北师大版-数学-八年级上册-北师大八年级上第五章第二节平面直角坐标系第一课时拓展
北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第1课时)教学课件
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的相关概念
北师大版数学八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
知识回顾
在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方向角＋距离） (横 ＋ 纵）
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
知识讲解
练一练
在直角坐标系中描出下列各点： y
A（4，3） B（-2，3）
5
C（-4，-1） D（2，-2）
4Байду номын сангаас
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
知识讲解
总结
平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一 的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任 意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
一般记作（a ，b） 在平面内，确定物体位置,需 两个 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
知识讲解
1.认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
.y
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
碑林 （3，1）
x
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3）
北师大版数学八年级上册平面直角坐标系第1课时课件
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
北师大版数学八年级上册教材最新目录
北师大版数学八年级上册教材最新目录第一章勾股定理
1、索勾股定理
2、一定是直角三角形吗
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
2、平方根
3、立方根
4、估算
5、用计算器开方
6、实数
7、二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、轴对称与坐标变换
第四章一次函数
1、函数
2、一次函数与正比例函数
3、一次函数的图像
4、一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
2、求解二元一次方程组
3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组——增收节支
5、应用二元一次方程组——里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
8、三元一次方程组
第六章数据的分析
1、平均数
2、中位数与众数
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
2、定义与命题
3、平行线的判定
4、平行线的性质
5、三角形内角和定理。
北师大八年级数学上册《平面直角坐标系》课件(共18张PPT)
第一课时
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度
B
· 原点 A
C
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点与实数之间 存在着一一对应关系。
我帮老师解决问题
如果课上老师要点一名同学回答问 题，但不知道同学们的姓名，我想根据同 学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标 系 中有关点的坐标。
作业：
新课堂 P51 第一课时
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
高荣荣
朱奕菲
讲台
行
10
8
m（4，6）
6
·
4
2
0 1 2 3 4 5列
课本58页做一做
情景问题
问题1
问题2
1平. 面平直面角上坐标两系条，互相水垂平直的且数有轴公共叫原x点轴的（数横轴轴组）成， 取向 右为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版八年级数学上册教学课件《平面直角坐标系》北师大
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
3F
E
2
1
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3 B
C
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
x
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
练一练
y
-5 -4
A●
B
●
-3 -2
4 3 2 1
-1O-1
-2 -3 -4 -5
C
●
1 23 45
画一画：你能在直 角坐标系里描出 点A(-4,-5),B(-
x
2,0),
C(4,0)吗？并连线。
问题：你能求出△ABC的面积吗？
y
解： 过点A作AD⊥x轴于点D
4
3
。
D
B
●
-5 -4 -3 -2
A●
2 1
y
D
E
C
F
B
G
A
o
x
解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC
上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点-，1 线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
D
y
E
C
F
解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半轴上(a=0，b<0)。
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索神奇的平面直角坐标系啦！咱们先从一个小游戏开始好不好？想象一下，咱们在一个大大的地图上，要找到自己的位置。
这就好像是平面直角坐标系里的点，得有个准确的坐标才能找到呢！那啥是平面直角坐标系呢？就像咱们教室的座位排一样，有横行有竖列。
在平面直角坐标系里，也有横着的轴和竖着的轴。
横着的叫x 轴，竖着的叫 y 轴。
咱们来看看这两个轴上的数字，它们可重要啦！就像给每个点的位置编了个密码一样。
比如说，（3，2）这个坐标，3 就是在 x 轴上走的步数，2 就是在 y 轴上走的步数。
