六年级数学竞赛试题二
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．5．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．6．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．7．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．13．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．14．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．5．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．6．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．7．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．13．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．14．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：915．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛决赛试卷题-小学六年级
第1页 共四页 第2页 共四页秘密★启用前世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛试卷注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。
2、考试时间120分钟。
3、本试卷共4页，满分100分。
4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。
5、考生超出答题区域答题将不得分。
6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。
小学六年级试题一、填空题。
（1到10题，每题3分；11到20题，每题4分。
共70分）1. 算式21+61+121+201+…+29701的计算结果是（ ）。
2. 对于任意自然数，定义运算n ！=1×2×3×…×n 。
那么，算式2017！-15！的结果的个位数字是（ ）。
3. 一只老鼠从A 点沿着长方形路线逃跑，一只花猫同时从A 点朝长方形路线的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C 处，花猫捉住了老鼠。
已知老鼠的速度是花猫的1411 ，则长方形的周长（ ）厘米。
4. 某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是（ ）。
5. 如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
6.一些学生排队做操，如果每队站3人，则余2人；如果每队站5人，则余3人；如果每队站7人，则余2人。
这些学生最少有（ ）人。
7. 如图，正八边形ABCDEFGH 的面积是30平方厘米，四边形ACEG 和PQRS 是两个正方形。
那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
8. 下面竖式成立时，除数与商的和是（ ）。
9. 小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是93715。
”小王说：“它是79538。
”小李说：“它是15239。
”小赵说：“你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对，每个人猜对的数字数位都不相邻。
数学题型(六年级华杯竞赛题)
题型一：最大公约数、最小公倍数（YH2010年1题）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数中较小的一个数为______.分析：知道了甲乙的最大公约数和最小公倍数，就先把甲乙的样子写出来甲＝75×a乙＝75×b其中a，b是互质的，所以最小公倍数是75×a×b，再看题目说最小公倍数是450，所以a×b＝450÷75＝6把6分成两个互质的数的乘积，这个就简单了吧，6 ＝1×6 ＝2×3题目说，要求两个数的差最小，那么就是a，b越接近越好，所以很显然选择2和3。
甲＝75×2，乙＝75×3，较小的数是75×2=150（YH2008年9题）若干个棱长为2，3，5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，求正方体的一条体对角线（相对两个顶点的连线）贯穿的小长方体的个数是（）A．64Ｂ．66Ｃ．68 Ｄ．70分析：老师一看题目，哇棱长只有2,3,5这么小，总共要拼个90这么大的正方体，这得拼多少块儿啊，而且在纸上画了画也发现不好画。
于是想，能不能用若干个棱长2,3,5的长方体，拼成一个小一点儿的正方体呢？然后再把这些小的正方体重复几次就好了！开始想，如果假如用几块能拼成的话，那么新拼成的正方体的长肯定是2的倍数，宽是3的倍数，高是5的倍数(仔细想想为什么？)。
那么，由于新拼成的正方体的长宽高相同，那么这道题就变成了一道求2,3,5的最小公倍数的问题，这个最小公倍数肯定符合同时是2,3,5的倍数的条件。
那么求出2,3,5这三个数的最小公倍数是30，我们就能用题中说的长方体拼成30×30×30的正方体了。
本题精彩之处到了！90=30×3。
那么棱长为90的正方体，肯定是能用棱长为30的小正方体堆成的（想一想，跟拼魔方的样子差不多）。
所以，大正方体的体对角线，分了三段儿，也就是分别对应三个小正方体的体对角线。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。
2.用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？3.用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数字的五位数？4.用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？5.用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？6.用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？7.某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？8.两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？9.一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?10.一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?11.已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？12.名男生，名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：⑴甲不在中间也不在两端；⑵甲、乙两人必须排在两端；⑶男、女生分别排在一起；⑷男女相间．13.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。
六年级数学竞赛试题
六年级数学竞赛试题 11、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分2、2÷（）=0.4=（）：15=8：（）3、2/15 ：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。
4、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。
5、一根木棒截成两段，第一段长3/5 米，第二段占全长的3/5 .（）A、第一段比第二段长B、第二段比第一段长C、无法确定6、已知a×1/19 =b÷3/4 =c×3/4 ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中（）最小。
A、aB、bC、c7、一件衣服原价120元，提价1/10后再降价1/10，现在的价格和原来相比（）。
A、降低了B、提高了C、没变8、六（1）班男生人数占全班人数的3/5 ，女生人数比男生人数少（）。
A、1/3B、1/2C、1/59、甲数的2/3 等于乙数的3/4 ，则（）。
A、甲＞乙B、甲＜乙C、甲=乙10、水果店购进苹果比桔子多1/4，桔子比菠萝多1/5，苹果比桔子多160千克，菠萝油多千克？11、把一根长6米的长方体木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来体积是多少？（4分）12、甲乙两班共有80人，把甲班人数的19调入乙班，则两班人数相等，甲乙两班原来各有多少人？（用方程解）（4分）13、某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元，另外每次付费需另加1元燃料费。
