2.4分数的加减法(2)
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第二单元分数加减法(二)异分母分数的大小比较 第1课时
异分母分数的大小比较第1课时⏹教学内容教材10—11页，理解通分的意义和方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
⏹教学提示比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。
为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。
教学目标知识与能力结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
过程与方法经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。
情感、态度与价值观在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神.⏹重点、难点重点、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
⏹教学准备教师准备：实物展台⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知导入1.口答下面各组数的最小公倍数。
6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
2 5=（）25424=（）6213=8（）交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3.比较下面分数大小．2 13（）41389（）10997（）127设计意图：充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
（二）探究新知：1.结合情境，提出问题师：同学们环境问题已经备受全球关注的问题，生活垃圾也是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾有哪些吗？（生可能回答：塑料袋，废纸、烂菜叶、水果皮……）师：下面我们来看看某市对生活垃圾种类的统计情况吧。
沪教版四年级上册《分数的加减法(第二课时)》数学教案
沪教版四年级上册《分数的加减法（第二课时）》数学教案一、教学目标1、知识与技能：学生能够读懂分数，掌握分数的加减法。
2、过程与方法：学生能够掌握良好的学习方法，了解学科知识之间的联系，体验探究方法的学习过程。
3、情感、态度与价值观：学生能够对待分数的态度变得积极；增强自信心；感受上课的愉悦。
二、教学重点掌握分数的加减法。
三、教学难点掌握同分母的分数和异分母的分数相加、相减的方法。
四、教学内容及历程1、导入教师出示以下问题：小明拿了两个苹果，小红拿了一个苹果，他们一共拿了几个苹果？看看答题的图：这是第二节数学课，上节课，我们学习了简单的分数并且了解了分数的定义等相关内容，接下来，我们来学习如何计算分数的值。
2、新知1）同分母的分数相加、相减（1）相加引导学生观察以下分数，找出它们的规律：1/4 + 2/4 = 3/43/4 + 4/4 = 7/45/4 + 6/4 = 11/47/4 + 8/4 = 15/4教师指导学生一同观察，以此类推，找到合适的计算方法（2）相减引导学生同样观察以上四组计算，找出相减的方法3）异分母的分数相加、相减这节课我们只需要掌握两个异分母的分数相加的方法,如下:（1）通分后，两分子相加，保留分母不变。
例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4（2）不通分，直接相加，然后再化成最简分数。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6提醒学生要化为最简分数。
3）异分母的分数相减自己进行练习后，请自我核对。
3、巩固（1）完成练习册的同步课时训练题，自我评估，发现自己的不足。
（2）对于同学们的练习不足之处进行重点讲解。
四、总结通过本节课的学习，我们分别学习了分数的加减法，包括同分母的分数相加、相减，异分母的分数相加、相减的方法。
希望同学们在后续的学习当中要举一反三，灵活运用所学知识，为学好数学打下坚实的基础。
最新青岛版五年级数学下册第五单元分数加减法(二)备课
⑴化成小数来比较：3/7≈0.43 2/5=0.4 0.43＞0.4所以3/7＞2/5
⑵化成同分母分数比较：3/7=15/35 2/5=14/35所以3/7＞2/5
⑶化成同分子分数比较：3/7=6/14 2/5=6/15所以3/7＞2/5
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。
教法
学生动手、讲解、练习
教学过程
教学随记
一、创设情境，梳理旧知
谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”
请你说一说通分的关键是什么？
【设计意图】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动地进行知识的梳理和方法的检索，激活学生的思维，架好认知的桥梁。
对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
三、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
五年级数学第五单元单元备课
单元名称
关注污染——分数的加减法（二）
单元教材分析
本单元是在学生学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本单元教材编写的主要特点：
1、选取具有现实性和社会性的素材激发学生学习的兴趣。
2、在内容的编排上对传统的知识结构进行了调整。
2.4分数的加减法(2)
2. 4(2)分数的加减法学习目标：1. 真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
2. 理解并掌握假分数和带分数互化的方法。
重难点：1. 真分数和假分数的特征。
2. 假分数和带分数互化的方法新课预习一、复习旧知，作好铺垫1. 在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：2. 用分数表示数轴上的点。
#老师分别写出：51、52、53、54、55……57、59、510、512……二、尝试探讨，学习新知1. 根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：21 22 23 24 25 26 27……31 32 33 34 35 36 37……41 42 43 44 45 46 47……51 52 53 54 55 56 57……（1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。
试按一定的原则把这些分数分组。
（2）学生小组讨论后汇报。
根据学生口答老师板书：（3）分子比分母小如：21、32、52……（4）分子与分母相等：22、44、55……（5）分子比分母大如：25、35、45、57、37……（6）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？（7） 若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？（8） 第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
知识点一：分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。
2. 请看第2题的线段图。
哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数【由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。
出示分数分类图。
因此，真分数小于1，假分数等于或大于1。
3. 徒步行走是一项健身运动，A 地到B 地全长4千米，在每41千米处设有一个标志，小杰从A 地出发，走到了第七个标志处，他已走了多少千米小杰还需走多少千米才能到达B 地（1）7个41为47，对照数轴，43147+= 将431+记作431，即43147=，读作一又四分之三。
2021年第二单元关注环境——分数加减法(二)检测题解析(难题)
第二单元 关注环境——分数加减法（二） 【例1】看图填空。
思路分析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。
解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。
解答：21+31=63+62=65 31+91=93+91=94【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。
A.161B.1-161C.81D.1-81 思路分析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。
