2018届高三第一阶段质量检测试题(理)

试卷绝密★启用前

山东省济宁市2018-2018学年度高三第一阶段质量检测数学（理）试题018.3

本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上

第I卷（选择题共60 分）

、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的

1•复数z满足z（1 7） = 2i，则复数z的实部与虚部之差为

A.0

B. —1

2•为了解一片大约一万株树木的生长情况，

随机测量了其中100株树木的底部周长

（单位：cm）•根据所得数据画出的样本

频率分布直方图如图，那么在这片树木中，

底部周长小于110 cm的株树大约是

A.3000

B.6000

C.7000

D.8000

x —2

3.已知集合S ={x -------- <0} , T ={x x2

x

数a的取值范围是

B. -1 ■■a w 1

C. 0 w a w 1

D. 0 ：： a

w 1

4.已知数列{a n}中,

利用如图所示的程序框图计算该数列的

第10项，则判断框中应填的语句是

A. n 10

B. n w 10

C. n ：：9

D. n w 9

ur

5.已知向量a = （sin（）,1）, b =（4, 4cos

6

4兀若a _ b，则sin（ -■

3 ）等于

A. B.

4 C.

.3

结束

1

D. 一

4

6.若（1 -x）n = 1 a1x a2x 3

n

-a n n / ■

x （n

输出m

N *），且a1: a^ 1:7，则a§等于

开始

C. —3

D.3

A. —56

B.56

C. —

35

D.35

7•在棱长为a的正方体ABCD-ABCQ,内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概

2 B. ——兀

2

1

c.—

6

1

D. —兀

6

8.函数y Tn

1

1的大致图象为x+1

* y,

\ 1 1 X LI

ii——jr1

jT1

y fy.

/ 1 I

—ar

/. \ * y f 1 l

J 1 \

率为

-1 1

A. B. C. D. 9•已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平

面题:

①若m _ n, m 丨r ,贝U n // _：:；②若ml * , n」匸，m〃n，则〉

// :;

③若m、n是两条异面直线，m u a,n u B,m〃B, n〃a，则a // $；

④若：_ : = m, n 二.,n _ m，贝U n _ ：•.

其中正确命题的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4

x -1 < 0

10.已知点P(x, y)满足<2x+3y-5 < 0，点Q(x, y)在圆(x+ 2)2+ (y+2)2=1 上，则

4x +3y -1》0

最大值与最小值为

A.6,3

B.6,2

11 •设S n是各项都是正数的等比数列

D.5,2

S亠s

{a n}的前n项和，若—口 < S n-1，则公比q

2

C.5,3

范围是

A. q 0

B.

C. 0 ■

q ：：1 D. 0 ：： q ：： 1 或q 1

12.在周长为16的PMN中，MN -6，贝U PM PN的取值范围是

A.[7,

B. (0,16)

C. (7,16]

D. [7,16) PQ的的取值

的否命题是"设a,b 花R ，若ab 式0，则a 式0且b 式0 ” ； --- ⑴题图)

② 将函数y

n(2x )的图象上所有点的横坐标伸长为原来的

2倍(纵坐标不变)，再向

4

右平移一个单位长度，得到函数 y = cosx 的图象；

4

③ 用数学归纳法证明(n 1)(n ，2)…(n 5 )=2n 1 3…(2n -1)( n ，N*)时，从“ k ”到“ k 1 ” 的证明，左边需增添的一个因式是

2(2k 1)；

④函数f (x) = e x -X-1(x ・R)有两个零点. 其中所有真命题的序号是 _____________ .

三、解答题：本大题共 6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)

在AABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、BC 的对边，且满足b 2+c 2—a 2=bc .

(I)求角A 的值；

(n)若a3，设角B 的大小为x, ABC 的周长为y ，求y 二f (x)的最大值.

第H 卷(非选择题

共90分)

注意事项： 1•第H 卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔•字体要工 整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚 . 二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上. 13. 已知抛物线和双曲线都经过点 M(1,2)，它们在x 轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点， 则双曲线的标准方程是 _________________ 3 2

14. 已知函数 f(x) =x ax bx(a,b 如图所示，它与直线 y = 0在原点处相切， 此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分) 27 的面积为27，则a 的值为 4

15. 某简单几何体的三视图如图所示， 其正视图、侧视图、俯视图的面积分别 是1, 2, 4，则这个几何体的体积为 _ 16. 给出下列四个命题： ①命题：“设a,b • R ，若ab =0，则a R)的图象 O (14题图) 正视图 =0或 b =0” 俯 视 图

侧视图