第2课时 画垂线教学设计
《画垂线》教案
四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》第二课时《画垂线》教案第二课时《画垂线》教案一、教学目标一、教学目标（一）通过观察几个图形及操作，（一）通过观察几个图形及操作，让学生意识到不是只有铅垂线和水平线才让学生意识到不是只有铅垂线和水平线才是互相垂直的，掌握判断两条直线互相垂直的关键点：同一平面；相交；有一个角是直角。
角是直角。
（二）指导学生在不同条件下画垂线，掌握画垂线的步骤，也使学生从画图的实践中认识到：过直线或直线外的一点有且只有一条直线和这条直线垂直。
（三）让学生通过动手操作，掌握点到直线的距离的定义，明白直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
到这条直线所画的垂直线段最短。
（四）通过活动培养学生的作图能力、（四）通过活动培养学生的作图能力、数学知识的应用意识和解决实际问题数学知识的应用意识和解决实际问题的能力。
的能力。
二、教学重点二、教学重点定义点到直线的距离定义点到直线的距离三、教学难点三、教学难点在不同条件下画垂线，掌握画垂线的步骤，也使学生从画图的实践中认识到：过直线或直线外的一点有且只有一条直线和这条直线垂直。
四、教学课时：1课时课时五、教具准备：多媒体、三角尺五、教具准备：多媒体、三角尺六、教学过程六、教学过程（一）复习导入（一）复习导入1、复习：垂直的定义、复习：垂直的定义2、让学生拿出两枝笔，把它们近似的看做是两条直线，摆成一个互相垂直的图形。
的图形。
3、问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生归纳三个关键点：同一平面；相交；有一个角是直角。
与两条直线放置的方向没有关系。
（二）在不同条件下画垂线（二）在不同条件下画垂线1、师说明画垂线在生活中的广泛应用：例如工人师傅做门、窗都要画垂线2、交代画垂线的两种情况、交代画垂线的两种情况3、过直线上一点画这条直线的垂线、过直线上一点画这条直线的垂线 1) 生自学例题2（1）并思考归纳画垂线的步骤）并思考归纳画垂线的步骤2) 师边演示边归纳画垂线的五个步骤：师边演示边归纳画垂线的五个步骤：① 找直角：拿出三角尺，找到上面的直角② 重合：三角尺的一个直角边和已知直线重合③移动：将三角尺沿着这条直线移动，直到角的顶点和点重合④画垂线：用笔沿着另一条直角边画垂线标符号：标上直角的符号⑤标符号：标上直角的符号3)生在练习本上试画生在练习本上试画4、过直线外一点画这条直线的垂线、过直线外一点画这条直线的垂线1)四人小组交流讨论并试用三角尺画垂线2)小组派代表汇报交流结果，说说画图的过程中你们有什么发现？3)小结：过直线外一点画已知直线的垂线时，三角尺的顶点就是垂足。
画垂线第2课时优秀教学案例四年级下册数学北京版
（一）导入新课
1. 利用生活情境：展示一些与垂线相关的图片，如教室里的墙壁、窗框，让学生观察并提问：“你们能找出这些图片中的垂线吗？为什么？”
2. 引导学生思考：让学生思考垂线的定义和特点，鼓励他们提出自己的观点。
3. 引发好奇心：通过提出问题：“垂线有什么特殊的性质吗？我们如何画出垂线呢？”激发学生的好奇心和探究欲望。
（四）总结归纳
1. 学生总结：让学生总结本节课所学的内容，包括垂线的定义、性质和画法。
2. 教师补充：教师对学生的总结进行补充和归纳，强调重点和难点，确保学生对知识的理解和掌握。
3. 知识拓展：引导学生思考垂线在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣和应用意识。
（五）作业小结
1. 布置作业：布置一些有关垂线的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
3. 学生能够理解垂直与平行的关系，能够判断一个平面内的两条直线是否垂直。
（二）过程与方法
1. 学生通过观察、实验、讨论等方法，主动探索垂线的性质和画法，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。
2. 学生通过小组合作，互相交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3. 学生通过实际操作，动手实践，培养他们的动手能力和实践能力。
2. 引导学生提问：鼓励学生主动提出问题，培养他们的批判性思维和问题解决能力。
3. 分层提问：针对不同学生的理解程度，提出不同难度的问题，使所有学生都能参与到课堂讨论中来。
（三）小组合作
1. 小组讨论：学生在小组内讨论问题，分享自己的观点和思考，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2. 小组分享：各小组派代表分享自己的讨论结果，让全班同学共同学习和交流。
1. 利用实物和图片：通过展示教室里的直线和线段，让学生直观地理解垂线的定义和性质。
《画垂线》(教案)
《画垂线》（教案）一、教学目标1. 了解垂线的基本概念和性质。
2. 能够画出一个点到一条直线上的垂线。
3. 能够解决与垂线相关的基本问题。
二、教学内容1. 垂线的基本概念和性质（1）定义：垂线是指一个点到一条直线上的线段，且与这条直线垂直相交。
