静力学-计算题
静力学习题
静力学习题一． 填空题（40分，每题4分。
请将简要答案填入划线内）1．图示系统只受F 作用而平衡。
欲使A支座约束力的作用线与AB 成︒30角，则斜面的倾角θ 应为 。
2．物A 重100kN ，物B 重25kN ，A 物与地面的静摩擦因数为0.2，滑轮处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力为 。
3．正六面体三边长分别为4,4,23（单位m ）；沿AB 联线方向作用了一个力F （单位kN ），其大小为F ，则该力对x 轴的力矩为 ；对z 轴的力矩为 。
4．在图示桁架中，已知F 、a ，则：杆1内力之大小为 ；杆2内力之大小为 ；杆3内力之大小为 。
5．图示结构受矩为M =10m kN ⋅的力偶作用。
若a =1m ，各杆自重不计。
则固定铰支座D 的约束力的大小为 。
一．填空题（40分，每题4分。
请将简要答案填入划线内）1．杆AB 以铰链A 及弯杆BC 支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M ，不计各杆自重，则A 支座反力的大小为 。
2．若F =50kN ，P =10kN ，墙与物体间的静摩擦因数f s =0.3，则摩擦力为 。
3．已知一正方体，各边长为a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 1轴上的投影为 ，对z 轴的矩为 。
4．图示简支桁架，已知力F 1、F 2和长度a 。
则杆1内力的大小为 ；杆2内力的大小为 ；杆3内力的大小为 。
二．填空题（40分，每题4分。
请将简要答案填入划线内）1.平面系统受力偶矩为m kN 10⋅=M 的力偶作用，不计各杆自重，则A 支座反力的大小为为 kN 。
2．物A ，B 分别重P1=1kN ，P 2=0.5kN ，A 与B以及A 与地面间的摩擦因数均为f s =0.2，A ，B通过滑轮C 用一绳连接，滑轮处摩擦不计。
今在A 物块上作用一水平力F ，则能拉动物体A时该力应大于 。
3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。
4．一重为P ，边长为a 的均质正方形薄板与另一重为2P 的均质三角形薄板焊接成一梯形板，在A 点悬挂。
静力学计算题答案
静力学计算题答案(总28页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--静力学和运动学计算题1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D ，C 处为光滑接触，已知：P = 50 kN ，试求铰链B ，E 对杆DE 的约束力。
解：取整体为研究对象： 0=∑x F ，F Hx = 00=∑y F ，F D - P - F Hy = 0 ∑=0)(F M D，P · 70 - F Hy · 250 = 0， F Hy = 14 kN ，F D = 64 kN取ECH 为研究对象：∑=0)(F M E，F C · 100 - F Hy · 200 = 0，F C = 28 kN取ABC 为研究对象：∑=0)(F M A，F By · 90 - F C · 220 = 0，F By = kN0=∑y F ，F sin+ F By -F C -P = 0，F = 16 kN 0=∑x F ， F cos α + F Bx = 0，F Bx = kN取DE 为研究对象：0=∑x F ，2Ex F - F'Bx = 0， 2Ex F = F'Bx = F Bx = - kN0=∑y F ，F D - F'By + 2Ey F = 0，2Ey F = kN2 如图所示结构由直杆AB ，CD 及折杆BHE 组成。
已知：P = 48 kN ，L 1 = 2 m ， L 2 =3 m ，r = m ，各杆及滑轮绳索重量均不计。
求A ，D ，E 处的约束力。
解：取整体为研究对象：∑=0)(F M A，3F E - P + = 0，F E = 32 kN 0=∑x F ，F Ax = 0，0=∑y F ，F Ay = P - F E = 16 kN ，取COD 为研究对象：∑=0)(F M C，F Dy L 2 + Pr - P (21L 2 + r ) = 0，F Dy = 24 kN取BHE 为研究对象：∑=0)(F M B，- F'Dx L 1 - F'Dy L 2 + F E L 2 = 0，D y D y F F =' F'Dx = 12 kN3 不计重力的三直杆用铰连接如图所示，重物M的重力为P ，由系在销钉D并绕过GC杆C端不计直径的小滑轮，再绕过定滑轮O 的绳系住。
重修班静力学复习题答案
重修班静力学复习题一、 是非判断题（10分）1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r ，则两个力等效。
（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r，则两个力偶等效）（√）2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。
2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。
（×）3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。
（√）4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。
（√）5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。
（√）6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。
（√）7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。
（√） 二 选择题（15分）1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。
A 2； B 3；C 4；D 5期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。
