植树问题教案表格
植树问题(教案)四年级上册数学青岛版
教案：植树问题年级：四年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生能够运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够理解植树问题的数量关系。
2. 学生能够灵活运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教具和教学资源。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过出示一些树木的图片，引导学生思考植树的意义和重要性。
2. 学生分享自己对植树的认识和经验。
二、探究植树问题的解决方法1. 教师提出植树问题，引导学生思考如何解决。
2. 学生通过小组合作，探究植树问题的解决方法。
3. 各小组分享自己的解决方法，教师总结并给出正确答案。
三、巩固练习1. 教师出示一些植树问题的练习题，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的答案进行讲解和评析。
四、拓展提高1. 教师出示一些拓展提高的植树问题，引导学生思考如何解决。
2. 学生通过小组合作，探究拓展提高的植树问题的解决方法。
3. 各小组分享自己的解决方法，教师总结并给出正确答案。
五、总结1. 教师引导学生总结植树问题的解决方法和注意事项。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和体会。
教学延伸：布置作业：1. 请学生回家后，向家长讲解植树问题的解决方法，并尝试解决一些实际问题。
2. 请学生观察身边的树木，思考如何保护树木和环境。
教学反思：本节课通过植树问题的教学，让学生了解了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师注重学生的参与和合作，让学生通过小组合作和探究学习，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，教师还注重学生的情感教育，引导学生关注环境保护和植树造林的重要性。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
《植树问题》 教案
植树问题教学内容人教版数学四年级下册第八单元《数学广角》——植树问题教学目标1、通过本节课的学习，让学生理解掌握在植树时两端都种的情况下棵数与间隔数的关系，并学会如何求棵数。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力以及合作交流能力和自主探究的能力。
3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识与能力，增强学生的环保意识。
教学重、难点两端都植时间隔数与棵数的关系的掌握是本节课的重点也是本节课的难点。
教学方法教法：谈话引导法学法：合作探究法教具准备多媒体PPt课件、树形纸片、磁铁课时安排1课时。
课型新授课教学流程1、创造情境，引入新知师：我们都知道，每年的3月12日是什么节日吗？生：植树节。
师：你参加过植树活动吗？你知道植树有什么作用？绿树给我们的生活带来了什么好处吗？生1：净化空气。
生2：绿化环境。
生3：吸收灰尘。
…………师：既然绿树给我们带来这么多的好处，那我们应该怎么做？生：多植树。
师：在植树的时候还有许多数学学问，今天就让我们一起来学习这里面的学问好不好？2、引导探究，发现规律。
师出示题目：植树节到了，同学们要在一条长1000米的小路一旁植树，两端都栽，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗？师：当你看到这个题目时，你能发现什么呢？把你的发现告诉老师好不好？（让学生说说自己的发现，师把学生的发现板书在黑板上。
）生1：我发现路长1000米。
生2：我发现两端都植。
师：两端都植是什么意思？你们理解吗？生3：两端都栽就是在这条路的前头和后头都栽。
师：很好，大家理解的很对，谁再来说说自己的发现？生4：我发现是在路的一边栽树。
生5：我发现每隔5米栽一棵，也就是相邻两棵树的间隔是5米。
（适时讲解一下间隔、间隔数）师：这位同学不但说出了他的发现，而且还给大家解释明白，我们应该用掌声感谢他一下。
师：我们发现了这么多有用的条件，那么我们就带着这些有用的条件自己尝试着来解答这道题好不好？生：好。
植树问题课文教案
植树问题课文教案一、教学目标：1. 让学生理解课文内容，掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 课文《植树问题》的阅读与理解。
2. 植树问题的基本概念和解决方法的学习。
3. 植树问题实际案例的分析与讨论。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解课文内容，介绍植树问题的基本概念和解决方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作学习和思考能力。
五、教学准备：1. 课文《植树问题》的文本。
2. 相关植树问题的案例材料。
3. 教学PPT或黑板。
4. 粉笔、投影仪等教学用品。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 课文阅读：学生自读课文《植树问题》，理解课文内容，教师提问检查学生对课文的理解。
3. 概念讲解：讲解植树问题的基本概念，如植树的间隔、植树的棵数等。
4. 解决方法介绍：介绍解决植树问题的基本方法，如公式法、画图法等。
5. 案例分析：分析相关案例，引导学生运用所学方法解决实际问题。
6. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习。
7. 总结提升：教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调数学在实际生活中的应用。
8. 课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后作业：布置一道综合性的植树问题作业，让学生课后思考和练习。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习答题情况：检查学生课堂练习的答题情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
植树问题表格式教案
5. 组织学生汇报。 师根据学生汇报板书：
5. 小组汇报：两端都栽时，棵数比间 隔数多 1。
两端都栽 棵数=间隔数+1 6．引导学生应用“一一对应”的思想理解规 律。 师：同学们仔细看看，为什么两端都栽时，
6．一个间隔跟着一棵树，一个间隔 跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵 树，有 5 个间隔就有 5 棵树，因为两 端都栽，所以还要加上前面的一棵。
