数学建模汽车租赁问题
数学建模汽车租赁调度问题
数学建模汽车租赁调度问题一、问题描述汽车租赁行业日益发展，急需一种高效的调度系统来管理车辆分配和租赁订单。
本文旨在通过数学建模的方法来解决汽车租赁调度问题，提高租赁公司的运营效率。
二、问题分析汽车租赁调度问题实质上是一个典型的路径规划问题。
我们需要确定一个最佳的车辆路径和订单分配方案，以最大化租赁收益并减少车辆闲置时间。
具体的步骤如下：1. 数据收集与预处理：首先，我们需要收集租赁公司的订单数据和车辆信息，并对数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、归一化等操作，以确保数据的准确性和一致性。
2. 定义数学模型：基于收集到的数据，我们可以建立数学模型来描述汽车租赁调度问题。
以车辆路径和订单分配为决策变量，以租赁收益和车辆闲置时间为目标函数，以车辆容量约束和订单时间窗约束为约束条件，建立线性规划模型或整数规划模型。
3. 算法求解：利用求解线性规划或整数规划模型的算法，如单纯形算法、分支定界算法等，求解最优的车辆路径和订单分配方案。
同时，考虑到问题规模的复杂性，可以利用启发式算法或元启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法等，来近似求解最优解。
4. 评估与优化：对于求解出的车辆路径和订单分配方案，进行评估并进行调整优化。
如果满足业务需求和约束条件，则输出解决方案；否则，可以调整模型参数或算法策略，重新求解问题，直至找到最佳解。
三、结果分析与应用通过数学建模和算法求解，我们可以得到最佳的汽车租赁调度方案。
该方案可以有效地提高租赁公司的运营效率，最大程度地利用车辆资源，减少空置率，提高租金收入。
此外，基于数学建模的调度系统还可以为租赁公司提供实时的监控和管理能力，包括车辆位置跟踪、租赁订单状态监测等功能，从而更好地满足客户需求，提升用户体验。
四、结论本文通过数学建模的方法，针对汽车租赁调度问题进行了分析和求解。
通过定义数学模型和运用相应的算法，可以得到最佳的车辆路径和订单分配方案，从而提高租赁公司的运营效率和客户体验。
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在现代社会中，汽车租赁服务得到了广泛应用。
随着人们对出行方式的多样化需求，汽车租赁业务不断发展。
然而，如何进行高效的汽车租赁调度，最大程度地满足用户需求，并优化企业经营成为了一个重要的课题。
数学建模为解决这一问题提供了理论基础和实践依据。
一、问题背景假设有一家汽车租赁公司，拥有一定数量的汽车和分布于城市各地的租车站点。
用户可以通过手机、网站等方式预订汽车并在指定租车站点取车。
汽车租赁公司需要根据用户需求进行汽车的调度和分配，以保证用户的租车需求得到及时满足，并合理安排汽车的分布，优化公司的利润。
二、问题建模为了解决汽车租赁调度问题，我们可以利用数学建模的方法。
首先，需要明确一些假设和定义：1. 确定服务范围：确定租车服务的城市范围和租车站点的位置分布。
2. 确定需求预测模型：根据历史数据和市场研究，建立合理的汽车租赁需求预测模型，预测不同时间段、不同地点的租车需求量。
3. 建立调度模型：建立汽车调度模型，考虑用户租车的时间、地点和租赁时长等因素，以及汽车的运营成本、剩余电量等因素，确定最优的汽车分配方案。
4. 优化方案求解：利用优化算法求解调度模型，得出最优的汽车分配方案，并生成调度计划。
三、建模方法在汽车租赁调度问题中，我们可以借鉴运输问题中的调度与路径规划方法，如VRP（Vehicle Routing Problem）和TSP（Traveling Salesman Problem）等。
具体步骤如下：1. 数据收集与处理：采集租车站点的地理位置信息、历史租车记录、租车需求预测模型所需的数据等，并进行数据的预处理和分析。
2. 建立数学模型：根据问题的要求和假设，建立合理的数学模型，包括目标函数和约束条件等。
3. 求解最优解：利用优化算法求解建立的数学模型，如遗传算法、模拟退火算法等，得出最优的汽车分配方案。
4. 评估与优化：对求解结果进行评估和优化，根据实际情况修正模型参数和算法，提高调度效果和计算效率。
数学建模实验报告(1)汽车