李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元，他家和少年宫相距多少千米？（4分）14、.一包糖，奶糖的块数占总块数的1/3，放入18块水果糖后，奶糖的块数占总块数的2/9，这包糖中，奶糖有多少块？15、一批水泥，第一次运走2/9，如果再运走15吨，则运走的与剩下的比1:1，这批水泥多少吨？六年级数学竞赛试题 21. 某班男生人数是女生人数的32，后来转来1名男生后，女生是男生的710，现在全班有多少人？（6分）2、苏果超市以每双6.5元进一批拖鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除去成本外还获利44元，这批拖鞋一共有多少双？3、时代超市同时卖出两双鞋子，每双各卖60元，但其中一双赚了51，另一双亏本51，那么，卖出这两双鞋子，是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？4、甲乙两辆汽车速度比是5:6，两辆汽车同时从A 、B 两地同时相向而行，在中点4千米处相遇，求两地间的距离？5、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲、乙、丙数的比（）：（）：（） ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
全国数学竞赛六年级试题精选
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（十）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（十一）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（十二）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（一）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（二）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（三）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（四）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（五）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（六） Nhomakorabea全国数学竞赛六年级试题精选D卷（七）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（八）
全国数学竞赛六年级试题精选D卷（九）
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．14.如图所示的四边形的面积等于多少？15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？【答案】6.4【解析】本题主要是让学生会运用等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．证明：连接．(我们通过把这两个长方形和正方形联系在一起)．∵在正方形中，边上的高，∴(三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半)同理，．∴正方形与长方形面积相等．长方形的宽(厘米)．3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)【答案】43【解析】因为、、分别为三边的中点，所以、、是三角形的中位线，也就与对应的边平行，根据面积比例模型，三角形和三角形的面积都等于三角形的一半，即为200．根据图形的容斥关系，有，即，所以．又，所以．8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．【答案】70【解析】连接，，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？【答案】15【解析】连接．∵∴又∵∴，∴．11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？【答案】5【解析】连接．∵，∴，又∵，∴，∴，．12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．【答案】50【解析】连接，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1：18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．14.如图所示的四边形的面积等于多少？【答案】144【解析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形绕顶点逆时针旋转，使长为的两条边重合，此时三角形将旋转到三角形的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为.(也可以用勾股定理)15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．【答案】10【解析】如图，将沿着点顺时针旋转，到达的位置．由于，，所以．而，所以，那么、、三点在一条直线上．由于，，所以是等腰直角三角形，且斜边为，所以它的面积为．根据面积比例模型，的面积为．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．【答案】2.5【解析】如图，连接，以点为中心，将顺时针旋转到的位置．那么，而也是，所以四边形是直角梯形，且，所以梯形的面积为：()．又因为是直角三角形，根据勾股定理，，所以()．那么()，所以()．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．【答案】4【解析】连结AF、CE．∴；；又∵AC与EF平行，∴．∴(平方厘米)．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．【答案】1【解析】本题主要是让学生并会运用等底等高的两个三角形面积相等(或夹在一组平行线之间的三角形面积相等)和等量代换的思想．连接．∵∥，∴同理∥，∴又，，∴，即．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．【答案】8【解析】．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？【答案】3.5【解析】∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，．所以。
六年级数学竞赛试卷(2018.4.13)
六年级数学竞赛试卷（一）一、填空题(45分)1、学校足球队18人合影留念，照六英寸照片洗3张价格是4.5元，另外加洗每张0.3元，如果每人一张那么平均每人出（）元。
2、小明把800元压岁钱存入银行，半年后扣除利息税1.756元，这样从银行可取回本金和税后利息806.524元，月利率是（）。
3、将红、黄、蓝各一面旗（大小相同）升上一根旗杆，利用这些旗能表示（ ）种不同的信号。
4、用长9cm 、宽6cm 、高5cm 的长方体木块截成一个正方体，至少需要（ ）个这样的长方体木块。
5、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到第四层乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到的层数是（）。
6、一只狗被栓在一个边长为3m 的等边三角形建筑物的墙角上，绳长4cm ，狗能到的地方的总面积是（）。
7、按规律填出括号里的数（1）74，72，71，（），281，（ ）（2）31，21，43，89，（），32818、某企业90%的员工是股民，80%的员工是“万元”户，60%的员工是打工仔，那么这个企业的万元户中至少有（）%是股民，打工仔中至少有（）是万元户。
9、从五人中选一个班长，2个组长，共有（）种不同的选法。
10、星期天下午小刚约同学去玩，玩了2个多小时，离家时他看了钟是2:00多钟，回家时又看了钟，发现时针与分针正好交换位置，小刚离开家玩了（）分钟。
11、一个长方形长8分米，宽6分米，高3分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图），每个打结处要用1分米铁丝，这三根铁丝总长（）米。
12、从运动场的一端到另一端，每隔4米钉一根桩子，一共钉了28根桩子，现在改成每隔6米钉一根桩子，可以不拔出来的桩子有（）根。
13、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那他在路上的时间增加了（ ）%。
14、三个酒瓶捆在一起，直径为7厘米捆一圈，至少要（）厘米长的绳子。
15、A 、B 、C 、D 、E 五人在一次满分为100分的考试中，A 是94分，B 是第一名，C 得分是A 与D 的平均分，D 得分是五人的平均分，E 比C 多2分是第二名，则B 得了（）分。
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六年级数学竞赛试题二
学校： 班级： 姓名：
六年级数学竞赛试题二
1、一个三角形的三个内角度数之比为3:4:5，则这个三角形是（ ）三角形.
