2017_2018学年高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况课时训练新人教版选修3_2
高中物理第四章电磁感应4.5电磁感应现象的两类情况课时提升作业(四)新人教版选修3-2(new)
课时提升作业（四)电磁感应现象的两类情况(40分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分.多选题已在题号后标出）1.（多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B。
动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D。
动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的【解题指南】感生电动势的产生与感生电场对自由电荷的电场力有关，动生电动势的产生与洛伦兹力有关;若计算此题中的动生电动势，可用E=，也可用E=B l v。
【解析】选A、B。
根据动生电动势的定义，A项正确。
动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确,C、D项错误。
2.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住,细线拉直但没有张力。
开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力大小随时间变化的情况为选项图中的( )【解析】选D。
在0到t0时间内，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱，故两导体棒上的安培力均匀变小，根据左手定则和平衡知识知，细线上有拉力，大小等于每个棒受到的安培力，当t0时刻磁感应强度为零时，安培力为零。
大于t0时刻后，磁场反向变强，两棒间距变小，线上无力。
故只有D图正确.【补偿训练】（多选）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放在垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正方向），MN始终保持静止,则0～t2时间内( ）A.电容器C的电荷量大小始终没变B。
电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D。
高中物理 第四章 电磁感应 5 电磁感应现象的两类情况课时训练 新人教版选修32
电磁感应现象的两类情况题组一感生电场与感应电动势1.(多选题)下列说法中正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向解析:磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所在闭合电路中产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和右手定则判定,故选项A、C正确,选项B、D错误。
答案:AC2.(多选题)某空间出现了如图所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向解析:感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定:原磁场向上且磁感应强度在增大,在周围有闭合导线的情况下,感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反,即感应电流的磁场方向向下,再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是从上向下看应为顺时针方向,则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向;同理可知,原磁场方向向上且磁感应强度减小时,感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向。
选项A、D正确。
答案:AD3.(多选题)某空间出现了如图所示的一组闭合电场线,方向从上向下看是顺时针的,这可能是()A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱解析:感生电场的方向从上向下看是顺时针的,假设在平行感生电场的方向上有闭合回路,则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的,由右手螺旋定则可知,感应电流的磁场方向向下,根据楞次定律可知,原磁场有两种可能:原磁场沿AB方向且减弱,或原磁场沿BA方向且增强,所以A、C有可能。
学年高中物理 第四章 电磁感应 第节 电磁感应现象的两类情况作业 新人教版选修.docx
5电磁感应现象的两类情况❶(多选)下列说法中正确的是()A.感生电场是由变化的磁场产生的B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向可以用楞次定律来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定沿逆时针方向❷(多选)如图4-5-1所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个感应电动势,因而在电路中有电流通过.下列说法中正确的是()图4-5-1A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与静电力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的❸在如图4-5-2所示的四种磁场变化情况中能产生恒定的感生电场的是()图4-5-2❹如图4-5-3所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将 ()图4-5-3A.不变B.增大C.减小D.以上情况都有可能❺德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹.若一枚原始脉冲波功率为10kMW、频率为5kMHz的电磁炸弹在不到100m 的高空爆炸,它将使方圆400~500m2范围内电场强度达到每米数千伏,使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软件均遭到破坏.电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是 ()A.电磁脉冲引起的电磁感应现象B.电磁脉冲产生的动能C.电磁脉冲产生的高温D.电磁脉冲产生的强光❻(多选)如图4-5-4所示,一金属半圆环置于匀强磁场中,关于M、N两端点的电势,下列说法正确的是()图4-5-4A.若磁场突然减弱,则N点电势高B.若磁场突然减弱,则M点电势高C.若磁场不变,将半圆环以M、N连线为轴旋转180°,则N点电势高D.若磁场不变,将半圆环以M、N连线为轴旋转180°,则M点电势高❼英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场.如图4-5-5所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,环上套一带电荷量为+q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增大,其变化率为k.若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做的功大小是()图4-5-5A.0B.12r2qkC.2πr2qkD.πr2qk❽(多选)某空间出现了如图4-5-6所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()图4-5-6A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向❾如图4-5-7所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带负电的静止小球,整个装置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增强时,小球将()图4-5-7A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近做往复运动D.仍然保持静止状态如图4-5-8所示,比荷相同且都带正电的两个粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动,a从磁感应强度为B1的区域运动到磁感应强度为B2的区域,已知B2>B1;b开始在磁感应强度为B1的匀强磁场中做匀速圆周运动,然后磁感应强度逐渐增强到B2.a、b两粒子的动能变化情况是()图4-5-8A.a的动能不变,b的动能变大B.a的动能不变,b的动能变小C.a、b的动能都变大D.a、b的动能都不变(多选)如图4-5-9所示,水平放置的平行金属导轨间距为l,导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连,导轨电阻不计.导轨间有方向竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于导轨放置,杆ab的电阻为r,与导轨间无摩擦.现对杆ab施加向右的拉力,使杆ab以速度v向右匀速运动,则()图4-5-9A.金属杆中的电流方向由a到bB.金属杆a端的电势高于b端的电势C.拉力F=B2l2RD.定值电阻上消耗的功率P=BlvRr2R(多选)现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成.当电磁铁绕组通以变化的电流时,产生变化的磁场,穿过真空盒所包围的区域的磁通量也随时间变化,这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场,电子将在涡旋电场作用下得到加速.