层高三数学函数测试题目
高中函数考试题及答案
高中函数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. 所有实数B. 非负实数C. 正实数D. 负实数答案：A2. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A3. 函数y=1/x的图像在第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D4. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在x=1处的导数是：A. 1B. -1C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是________。
答案：(3,-1)2. 若函数f(x)=2x-1，则f(-2)=________。
答案：-53. 函数y=x^3-3x+2的单调递增区间是________。
答案：(-∞, -1) ∪ (1, +∞)4. 函数y=1/(x-1)的渐近线方程是________。
答案：x=1三、解答题（共60分）1. 求函数f(x)=x^2-2x+2的最小值。
（15分）答案：函数f(x)=x^2-2x+2可以写成f(x)=(x-1)^2+1的形式，因此最小值为1，当x=1时取得。
2. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，求f'(x)并找出f(x)的极值点。
（15分）答案：f'(x)=3x^2-6x+3。
令f'(x)=0，解得x=1或x=2。
当x<1或x>2时，f'(x)>0，函数单调递增；当1<x<2时，f'(x)<0，函数单调递减。
因此，x=1是极大值点，x=2是极小值点。
3. 已知函数f(x)=1/x，求证f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调递减的。
（15分）答案：任取x1, x2∈(-∞,0)且x1<x2，有f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)>0，因此f(x)在(-∞,0)上单调递减。
(完整版)高中数学_经典函数试题及答案,推荐文档
经典函数测试题及答案(满分：150分 考试时间：120分钟)、选择题：本大题共 12小题。
每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
A. x 0 B . XA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限 3•函数y Inx 2x 6的零点必定位于区间 A. (1,2) B . (2,3) C . (3,4) D . (4,5) 4.给出四个命题：(1 )当n 0时，y x n 的图象是一条直线；(2)幕函数图象都经过(0, 1 )、( 1, 1)两点;(3 )幕函数图象不可能出现在第四象限；(4)幕函数y x 在第一象限为减函数，则 n o 。
其中正确的命题个数是()A. 1 B .2 C .3 D. 45.函数y a x在［0 , 1］上的最大值与最小值的和为 「 3,则a 的值为()A.- B.2 C . 4 D. —246.设 f(x) 是奇函数， 当 x 0 时，f (x) log 2x,则当x 0时，f (x) ()1.函数yf (2x 1)是偶函数，则函数 y f (2x)的对称轴是2.已知 0 a 1,b1，则函数y a x b 的图象不经过A .A. log2xB . log 2( x) c .lo g 2 x 1 D .log 2( x)若方程2 '(m 1) 2x +4 mx 3m20的两根:同号，则 m 的取值范围为()A.2m 1B .2 m1或2 m 13c. m1或m 2 -D .2 m1或 2 m 133已知f (x)是周期为 2的奇 函 数,当0 x 1 时，f(x) lg x.f(|),b 5 f (|)，c；fg)，则()a b c B . ba c cc b a D c a b9.已知0 x y a 1，则有8 .7 . 设()A . log a (xy) 0 B.0log a (xy) 1 C . 1<log a (xy) 0 D . log a (xy) 210 . 已知0 a 1,log a m log a n0,则()A.1 n m B . 1m n C . mn 1 D . n m 12 x x211设 f (x)lg —,则f - f的定义域为()2 x 2 xA. (4,0) (0,4) B . ( 4, 1) (1,4) C . ( 2, 1) (1,2) D . ( 4, 2) (2,4)(3a 1)x 4a,x 112•已知f(x)是R 上的减函数，那么 a 的取值范围是()lOg a X,X 11 1 11 A. (0,1) B • (0, )C . ，—D ., 1 37 37二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分。
高三函数复习题
高三函数复习题一、选择题1. 函数y=f(x)的定义域为R，若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定2. 已知函数f(x)=2x^2+3x+1，g(x)=x^2-2x+2，则f(x)+g(x)=（）A. 3x^2+x+3B. 3x^2+x+1C. 3x^2-x+3D. 3x^2-x+13. 若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则下列说法正确的是（）A. 函数f(x)在区间(a,b)上一定有最大值B. 函数f(x)在区间(a,b)上一定有最小值C. 函数f(x)在区间(a,b)上没有最大值和最小值D. 函数f(x)在区间(a,b)上的最大值和最小值都存在二、填空题4. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数为______。
5. 若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)=f(b)，且在该区间内连续，则根据拉格朗日中值定理，存在至少一个点c∈(a,b)，使得f'(c)=______。
6. 设函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)>0，则x的取值范围是______。
三、解答题7. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数的单调区间。
8. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求函数的极值点。
9. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求函数在区间[-1,2]上的最大值和最小值。
四、证明题10. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0，则在区间(a,b)内至少存在一个点c，使得f(c)=0。
11. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，那么函数f(x)在区间(a,b)上至少存在一个点c，使得f'(c)=0。
五、综合题12. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的对称轴和顶点坐标，并讨论函数在不同区间的单调性。
13. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求函数的一阶导数和二阶导数，并讨论函数的极值点。
高中数学复习题函数(7套)
1．已知集合A =B =R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y =ax +b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为（ ）A ．18B ．30C ．227 D ．282．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）=1，g （x ）=xB ．f （x ）=x +2，g （x ）=242--x xC ．f （x ）=|x |，g （x ）=⎩⎨⎧<-≥00 x x x xD ．f （x ）=x ，g （x ）=（x ）23．设函数f （x ）=x 2+2（a －1）x +2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（ ） A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≥3 D ．a ≤5 4．已知f （x ）=x 5+ax 3+bx －8，且f （－2）=10，那么f （2）等于（ A ） A ．－26B ．－18C ．－10D ．105．函数y =⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是__ ____．6．（本小题满分10分）已知f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1．（1）求证：f （8）=3．（2）求不等式f （x ）－f （x －2）>3的解集．函数练习题（1）参考答案1.B2.C3.B4.A5. 4 （1）【证明】由题意得f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2）又∵f （2）=1，∴f （8）=3 （2）【解】不等式化为f （x ）>f （x －2）+3∵f （8）=3，∴f （x ）>f （x －2）+f （8）=f （8x －16） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <7161．函数y =log 21（x 2－6x +17）的值域是（ ）A ．RB ．［8，+)∞C ．（－∞，－]3D ．［－3，+∞）2．设函数f （x ）=f （x1）lg x +1，则f （10）值为（ ）A ．1B ．－1C ．10D ．1013．已知函数y =f （2x）定义域为［1，2］，则y =f （log 2x ）的定义域为（ ） A ．［1，2］B ．［4，16］C ．［0，1］D ．（－∞，0］4．若不等式3axx22->（31）x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为______5．（本小题满分8分）已知函数f （x ）=log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f （x ）的最大值及最小值．函数练习题（2）参考答案1. C2.A3.B4.－21<a <235.【解】令t =log 41x ，∵x ∈［2，4］，t =log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412，∴t ∈［－1，－21］∴f （t ）=t 2－t +5=（t －21）2+419，t ∈［－1，－21］∴当t =－21时，f （x ）取最小值423当t =－1时，f （x ）取最大值7．1．若f （x ）=xx 1-，则方程f （4x ）=x 的根是（ ） A ．21B ．－21 C ．2 D ．－22．若f （x ）=xx 1-，则方程f （4x ）=x 的根是（ ） A ．21B ．－21C ．2D ．－23．对于任意x 1，x 2∈［a ，b ］，满足条件f （221x x +）>21［f （x 1）+ f （x 2）］的函数f （x ）的图象是（ ）4．若函数f （x ）满足f （ab ）=f （a ）+f （b ），且f （2）=m ，f （3）=n ，则f （72）值为（ ）A ．m +nB ．3m +2nC ．2m +3nD ．m 3+n 2 5．已知函数f （x ）=1+x x ，则f （1）+f （2）+…+f （2002）+ f （2003） +f （1）+f （21）+…+f （20021）+f （20031）=______．6．（本小题满分8分）函数f （x ）对于任意的m ，n ∈R ，都有f （m +n ）=f （m ）+f （n ）－1，并且当x >0时，f （x ）>1．（1）求证：f （x ）在R 上为增函数．（2）若f （3）=4，解不等式f （a 2+a －5）<2．函数练习题（3）参考答案1.A2.B3.D4.B5. 20036.（1）【证明】设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则x 2－x 1>0， ∵x >0时，有f （x ）>1，故有f （x 2－x 1）>1而f （x 2）－f （x 1）=f ［（x 2－x 1）+x 1］－f （x 1）=f （x 2－x 1）+ f （x 1）－1－f （x 1）=f （x 2－x 1）－1>0， ∴f （x ）为增函数． （2）【解】由f （3）=f （2+1）=f （2）+f （1）－1=3f （1）－2=4∴f （1）=2， 则有f （a 2+a －5）<f （1）∵f （x ）为增函数，∴a 2+a －5<1， 解得－3<a <21．设P ={y |y =x 2，x ∈R }，Q ={y |y =2x ，x ∈R }，则（B ） A ．Q =P B ．Q P C ．P ∩Q ={2，4}D ．P ∩Q ={（2，4）}2．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>)0( 3)0( log2x x x x时f ［f （41）］的值是（ B ）A ．9B ．91 C ．－9 D ．－913．已知f （x ）=a x ，g （x ）=log a x （a >0且a ≠1），若f （3）g （3）<0，则f （x ）与g （x ）在同一坐标系内的图象可能是（ C ）4．若定义运算a *b =⎩⎨⎧>≥)( )( a b a b a b ，则函数f （x ）=3x *3－x 的值域是（ A ） A ．（0，]1B ．［1，+)∞C ．