解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。
抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的21，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-21=21的一半，即单位“1”的41；第三条吃了剩下的一半，即1-21-41=41的一半，也就是单位“1”的81；这样3天一共吃了这块蛋糕的21+41+81=87即1-81。
解答：D【例3】如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。
A. B. C. D.思路分析：根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的43；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的21；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的41。
又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式43-21+41表示，结果是21。
解答：D【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？思路分析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了21+43=45（杯）水，45＞1，所以喝的水多。
沪教版六年级下册数学2.4分数的加减法(第二课时)(说课稿)
沪教版六年级下册数学2.4分数的加减法（第二课时）（说课稿）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.4分数的加减法（第二课时）的教学内容主要包括分数加减法的运算方法和应用。
在本节课中，学生将学习如何计算同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及混合分数的加减法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握分数加减法的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算，对分数加减法有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对异分母分数的加减法和混合分数的加减法运算仍存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握同分母分数、异分母分数和混合分数的加减法运算方法，并能熟练进行计算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和教师引导，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：同分母分数的加减法、异分母分数的加减法和混合分数的加减法运算方法。
2.教学难点：异分母分数的加减法和混合分数的加减法运算，以及如何引导学生理解和掌握运算规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生直观地理解分数加减法的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数的基本概念和简单运算，引出分数加减法的运算方法。
2.自主学习：学生自主探究同分母分数、异分母分数和混合分数的加减法运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路，互相学习，共同解决问题。
4.教师引导：教师针对学生的困惑进行讲解，引导学生理解和掌握分数加减法的运算规则。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
分数加减法 (2)
学科年级主备人执教人板书设计：同分母分数加、减法例1 3/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2例2 3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
课后反思：学科年级主备人执教人同分母分数连加连减4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/51-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15课后反思：学科年级主备人执教人板书：异分母分数加减法---------同分母分数加减法-1/4 ＋3/10 ＝5/20 ＋6/20 ＝11/203/10-3/20=6/20-3/10-3/20=（6-3）/20=3/20课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人板书分数加减混合运算课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人教材分析本节课通过整理和复习，使学生对本单元的知识有一个完整的认识，进一步体会知识间的联系和区别，初步形成系统的知识结构，进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
学习目标1、系统整理本单元知识。
2、进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
3、会根据实际情况选择简便的、合理的方法计算教学重点正确合理的、灵活的计算教学难点正确合理的、灵活的计算教学准备小黑板。
导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？【我会自学】学生在小组内互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况【点拨导思】1、师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
展示出学生大概会出现不同样式的网络结构图。
内容包括：（1）、同分母分数加减法（2）、异分母分数加减法（3）、整数加法的运算定律推广到分数（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：2
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索分数加减法的运算规律，培养学生的观察、分析、概括能力。
2.引导学生运用画图、实际操作等直观方法，理解分数加减法的意义，提高学生的动手操作能力和形象思维能力。
3.设计分层练习，使学生在不同层次的练习中，巩固分数加减法运算，提高运算速度和正确率。
四、实际应用
1.出示实际问题，引导学生运用分数加减法解决问题。
2.学生尝试解决，展示解题过程。
3.教师点评：关注学生解题思路，强调数学与生活的联系。
五、课堂小结
1.让学生总结本节课所学内容，加深对分数加减法运算规律的理解。
2.教师点评：针对学生的总结，给予积极的评价和指导。
六、课后作业
1.完成课后习题，巩固分数加减法运算。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数加减法问题，并解决它。要求学生将问题及解答过程写在作业本上，以培养他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
3.提高挑战题：完成课本第33页的“拓展与挑战”部分。这部分题目难度较高，旨在提高学生的思维能力和运算技巧。
4.小组合作作业：以小组为单位，总结异分母分数加减法的运算规律和技巧，制作成一份手抄报或PPT，并在下节课上进行展示和分享。
3.应用题：解决实际问题，将分数加减法应用于生活情境。
学生在完成练习的过程中，我会巡回指导，解答他们的疑问，并针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的内容，并用自己的话总结异分母分数加减法的运算规则。然后，我会进行点评，强调以下几点：
1.异分母分数加减法运算的关键是通分和约分。
沪教版（上海）六年级数学第一教学设计：2.4(3)分数的加减法教案
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3.3 2 里有几个 1？
5
5
4. 如 果 x 是 假 分 数 ，x 是 真 分 数 ， 那 么 正 整 数 x
6
9
可以是哪些数？
5.真 分 数 、 假 分 数 与 1 的 大 小 关 系 怎 样 ？
小结:
带分数的加减运算,可将它们的整数部分和真分 数部分分别相加减,再将所得的结果合并起来;
或者将带分数化为假分数再进行加减运算 分数运算的结果如果是假分数,一般用带分数表示
(2)5 5 6
5 5 6
30 5 66
35 6
例题2. 将假分数化为带分数,并在数轴上标出相应的点
(1 ) 8 6 2 6 2 2 2 22
3 3 33
33
(2 ) 3 5 32 3 32 3 43 43
8
8
88
88
把假分数化成带分数后,可以迅速估计这个分数的
值的大小.
