2014人教A版高中数学必修三 212《系统抽样》同步测试2

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【人教A版】高中数学必修3 《2.1.2系统抽样》课时提升作业含答案试卷分析详解

课时提升作业(十)系统抽样(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(·厦门高一检测)下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是( )A.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样B.一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家，为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加竞赛的1500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况【解析】选C.A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B 总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法.【补偿训练】某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额并采取如下方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后取出65号，115号，165号，…，将发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其他方式的抽样【解析】选C.上述方法符合系统抽样.2.(·宝鸡高一检测)某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么( )A.①是系统抽样，②是简单随机抽样B.①是简单随机抽样，②是简单随机抽样C.①是简单随机抽样，②是系统抽样D.①是系统抽样，②是系统抽样【解析】选A.对于①，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故①为系统抽样；对于②，总体数量少，样本容量也小，故②为简单随机抽样.3.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( )A.24B.25C.26D.28【解析】选B.5008除以200的商为25，余数为8.【补偿训练】为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为( )A.2B.3C.4D.5【解析】选A.因为1252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体.4.(·株洲高一检测)用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3【解析】选B.由系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.5.学校为了了解某企业1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为( )A.40B.30.1C.30D.12【解析】选C.了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，因为1 203除以40不是整数，所以先随机剔除3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k 为30.【补偿训练】有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，9，14【解析】选A.根据系统抽样的特点，所选号码应是等距的，且每组都有一个，B，C中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码；D中的号码不等距，且有的组没有被抽到，所以只有A中的号码符合要求.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(·盐城高一检测)将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，…，100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为.【解析】抽样间距为4，第一个号码为004，故001～100中是4的整数倍的数被抽出，在046至078号中有048，052，056，060，064，068，072，076，共8个.答案：8【补偿训练】从高三(八)班42名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩情况，已知本班学生学号是1～42号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为.【解析】将42名学生按照1～42学号分成7组，每组6名学生，由于第一组抽取的是6号，故每相隔6名学生相应的抽取学号为12，18，24，30，36，42.答案：12，18，24，30，36，427.(·新乡高一检测)采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为，抽样间隔为.【解析】因为1 003=50×20+3，所以应剔除的个体数为3，抽样间隔为20.答案：3 20【补偿训练】(·扬州高一检测)若总体中含有1 645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为段，每段有个个体.【解析】因为1 64535=47，故采用系统抽样法时，编号后分成35段，每段47个个体.答案：35 478.(·偃师高一检测)将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001，002，…，400，已知这400名学生到甲、乙、丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为 .【解析】由系统抽样的方法先确定分段的间隔k ，k=40050=8，故甲楼被抽中的人数为：2008=25(人).因为95=11×8 +7，故乙楼被抽中的人数为12人.故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13(人).答案：25，12，13三、解答题(每小题10分，共20分)9.(·韶关高一检测)某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤).【解析】该校高一共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%=150的样本.抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生.