（0，+∞）D ．（－∞，+∞）5．方程2x =12-x 的解的个数是（ C ） A ．0B ．1C ．2D ．36．设函数f （x ）=]⎩⎨⎧+∞∈-∞∈-),1( log 1,( 281x x x x ，则满足f （x ）=41的值为__3____．函数练习题（4）参考答案1.B2.B3.C4.A5.C6. 3函数练习题（5）1、方程x )2x (log a -=+（a>0且a ≠1）的实数解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2.函数)12x 4x (log y 221+-=的值域为( )A 、 （-∞，3]B 、（-∞，-3]C 、（-3，+∞）D 、（3，+∞）3、有长度为24的材料用一矩形场地，中间加两隔墙，要使矩形的面积最大，则隔壁的长度为( )A 、 3B 、4C 、6D 、12 4.函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x 2+1)的定义域是__________。
高三数学试卷函数题
一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)在x=1处取得最小值，则该最小值为（）。
A. -1B. 0C. 2D. 32. 函数y = |x - 2| + |x + 1|的图像大致为（）。
A. 两条直线段组成的折线B. 一个开口向上的抛物线C. 一个开口向下的抛物线D. 一个圆3. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的符号分别为（）。
A. a＞0，b＜0，c＜0B. a＞0，b＞0，c＞0C. a＜0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞04. 函数y = 3x^2 - 2x + 1的图像与x轴的交点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 2，若函数g(x) = f(x) + k（k为常数）的图像恒过点（2，3），则k的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题5分，共20分）6. 函数y = 2x - 3在定义域内的增减性为__________。
7. 函数y = |x| + 1的值域为__________。
8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x)的图像关于x=2对称，则f(0)的值为__________。
9. 函数y = -x^2 + 2x - 1的顶点坐标为__________。
10. 函数y = log2(x + 1)的定义域为__________。
三、解答题（每小题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + 3a，其中a为常数。
（1）求函数f(x)的对称轴方程；（2）若函数f(x)在区间[1，3]上单调递增，求a的取值范围。
12. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2）。
（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数g(x) = f(x) + k（k为常数）的图像恒过点（2，3），求k的值。
高三月考试卷数学函数
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 函数y = |x|的图像是（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 双曲线3. 函数f(x) = x^3 - 3x + 1的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数y = (1/2)^x的图像是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 奇函数D. 偶函数5. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像是（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 圆6. 函数y = log2(x - 1)的定义域为（）A. x > 0B. x > 1C. x < 0D. x < 17. 函数y = sin(x) + cos(x)的最大值为（）A. 1B. √2C. 2D. 08. 函数f(x) = e^x的图像是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 奇函数D. 偶函数9. 函数y = 2^x的图像是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 奇函数D. 偶函数10. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x的图像是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数f(x) = (x - 1)^2 + 2的最小值为______。
12. 函数y = log2(x + 1)的图像与y = 2^x的图像的交点个数为______。
13. 函数y = |x - 1| + |x + 1|的图像是______。
14. 函数y = e^x + e^(-x)的图像是______。
15. 函数y = x^2 - 2x + 1的图像是______。
三、解答题（本大题共4小题，共75分）16. （15分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像经过点（1，2），且f(-1) = 0，求函数f(x)的解析式。
高三数学函数月考试试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-2, 2]上的极值点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2. 函数y = log2(x + 1)的图像与直线y = x的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 无限个3. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得最小值，则a的取值范围是：A. a > 0B. a < 0C. a ≠ 0D. a = 04. 函数y = (x - 1)^2 + 1的图像在下列哪个区间内是增函数：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, +∞)D. 无定义域5. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像关于y轴对称，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 9x + 1在x = 1处的导数是______。
