣1=（a﹣1）（a+1），故此选项错误；D、﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a），正确．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．解答：解：如图：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误；B、对角线相等不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；C、一条对角线平分另一条对角线不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是了解平行四边形的所有判定定理，难度不大．3．绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（）A．平行四边形B．长方形C．线段 D．等边三角形考点：旋转对称图形．分析：利用中心对称图形的性质进而分析得出即可．解答：解；A、平行四边形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；B、长方形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；C、线段，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；D、等边三角形，不是中心对称图形，绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了旋转对称图形，正确把握中心对称图形的定义是解题关键．4．一件衬衫售价a元，利润为m%（m＞0），则这种商品每件的成本是（）A．B．C．a（1+m%）D．a（1﹣m%）考点：列代数式（分式）．分析：根据进价与利润之间的关系求出即可．解答：解：设这种商品每件的成本是x元，根据题意可得：x（1+m%）=a，解得：x=．故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，正确掌握进价与利润之间的关系是解题关键．5．某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶350mL，现抽取10瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值（单位：mL）如下：﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6，则这10瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（）A．350.6mL，350mL B．0.6mL，0mLC．356mL，353mL D．350.6mL，353mL考点：众数；加权平均数．分析：首先求得﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6这10个数的平均数以及众数，然后分别加上350ml，即可求解．解答：解：平均数是：350+（﹣6+3+0+3+0+0﹣3+0+3+6）=350+0.6=350.6ml，﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10的众数是0，因而这10瓶啤酒的质量的众数是：350+0=350ml．故选A．点评：本题考查了众数与平均数的求法，正确理解定理，理解与这10瓶罐头质量的平均数及众数的关系是关键．6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.5考点：平行四边形的性质．分析：先利用平行四边形的性质求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性质得到△AEO ≌△CFO，即可求出四边形的周长．解答：解：已知AB=4，BC=5，OE=1.5，根据平行四边形的性质，AB=CD=4，BC=AD=5，在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5，则ABFE的周长=EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．故选C．点评：本题考查平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．7．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（）A．22，24 B．23，25 C．26，28 D．27，29考点：因式分解的应用．分析：将2710﹣324利用分解因式的知识进行分解，再结合题目能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．解答：解：2710﹣324=324（36﹣1）=324（32﹣1）（33+1）∵可以被20和30之间的某两个整数整除，∴这两个数是26，28．故选：C．点评：此题考查因式分解的实际运用，利用提公因式法和平方差公式是解决问题的关键．8．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把p与q代入p+q中计算，即可做出判断．解答：解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，则p=﹣q，故选D点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC的中点，∠BAD=110°，则∠BOE=（）A．35° B．40° C．45° D．50°考点：菱形的性质．分析：由菱形的性质可求得∠ABC，进一步可求得∠ABO，再利用中位线定理可得∠BOE=∠ABO，可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠ABC=180°﹣110°=70°，∴∠ABO=∠ABC=35°，又∵E为BC中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠ABO=35°，故选A．点评：本题主要考查菱形的性质，掌握菱形对边平行、对角线互相平分且平分每一组对角是解题的关键．10．如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．20考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据点A、B的坐标求出AB，再利用平行四边形的面积求出OC，然后利用勾股定理列式求出BC，再根据平行四边形的周长公式列式计算即可得解．解答：解：∵线段AB平移得到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵A（1，0），B（4，0），∴AB=4﹣1=3，∵四边形ABCD的面积为9，∴3•OC=9，解得OC=3，在Rt△BOC中，由勾股定理得，BC===5，∴四边形ABCD的周长=2（3+5）=16．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，勾股定理，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出BC长度是解题的关键．11．如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，3）考点：坐标与图形变化-旋转．分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA′的垂直平分线，也在线段BB′的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心．解答：解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为P（1，2），∴旋转中心的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．12．如图，过边长为2的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E，F两点，则线段EF长的取值范围是（）A．≤EF≤2 B．≤EF≤2C．≤EF≤2D．≤EF≤考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：如图，作辅助线；证明△AOE≌△DOF，进而得到OE=OF，此为解决该题的关键性结论；求出OE的范围，借助勾股定理即可解决问题．解答：解：如图，连接EF；∵四边形ABCD为正方形，∴∠EAO=∠FDO=45°，AO=DO；∵∠EOF=90°，∠AOD=90°，∴∠AOE=∠DOF；在△AOE与△DOF中，，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴OE=OF（设为λ）；由勾股定理得：EF2=OE2+OF2=2λ2；由题意可得：1≤λ≤，∴，故选A．点评：该题以正方形为载体，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定等几何知识点的应用问题；牢固掌握全等三角形的判定等几何知识点，是灵活解题的基础和关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：x2﹣3x﹣4= （x+1）（x﹣4）．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：因为﹣4=1×（﹣4），1+（﹣4）=﹣3，所以x2﹣3x﹣4=（x+1）（x﹣4）．解答：解：x2﹣3x﹣4=（x+1）（x﹣4）．点评：本题考查十字相乘法分解因式，因为x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），只要符合此形式，就可以进行因式分解，称为十字相乘法．14．=（a﹣1）+ ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式分子配方后，计算即可得到结果．解答：解：原式==（a﹣1）+，故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某学校开展数学竞赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班的5名选手的复赛成绩如图所示．根据图示回答：一班复赛成绩的中位数是80 分，二班复赛成绩的极差是30 分．考点：中位数；条形统计图；极差．