用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l，10+l，20+l，30+l，40+l(如果l=6，即6，16，26，36，46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本.【补偿训练】(·济宁高一检测)为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程.【解析】(1)将参加考试的15 000名学生随机编号：1，2，3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体.(3)在第一部分，即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156，256，356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本.10.某单位的在岗职工为620人，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的职工调查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本?【解题指南】先确定样本容量，再借助系统抽样抽取样本.【解析】用系统抽样抽取样本，样本容量是620×10%=62.步骤是：(1)编号：把这620人随机编号为1，2，3， (620)(2)确定分段间隔为62062=10，把620人分成62组，每组10人，第1组是编号为1～10的10人，第2组是编号为11～20的10人，依次下去，第62组是编号为611～620的10人.(3)采用简单随机抽样的方法，从第1组10人中抽出一人，不妨设编号为l(1≤l ≤10).(4)那么抽取的职工编号为l+10k(k=0，1，2，…，61)，得到62个个体作为样本，如当l=3时的样本编号为3，13，23，…，603，613.(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(·海口高一检测)在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为( )A.120B.1100C.1002 003D.12 000【解析】选C.因为采用系统抽样的方法从个体数目为2 003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会是1002 003.2.高一(3)班有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，31号，45号在样本中，那么还有一个同学的座号是 ( )A.15B.16C.17D.18【解析】选C.用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，所以样本对应的间距为564=14，所以3+14=17，故样本中还有一个同学的座号为17，故选C.二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为 .【解析】3 000袋奶粉，用系统抽样的方法从中抽取150袋，分为150组，每组中有20袋，第一组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为11+60×20=1 211.答案：1 2114.某学校有学生4 022人.为调查学生对伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是 .【解析】由于4 02230不是整数，所以应从4 022名学生中用简单随机抽样剔除2名，则分段间隔是4 02030=134.答案：134 三、解答题(每小题10分，共20分)5.(·烟台高一检测)一个总体中的100个个体的编号分别为0，1，2，3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0，1，2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l ，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k 段中所抽取的号码的个位数为l +k 或l +k-10(l+k ≥10)，则当l =6时，求所抽取的10个号码.【解析】在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6，17，28，39，40，51，62，73，84，95.【拓展延伸】系统抽样抽取样本的注意事项(1)当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样抽取样本.(2)利用系统抽样抽取样本时，要注意在每一段上仅抽取一个个体，并且抽取出的个体编号按从小到大顺序排列时，从第2个号码起，每个号码与前面一个号码的差都等于同一个常数，这个常数就是分段间隔，因此系统抽样又称为等距抽样.(3)用系统抽样抽取样本，当N n 不是整数时，取k=[N n ]，[N n ]表示N n 的整数部分，即需先在总体中剔除(N-nk)个个体，且剔除多余的个体不会影响抽样的公平性.6.(·南开高一检测)从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某项性能.请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程.【解题指南】先剔除个体，再利用系统抽样抽取样本.【解析】由于总体及样本中的个体数较多，且无明显差异，因此采用系统抽样的方法，步骤如下：第一步，先将802辆轿车编号为001，002，003，…，802.然后从802辆轿车中剔除2辆轿车(剔除方法可用随机数法).第二步，将余下的800辆轿车编号为1，2，…，800，并均匀分成80段，每段含80080=10个个体.第三步，从第1段即1，2，…，10这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如5)作为起始号.第四步，从5开始，再将编号为15，25，…，795的个体抽出，得到一个容量为80的样本.【补偿训练】一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x ，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k 组抽取的号码的后两位数是x+33k 的后两位数.(1)当x=24时，写出所抽样本的10个号码.(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87，求x 的取值范围.【解析】(1)第1组后两位数是24+33= 57，所以第1组号码为157；k =2，24 +66 =90，所以第2组号码为290，依此类推，10个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k=0，1，2，…，9时，33k 的值依次为：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x 可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x 的取值范围是{21，22，23，54，55，56，87，88，89，90}.。