（2）性质：垂线和直线相交于一点，这个点就是这条垂线垂直的直线上的一个点。
同一直线上的两条垂线互相垂直，平行的两条直线之间的垂线长度相等。
2. 画垂线的方法（1）利用直尺和圆规画垂线- 在直线上取一个点A，并以这个点为圆心，在圆规上设置一个半径。
- 让圆规沿着直尺，以A为起点分别在直线两旁画出两个圆弧。
- 以两个圆弧的交点为中心，画出一条垂线。
（2）利用折线法画垂线- 在直线上取一个点A，然后再向着直线一侧折出任意一条线段AB。
- 以B点为中心，将折线向着直线的反侧再折一次。
- 连接A点和C点，便是这条直线上的垂线。
三、教学过程1. 引入（1）以现实生活中的例子引入垂线，如在房屋建设、交通规划中，垂线的实际运用。
（2）激发学生学习的兴趣。
2. 模拟示范（1）教师利用直尺和圆规，向学生演示如何画一条垂线。
（2）让学生跟随教师的步骤操作。
3. 实例反演（1）请学生自己选择一条直线，并画出这条直线上的一条垂线。
（2）提供多组练习材料，让学生自己解决相关问题。
4. 总结与归纳（1）让学生分享并汇总刚刚解决的问题和实例。
（2）教师再次强调垂线的基本概念和性质。
5. 实战应用（1）教师提供多个两点之间连线的实例或考题，引导学生使用垂线解决问题。
（2）让学生自己创设实例，向其他同学展示和解释自己的解题思路。
四、教学异常处理1. 如果学生无法理解垂线的概念和性质，可以在学生熟悉画垂线的方法后再进行深入解释。
2. 如果学生无法从具体问题中发现垂线的应用，可以提供简单的实例帮助学生理解。
3. 如果学生在实际运用中还是无法熟练地画垂线，可以加大练习的难度，并根据学生的实际水平进行引导。
第二课时 画垂线教学设计
第二课时 画垂线教学设计学习目标1 会过直线上一点画垂线：2 会过直线外一点画垂线。
旧知回顾1谁来说一下什么是平行？什么是垂直？ 2 找一找，身边那些地方存有垂直的关系？指一指。
自主学习自学本课第５８页，并回答一下问题。
一、要画出互相垂直的两条直线，我们能够用（ ）和（ ）来画，也能够用（ ）来画。
试着用你知道的这些工具画出互相垂直的两条直线。
合作探究 (利用三角尺上的直角，尝试画一画)（一）过直线上一点画垂线 ，过A 点画出这条直线的垂线。
1.出示：直线、A 点。
2.问题：怎样过A 点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。
画完后和同学说一说你的方法3.学生汇报。
4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？ · （二）过直线外一点画垂线· 1.出示：直线、A 点。
AAA2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，能够怎样画呢？3.动手画一画。
4.请学生在黑板上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。
边画边讲解。
5.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？归纳总结画垂线的方法：一对，直角边对齐（）；二移，平移三角尺使另一边与点（）；三画，沿着三角尺的另一条直角边画（）;四标，标出（）。
达标测评1、按要求画垂线（练习画垂线，熟练方法）你能分别过下面的点，画出相对应直线的垂线吗？3小法官，判一判（对的画“√”,错的画“×”）（1）过直线l 外一点能够画无数条垂线。
（）（2）在同一平面内，如果直线a⊥b ，那么c⊥ d 。
那么a∥c 。
（）（3）用量角器和三角尺能够画垂线，也能够检测两条直线或线段是否互相垂直。
（）五、布置作业作业：第63页练习九，第12题。
5.2《画垂线》(教案)人教版四年级上册数学
5.2《画垂线》一、教学目标1. 让学生掌握垂线的定义，理解点到直线的距离的含义。
2. 使学生能够用三角板和直尺正确地画出垂线。
3. 培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二、教学重难点1. 教学重点：垂线的定义，点到直线的距离的含义。
2. 教学难点：如何正确地画出垂线。
三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、练习本。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行线的定义，以及如何用三角板和直尺画出平行线。
（2）引出本节课的内容：画垂线。
2. 探究新知（1）讲解垂线的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
（2）引导学生观察垂线的特点，如：两条垂线相交成直角，垂线与直线之间的距离最短等。
（3）讲解点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
（4）演示如何用三角板和直尺画出垂线：a. 将三角板的一个直角边与直线重合。
b. 沿着三角板的另一个直角边，从直线外的一点画出一条直线。
c. 这条直线就是所求的垂线。
3. 动手操作（1）让学生分组讨论，如何用三角板和直尺画出垂线。
（2）学生动手操作，尝试画出垂线。