2、比例尺1：200的图纸上，画一个5六年级数学竞赛试题二（ ）平方米.
3、小明从A 到B ，每小时行30千米，从B 返回A 地，每小时行20千米，往返A 、B 间
的平均速度是（ ）
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是____________厘米.
5、已知3X=Y ，那么X 与Y 成（ ）比例，并且X: Y=（ ）
6、小明给爷爷过生日，问爷爷今年多少岁？爷爷说：“爷爷今年的年龄是你的10倍，再
过12年，爷爷的年龄是你的4倍，你算一下就知道爷爷的年龄了.”爷爷今年（ ）岁.
7、马叔叔打算买一辆轿车，如果分期付款要加价8％，如果现金购买可以优惠5％，马叔叔算了算，分期付款比现金购买要多付9100元.这辆车的原价是____________元.
8、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末尾数字，则小军能一次打开
旅行箱的概率为（ ）.
9、已知a 、b 、c 是3个彼此不同的质数，若a+b × c=37，则a+b —c 的最
大值是（ ）.
10、俄罗斯古代难题：一个雇工一年的工资是12卢布加一件长袍，工作7个月以后他准
备离开，雇主付给他一件长袍和5卢布.这件长袍的价格是( )卢布.
11、边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），
用S1、S2分别表示两块空白部分的面积，则S1-S2=（ ）c ㎡
二、选择题(将正确答案的序号填在括号里).（每小题2分，共12分)
11、一个平行四边形的相邻两边的长分别是5.5厘米和4.8厘米，量得高是5厘米，它的面积是 ………… …………………… ……………………………… （ ）平方厘米
A 、27.5
B 、24
C 、26.4
D 、无法确定
12、下面成反比例的量是（ ）
A 、订阅报纸的总钱数和份数
B 、圆柱的高一定，体积和底面积
C 、被减数一定，减数与差
D 、a 和b 互为倒数
1 3、小明喝一杯纯牛奶，喝去了 ，加满凉开水摇匀，再喝去 ，再加满凉开水，412
1
这时杯中牛奶与凉开水的比是（ ）.
（ ）
A 、 3:8
B 、3:5
C 、1:3
D 、1 ：8
1 4、甲、乙、丙、丁四人每两人打一场球赛，已知甲胜了3场，乙剩了1场，那么丙最多胜（ ）场.
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
15、某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相当于进货价仍获利20%，该商品
的进货价为（ ）元.
A 、80
B 、85
C 、90
D 、95
16、甲乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4
元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款15元，乘火车时，每人可免费携带行李
的重量是（ ）千克.
A 、 15
B 、20
C 、25
D 、30
三、细心计算.(共14分)
17、计算： + + + + +
18、计算： 11× + × 8
19、如图，求阴影部分面积.（单位厘米）( 取3)
四、动手实践（12分）
20、(1)画一个直径6厘米的圆.(2)在圆里画一个最大的正方形.(3)正方形的面积是多
少？
61121201301421561158154
21.我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图(1)
问题情境：如图（2），点M是圆O内的一定点，请在图（2）中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆的面积四等分.小明的思路是：如图（3）过点M、O画一条“好线”，过点O作OM的垂线，即为另一条“好线”，则这两条“好线”将圆O的面积四等分.
问题迁移：
（1）请在图（4）中作出“好线”，使它们将平行四边形的面积四等分.
（2）如图（5），M是正方形ABCD内一定点，请在图（5）中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分.
五、数学与生活（28分）
22、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成.现在两队合作若干天后，乙队因故离开，留下甲队单独做，直到完工.已知甲队从开工到完成任务一共用了8天.问：乙队做了多少天？
23、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行， 8小时在途中相遇.相遇后继续向前行驶2小时，这时快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米.甲乙两地相距多少千米？
24、有关牙膏的数学问题：
（1）、小红去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下， 120克装每支6元，160克装每支9元.他买那种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算.
（2）、牙膏出口直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米的牙膏.这样，一支牙膏可用36次.该品牌牙膏推出新的包装，牙膏总量不变，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是每次挤出1厘米的牙膏.这样一支牙膏只能用多少次？
25、智慧作答
城区一小的手工课是学生最喜欢的课程之一，小明想用如图所示的一张长为16.56分米的长方形纸片做成一个无盖圆柱体，阴影部分的纸片刚好能做一个无盖圆柱体，请你帮小明算一算做成的无盖圆柱体的容积大约是多少？。