《数学建模实验报告》Excel软件的上机实践应用随机模拟关于汽车租赁学号：2009221104110020班级：09数学与应用数学（1）班姓名：梅培日期：2011-5-7数学与计算科学学院一、提出问题：在例7.1中，我们假设开始时汽车都在A城市，现在试一试其它的情况，如A和B开始时各占1/2，A占1/3而B占2/3等等.问每种情况下汽车最终能否达到平衡？若能，请给出具体的结果？二、实验题目：汽车租赁某汽车租赁公司在A和B城市开有两家分店，它们均出租汽车给C城市的旅游者，公司与组织旅游团到A和B城市观光的旅游公司建立了合作关系.因此，一个旅游者可以在任何一个城市租车也可以在任何一个城市退租，旅游者也可以在任何一个城市开始他们的行程.由于退租的随意性，汽车的租赁将会出现不平衡.近几年汽车的出租和退租情况统计后如下表所示：图1三、模型分析：表中数据所构成的矩阵，.表明若某人在A城市租车那么他在A 城市退租的概率为0.6，在B城市退租的概率为0.4.这样我们就得到了一个具有A、B两状态的马氏链.我们注意到从现在的状态转移到下一状态的转移概率之和也就是矩阵中的每一行的元素之和等于 1.这是因为所有可能的情况都被考虑到了.该过程可由图1说明如下：A B图2：两状态的马氏链四、 模型建立我们首先定义如下变量：p n =时刻n 时A 城市的可供出租的汽车所占的百分比 q n =时刻n 时B 城市的可供出租的汽车所占的百分比 由上述数据及离散模型的思想，我们可得如下概率模型：nn n n n n q p q q p p 7.04.03.06.011+=+=++五、 模型求解首先假设开始时汽车在A 和B 城市各占0.5，则图1的数值解就给出了每一城市可供出租的汽车所占的百分比的长期行为，这些概率之和也应等于1.图3和图4分别给出了模型的选代解和图象解：nA B 0 0.5 0.5 1 0.45 0.55 2 0.435 0.565 3 0.4305 0.5695 4 0.42915 0.57085 5 0.4287450.5712556 0.42862350.57137657 0.428587050.57141295 80.428576115 0.571423885 90.428572835 0.571427166100.428571850.5714281511 0.428571555 0.57142844512 0.428571467 0.57142853313 0.42857144 0.57142856140.4285714320.571428568图3选代法求解图4图象法求解我们注意到：5713.0744287.073=→=→k k q p再次，假设开始时汽车在A城市占1/3，B城市占2/3，则图1的数值解就给出了每一城市可供出租的汽车所占的百分比的长期行为，这些概率之和也应等于1.图5和图6分别给出了模型的选代解和图象解：n A B0 0.33333 0.666671 0.399999 0.6000012 0.42 0.583 0.426 0.5744 0.4278 0.57225 0.428502 0.571666 0.428551 0.5714987 0.428565 0.5714498 0.42857 0.5714359 0.428571 0.5714310 0.428571 0.57142911 0.428571 0.57142912 0.428571 0.57142913 0.428571 0.57142914 0.428571 0.571429表5 选代法求解图6 图像求解法 我们可以看到：571429.074428571.073=→=→k k q p六、 模型说明如果两家分店开始时一共有n 辆汽车，不管A,B 城市开始时各占多少比例，最终都能达到平衡，并且经过14个单位时间后都大约57%的汽车将在B 城市而43%的汽车将在A 城市.也就是说，若开始时一共有200辆车，最终将有114辆在B 城市而86辆在A 城市并且达到平衡，实际上大约只需要5个单位时间即可达到这种平衡.七、总结（心得体会）恨到用时方恨少，做一个建模作业真不容易，由于自己对Excel软件有些功能还不太会用，如表格的制作，图像的制作，做作业的时候特别困难，以后要上网看视频或看书，把这些知识点牢牢掌握·····。
数学建模汽车租赁问题
一家汽车租赁公司在3个相邻的城市运营，为方便顾客起见公司承诺，在一个城市租赁的汽车可以在任意一个城市归还。
根据经验估计和市场调查，一个租赁期内在A市租赁的汽车在,,A B C市归还的比例分别为0.6,0.3,0.1;在B市租赁的汽车归还比例0.2,0.7,0.1;C市租赁的归还比例分别为0.1,0.3,0.6。
若公司开业时将600辆汽车平均分配到3个城市，建立运营过程中汽车数量在3个城市间转移的模型，并讨论时间充分长以后的变化趋势。
二、模型假设1.假设在每个租赁期开始能把汽车都租出去，并都在租赁期末归还；2.假设一个租赁期为一年；3.假设在每个租赁期该租赁公司都有600辆汽车可供租赁。
