分数加减法 (2)
青岛版五年级数学下册第五单元 分数加减法(二)附答案
青岛版五年级数学下册期末单元培优测试卷第五单元分数加减法(二)一、填空。
(第1、5 题每题4分，其余每空2分，共26分)1．在56-35中，56的分数单位是( )，35的分数单位是( )，因为它们的( )不同，所以不能直接相减，必须先( )，再计算。
2．( )米比35米多45米，94时比( )时少12时。
3．分数单位是110的最大真分数与分母是8的最大真分数的差是( )。
4．在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
8 14〇4734〇4525〇38311〇8335．把13、35、56、710这几个分数按从小到大的顺序排列起来。
( )6．调查小组统计了青岛北站某天旅客的购票情况，网上购票占35，自动售票机购票占38，其余为人工售票口购票，网上购票比人工售票口购票多占总数的( )。
7．小马虎在计算一个分数加法算式时，把一个加数49错看成47，结果成了1921，这个算式的正确结果应该是( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共4分)1．整数的加法运算律和减法的性质对分数加减法同样适用。
( )2．在17＜( )＜15中，括号里只能填16。
( )3．异分母分数通分后，分数值没有发生变化，分数单位变大了。
( )4．89- (25+19)= (89+19) -25=35( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共5分)1．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。
A．12+13B．45-710C．112+13D．15+162．要使911+19+111-19计算比较简便，可以运用的运算律是( )。
A．加法结合律B．加法交换律C．加法交换律和结合律D．不能运用运算律进行简便计算3．从下图中选出两种水果搭配在一起，有( )种不同的搭配方法。
A．7 B．8 C．9 D．104．有两碗糖水，第一碗是把7 克糖溶解在43 克水中，第二碗是把18 克糖溶解在52 克水中，( )更甜一些。
分数加减法的计算
分数加减法的计算1. 分子（Numerator）：分数上面的数字，表示分数的一部分。
2. 分母（Denominator）：分数下面的数字，表示整体的分成几份。
5. 分数相加（Addition of fractions）：将两个或多个分数相加得到一个分数。
6. 分数相减（Subtraction of fractions）：将一个分数减去另一个分数得到一个分数。
接下来，让我们详细探讨一下分数加减法的计算方法。
一、分数相加的计算方法：当我们要计算两个分数的和时，如果它们的分母相同，那么我们只需要将分子相加即可，分母保持不变。
例如：计算1/2+3/2由于两个分数的分母相同，所以我们只需要将分子相加即可，结果为4/2=2当两个分数的分母不相同时，我们需要进行通分。
通分的方法是找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为它们的共同分母，然后将两个分数的分子按照最小公倍数进行调整。
例如：计算1/3+1/4首先，我们需要找到1/3和1/4的最小公倍数，即12、然后，将两个分数的分子按照12进行调整，得到4/12和3/12、最后，将两个调整后的分数的分子相加，结果为7/12二、分数相减的计算方法：当我们要计算两个分数的差时，首先需要找到它们的最小公倍数作为它们的通分分母，然后将两个分数的分子按照最小公倍数进行调整，最后将两个调整后的分数的分子相减，分母保持不变。
例如：计算3/4-1/2首先，找到3/4和1/2的最小公倍数，即4、然后，将两个分数的分子按照4进行调整，得到6/8和4/8、最后，将两个调整后的分数的分子相减，结果为2/8=1/4需要注意的是，在进行分数相减时，通常我们会将减数取相反数，然后将相反数加到被减数上。
这样可以将减法转化为加法，更便于计算。
例如：计算2/3-1/4首先，将减数1/4取相反数，得到-1/4、然后，将相反数加到被减数2/3上，即2/3+(-1/4)。
接下来，按照前面分数相加的方法计算，结果为(8/12)+(-3/12)=5/12以上就是分数加减法的基本原理和计算方法。
分数的加减法
分数的加减法在数学中，分数是一个非常重要的概念，它涉及到分数的加减法运算。
掌握了分数的加减法，就可以轻松解决各种实际问题，例如分配物品、计算长度和面积等等。
下面我们就来详细介绍一下分数的加减法。
一、分数的加法分数的加法是指将两个或多个分数进行相加得到一个新的分数的运算。
当我们要计算分数的加法时，首先要保证分母相同，然后将分子相加，最后保持分母不变即可。
例如，计算1/4 + 1/4：由于两个分数的分母相同，所以直接将分子相加得到2/4，最后仍保持分母不变，即可得到最简分数1/2。
再例如，计算1/3 + 1/6：由于两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数。
1/3和1/6的最小公倍数是6，因此将1/3改写为2/6，然后将分子相加得到3/6，最后保持分母不变，即可得到最简分数1/2。
需要注意的是，有时候分数的分子相加后可能会超过分母，这时需要将结果化简为带分数或假分数形式。
例如，计算3/5 + 4/5：将分子相加得到7/5，但7/5是一个不规范的分数，因为分子大于分母。
因此，可以将7/5化简为1 2/5，也可以表示为7/5。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数的运算。
