四川省德阳市2013届高三上学期“一诊”考试数学理试卷(word版)
四川省德阳市第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析
四川省德阳市第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），，共面（D），，共点，，共面参考答案：B由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°，选B．2. 复数的共轭复数为（）A．B．C．D．参考答案：C3. 已知向量，则下列结论正确的是A. B.∥ C. D.参考答案：D4. ．一个算法的程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是[答] ( )．A．4 B． 5 C． 6 D． 7参考答案：A5. 等式成立是成等差数列的（）A．充分不必要条件 B. 充要条件 C．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：【答案解析】A 解析：若等式成立，则，此时不一定成等差数列，若成等差数列，则，等式成立，所以“等式成立”是“成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A．【思路点拨】由正弦函数的图象及周期性以及等差数列进行双向判断即可．6. 设复数z满足，则( )A. B. C. D. 2参考答案：A【详解】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．详解：由，得故选A．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．7.A. B. C.D.参考答案：B8. 设，若，，，则下列关系式中正确的是（A）（B）（C）（D）参考答案：A考点：对数与对数函数因为=，=，所以，，=故答案为：A9. 已知定义在R上的函数则的值等于 .参考答案：答案：10. 已知，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 必要条件D. 既不充分条件也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合P＝{x|≤x≤3}，函数f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.(1)若P∩Q＝[，)，P∪Q＝(－2,3]，则实数a的值为__________；(2)若P∩Q＝?，则实数a的取值范围为__________．参考答案：1)a＝－(2)a≤－412. 符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为，则的值是。
2013年四川高考试题及答案
所以，数列的前
n
项和
同理在△MBD 中，|MB|＋|MD|＞|BD|＝|OB|＋|OD|， 则得， |MA|＋|MB|＋|MC|＋|MD|＞|OA|＋|OB|＋|OC|＋|OD|， 故 O 为梯形内唯一中位点是正确的．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．(2013 四川，理 16)(本小题满分 12 分)在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且 a4 为 a2 和 a9 的等比中项，求 数列{an}的首项、公差及前 n 项和．
故向量 BA 在 BC 方向上的投影为| BA |cos B＝
2
.
2
18．(2013 四川，理 18)(本小题满分 12 分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 x 在 1,2,3，…， 24 这 24 个整数中等可能随机产生．
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 Pi(i＝1,2,3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行 n 次后，统计记录了输出 y 的值 为 i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
C．[1，e＋1]
D．[e－1－1，e＋1]
答案：A
解析：由题意可得，y0＝sin x0∈[－1,1]，
而由 f(x)＝ ex x a 可知 y0∈[0,1]，
四川省德阳市数学高三理数第一次联考试卷试卷(1月份)
四川省德阳市数学高三理数第一次联考试卷试卷（1月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·郑州期中) 设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）复数的虚部为（）A .B .C .D .3. （2分）已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为（）A .B .C .D .4. （2分）如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）将函数f（x）=sinxcosx+cos2x-的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g （x）是（）A . 周期为π的奇函数B . 周期为π的偶函数C . 周期为2π的奇函数D . 周期为2π的偶函数6. （2分） (2015高三上·合肥期末) 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A .B .C . 4D . 27. （2分） (2016高一下·滕州期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，n⊂α，则m∥α．其中正确命题的序号是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④9. （2分）不等式组，表示平面区域的面积为（）A . 12B . 18C . 32D . 3610. （2分）在区间和内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）若命题p：x2+2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a2﹣a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q 为假，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a≥0C . a＞1D . a≥112. （2分）函数在区间上的最小值为（）A . 72B . 36C . 12D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·弋阳期中) 在（1+x+x2）（1﹣x）6的展开式中，x6的系数为________．14. （1分）(2014·北京理) 已知向量，满足| |=1， =（2，1），且 + = （λ∈R），则|λ|=________．15. （1分） (2019高三上·上海月考) 在甲、乙等8名班干部中选3人参加一个座谈会，则甲被选中的概率为________（结果用最简分数表示）16. （1分）已知数列an}的前n项和为Sn ，若对任意的n∈N* ，都有Sn=2n+n2+n﹣1，则a6=________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高二下·泰州月考) 如图，三个警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米处，在的正东方向千米处.（1）警员甲从出发，沿行至点处，此时，求的距离；（2）警员甲从出发沿前往，警员乙从出发沿前往，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达后原地等待，直到甲到达时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？