三、符号说明k：租赁期（k=0,1,2,3……）n：年数1()x k：第k个租赁期A市的汽车数量2()x k：第k个租赁期B市的汽车数量3()x k：第k个租赁期C市的汽车数量A：刻画汽车在,,A B C三市归还比例的矩阵(:,1)x：第一年,,A B C三市拥有的汽车数量的矩阵(:,1)x k+：第1k+年,,A B C三市拥有的汽车数量矩阵四、模型分析该问题是差分方程下的一个简单问题，根据题目中给出的初始条件和三个城市的归还比例，可以列出差分方程的模型公式，便可清晰的看出每个租赁期三个城市的汽车数量与下一个租赁期三个城市汽车数量之间的关系。
建模过程中可直接选择10年后或是20年之间的汽车变化情况，得出具体的模型，大致如下：从图中我们可以清晰的看出，大概在8年以后，三个城市的汽车数量基本趋于稳定，是一个定值，而这三个城市归还比例之和为：A 市为0.9，B 市为1.3，C 市为0.8，易得出n 年以后B 市的汽车数量最高，其次是A 市，然后是C 市，这与我们得出的模型与结论基本相同，即可得出该模型是正确的。
而当初始值不同时，每个城市的归还比例是不会随之改变的，所以在时间充分长以后三市所拥有的汽车数量都是趋近于180,300,120.五、模型及其求解记第k 个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量分别为123(),(),()x k x k x k (也是第k+1个租赁期开始各个城市租出去的汽车数量），很容易写出第k+1个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量(k=0,1,2,3……)由题意可得初始,,A B C 三市的汽车数量为200,200,200，在,,A B C 三市租赁的汽车在A 市归还的比例为0.6,0.2,0.1，由此可得差分方程为：1123(1)0.6()0.2()0.1()x k x k x k x k +=++同理可得在B 市的归还的差分方程为：2123(1)0.3()0.7()0.3()x k x k x k x k +=++在C 市的归还的差分方程为：3123(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k +=++综上所述，我们建立一阶差分方程模型为：112321233123(1)0.6()0.2()0.1()(1)0.3()0.7()0.3()(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k +=++⎧⎪+=++⎨⎪+=++⎩用矩阵表示用matlab 编程，计算x(k),观察n 年以后的3个城市的汽车数量变化情况，见附录一。
UML实例UML案例(完整建模)(汽车租赁系统)
theWorkRecord : WorkRecord
系统的状态图
系统的活动图
customer request Employee check the request no new request store the request have new request handle new request
Manager Interface
Skill Worker
系统功能需求
① ② ③ ④ 满足上述需求的系统主要包括以下模块： 基本数据维护模块 基本业务模块 数据库管理模块 信息查询模块
基本数据维护模块
① ② ③ ④ 基本数据维护模块包括的主要功能模块： 添加车辆信息 修改车辆信息 添加员工信息 修改员工数据
基本业务模块
① ② ③ ④ 基本业务模块包含的功能： 用户填写预定申请 工作人员处理预定请求 技术人员填写服务记录 工作人员处理还车
建立UML模型框架
选择J2EE模式
系统的用例图
① ② 创建用例图之前首先需要确定参与者。 系统中的参与者主要有两类： 客户 公司职员
系统的用例图
1. 客户参与的用例图 2. 公司职员参与的用例图
客户参与的用例图
公司职员参与的用例图
系统的时序图
1. 2. 3. 4. 管理人员开展工作的时序图 客户预订车辆的时序图 客户取车的时序图 客户还车的时序图
数据库模块
① ② ③ ④ 数据库模块的功能： 客户信息管理 车辆信息管理 租赁信息管理 职员信息管理
信息查询模块
① ② ③ ④
信息查询模块是查询数据库中的相关信息， 包括： 查询客户信息 查询职员信息 查询车辆信息 查询客户记录
数学建模之汽车租凭
汽车租赁案例摘要一个小型的汽车租赁公司只提供一种类型的汽车，并提供以下四个租借点：A,B,C,D.本文根据调查该公司租凭汽车的各项数据，从公司的营运成本、营运收益，租凭后顾客对汽车大致损坏率和各租借点的转移费以及相应的价格与优惠政策等方面对公司设计一个“稳态”的汽车租凭方案。
运用题中给出的相关数据和条件，可运用线性规划来建立模型。