（3）教师巡视指导，纠正错误。
4. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂线。
（2）教师出示题目，让学生判断哪些是垂线。
（3）教师讲解答案，强调画垂线的方法和注意事项。
5. 总结延伸（1）让学生总结本节课所学的内容。
（2）引导学生思考：在实际生活中，垂线有哪些应用？五、课后作业1. 练习本上的练习题。
2. 思考题：在实际生活中，垂线有哪些应用？六、板书设计1. 垂线的定义2. 点到直线的距离的含义3. 画垂线的方法七、教学反思本节课通过讲解、演示、动手操作等方式，使学生掌握了垂线的定义和画法。
在教学中，要注意引导学生观察垂线的特点，理解点到直线的距离的含义。
同时，要加强学生的动手操作能力，提高他们的空间想象能力。
画垂线教学设计（通用6篇）
画垂线教学设计画垂线教学设计（通用6篇）作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的画垂线教学设计，希望对大家有所帮助。
画垂线教学设计篇1教具三角板、直尺教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习１、68页４题画一画2、69页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、69页６题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业练习画垂线学生回忆所学知识，并汇报互相垂直学生认真观察，学生尝试画垂线，学生叙述画垂线的步骤，学会画垂线的技巧，学生画垂线并互相交流，学生动手尝试，小组内交流。
全班汇报。
新人教版小学四年级上册数学画垂线教学设计教案
新人教版小学四年级上册数学《画垂线》教学设计教案新人教版小学四年级上册数学《画垂线》教学设计教案第二课时：画垂线教学目标知识与技能：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点学会用三角板准确的画垂线难点准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教具三角板、直尺教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习1、58页“做一做”2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、63页11题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业练习画垂线课后反思新人教版小学四年级上册数学《画垂线》教学设计教案第二课时：画垂线教学目标知识与技能：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
第二课时 《画垂线》
第二课时《画垂线》教学设计【教学目标】1.知识与技能：明确垂线的含义，学会用三角板画垂线。
2.过程与方法：通过动手操作，培养学生的身体协调能力，作图能力。
3.情感态度与价值观：通过画垂线的活动，让学生充分动起来，体会数学学习的乐趣。
【教学重难点】学会用三角板画垂线。
【教学过程】一、复习旧知1、巩固“互相垂直”：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（巩固垂足，直角符号。
）2、生活中有关垂直的例子？二、探究新知（一）用你喜欢的方法画出两条互相垂直的直线。
（笔盒一角/书本一角/量角器/ 三角尺一角/两把三角尺）（二）巩固“垂线”含义：两条互相垂直的直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（三）今天就让我们一起来“画垂线”。
（板书课题）1、过直线上一点画垂线（1）生自己画一画（2）展示，说说是怎么画的（3）总结画法a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（线边重合）b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
（平移靠点）c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（画线）d.标符号2、过直线外一点画垂线（1）师：聪聪散步的时候突然下雨了，这可把他淋坏了。
幸运的是，路边正好有一排屋檐，聪聪怎样跑，能最快地跑到屋檐下？你能帮帮他吗？（2）把聪聪看作一个点，把屋檐看作一条直线，请你画一画聪聪最快跑到屋檐下的路径。
①生自己画一画②展示，说说是怎么画的③总结画法a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（线边重合）b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点。
（平移靠点）c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（画线）d.标符号（四）方法小结问：过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线有什么相同点和不同点？相同点：步骤相同，线边重合➡平移靠点➡画线➡标符号不同点：a.直线上一点：用三角尺直角的顶点靠近。