分析：根据中位数和极差的概念求解．解答：解：八（1）班的成绩按照从小到大的顺序排列为：60，75，80，80，95，则中位数为：80，八（2）班的成绩的极差为：95﹣65=30．故答案为：80.30．点评：本题考查了中位数和极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．16．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140 °．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：∵九边形的内角和=（9﹣2）•180°=1260°，又∵九边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数=1260°÷9=140°．故答案为：140．点评：本题考查多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等于（n﹣2）•180°．17．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD= 80°．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对角相等可得∠A=∠C，对边相等可得AB=CD，再利用三角形的内角和定理求出∠ABE，然后求出四边形BGDF是平行四边形，最后利用平行四边形的邻角互补列式计算即可得解．解答：解：在在▱ABCD中，∠A=∠C=50°，AB=CD，∵∠E=30°，∴∠ABE=180°﹣50°﹣30°=100°，∵AF=CG，∴BF=DG，又∵BF∥DG，∴四边形BGDF是平行四边形，∴∠BFD=180°﹣∠ABE=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行四边形的判定方法与性质是解题的关键．18．如图，将三条线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，不能与线段AB重合的线段是线段CD ．考点：旋转的性质．分析：连结OA、OC、ON、OF、OB、OD、OG、OE，设小方格正方形的边长为1，如图，易得OA=ON=OF=2，而OC=，根据对应点到旋转中心的距离相等可判断线段CD绕点O旋转，不能与线段AB重合．解答：解：连结OA、OC、ON、OF、OB、OD、OG、OE，设小方格正方形的边长为1，如图，∵OA=ON=OF=2，而OC=，OB=OG=OE=3，而OD=，∴线段EF，GN分别绕点O旋转，能与线段AB重合，而线段CD绕点O旋转，不能与线段AB 重合．故答案为线段CD．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的判定与性质．三、解答题（共7小题）19．把下列各式因式分解：（1）﹣9a2+6a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；（2）（x﹣1）（x﹣2）+．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取负号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）﹣9a2+6a（a﹣b）﹣（a﹣b）2=﹣[（3a﹣（a﹣b）]2=﹣（2a+b）2；（2）（x﹣1）（x﹣2）+=x2﹣3x+2+=（x﹣）2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．20．先化简，再求值：（﹣）÷（a+1﹣），其中a=﹣．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a=﹣时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在▱ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥FC，AD=BC，进而得出∠CBF=∠F，即可得出AD=CF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥FC，AD=BC，∴∠ABE=∠F，∠CBE=∠FED，∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠CBF=∠F，∴BC=FC，∴AD=CF．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，利用平行线的性质得出∠CBF=∠F是解题关键．22．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．考点：方差；折线统计图；算术平均数；极差．分析：从折线图中得出小明和小亮的五次百米训练的成绩数据，再由公式计算平均数，极差，方差．解答：解：小明的短跑平均成绩=（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，小亮的短跑平均成绩=（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒，小明的极差=13.4﹣13.2=0.2，小亮的极差=13.5﹣13.1=0.4，小明的方差=[（13.3﹣13.3）2+（13.4﹣13.3）2+（13.3﹣13.3）2+（13.2﹣13.3）2+（13.3﹣13.3）2]÷5=0.004，小亮的方差=[（13.2﹣13.3）2+（13.4﹣13.3）2+（13.1﹣13.3）2+（13.5﹣13.3）2+（13.3﹣13.3）2]÷5=0.02．点评：本题考查平均数、极差和方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．考点：分式方程的应用．分析：设今年每部手机的售价是x元，则去年每部手机的售价是（x+500）元，根据今年的销售总额比去年减少10%，列方程求解．解答：解：设今年每部手机的售价是x元，则去年每部手机的售价是（x+500）元，由题意得，x=100000×（1﹣10%），解得：x=4500，经检验，x=4500是原分式方程的解，且符合题意．答：今年每部手机的售价是4500元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．24．如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4．（1）求证：BE=BC；（2）求S菱形ABCD．考点：菱形的性质．分析：（1）由条件可证得∠E+∠ACB=∠EAB+∠BAC，可证得∠E=∠EAB，可得结论；（2）由（1）的结论，结合菱形的性质可得S菱形ABCD=S△EAC，结合条件可求得答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∴∠BAC=∠ACB，∵EA⊥AC，∴∠E+∠ACB=∠EAB+∠BAC，∴∠E=∠EAB，∴BA=BE，∴BE=BC；（2）解：在Rt△ACE中，BC=BA=BE=5，∴CE=10，∴AC===2，∵四边形ABCD为菱形，∴△ABC≌△ADC，∴S菱形ABCD=2S△ABC=S△EAC=AE•AC=×4×2=4．点评：本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等是解题的关键．25．如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C 按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．（1）直接写出旋转的最小角度；（2）求∠APC的度数．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：（1）由等腰直角三角形的性质得CA=CB，∠ACB=90°，再根据旋转的性质得∠ACB 等于旋转角，于是可判断旋转的最小角度为90°；（2）连结PP′，如图，根据旋转的性质得∠P′CP=∠ACB=90°，CP′=CP=，P′A=PB=10，则可判断△CPP′为等腰直角三角形，得到PP′=CP=6，∠CPP′=45°，然后利用勾股定理的逆定理判断△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，于是利用∠APC=∠APP′+∠CPP′计算即可．解答：解：（1）∵△ACB为等腰直角三角形，∴CA=CB，∠ACB=90°，∵△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A，∴∠ACB等于旋转角，∴旋转的最小角度为90°；（2）连结PP′，如图，∵△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A，∴∠P′CP=∠ACB=90°，CP′=CP=，P′A=PB=10，∴△CPP′为等腰直角三角形，∴PP′=CP=×=6，∠CPP′=45°，在△APP′中，∵PP′=6，PA=8，P′A=10，∴PP′2+PA2=P′A2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠APC=∠APP′+∠CPP′=90°+45°=135°．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．。
【鲁教版】初二数学上期末试卷(带答案)(1)