经过分析，我们可以根据公司的最大盈利与成本和收益之间的关系建立目标函数，利用题中提供的各类数据提取信息建立约束条件，建立线性规划模型，然后利用lingo和matlab软件对其进行求解。
得出结果为：当公司拥有453辆汽车可使每周的利润最大化，最大利润为108255.1英镑。
对于问题三，可利用题中估计的A、B、C、D四个租借点的需求量与问题二各租借点求得的车辆数相比较，利用spss软件中因子分析法，得到一个数值，数值越高者，说明其不满意度越大。
不满意得分最大的那个租借点最值得被选定，得出结果为D点。
评价模型与数据间的关系的健壮性，可以理解为模型的稳定性及对参数的敏感性，。
人为对数据进行扰动，改动量取为原数据的1%、3%、5%，然后用模型求解结果，在计算变量Dif，从变量Dif中可以看出模型与数据间的关系的健壮性较好。
利用控制利用控制变量法来求公司的最优方案，即控制c，e方案不实施，只分析计算a方案对公司的盈利情况和满意度情况，以确定是否实施a方案，如果a方案好，在考虑b方案，以此类推，控制其他方案，只对一个方案进行分析，，盈利的方案采取，不盈利的方案放弃。
得出结果：只选择c方案时，即选择在C 租借点扩大其维修能力，公司制定的方案可以取得最大的利润，且满意度提高最大。
【关键词】线性规划利润最大化lingo软件因子分析法变量Dif 控制变量法Ⅰ 问题重述现在有一个汽车租凭公司提供一种类型的汽车，并且有四个租借点：A 、B 、C 、D ，每天顾客可以从各个租借点租借汽车，且可以再任意组节点归还汽车，为了使每周的利润最大化，公司希望获得一个“稳态”的经营方案，即在每周固定的日子，将固定预计数目的车辆安排于固定的租借点。
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在当今社会，汽车租赁业务发展迅速，越来越多的人选择租赁汽车来满足短期出行的需求。
然而，如何高效地进行汽车租赁调度，以提供优质的服务并降低成本，成为了汽车租赁公司亟待解决的问题。
数学建模为解决这一问题提供了有效的方法和工具。
本文将从几个方面探讨数学建模在汽车租赁调度中的应用。
一、需求预测模型在汽车租赁业务中，准确预测客户的需求是实现优质调度的关键。
数学建模可以利用历史数据和相关的影响因素，构建需求预测模型。
通过分析历史数据中的租车记录、天气、季节等因素，可以找到它们之间的关联性，并运用统计学方法建立预测模型，从而预测未来某一时段的租车需求。
这样一来，租赁公司可以根据预测结果合理安排车辆调配，以满足客户需求的同时最大程度地减少车辆的闲置率。
二、车辆调度模型根据需求预测模型得到的结果，租赁公司需要合理安排车辆的调度，以保证在预测的高峰时段有足够的车辆供应，并在低峰时段将多余的车辆调配到其他地方，以降低闲置率。
数学建模可以提供各种优化方法和算法，帮助租赁公司解决这一调度问题。
一种常见的方法是建立最优分配模型。
该模型考虑了多个因素，如车辆数量、车辆位置、客户的租车需求、交通状况等，并在不同的约束条件下，通过运用线性规划、整数规划等数学方法，求解出最优的车辆分配方案。
通过这种方式，租赁公司可以合理分配车辆，减少客户等待时间，提高服务质量。
此外，还可以利用模拟仿真方法进行车辆调度优化。
通过建立租车站点、路网、客户需求等多个因素的仿真模型，可以通过模拟实际情况来评估不同策略的效果，并找到最佳的调度方案。
模拟仿真方法具有较强的灵活性和可调节性，能够模拟不同的场景和情况，帮助租赁公司针对性地制定调度策略。
三、优化算法除了需求预测和车辆调度模型外，数学建模还可以利用优化算法来解决汽车租赁调度中的其他问题。
例如，优化算法可以用于解决最短路径问题，帮助租赁公司确定最佳的行驶路线，以减少车辆的行驶距离和时间成本。
汽车租赁问题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汽车租赁问题摘要本文研究的是汽车租赁的问题。
拥有94 辆可供出租的汽车和10个代理点的某公司想根据第二天早晨汽车租赁的需求量和前一天晚上各代理点拥有的汽车数确立一个调度分配汽车的方法，使得运转成本最低。
针对这个问题，我们作以下研究，并在分析中得出结论。
首先，我们利用Excel的求和，求出汽车的总需求量等于当前的总拥有量（供等于求），所以汽车的总数量刚好能满足要求。
拥有量大于需求量的代理点只能转移出多余的车辆，假如转移出的车辆多了，还要从别的代理点重新转移再转移车辆，这样会使转移的距离变长，运转成本变多，因此，代理点要么转进，要么转出，不可能某个代理点既转进又转出的。
第一种方法是在分析中得出结果，最后再利用简单的求和求解；第二种是把它化为规划问题，利用Lingo求解。