人教版高中数学人教A版必修3练习 2.1.2系统抽样

2.1.2系统抽样1.从2 015个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔为()A.99B.99.5C.100D.100.55答案:C2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按序往后将65号,115号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.其他方式的抽样解析:本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差50,是等距抽样,即系统抽样.答案:C3.在一个个体数目为2 020的总体中,利用系统抽样抽取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为()A B C D解析:在抽样过程中尽管要剔除20个个体,但每个个体被抽到的机会仍是相同的,即每个个体被抽到的概率为答案:C4.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A.7B.5C.4D.3解析:由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.答案:B5.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现要从中抽取一个容量为10的样本,用系统抽样抽取,并且第一段内抽取个体号码为3,则抽取的样本号码是.答案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,576.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,…,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k≥10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是.解析:在第0段随机抽取的号码为6,则由题意知,在第1段抽取的号码应是17,在第2段抽取的号码应是28,依次类推.故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,957.要从1 002个学生中选取一个容量为20的样本.试用系统抽样的方法给出抽样过程.解:第一步,将1 002名学生编号.第二步,从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数法),将剩下的1 000名学生重新编号(编号分别为000,001,002,…,999),并分成20段.第三步,在第1段000,001,002,…,049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码.第四步,将编号为003,053,103,…,953的个体抽出,组成样本.8.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:本村人口:1 200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数:30户;抽样间隔:=40;确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;……(1)该村委采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题?指出并修改.(3)何处采用的是简单随机抽样?解:(1)系统抽样.(2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为=10,其他步骤相应改为确定随机数字:取一张人民币,编码的最后一位数为2(或其他0~9中的一个);确定第一样本户:编号为2的户为第一样本户;确定第二样本户:2+10=12,编号为12的户为第二样本户;……(3)确定随机数字用的是简单随机抽样,取一张人民币,编码的最后一位数为2.B组1.为了了解一次期中考试1 253名学生的成绩,决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是()A.2B.3C.4D.5答案:B2.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样方法,则抽样间隔和随机剔除的个数分别为()A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2答案:A3.某班级共有52名学生,现将学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,那么在样本中还有一个学生的编号是号.答案:194.有40件产品,编号从1至40,现从中抽4件检验,用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是(填序号)①5,10,15,20;②2,12,22,32;③5,8,31,36答案:②5.某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1 564,检验员要从中抽取15件产品作检测,请你给出一个系统抽样方案.解:(1)先从1 564件产品中,用简单随机抽样的方法抽出4件产品,将其剔除.(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,…,1 560.(3)取k==104,将总体均分为15组,每组含104个个体.(4)从第一组即1号到104号利用简单随机抽样抽取一个编号s.(5)按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s共15个编号选出,这15个编号所对应的产品组成样本.6.某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检验其质量情况.请你设计一个抽样方案.解:第一步:将这些图书分成40组,由于的商是9,余数是2,所以每个小组有9册图书,还剩2册图书,这时抽样间隔就是9;第二步:先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册,不进行检验;第三步:将剩下的书进行编号,编号分别为0,1,2, (359)第四步:从第一组(编号为0,1,…,8)书中用简单随机抽样的方法抽取1册书,比如说,其编号为K.第五步:将编号分别为K,K+9,K+18,K+27,…,K+39×9的图书抽出,这样就抽取到了样本.。

高中数学人教新课标A版必修3第二章统计2.1.1简单随机抽样,2.1.2系统抽样同步测试

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.1简单随机抽样，2.1.2系统抽样同步测试共 14 题一、选择题1、关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关2、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.7B.9C.10D.153、有20位同学，编号为从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,9,144、用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A.7B.5C.4D.35、下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验6、系统抽样适用的总体应是( )A.容量较小的总体B.总体容量较大C.个体数较多但均衡无差异的总体D.任何总体7、从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为( )A. B.C. D.8、某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )A.a＝，b＝B.a＝，b＝C.a＝，b＝D.a＝，b＝二、填空题9、一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k号码的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________.10、某学校有学生4 022人．为调查学生对2016年巴西里约奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________.11、国家药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 7933 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54三、解答题12、某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？13、上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：方法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．方法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？14、一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．参考答案一、选择题1、【答案】D【解析】【解答】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有的特点：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．故答案为：D【分析】对于A、B、C选项，直接根据简单随机抽样的特点判断即可。

