512垂线(第2课时)(新人教版七年级下册数学)PPT课件
合集下载
人教版七年级下册《5.1.2垂线》课件(共26张PPT)
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把 它们画成一个知识结构图吗？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.621.7.6T uesday, July 06, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/6/2021 5:19:19 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.7.6**Jul-216-Jul- 21
•
11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/67/6/2021
（2）.城市A，B到大河l的距离．
拓展应用1
如图：在铁路旁边有
张庄
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
A
B
O
记作:AB⊥CD(或CD⊥AB),
垂足为O
D
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
生活中的垂直
3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD A
D
相交于O点，∠AOD=90°时，
AB⊥CD，垂足为O。 书写形式：
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.621.7.6T uesday, July 06, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/6/2021 5:19:19 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.7.6**Jul-216-Jul- 21
•
11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/67/6/2021
（2）.城市A，B到大河l的距离．
拓展应用1
如图：在铁路旁边有
张庄
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
A
B
O
记作:AB⊥CD(或CD⊥AB),
垂足为O
D
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
生活中的垂直
3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD A
D
相交于O点，∠AOD=90°时，
AB⊥CD，垂足为O。 书写形式：
人教版七年级数学下册 5.1.2 垂线的课件 (共15张PPT)
择决定命运，环境造就人生！
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD 中最短的是 ( )
A. AC
B. BC
C. CD
D. 不能确定
C
A
D
B
5.如图，直线AB、CD相交于点E， EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED 的度数为 .
F C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
A
B
D
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE 为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求 ∠EOF、∠COE的度数．
问题2：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角
是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是 很常见的.如：
十字路口的两 条道路
方格本的横 线和竖线
铅垂线和 水平线
垂直的记法、读法
m
B
C
1
O
n
O
A
图1
图2
2.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
A D
B
C
3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
过P点可做直线 a 的垂线有几条（1条）
. 直线有几条？（无数条）那条最短？ p
a
.p
a
例题
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD 中最短的是 ( )
A. AC
B. BC
C. CD
D. 不能确定
C
A
D
B
5.如图，直线AB、CD相交于点E， EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED 的度数为 .
F C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
A
B
D
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE 为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求 ∠EOF、∠COE的度数．
问题2：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角
是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是 很常见的.如：
十字路口的两 条道路
方格本的横 线和竖线
铅垂线和 水平线
垂直的记法、读法
m
B
C
1
O
n
O
A
图1
图2
2.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
A D
B
C
3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
过P点可做直线 a 的垂线有几条（1条）
. 直线有几条？（无数条）那条最短？ p
a
.p
a
例题
人教版数学七年级下册5.1.2 垂线.ppt
点击此处添加副标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
符号语言： ②性质：∵ AB⊥CD ,（已知）
∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
典例精析
例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则m⊥n；
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则 ∠BOD =__9_0_°__；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝_7_2_°_,∠BOC的补角为162°.
W
WEAKNESSES
Lorem Ipsum simply dummy text of the printing. Lorem Ipsum simply dummy text of the printing.
THREATS
T
Lorem Ipsum simply dummy text of the printing.
问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
.B
.A l
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
O
1.放 2.靠 3.画
l
0
1
2
3
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
符号语言： ②性质：∵ AB⊥CD ,（已知）
∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
典例精析
例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则m⊥n；
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则 ∠BOD =__9_0_°__；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝_7_2_°_,∠BOC的补角为162°.
W
WEAKNESSES
Lorem Ipsum simply dummy text of the printing. Lorem Ipsum simply dummy text of the printing.
THREATS
T
Lorem Ipsum simply dummy text of the printing.
问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
.B
.A l
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
O
1.放 2.靠 3.画
l
0
1
2
3
人教版七年级数学下册《垂线》相交线与平行线PPT教学课件(第2课时)
究
与 线的距离.
应
用
探
究 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短.
与
应 简单说成: 垂线段最短.
用
探 探究2 学习了上面的知识,你知道水渠该怎样挖了吗?请在图5-1-
究
与 25中画出来.如果图中比例尺为1∶100000,水渠大约要挖多长?
应 用
图5-1-25
探 解:如图,PQ为所挖水渠.
用
图5-1-27
探 (3)量出点B到AC的距离.
究
与 解:如图,过点B画AC的垂线,交CA的 应 延长线于点E,量得线段BE的长度,即
用
点B到AC的距离.具体测量略.
图5-1-27
探
究 垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系
与 应
区别:垂线是一条直线;垂线段是一条线段;点到直线的距离
图5-1-29
理由:两点之间,线段最短.
探 (2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由;
究
与 解:如图,过点A作AC⊥a于点C.从码头 应 到铁路沿线段AC走最近.理由:垂线段
用 最短.
图5-1-29
探 (3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.
究
与 解:如图,过点B作BD⊥b于点D. 应 从火车站到河流沿线段BD走最近.
用 是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是点到直线的
距离.
联系:它们都与垂直有关.
探 变式 (1)画∠AOB=60°,再画∠AOB的平分线OP;
究
与 (2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段QC,QD;
应 用
(3)量出线段QC,QD的长度后比较QC,QD的大小.
