《9.2-9.3 不等式与不等式组》水平测试(A)
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)(1)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。
第九章不等式与不等式组水平测试试卷及答案A卷(2).docx
班别__________ ;姓名 ___________ ;学号 ___________ ;成绩 __________ ; 一、选择题（3分X 10=30分）（答案请填在答卷表格内）1） 、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （）A. 2 兀一1>OB. —1<2C. 3 兀一2y5 —1D. y~ + 3 > 52） 、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（） A. 2x —328 ；B. 2%—3W8 ；C. 2x —3<8 ；D. 2x —3>83） 、已知Mb,则下列式子正确的是（） a bA. a+5>b+5B. 3a>3b;C. -5a>~5bD.— > —3 34） 、根据图1和图2所示，对d, C 三种物体的重量判断不正确的是（）6）、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （）A 、 e —1B 、X>1C 、 —3< 兀 W — 1D 、X > — 3-3 -2-1 0 1^7）、已知-KX0,则 /、丄三者的大小关系是（ X ）A. 0 1%<%"< —X0 1 9 B. x"<x<—C.兀~X1< —<x XD. — < ^ < X 2X8）、若 |x| =—X, 则 X 应满足（）A 、x 2 0 B 、x >0 C 、x WO D 、x <09）、若不等式（a+4） x<5的解集是x>-l,则a 的值为（ ）A 、-6B 、-5C 、-9D 、-15初一下，不等式（组），单元练习，（问卷）含试卷命题结构与参考答案z\A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c5）、解下列不等式组，结果正确的是x>7A.不等式组4的解集是x>3x > 3）x < —3B.不等式组 的解集是一3 v 兀v -2x v —3C.不等式组彳 的解集是x<-l ； x > -4D. 不等式组 的解集是—4 V 兀v 210）、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1） 将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中; （2） 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3） 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A. 20cm 3 以上，30cm 3 以下B. 40cm 3 以上,50cm 3 以下C. 30cm 3 以上,40cm 3 以下D. 50cm 3 以上，60cm 3 以下二、 填空题（3分X6 = 18分）（答案请填在答卷表格内）11） _____________________________________________ 、请写出两个属于不等式3x-12>0的解， .fx-5>012）、不等式组 的解为[x-4<Q -------13） ___________________________________ 、不等式一2x2—4的非负整数解为 .14） _______________________________________________ 、代数式5-x 的值是正的，则x 的取值范围的是•15） 、在ZXABC 中，已知两条边a=3, b=4,则第三边c 的取值范围是 16） 、有如图所示的两种广告牌，其屮图5是由两个等腰直角三角形构成的，图6是一个长方形，从图形上确定这两个广告 牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母d, b 的 不等式表示为 .三、 解答题（共52分）17） 、解不等式：5 （x+1） >6x + 3； （8分）-2x + l >-1118）、解不等式组：hx-l （10分）------- > X219） 、已知满足不等式3x>4的最小正整数是关于x 的方程（a + 5）x = 4的解，求Q 值.（10分） 20） 、某大型超市进了某种水果1000kg,进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快 卖完，准备打折出售•如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？第16题图（1 (1)⑶（12 分）21）、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. _____________________________________四、附加题：（8分+12分=20分）x - y = 2k[x > 022）、已知关于x, y的方程组 : “（的解满足\ 八，求k的取值范围.x + 3y = 3—l [yvO23）、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810 元；若购进八种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；己知销售一件八型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件. （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货川可有儿种方案？并简述购货方案.初一下，不等式（组），单元练习，（答卷）班别__________ ;姓名___________ ;学号 __________ ;成绩___________ 一、选择题（3分X 10=30分）（答案请填在下面表格内）二、填空题（3分X6 = 18分）（答案请填在答卷表格内）三、解答题（共52分）17）、解不等式：（8分）18）、解不等式组：（10分）19）、（10 分）20）、（12 分）21）、（12 分）四、附加题：（8分+12分=20分）22）、（8 分）23）、（12分）初一下，不等式（组），单元练习试卷结构分析：A卷难度（基础）川等题一一针对普通学校普通班学生易出错，初学阶段没熟练学握的题目。