28 2
321111544152925 3 4 3 4 12 12 12 12
小丽和小杰在一次联欢会上各唱了 一首歌，时间分别是3 2 分钟和 1 1 分钟， 问：（1）两人共唱了3几分钟？（4 2）小 丽比小杰多唱了几分钟？
b. 整数、分数部分分别加减
解：
321132113121483411
34 3 4
计算: 2 2 2 1 5 22215
37 6
37 6
(21)2 35 67 239 67 2
3 （ 32） 3 （ 2 14） 32 5 27 1 41 4 1 4
3111 411 14 14
这样写
3 2 5 就错了! 14
概括:
规律: 带分数的加减运算,可将它们的整数部分 和真分数部分分别相加减,再将所得的结果合并 起来;
;
(2) 33 3 120
0
1
A
2B
3
3.计 算 ：
(1)2
5 6
3
1 4
(2) 11 2 2 35
(3) 1 3 8 1 2 3 5 4 10
(4)15 1 13 1 18 12
看你行不行:
1.分数 23 介于哪两个正整数之间？ 4
2.分 母 是 8的 最 简 真 分 数 有 哪 些 ？
叫做假分数,如:
5 4
,10 9
,3 3
等.
一个正整数与一个真分数相加所成的数
叫做带分数,如
2
1 3
,1
3
8 9
等.
注意:像1 5 , 5 1 2 等不能叫做带分数. 47
例题1. 将带分数化为假分数:
(1 )3 2 ( 2 )5 5
5
6
解: (1)3 2 3 2 15 2 17 5 5 55 5
3
3 48
0
1
2
3
4
5
例题3.计算: (1)3311 ; (2)3511
46
12 4
解: (1)原式3311（31）（31）
46
46
4（9 2）411411.
12 12
12 12
(2)原式3 5 1136 5 33 12 4 12 12 12
36533 8 12 12
2 3
别忘了约分, 化成最简分数
小结：带分数相 加减，整数部分
3 4 12 12 12 和真分数部分分
32 11 3 8 1 3 2 5 别相加减，再把
3 4 12 12 12 所得的数合并起
来。
课堂训练:
1.将下列带分数化为假分数：
（1）73 5
；（2）311 3
2.将下列假分数化为带分数，并在数轴上
标出相应的点：
(1)7 3
3 4 12 12
321132(11)312128325
34 3 4
3 4 12 12
小丽和小杰在一次联欢会上各唱了 一首歌，时间分别是3 2 分钟和 1 1 分钟， 问：（1）两人共唱了3几分钟？（4 2） 小丽比小杰多唱了几分钟？
c. 整数、分数部分一起加减:
解：32 11 3 8 1 3
411
作业: 1.练习册P17/ 4-8 2.《堂堂练》2.4(2) 3.预习2.4(3)
六年级第一学期数学
一、复习:异分母分数相加减:
二、思考
徒步行走是一项健身运动。一条路从 起点零千米开始，在每千米处设有一 个标志。现小杰走到了第7个标志，他 已走了多少千米？如果全程长是4千米， 那么小杰还需走多少千米？
分子比分母小的分数
2 叫做真分数,如: 3
,1 5
,13 20
等.
分子大于或等于分母的分数
或者将带分数化为假分数再进行加减运算
分数运算的结果如果是假分数,一般用带分数表示
小丽和小杰在一次联欢会上各唱了 一首歌，时间分别是3 2 分钟和 1 1 分钟， 问：（1）两人共唱了3几分钟？（4 2） 小丽比小杰多唱了几分钟？
a. 化为假分数计算
解：3211115441559411 3 4 3 4 12 12 12 12