（点靠点）b.直线外一点：用三角尺的直角边靠近。
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第5单元平行四边形和梯形
第2课时画垂线
教学内容
四年级数学上册人教版教材第58页例2。
教学目标
1.掌握垂线的画法，能画出已知直线的垂线。
2.经历画垂线的过程，体验类比的方法。
3.在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点掌握垂线的画法。
难点探究画垂线的步骤。
教学用具三角板、直尺、量角器、一张A4纸、多媒体。
教学过程
一、复习导入
教师引导：上节课我们主要学习和认识了垂直与平行。
（课件出示两条相交的直线)
师提问1：这两条直线是平行的还是垂直的？并说一说原因。
预设1：这两条直线互相垂直。
（错）
预设2：这两条直线相交（对）
预设3：这两条直线相交但不垂直（对）
预设3：这两条直线既不平行也不垂直。
（对）
师提问2：这两条直线怎样变化，才可以让它们互相垂直呢？
预设1：转动其中一条直线，让这两条直线构成直角（90°）。
教师在图上直接标出垂直符号。
师提问3：那么谁来说一说什么叫做两条直线互相垂直？
两条直线相交成（直角）时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。
（先让学生回答，根据学情可以适时给出模板）
师：说到垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来学习这个内容（板书课题：画垂线）
设计意图：通过复习垂直与平行的知识，直接引出课题，可以让学生尽快进入数学知识的学习状态中，而平行与垂直知识的复习也为今天画垂线的学习起到铺垫的作用。
二、动手操作、探究新知
（一）师提问1：在两个三角板和量角器上你能找到互相垂直的两条直线吗？
（指名三个学生分别用两个三角尺和量角器上台指一指，说一说。
台上学生一边指一边说，其他学生也跟着一边指一边说。
）设计意图：根据学情设计这个问题，可以把例2的教学简单化。
（二）教学例2。
师提问1：那现在请同学们利用三角板和量角器画出互相垂直的两条直线。
并说一说你是怎么画的？为什么这么画呢？(指名汇报) 预设1：（展示）用三角板中成90°的两条边来画。
预设2：（展示）用两个三角板像这样靠在一起形成直角，
然后沿着两个三角板的直角边画出两条直线。
预设3：（展示）用量角器画。
先画一条直线，然后用量角器画出与这条直线成90°的另一条直线。
师提问2：同学们画得很好，也都很有道理。
你觉得用哪种方法比教方便？
生：用一个三角板画比较方便。
设计意图：先让学生尝试用多种方法画垂线，再对比利用不
同工具画垂线的便利性，使得学生感知用一个三角板画图更方便，让学生产生画垂线的求知欲，激发了学生的兴趣。
师：那现在请同学们用一个三角板按要求画已知直线的垂线。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）师巡视，收集学生作品。
（收集一个两条直线不成90°的，一个不过点的，一个不画垂足的，一个正确的）
（2）展示学生作品，先展示错误的画法，让其他学生进行纠错；再展示正确的画法，并让正确画法的学生说一说他是怎么画的。
（3）师：那现在我们就来归纳一下画垂线的步骤。
（教师课件展示画垂线的步骤，每展示一步，就引导学生总结一步。
）
引导归纳画垂线的步骤:（根据学生说步骤的情况来适时给出模板）
①把三角尺的一条（直角边）与已知（直线）重合。
（边线重合）
②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角（顶点）与直线上
的已知点重合。
（移动靠点）
③沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（过点画线）
④在垂足处标出垂直符号。
（标直角符号）
（4）让学生自己再画一遍（一边画一边说）。
2.过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）师：请同学们独立试着画，并与同桌相互交流画法。
（2）指名说一说，师生共同归纳画法步骤。
（让学生模仿第1题的画法来描述）
三、巩固练习
教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，教师指名学生板演（一边说一边板演）。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么内容？
1.过直线上一点画垂线
2.过直线外一点画垂线
画垂线的步骤：
①把三角尺的一条（直角边）与已知（直线）重合。
（边线重合）
②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角（顶点）与直线上的已知点重合。
（移动靠点）
③沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（过点画线）
④在垂足处标出垂直符号。
（标直角符号）
五、板书设计
画垂线。