第2讲：简 便 计 算 (一)
新三第2讲 加减法巧算
加减法巧算“+”、“–”符号出现于中世纪。
据说，当时酒商在售出酒后，用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉，于是就出现用以表示减少的“–”和用来表示增加的“+”。
后来经过法国数学家韦达的宣传和提倡而开始普及。
直到1630年，才得到大家的公认。
10个数字，几种运算符号，构成了千变万化的数学计算。
计算要做到又快又对，关键在于掌握运算技巧，选用合理、灵活的计算方法。
那么怎样才能迅速达到“速”与“巧”呢?1．凑整法。
就是优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。
在凑整求和时，一定要注意，多加了要减去，少加了要加上的方法进行速算；在凑整求差时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去进行速算。
2．利用运算定律简化运算。
除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性质：（1）在连减或加、减法混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如：a–b–c = a–c–b，a–b + c = a + c–b；18– 5 + 2 = 18 + 2–5，符号与数要合在一起进行移动。
（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“–”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。
例如：a +（b–c）= a + b–c 7 +（5– 2）= 7 + 5–2a–（b + c）= a–b–c 19–（4 + 10）= 19–4–10a–（b–c）= a–b + c 42–（25–12）= 42–25 +12（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“–”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。
例如：a + b–c = a +（b– c） 6 + 5–3 = 6 +（5–3）a–b + c = a–（b–c）17–9 + 4 = 17–（9–4）a–b– c = a–（b + c）25–17–3 = 25–（17 + 3）【例1】用简便方法计算下面各题：（1）617 – 498 （2）512 – 304 （3）1999 + 35 （4）458 + 103分析观察发现，减数498、304和加数1999、103都接近整百、整千，因此，不妨把它们都看作整百、整干。
数学秋季全国版教案 5年级-2 简便计算(一)
=11
（5）小结
师：说一说，本题有什么特点？我们是如何简便的？
学生归纳总结，我们学过乘法结合律和乘法分配律，在计算过程中注意观察数与数之间的关系，在保证结果不变的前提下，想办法创造条件使运算过程跟家简便。
3、出示例4后变式练习
2.4×0.4+84×0.24+0.8×1.1
1、过渡场景：
师：买完了糖果，欢欢突然想起自己还要买点文具，于是便和乐乐走进了一家文具店，这时他看见老板正在算一笔账。
2、出示例题：
37.8×9.9＋3.78。
欢欢说：“老板，别用计算器了，我能迅速帮你算出答案。”
师：同学们，你知道他是怎么算出来的吗？
3、讲解过程
（1）小组讨论，教师巡视指导
师：观察一下这个算式，它有什么特别的地方？
师：这样的做法可行吗？大家试一试。
（4）学生尝试完成例4的计算过程。
学生在做题过程中，教师要注意巡视，发现有困难的学生要及时给予单独指导并鼓励。
师：经过计算发现这样果然简便了，恭喜你，得到一枚荣誉标记。
答案：9.9×0.7+1.1×3.7
=1.1×9×0.7+1.1×3.7
=1.1×6.3+1.1×3.7
大家小组交流，讨论一下欢欢怎么迅速算出来的？
（2）学生发言，说说自己的意见
生1：我是变成37.8×9.9＋37.8×0.1，都变成37.8，再乘9.9与0.1的和，就可以了。
生2：我是变成3.78×99＋3.78×1，下面的方法也是一样的。
师：两位同学的想法都很好，而且讲得都很具体详细。题目中37.8与3.78数字相同，小数点不同，如果变成一样的，我们就能运用乘法分配律，进行简便计算了。
第2讲 速算技巧(新)
插值法 （中间值法）
比较A 与 B的大小，可插入一个中间值C 通过A>C,B<C,可得A>B
例15： 比较2839.43/5570.47与785.23/1657.34的大小。 例16:下图中，财政支出与财政收入之比最小的是哪一年？ A.1980 B.1985 C.1999 D.2002
在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两 个较近的数A与B难以判断，但我们可以 容易的找到A与B之间的一个数C，比如说 A<C<B，并且我们可以判断f>C，则我们知 道ｆ＝Ｂ（另外一种情况类比可得）。
1.2008年赣州市初中招生人数是抚州市和景德镇两市初中招生数 总和的多少倍？ A.1.47 B.1.54 C.2.14 D.5.44 2.2008年宜春市高中招生数占全省高中招生人数的比重为： A.8.55% B.11.47% C.11.58% D.12.34%
化同法
（1）将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要 再看分母（或分子）即可。 （2）将分子（或分母）化为相近之后，出现“某一 个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数 的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断 两个分数的大小。 （3）将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用 其它速算技巧进行简单判定。 例10： 比较28/55与87/165的大小。 28/54 PK 87/165
