四年级第2课时 画垂线
人教版数学四年级上册第2课时 画垂线课件
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
探索新知
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
探索新知
2.过直线外一点画垂线。
A
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
巩固提高
1.画三条互相平行的直线，画两条互相垂直的直线。
在白纸上画图和 在你点能子找图出上来画给图我 有看什看么吗不？一样？
点子图中本来就 存在互相平行和 互相垂直的线。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
画垂线
线吗？试试吧。
探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
四年级上册数学教案-第5单元第2课时 画垂线 人教版新课标
四年级上册数学教案-第5单元第2课时画垂线人教版新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用三角板画指定直线的垂线。
2. 过程与方法：培养学生动手操作能力及观察能力。
3. 情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学重点用三角板画指定直线的垂线。
三、教学难点垂线的画法。
四、教学过程1. 导入新课教师创设情境，引导学生观察课本插图，并提出问题：“怎样画一条直线的垂线？”学生回答后，教师总结：要画一条直线的垂线，需要使用三角板。
2. 探究新知（1）认识垂线教师引导学生回顾垂线的定义，并提问：“什么样的线段叫做垂线？”学生回答后，教师总结：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
（2）画垂线的步骤教师引导学生思考：“如何用三角板画一条直线的垂线？”学生讨论后，教师总结画垂线的步骤：步骤一：将三角板的一条直角边与已知直线重合。
步骤二：沿另一条直角边画直线。
步骤三：标出直角符号。
（3）动手操作教师让学生在练习本上用三角板画出已知直线的垂线，并检查学生的操作是否正确。
3. 巩固练习教师出示一些直线，让学生用三角板画出它们的垂线，并检查学生的练习情况。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，并提问：“今天我们学习了什么？你们有什么收获？”学生回答后，教师总结：今天我们学习了用三角板画指定直线的垂线，希望大家能够掌握这个方法，并在生活中运用。
五、布置作业1. 让学生用三角板画出家里的直线物品的垂线，如门、窗等。
2. 完成课后练习题。
六、板书设计1. 垂线的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
2. 画垂线的步骤：步骤一：将三角板的一条直角边与已知直线重合。
步骤二：沿另一条直角边画直线。
步骤三：标出直角符号。
七、课后反思本节课通过引导学生动手操作，让学生掌握了用三角板画指定直线的垂线的方法。
在教学中，要注意关注每一个学生，确保他们都能够正确操作。
人教新课标四年级上册数学《2 画垂线》教案
人教新课标四年级上册数学《2 画垂线》教案一. 教材分析《2 画垂线》这一节是人教新课标四年级上册数学的一章，主要介绍了垂线的概念及其画法。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，让学生理解和掌握垂线的性质和画法。
这一节内容为学生后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，能够通过观察和动手操作来理解一些简单的几何概念。
但是，对于垂线这一概念，学生可能还需要通过实际操作和反复练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解垂线的概念，知道垂线是与水平线或斜线相交，且交点与水平线或斜线垂直的线段。
2.让学生掌握画垂线的方法，能够通过直尺和圆规画出垂线。
3.培养学生观察、思考和动手操作的能力。
四. 教学重难点1.重难点：理解垂线的概念，掌握画垂线的方法。
2.突破方法：通过实际操作和反复练习，让学生理解和掌握垂线的性质和画法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地理解垂线的概念。
2.采用实践操作法，让学生动手操作，实际画出垂线，从而加深对垂线画法的理解。
3.采用小组合作法，让学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、三角板、白板、粉笔等。
2.学具：学生每人准备一把直尺、一把圆规、一张白纸。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂线图片，如墙壁上的电线、衣服上的扣子等，引导学生观察和思考这些垂线的特点。
然后提问：“你们知道垂线是什么吗？”让学生自由发言，教师总结并板书垂线的定义。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示垂线的几种不同画法，如通过直尺和圆规画垂线、通过三角板画垂线等。
同时，教师讲解每种画法的步骤和注意事项。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用直尺和圆规画出垂线。
教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正操作错误。
4. 巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生运用所学的垂线知识。
四年级上册数学教案 第五单元 第2课时《画垂线》人教版
四年级上册数学教案第五单元第2课时《画垂线》人教版教学目标：1. 让学生理解垂线的概念，掌握画垂线的方法。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 理解垂线的概念，掌握画垂线的方法。
