人教版六年级数学下册《正比例》精146540ppt课件
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六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
3、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
0.5 1
= 00.15.5
=121.02.0==0.153.5
=
2.0 4
=
2.5 5
=
3.0 6
=
0.5
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
比值一定，实际就是单价一定 用式子表示它们之间的关系
总价 数量
时间/分钟
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由 1、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 2、一个人的身高和年龄 3、小天打字速度一定，打字总数与时间 4、书的总页数一定，未看的页数与已看的页数 5、同一时间、同一地点，竿高和影长 6、宽不变，长方形的周长与长
你能发现什
1
么？
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：
数量（支） 1
2
3
4
5
6
7
8
…….
总价（元） 0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…….
观察上表，小组讨论。 1、表中有哪两种量？
表中有总价与数量这两种量。
2、 总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价随着铅笔数量的变化而变化
时间扩大
时间缩小
时间 / 时 1
2
3
4 567 8 …
路程/ 千米 80 160 240 320 400 480 560 640 …
路程也随着扩大
路程也随着缩小
人教版六年级数学下册《正比例》课件PPT
是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
＝单价（一定）
路程 时间
＝速度（一定）
总价 质量
＝单价（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
判断下面每题中的两种量是不是成
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
＝单价（一定）
路程 时间
＝速度（一定）
总价 质量
＝单价（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
判断下面每题中的两种量是不是成
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
人教版小学六年级数学下册《正比例》优秀课件
然后再看两个量的商是否为定值。
正比例图象的特点：
正比例关系的图象是一条直的线。从图象 中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。 不用计算，由一种量的值可以直接找到相对应 的另一种量的值。
作 业 请完成教材第49页练习九第1题、第2题、 第3题、第4题、第5题。
补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。
（1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就
是商）一定。
小试牛刀
1．用n表示自然数，把下表填写完成。（选题源 于教材P50第6题）
n 0 1 2 3 4 5 6… 2n 0 2 4 6 8 10 12 …
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
31.5
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他 花的钱是小丽的几倍？ 彩带的单价一定
答：因为彩带的数量成倍地增加，
31.5
总价也会成倍地增加，所以他花
的钱是小丽的2倍。
这样的例子还有很多，想一想你学过的数 量关系式和计算公式，说说成正比例的量。
第四步 我的收获
今天你学到了哪些知识？
我知道了什么样的两个量是成正比例的量。
辨析：要正确理解正比例关系。
这节课你有哪些收获？
正比例： 1. 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。 2. 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 首先判断两个量是不是相关联的量。
速度 ＝ 路程÷时间 单价 ＝ 总价÷数量 工作效率 ＝ 工作总量÷工作时间
本题表中的数据还可以用图象表示： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
正比例图象的特点：
正比例关系的图象是一条直的线。从图象 中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。 不用计算，由一种量的值可以直接找到相对应 的另一种量的值。
作 业 请完成教材第49页练习九第1题、第2题、 第3题、第4题、第5题。
补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。
（1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就
是商）一定。
小试牛刀
1．用n表示自然数，把下表填写完成。（选题源 于教材P50第6题）
n 0 1 2 3 4 5 6… 2n 0 2 4 6 8 10 12 …
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
31.5
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他 花的钱是小丽的几倍？ 彩带的单价一定
答：因为彩带的数量成倍地增加，
31.5
总价也会成倍地增加，所以他花
的钱是小丽的2倍。
这样的例子还有很多，想一想你学过的数 量关系式和计算公式，说说成正比例的量。
第四步 我的收获
今天你学到了哪些知识？
我知道了什么样的两个量是成正比例的量。
辨析：要正确理解正比例关系。
这节课你有哪些收获？
正比例： 1. 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。 2. 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 首先判断两个量是不是相关联的量。
速度 ＝ 路程÷时间 单价 ＝ 总价÷数量 工作效率 ＝ 工作总量÷工作时间
本题表中的数据还可以用图象表示： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数学人教版六年级下册正比例的认识PPT
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm, 那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?