1．小小设计师：谭老师家门口有条长 1000 “1000 米长的小路，一边，每隔 5 1.通过请同
米的小路，想在路的一边按每 5 米栽一棵的 米种一棵”
学设计方
要求种一些果树，需要多少棵果树？
案提高学
2．师引导学生充分认识要求。
2．学生充分认识“每隔 5 米是指： 生 的 积 极
师提示：可以说间距 5 米。
1.谜语导入
能写会算还会画，天天干活不说话。（打人身
新课 激发
体的一部分）
学生伸出一只手，张开手指，仔细观 学习兴趣。
2.师引导学生观察手。
察，看到了 5 个手指，4 个空。
数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。相邻
2. 通 过 找
手指间的距离叫做“间距”（板书）我们发现 生可能答：4 根手指中间有 3 个间隔， “间隔”引
棵数之间规律的基础上解决简单的植树问
题。
3、使学生经历感知、理解知识的过程，培
养学生从实际问题中发现规律，并应用规律 来解决问题的能力；
课型
新授
课时
1
4、使学生感受日常生活中处处有数学，体
验学习成功的喜悦。
教学 环节
教师活动
学生活动
设计意图
1.谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花， 学生猜谜：“手”
植树问题 (教案)-五年级上册数学人教版
植树问题（教案）——五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握植树问题中两端都要栽时，间隔数与植树棵数之间的关系，能应用公式解决问题。
2. 过程与方法目标：培养学生动手操作、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱大自然、保护环境的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解并掌握植树问题中两端都要栽时，间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引导学生思考植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生分组讨论植树问题，发现规律，总结公式。
3. 交流分享：各组汇报探究成果，教师点评并总结。
4. 实践应用：布置练习题，让学生运用公式解决实际问题。
5. 总结提升：对本节课所学知识进行总结，强调关键点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，评价学生的学习积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：批改学生课后作业，了解学生对知识的运用能力。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 在实践应用环节，教师要关注学生的操作过程，及时纠正错误，提高学生的动手能力。
3. 课后作业要精心设计，既巩固所学知识，又培养学生的解决问题的能力。
六、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版2. 教学课件：植树问题相关图片、公式等3. 实物道具：树木模型、绳子等七、教学进度安排1课时八、教学延伸1. 学生在学习植树问题的过程中，可以拓展了解植树的意义，增强环保意识。
2. 学生可以尝试解决其他类型的植树问题，如只栽一端、两端都不栽等，提高解决问题的能力。
九、教学注意事项1. 在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
《 数学广角——植树问题》一等奖创新教案
《数学广角——植树问题》一等奖创新教案植树问题教学设计教学目标：知识与技能：通过小组合作、交流，使学生理解间隔数与植树棵数之間的規律；借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程与方法：进一步培养学生从实际问题发现规律，应用规律解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常有数学。
教学重点：了解植树问题的规律教学难点：用植树问题的规律解决问题激情导课伸出左手或右手，看手上有什么数学知识？（有五个指头、有四个缝隙）这个缝隙在数学上就称为间隔。
（五个指头有四个间隔，四个有几个间隔？两个指头呢？）画一个线段图考考大家它有几个间隔？联系生活实际想想，生活中哪里有间隔呢(灯笼、种树、路灯...) 大家想想我们教室里面哪里也存在间隔呢？（桌子）可见生活中到处存在间隔，我们把与间隔有关的问题称为植树问题。
（板书：植树问题）民主导学1、根据实际导入，引导学生探索新知。
（1）小学要在全长20米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，（两端要栽）一共要栽多少棵吗？（可用线段表示）①审题：提问理解“一边植树”、“两端都栽”、“每隔五米栽一棵”的意思。
②给大家三分钟的时间来思考，自己画一画，写一写一共要栽多少棵？请几位同学来回答一下？（总长为20米，5米一个间隔，因此，20米里面一共有4个间隔（引导学生，间隔计算方式20÷5=4，4个间隔栽五棵树）。
③我们在黑板上用线段来演示一下.因此我们可以发现20米，5米一个间隔的话，一共有4个间隔，栽树4+1棵。
（2）根据前面的已有经验引导学生继续探索，得出规律。
①那老师考考大家还是5米一个间隔，那么25m要栽几棵、30m、35m要栽几棵树呢？（25m有5个间隔栽6棵、30m有6个间隔栽7棵、35m有7个间隔要栽8棵）。
②大家通过以上计算需要栽多少棵树，能够得出什么规律呢？（间隔数=总长度÷间距、棵数=间隔数+1）2、学生根据已有经验自主探索，得出经验。
《植树问题教案》
《植树问题教案》一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的背景和意义，培养学生对环境保护的认识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、讨论问题的意识。
二、教学内容：1. 植树问题的引入：介绍植树节的意义和我国的植树政策。
2. 植树问题的基本概念：树、树苗、植树、绿化等。
3. 植树问题的一般规律：等距植树、环形植树、不规则植树等。
4. 植树问题的实际应用：道路绿化、公园植树等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的基本概念和一般规律。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决植树问题。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过引入植树节的背景，激发学生的学习兴趣。
2. 问题驱动法：引导学生思考植树问题，培养学生解决问题的能力。