如图4-5-10所示(上图为侧视图,下图为真空室的俯视图),若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动,当电磁铁绕组通有图示方向的电流时,则()图4-5-10A.电子沿逆时针方向运动B.保持电流的方向不变,当电流增大时,电子将加速C.保持电流的方向不变,当电流减小时,电子将加速D.被加速时电子做圆周运动的周期不变如图4-5-11所示,空间存在垂直于纸面的匀强磁场,在半径为a的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B.一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合.当内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量为()图4-5-11A.π|b2-2a2|RB.π(b2+2a2)RC.π(b2-a2)RD.π(b2+a2)R如图4-5-12所示,有一用铝制成的U形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上表面,若使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向以速度v向左匀速运动,细线的拉力为F,重力加速度为g,则()图4-5-12A.F=mgB.F>mgC.F<mgD.无法确定1.AC[解析]磁场变化时在空间激发感生电场,感生电场的方向可以用楞次定律来判定,A、C正确,B、D错误.2.AB[解析]根据动生电动势的定义可知A正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感生电动势中的非静电力与感生电场有关,B正确,C、D错误.3.C4.B[解析]当垂直于纸面向里的磁场增强时,产生逆时针方向的感生电场,带正电的粒子将受到这个电场对它的作用,动能增大,故B正确.5.A[解析]根据电磁感应可知,变化的磁场产生电场,增大周围电场强度,可以破坏电子设备,A正确.6.BD[解析]将半圆环补充为圆形回路,若磁场减弱,由楞次定律可判断,圆环中产生的感生电场方向在半圆环中由N指向M,即M点电势高,B正确;若磁场不变,圆环以M、N连线为轴旋转180°,由楞次定律可判断,圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M,即M点电势高,D正确.7.D[解析]由法拉第电磁感应定律可知,沿圆环一周的感生电动势E感=ΔΔt=ΔΔt·S=k·πr2,小球绕环一周,受环形电场的作用力而加速,应用动能定理=πr2qk,选项D正确.可得W=qE感8.AD[解析]感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定.当原磁场方向向上且磁感应强度增大时,在周围有闭合导线的情况下,感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反,即感应电流的磁场方向向下,由右手螺旋定则可判断,感应电流的方向即感生电场的方向从上向下看应为顺时针方向;同理可知,当原磁场方向向上且磁感应强度减小时,感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向,A、D正确.9.A[解析]当磁场增强时,由楞次定律可判断,感生电场的电场线沿逆时针方向,带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动,A正确.10.A[解析]a粒子一直在恒定的磁场中运动,受到的洛伦兹力不做功,故a的动能不变;b粒子在变化的磁场中运动,由于变化的磁场要产生感生电场,感生电场会对b做正功,故b的动能变大,选项A正确.11.BD[解析]金属杆ab切割磁感线,产生感应电流,由右手定则可判断,金属杆ab中的电流方向由b到a,A错误;可把金属杆ab等效成电源,所以a端电势高,B正确;产生的感应电动势E=Blv,感应电流I=ERr=BlvRr,所以拉力F=F安=BIl=B2l2R+r,C错误;定值电阻上消耗的功率P=I2R=BlvRr2R,D正确.12.AB[解析]当电磁铁绕组通有图示方向的电流时,因电子所受洛伦兹力指向圆心,根据左手定则可判断,电子沿逆时针方向运动,选项A正确.若电流增大,根据楞次定律可判断,在真空室中感生出顺时针方向的涡旋电场,电子将加速,选项B正确.若电流减小,则感生出逆时针方向的涡旋电场,电子将减速,选项C错误.被加速时电子做圆周运动的周期减小,选项D错误.13.A[解析]开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值,Φ1=Bπa2,向外的磁通量则为负值,Φ2=-B·π(b2-a2),总的磁通量为它们的代数和(取绝对值),即Φ=B·π|b2-2a2|,末态总的磁通量为Φ'=0,由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E=ΔΔt,通过导线截面的电荷量为q=ERΔt=π|b2-2a2|R,A正确.14.A[解析]当金属框向左运动时,切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,在框的上、下表面间产生电势差,进而形成向上的匀强电场,场强E0=EL=Bv.假设小球带电荷量为+q,则电场力方向向上,大小为qE0=qvB,而由左手定则可判断,洛伦兹力方向向下,大小为qvB,两者相互平衡,相当于只受重力和细线的拉力作用,所以拉力F=mg,小球带负电时得出的结论相同,选项A正确.。
2017_2018学年高中物理第4章电磁感应5电磁感应现象的两类情况练习新人教版选修3_2
第5节电磁感应现象的两类情况1．电路中电动势的作用实际上是某种非静电力对自由电荷作用，使得其他形式的能量转化为电能．2．变化的磁场在周围空间激发出电场，在此空间的闭合导体中的自由电荷，在这种电场的作用下定向运动，产生感应电流或者说导体中产生了感应电动势(这种电动势叫感生电动势)．在这种情况下，所谓的非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用．3．一段导体在做切割磁感线运动时，导体内的自由电荷在洛伦兹力的作用下定向运动形成感应电流，或者说导体中产生了感应电动势(这种电动势叫动生电动势)，这时的非静电力与洛伦兹力有关．4．下列说法中正确的是( )A．感生电场是由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案AC解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确．5．如图1所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v 抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动的过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )图1A．越来越大 B．越来越小C．保持不变 D．无法判断答案 C解析在运用公式E＝Blv进行感应电动势的运算时，要注意该公式中B、l、v三者必须互相垂直．如果不互相垂直，要进行相应的分解后运用分量代入运算．本题中切割速度为金属棒的水平分速度，水平分速度不变，故感应电动势大小保持不变，选C.【概念规律练】知识点一 电磁感应现象中的感生电场1．某空间出现了如图2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )图2 A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱B ．沿AB 方向磁场在迅速增强C ．沿BA 方向磁场在迅速增强D ．沿BA 方向磁场在迅速减弱答案 AC解析 感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB 方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA 方向增强，所以A 、C 有可能．点评 感生电场的方向判断与感应电流方向判断的方法相同，都用楞次定律．2．如图3所示，内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v 0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B 随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么( )图3A ．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B ．小球所受的磁场力一定不断增大C ．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D ．磁场力对小球一直不做功答案 CD解析 变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C 正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D 正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力F N 和磁场的洛伦兹力F ，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F ＝Bqv ，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F 向＝m v 2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力F N 也不一定始终增大．故正确答案为C 、D.点评 变化的磁场可产生感生电场，感生电场的存在与是否有闭合回路无关，只要在这种电场中存在自由电荷，自由电荷就会在这种感生电场的作用下发生定向移动．