一、选择题1．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．小红用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小红和小丽买到相同数量的笔记本．设硬面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ）A ．1524x x 3=+B ．1524x x 3=- C ．1524x 3x =+ D ．1524x 3x =- 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．()23233412ab a b -=- B ．()222(2)2224x xy y x y xy x --++=+-C ．()2422842a b a b b -÷=-D ．()325339a b a b -=-4．下列计算正确的个数为（ ）①555•2a a a =；②5510b b b +=；③1644n n ÷=；④247••y y y y =；⑤()()23•x x x --=-；⑥()7214a a --=；⑦()()234214•a a a -=；⑧()242a a a ÷-=-；⑨()03.141π-=．A ．2B ．3C ．4D ．55．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a 、b 的代数式表示）．A ．a-bB ．a+bC ．abD ．2ab 6．已知： 13m m +=， 则： 331m m +的值为( ) A ．15B ．18C ．21D ．9 7．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．68．若|a |=13，b|=7，且a +b>0，则a -b 的值是( )．A ．6或20B ．20 或-20C ．6或-6D ．-6或20 9．如图，在等腰三角形ABC 中，,36,AB AC A D =∠=是AC 的中点，ED AC ⊥交AB 于点E ，已知6,2AC DE ==，则BC 的长为（ ）A ．13B ．32C ．40D ．20 10．平面直角坐标系中，点A (3，2)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(－3，－2) C ．(－3，2) D ．(－2，3) 11．如图，下列结论中正确的是（ ）A ．12A ∠>∠>∠B ．12A ∠>∠>∠C ．21A ∠>∠>∠D ．21A ∠>∠>∠ 12．如图，在ABC 和△FED 中，AD FC =，AB FE =，下列条件中不能证明F ABC ED ≌△△的是（ ）A ．BC ED =B ．A F ∠=∠C ．B E ∠=∠D ．//AB EF二、填空题13．科学家使用冷冻显微术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为__________．14．已知关于x 的分式方程239133x mx x x ---=--无解，则m 的值为______．15．计算：2221111112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⋯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________ 16．下列说法：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；②若2210m m +-=，则2425m m ++的值为7；③若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；④在直线上取A 、B 、C 三点，若5cm AB =，2cm BC =，则7cm AC =．其中正确的说法有________（填号即可）．17．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为_______．18．如图，在锐角△ABC 中，AB ＝62 ，∠BAC ＝45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是_____________．19．如图，12∠=∠，要用“SAS ”判定ADC BDC ≌△△，则可加上条件__________．20．已知//AB CD ，点P 是平面内一点，若30,20BPD PBA ∠=︒∠=︒，则CDP ∠=___________度．三、解答题21．先化简，再求值：（x ﹣1﹣21x x +）÷221x x x ++，其中x ＝3． 22．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时． （1）使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？（2）已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？23．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-；()324(1)11x x x x x -+++=-； 请根据这一规律计算：（1）()12(1)1n n n x x x x x ---+++⋅⋅⋅++；（2）1514132222221+++⋅⋅⋅+++．24．已知，如图ABC ，AE 平分BAC ∠，EF AB ⊥，垂足为F ，点F 在AB 的延长线上，EG AC ⊥，垂足为点G ，ED 垂直平分BC ，D 为垂足，连结BE ，CE ． 求证：BEF CEG △≌△．25．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ，垂足E 在CD 的延长线上．求证：CD=2BE ．26．如图，四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ．（1）如果130A ∠=︒，110D ∠=︒，求BOC ∠的度数；（2）请直接写出BOC ∠与A D ∠+∠的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据分式方程的定义、解分式方程、增根的概念及最简公分母的定义解答．【详解】解：分式方程不一定会产生增根，故①错误； 方程4102x -=+的根为x=2，故②正确； 方程11224=-x x 的最简公分母为2x(x-2)，故③错误； 1111x x x+=+-是分式方程，故④正确； 故选：B ．【点睛】 此题考查分式方程的定义、解分式方程、增根的概念及最简公分母的定义，熟记各定义及正确解方程是解题的关键．2．D解析：D【分析】由设硬面笔记本每本售价为x 元，可得软面笔记本每本售价为()x 3-元，根据小红和小丽买到相同数量的笔记本列得方程．【详解】解：设硬面笔记本每本售价为x 元，则软面笔记本每本售价为()x 3-元， 根据题意可列出的方程为：1524x 3x=-． 故选：D ．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式运算法则判断即可．【详解】A 、()23233412a b a b -=-，故这个选项正确；B 、()222(2)2224x xy y x y xy x --++=--，故这个选项错误；C 、()24222842a b a b b -÷=-，故这个选项错误；D 、()3263327a b a b -=-，故这个选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式，重点是掌握相关的运算法则．4．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，零指数幂及积的乘方可得答案．【详解】解：①5510•a a a =，故①错误；②5552b b b +=，故②错误；③2164444n n n n n ÷=÷=，故③错误；④247••y y y y =，故④正确；⑤()()23•x x x --=-，故⑤正确；⑥()7214a a --=，故⑥正确； ⑦()()23428614•a a a a a -=-⋅=-，故⑦错误； ⑧()242a a a ÷-=，故⑧错误；⑨()03.141π-=，故⑨正确，正确的有4个．故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，零指数幂及积的乘方，解题的关键是灵活运用运算法则．5．C解析：C【分析】设小正方形的边长为x ，大正方形的边长为y ，列方程求解，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可．【详解】解：设小正方形的边长为x ，大正方形的边长为y ，则：22x y a y x b +=⎧⎨-=⎩， 解得：42a b x a b y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩， ∴阴影面积=（2a b +）2﹣4×（4a b -）22222224444a ab b a ab b ab ++-+=-=＝ab ． 故选C ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键． 6．B解析：B【分析】 把13m m +=两边平方得出221m m +的值，再把331m m+变形代入即可得出答案 【详解】 解：∵13m m+=， ∴219⎛⎫+= ⎪⎝⎭m m ， ∴221=7+m m ∴()3232111=m+m 1+=371=18m m ⎛⎫⎛⎫+-⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭m m 故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键7．A解析：A【分析】先变形为x 2-y 2=（x+y ）（x-y ），代入数值即可求解．【详解】解：∵x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=24，∴6（x-y ）=24，∴x-y=4，∴y-x=-4，故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握公式是解题关键．8．A解析：A【分析】先求出a b ，的值，根据条件+a b >0，确定=13a ，b=7±，分类代入-a b 求值即可．【详解】|a |=13，=13a ±，|b|=7，b=7±，∵+a b >0，∴=13a ，b=7±，当=13a ，b=7时，=1376a b --=，当=13a ，7b =-时，=13+720a b -=，则6a b -=或20．故选择：A ．【点睛】本题考查条件限定求值问题，会根据限定条件求出字母的值，掌握分类思想求代数式的值是解题关键．9．A解析：A【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE ，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A ，再根据三角形内角和等于180°求出∠B=72°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BEC=72°，然后根据等角对等边的性质和勾股定理解答．