与 线的距离.
应
用
探
究 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短.
与
应 简单说成: 垂线段最短.
用
探 探究2 学习了上面的知识,你知道水渠该怎样挖了吗?请在图5-1-
究
与 25中画出来.如果图中比例尺为1∶100000,水渠大约要挖多长?
应 用
图5-1-25
探 解:如图,PQ为所挖水渠.
用
图5-1-27
探 (3)量出点B到AC的距离.
究
与 解:如图,过点B画AC的垂线,交CA的 应 延长线于点E,量得线段BE的长度,即
用
点B到AC的距离.具体测量略.
图5-1-27
探
究 垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系
与 应
区别:垂线是一条直线;垂线段是一条线段;点到直线的距离
图5-1-29
理由:两点之间,线段最短.
探 (2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由;
究
与 解:如图,过点A作AC⊥a于点C.从码头 应 到铁路沿线段AC走最近.理由:垂线段
用 最短.
图5-1-29
探 (3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.
究
与 解:如图,过点B作BD⊥b于点D. 应 从火车站到河流沿线段BD走最近.
用 是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是点到直线的
距离.
联系:它们都与垂直有关.
探 变式 (1)画∠AOB=60°,再画∠AOB的平分线OP;
究
与 (2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段QC,QD;
应 用
(3)量出线段QC,QD的长度后比较QC,QD的大小.
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第2课时垂线段教学课件(新版新人教版)
图5-1-33
解：如答图所示， (1)沿 AB 走，两点之间线段最短； (2)沿 AC 走，垂线段最短； (3)沿 BD 走，垂线段最短．
7．如图 5-1-34，为了解决 A，B，C，D 四个小区的缺水问题，市政府准备 投资修建一个水厂．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离 之和最小；
知识管理
1．垂线段的概念及性质 定 义：从直线外一点引一条直线的 垂 线，这点和 垂足 之间的线
段叫做垂线段． 性 质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简 单说成：垂线段最短．
2．点到直线的距离 定 义：直线外一点到这条直线的 垂线段 的长度，叫做点到直线的距离．
注 意：垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不能混淆．垂 线是直线；垂线段是一条线段；点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数 量，不能说垂线段是点到直线的距离．
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
解：如答图所示， (1)沿 AB 走，两点之间线段最短； (2)沿 AC 走，垂线段最短； (3)沿 BD 走，垂线段最短．
7．如图 5-1-34，为了解决 A，B，C，D 四个小区的缺水问题，市政府准备 投资修建一个水厂．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离 之和最小；
知识管理
1．垂线段的概念及性质 定 义：从直线外一点引一条直线的 垂 线，这点和 垂足 之间的线
段叫做垂线段． 性 质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简 单说成：垂线段最短．
2．点到直线的距离 定 义：直线外一点到这条直线的 垂线段 的长度，叫做点到直线的距离．
注 意：垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不能混淆．垂 线是直线；垂线段是一条线段；点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数 量，不能说垂线段是点到直线的距离．
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教版七年级下册数学 5.1.2 垂线-课件(共25张PPT)
新知讲解
练习2：如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了 使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建 在( A )
A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点
课堂练习
1、过点Ｐ画出射线AB 或线段AB 的垂线．
AP B
P B A
课堂练习
2、如图所示, AC⊥BC, C 为垂足, CD⊥AB, D 为垂足，BC ＝8, CD＝4.8, BD＝6.4, AD＝3.6, AC＝6, 那么：
（1）点C 到AB 的距离是__4__.8____, （2）点A 到BC 的距离是____6____, （3）点B 到CD 的距离____6_._4____.
课堂练习
3、如图，直线AB、CD 相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=75°, 求∠EOD 的度数.
解：∵ AB⊥OE （已知）, ∴ ∠EOB＝90°(垂直的定义).
符号语言：
∵AB ⊥CD
90º
∴ ∠AOC＝90º
新知讲解
练习1：如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠AOD＝ 125°, 求∠COE 的度数.
解：∵ ∠AOD＝∠BOC ∴ ∠BOC＝∠AOD＝125° ∵ OE⊥AB ∴ ∠BOE＝90°, ∴ ∠COE＝ ∠BOC－ ∠BOE
＝ 125°－ 90° ＝ 35°
CE
∵∠BOD＝∠AOC＝75°(对顶角相等）
A
∴∠EOD＝∠EOB+∠BOD
＝90°+75°
＝165°
O
B
D
拓展提高
将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，按如图位置放置．
（1）如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数； 解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，
人教版七年级下册《5.1.2垂线》课件(共26张PPT)
2、如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。 解：如图、直线AD⊥BC于 A D、直线BE⊥AC于E、直线 CF⊥AB于F 3、如图，过P作直线 PM⊥OA，垂足为点M． O 过P作线段PN⊥OB于N点。 解：如图、直线PM⊥OA 于M、线段PN⊥OB于N
F
C D M A P
B
E
N
B
学点3:垂线的性质
A
B
5、如图2-23，试用直尺或三角板量出： （1）.城市A与城市B的距离． （2）.城市A，B到大河l的距离．
拓展应用1
如图：在铁路旁边有 一张庄，现在要建一火车 站，为了使张庄人乘火车 最方便（即距离最近）， 请你在铁路上选一点来建 火车站，并说明理由。
张庄
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池 C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟 的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
学点2:垂线的画法
1)已知直线AB和直线上的一点C, 画直线AB的垂线 C ● A
B
2)已知直线AB和直线外的一点C, 画直线AB的垂线 ● C A
B
E E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段 延长(或将射线反向延 长)后再画垂线.