知识点二 感生电动势与动生电动势3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是( )图4答案 A 解析 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ；在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流；在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝S ΔB 2Δt 2，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 项正确．点评 计算感生电动势，需利用公式E ＝n ΔΦΔt. 4．如图5所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图5A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案 AB解析 根据动生电动势的定义，A 项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B 项正确，C 、D 项错误．点评 感生电动势的产生与感生电场对自由电荷的电场力有关，动生电动势的产生与洛伦兹力有关；若计算此题中的动生电动势可用E ＝ΔΦΔt，也可用E ＝Blv . 【方法技巧练】一、电磁感应中电路问题的分析技巧5．如图6所示，长为L ＝0.2 m 、电阻为r ＝0.3 Ω、质量为m ＝0.1 kg 的金属棒CD 垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L ，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R ＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A 的电流表串联在一条导轨上，量程为0～1.0 V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定的外力F 使金属棒右移，当金属棒以v ＝2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏．问：图6(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由．(2)拉动金属棒的外力F 有多大？(3)导轨处的磁感应强度多大？答案 (1)见解析 (2)1.6 N (3)4 T解析 (1)假设电流表满偏，则I ＝3 A ，R 两端电压U ＝IR ＝3×0.5 V＝1.5 V ，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表．(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功转化来的，所以有Fv ＝I 2(R ＋r )，I ＝UR ，两式联立得，F ＝U 2(R ＋r )R 2v＝1.6 N. (3)磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD 运动而产生感应电动势，因此是动生电动势．根据法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ，根据闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋Ir 以及I ＝U R ，联立三式得B ＝U Lv ＋Ur RLv＝4 T. 方法总结 注意区分电源和外电路，熟练运用闭合电路的有关规律．6．匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝3 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图7所示．求：图7(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab 两端电压的U －t 图线．(要求写出作图依据)答案 见解析解析 线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源，ab 为等效外电路；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，cd 相当于外电路，如下图所示．(1)在第一阶段，有I 1＝E r ＋3r ＝Bl ′v 4r＝2.5 A 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110s ＝0.1 s ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V＝0.5 V(2)在第二阶段，有I 2＝0，U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 Vt 2＝0.2 s(3)在第三阶段，有I 3＝E4r＝2.5 A 感应电流方向为顺时针方向U 3＝I 3×3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如下图所示．方法总结 第二阶段cd 与ab 全部进入磁场后，回路中磁通量不变化，无感应电流，但ab 、cd 都切割磁感线，有感应电动势，相当于开路时两个并联的电路．二、用能量观点巧解电磁感应问题7．如图8所示，将匀强磁场中的线圈(正方形，边长为L )以不同的速度v 1和v 2匀速拉出磁场，线圈电阻为R ，那么两次拉出过程中，外力做功之比W 1∶W 2＝________.外力做功功率之比P 1∶P 2＝________.图8答案 v 1∶v 2 v 21∶v 22解析 线圈匀速拉出磁场，故其动能未变化．线圈中由于电磁感应产生电流，即有电能产生，且电能全部转化为内能，故外力做多少功就有多少内能产生．W ＝Q ＝I 2R Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔΦΔtR 2R Δt ＝(ΔΦ)2R Δt ∝1Δt ∝v 故W 1∶W 2＝v 1∶v 2同理，由P ＝W Δt ＝Q Δt∝v 2可得P 1∶P 2＝v 21∶v 22 方法总结 两次均匀速把线框拉出磁场都有F 安＝F 外，但两次的外力不同．8．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，抛物线的方程为y ＝x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m 的小金属块从抛物线y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )图9A ．mgb B.12mv 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12mv 2 答案 D解析 金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热．最后，金属块在高为a 的曲面上做往复运动．减少的机械能为mg (b－a )＋12mv 2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D.方法总结在电磁感应现象中，感应电动势是由于非静电力移动自由电荷做功而产生的，要直接计算非静电力做功一般比较困难，因此要根据能量的转化及守恒来求解．1．如图10所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )图10A．磁场变化时，会在空间激发一个电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．以上说法都不对答案AC解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．2．如图11所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )图11A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能答案 B解析当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增大．3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图12所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )图12A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左 D．v1>v2，v1向左，v2向右答案 C解析当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．4．如图13所示，在匀强磁场中，MN 和PQ 是两条平行的金属导轨，而ab 与cd 为串联有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )图13 A ．电压表有读数，电流表有读数B ．电压表无读数，电流表无读数C ．电压表有读数，电流表无读数D ．电压表无读数，电流表有读数答案 B解析 当ab 与cd 以相同速度向右运动时，abcd 围成的闭合回路的磁通量无变化，则回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电表，所以两表无示数，故B 选项正确．5．