期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。
2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ϕ=，今用与铅垂线成025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。
A 保持静止；B 处于临界状态；C 向右加速滑动；D 向右匀速滑动期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。
补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成065角的力F 推动物块，若5kN FG ==，则物块（ C ）。
3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。
静力学习题
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题和2，沿同一直线但方向相反。
1．若作用在A点的两个大小不等的力则其合力可以表示为。
①1－2；②2－1；③1＋2；2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢4．已知关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、选择题1. 在一个平衡的物体上，作用的重力和支持该物体的力的相对位置关系是：A. 重力和支持力的作用线重合B. 重力和支持力的作用线不重合答案：A2. 下列哪个不是满足平衡条件的必要条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 物体受到合力矩为零的作用C. 物体所受合力与其自重相等反向答案：B3. 下列哪个条件不是平衡杆的平衡条件：A. 杆上所有质点的合外力为零B. 杆上所有质点的合力矩为零C. 杆上所有质点的合重力为零答案：C4. 若在一根水平杆上放置两个等质量物体，物体A在杆的左端，物体B在杆的右端，下列哪个位置组合是平衡位置：A. A在杆的中点，B在杆的左端B. A在杆的中点，B在杆的右端C. A、B均在杆的两端答案：B5. 下列哪个条件不是平衡力夹具的平衡条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 力夹具上所有质点的合力为零C. 力夹具上所有质点的合力矩为零答案：A二、填空题1. 物体所受重力与支持力方向相反，其合力为______。
答案：零2. 物体所受重力矩与支持力矩之间的关系为______。
答案：相等且反向3. 在平衡位置，物体所受合力矩等于______。
答案：零4. 平衡力夹具上所有质点所受力矩之和等于______。
答案：零三、计算题1. 质量为10 kg的物体悬挂在离支点2 m处的杆上，求支持力的大小。
答案：由于平衡条件下物体所受合力为零，支持力的大小等于物体的重力大小，即支持力=mg=10 kg × 9.8 m/s²= 98 N。
2. 在一个长度为6 m的水平杆上有两个距离杆左端为1 m和5 m处的质量分别为4 kg和6 kg的物体，求物体B对杆的支持力和物体A对杆的支持力。
答案：物体B对杆的支持力为FB=6 kg × 9.8 m/s²= 58.8 N；物体A 对杆的支持力为FA=4 kg × 9.8 m/s²= 39.2 N。
静力学计算题
静力学习题1,重N G 100=的物块置于水平面上，N P 50=，030=α，块与水平面的静滑动摩擦系数8.0=f ，动滑动摩擦系数78.0'=f ，求物块所受的滑动摩擦力（大小，方向）2，图示下列机构在已知载荷作用下处于平衡，试画出A 、B 两支座反力作用线的方位（不能用分量来表示）。
（有图）3，三无重杆AC 、BD 、CD 如图铰接，B 处接触光滑，ABCD 为正方形。
CD 杆受力如图所示，ql P =，在BD 上作用一力偶2ql M =。
试求(1)A 端和B 端的约束反力。
(2)E 处的反力（有图）4，如图所示，ABCD 呈正方形，外载荷为P ，求杆AC 的内力。
（下图）5，试分别画出如图所示物体系中每个物体的受力图。
（下左图）6，图所示m a 2=，受有载荷kN P 6=，m kN q /6=，m kN m ⋅=8，试求各铰链处的约束反力。
（上右图）7，均质杆在A 、B 两点分别与矩形光滑接触，并在图示情况下平衡。
AD 杆长为_______ 。
（图1）8，如图所示，物体A 重为N P 100=放在与水平面成030=α的粗糙斜面上，物体A 与斜面间的静滑动摩擦系数为1=f ，则摩擦力的大小为__ 。
（图2）图1） （图2）9，正方形ABCD ，边长m a 2=，受如图所示平面力系作用。
已知：m kN q /1=，kN F F F F 24321====。
试求力系的合成结果，并画在图上。
10，分别画出如图所示物体系中每个物体的受力图。
11，构如图示，已知m L 4=，m kN q /6=,m kN M ⋅=8，试求(1)A 、B 处约束反力。
(2)CD 杆的内力。
静力学模拟试题及答案
静力学模拟试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡状态是指：A. 物体静止不动B. 物体速度为零C. 物体加速度为零D. 物体受力为零答案：C2. 以下哪项不是静力学中的基本概念？A. 力B. 力矩C. 动量D. 平衡答案：C二、填空题1. 根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持________状态。
答案：静止或匀速直线运动2. 在静力学中，当物体受到多个力作用时，若这些力的合力为零，则物体处于________状态。
答案：平衡三、简答题1. 解释什么是静力学中的二力平衡，并给出一个生活中的例子。
答案：二力平衡是指两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力作用在物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如，当一个人站在水平地面上时，其受到的重力和地面的支持力就是一对二力平衡的例子。
2. 描述力矩的三要素，并说明它们是如何影响力矩的大小和方向的。
答案：力矩的三要素包括力的大小、力臂的长度以及力的作用点。