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若 x >y ，则下列式子中错误的是 ( )A ． x −3>y −3B ． x 3>y 3C ． x +3>y +3D ． −3x >−3y2.“数 x 不大于 3”可以表示为 ( )A ． x ≤3B ． x <3C ． x =3D ． x ≥33.把不等式组 {x +1≤0,−x >0 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A ． B ．C ．D ．4.关于 x 的不等式组 {x−13≤1,a −x <2 恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围是 ( ) A ． a <3 B ． 2<a ≤3 C ． 2≤a <3 D ． 2<a <35.已知关于 x 的不等式组 {x −1<0,x −a ≥0有以下说法： ①如果 a =−2，那么不等式组的解集是 −2≤x <1；②如果不等式组的解集是 −3≤x <1，那么 a =−3；③如果不等式组的整数解只有-2，-1,0，那么 a =−2；④如果不等式组无解，那么 a ≥1．其中所有正确说法的序号是 ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6.如图，要使输出 y 的值大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是 ( )A ． 22B ． 21C ． 20D ．以上答案都不对7.不等式 3(1−x )>2−4x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ．B ．C ．D ．8.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A ． 4x −5y <1B ． 4y +2≤0C ． −1<2D ． x 2−3>5二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t(℃)的变化范围是 ．10.不等式组 {2−x ≥0,2x >x −1的最小整数解是 ．11.若代数式y+15−y−12 的值不小于 −3，则 y 的取值范围是 ．12.若关于 x 的不等式 x−m 2≥−1 的解集如图所示，则 m 的值为 ．13.有一个两位数，它的十位数比个位数大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，则这个两位数是 ．三、解答题（共3题，共45分）14.解不等式组：{x −3(x −1)<7,x −2x ≤2x−33.并把解集在数轴上表示出来．15.某花农培育甲种花木 10 株，乙种花木 8 株，共需成本 6400 元；培育甲种花木 4 株，乙种花木 5 株，共需成本 3100 元．(1) 求甲乙两种花木成本分别是多少元？(2) 若 1 株甲种花木售价为 700 元，一株乙种花木售价为 500 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要是总利润不少于 18200 元，花农有哪几种具体的培育方案？16.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？参考答案1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】 25≤t ≤3210. 【答案】 011. 【答案】 y ≤37312. 【答案】 413. 【答案】 3214. 【答案】{x −3(x −1)<7, ⋯⋯①x −2x ≤2x−33. ⋯⋯②由①得，x >−2.由②得，x ≥35.故此不等式组的解集为：x ≥35.在数轴上表示为：15. 【答案】(1) 设甲种花木的成本价是 x 元，乙种花木的成本价为 y 元．由题意得：{10x +8y =6400,4x +5y =3100,解得：{x =400,y =300. (2) 设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为 (3a +10) 株．{400a +300(3a +10)≤29000,(700−400)a +(500−300)(3a +10)≥18200,解得：18≤a ≤20因为 a 为整数所以 a 可取 18 或 19 或 20．所以有三种具体方案：①植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a +10=64 株；②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a +10=67 株；③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a +10=70 株．16. 【答案】(1) 设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为 (40−x ) 元/件90x =15040−x x =15经检验 x =15 是原方程的解．∴40−x =25甲、乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件；(2) 设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具 (48−y ) 件{y <48−y,15y +25(48−y )≤1000,解得20≤y <24∵y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数∴y 取 20,21,22,23共有 4 种方案．。
第九章 不等式与不等式组(9.1 不等式)水平测试(A)及答案
图19.1 不等式水平测试（A ）一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）. A ．012>-x B ．21<- C ．123-≤-y x D ．532>+y 2. x 的3倍不大于2与x 的和的一半表示成不等式为 （ ）. A ．3x>12（2+x ） B ．3x<12（2+x ） C ．3x≤12（2+x ） D ．3x≤2+12x 3. 图1表示的是哪个不等式的解集 （ ）.A ．x>-12 B ．x≥-12C ．x<-12D ．x≤-124. 如果a>b ，那么下列结论中错误的是 （ ）.A ．a-3>b-3B ．3a>3bC ．3a >3bD ．-a>-b 5. 已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜21a-，则a 的取值范围 ( ).A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ＜16. 若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②a ＋b ＜ab ；③a 2＜ab 中，正确的有 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.0个7. 不等式x x ->32的解集是 （ ）. A ．2<x B ．2>x C ．1>x D ．1<x 8. 如图2，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）． Ａ．49千克Ｂ．50千克Ｃ．24千克Ｄ．25千克二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1. 下列式子中：①-5<0； ②2x=3；③3x -1>2；④ 4x -2y≤0；⑤ x 2-3x+2>0；⑥x -2y. 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号).图22. x 的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 3. 如果57-<-x ，那么x __________；如果02>-x，那么x __________.4. 不等式x ≥6的最小解是 ．5. 一筐鸡蛋两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数都余1，把它分给8个人，每人10个还分不完，这筐鸡蛋至少有 个.6. 