如图14甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab 与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d 、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F 作用在金属杆ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F 安随时间t 的变化关系，则图中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图象是( )图14答案 D解析 ab 切割磁感线产生感应电动势E ＝Blv ，感应电流为I ＝Blv R ，安培力F 安＝B 2l 2v R，所以v ∝F 安，v ∝t ，金属杆的加速度为定值．又由牛顿第二定律F －F 安＝ma ，即F ＝F 安＋ma ，可知D 项正确．6．如图15所示，在一均匀磁场中有一导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一段导体杆，它可在ab ，cd 上无摩擦地滑动，杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图15A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将往返运动答案 A解析 ef 向右运动，在闭合回路中产生感应电流，根据楞次定律，ef 棒受安培力将阻碍其向右运动，即ef 要克服安培力做功而使动能减少，故ef 是向右做减速运动．但值得注意的是，随速度v 的减小，加速度减小，故不可能做匀减速运动．A 正确．7．如图16所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围的区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场力作用( )图16答案 A解析 b →b →a →螺线管→d →c ，螺线管下方的导体环中有磁通量穿过．但由于磁场的变化越来越慢，穿过圆环的磁通量也越来越小，根据楞次定律，为阻碍环中磁通量的减少，环将靠近螺线管，即环受向上的磁场力的作用．B 选项中，磁场变化越来越快，螺线管中磁场变强，圆环中磁通量增大，为阻碍磁通量增大，环将向下运动，即受磁场力向下．C 、D 选项中，磁场均匀变化，螺线管中电流恒定，穿过圆环的磁通量不变，圆环中无感应电流产生，与螺线管无相互作用的力．8．如图17所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b ，F c 和F d ，则( )图17A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d答案 D解析 本题考查电磁感应和安培力相关知识．线圈在进入和离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈相应地受到安培力的作用，根据F ＝IlB ，E ＝Blv ，I ＝E r ，可知安培力F ＝B 2l 2v r，不难看出安培力与速度成正比，当线圈完全进入磁场的过程中，没有安培力，故F c ＝0，且其只在重力作用下加速下落，所以v d >v b ，即F d >F b ，答案为D 项．9．如图18所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度，在这一过程中( )图18A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热答案 AD解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R 上产生的焦耳热，故外力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，D 正确．10．如图19所示的匀强磁场中，有两根相距20 cm 固定的平行金属光滑导轨MN 和PQ .磁场方向垂直于MN 、PQ 所在平面．导轨上放置着ab 、cd 两根平行的可动金属细棒．在两棒中点OO ′之间拴一根40 cm 长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B 以1.0 T/s 的变化率均匀减小，abdc 回路的电阻为0.50 Ω.求：当B 减小到10 T 时，两可动边所受磁场力和abdc 回路消耗的功率．图19答案 均为0.32 N 0.012 8 W解析 根据E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS ΔtE ＝1.0×20×40×10－4 V ＝0.08 V根据I ＝E R ，F ＝BILF ＝10×0.080.50×20×10－2 N ＝0.32 N P ＝E 2R ＝0.0820.50W ＝0.012 8 W 11．两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图20所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C .长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为x 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q .求：图20(1)ab 运动速度v 的大小；(2)电容器所带的电荷量q .答案 (1)4QR B 2l 2x (2)CQR Blx解析 (1)设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，ab 运动距离x ，所用时间为t ，则有E ＝BlvI ＝E 4Rt ＝x vQ ＝I 2(4R )t由上述方程得v ＝4QRB 2l 2x(2)设电容器两极板间的电势差为U ，则有U ＝IR电容器所带电荷量q ＝CU ，解得q ＝CQR Blx12．如图21所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力．图21(1)通过ab 边的电流I ab 是多大？(2)导体杆ef 的运动速度v 是多大？答案 (1)3mg 4B 2L 2 (2)3mgr 4B 1B 2L 1L 2解析 (1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ，则I ab ＝34I ① I dc ＝14② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③由①②③，解得I ab ＝3mg 4B 2L 2 (2)由(1)可得I ＝mg B 2L 2⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、bc 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝34r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝E R⑧由⑤～⑧，解得v ＝3mgr 4B 1B 2L 1L 2。
高中物理 第四章 电磁感(第5课时)电磁感现象的两类情况课时作业高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校第5课时电磁感现象的两类情况一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
) 1．下列说法正确的是( )A．感生电场由变化的磁场产生B．恒的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向可以用楞次律和右手螺旋则来判D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一是沿逆时针方向解析变化的磁场在空间激发感生电场，恒的磁场不能在周围空间产生感生电场，选项A正确，选项B错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次律和右手螺旋则判断，不一是沿逆时针方向，选项C正确，选项D错误。
答案AC2．如图1所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从磁感强度为B1的区域运动到磁感强度为B2的区域，已知B2>B1；b开始在磁感强度为B1的圆形磁场中做匀速圆周运动，然后磁感强度逐渐增加到B2。
则a、b两粒子动能的变化情况是( )图1A．a不变，b增大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变解析a粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项C错误；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对b粒子做正功，b粒子动能增大，选项A正确，选项B、D错误。
答案A3．关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是( )A．感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B．动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生向移动，使导体棒两端出现的电动势C．在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D．感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的，只是感生电动势是由于磁场的变化，而动生电动势是由于面积的变化而已解析感生电动势和动生电动势的产生机理不同，易知选项A、B正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项C 错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D 正确。
高中物理第四章电磁感应4_5电磁感应现象的两类情况强化演练新人教版选修3_20316212.doc