0
路程/km
480
400 32
2
3
4
5
6
7
时间/时
测量金字塔
谢 谢
成正比例的量
两臂伸直的长度随身高变化而变化
人的身高 二种相关联的量 两臂伸直的长度
你能举出一些这样的例子吗？
自学提示：（39页）
1.想一想:什么是成正比例的量? 怎样判断二个量是否成正比例？
2.说一说:和同桌说一说你知道了 什么?你还有什么不明白的地方?
3.做一做:动动手、动动脑，和同 桌互相检验一下掌握得怎么样？
两种量，一种量变化，另一种量 也随着变化，而且这两种量的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做 正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
你有什么发现？
25
25 25
25 25 25
体积和高度是成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 …
你能获得哪些信息？
要成正比例关系需要哪二个条件？
（1）是两种相关联的量；
（2）比值一定。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
人教版《六年级下册正比例》(完美版)PPT课件4(共19张PPT)
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
六年级下册数学人教版《正比例》课件(共23张PPT)
这个比值表示彩带的单价。用式子表示它们的关
系就是
。
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正 比例关系。
新知探究
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。 2.这两种量中相对应的两个数的比值一定。 3.这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
课堂练习
谢谢观看
少米彩带？
21
买9m彩带总价31.5元
14
38.5元能买11m彩带
7
0 2 4 6 8 10 12 14 数量/米
新知探究
总价/元
42
正比例图像
35
是一条经过
28 21
原点的直线
14
7
0 2 4 6 8 10 12 14 数量/米
新知探究
总价/元
42 35 28
小明买的彩带的米数 是小丽的2倍，他花 的钱是小丽的几倍？
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加； 数量减少，总价也减少。
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是 多少？
3.5
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（4）这个比值表示什么意义？怎样用式子表示它们 之间的关系？
总价/元
42 35 28 21 14
把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描 出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能 发现什么？
人教版六年级数学下册-正比例-课件
比值
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
要思考
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量， 它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝每袋面粉的总重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的 总重量和袋数成正比例。
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量是 两种相关联的量
．．．
时间是1，路程是90；
时间是2，路程是180；
时间是3，路程是270；
时间增加，路程随着 增加。
时间减少，路程随着 减少。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
要思考
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量， 它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝每袋面粉的总重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的 总重量和袋数成正比例。
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量是 两种相关联的量
．．．
时间是1，路程是90；
时间是2，路程是180；
时间是3，路程是270；
时间增加，路程随着 增加。
时间减少，路程随着 减少。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
新人教版数学六年级下册正比例_课件优秀ppt
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 （1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。
成正比例。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买
苹果的数量。 成正比例。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
不成正比例。
2021/5/3
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。成正比例。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。成正比例。 （4）小明跳高的高度和他的身高。不成正比例。 （5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人
用式子表示上面几个量的关系：
路程 时间
速度（比值一定）
2021/5/3
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，
路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。
路程和时间的比值一定 （速度一定），我们说 路程和时间这两种量成 正比例。
2021/5/3
）
3 ……
周长（cm） 4 8 12
边长（cm 1 2
）
面积（c 1 4
㎡）
3 …… 9
2021/5/3
周长总是边长的4倍、而 面积与边长的倍数关系不断 变化。（周长与边长的比值 比值不变，面积与边长的比 值不相等。
2021/5/3
（1）汽车1小时行了多少千米？
学会看里程 表。
8:00
9:00
汽车1小时行：8814-8724=90（千米）
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。
数量 （支） 总价 （元）
2 3 4 5 6 78 3.2 4.8 6.4 8.0 9.6 11.2 12.8
成正比例。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买
苹果的数量。 成正比例。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
不成正比例。
2021/5/3
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。成正比例。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。成正比例。 （4）小明跳高的高度和他的身高。不成正比例。 （5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人
用式子表示上面几个量的关系：
路程 时间
速度（比值一定）
2021/5/3
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，
路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。
路程和时间的比值一定 （速度一定），我们说 路程和时间这两种量成 正比例。
2021/5/3
）
3 ……
周长（cm） 4 8 12
边长（cm 1 2
）
面积（c 1 4
㎡）
3 …… 9
2021/5/3
周长总是边长的4倍、而 面积与边长的倍数关系不断 变化。（周长与边长的比值 比值不变，面积与边长的比 值不相等。
2021/5/3
（1）汽车1小时行了多少千米？
学会看里程 表。
8:00
9:00
汽车1小时行：8814-8724=90（千米）
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。
数量 （支） 总价 （元）
2 3 4 5 6 78 3.2 4.8 6.4 8.0 9.6 11.2 12.8
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• 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表 示它们的比值一定，正比例关系式可以表 示为（ ）。
精选ppt课件
30
作业：
• 1.课堂作业： • 练习九1，2
• 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
精选ppt课件
31
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总观察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？ 表中有总价和数量两种量。
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7
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
六（2）班欢迎您
——六（2）班
精选ppt课件
1
• 人的志向通常和他们的能力成正比例
•
——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关
系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
•
——鲁迅
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2
正比例
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3
教学目标：
• 1.理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正 比例的量。
三看是不是（商一定 ）
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15
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
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16
• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
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17
如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以
用下面的式子表示：
y x
＝k
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18
•同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
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19
巩固练习：
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20
判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，
行驶的路程和时间。
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21
小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
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22
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
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23
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
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24
矿泉水瓶中喝掉的水
和剩下的水。