18. （15分） (2017高二下·安徽期中) 如图，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF⊥平面ACE；（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B﹣AC﹣E的正弦值；（3）求点D到平面ACE的距离．19. （10分） (2019高二上·鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．附：20. （5分）(2017·黑龙江模拟) 已知F1 ， F2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且S = ，离心率e=（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设经过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求的最小值．21. （10分）(2017·高台模拟) 已知函数f（x）=lnx+x2﹣2ax+1（a为常数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的，都存在x0∈（0，1]使得不等式成立，求实数m的取值范围．22. （10分） (2018高二上·武汉期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线，，直线( 是参数)（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．23. （10分）(2017·九江模拟) 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣1|﹣a）（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）≥2的解集为R，求实数a的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2019届四川省德阳市高三一诊考试数学(理)试题(word版)
德阳市高中2016级“一诊”考试数学试卷（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】A3.将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知：A. 甲队得分的众数是3B. 甲、乙两队得分在分数段频率相等C. 甲、乙两队得分的极差相等D. 乙队得分的中位数是38.5【答案】D4.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 13【答案】A5.如图所示的程序框图输出的结果是A. 34B. 55C. 78D. 89【答案】B6.已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前项和等于（）A. B. C. D.【答案】C7.若函数在上是增函数，那么的最大值为A. B. C. D.【答案】B8.我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文．．．．：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为A. 1055步B. 1255步C. 1550步D. 2255步【答案】B9.在边长为4的菱形中，，为的中点，为平面内一点，若，则A. 16B. 14C. 12D. 8【答案】B10.已知实数、满足，若恒成立，那么的取值范围是A. B. C. D.【答案】D11.已知点在动直线上的投影为点，若点，那么的最小值为A. 2B.C. 1D.【答案】D12.已知点是函数的图像上的一个最高点，点、是函数图像上相邻两个对称中心，且三角形的周长的最小值为.若，使得，则函数的解析式为A. B.C. D.【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
四川省德阳市2013届高三“一诊”考试语文试题(word版)
四川省德阳市高中2013届高三“一诊”考试语文试题说明：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
2．本试卷满分150分，150分钟完卷。
第I卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．氛．（fēn）围晕．（yūn）车宁．（nìng）死不屈前场游弋．（yì）B．莞．（wǎn）尔地壳．（qiào）诲．（huì）人不倦呼天抢．（qiāng）地C．角．（jiāo）'为偌．（ruò）大少不更．（gēng）事万顷．（qǐng）良田D．摔折．（zhé）扎．（zhā）针荷．（hè）枪实弹价值不菲．（fěi）2．下列词语中投有错别字的一组是A．搬弄塑化剂出奇不意侧隐之心B．爆料绿荫场金碧辉煌穷且益坚C．青睐撒手锏委曲求全神舟九号D．陷阱度假村惹事生非以逸待劳3．下列各项中，加点的词语使用正确的一组是A．近年来，我国食品安全问题层出不穷，食品安全问题不止．．是关乎百姓健康和生命安全的问题，也是关乎社会稳定的问题。
B．在大连造船厂，“辽宁舰”举行交接入列仪式，正式交付海军使用。
中国首艘航母面市．．，中国人的百年航母梦成为现实。
C．随着城市规模的不断扩大，越来越多的农村劳动力进城务工，农村人口越来越少，有些山区甚至出现了十室九空．．．．的现象。
D．仲秋时节，九寨沟别有一番景色。
水光山色，光艳照人，有如桃源仙境，叶至红，水至清，真是秀色可餐．．．．，让人流连忘返。
4．下列句子中没有语病的一句是A．在语文教学过程中，语文教师必须要求学生使用规范语言，对“偶稀饭”“巨靓”等新词新语能否在考场上使用，会不会影响得分，我们的回答是否定的。
B．针对阶梯电价方案问题，发改委表示，阶梯电价方案中地区差异的原因是由各地经济发展水平和社会承受能力差异较大所致，未来随着经济发展差距会缩小。
2013四川德阳初中毕业学业考试数学试题(word版,含答案)
德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1.本试卷分第I卷和第B卷．第I卷为选择题，第B卷为非选择题．全春共5页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回，2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟．第I卷（选择，共36分）一、选择题（本大共12个小，每小3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1一5的绝对值是A. 5B. 15C. －15D. －52．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为A: 0. 000124B．0.0124 C.一0.00124 D、0.001243、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是4．下列计算正确的是5.如图．圆O的直径CD过弦EF的中点G, ∠DCF=20°.，则∠EOD等于A. 10°B. 20°C. 40°D. 80°6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部c的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为A. 40D. 1607，某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，ro，12，11，9，13，10，则这组数据的A，众数是10.5 B.方差是3.8 C.极差是8D，中位数是108．适合不等式组的全部整数解的和是A.一1 B、0 C．1 D．29.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A. 5. 5 B、5 C．4.5 D．410.如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BD＝CEF的面积是A、B C、D、11.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有A: 4个 B. 3个 C. 2个D: 1个12.