第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况课后强化演练一、选择题1．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )解析：据麦克斯韦电磁理论，要产生恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C 对．答案：C2．(2017·平遥中学质检)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势不相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( )A ．带负电，电荷量是kL 2C 4π B ．带正电，电荷量是kL 2C4π C ．所带电荷量与t 成正比D ．不带电解析：根据法拉第电磁感应定律可知，E ＝n ΔB Δt S ＝KL 24π，根据楞次定律可知，圆环相当于电源，P 板带负电，电荷量Q ＝CE ＝kL 2C 4π，A 选项正确．答案：A3．如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将( )A ．沿顺时针方向运动B ．沿逆时针方向运动C ．在原位置附近往复运动D ．仍然保持静止状态解析：当磁场增大时，由楞次定律和安培定则知，感应电场沿逆时针方向，带负电小球在电场力作用下沿顺时针方向运动．答案：A4．如图所示，由导体棒ab 和矩形线框cdef 组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是( )A ．导体棒的a 端电势比b 端电势高，电势差U ab 在逐渐增大B ．导体棒的a 端电势比b 端电势低，电势差U ab 在逐渐增大C ．线框cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D ．线框cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大解析：导体棒ab 切割磁感线属于动生电动势，由右手定则可知，φa >φb ，磁感应强度B 随时间均匀增大，由E ＝BLv 得，电势差U ab 在逐渐增大，选项A 正确，而B 错误；矩形线框cdef 因为运动而在cd 、ef 中产生的动生电动势相抵消，故只有磁感应强度变化而在线框中产生的感生电动势，由楞次定律得，线框中感应电流的方向是逆时针方向，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔB Δt·S 得，线框cdef 中感应电动势的大小不变，因此其感应电流的大小也不变，选项C 、D 均错．答案：A5.(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则( )A ．N 端电势高B ．M 端电势高C ．若磁场不变，将半圆环绕MN 轴旋转180°的过程中，N 端电势高D ．若磁场不变，将半圆环绕MN 轴旋转180°的过程中，M 端电势高解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N 指向M ，即M 端电势高，B 正确；若磁场不变，半圆环绕MN 轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N 指向M ，即M 端电势高，D 正确．答案：BD6．(多选)如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是( )A ．导体做切割磁感线运动产生动生电动势B ．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动C ．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动D ．导体棒中的自由电荷热运动的速度为v 0解析：导体做切割磁感线运动，产生动生电动势，A 选项正确；导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，自由电荷运动，受到洛伦兹力后定向移动，不是电场力作用而发生的定向移动，B 选项正确，C 选项错误；导体棒中的自由电荷相对磁场运动的速度为v 0，不是热运动的速度，D 选项错误．答案：AB二、非选择题7．(2017·进贤县月考)有一个1 000匝的线圈，在0.4 s 内通过它的磁通量从0.02 Wb 增加到0.09 Wb ，求线圈中的感应电动势？如果线圈的电阻是10 Ω，把一个电阻990 Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？解析：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝n ΔΦΔt＝175 V ，根据闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流I ＝E R ＋r ＝0.175 A. 答案：175 V 0.175 A8．如图甲所示，截面积为0.2 m 2的100匝圆形线圈A 处在变化的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，设向外为B 的正方向．R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．解析：E ＝n ΔB Δt S ＝100×0.021×0.2 V＝0.4 V 电路中的电流I ＝ER 1＋R 2＝0.44＋6 A ＝0.04 A 所以U C ＝U 2＝IR 2＝0.04×6 V＝0.24 VQ ＝CU C ＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．答案：7.2×10－6C 上极板带正电精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况训练含解析新人教版选修3212131101
高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况训练含解析新人教版选修3212131101A级抓基础1.（多选）下列说法中正确的是（）A.动生电动势的产生与洛伦兹力有关B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定D.导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：由动生电动势产生原因知A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误.答案：AC2.如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将（）A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态解析：当磁场增强时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动.答案：A3.如图所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B，已知圆的半径r＝5 cm，电容C＝20 μF，当磁场B以4×10－2 T/s的变化率均匀增加时，则（）A.电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9 CB.电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9 CC.电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9 CD.电容器b 板带负电，电荷量为4π×10－9C解析：圆环为电源，所以a 是正极带正电.E ＝ΔB Δt·S ＝π×10－4 V ，所以Q ＝UC ＝2π×10－9C.答案：A4.如图所示，矩形线框abcd 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是（ ）A.穿过线框的磁通量不变化，MN 间无感应电动势B.MN 这段导体做切割磁感线运动，MN 间有电势差C.MN 间有电势差，所以电压表有示数D.因为有电流通过电压表，所以电压表有示数解析：穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab 、MN 、dc 都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A 错，B 对；无电流通过电压表，电压表无示数，C 、D 错.答案：B5.如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B .正方形金属框abcd 可绕光滑轴OO ′转动，边长为L ，总电阻为R ，ab 边质量为m ，其他三边质量不计，现将abcd 拉至水平位置，并由静止释放，经时间t 到达竖直位置，ab 边的速度大小为v ，则在金属框内产生的热量大小等于（ ）A.mgL －mv 22 B.mgL ＋mv 22C.mgL －mv 22 D.mgL ＋mv 22解析：金属框绕光滑轴转下的过程中机械能有损失但能量守恒，损失的机能能为mgL －mv 22，故产生的热量为mgL －mv 22，选项C 正确.答案：C6.如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R 相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面.一质量为m 的金属棒以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计.下列说法正确的是（ ）A.回到出发点的速度v 大于初速度v 0B.通过R 的最大电流，上升过程小于下落过程C.电阻R 上产生的热量，上升过程大于下落过程D.