【详解】解：∵D 是AC 的中点，ED AC ⊥交AB 于点E ，∴ED 垂直平分AC ，∴AE=CE ，∴∠ECD=∠A ，∵∠A=36°，∴∠ECD=36°，∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=1（180°-36°）=72°，2∵∠ECD=∠A=36°，∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°，∴∠B=∠BEC，∴BC=CE，∵AE=CE，ED⊥AC，∴CD=1AC=3，2在Rt△CED中，∴故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角以及等角对等边的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点A（3，2）关于y轴对称点的坐标为B（−3，2）．故选：C．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．D解析：D【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．【详解】解：∵∠2是△BCD的外角，∴∠2>∠1，∵∠1是△ABC的外角，∴∠1>∠A，∴21A ∠>∠>∠．故选D ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 12．C解析：C【分析】由AD FC =推出AC=FD ，根据已知AB FE =添加夹角相等或第三边相等即可判定．【详解】∵AD FC =，∴AC=FD ，∵AB FE =，∴当A F ∠=∠（//AB EF 也可得到）或BC ED =时，即可判定F ABC ED ≌△△， 故B E ∠=∠不能判定F ABC ED ≌△△，故选：C ．【点睛】此题考查添加一个条件证明两个三角形全等，熟记全等三角形的判定定理并熟练应用是解题的关键．二、填空题13．2×10-10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解解析：2×10-10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000022＝2.2×10−10，故答案为：2.2×10−10．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．1或4【分析】先去分母将原方程化为整式方程根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可【详解】解：去分母得：2x-3-mx+9=x-3整理得：（m-1）x=9∴当m解析：1或4【分析】先去分母，将原方程化为整式方程，根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值，再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可．【详解】解：去分母得：2x-3- mx+9 =x-3，整理得：（m-1）x=9，∴当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，由分式方程无解，可得x-3=0，即x=3，把x=3代入（m-1）x=9，解得：m=4，综上，m 的值为1或4．故答案为：1或4．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程及整式方程无解的条件是解题的关键． 15．【分析】运用平方差公式进行计算即可【详解】解：====故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用熟练掌握运算法则以及平方差公式是解答此题的关键 解析：1120【分析】运用平方差公式进行计算即可．【详解】 解：2221111112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1111111+1111122331010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =132491122331010⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =111210⨯ =1120． 故答案为：1120． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用，熟练掌握运算法则以及平方差公式是解答此题的关键．16．②【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是两点确定一条直线；②利用整体代换的思想可以求出代数式的值；③根据倒数的定义举出反例即可；④直线上ABC 三点的位置关系要画图分情况讨论【详解】①用两个钉子可解析：②【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”；②利用“整体代换”的思想，可以求出代数式的值；③根据倒数的定义，举出反例即可；④直线上A 、B 、C 三点的位置关系，要画图，分情况讨论．【详解】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”，故①错误；②∵2210m m +-=，∴()2242522172077m m m m ++=+-+=⨯+=，故②正确；③∵a ＞b ，取a=1，b=－1， ∴11a =，11b=-，11a b >，故③错误； ④当点C 位于线段AB 上时，AC=AB －BC=5－2=3cm ；当点C 位于线段AB 的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7cm ，则AC 的长为3cm 或7cm ，故④错误；综上可知，答案为：②．【点睛】本题考查了两点确定一条直线、整体代换思想、求代数式的值、倒数的有关计算及数形结合法求线段的长度，综合性较强，需要学生熟练掌握相关的知识点．17．【分析】根据垂直平分线和角平分线的性质求解即可；【详解】∵垂直平分∴∴∵∴∴∵BD 平分∴∴故答案是【点睛】本题主要考查了垂直平分线和角平分线的性质结合三角形外角性质和三角形内角和定理计算是关键解析：87︒【分析】根据垂直平分线和角平分线的性质求解即可；【详解】∵DE 垂直平分BC ，∴DB DC =，∴∠=∠DBC C ，∵31C ∠=︒，∴31DBC ∠=︒，∴62ADB C DBC ∠=∠+∠=︒，∵BD 平分ABC ∠，∴31ABD DBC ∠=∠=︒，∴180623187A ∠=︒-︒-︒=︒．故答案是87︒．本题主要考查了垂直平分线和角平分线的性质，结合三角形外角性质和三角形内角和定理计算是关键．18．6【分析】作BH⊥AC垂足为H交AD于M′点过M′点作M′N′⊥AB垂足为N′则BM′+M′N′为所求的最小值再根据AD是∠BAC的平分线可知M′H=M′N′再由锐角三角函数的定义即可得出结论【详解解析：6【分析】作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知M′H=M′N′，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．【详解】解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB=2∠BAC=45°，∴BH=AH∴222+=AH BH AB∴BH=6．∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=6．故答案为6．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．19．AD=BD【分析】要判定△BCD≌△ACD已知∠1=∠2CD是公共边具备了一边一角对应相等注意SAS的条件；两边及夹角对相等只能选AD=BD【详解】解：由图可知只能是AD=BD才能组成SAS故答案为解析：AD=BD【分析】要判定△BCD≌△ACD，已知∠1=∠2，CD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“SAS”的条件；两边及夹角对相等，只能选AD=BD.解：由图可知，只能是AD=BD，才能组成“SAS”，故答案为：AD=BD.【点睛】本题考查了全等的判定，掌握“SAS”的条件是两边及夹角对相等是解题的关键.20．10或50【分析】分点P在AB的上方点P在AB与CD的中间点P在CD的下方三种情况再分别根据平行线的性质三角形的外角性质求解即可得【详解】由题意分以下三种情况：（1）如图点P在AB的上方；（2）如图解析：10或50【分析】分点P在AB的上方、点P在AB与CD的中间、点P在CD的下方三种情况，再分别根据平行线的性质、三角形的外角性质求解即可得．【详解】由题意，分以下三种情况：（1）如图，点P在AB的上方，∠=︒∠=︒，30,20BPD PBA∴∠=∠+∠=︒，150BPD PBAAB CD，//∴∠=∠=︒；CDP150（2）如图，点P在AB与CD的中间，延长BP，交CD于点E，∠=︒，AB CD PBA//,20∴∠=∠=︒，BED PBA20∠=︒，BPD30∴∠=∠-∠=︒；CDP BPD BED10（3）如图，点P在CD的下方，//,20∠=︒，AB CD PBA∴∠=∠=︒，120PBA30BPD ∠=︒，13030CDP BPD CDP ∴∠=∠+∠=∠+︒>︒与120∠=︒不符，即点P 不可能在CD 的下方；综上，10CDP ∠=︒或50CDP ∠=︒，故答案为：10或50．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质，依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键．三、解答题21．14,3x x +-- 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=（x ﹣1﹣21x x +）÷221x x x ++ ＝22(1)(1)()111x x x x x x x ⎡⎤-++-⋅⎢⎥⎣⎦++ ＝2221(1)1x x x x x--+⋅+ ＝1x x+- 当x ＝3时，原式＝31433+-=-． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的减法和除法法则，是解题的关键． 22．（1）使用智能分拣设备后每人每小时可分拣快件2100件；（2）每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作【分析】（1）设用传统方式每人每小时可分拣x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x件，利用时间差为4小时列方程80008000452520x x=-⨯，再解方程，检验即可得到答案； （2）利用每天工作总量（10万件）除以工作效率（每人每天分拣82584⨯⨯件），结果取符合题意的正整数即可得到答案．