与分数的加法类似，我们首先要保持分母相同，然后将分子相减，最后保持分母不变即可。
例如，计算3/4 - 1/4：由于两个分数的分母相同，所以直接将分子相减得到2/4，最后仍保持分母不变，即可得到最简分数1/2。
再例如，计算5/6 - 1/3：由于两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数。
5/6和1/3的最小公倍数是6，因此将5/6不变，将1/3改写为2/6，然后将分子相减得到3/6，最后保持分母不变，即可得到最简分数1/2。
同样的，当分子减去分母的结果小于0时，也需要将结果化简为带分数或假分数形式。
例如，计算3/5 - 4/5：将分子相减得到-1/5，但-1/5是一个不规范的分数，因为分子为负数。
分数的加减法和简便运算
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例题一5654+=510564=+=2 注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回忆：如何将一个不是最简的分数化为最简？〔将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
〕专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算715 - 215 712 - 112 1 - 916 911-71138 + 38 16 + 16314 +314 34 + 34二、连线19 + 49 2 7377+145 +15 1 8987+47 + 67 13711511141+ 18 +78 2911 9392+ 2411 +511 59 2121+ 三、推断对错，并改正〔1〕47 +37 = 714 〔2〕6 - 57- 37=577 -57 -37=527 -37=517四、应用题〔1〕一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310 米，了；另一根铁丝长多少米？〔2〕3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系〔即非互质也非倍数〕 例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母ABA B AB B A B A ±±=±或11，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B A B A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
分数加减法数学教案优秀5篇
分数加减法数学教案优秀5篇分数加减法教案篇一教学目标：1、了解分数加减法的意义；掌握分数加减法的法则，能正确进行计算。
2、加强学法指导，使学生掌握正确的思考问题的`方法。
3、通过学生自主学习，主动探究知识，体验成功的乐趣。
教学重点：了解分数加减法的意义；掌握分数加减法的法则，能正确进行计算。
教学难点：加强学法指导，使学生掌握正确的思考问题的方法。
（设计教案前的一些想法：同分母分数加减法加减法，三年级已经学过，学生知道怎样计算，同时经过近五年的学习，学生也能很容易判断用什么方法计算。
因此这节课的教学目标除了了解分数加减法的意义以外，能根据法则正确进行计算之外，我还认为要通过构建知识的最近发展区域，引导学生自主探索，总结分数加减法的意义和法则，并能有条理思考的思考问题。
由于这节课知识目标比较简单，我以为学生能够体验到自主学习成功的乐趣。
）一、创设情境，复习旧知1、复习加减法的含义出示主题图：提问：你知道爸爸妈妈一共吃了多少块？你是怎么做的，为什么？还剩多少块？，用什么方法计算，为什么？2、复习分数的意义和单位师：爸爸、妈妈吃的披萨可以用什么分数表示？为什么？（这一部分主要通过问题复习加减法的意义，分数的意义，为后面的学习作铺垫。
）二、迁移旧知，探究新知1、根据妈妈吃了个披萨，爸爸吃了个披萨，能提什么数学问题。
（1）一共吃了多少个？（2）爸爸比妈妈多吃几个？（3）还剩多少个？2、你能解答这几个问题吗？学生独立解答，抽生口答，教师板书。
3、探究解决方法，渗透学法指导师：要判断是否正确解决问题，应该从哪些方面思考？小组交流，汇报：从算式、结果两方面进行思考（通过学生自主提问，整理解题思路，对学生的学习方法进行指导，使学生能有序的思考问题，）4、自主探究分数加减法的含义（1）第一题为什么用加法计算？说一说分数加法的含义。
学生齐读分数加法意义。
（2）第二题与第三题为什么要用减法计算，你知道分数减法的含义吗？学生齐读分数减法意义。
分数加减法 (2)
学科年级主备人执教人板书设计：同分母分数加、减法例1 3/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2例2 3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
课后反思：学科年级主备人执教人同分母分数连加连减4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/51-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15课后反思：学科年级主备人执教人板书：异分母分数加减法---------同分母分数加减法-1/4 ＋3/10 ＝5/20 ＋6/20 ＝11/203/10-3/20=6/20-3/10-3/20=（6-3）/20=3/20课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人板书分数加减混合运算课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人教材分析本节课通过整理和复习，使学生对本单元的知识有一个完整的认识，进一步体会知识间的联系和区别，初步形成系统的知识结构，进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