如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆0半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是A、5B、154C、253D、203德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试第II 卷（非选择，共84分）二、填空题（每小3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）13.从1-9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是＿＿＿14.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是＿＿＿ 15．已知关于s 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是＿＿＿＿16.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的 半径是＿＿＿＿17.2210b b -+=，则221||a b a +-＝＿＿＿＿＿ 18.已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0; ②b ＜a ＋c; ③4a ＋2b+c>0④2c ＜3b ；⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿三、解答题（共66分解答应写出文字说明、证明过程或（推演步骤）19．（7分）计算：一12013＋（12）一2一｜33tan60°20，（10分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、 羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两 幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问（l ）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。
四川省德阳市2019届高三“一诊”考试数学(理)试题(解析版)
当k=0时， ，所以m的最大值为 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查三角函数的化简和三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
8.我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为
【解析】
【分析】
由题意，作出不等式组对应的可行域，根据 的图象是过点 ，斜率为 的直线，结合图象，即可求解.
【详解】由题意,实数 满足 ，即 ，
作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，
又因为函数 的图象是过点 ，斜率为 的直线，
要使得不等式 恒成立，即 恒成立，
结合图象可知，当直线过点 时，斜率取得最小值 ，
【答案】
【解析】
【分析】
由题得x+y=2,再利用基本不等式求最值.
【详解】由题得x+y=2,
.当且仅当 时取等.
故答案为：9
【点睛】本题主要考查基本不等式求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
15.已知有相同焦点 、 的椭圆和双曲线交于点 ， ，椭圆和双曲线的离心率分别是 、 ，那么 __________（点 为坐标原点）．
2010年德阳市高中2013级第一学期期末考试(数学)
2010年德阳市高中2013级第一学期期末考试满分100分，120分钟完卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，若集合{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<，则()R A B =.{|210}.{|27}.{|37}.{|210}A x x x B x x x C x x x D x x ≤≥≤≥<≥<<或或或2、cos600的值是11 (22)A B C D -- 3、函数2()lg(34)f x x =+的定义域是 4414141.(,).(,).(,].(,)(,)3323232A B C D -+∞---∞-+∞4、下列函数中，定义域和值域不同的是 111232....A y x B y x C y x D y x -==== 5、函数2()2(1)2f x x a x =-+--在(3,)+∞上是减函数，则实数a 的范围是.3.3.4.4A a B a C a D a <≥<≤6、函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠且的图象经过的定点坐标是.(2,0).(2,1).(2,1).(3,1)A B C D ------7、设50.350.3,log 0.3,5a b c ===，则....A a b c B c a b C b c a D a c b>>>>>>>>8、(3,)p y 为α终边上一点，3cos 5α=，则tan α= 3434 (4343)A B C D -±± 9、若cos 0,sin 20θθ<>且，则θ的终边所在象限是....A B C D 第一象限第二象限第三象限第四象限10、已知函数sin()(0,0,||)2y A x B A πωϕωϕ=++>><的一部分图象如图所示，那么..16.4.4A B C A D B πϕϕ===＝11、函数()ln 12f x x x =-+的零点一定位于区间111.(1,2).(2,3).(,1).(,)242A B C D 12、函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移3π个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的12，那么所得图象的函数表达式为 .sin .sin(4).sin().sin(4)33A y x B y x C y x D y x πππ==-=-=-二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有______________________人14 、已知函数2log 0()30x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]8f f 的值为________________ 15、已知扇形的圆心角为3π，弧长为π，那么扇形的面积为_________________ 16、关于函数212log (412)y x x =+-有以下4个结论： ①定义域为(,2)(6,)-∞-+∞ ②递增区间为(,2)-∞-③是非奇非偶函数 ④值域是(,)-∞+∞则正确的结论个数是__________________三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明及演算步骤）17、（本小题满分8分）已知集合1200.256337{| 1.5()86A x x -=≤⨯-+- 集合2{|lg 5lg 2lg50}B x x =>+⋅，求A B 18、（本小题满分7分） 已知函数()(0)af x x a x =+≠（1） 求函数的定义域，并判断函数的奇偶性（2） 若函数过点(2,4)，试确定a 的值，并证明该函数在区间(0,2)上是减函数。
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德阳市2013届高三“一诊”考试数学试卷（理科）
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项 是符合題目要求的.）
1. 已知集合{}cos0,sin 270A =︒，{}
2
|10B x x =+=，那么
=
A. |0, -1|
B. |1, -1}
C.{1}
D. {-1}
2. 已知z 是纯虚数，2
1z i
+-是实数，那么z = A.2i
B.i
C. -i
D. -2i
3. 各项均为正数的等比数列中，
成等差数列，那么=
A.