【详解】（1）解：设用传统方式每人每小时可分拣x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x 件， 由题意，得80008000452520x x=-⨯． 解得84x =．经检验，84x =是原方程的解，∴252100x =，∴使用智能分拣设备后每人每小时可分拣快件2100件；（2）∵1000002058425821=⨯⨯， ∵2055621<<， ∴每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握工作量等于工作时间乘以工作效率是解题的关键． 23．（1）11n x +-；（2）1621-．【分析】（1）观察题中所给的三个等式，可知等式右边第一项的次数等于左边第二个括号内最高次项的次数加1，等式右边第二项均为1，据此可解；（2）根据（1）中所得的规律，可将原式左边乘以（2-1），再按照（1）中规律计算即可．【详解】（1）()12(1)1n n n x x x x x ---+++⋅⋅⋅++11n x +=-；（2）1514132222221+++⋅⋅⋅+++1514132(21)(222221)=-+++⋅⋅⋅+++1621=-．【点睛】本题考查了平方差公式和多项式乘法公式在计算中的应用，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．24．见解析【分析】利用角平分线的性质得出EF EG =，再利用线段垂直平分线的性质得出BE CE =，最后证明Rt △BEF ≌Rt △CEG 即可．【详解】证明：AE ∵平分FAC ∠，EF AF ⊥，EG AC ⊥，EF EG ∴=， DE 垂直平分BC ，BE CE ∴=，EF AF ⊥，EG AC ⊥，90BFE CGE ∴∠=∠=︒，在Rt BEF 和Rt CEG △中，BE CE EF EG =⎧⎨=⎩Rt Rt (HL)BEF CEG ∴△≌△．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质, 角平分线的性质及线段垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用性质解决问题．25．见解析【分析】根据等角的余角相等求出∠ACD=∠ABF ，再利用“角边角”证明△AFB ≌△ADC 可得CD=BF ，利用“角边角”证明△BCE 和△FCE 全等，根据全等三角形对应边相等BE=EF ，整理即可得证．【详解】证明：∵BE ⊥CD ，∠BAC=90°，∴∠ACD+∠F=180°-90°=90°，∠ABF+∠F=180°-90°=90°，∴∠ACD=∠ABF ，在△AFB 和△ADC 中，90ACD ABF AB ACCAD BAF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△AFB ≌△ADC （ASA ）；∴CD=BF ，∵CD 平分∠ACB ，∴∠BCE=∠FCE ，在△BCE 和△FCE 中，90BCE FCE CE CEBEC FEC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△BCE ≌△FCE （ASA ），∴BE=EF ，∴BF=2BE∴CD=2BE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明方法并准确识图是解题的关键．26．（1）120°；（2）1()2BOC A D ∠=∠+∠ 【分析】（1）先由四边形内角和定理求出∠ABC+∠DCB=120°，再由角平分线定义得出∠OBC+∠OCB=60°，最后根据三角形内角和定理求出∠O=120°即可；（2）方法同（1）【详解】解：（1）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，且∠A+∠D=130°+110°=240°，∴∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D ）=360°-240°=120°，∵OB ，OC 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线， ∴∠OBC+∠OCB=111(221)1206220AB ABC DC C BCD B ∠+∠=⨯+∠︒=∠=︒ ， ∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-60°=120°； （2）1()2BOC A D ∠=∠+∠ 证明：在四边形ABCD 中，360A B C D ∠+∠+∠+∠=︒∴360()ABC DCB A D ∠+∠=︒-∠+∠∵OB ，OC 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠OBC+∠OCB=1111((222)180)2ABC BCD AB D A C D CB ∠+∠=︒-∠∠=+∠∠+ ∴180(1)()2O BOC BC OCB A D ∠+∠=︒-∠=∠+∠ 【点睛】 此题主要考查了四边形内角和定理，三角形的内角和定理以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°；一个角的角平分线把这个角分成两个大小相等的角．。
五四制鲁教版数学八年级上册
五四制鲁教版数学八年级上册篇一:鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3初二数学第一学期期末复习测试题(包括三角形.轴对称.勾股定理.实数)一选择题:(每小题3分,满分36分)1．下列图形中,不一定是轴对称图形的是（） A．半圆 B．三角形 C．线段D．长方形2．底边长为_cm,腰长_cm的等腰三角形的面积是（） A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（）A．在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,那么△A BC是直角三角形B．在△ABC中,若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5,那么△ABC是直角三角形 C．如果三角形三边之比为3︰4︰5,那么三角形是直角三角形D．如果三角形三边长分别为n?1,2n,n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA.OB 于C.22D, 再分别以点C.D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法: 4等于－2;③__C. AASD. SSS1的算术平方 4根是72;④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（） 2B．2个C．3个D．4个A．1个6．如图3,分别以直角三角形的三边向外作正方形A,B,C,已知SA?64,SB?_5,那么正方形C的边长是（） A．_ B．_ C．_ D．_7．正方形的对角线长是_cm,则正方形的面积是（） A．1_cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8?2,则(m?n)等于（）A．_ B．8 C．4 D．29．如图4,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,则BC的值为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．_cm _.下列运算结果正确的是（）A．??62B．(2?9C??_?_D．????25?12_．如图, 在△ABC中, D是BC边上一点, 且AB = AD = DC, ∠BAD = 40°, 则∠C为( ) . A. 25° B. 35°C. 40°D. 50°BA二.填空题:(每小题3分,满分24分)_．等腰三角形的周长为_cm,其中一边长为5cm,则底边长为．_．如图1,CD为△ABC的对称轴,DE⊥CB于点E,∠B=55°,则∠CDE=． _．同学们想知道学校旗杆的高度,发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,那么旗杆的高是． _．若a?1是36的平方根,则a的值为．_．如图2,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,写出图中所有的等腰三角形．_．若△ABC的三边a.b.c满足(a?b)(a2?b2?c2)?0,则△ABC的形状为． _．如图, 等边△ABC的边长为1cm, D.E分别是AB.AC上的点, 将△ADE沿直线DE折叠, 点A落在点A′处, 且点在△ABC外部, 则阴影部分图形的周长为____________cm._.如图, 已知△ABC中, ∠BAC = _0°, 分别作AC, AB边的垂直平分线PM, PN 交于点P, 分别交BC于点E和点F. 则以下各说法中: ①∠P = 60°, ②∠EAF = 60°, ③点P到点B和点C 的距离相等, ④PE = PF, 正确的说法是______________.DC三解答题（共计54分）_．5.44?_??0._7?_1?4?32??2_.如图5,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是BC边延长线上的一点,并且CD=CA, ∠D=_°,试说明AB与CD的大小关系．223．如图6,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形,现有绳子从点A 出发,沿长方体表面到达C处,问绳子最短是多少厘米?24．如图7,折叠长方形（四个角是直角,对边相等）的一边AD,点D落在BC 边上的点F处,已知AB=8cm,BC=_cm,求EC的长．25. 已知: 如图, Rt△ABC中, AB = AC, ∠BAC = 90°, 直线AE是经过点A 的任一直线, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E, BD CE.(1) AD与CE的大小关系如何? 请说明理由. (2) 求证: DE＝BD－CE.3篇二:新鲁教版初中数学教材目录(五四制)鲁教版初中数学教材（五四制）目录六年级上册(初一)第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形;2.展开与折叠;3.截一个几何体;4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数;2.