那怎么在坐标系里找点呢？咱们一起来试试！比如说，给个坐标（5，4），咱们就先在 x 轴上找到 5 这个位置，再沿着 y 轴找到 4 这个位置，它们相交的地方就是啦！小伙伴们，咱们再想想生活中有没有用到平面直角坐标系的地方呀？比如说地图上找地方，或者是电脑游戏里的定位。
好啦，这就是咱们第一课时对平面直角坐标系的初步了解，是不是很有趣呀？第二篇哈喽呀，同学们！今天咱们要进入平面直角坐标系的奇妙世界啦！先来讲个小故事，有一天小兔子在森林里迷路了，它不知道自己在哪个位置。
要是有个像平面直角坐标系一样的东西来告诉它位置就好啦！那咱们来瞧瞧这个神奇的平面直角坐标系到底是啥。
大家看，这就像是一个大大的棋盘，有横的线和竖的线。
横的这条线呢，我们叫它 x 轴；竖的这条线，就是 y 轴。
这两条线交叉的地方，就是原点，就像咱们的家一样，是出发的地方。
再看看这轴上的数字，它们可都是有魔法的哟！比如说，（2，3），这个坐标就像是告诉我们要走的路。
先在 x 轴上向左走 2 步，再在 y 轴上向上走 3 步，就能找到对应的点啦。
咱们动手画画，找找几个坐标对应的点，感受一下这个神奇的过程。
想想看，要是没有平面直角坐标系，那飞机怎么准确地飞到目的地？轮船怎么知道自己在大海里的位置？同学们，这第一课时咱们就先浅浅地认识了一下平面直角坐标系，后面还有更多好玩的等着咱们呢！。
北师大版八年级上册第五章第二节第1课时《平面直角坐标系》教案新部编本2doc
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校课题：《平面直角坐标系》教材：北师大版八年级上册第五章第二节第1课时授课人：兰州市第十六中学陈静一、教材分析《平面直角坐标系》取材于北师大版八年级上册第五章第二节第一课时。
平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段，是今后研究函数图象的平台，要掌握这个重点关键是把握它的定义。
无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。
前一节通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受了丰富的确定位置的现实背景和生活中确定位置的必要性。
本节课使学生立足于非常实际的背景材料，在相对轻松、有趣的活动中理解坐标的思想。
教材的安排体现了由浅入深，循序渐进的原则，符合学生的认知规律，使学生易于理解和接受。
另一方面，又使学生认识到数学是人们生活学习中必不可少的工具。
二、教学目标根据教学内容的特点，依据《新课程标准》理念，结合学生的特点，我确定了教学目标和教学重难点。
1、教学目标：①认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
②在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。
③通过建立平面直角坐标系、在平面直角坐标系中确定点的坐标以及根据坐标确定点的位置等过程，体会平面直角坐标系是用代数方法研究几何问题的有效工具。
④通过分析、观察点的坐标与图形的对应关系，发现点的坐标的特征，体会数形结合的重要思想以及从特殊到一般的探究问题的方法。
⑤通过“平面直角坐标系”知识的形成过程，逐步掌握观察、比较、操作、类比、归纳等思维方法，发展学生的探究意识。
2、教学重点：认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。
3、教学难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标的特点的总结。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案 新版北师大版
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。
本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。
2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。
3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。
2.点的坐标的表示方法。
3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。
3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。
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O 《八年级上第五章第二节平面直角坐标系 》拓展
1、（1）图1中多边形ABCDEF 各顶点坐标为_____________________________________________________.
(2)A 与B 和E 与D 的横坐标有什么关系_______________________________________.
(3)B 与D 、C 与F 坐标的特点是_______________________________________.
(4)线段AB 与ED 所在直线的位置关系是________________________________________
____________________________________________________________.
2、将坐标为（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）的点用线段依次连接。
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
答案：鱼
3、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2 ，第3次从点P 2出发再按甲方式运动到点P 3 ，第4次从点P 3出发再按乙方式运动到点P 4…··依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P 所在的位置P 11的坐标是______________.
答案：（-3，-4）
4、如图l －5－14，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A （－2，5），B （－3，－1）， C(1，－1)在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是
____________-
． 答案：（2，5）
5、如图，一艘货轮在上午8∶00时位于A处，沿由A到B的方向前进，10∶00时该货轮位于B处．试求该货轮的前进速度．
答案： 25海里/时
6、如图l－5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，
第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是_______；
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnB n，比较每次变换中三角形顶点坐标有
何变化，找出规律推测An的坐标是______，B n的坐标是_____________.。