力的大小越大，力臂越长，力矩就越大；力臂长度固定时，力的作用点越远离旋转轴，力矩也越大。
力矩的方向遵循右手定则，即当力的方向从旋转轴指向力的作用点时，拇指指向的方向即为力矩的方向。
四、计算题1. 一个质量为10kg的物体，受到一个水平向右的力F=20N，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，F=ma，所以a=F/m=20N/10kg=2m/s²。
2. 一个杠杆长2m，一端固定，另一端受到一个垂直向下的力G=100N，求杠杆的力臂长度。
答案：由于杠杆平衡，力臂长度等于杠杆长度的一半，即1m。
五、论述题1. 论述静力学在工程学中的应用，并给出至少两个具体的例子。
答案：静力学在工程学中有着广泛的应用，例如：- 在建筑设计中，通过静力学分析可以确定建筑物结构的稳定性和承载能力，确保建筑物的安全。
- 在机械设计中，通过计算零件的受力情况，可以设计出既满足功能需求又具有足够强度的机械结构。
静力学30个例题
的约束力。
l 2 l 2 F1 F AX F AY
F1
45
A
l 2
C
B
FBC
D
解：研究对象： ACB 杆 1． 受力分析：易知 CD 是二力杆，所以点 C 受力如图 2． 列平衡方程求解： 3． 研究对象： ACB 杆 4． 受力分析：易知 CD 是二力杆，所以点 C 受力如图 5． 列平衡方程求解： （1） 基本方程：
M z ( F ) F y x Fx y 0
2.计算力 F 对坐标轴 x,y,z 之矩。 先计算力 F 对点 O 之力矩矢 M o ( F ) ，为此写出力 F 和矢径 r 的解析式：
F 42.4i 56.6 j 70.7k , r OB 5k (m)
iy
iz
解得 例 7
FDA FCA 869 N
FBA 1950 N
力 F 作用于支架上的点 C,如图所示，设 F 100 N ，试求力 F 分别对点
A,B 之矩。
A
B
3m
C
60
F
解： 因为求力 F 对 A、B 两点的力臂比较麻烦，故利用合力矩定理求解。
M A ( F ) M A ( Fx ) M A ( Fy ) 2 F sin 60 3F cos 60 23 N m M B ( F ) M B ( Fx ) M B ( Fy ) 0 3F cos 60 150 N m
y F1
A B
F4
y
D C
2
45
A
Fx MB Fy
1
D B Cx
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五、计算题1、如图所示，在由四根杆铰接而成的结构中，HK 杆为水平杆，竖直载荷P 和尺寸a 、b 均为已知，各杆自重均不计。
当结构处于平衡时，求载荷P 的作用点与B 点之间的水平距离x 的值。
解：注意到： 杆HK 为“二力杆”。
以“整 体”为研究对象，受力分析如“图（i ）”所示。
()∑=0F M A ： ()04=+⋅-⋅b x P b F D ， 得P b bx F D ⋅+=4∑=0yF ： 0=-+P F F D Ay ， 得P b xb F P F D Ay ⋅-=-=43∑=0xF：0=+Ax F ， 得 0=Ax F再以“AB 杆”为研究对象，受力分析如“图（ii ）”所示。
由 ③ 可知，此时A 处的约束力只有AyF 。
()∑=0F M B：2=⋅-⋅b F a F Ay HK ， 得Ay HK F a bF 2=将 ② 代入， 得P a xb F HK ⋅-=83再以“CD 杆”为研究对象，受力分析如“图（iii ）”所示。
()∑=0F M C： 03=⋅-⋅a F b F HK D ， 得D HK F a b F 3=第三题图将 ① 代入， 得P a xb F HK ⋅+=12由 ④、⑤ ，得 Pa xb P a x b ⋅+=⋅-1283解得bx 57=2杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C 上，F1=445 N ，F2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，A DF 图（ii ）AF 图（iii ）F 1F(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC FF F F F F F F F N F N =⨯+-==⨯--=∴==∑∑AC 与BC 两杆均受拉。
3.水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)2111.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===4. 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED ∆≈∆∴==几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kNCDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=4.如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F=200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；FD = FEFF BF A dce(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N===⨯=5.在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；1=(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：12122210.61 1.634BC CB F F F F F or F F ==∴===FA FC6.铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。
N 1001=F ，沿铅直方向；N503=F ，沿水平方向，并通过A ；N 502=F ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
（来自试题22） 解：1、几何法求解作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力FR 的大小和方向。