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承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汽车租赁调度问题摘要本文针对汽车租赁市场实际情况，并结合所给的真实数据进行缜密地分析及研究，主要采用线性规划优化问题建立模型，再加以拟合分析法进行分析，最后运用lingo程序将所有数据进行整体求解，对模型结果全局优化处理，最大限度的保证结论的准确性。
针对问题一，此问题为最优化问题，首先要根据数据建立相应的最优化模型，然后利用matlab和lingo进行优化求解，得出未来四周转运费用最低的最佳优化方案。
针对问题二，在问题一所得结果的基础上，从转运费和缺损费用考虑建立模型，，利用lingo程序进行优化处理，使目标函数值最小，从而得到最优解。
针对问题三，综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素建立规划模型，先运用matlab对缺少的数据进行拟合求得，再运用lingo辅助求解。
针对问题四，我们利用lingo进行优化求解，解出最有候选车辆，再结合往年数据，预测得求得最大值时的车辆数，并得到最终结论。
关键词：最优化租赁调度模型数据拟合一、问题重述某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。
每个代理点的位置都以地理坐标X和Y 的形式给出，单位为千米。
假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）的1.2倍。
附件1—附件6给出了问题的一些数据。
请解决如下问题：1．给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低；2．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案；3．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽车调度方案；4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果购买新车，只购买一款车型）。
二、模型假设1、假设汽车运输成本只与距离有关，并且不考虑汽车在转运途中的损耗2、假设各个代理点绝对服从调度指示3、假设在相应的运营时间内公司的转运成本的政策不变4、每次调走的车辆当天不必返回原调出代理点，可作为调入代理点第二天调度使用三、符号说明四、模型分析与求解4.1问题分析 4.1.1问题一首先，我们应该运用matlab 对附件1所给出的数据作出了各个代理点的相对位置分布图，以方便我们观察，并需要求出了各个代理点间的欧氏距离；其次，我们应附件3的数据分析求出总需求量大于总拥有量（求大于供）和总需求量小于总供应量（供大于求）得具体情况，以方便我们确定约束条劲啊。
并综合以上数据运用lingo 程序进行优化求解，得出未来四周转运费用最低的最佳优化方案。
4.1.2问题二：本题基于第一题，将目标函数改为再针对总需求量大于总拥有量（求大于供）和总需求量小于总供应量（供大于求）分别建立两种约束条件，然后在lingo 求解时运用if 函数对数据进行选择判断，以求得全局最优解。
4.1.3问题三：29,..2,1,20,..2,1,20..2,1，)）-((min 291201201===+=∑∑∑===k j i T D L T C k i kij kj j jkij ij ψ首先根据所给附录5数据，我们用matlab 进行拟合，求得缺少的数据，然后基于问题二的模型，将目标函数改为 ，求得全局最优解。
4.1.4问题四：首先我们应根据去年的数据确定是否需要购买汽车，然后要分析出购买哪种车比较省钱，最后得出结论。
4.2、模型的建立与求解 4.2.1问题一根据各代理点的横纵坐标，用matlab 做出个代理点的位置分布图如下：求得两个代理点之间的欧氏距离及两代理点间的实际距离如下22()()ij i j i j d x x y y =-+-根据附录6中的数据求得代理点i 到代理点j 转运每辆车所花费的费用公式（计算结果详见附录）X/kmY/k m1.2*ij ij d ρ=ijC =ij S ijρ目标函数292020111min ,1,3, (29)kij ij k i j T C k η=====∑∑∑约束条件当 时，(,,)(),1,2, (20)..(,,)(),1,2, (20)(,,)0,1,2,...20,1,2,...20,1,2,...29T k i j D j j s t T k i j P i i T k i j i j k <==⎧⎪===⎨⎪>===⎩当202011()()379j i D j P i ==<=∑∑时，(,,)(),1,2,...20..(,,)(),1,2,...20(,,)0,1,2,...20,1,2,...20,1,2,...29T k i j D j j s t T k i j P i i T k i j i j k ==⎧⎪=<==⎨⎪>===⎩对约束条件的说明：当总的需求量大于379辆时，约束条件是转运量要小于等于需求量，因为要尽量满足需求，因此供出量要全部供出，转运量等于供出量；当总的需求量小于379量时，约束条件发生变化，可以满足需求，所以转运量就等于需求量，并且转运量是小于等于供出量的。