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相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
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9
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总 价与数量是两种相关联的量，总价
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28
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？
2.人的身高和他的体重成正比例吗？
3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
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29
新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/
1
2
345 6 78…
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
元
你又有什么发现？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
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4
自学要求：
自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。
• 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系.
• 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件.
• 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
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5
自学检测
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6
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总
总价 ＝ 单价（一定）
价/
数量
像元这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例精选关ppt课系件 。
12
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
价/
是随元着数量的变化而变化的，而且总价与
相应数量的比值（商）总是一定的。
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2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 1 2 34 5 6 7 8 … 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
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13
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
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14
判定两个量是不是成正比例： （三要素）
一看是不是（相关联 ）
二看是不是（ 能变化）
25
小新跳高的高度和
他的身高。
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26
r
圆的半径和它的面积。
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27
判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ）
• 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ）
• 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程量/
345 6 78
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/2）总价是怎样随数量变化的？
元数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
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总价和数量 两种相关联的量
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作业：
• 1.课堂作业： • 练习九1，2
• 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
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此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总观察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？ 表中有总价和数量两种量。
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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• 人的志向通常和他们的能力成正比例
•
——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关
系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
•
——鲁迅
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正比例
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教学目标：
• 1.理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正 比例的量。
三看是不是（商一定 ）
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15
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
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• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
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如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以
用下面的式子表示：
y x
＝k
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•同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
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巩固练习：
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判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，
行驶的路程和时间。
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21
小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
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22
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
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23
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
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矿泉水瓶中喝掉的水
和剩下的水。
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相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总 价与数量是两种相关联的量，总价
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能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？
2.人的身高和他的体重成正比例吗？
3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
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新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/
1
2
345 6 78…
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
元
你又有什么发现？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
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自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。
• 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系.
• 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件.
• 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总
总价 ＝ 单价（一定）
价/
数量
像元这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例精选关ppt课系件 。
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
价/
是随元着数量的变化而变化的，而且总价与
相应数量的比值（商）总是一定的。
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2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 1 2 34 5 6 7 8 … 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
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两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
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判定两个量是不是成正比例： （三要素）
一看是不是（相关联 ）
二看是不是（ 能变化）
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小新跳高的高度和
他的身高。
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r
圆的半径和它的面积。
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判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ）
• 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ）
• 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程量/
345 6 78
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/2）总价是怎样随数量变化的？
元数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
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总价和数量 两种相关联的量
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