所用时间上升过程大于下落过程解析：金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v 小于初速度v 0，选项A 错误；设金属棒运动的速度为v ，长度为l ，那么感应电动势E ＝Blv ，通过R 的电流I ＝E R ＝Blv R，可见，当金属棒运动速度v 大时，通过R 的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R 的最大电流上升过程大于下落过程，选项B 错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R 上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C 正确；研究金属棒的上升过程时，可以采取逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，显然，下落的加速度a 1＞g ＞a 2，其中a 2为金属棒返回下落时的加速度，显然，下落相同高度，t 1＜t 2，选项D 错误.答案：CB 级 提能力7.如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg （h －μd ） 解析：金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E m ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I m ＝E m 2R，联立三式得I m ＝BL 2gh 2R ，故A 错误；根据q ＝ΔΦ2R 可知，通过金属棒的电荷量为BdL 2R，故B 错误；金属棒运动的全过程中，根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，所以克服安培力做的功小于mgh ，故C 错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，Q ＝12mg （h －μd ），故D 正确. 答案：D8.如图所示，可绕固定轴OO ′转动的正方形线框的边长为L ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t ，ab 边的速度为v ，设线框始终处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，试求：（1）这个过程中回路中的感应电动势.（2）到达竖直位置时回路中的感应电动势.解析：（1）E －＝ΔΦΔt ＝BL 2－0t ＝BL 2t. （2）在竖直位置B ⊥v ，所以E ＝BLv .9.如图所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l ＝0.5 m ，导轨左端连接一个R ＝0.2 Ω的电阻和一个理想电流表A ，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度B ＝1 T 的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.一根质量m ＝0.4 kg 、电阻r ＝0.05 Ω的金属棒与磁场的左边界cd 重合.现对金属棒施加一水平向右、大小为0.4 N 的恒定拉力F ，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef 前电流表的示数已保持稳定.（1）求金属棒离开磁场右边界ef 时的速度大小；（2）当拉力F 的功率为0.08 W 时，求金属棒的加速度.解析：（1）由题意可知，当金属棒离开右边界ef 时已达到最大速度v max ，E ＝Blv max ，I ＝E R ＋r， F 安＝BIl ，F 安＝F ，联立以上各式并代入数据，得v max ＝0.4 m/s.（2）当力F 的功率为0.08 W 时，金属棒的速度v ＝P F＝0.2 m/s ， F －F 安′＝ma ，即F －B 2l 2v R ＋r＝ma ， 代入数据得a ＝0.5 m/s 2，方向向右.10.如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有一个阻值R ＝20 Ω的电阻，导致电阻忽略不计，导轨宽度L ＝2 m ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T.质量m ＝0.1 kg 、连入电路的电阻为r ＝10 Ω的金属棒ab 在导轨斜面较高处由静止释放.当金属棒ab 下滑高度h ＝3 m 时，速度恰好达到最大值v ＝2 m/s.金属ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，g 取10 m/s 2.求：（1）金属棒ab 由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中机械能的减少量.（2）金属棒ab 由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中导轨上端电阻R 中产生的热量.解析：（1）金属棒ab 机械能的减少量ΔE ＝mgh －12mv 2＝2.8 J. （2）速度最大时金属棒ab 产生的电动势E ＝BLv ，产生的电流I ＝Er ＋R2，此时的安培力F ＝BIL ＝1×0.2×2 N ＝0.4 N ，由题意可知，所受摩擦力F f ＝mg sin 30°－F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.1×10×12－0.4N ＝0.1 N ， 由能量守恒知，损失的机械能等于金属棒ab 克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热Q ＝ΔE －F f h sin 30°＝（2.8－0.1×3×2）J ＝2.2 J ，又上、下端电阻并联后再与金属棒ab 串联，公式Q ＝I 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r ＋R 2t ， 则上端电阻R 中产生的热量Q R ＝Q 4＝14×2.2 J ＝0.55 J. 11.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为L ＝1 m 、质量为m ＝0.1 kg 的导体MN ，其电阻R ＝1 Ω，导体棒架在磁感应强度B ＝1 T 、竖直放置的框架上，当导体棒上升h ＝3.8 m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为14 J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的示数分别为7 V 、1 A ，电动机内阻r ＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间.解析：（1）电动机的输出功率P 出＝IU －I 2r ＝6 W ， 棒达到稳定速度时，有F ＝mg ＋BIL ＝mg ＋B 2L 2v m R， 而电动机的输出功率P 出＝Fv m ，由以上各式解得v m ＝2 m/s.（2）从棒开始运动至达到稳定速度的过程中，由能量守恒定律，有P 出t ＝mgh ＋12mv 2m ＋Q ， 解得完成此过程所需要的时间t ＝3 s.。
课时作业1：4.5电磁感应现象的两类情况
学案5电磁感应现象的两类情况题组一对感生电场的理解1．在空间某处存在一变化的磁场，则()A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案BD解析由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A错，B对；由麦克斯韦电磁场理论可知，感应电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C错，D对．2.如图1所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将()图1A．沿顺时针方向运动B．沿逆时针方向运动C．在原位置附近往复运动D．仍然保持静止状态答案 A题组二感生电动势及有关计算3．如图2甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器()图2A ．上极板带正电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0C ．上极板带负电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0答案 A解析 磁场增强，环形导体中产生逆时针方向的感应电流，感应电动势为U ＝ΔΦΔt＝S (B 2－B 1)t 0，电容器上极板与正极相连，上极板带正电，q ＝CU ＝CS (B 2－B 1)t 0.故答案选A. 4．如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝1 000，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：图3(1)前4 s 内的感应电动势． (2)前5 s 内的感应电动势． 答案 (1)1 V (2)0解析 (1)前4秒内磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S (B 2－B 1)＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb ＝4×10－3 Wb由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝1 000×4×10－34V ＝1 V.(2)前5秒内磁通量的变化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S (B 2′－B 1)＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb ＝0 由法拉第电磁感应定律得E ′＝n ΔΦ′Δt ＝0题组三 动生电动势及有关计算5．