学习目标1、系统整理本单元知识。
2、进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
3、会根据实际情况选择简便的、合理的方法计算教学重点正确合理的、灵活的计算教学难点正确合理的、灵活的计算教学准备小黑板。
导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？【我会自学】学生在小组内互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况【点拨导思】1、师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
展示出学生大概会出现不同样式的网络结构图。
内容包括：（1）、同分母分数加减法（2）、异分母分数加减法（3）、整数加法的运算定律推广到分数（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
分数的加减运算
分数的加减运算在数学中，分数是一种表示有理数的方式，由一个整数除以一个非零整数得到。
分数有加法和减法两种基本的运算规则，分别用于计算两个或多个分数的和与差。
本文将详细介绍分数的加减运算规则和计算方法。
1. 加法运算：分数的加法运算规则是：当两个分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相加，并保持分母不变；当两个分数的分母不同时，需要进行通分，将分母统一，然后再进行相加。
举例说明：⅔ + ½ = （3×1+2×2）/（2×1）= 7/62. 减法运算：分数的减法运算规则是：先将减数的正负号取反，然后按照加法运算的规则进行计算。
举例说明：⅔ - ½ = ⅔ + (- ½) = （3×1+（-1）×2）/（2×1）= 1/63. 复杂的加减运算：在实际的计算中，可能会遇到多个分数进行连续的加减运算。
为了简化计算，我们可以先计算同一级别的运算，再进行上下级别的运算，直至计算完成。
举例说明：⅔ + ½ - ¼ = ⅔ + ½ + (- ¼) = （3×1+2×2+（-1）×1）/（2×1）= 7/44. 分数的化简：在进行分数的加减运算后，有时候我们需要将结果化简为最简分数。
最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。
举例说明：7/4可以化简为1 ¾综上所述，分数的加减运算是基本的数学运算之一。
通过掌握加减运算的规则和方法，我们能够准确地计算分数的和与差，并在需要的时候将结果化简为最简分数。
在实际应用中，分数的加减运算广泛应用于数学、物理、化学等各个领域，具有重要的实际意义。
分数加减法
分数加减法（一）【教学内容】教材第64~65页例1，练习十四第1，2，3题。
【教学目标】1让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。
2利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。
3初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。
4激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。
【教学重点】初步探究异分母分数加减法的计算方法。
【教学难点】异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
【教具学具】教师准备多媒体课件、投影仪。
学生每人准备正方形纸片若干。
【教学过程】一、复习铺垫1看图说分数的意义抽学生说每个分数的意义。
生1：1/4表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份……2通分2/7和1/3 5/9和3/8学生独立完成，集体订正。
师：通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天我们继续研究有关分数的知识。
板书课题：分数加减法（一）二、探究新知1情境引入，提出问题（1）课件出示主题图：学生观察并说一说获得了哪些数学信息。
（2）师：估一估，今天能将这个广场铺完吗？同桌交流估算的过程。
抽学生说一说是怎样估算的。
（3）师：根据这些信息，可以提出哪些数学问题？学生提数学问题，教师选择性的板书。
①今天一共铺了这个广场的几分之几？②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？③到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？2主动参与，解决问题师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。
（1）理解分数加减法的意义。
师：根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？动笔写一写。
抽生汇报，教师板书：1/16+7/16=，7/16-1/16=。
抽生说一说算式的意思。