根据图(a)的几何关系，得223221R )53()54(⋅++⋅+=F F F F F 22)535050()5450100(⋅++⋅+==161 N)54arccos(),(R211R F F F ⋅+=∠F F4429.7429)1615450100arccos('︒=︒=⋅+=2、解析法求解建立直角坐标系xy ，如图(b)所示。
N 805350505321=⋅+==⋅+=∑F F F x N16114080)()(2222R =+=∑+∑=y x F F F N 14054501005421=⋅+=⋅+=∑F F F y7.物体重W=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
（来自试题22）解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示。
选取直角坐标系Bxy ，建立平衡方程030sin 30cos ,0T =︒-︒--=∑F F F F BC AB x 030cos 30sin ,0T =-︒-︒--=∑W F F F BC y由于FT=W=20kN ，将FT 、W 代入方程(1)，(2)得kN 6.54=AB F （拉力） kN 6.74-=BC F （压力）7.在图示刚架的点B 作用一水平F ，刚架重量略去不计。
求支座A 、D 的反力FA 和FD 。
解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A 的约束反力FA 必通过C 点，方向如图(a)所示。
选取直角坐标系Cxy ，建立平衡方程52 ,0=⋅-=∑A x F F F（1）51 ,0=⋅-=∑A D y F F F （2）解方程组(1)、(2)，得F F F A 12.125==，F F D 5.0=8. 图示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B 、C 、E 为活动铰链。
已知力F ，机构平衡时角度如图，求此时工件H 所受的压紧力。
解：（一）研究对象：B ；受力图(a)方程：αsin 0FF F BC y ==∑（受压）（二）研究对象：C ； 受力图(b)由图(b)知，CDBC F F ⊥')290cos( ,0=-︒-=∑αCE BC x F F Fα2sin BCCE F F =（三）研究对象： E ： 受力图(c)αα2N sin 2cos ' , 0FF F F CE H y ===∑即：工件所受的压紧力α2N sin 2FF H =9. 铰链四杆机构CABD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。
求力F1与F2的关系。
解：1.取节点A 为研究对象，其受力如图(a)所示。
取坐标系Axy ，列平衡方程45cos ,01=+︒=∑F F F AB x11245cos F F F AB -=︒-=（压力）2.取节点B 为研究对象，其受力如图(b)所示。
取坐标系Bxy ，列平衡方程30cos ,02=︒--=∑F F F AB x1112 1.633622/3230cos F F F F F AB ==--=︒-=故61.021=F F10.图示一拔桩装置装置，AB 、ED 、DB 、CB 均为绳，r a d 1.0=θ，DB 水平，AB 铅垂。
力图2-4N F 800=，求绳AB 作用于桩上的力。
解：1、 以D 点为研究对象N F F F F N F F F F DB DE DB x DE DE y 80000cos80000sin 0==-∑===-=∑θθ2、 以B 点为研究对象N BAF BAF BC F F N BCF BDF BC F F y x 800000cos 0 800000sin 0==-∑===-=∑θθ10.物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞D 上，如图所示。
转动绞，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A ，B ，C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
（来自试题23）解：以B 结点为研究对象BAF B BDF BCF DBF FDDEF 图2-5PBAF BCF TF B11.如图结构，已知kN F 8.1=，其他物体的自重不计，试求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力。
12.如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC 作用一主动力。
忽略各拱的自重，分别画出拱AC 、BC 的受力图。
解：（1）选AC 拱为研究对象，画分离体，AC 杆为二力杆。
受力如图 （2）选BC 拱为研究对象，画出分析体，三力汇交原理。
F F NB030sin 30cos 0030cos 30sin 0=---∑==---∑=οοοοTF BC F BA F F P T F BC F F x y N BAF N BC F 64.5464.74=-=(b)(c)13已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lM F F l=⨯-==∴==∑(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M Fl M F lM F F l=⨯-==∴==∑(a)(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑14在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆ABM ，试求A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；B CF F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()''030 0.35420.354B B AC M M F a a M F a MF F a=⨯+-===∴==∑15. 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm ，M2 =125 Nm 。