数轴;3.绝对值;4.有理数的加法;5.有理数的减法;6.有理数的加减混合运算;7.有理数的乘法;8.有理数的除法;9.有理数的乘方;_.科学计数法;_.有理数的混合运算;_.近似数;_.用计算器进行计算第三章整式及其加减1.用字母表示数;2.代数式;3.整式;4.合并同类项;5.去括号;6.整式的加减;7.探索与表达规律第四章一元一次方程1.等式与方程;2.解一元一次方程;3.一元一次方程的应用六年级下册(初一)第五章基本平面图形1.线段.射线.直线;2.比较线段长短;3.角;4.角的比较;5.多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1．同底数幂的乘法;2．幂的乘方与积的乘方;3．同底数幂的除法;4.零指数幂和负整数指数幂;5．整式的乘法;6．平方差公式;7．完全平方公式;8．整式的除法第七章平行线与相交线1．两条直线的位置关系;2．探索直线平行的条件;3．平行线的性质;4．用尺规作角第八章数据收集与整理:1．数据收集;2．普查和抽样调查;3．数据表示;4.统计图选择第九章变量之间的关系:1．用表格表示变量之间的关系;2．用关系式表示变量之间的关系;3．用图象表示变量之间的关系七年级上册（初二）第一章三角形1.认识三角形;2.图形的全等;3.探索三角形全等的条件;4.三角形的尺规作图;5.利用三角形全等测距离第二章生活中的轴对称1.轴对称现象;2.探索轴对称的性质;3.简单的轴对称图形;4.利用轴对称进行设计第三章勾股定理1.探索勾股定理;2.一定是直角三角形吗;3.勾股定理的应用举例第四章实数1.无理数;2.平方根;3.立方根;4.方根的估算;5.用计算器开方;6.实数第五章平面直角坐标系1.确定位置;2.平面直角坐标系;3.轴对称与坐标变化第六章一次函数1.函数;2.一次函数;3.一次函数的图象;4.确定一次函数的表达式5.一次函数的应用七年级下册（初二）第七章二元一次方程组1.二元一次方程组;2.解二元一次方程组;3.二元一次方程组的应用;4.二元一次方程与一次函数;5.三元一次方程组第八章平行线的有关证明1.定义与命题;2.证明的必要性;3.基本事实与定理;4.平行线的判定定理;5.平行线的性质定理;6.三角形内角和定理第九章概率初步1.感受可能性;2.频率的稳定性;3.等可能事件的概率第十章三角形的有关证明1.全等三角形;2.等腰三角形;3.直角三角形;4.线段的垂直平分线;5.角平分线第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系;2.不等式的基本性质;3.不等式的解集;4.一元一次不等式;5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组八年级上册（初三）第一章分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第二章相似图形1.线段的比2.比例线段3.形状相同的图形4.相似三角形5.探索三角形相似的条件6.相似三角形的性质7.测量旗杆的高度8.相似多边形9.位似图形第三章证明（一）1.定义与命题2.证明的必要性3.公理与定理4.平行线的判定定理5.平行线的性质定理6.三角形内角和定理第四章数据的收集与处理1.普查和抽样调查2.数据的收集3.数据的整理4.频数和频率5.数据的波动第五章二次根式1.二次根式2.二次根式的性质3.二次根式的加减法4.二次根式的乘除法八年级下册（初三）第六章证明（二）1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.线段的垂直平分线5.角平分线第七章一元二次方程1.一元二次方程2.用配方法解一元二次方程3.用公式法解一元二次方程4.用分解因式法解一元二次方程5.一元二次方程的应用第八章证明（三）1.平行四边形2.特殊平行四边形3.等腰梯形4.中位线定理第九章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用第十章频率与概率1.用频率估计概率2.用列举法计算概率3.生活中的概率问题九年级上册（初四）第一章解直角三角形1.锐角三角函数2. 30°,45°,60°角的三角函数值3.用计算器求锐角的三角函数值4.解直角三角形5.解直角三角形的应用6.测量物体的高度第二章二次函数1.对函数的再认识2.二次函数3.二次函数y=a_2的图象和性质4.二次函数y=a_2+b_+c的图象和性质5.用三种方式表示二次函数6.确定二次函数的表达式;7.二次函数与一元二次方程8.二次函数的应用第三章圆1.圆2.圆的对称性3.圆周角4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率（可能删）1.从统计图表中获取信息2.概率与平均收益3.概率与公平性九年级下册（初四）第五章视图1.视点.视线与盲区2.灯光与影子3.太阳光与影子4.三视图第六章数学应用举例1.应用数学模型解决问题2.解决开放型的实际问题3.数学在经济生活中的应用4.应用统计知识作出评价第七章解决问题的策略1.利用特殊情形探索规律2.分情况讨论3.将未知转化为已知4.数与形相结合5.利用多种策略解决问题篇三:鲁教版五四制初二数学第一学期期中试题鲁教版五四制初二数学第一学期期中试题_-_-23一.耐心填一填,一锤定音!（每题3分,共36分）1.等腰三角形的一个内角为30○,则它的另外两个角各是度.2.如右图,ΔABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若∠A=38°,则∠DBC=______________.3.在上题的图中,若AC＝_cm,BC=_cm,则ΔDBC的周长为___________.4.直角三角形两直角边分别为6和8,则斜边上的高为.5.立方根等于本身的数是.二.相信你的选择（每题3分,共36分） 1.在下列各数?3.__.0.2__6__….0.0.23_.2π...无理7数的个数是 ( )A. 1;B.2 ;C. 3 ;D. 4. 2. 的算术平方根是 ().A .±3 B. 3 C. 3D. ±3. 3.下列各组能组成直角三角形的是（）A.4.5.6B.2.3.4C._._._D.8._._4.下列说法错误的是（）A.2是2的平方根;B.两个无理数的和.差.积.商仍为无理数;C.—27的立方根是—３;D.无理数是无限小数.7.如下图所示,一个梯子AB长为25米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C间的距离为7米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得AE的长为4米,则梯子底端B向外滑动了（）. A.4米 B.2米C. 8米 D.6米6.的平方根是±2 , 立方根是－5, ()2 的算术平方根是.7.如下图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为９㎝,则正方形Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ的面积之和为㎝２第7题第8题第9题8.如图,长方体长.宽.高分别为4cm.3cm._cm,则BD1＝cm. 9.一透明的圆柱形玻璃杯,由内部测得底面半径为3cm,高为8cm,今将一长为_cm的吸管斜放于杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度是 cm._.如果±2,那么a=._.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a＝ ._.从一副52张(去掉大.小王)的扑克牌中任意抽出一张,则P(抽到一张老K)＝________. （第一页）8.如上图,在△ABC中,AB=AC,∠C＝30°,AB⊥AD,AD=2cm,则BC的值是（）A 6cmB7cmC 8cmD_cm9.若（ａ－1）2 +|b－9|＝0,则b的算术平方根是（） 1A.B.±3C.3D.-33_.正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（） A. B. C.5D.2+5 5．下列图形中,不是轴对称图形的是（）A．有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形D. 有两个角分别是30°和_0°的三角形6.下列图形中,轴对称图形有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个 _.一个口袋中有a只红球,b只白球,他们除颜色外,其余都相同,从中摸到一个球是红球的概率是（）_abA.C. D. aba+ba+b_.下列说法中正确的是（）A.在同一年出生的4_人中至少有两人的生日相同.B.一个游戏的中奖率是1％,买1_张奖券,一定中奖.C.一副扑克牌中,随意抽出一张是红桃K,这是必然事件.3D.一个袋子中有3个红球.5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是.5三.挑战你的技能----作图题:1.如图1,求做一点P,使PC=PD,并且使P到∠AOB两边的距离相等.（不写做法,保留作图痕迹）2.如图2所示,A.B两个村子要在河边建一座自来水站向两村输水,自来水站应建在什么地方,才能是它到A.B两村所用的水管的总长度最短?（不写做法,保留作图痕迹）图1 图2四.开动脑筋!1.如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D为AB边上一点,过点D作DE∥AC,交BC于点E,△DBE是等腰三角形吗?请说说你的理由.2.如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=_cm,DA=_cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是多少?（第二页）3.口袋里有红绿黄三种颜色的球,除颜色外都相同,其中有红球4个,绿球51个,任意摸出一个球是绿球的概率是 .35.如图,小刚准备测量一条河的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底,竹竿高出水面0.5米,再把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐;请计算并推断河水的深度为几米?求:1）口袋里黄球的个数.2）任意摸出一个球是红球的概率.4.如图,Rt△ABC中,∠求△BED的周长.C＝90°A D平分∠BAC,DE⊥AB,若AB＝_,AC＝8,（第三页）。
鲁教版五四制八年级上册期末考试数学试题及答案