当x_________时，代数式x 32-的值是正数.7. 某商品的进价是500元，标价为750元，为了促销，商场决定在利润率不低于5%的前提下打折销售，则最低可以打 折出售此商品．8. 规定一种运算：1++-∙=∆b a b a b a ，如：3434341∆=⨯-++，请比较大小：()43∆- ()34-∆.三、考考你的基本功（本大题共28分）1.（本题8分）用“＞”或“＜”填空，并说明依据： （1）因为a ＞b ，所以a －m ________ b －m ； （2）因为a ＞2b ，所以2a________b ； （3）因为3m ＞5n ，所以－m ________－35n ．2.（本题10分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． （1）231＜x ； （2）－4x≥x＋5.3.（本题10分）在一次爆破中，用一条1m 长的导火索来引爆炸药，•导火索的燃烧速度为0.5cm/s ，引爆员点着导火索后，•至少以每秒多少m 的速度才能跑到600m 以外（包括600m ）的安全区域？四、同步大闯关（本大题共24分）1.（本题12分）某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元.小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？2.（本题12分）阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2009a＋1与－2009b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2009a＞－2009b．②故－2009a＋1＞－2009b＋1．③问：（1）上述解题过程中，从第_____步开始出现错误；（2）错误的原因是什么？（3）请写出正确的解题过程.下列各题供各地根据实际情况选用1. 通过计算比较下列各组数中两个数的大小:12______2123______32；34______4345______54；56______65；……由以上结果可以猜想n n+1与（n+1）n的大小关系是_____________．根据以上猜想，你能判断2 0032 004与2 0042 003的大小吗？2.2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民生命和财产造成了巨大的损失．我市某中学全体师生积极响应“一方有难，八方支援”号召，开展捐款活动，其中八年级的3个班学生的捐款金额如下表：学校会计统计时不小心把墨水滴到了八（3）班的表格内，但他知道八年级3个班学生平均每人捐款的金额不少于50元．设八（3）班人均捐款x元，请根据以上信息，列出不等式.参考答案一、慧眼识金1.A.2.C.3. B.4.D.5. B.6. C.7. C.8. D. 二、画龙点睛 1.①③④⑤，③. 2.21x-5≥3 . 3.＜2；＜0. 4.6. 5.85. 6.32x . 7.七. 8.＞.三、考考你的基本功1. （1）＞，不等式的基本性质1；（2）＞，不等式的基本性质2； （3）＜，不等式的基本性质3．2. （1）x ＜6（图略）；（2） x≤－1（图略）3. x≥3． 四、同步大闯关 1. 6.25m 3. 2. （1）②；（2）错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；（3）因为a ＞b ，所以－2009a ＜－2009b ，故－2009a ＋1＜－2009b ＋1．供各地根据实际情况选用题目参考答案1. <；<；>；>；>；…… 当n>2时，n n+1>（n+1）n ．20032004>20042003．2. 40×52＋60×48＋50x ≥50×（52＋48＋50）.。
人教版数学七年级下册第9章不等式9、2--9、3水平测试题
第9章不等式9、2---9、3水平测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知式子132x-与式子2x -的差是正数，那么x 的取值范围是（ ） A 1x > B 35x >- C 34x <- D 1x <2、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 3、不等式组13x x ⎧-⎪⎨⎪⎩<≤，的解集在数轴上可以表示为（ ）A B C D4、若代数式312x -的值在-1和2之间，x 可以取的整数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A 1x >-B 3x <C 13x -<<D 31x -<<6、若关于x 不等式1()23x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ）A 4B 2 C32 D 127、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）A 210<<m B 021<<-m C 0<m D 21>m 8、若方程组321234x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y 且满足0x y -≥，则k 的取值范围是（ ）A 0k ≥B 3k <C 3k ≤D 3k ≥9、现在甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，•乙种运输车载重4吨，要求所用车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A 4辆 B 5辆 C 6辆 D 7辆10、小明和爸爸、妈妈三人万跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一侧，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一侧，它们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能为（ ）A 18千克B 22千克C 28千克D 30千克 二、填空题（每小题3分，共30分）11、不等式23(1)x x -≤+的解集是________12、写出一个无解的一元一次不等式组为__________1-1-13、已知y=2x+3，要使y≥x，则x的取值范围为___________.14、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．15、不等式组250112xx-<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是．16、若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集是11x-<<，则2019)(ba+= ．17、对于整数a、b、c、d，符号a bd c表示运算ac-bd，已知1＜124x＜4，则x的取值范围是___________.18、6月1日起，某超市开始有偿提供可以重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤、8公斤。
人教版第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