2. 能够在实际问题中运用垂线的知识。
教学难点：1. 理解垂线的概念，特别是垂线与平行线的区别。
2. 掌握画垂线的方法，特别是利用直角三角板画垂线。
教学准备：1. 教师准备：直角三角板、尺子、教学课件。
2. 学生准备：铅笔、直角三角板、尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张白纸，上面画有一条直线。
2. 教师提问：谁能用直尺画出一条与这条直线垂直的线段？3. 学生尝试用直尺画出垂线，教师观察学生的操作。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察垂线的特点，如：两条直线相交成直角。
2. 教师出示直角三角板，引导学生利用直角三角板画垂线。
3. 学生尝试用直角三角板画出垂线，教师观察学生的操作。
三、实践（10分钟）1. 教师出示一张白纸，上面画有两条平行线。
2. 教师提问：谁能用直尺和直角三角板画出一条与这两条平行线垂直的线段？3. 学生尝试用直尺和直角三角板画出垂线，教师观察学生的操作。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，如：在一张地图上画出两个城市的最短距离。
2. 学生尝试用直尺和直角三角板解决这些问题，教师观察学生的操作。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结画垂线的方法。
2. 教师强调垂线与平行线的区别，提醒学生注意在实际问题中运用垂线的知识。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、实践，使学生掌握了画垂线的方法，并能够在实际问题中运用垂线的知识。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的操作实践，让学生在实际操作中掌握画垂线的方法。
2. 强调垂线与平行线的区别，避免学生在实际应用中出现混淆。
部编版小学四年级数学上册-第五单元-第二课时- 画垂线
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
这节课你们都学会了哪些知识？ 画垂线
过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
部编版 数学 四年级 上册
(3) 过90°处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角 符号，这条直线就是已知直线的垂线。
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线上一点画垂线。
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线上一点画垂线。
部编版 数学 四年级 上册
交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
部编版 数学 四年级 上册
选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
部编版 数学 四年级 上册
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
部编版 数学 四年级 上册
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
四年级上册数学课件-第五单元第二课时 垂线的画法 人教版(共13张PPT)
测量跳远成绩时，应该怎样测量？
先过A点画已知直线的垂线，再填空。 分别过A点画BC的垂线
你怎能样画 画出已互知相直垂线直的的垂两线条？（直线1吗）？边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
第5单元 平行四边形和梯形
基础训练
怎样画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画。
第5单元 平行四边形 和梯形
第2课时 垂线的画法
活动导入
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
探索新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探究发现
探索新知 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 分别过A点画BC的垂线 第2课时 垂线的画法 第2课时 垂线的画法 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画垂线就是要保证两条直线相交成直角 第5单元 平行四边形和梯形 第2课时 垂线的画法
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
画垂线就是要保证两条直线相交成直角
探索新知 拿先一过张 A点正画方已形知的直纸线对的折垂两线次，，再使填两空条。折痕互相垂过直直。 线上一点画这条直线的垂线
第2课时 垂线的画法 第2课时 垂线的画法 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
先过A点画已知直线的垂线，再填空。 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 第2课时 垂线的画法 画垂线就是要保证两条直线相交成直角
第2课时 画垂线四上数学人教版大单元教学课件
距离
90°
点
测量点到直线的距离
直线
4.分别过点A画BC的垂线。(教材P62 T9)
5.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路 最短呢？在下图中画出来。(教材P63 T11)
答：过幸福镇向公路作垂线段 修路最短。
环节六
通过这节课的学习， 你有什么收获?