2014人教A版高中数学必修三 212 《系统抽样》课时提能训练

2、1、2 系统抽样(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1、学校为了了解某企业1 203名职工对公司餐厅建设的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为( )(A)40 (B)30、1 (C)30 (D)122、(易错题)在一个个体数目为2 003的总体中,利用系统抽样抽取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为( )(A)120(B)1100(C)1002 003(D)12 0003、(2012·福州高一检测)用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1～160编号,按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16,…,153～160),若第16组得到的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码就是( )(A)8 (B)6 (C)4 (D)24、 (2012·巴市高一检测)有60件产品,编号为1至60,现从中抽取5件进行检验,用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能就是( )(A)5,10,15,20,25(B)5,12,31,39,57(C)5,15,25,35,45(D)5,17,29,41,53二、填空题(每小题4分,共8分)5、(2012·烟台高一检测)将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下:0001,0002,0003,…,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为_________、6、(2012·偃师高一检测)将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…,400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试,从001到200在甲楼,从201到295在乙楼,从296到400在丙楼;采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003,则三个楼被抽中的人数依次为___________、三、解答题(每小题8分,共16分)7、为了了解高一年级12 000名学生的数学成绩,需要抽取一个容量为120的样本,请用合适的方法抽取、8、某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施、【挑战能力】(10分)一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,...,999,并依次将其均分为10个小组,组号为0,1,2, (9)要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数、(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数就是87,求x的取值范围、答案解析1、【解析】选C、了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,∵1 203除以40不就是整数,∴先随机去掉3个人,再除以40,得到每一段有30个人,则分段的间隔k为30、故选C、2、【解析】选C、∵采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本,每个个体被抽到的可能性都相等,于就是每个个体被抽到的机会都就是1002 003、【变式训练】李明所在的高二(5)班有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,若采用系统抽样法,需先剔除一人,再将留下的50人平均分成5个组,每组各抽一人,则李明参加座谈会的机会为( )(A)110(B)151(C)551(D)150【解析】选C、由题意知该班有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,故每个人被抽到的机会就是5 51,故李明参加座谈会的机会为551、故选C、3、【解析】选B、∵16020=8,∴第1组中号码为126-15×8=6、4、【解题指南】根据题意可知,本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该就是605,观察所给的四组数据,只有最后一组符合题意、【解析】选D、∵根据题意可知,系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔,且间隔就是605=12,即后面的数比前一个数大12、∴只有D符合要求、5、【解析】先分段:即1 00050=20、按照系统抽样的方法,则抽取的第40个号码为0015+39×20=0795、答案:07956、【解析】由系统抽样的方法先确定分段的间隔k,k=40050=8,故甲楼被抽中的人数为:2008=25(人)、因为95=11×8+7,故乙楼被抽中的人数为12人、故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13(人)、答案:25,12,137、【解题指南】选用系统抽样,根据系统抽样的步骤求解即可、【解析】(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3,…,12 000、(2)分段:由于样本容量与总体容量的比就是1∶100,我们将总体平均分为120个部分,其中每一部分包含100个个体、(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如就是50、(4)以50作为起始数,然后顺序抽取150,250,350,…,11 950、这样就得到一个容量为120的样本、8、【解析】(1)将每个人编一个号由0001至1003;(2)利用随机数法找出3个号将这3名工人排除;(3)将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000;(4)分段,取间隔 k=1 00010=100,将总体均分为10组,每组含100个工人;(5)在第一组中按简单随机抽样产生编号l;(6)按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出、这10个号所对应的工人组成样本、【方法技巧】系统抽样设计中的应用技巧(1)在系统抽样中,总体中的个数如果正好能被样本容量整除,则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔;(2)如果不能被整除,则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个体,其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数,然后再编号、分段,确定第一段的起始号,继而确定整个样本、上述过程中,总体中的每个个体被剔除的可能性相等,也就就是每个个体不被剔除的可能性相等,可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然相等、【变式训练】从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程、【解析】用系统抽样,抽样过程如下:第一步,将702辆摩托车用随机的方式编号为1,2,3, (702)第二步,从总体中剔除2辆(剔除方法必须就是随机的),将剩下的700辆摩托车重新用随机的方式编号,分别为1,2,3,…,700,并均分成70段;第三步,在第一段1,2,3,…,10这十个号码中用简单随机抽样抽出一个(如6)作为起始号码;第四步,将编号为6,16,26,…,696的个体抽出,组成样本、【挑战能力】【解析】(1)由题意此系统抽样的间隔就是100,根据x=24与题意得,24+33×1=57,第二组抽取的号码就是157;由24+33×2=90,则在第三组抽取的号码就是290,…故依次就是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921、(2)由x+33×0=87得x=87,由x+33×1=87得x=54,由x+33×3=187得x=88,…,依次求得x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90、。

人教版高中数学2.1.2《系统抽样》测试(新人教A版必修3)

高中数学-打印版、1、2系统抽样一、选择题1、要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A 、5、10、15、20、25 B、3、13、23、33、43C 、1、2、3、4、5 D、2、4、8、16、222、人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。