3. 合作学习法：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：介绍植树节的背景和意义，引出植树问题。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解植树问题的基本概念。
3. 课堂讲解：讲解植树问题的一般规律，并结合实例进行分析。
4. 实践环节：让学生分组讨论实际应用问题，并给出解答。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
4. 课堂小测：进行课堂小测，检验学生对植树问题知识的掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：《植树问题》相关教材或教辅资料。
2. 课件：制作相关课件，辅助讲解植树问题。
3. 实例图片：收集一些道路绿化、公园植树的图片，用于课堂讲解和展示。
4. 练习题库：准备一些有关植树问题的练习题，用于课后作业和课堂小测。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍植树节的背景和意义，学习植树问题的基本概念。
2. 第2周：讲解植树问题的一般规律，分析实际应用问题。
84 植树问题练习教案及练习题
4.8.4 植树问题练习
4.8.1 植树问题（一）
基础：
1.填一填。
（1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（）。
●●●●●●●
（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。
（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。
……
1500米
综合：
2.选一选：
（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。
A.8
B.9
C.10
D.11
（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。
A.5
B.6
C.7
D.8
拓展提升：
3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花？
教学反思：
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通过刚刚的合作交流，对比这些数字，你们发现了什么？
教学重点
引导学生发现两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
教学难点
借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。
预习
作业
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
第一板块——导入【目标A\ 5分钟】
一、创设情境、生成问题
1、在上新课之前，我们先猜个谜语，放松一下，两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）
独立完成并说明
第五板块——当堂训练【目标C\5分钟】
五、回顾整理、反思提升
这节课你有什么收获？（化繁为简的方法、两端都栽的植树问题）
学生回顾小结
作业设计
1、学校在操场两旁边栽杨树，每隔7米栽一、棵，共栽了40棵树，操场有多长？
2一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端都放）。一共要放多少盆植物？
二、探索交流、解决问题
1.学习例1学校要在长100米的球场一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？（学生读题并找出其中的数学信息）
2、可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？
学生猜想并说明原因
第三板块——交流展示【目标B\15分钟】】
三、探索实践，建立模型
2、请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。间隔的个数就叫间隔数。
板书：间隔间隔数
3、举例说出生活中的“间隔”。
4、引入课题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间都存在着一定的规律，这就是我们今天要学习的植树问题
学生举例
第二板块——合作探究【目标A\7分钟】
3.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
板书设计
教学反思
画图并完成表格：
要求：同桌分工合作，没人完成其中的两个，将线段图画在小面对应的位置。
10m:
15m:20m:25Fra bibliotek:路长
间隔长度
间隔数
植树棵数
10m
5m
15m
5m
20m
5m
25m
5m
..........
1、学生动手栽草稿纸上画出一条线段表示10厘米，在两端都栽都情况下可以栽几棵？
并指出距离、间隔数、棵数，说说你是怎么想的？
2、用一条线段表示，动手画出15m、20m、25m、40m,每隔5m栽一棵，两端都栽，分别要栽多少棵？并完成表格(同桌合作完成，展示)
路长
间隔长度
间隔数
植树棵数
10m
5m
15m
5m
课题：两端都种的植树问题
课时安排
1
总课时
教材解读：
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
动手操作并指明学生说说想法
小组合作完成表格，展示
指明学生回答
学生回答，引导学生发现规律
第四板块——归纳小结【目标\分钟】
四巩固应用、内化提高
1、做一做第1题，独立完成，并说说你是怎么想的
指出距离、间隔数
2、练习二十四第2题，说说站牌相当于什么？指出距离、间隔数
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有多少个汽车站？
20m
5m
25m
5m
........
5m
3、通过刚刚的合作交流，对比这些数学，你们发现了什么？
4、那么不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？课件画图展示验证
5、你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）
小结：在处理复杂问题时，从一些简单的数据入手，然后发现问题，在解决复杂的问题，这就是化繁为简，两端都栽，间隔数=全长÷距离棵树=间隔数+1
学习
目标
A类让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。
B类通过合作交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的植树问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
C类感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。