自主探究
• 想一想：这组平行线之间
a
可以画多少条垂线段，它
们的长度有什么特点。
• 分组进行测量验证。
b
• 交流测量结果，概括规律。
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都_相__等___。
做一做
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。 (教材P59 T2)
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
环节一
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。
①
②
③
（ √）
（）
（ √）
环节二
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
我用量角器画。
过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标直角符号
过直线外一点画垂线。
A.165
B.206
C.245
D.270
2.判断。
（1）过直线外一点可作无数条已知直线的平行线。( × ）
（2）Leabharlann 在同一个平面内，过p点只能画一条垂直于
直线l的直线。
（√ ）
（3）从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂
线段最短。
（√ ）
发展性作业 3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？(教材P62 T6)
四年级上册数学教案-第5单元《第2课时 画垂线》人教版
四年级上册数学教案-第5单元《第2课时画垂线》人教版一、教学目标1. 让学生掌握垂线的性质，理解垂线与平行线的区别。
2. 培养学生运用垂线性质解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 垂线的性质2. 画垂线的方法3. 垂线在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的性质、画垂线的方法。
2. 教学难点：垂线在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行线的性质，引导学生思考：在同一平面内，不相交的两条直线除了平行关系外，还有其他特殊的关系吗？2. 探究垂线的性质（1）让学生观察教室内的墙壁和地面，找出垂直的例子，引导学生发现垂线现象。
（2）教师给出垂线的定义，让学生举例说明垂线的性质。
3. 学习画垂线的方法（1）教师示范如何用直尺和铅笔画垂线。
（2）学生跟随教师一起练习画垂线，教师巡回指导。
4. 巩固练习（1）让学生完成教材上的练习题，巩固垂线的性质和画法。
（2）教师挑选几道题目进行讲解，强调解题思路。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和点评。
6. 课后作业（1）让学生完成教材上的课后习题。
（2）预习下一课时内容。
五、教学反思1. 本节课学生对垂线的性质和画法掌握较好，但部分学生在画垂线时仍存在不准确的情况，需要在今后的教学中加强练习。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用垂线性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，确保每位学生都能掌握本节课的内容。
六、板书设计略注：本教案适用于人教版四年级上册数学第5单元《第2课时画垂线》。
在实际教学过程中，教师可根据学生实际情况和教学环境进行调整。
在教学过程中，需要重点关注的是“画垂线的方法”这一部分。
这是因为在学生学习垂线的性质之后，能够准确地画出垂线是检验他们是否真正理解垂线性质的重要标准，同时也是本节课的教学重点。
以下是关于画垂线方法的详细补充和说明。
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第5单元平行四边形和梯形
第2课时画垂线
【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3.
【教学目标】:
1.掌握垂线的画法, 会正确地画出已知直线的垂线.
2.认识距离, 理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等.
3.运用所学知识解决相关的实际问题.
【重点难点】:
重点：掌握垂线的画法.
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等. 【教学过程】:
一、创设情境
1.提问：什么叫做垂线？
2.举例说一说生活中的垂线.
3.怎样画垂线呢？
（板书课题：画垂线）
二、自主探究
1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？
分别指名用三角尺和直尺指一指, 说一说.
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线.
2.教学例2.
（1）过直线上一点画这条直线的垂线.
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？
B.课件演示画法, 学生观察.
C.学生动手画一画.
D.引导归纳画法和步骤:
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合.
b.沿着已知直线移动三角尺, 使三角尺的直角顶点与直线上的已知
点重合.
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线, 所画直线与已知直线
互相垂直.
（2）过直线外一点画这条直线的垂线.
A.学生独立试着画, 并在小组中相互交流画法.
B.归纳画法步骤, 指名说一说.
（3）教材第58页“做一做”.
学生独立画一画, 指名板演.
3.教学例3.
（1A, 到这条直线画几条线段. 量一量所画
线段的长度, 哪一条最短？
教师演示, 学生自己试着画一画, 量一量, 可以小组讨论交流. 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫
做这点到直线的距离.
（2）出示一组平行线.
a, b. 量一量这些线段的长度, 你发现了什么？
学生自己动手在教材上这组平行线中画一画, 量一量. 指名说说你的发现.
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）
4.巩固练习：
教材第59页“做一做”.
小组讨论交流, 说说你是怎么想的？该怎样做？
三、实践应用
1.教材“练习十”第6题.
议一议, 说一说你的想法, 让大家评一评.
教师归纳说明：
测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直.
2.教材“练习十”第7题.
小组讨论交流, 说说自己的方法和理由.
3.教材“练习十”第4、9题.
学生自由完成, 在小组内交流检查.