靖边县第五中学第九章 不等式与不等式组一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为 （ ）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”． 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 毛巾 （ ）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ） ＋ 1，其中等式右边是通常的 加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解 集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题 （ 本大题共 7小题，共 56分）12．（6分） 解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条 的取值范围为 （ ）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。
七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷1
第 1 页 共 4 页七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷1 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜02.若0<a <1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a <1<1aB ．a <1a <1C ．1a <a <1D ．1<1a<a 3．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m ≥ Ｂ．3m = Ｃ．3m < Ｄ．3m ≤4. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。
A 、0B 、－3C 、－2D 、－15.不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为（ ）6．不等式组的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x ≥﹣2C ．﹣2≤x ＜4D ．﹣2＜x ≤47．已知a b=4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－4B ．a ≥－2C ．－4≤a ≤－1D ．－4≤a ≤－28. 已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）B9.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。
A 40B 41C 42D 4310.如果关于x 的不等式组 {x 13m x m <+>-无解，那么m 的取值范围是（ ）A m ＞1B m ≥1C m ＜1D m ≤1第4题图第 2 页 共 4 页{x a x b ≥<９－０８－０二、填空题 ：（每小题3分，共24分）11. 在b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0；则b 的取值范围是_____________.12. 不等式2（x －3）≤2a ＋1的自然数解只有0、1、2三个，则a 的取值范围是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《9.2-9.3 不等式与不等式组》水平测试（A）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．不等式3﹣y＜3y+的解集是（）
A．y＞B．y＞C．y＞D．
2．在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）
A．7（2+y）＞4（2y﹣1）B．14+7y＞8y﹣4 C． 7y﹣8y＞﹣4﹣14 D． y＞18
3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
4．不等式3（x﹣2）≤12的非负整数解有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣5≤a≤﹣2 D．a＞﹣2或a＜﹣
5
6．不等式组的最小整数解是（）
A．﹣1 B．0C．2D．3
7．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．
A．1B．2C．3D．4
8．某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）
A．13 B．11 C．9D．7
二、填空题（共9小题，满分24分）
9．写出不等式2x+3＜10的一个正整数解_________．
10．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为_________．
11．若使代数式﹣5的值不大于﹣2的值，则x的取值范围是_________．
12．若x=3是方程2x﹣a+2=x+1的解，那么不等式的解集是_________．
13．某影视明星为在新片中扮演身型瘦小的角色，被导演要求在一个半月内至少减掉13.5kg，这位影星每天靠做运动和合理进食减肥，他每天至少减掉_________kg才能达到导演的要求（一月按30天算）．
14．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=_________．
15．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20且小于40，那么这个两位数是
_________．
16．在一次法律知识竞赛中，共有30道判断题，答对得4分，不答或答错都倒扣1分，如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对_________道题．
17．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是_________．
三、解答题（共6小题，满分52分）
18．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）；（2）．
19．（1）若代数式的值不小于的值，求x的取值范围；
（2）求不等式组的非负整数解．
20．“六•一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
21．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．
22．和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
23．为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示：胜一场平一场负一场
积分 3 1 0
奖励（元/人）1500 700 0
A队当比赛进行12场时，积分共19分
（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？。