2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是A．x（a－b）=ax－bx B．x2－1+y2=（x－1）（x+1）+y2C．ax+bx+c=x（a+b）+c D．y2－1=（y+1）（y－1）2．若分式x−3x+3的值为0，则x的值为A．3 B．－3 C．3或－3 D．03．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的A．众数B．中位数C．平均数D．方差4．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（－2，1）．则点B的对应点的坐标为A．（5，3）B．（－1，－2）C．（－1，－1）D．（0，－1）5．如图，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长为A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm第5题图第9题图第10题图6．若（a－b－2）2+|a+b+3|=0，则a2－b2的值是A．－6 B．6 C．1 D．－17．已知关于x的分式方程mx−1=1的解是非负数，则m的取值范围是A．m≥1 B．m≤1 C．m≥－1且m≠0D．m≥－18．一组数据3，－2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有A．1个B．2个C．3个D．无数个．9．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为A ．13B ．14C ．15D ．1610．如图，在四边形ABCD 中，AD =BC ，E ，F ，G 分别是AB ，CD ，AC 的中点，若∠DAC =20°，∠ACB =66°，则∠FEG 等于 A ．47° B ．46° C ．23° D ．11.5°DE OBCA第11题图 第15题图 第16题图11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 在第一象限，点B ，C 的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC =90°，AB =AC ，直线AB 交y 轴于点P ，若△ABC 与△A ′B ′C ′关于点P 成中心对称，则点A ′的坐标为A ．（－4，－5）B ．（－5，－4）C ．（－3，－4）D ．（－4，－3）12．“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的的到来，实际工作时每天的工作效率必原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是 A ．60x －60(1＋25%)x ＝30 B ． 60×(1＋25%)x －60x ＝30C ．60(1＋25%)x －60x＝30 D ．60x －60×(1＋25%)x ＝30二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．分解因式：2x 3－6x 2＋4x ＝__________.14．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．甲 7 8 9 8 8 乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差S 甲2，S 乙2，结果为：S 甲2 S 乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）15．在如图所示的ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处，且AE 过BC 的中点O ，则△ADE 的周长等于__________. 16．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接BB '，若∠A ′B ′B =20°，则∠A 的度数是 .17．已知：①x +2 x =3可转化为x +1×2x =1+2，解得x 1=1，x 2=2，②x +6 x =5可转化为x +2×3x=2+3，解得x 1=2，x 2=3，③x +12 x =7可转化为x +3×4 x=3+4，解得x 1=3，x 2=4，……根据以上规律，关于x 的方程x +n 2+n x −3 =2n +4的解为 .三、解答题（共7小题，共52分） 18．按要求解答：（1）分解因式：25（a +b ）2－9（a －b ）2． （2）计算：（m +2 － 5 m −2 ）÷m −3 2m −4．（3）解方程x x +2 = 2x −1+1．19．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE =DF ，EF 分别与AB 、CD 交于点G 、H ．求证：AG =CH ．20．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式．21．中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”．岳池县某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据条形图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.5 8.5乙班8.5 10 1.6（2）根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更稳定．23．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x −6≤x ，4x +5 10＜x +12．，并求出它的整数解，再化简代数式x +3 x 2−2x +1•（x x +3−x −3x 2−9），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．24．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．2018——2019学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案三、解答题：18．（第小题4分，共12分）解：（1）原式=[5（a +b ）]2－[3（a －b ）]2 =（5a +5b +3a －3b ）（5a +5b －3a +3b ） =（8a +2b ）（2a +8b ）=2（m +3） =2m +6．⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ， AF ＝EC ，∠F ＝∠E ． ， ∴△AGF ≌△CHE （ASA ），∴AG =CH ．……………………………………………………6分20．解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，C 1（－1，2）；……………………2分 （2）如图，△A 2B 2C 2为所作，C 2（－3，－2）；……………………………4分（3）因为A 的坐标为（2，4），A 3的坐标为（－4，－2），所以直线l 的函数解析式为y =－x .………………………………………………6分 21．解：（1）甲的众数为：8；……………………………………………………1分 方差为：15 [（8.5－8.5）2+（7.5－8.5）2+（8－8.5）2+（8.5－8.5）2+（10－8.5）2]=0.7；………………………………………………………………………………3分 乙的中位数是8.……………………………………………………………………4分 （2）从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．……………………6分 22．解：设软件升级前每小时生产x 个零件，则软件升级后每小时生产（1+13）x 个零件，根据题意得：240 x －2401+13 x = 4060+2060，……………………………………3分解得：x =60，………………………………………………………………5分 经检验，x =60是原方程的解，且符合题意， ∴（1+13）x =80．答：软件升级后每小时生产80个零件．………………………………7分 23．解：解不等式3x －6≤x ，得：x ≤3，解不等式4x +5 10＜x +12，得：x ＞0，……………………………2分则不等式组的解集为0＜x ≤3，所以不等式组的整数解为1、2、3，…………………………4分原式=x +3 (x −1)2•[x 2−3x (x +3)(x −3)－x −3(x +3)(x −3)]==x +3 (x −1)2•(x −1)(x −3) (x +3)(x −3)=1 x −1，……………………………………………………………6分 ∵x ≠±3、1， ∴x =2，则原式=1．………………………………………………………8分 24．（1）证明：∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠ABD =∠DBE ， ∵DE ∥AB ，∴∠ABD =∠BDE ，∴∠DBE =∠BDE ，…………………………2分 ∴BE =DE ； ∵BE =AF ， ∴AF =DE ；∴四边形ADEF 是平行四边形；…………4分（2）解：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，过点E 作EH ⊥BD 于点H ， ∵∠ABC =60°，BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠ABD =∠EBD =30°， ∴DG =12BD =12×4=2，∵BE =DE ， ∴BH =DH =2， ∴BE =BH cos30°= 433， ∴DE =433，∴四边形ADEF 的面积为：DE •DG =833．………………………………7分。
鲁教版五四制八年级数学上册上期末检测