运用lingo 程序求解得：（本文程序以前五天为例）： 结论解释以第五天为例，详见附录Gobal optimal solution found.Objective value: 3.663876 Objective bound: 3.663876 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 1141 Total solver iterations: 67231TRANSPORT( K5, WH1, V1) 13.00000 TRANSPORT( K5, WH1, V2) 3.000000 TRANSPORT( K5, WH2, V2) 18.00000 TRANSPORT( K5, WH2, V13) 2.000000 TRANSPORT( K5, WH3, V3) 21.00000201()j D j =∑>201()379i P i ==∑TRANSPORT( K5, WH4, V4) 18.00000TRANSPORT( K5, WH5, V5) 15.00000TRANSPORT( K5, WH5, V10) 2.000000TRANSPORT( K5, WH5, V17) 1.000000TRANSPORT( K5, WH6, V6) 18.00000TRANSPORT( K5, WH7, V7) 19.00000TRANSPORT( K5, WH8, V8) 17.00000TRANSPORT( K5, WH9, V9) 24.00000TRANSPORT( K5, WH10, V3) 1.000000TRANSPORT( K5, WH10, V6) 1.000000TRANSPORT( K5, WH10, V9) 1.000000TRANSPORT( K5, WH10, V10) 10.00000TRANSPORT( K5, WH11, V11) 18.00000TRANSPORT( K5, WH12, V12) 11.00000TRANSPORT( K5, WH12, V16) 4.000000TRANSPORT( K5, WH13, V13) 18.00000TRANSPORT( K5, WH14, V14) 15.00000TRANSPORT( K5, WH14, V19) 1.000000TRANSPORT( K5, WH15, V15) 18.00000TRANSPORT( K5, WH16, V16) 25.00000TRANSPORT( K5, WH17, V17) 27.00000TRANSPORT( K5, WH18, V18) 23.00000TRANSPORT( K5, WH19, V19) 20.00000TRANSPORT( K5, WH20, V17) 2.000000TRANSPORT( K5, WH20, V20) 13.00000运行结果说明：代理点1转运13辆车到代理点1，代理点1转运3辆车到代理点2，代理点2 转运18辆车到代理点2，代理点2转运2辆车到代理点13，代理点3转运21辆车到代理点3，代理点4转运18辆车到代理点，代理点5转运15辆车到代理点5，代理点5转运2辆车到代理点10，代理点5转运1辆车到代理点17，代理点6转运18辆车到代理点6，代理点7转运19辆车到代理点7，代理点8转运17辆车到代理点8，代理点9转运24辆车到代理点9，代理点10转运1辆车到代理点3，代理点10转运1辆车到代理点6，代理点10转运1辆车到代理点9，代理点10转运10辆车到代理点10，代理点11转运18辆车到代理点11，代理点12转运11辆车到代理点12，代理点12转运4辆车到代理点16，代理点13转运18辆车到代理点13，代理点14转运15辆车到代理点14，代理点14转运1辆车到代理点19，代理点15转运18辆车到代理点15，代理点16转运25辆车到代理点16，代理点17转运27辆车到代理点17，代理点18转运23辆车到代理点18，代理点19转运20辆车到代理点19，代理点20转运2辆车到代理点17，代理点20转运13辆车到代理点20。