四、课堂小结
通过今天的学习活动, 你学到了什么本领？
【教学反思】:
1.教学画垂线的方法时, 应该把直线的位置方向进行变换, 这样才能有利于学生真正理解垂直的含义.
2.“点到直线的距离”是这个点到垂足之间的长度, 个别学生理解得不好.
3.在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练.
第1单元大数的认识
1亿有多大
【教学内容】: 教材第33页。
【教学目标】:
1.通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2.通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3.培养学生总结概括的能力。
【重点难点】:
重点：理解1亿的意义、建立数感。
难点：结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。
【教学过程】:
一、创设情境，激趣导入
师：我们再来看看以一些用“亿”作单位的数。
（课件出示：有关1亿的小资料生1：1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
生2：要画1亿个点，如果每秒钟画1个点，一刻不停地画，大约要画3年2个多月。
生3：正常人的心脏一年约跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？100000000÷42000000≈2.4（年）
2.4年就是2年零5个月。
因此，正常人的心脏跳1亿次大约要2年零5个月
师：在我们的日常生活中，经常会看到这样一些较大的数，刚才我们看到的这些信息，就有以“万”、“亿”作单位的大数。
你能想象并描
述一下“1万”有多大？“1亿”有多大吗？这节课，我们就通过一些实践活动来感受一下。
二、探究教案，经历过程
师：请同学们以小组为单位，设计一个方案了解1亿有多大。
首先选定你们小组需要什么东西。
学生可能会说：
生1：我们组想看看1亿张纸摞起来有多高。
生2：我们组想看看1亿个小朋友占多大地方。
生3：我们组想知道1亿粒米有多少。
生4：我们小组想知道1亿个字有多少。
师：难道我们想知道1亿张纸的厚度就要真的拿来1亿张纸进行测量吗？真的要找来1亿个小朋友站一站吗？真的需要这样吗？你有什么好办法吗？
生：我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量，然后就能以此为依据进行推测，得出结果。
师：这个办法不错，现在就以小组为单位进行你们的实验测量吧，然后讨论得出结论。
学生进行小组活动；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况：
生：我们测量出100张纸约厚1厘米，那么1亿张纸的厚度就是100000000÷100=1000000（厘米）。
师：1亿张纸折叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛
峰，它高8800多米，因此1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。
生：我们实际在1平方米的地方站一站，以舒服、自然为度，发现1平方米内站4个小朋友。
这样1亿个小朋友需要占100000000÷4=25000000（平方米）。
师：1亿个小朋友要占25000000平方米，相当于站满1000多所我们这样的乡镇小学。
生：我们测量了1克米，数一数发现1克米约有53粒，这样1000克米就有53000粒，1亿粒米就是100000000÷53000≈1887（千克）师：1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约13亿粒米，约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次！因而，我们要爱惜粮食、节约粮食，积少成多、利国利民。
师：如果以一年365天来计算，若每天读5000个字，则1年可以读完1825000个字，那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55（年）。
这就是说，一个人每天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。
三、课末总结，梳理提升
师：今天，我们通过一些活动初步感知了1亿有多大。
把我们这节课知道的结果回去讲给家人听。
简单地说，1亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一个很小的数字乘1亿，都会变成一个大数目；如果用除法来算，一个很大的总量除以1亿，都会变成一个小数目，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却是世界上最短的，还不够一根烟长。
最后，我们可以在网上寻找一些有关“亿”的数字。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【教学反思】:
1.这节课，我从广度（1亿个小朋友站多大面积）、深度（1亿张纸叠起来有多高、1亿个字有多少）、多维度（1亿粒米的装载）设计了四个实践活动，这些活动的对象都是学生们比较熟悉的事物，但即便如此，学生们还是对1亿张纸叠起来大约有10000米高、1亿个小朋友可站25平方千米的面积、1亿粒米大约重2吨等概念难以获得实在的表象。
2.我课前从多种渠道收集了大量的相关信息，以帮助学生建立生活周围的实体模型，让学生获悉：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，1亿个小朋友可站很大面积，1亿粒米要用多辆大车来运载，1亿个字要用毕生的时间来读。
这样，就使概念由抽象到具体，便于学生理解和掌握。