八年级上期末检测数学试卷一．选择题（共16小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 3．若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．±2 C．4D．﹣44．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3C．1.5 D．27．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6C．7D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长(9) (10)10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9C．10 D．11(11) (12) (13) (16)12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．1014．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．7二．填空题（共4小题）17．分解因式：9a2﹣30a+25=_________．18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．19．若分式方程：有增根，则k=_________．20．平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器．三．解答题（共9小题）21．因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．(3)分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）(4)a2﹣4ax+4a；(5)（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23．（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．24．前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．参考答案一．选择题（共16小题）1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．C．14．C．15．B．16．A．二．填空题（共4小题）17．（3a﹣5）2．18．ab（a﹣b）2．19．k=1．20．200三．解答题（共9小题）21．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．(3) 解：（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．(4) 解：a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；(5) 解：（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．22．解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．23、（1）解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．24、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．25、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26、（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．初中数学试卷金戈铁骑制作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷
（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各式由左边到右边的边形，属于因式分解的是（）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．y2﹣2y+3=y（y﹣2）+3
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣4xy+y2=（2x﹣y）2
2．（3分）把分式中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值（）
A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍
3．（3分）四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠ABD=∠CDB
C．AD∥BC，AO=CO D．AB=CD，BO=DO
4．（3分）下列对分式﹣的变形，正确的是（）
A． B．C．D．
5．（3分）如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF；②AB∥DE；③△ABC≌△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
6．（3分）以A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣1）三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（3分）边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．120 B．60 C．80 D．40
8．（3分）如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，∠A=130°，则∠BCE的度数为（）
A．80°B．50°C．40°D．30°
9．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应该是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，沿DE折叠，点A落在BC边上的点P处，若∠B=46°，则∠BPD的度数为（）
A．44°B．46°C．54°D．56°
11．（3分）将一个等边三角形绕内角平分线的交点旋转一定角度后可以与原等边三角形重合，旋转的最小角度是（）
A．30°B．60°C．120° D．180°
12．（3分）设n=+，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）代数式的值比的值小1，则x的值为．
14．（3分）分解因式：m2﹣1+4n﹣4n2=．
15．（3分）如果一个多边形所有内角与其中一个外角的和为792°，那么这个多边形的边数是．
16．（3分）将一组数据按从小到大的顺序排列为：1，3，3，5，5，x，若这组数据的极差是6，则这组数据的方差是．
17．（3分）如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为cm．
18．（3分）若a2+=14，则a+﹣5的值为．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（7分）小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清楚了．求出这50名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB的中线，交AD于点F，点H在AD延长线上，且FH=AF，连接BH．
求证：DH=AF．
21．（8分）已知关于x的分式方程﹣2=的解是正数，求m的取值范围．22．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4），B（2，1），C（5，1）．（1）将△ABC绕点（0，2）旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2坐标为（4，﹣2），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标．
23．（10分）如图，点E在▱ABCD的边AD上，沿BE折叠，点A落在边CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22．求FC的长．
24．（10分）某商场用5000元第一次从外地购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第一次3倍数量的同样服装，但第二次比第一次每件的进价贵了24元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，对最后剩
下的40件，商场按标价的5折进行了清仓处理．
求：（1）商场两次分别购进了多少件服装；
（2）商场的盈利情况．
25．（13分）（一）知识拓展
=S△MNF．即同如图Ⅰ，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S
△MNE
底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．
（二）解决问题．
数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形（如图Ⅱ）．
已知∠ACB=∠AFE=∠DCF=90°，∠CAB=∠AEF=∠CDF=30°，点F在AB上．
（1）直接写出图中存在旋转关系的一对三角形；
（2）连接AD，判断四边形ADFE的形状，并写出理由．
（3）若点G是边DF上任意一点，连接GB，GC，设△CAF的面积为S1，△CBG 的面积为S2，写出S1与S2间的数量关系，并证明你的结论．
四、解答题（本大题共1小题，共10分）
26．（10分）如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别为（1，0），（5，0），∠DAB=60°，AD=2．
（1）求点D的坐标；
（2）若将▱ABCD绕顶点A逆时针旋转60°，得到▱AB1C1D1，点D1落在y轴上，AB1经过点D，求点C1的坐标及C1C的长度．
2016-2017学年山东省威海市乳山市八年级（上）期末数
学试卷（五四学制）
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．D；2．A；3．D；4．A；5．A；6．B；7．B；8．C；9．C；10．B；11．C；12．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．﹣4；14．（m+2n﹣1）（m﹣2n+1）；15．6；16．；17．13；18．﹣1或﹣9；
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；
四、解答题（本大题共1小题，共10分）
26．；。