则2009年1-5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：
在进行除法运算时，我们通常通过对被
除数和除数的比较可以判定商值应该大于或
者小于某个数值。通过这种方法，再结合题
干中选项，往往能够迅速得到答案。
例3： 2007年上半年，某镇完成工业总产值66625万元,其中规模以上工业企业
数学2016年春季100个考点教案 第2讲 数的运算
第2讲数的运算[教学内容]：《数学》100个考点，六年级第2讲“数的运算”。
[教学目标]知识技能：1.使学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及它们之间的联系和区别。
2.使学生掌握十进制计数法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，掌握计算方法，并能正确计算，提高计算效率，养成检查和验算的好习惯。
数学思考：1.初步形成数感，进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念。
2.能根据实际情况选择适合自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题，培养学生运用所学知识解决问题的意识。
问题解决：1. 尝试从日常生活中发现并提出简单的有关数的认识的数学问题，并运用相关知识加以解答。
2.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：1.使学生通过复习进一步感受学习数学的乐趣，发展对数学知识的积极情感，提高学好数学的信心。
2.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
[教学重点]1.掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。
[教学难点]1.根据运算定律，并能运用定律熟练的计算。
2.二进制与十进制之间的转化。
[教具准备]动画多媒体课件，计算器等。
第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、谈话导入，激发兴趣师：大家知道吗？我们每一个人出生到这个世上，都有一个特定的身份，身份证就是你身份的体现，大家都见过家人的身份证吗？身份证上的数字都是有着特定的含义的，并不是凭空捏造出来的。
下面我来出一个身份证的谜题，看看大家能不能破解。
课件出示：有一个被警方通缉的男嫌疑犯，打算坐飞机逃走，他劫持了一个专门制作身份证的工人为他做了一个号码“440624************”。
正当嫌疑犯拿着身份证去坐飞机的时候，却被扣住了。
你知道其中的缘由吗？生寻找线索，汇报。
师：其实身份证的最后一位是存在计算方法和步骤的，具体的方法大家可以课后的时候通过我们教材上的考点情景来了解，好了。
2024年中考数学复习课件---第2讲+数的开方与二次根式
+
+
+…+
+
=
+ + +
+ +
−
.
4
5
6
第2讲
数的开方与二次根式— 真题试做
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命题点 3 二次根式的估值（遵义6年1考）
7.(2022·遵义5题4分)估计 的值在( C )
A.2和3之间
（2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数,如4和9
（3）对以上两个整数开方，如 = , =3
（4）确定这个二次根式的值在两个整数开方后所得的
之间,如2< <3
（1）先确定 在哪两个整数（或小数）之间，如3< <
确定与
最接
近的整
数
（2）取这两个连续整数（或小数）的平均数，如
与非负
数的性
质
平方根
ห้องสมุดไป่ตู้
算数平方根
立方根
概念
a＞0
性
质 a=0
a＜0
相反
互为①______数
（两个）
0
没有
正数（一个）
正数（一个）
0
0
没有
②_________
负数（一个）
非 负 数 的 性 质 ：（1）常见的非负数有 （ ≥ ），| a |，
（2）若几个非负数的和为, 则这几个非负数同时为,
+
=3.5
（3）将平均数进行平方,并与 a比较,确定与 最接近的整数,
如. �� = . , < . , 所以 < . ,所以与
会计学原理之会计核算基本方法
会计科目，并规定了会计科目的编号，以便于编制会 计凭证、登记账簿及查阅账目。
14
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二、会计科目和账户的设置
（二）会计科目的分级
• 会计科目按其提供核算指标的详细程度，可以分为总分 类科目和明细分类科目。
+400000
+100000
2、+300000
+100000
+100000
+200000
3、+150000 -150000
4、+200000
5、-150000
6、-40000
-40000
7、-5000
+200000 -(+150000)
-(+5000)
10
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一、经济业务对会计等式的影响
2、+300000
= 负债 + 资本/股本 ＋ (收入－费用)
+400000
+100000
+100000
+200000
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第5页，共54页。
一、经济业务对会计等式的影响
[例3］大华公司用银行存款150000元购买货物。
存货+150000 银行存款-150000
资产
= 负 债 + 资本/股本 ＋ (收入－费用)
33
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一、经济业务对会计等式的影响