B.
C.
D.
4. 在ΔABC 中，“
”是“ΔABC 为钝角三角形”的_____条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
5. 已知中，AB = 3，AC = 4，= 90°，AD丄 BC 于
D ，E在ΔABC 内任意移动，则£位于内的概率为
A. B. C. D.
6. 一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y 值相等， 则这样的-值的个数是
A.4
B.3
C.2
D. 1
7.若函数在一个周
期内的图象如图M,N 分别是这段图象的最高点和最低点，且
=0，那么
=
A. B.
C. D.
8. 下列命题中是假命题的是
A. 不等式的整数解有7个, -
B. 有零点
C. 若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数
D. ，使是幂函数，且在上递减
9. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中 A(1,2),B(3，0)，那么函数:y =
XF(X)的单调增区间为
A. B. C. D.‘
10.
已知函数，若数列满足
，且是递减数列，则实数a的取值范围是
A. I
B.
C.
D.
11-已知f(x)是定义在上的函数，且满足.则关于-的不等式
的解集为
A. B. C.(- 1,1) D.(0,1)
12.已知实数;c，y满足，则的取值范围是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题(共4小题，每小题4分，共W分.将答案填在题中横线上）
13. 为了解某校高三学生到学校运动场参加体育
锻炼的情况.现采用简单随机抽样的方法，从高三的
1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到
学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示
(如图）.据此可以估计本学期该校1500名高三p学
中，到学校运动场参加体育锻炼次数在[23,43)内人数
为______
14. 展开式中不含项的系数的和为_______.
15. 同时抛掷一颗红殷子和—颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件4，“两颗骰子的点数和大于8”为事件S，则=______
16.
已知.，是过原点且与图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为，那么下列结论中正确的有
______(填正确结论的序号）
的解集为？
在上单减；
④当时，取得最小值.
三、解答题(本大题共6个小题，满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤.
17. (本小题满分H分）
已知函数为偶函数，且函数
图象上相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式及单减区间； ..
(2)的三内角为A、B、C，若，求. 18. (本小题满分12分）
某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下：
小微企业短 缺资金金额 (万元） [0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,100)
频率
0. 05
0. 1
0. 35
0.3
0.2
(1) 试根据上表估计该市小微企业短缺资金金额的平均值；
(2) 某银行为更好地支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业的4家小微企业和
B 行业的3家小微企业中随机的选取4家小微.企业进行跟踪调研，设选取的4家小微企业中
注资的B 行业的个数为随机变量A 求X 的分布列和期望. 19. (本小题满分12分） 已知等差数列的前n 项和为，且
.
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列
的前〃项和
20.
(满分12分）对于两个定义域相同的函数
，若存在.实数m,n ，n 使得
，则称函数
是“函数，
的一个线性表达”. ^
(1)若
是“函数
的 一个线性表达”,求a
+2b 的取值范围； (2)若函数是"函戣的一个线性表达”，且满
足：
是偶函数;
的最小值是1.求
的解析式
21 (本小题满分12分）
(1) 若数列是公比为β的等比数列，证明：数列
是公比为a的等
比数列；
(2) 若
•
①求
；
②证明：
22.(本小题满分14分）已知函数.
.
(1) 当b=0时，若对均有成立,求实数k的取值范围；
(2) 设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和
,其中
①求证：；
②若当时丨关于-的不等式恒成立，求实数a的取值范围。