师引导学生理解：分数加减法和整数加减法的意义相同。
（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。
师：动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。
抽生汇报。
教学预设：生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。
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分数加减法（三）
【教学内容】
教科书第70~71页的例3及试一试。
【教学目标】
1结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；认识带分数。
2会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。
3激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。
【教学重、难点】
分数的加减混合运算中怎样通分。
【教学过程】
一、复习铺垫
1出示口算卡片
2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15
2复习整数加减混合运算
（1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14）
（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
二、学习新知
结合情境，感悟分数混合运算顺序。
（1）教学例3（课件展示）。
师：观察图，你获得了哪些数学信息？
生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。
”
师：想一想，怎样解决这个问题呢？
生1：把剩下的酒精倒在一起。
让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又23瓶。
生2：可以列式计算：35＋23＋25。
师：为什么用加法算？这是一道什么算式？（分数连加）
师：这是一道分数连加的算式。
想一想，你准备怎样来计算这道题呢？说出理由。
学生先独立思考，然后全班交流。
生：我认为应该先确定它的运算顺序。
师：它的运算顺序是怎样的？
生：应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。
师：为什么？（
引导学生看课件上的图）
生：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。
学生独立解答，然后展示解题结果，如下。
有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。
算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3
算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝12/3
师：请两位同学分别说说计算时是怎样想的？（也可多请几名学生说）
师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。
算法二是先算35＋25得出1，再加23得1＋23。
我们前面操作的结果就是1瓶又23瓶，说明这样计算是正确的。
1＋23可以写成123。
（2）自主学习，认识带分
数。
师：像12/3这样的分数又叫什么分数呢？怎么读？请同学们看教科书第70页。
生：像12/3这样的分数是带分数，读作：一又三分之一。
师：123在本题中表示的含义是1瓶多23瓶。
53和123这两个结果相等吗？（充分让学生说说自己的想法。
可画线段图表示两个分数来比较。
）
师：53和123相等，带分数123只是假分数53的另一种表现形式。
师：53怎样改写成带分数123？
小组讨论后汇报，教师
引导出53＝5÷３＝123。
归纳假分数化带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。
（3）尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。
教科书第71页试一试：
815＋25＋1234－15－3846－14＋1112
师：观察这几道题，它们分别是什么样的算式？运算顺序是怎样的？
生：分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。
学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。
教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。
有不同算法的作业都展示出来。
师：观察这几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？
生1：相同点是都要通分。
生2：不同点是可以分步计算，分步通分。
生3：也可以一次通分，然后再计算。
……
总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分数。
通分时可以分步计算，分步通分；也可以一次通分，然后再计算。
注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。
三、总结新知，揭示课题
今天我们学习了哪些知识？（板书课题）这节课还有哪些收获？还有什么不懂的问题？
四、课堂作业
练习十五第2题第一横排。