课堂练习 1.过点 P 向线段 AB 所在直线引垂线，正确的是（ C）. A B C D
线段AC 3如图已知AC⊥BC,CD⊥AB,则图中以________ 线段BC 的长度表示A点到BC的距离;以_____________ 线段CD 的长度表示B点到AC的距离;以_____________ 的长度表示C点到AB的距离. C
D 4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AM⊥CM, MB⊥AC,在①MA＞MB②MB＞MC③MC＞BC ④AC＞AM这四个结论中,正确的个数是( C )个 M A.1 B.2 C.3 D.4 a A B C
人教版七年级下册数学课件 ：5.1.2垂线(共45张PPT)
A
（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？
问题2 ：如下图，当∠AOC ＝90°时，∠BOD 、
∠BOC等于多少度？为什么？
C
O
B
D
∠AOD 、
AO
B
D
探究新知
5.1 相交线/
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所
b bb
成的角α也会发生变化. b
b
当α =90°时,a与b垂直.
α ）α
当α ≠90°时,a与b不垂直，
a
叫斜交. 两条直线相交 斜交
垂直 垂直是相交的特殊情况
探究新知
5.1 相交线/
1.垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°) 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，
它们的交点叫垂足.
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂 足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.
5.1 相交线/
3. 掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解 决简单的实际问题. 2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直 线的距离. 1. 理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线段.
探究新知
5.1 相交线/
知识点1 点到直线的距离
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么 样的路线尽快游到岸边m呢？
a
b O
从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角.
探究新知
5.1 相交线/
2.垂直的表示：
用“⊥”和直线字母表示垂直. 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
a⊥b或b⊥a,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
小常识
立定跳远中，体育老师是如何测量 运动员的成绩的？
体育老师实际上测量
起
的是点到直线的距离
跳
线
落脚点
G D
M· ·
A
问题1：长方体的顶点A处
有一只蚂蚁想爬到点C处，请
你帮它画出爬行的最佳路线。
F 并说明理由。
C 问题2：若A处的蚂蚁想爬到
棱BC上，你认为它的最佳路线是
┏ 什么？
NE
问题3：若蚂蚁在点M处，想
0m 10m 20m 30m
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B 的距离,（2）货场B到铁道的距离。
A
25m
8m C B
例2、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。
A 9cm
∴BP=CQ Q
B
0cm
P10Mcm
9cm
C
20cm 30c
例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD
垂线段最短
张庄
N
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
垂线段最短
N
C
A．
1、如图，点A处是一座小屋， BC是一条公路，一人在O处。
．
（1）此人到小屋去，怎样走最近？ O 为什么？
（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？
B
爬到棱BC上，请你设计一条最
佳路线。
思考
1.在直角三角形的三条边中哪一条 最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
选择题：
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 C
A
D
B
A D
C
2、下列说法正确的是（ ）
上，用三角板画图，
1)过M点画CD的垂线交CD于F点,
2)M点和N点的距离是线段_M__N_的长，
3)M点到CD的距离是线段_M__F_的长。
A
M
B ∴直线MF为所 求垂线。
FD CN
例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离．
2.城市A，B到大河l的距离．
5、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ，
第二课时
复习巩固：
1、垂线的画法
一、放；二、靠；三、移；四、画
2、垂线的性质1
在同一平面内，过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直。
检查预习：
1.垂线的性质2 2.点到直线的距离
思考
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边
m呢？
P
AB C
Dm
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。
B
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。
（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离
（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离
（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离
想一想：
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB
能说AD的长是A到BC的
距离吗？
A
答：不能。
B
D EC
1、如图，AB⊥BC,BD⊥AC于D， AB=5cm，BC=12cm, AC=13cm,则点C到AB的距离是多 少？点B到AC的距离是多少？
A D
C B
3. 课本9页10题 如图：这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印， 他的跳远成绩是多少？
A
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角 形ABD的AB边上的高DE。
②B到直线AC的距离是线段
BD
.的长度
.
点D到直线AB的距离是线段
DE . 的长度
线段AD的长度是点
A B
.到直线
BD
.的距离.
E
A D
C
拓展应用1
如图：在铁路旁边有 一张庄，现在要建一火车 站，为了使张庄人乘火车 最方便（即距离最近）， 请你在铁路上选一点来建 火车站，并说明理由。
简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
选择题：
1、已知点A，与点A的距离是5cm的线段可画( D )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
0m 10m 20m
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
A
m
B
1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B; 2.用直尺量出垂线段AB的长.