如图4所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 边界与线框的边QR 所在的水平直线成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图4A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大答案 B解析当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度是SR，感应电流达到最大．6.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图5所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()图5A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势答案 A解析解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E＝Bl v＝Blω×l2＝Bl×2πf×l2＝πfl2B；二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a 点电势低．7．如图6所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，a与O的距离很近．则a端和b端的电势差U ab的大小等于()图6A ．2BL 2ωB ．4BL 2ωC ．6BL 2ωD ．8BL 2ω 答案 D解析 由E ＝Bl v ，切割磁感线的总长度为4L ，切割磁感线的平均速度v ＝12ωl ＝4L2ω即：U ab ＝E ＝B ·4L ·2Lω＝8BL 2ω，D 正确．8.如图7所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图7A ．电路中的感应电流大小不变B ．电路中的感应电动势大小不变C ．电路中的感应电动势逐渐增大D ．电路中的感应电流逐渐减小 答案 AC解析 设金属杆从O 开始运动到如题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，则金属杆切割磁感线的有效长度L ＝OB tan θ，故E ＝BL v ＝B v ·v t tan θ＝B v 2tan θ·t ，即电路中电动势与时间成正比，C 选项正确；电路中电流强度I ＝E R ＝B v 2tan θ·t ρl /S .而l 等于△OAB 的周长，即l＝OB ＋AB ＋OA ＝v t ＋v t ·tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝B v tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)＝恒量，所以A 正确．题组四 E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的选用技巧及综合应用9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图8A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E 1R ＝ΔΦ1Rt ＝B 0ΔS Rt ＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R .当线框不动，磁感应强度变化时，I 2＝E 2R ＝ΔΦ2R Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 22R Δt ，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项正确． 10.可绕固定轴OO ′转动的正方形线框的边长为L ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t ，此时ab 边的速度为v .设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图9所示，试求：图9(1)这个过程中回路中的感应电动势； (2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势． 答案 (1)BL 2t(2)BL v解析 (1)线框从水平位置到达竖直位置的过程中回路中的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL 2t .(2)线框到达竖直位置时回路中的感应电动势E ′＝BL v .11．如图10甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙规律变化．CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：图10(1)通过小灯泡的电流； (2)恒力F 的大小； (3)金属棒的质量．答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω 回路中感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtS ＝0.5 V 灯泡中的电流强度为：I L ＝E 1R 总＝0.1 A (2)因灯泡亮度不变，故在t ＝4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I ＝I L ＝0.1 A 恒力大小：F ＝F A ＝BId ＝0.1 N(3)因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为：E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中的速度：v ＝E 2Bd＝0.5 m/s 金属棒未进入磁场的加速度为：a ＝vt ＝0.125 m/s 2故金属棒的质量为：m ＝Fa＝0.8 kg12.如图11所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0＝0.10 Ω，导轨的端点P 、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l ＝0.20 m ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面．已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B ＝kt ，比例系数k ＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力．图11答案 1.44×10－3 N解析 以a 表示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝12at 2，此时杆的速度v ＝at ，这时，杆与导轨构成的回路的面积S ＝Ll ，回路中的感应电动势E ＝SΔBΔt ＋Bl v因B ＝kt 故ΔBΔt ＝k回路的总电阻R ＝2Lr 0 回路中的感应电流I ＝ER作用于杆的安培力F ＝BlI 解得F ＝3k 2l 22r 0t ，代入数据为F ＝1.44×10－3 N.。
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电磁感应现象的两类情况题组一感生电场与感应电动势1.(多选题)下列说法中正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向解析:磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所在闭合电路中产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和右手定则判定,故选项A、C正确,选项B、D错误。
答案:AC2.(多选题)某空间出现了如图所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向解析:感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定:原磁场向上且磁感应强度在增大,在周围有闭合导线的情况下,感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反,即感应电流的磁场方向向下,再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是从上向下看应为顺时针方向,则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向;同理可知,原磁场方向向上且磁感应强度减小时,感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向。
选项A、D正确。
答案:AD3.(多选题)某空间出现了如图所示的一组闭合电场线,方向从上向下看是顺时针的,这可能是()A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱解析:感生电场的方向从上向下看是顺时针的,假设在平行感生电场的方向上有闭合回路,则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的,由右手螺旋定则可知,感应电流的磁场方向向下,根据楞次定律可知,原磁场有两种可能:原磁场沿AB方向且减弱,或原磁场沿BA方向且增强,所以A、C有可能。
答案:AC4.在如图所示的A、B、C、D四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是()解析:均匀变化的磁场产生恒定的感应电场,C正确。
答案:C5.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动。