问这种抽样方法是（）A。

系统抽样 B。

分层抽样C。

简单随机抽样 D。

非以上三种抽样方法3、某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。

则采用这一抽样方法的是（）A。

系统抽样B。

分层抽样 C。

简单随机抽样 D。

非以上三种抽样方法4、如果采用系统抽样，从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率为 ( )A、N1B 、Nn C 、n1D 、nN 5、了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为 ( )A 、40B 、30 C 、20 D、12高中数学-打印版6、了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D、57、5 0件产品编号为0到49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法虽抽样本的编号可以为（）A 、5，10，15，20，25 B、5，13，21，29，37C 、8，22，23，1，20 D 、1，10，20，30，408、对某商场做一简单统计：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按次序将65，115，165，……发票上的销售额作为一个样本，这种抽取方法为（）A 、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、其他9、次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为( )A 、4,10,16,22 B 、1,12,22,32 C 、3,12,21,40 D、8,20,32,4010、在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为( )A、201B 、501C 、52 D 、10035011、N 个编号中，用系统抽样抽取一个容量为n的样本，抽样间距为（）A、nN B 、n C 、][n N D 、1][ nN12、市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为8的汽车高中数学-打印版检查，这种方法采用了（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、抽签法D、分层抽样二、填空题13、当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这是可以将总体分为几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取_________个体，得到随需要的样本，这种方法叫_________三、解答题14、采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12的样本，求每个人被抽取的概率.15、在1000个有机会中奖的号码(000-999)中，按照随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码，为中奖号码，这是运用哪种抽样方法？并写出号码。

人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样同步测试(II)卷

人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样同步测试（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一下·郑州期末) 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为2. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A . 0795B . 0780C . 0810D . 08153. （2分）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,94. （2分）为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（）A . 你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同B . 你与你的同桌的样本平均数一定相同C . 你与你的同桌的样本的标准差一定相同D . 你与你的同桌被抽到的可能性一定相同5. （2分）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定6. （2分） (2018高一下·渭南期末) 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为②，那么①和②的抽样方法分别为（）A . 系统抽样，分层抽样B . 系统抽样，简单随机抽样C . 分层抽样，系统抽样D . 分层抽样，简单随机抽样7. （2分） (2017高一上·陵川期末) 有50件产品，编号从1至50，现从中抽5件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（）A . 6，11，16，21，26B . 3，13，23，33，43C . 5，15，25，36，47D . 10，20，29，39，498. （2分） (2017高二上·长春期末) 为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔为（）A . 50B . 60C . 30D . 409. （2分） (2016高二上·宣化期中) 要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A . 5、10、15、20、25、30B . 3、13、23、33、43、53C . 1、2、3、4、5、6D . 2、4、8、16、32、4810. （2分）将高一（10）班的所有学生按体重大小排成一路纵队，用掷骰子的方法在前六名学生中任选一名，用里l表示该名学生在队列中的序号．将队列中序号为（l+6k）（k=1，2，3，…）的学生抽出作为样本，这里运用的抽样方法是（）A . 系统抽样法B . 抽签法C . 随机数表法D . 简单随机抽样法11. （2分）从随机编号为0001，0002，…5000的5000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（）A . 4966B . 4967C . 4968D . 496912. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A . 16B . 17C . 18D . 1913. （2分）某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A . 14B . 23C . 33D . 4314. （2分） (2018高二下·辽源月考) 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 分层抽样法15. （2分）某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组．若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是（）A . 45B . 46C . 47D . 48二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2016高一下.中山期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，003， (1000)打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0013，那么抽取的第40个号码________．17. （1分）(2018·河北模拟) 用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160部智能手机随机地从001~160编号，按编号顺序平分成20组：001~008号，009~016号，017~024号，…，153~160号，若第9组与第10组抽出的号码之和为140，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．18. （1分） (2019高二上·长沙期中) 某班共有56名学生，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知12号、26号、54号同学在样本中，则样本中还有一名同学的编号是________．19. （1分）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________ ．20. （4分） (2016高一下·汉台期中) 采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为________．三、解答题 (共3题；共15分)21. （5分）(2018·山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；（2）从（1）中抽出的6个样本数据中随机抽取2个，求这2个数据之差的绝对值小于30的概率；（3）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？22. （5分）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行，请写出其抽样过程．23. （5分） (2017高二上·大庆期末) 某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．（1）各个年级分别抽取了多少人？（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共8分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共3题；共15分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。