7. 函数y = e^x的图像在x = 0处的切线斜率为______。
8. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的顶点坐标为(a, b)，则a = ______，b = ______。
9. 函数y = log2(x + 1)的定义域是______。
10. 函数y = x^3 - 3x的零点个数为______。
三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求：（1）函数f(x)的对称轴方程；（2）函数f(x)的图像在区间[1, 3]上的单调性。
12. （15分）已知函数f(x) = e^x - x，求：（1）函数f(x)的极值；（2）函数f(x)的单调区间。
13. （15分）已知函数f(x) = log2(x - 1) + x，求：（1）函数f(x)的定义域；（2）函数f(x)的图像与直线y = x的交点个数。
高三数学函数分析专项练习题及答案
高三数学函数分析专项练习题及答案一、选择题1. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 3，求f(-2)的值。
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7答案：C) 52. 函数f(x) = 2x + 3与函数g(x) = ax - 1相等，求a的值。
A) 2 B) 3 C) -2 D) -3答案：A) 2二、填空题1. 已知函数f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 4，若f(-1) = 2和f(2) = -6，则a的值为____，b的值为____。
答案：a = -15，b = 22. 已知函数f(x) = x^2 - 3x，若f(a) = 10，则a的值为____。
答案：a = 5三、解答题1. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c的图像对称于直线x = 3。
求b和c的值。
解：由题意可知，若图像对称于直线x = 3，则对于任意x，f(6 - x) = f(3 + x)。
代入函数f(x)得到：(6 - x)^2 + b(6 - x) + c = (3 + x)^2 + b(3 + x) + c解方程得：x^2 + (b - 6)x + (c - 9) = x^2 + (b + 6)x + (c + 9)化简得：12x - 18 = -12x - 18解方程得：24x = 0解得：x = 0代入原方程得：c - 9 = c + 9解方程得：18 = 0由此可知，无解。
2. 已知函数f(x)为奇函数，且f(0) = 5。
求f(2)的值。
解：由奇函数的性质可知，对于任意x，f(-x) = -f(x)。
代入x = 0，f(0) = -f(0)。
由此可得f(0) = 0。
但题中已知f(0) = 5，与前述结论矛盾。
因此，题目中的条件与函数的性质不符，无法求出f(2)的值。
四、应用题某商品的定价规则为：若购买数量不超过10个，则单价为10元；若购买数量超过10个但不超过20个，则超过10个的部分每个8元；若购买数量超过20个，则超过20个的部分每个5元。
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层高三数学函数测试题目
高三数学函数测试题
一、选择题： 1.函数2134y x x =+- ）
A )43,21(-
B ]43,21[-
C ),43[]21,(+∞⋃-∞
D ),0()0,2
1(+∞⋃- 2.函数log (2)1a y x =++的图象过定点（ ）。
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-2，1）
D.（-1，1）
3.二次函数245y x
mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）
A 7-
B 1
C 17
D 25 4. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x 的值为（ ）
A.0,2或-2
B.1,2或-2
C.0,1或2
D.1,2或-2
5.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a
6.若132log <a ，则a 的取值范围是（ ）
A )1,32
( B ),32(+∞ C ),1()32,0(+∞ D ),3
2()32,0(+∞ 7.向高为H 的水瓶中注水，注满为止。
如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）
V
(A) (B) (C) （D ）
8.设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c
2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛.则（ ） A .c b a << B .a b c << C .b a c << D .c a b <<
二、填空题： 9.)27log 9log 3(log 69842)32(log ++=_________
10.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== ;
11. 已知()f x 是一次函数，且满足()()3121217,f x f x x +--=+
那么()f x =_____________________．
12.函数22811(31)3x x y x --+⎛⎫=- ⎪⎝⎭≤≤的值域是 。
三、解答题：
13、若函数y=log 2（kx 2+4kx +3）的定义域为R ，求实数k 的取值范围
14.已知指数函数1
()x y a =，当(0,)x ∈+∞时，有1y >，解关于x 的不等式log (1)log (6)a a x x -≤-
15.已知函数)1(11log )(>-+=a x x x f a （8分）
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明；
H O h
16.某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）
的函数关系是20,025,,
100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
17.已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围．
18.（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13
|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|13
-x ｜＝k 无解？有一解？有两解？。