此时adeb构成一个边长为l的正方形。
金属棒的电阻为r,其余部分电阻不计。
开始时磁感应强度为B0。
(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加k,同时保持棒静止,求金属棒中的感应电流大小和方向。
(2)在上述(1)情况中,始终保持金属棒静止,当t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?解析:(1)根据法拉第电磁感应定律E=S=kl2,再根据欧姆定律得I=,根据楞次定律可知回路中的电流方向为逆时针方向,即棒上电流从b到a。
(2)要保持棒静止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。
答案:(1)棒中电流方向由b到a(2)题组二动生电动势6.(多选题)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生感应电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是()A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感应电动势产生的原因是一样的解析:根据动生电动势的定义,选项A正确。
动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感应电动势中的非静电力与感生电场有关,选项B正确,选项C、D错误。
答案:AB7.如图甲所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab 与金属框架接触良好。
在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计。
现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆ab始终垂直于框架。
图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系,则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()解析:ab切割磁感线产生感应电动势E=Blv,感应电流为I=,安培力F安=,所以v∝F安,v∝t,金属杆的加速度为定值,又由牛顿第二定律F-F安=ma,即F=F安+ma,故选项D正确。
答案:D8.磁浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同。
当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为L,B1=B2=B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为F,则金属框运动的最大速度为多少?解析:当磁场B1、B2同时以速度v0向右匀速运动时,线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势。
线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v=v0-v m当线框以最大速度v m匀速行驶时,线框产生的感应电动势为E=2BLv线框中产生的感应电流为I=线框所受的安培力为F安=2BIL线框匀速运动时,据平衡条件可得F安=F解得v m=。
答案:(建议用时:30分钟)1.(多选题)下列说法正确的是()A.磁场变化时会在空间激发电场B.处于变化磁场中的导体中的自由电荷定向移动,是由于受到感生电场的作用C.感生电场就是感应电动势D.以上说法都不对解析:麦克斯韦认为,磁场的变化会在空间激发一种电场。
若闭合电路此刻处于这种电场中,导体中的自由电荷将发生定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。
其非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用,所以选项A、B是正确的,选项C是错误的。
答案:AB2.如图所示,在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽,有一带正电小球质量为m、电荷量为q,在槽内沿顺时针做匀速圆周运动,现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场,且B逐渐增加,则()A.小球速度变大B.小球速度变小C.小球速度不变D.以上三种情况都有可能解析:在此空间中,没有闭合导体,但磁场的变化使空间产生感生电场。
根据楞次定律得出如图所示感生电场,又因小球带正电荷,电场力与小球速度同向,电场力对小球做正功,小球速度变大,选项A正确。
答案:A3.甲如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用()乙解析:A选项中,abcd中磁通量变化时,产生感应电流,螺线管下方的导体环中有磁通量穿过,但由于磁场的变化越来越慢,穿过圆环的磁通量也越来越小,根据楞次定律,为阻碍环中磁通量的减少,环将靠近螺线管,即环受向上的磁场力的作用,选项A正确;B选项中,磁场变化越来越快,螺线管中磁场变强,圆环中磁通量增大,为阻碍磁通量增大,环将向下运动,即受磁场力向下;C、D选项中,磁场均匀变化,螺线管中电流恒定,穿过圆环的磁通量不变,圆环中无感应电流产生,与螺线管无相互作用的力。
答案:A4.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd,两棒用细线系住,细线拉直但没有张力。
开始时匀强磁场的方向如图甲所示,而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,不计ab、cd 间电流的相互作用,则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的()解析:在0到t0时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力,大小等于每个棒受到的安培力,当t0时刻磁场为零,安培力为零。
大于t0时刻后,磁场反向变强,两棒间距变小,线上无力,选项D正确。
答案:D5.(多选题)如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为v1=v0,第二次拉出时速度为v2=2v0,前后两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是()A.线圈中感应电流之比是1∶2B.线圈中产生的热量之比是2∶1C.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2D.流过任一横截面的感应电荷量之比为1∶1解析:线框在拉出磁场的过程中,导体做切割磁感线运动,产生感应电动势E=Blv,线框中的感应电流I=,所以I1∶I2=v1∶v2=1∶2,选项A正确;线框中产生的电热Q=I2Rt=()2R,所以Q1∶Q2=v1∶v2=1∶2,选项B错误;由于匀速运动,施加的外力与安培力相等,故外力的功率P=Fv=BIlv=,所以P1∶P2==1∶4,选项C错误;流过线圈任一截面的电荷量为q=It=,所以q1∶q2=1∶1,选项D正确。
答案:AD6.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。
一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。
将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)()A.2.5 m/s 1 WB.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 WD.15 m/s 9 W解析:当小灯泡稳定发光时,导体棒MN匀速运动,受力如图所示。
根据受力平衡可得,mg sin θ=μmg cos θ+,代入数据得,v=5 m/s;小灯泡消耗的电功率为P=()2R=1 W,B项正确。
答案:B7.用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2 m,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点的电势差是()A.U ab=0.1 VB.U ab=-0.1 VC.U ab=0.2 VD.U ab=-0.2 V解析:题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而在线框中有感应电流,把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内电阻为,则ab两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题意知=10 T/s。
由E=得E==10× V=0.2 V。
U=I= V=0.1 V。
由于a点电势低于b点电势,故U ab=-0.1 V,即选项B正确。
答案:B8.如图所示,水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向外,等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下落,下落过程中三角形平面始终在竖直平面内,不计阻力,a、b落到地面的次序是()A.a先于bB.b先于aC.a、b同时落地D.无法判定解析:当△abc线框下落时,闭合回路中磁通量没有发生变化,回路不产生感应电流,但由于各边都在切割磁感线,所以会产生感应电动势,根据楞次定律,可以判定a点的电势高,是电源的正极,b点的电势低,是电源的负极,a点聚集着正电荷,b点聚集着负电荷,a点的正电荷受到的电场力向下,使a 点加快运动,b点的负电荷受到的电场力向上,使b点减缓运动,故a点先落地,选项A正确。