人教A版必修三2.1.1《简单随机抽样和系统抽样》同步练习及答案

数学·必修3(人教A版)统计2．1.1 简单随机抽样和系统抽样基础达标1．从2 000个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( )A．99 B．100 C．101 D．200答案： B2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是( )A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样答案：B3．(2013·陕西卷)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )A．11人 B．12人 C．13人 D．14人解析：根据系统抽样的方法结合不等式求解．抽样间隔为84042＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*.∴24120≤k＋x020≤36.∵x020∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤120，1，∴k＝24,25,26， (35)∴k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.答案：B4．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列编号方法：①01,02，…，100；②001,002，…，100；③00，01，…，99.其中正确的序号是( )A．①② B．①③ C．②③ D．仅③答案：C5．某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2013年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另一名员工的编号为________．答案：406．为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11 520辆，那么，这个问题中，样本的容量是_______________________________________________________________________ _．答案：11 520巩固提升7．下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5, i＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案：C8．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32答案：B9．一个总体的60个个体编号为00,01,02，…，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第6列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60答案：18,00,38,58,32,26,25,3910．为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．答案：解析：(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2，3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，所以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包括100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到容量为150的一个样本．1．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平；随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N.2．系统抽样的一般步骤：(1)将总体中的N个对象逐个编号．(2)将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N，L≤k)．(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N，L≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L＋k，再加上k得到第3个个体编号L＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．。

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2、1、2系统抽样
一、选择题
1、要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能就是( )
A 、5、10、15、20、25
B 、3、13、23、33、43
C 、1、2、3、4、5
D 、2、4、8、16、22
2、人们打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都就是从52张总体抽取一个13张的样本。

问这种抽样方法就是( )
A 、系统抽样
B 、分层抽样
C 、简单随机抽样
D 、非以上三种抽样方法
3、某营院有50排座位,每排30个座位,一次报告会后,留下所有座号为8的听众50人进行座谈。

则采用这一抽样方法的就是( )
A 、系统抽样
B 、分层抽样
C 、简单随机抽样
D 、非以上三种抽样方法
4、如果采用系统抽样,从个体为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本,那么每个个体被抽到的概率为 ( )
A 、N 1
B 、N n
C 、n 1
D 、n
N 5、了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为 ( )
A 、40
B 、30
C 、20
D 、12
6、了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中随机剔除个体的数目就是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
7、5 0件产品编号为0到49,现从中抽取5个进行检验,用系统抽样的方法虽抽样本的编号可以为( )
A 、5,10,15,20,25
B 、5,13,21,29,37
C 、8,22,23,1,20
D 、1,10,20,30,40
8、对某商场做一简单统计:从某本50张的发票存根中随机抽取一张,如15号,然后按次序将65,115,165,……发票上的销售额作为一个样本,这种抽取方法为( )
A 、简单随机抽样
B 、系统抽样
C 、分层抽样
D 、其她
9、次商品促销活动中,某人可得到4件不同的奖品,这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到,用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的,可能为( )
A 、4,10,16,22
B 、1,12,22,32
C 、3,12,21,40
D 、8,20,32,40
10、在一个容量为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中的每个个体被抽到的概率为( )
A 、201
B 、501
C 、52
D 、1003
50 11、N 个编号中,用系统抽样抽取一个容量为n 的样本,抽样间距为( ) A 、
n N B 、n C 、][n N D 、1][ n N 12、市为检查汽车尾气排放执行标准,在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为8的汽车检查,
这种方法采用了( )
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、抽签法
D、分层抽样
二、填空题
13、当总体的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事,这就是可以将总体分为几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一个部分抽取_________个体,得到随需要的样本,这种方法叫_________
三、解答题
14、采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12的样本,求每个人被抽取的概率、
15、在1000个有机会中奖的号码(000-999)中,按照随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码,为中奖号码,这就是运用哪种抽样方法？并写出号码。

答案:
一、选择题
1、B
2、A
3、A
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、D 10、A 11、C 12、B
二、填空题
13、1个系统抽样
三、解答题
14、解:用系统抽样法,要先从121中剔除1人,然后将120人分为12组,每组10人,在每组中抽1人,则不被剔除的概率为 120 /121 ,分组后被抽取的概率为 1 /10 ,
∴被抽取的概率为120112 12110121
⋅=
15、解:运用剔除4个个体
分段,将总体分为20个部分,其中每一个部分有100个个体在第一部分中随机抽取一个个体,比如66
这个号码加100得到其她的号码比如,166,266,…………。