[例1] 大华公司的投资者张三投入房屋一间，价值400000 元，另一个投资者李四投入现金100000元。 房屋 +400000 实收资本 - 张三 +400000 现金 +100000 实收资本 - 李四 +100000
五年级下册数学-简便计算精讲精练
简便计算（一）针对上节课的内容进行复习和提问，检查和讲解上次课的课后巩固作业（二）上次预习思考内容讨论分享1. 小东参加数学活动小组，要和小伙伴一起总结简便运算的方法，他们分工做了一些计算题，想从这些题目中总结出一些常用简便方法。
我们和他们一起来归纳吧！（1）32＋27＋28＋33 （2）5.76－0.26＋9.26－2.76＝（32＋28）＋（27＋33） ＝（5.76－2.76）＋（9.26－0.26）＝60＋60 ＝3＋9＝120 ＝12方法总结：（和学生共同总结出以下简便方法）加减法凑整：注意观察算式中数之间的关系。
加法：末位凑十： 减法：末尾一串都相同。
（3）12.5×3.2×2.5 （4）0.75×0.72÷0.25÷0.8＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝（0.75÷0.25）×（0.72÷0.8）＝10×10 ＝3×0.9＝100 ＝2.7乘除法凑整：（和学生共同总结出以下简便方法）乘法：25⨯、425⨯、8125⨯；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
（5）9.27－（3.5＋1.27） （6）3.6×5.4＋7.2×2.3＝9.27－1.27－3.5 ＝3.6×5.4＋3.6×2×2.3＝8－3.5 ＝3.6×（5.4＋2×2.3）＝4.5 ＝3.6×10＝36四则运算简算：（和学生共同总结出以下简便方法）添/脱括号：注意是否可以添/脱，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
例1. 简便计算：(1) 23.4－0.8－13.4－7.2(2) 12.78－(4.97＋2.78)(3) 12.5×0.4×2.5×8(4) 63.4÷2.5÷0.4(5) 35÷（0.35×2）(6) 9＋99＋999＋9999＋99999答案：1； 5.03；100；63.4；50；111105试一试：14＋98＋997＋9996＋99995如何计算最方便？提示：把14拆成2＋3＋4＋5分配到后面4个数中，正好凑整，100＋1000＋10000＋100000＝111100＝33333×100000，＝3333300000．试一试：计算：111111×999999＋999999×777777答案：111111×999999＋999999×777777，＝（11111＋777777）×999999，＝888888×（1000000－1）＝888888×1000000－888888，＝888888000000－888888，＝888887111112．1．巧算：(1) 34.7－5.8－14.2－4.7＝________；(2) 27.58－(13.87＋7.58)＝________；(3) 32.8÷8÷1.25＝________；(4) 4.8×2.7＋7.3×4.8＝________；答案：10； 6.13； 3.28；482．计算(能简算的要简算)：（1）13.78－6.99（2）88×25（3）0.99×59；（4）8.4÷4×25。
第02讲 有理数的加减法 (解析版)
第2讲有理数的加减法一、知识梳理1.有理数的加法同号相加，符号，；异号相加，符号， .【例1】.（1）计算（﹣3）+（﹣9）结果是（）A．﹣6B．﹣12C．6D．12【分析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）＝﹣12．故选：B．（2）计算：﹣6+4的结果是（）A．2B．10C．﹣2D．﹣10【分析】符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解答】解：﹣6+4＝﹣（6﹣4）＝﹣2．故选：C．（3）春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意可知，中午的气温是﹣3+8，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，中午的气温是：﹣3+8＝8﹣3＝5（℃），故选：B．【变式训练1】.（1）计算：﹣3+（﹣5）＝（）A．﹣8B．﹣2C．2D．8【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可．【解答】解：﹣3+（﹣5）＝﹣（5+3）＝﹣8．故选：A．（2）计算﹣1+5，结果正确的是（）A．4B．﹣4C．﹣6D．6【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣1+5＝4．故选：A．（3）已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A．16米B．20米C．﹣16米D．﹣56米【分析】根据题意可得算式：﹣36+20，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣36+20＝﹣16（米），故选：C．2.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的 .【例2】.（1）计算：﹣（﹣）＝．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：原式＝+＝+＝，故答案为：．（2）如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是2或6．【分析】根据|m|＝4，|n|＝2，|m+n|＝m+n，确定m、n的值，再代入计算即可．【解答】解：因为|m|＝4，|n|＝2，所以m＝±4，n＝±2，又因为|m+n|＝m+n，所以m+n≥0，所以m＝4，n＝2，或m＝4，n＝﹣2，当m＝4，n＝2时，m﹣n＝4﹣2＝2，当m＝4，n＝﹣2时，m﹣n＝4﹣（﹣2）＝6，故答案为：2或6．【变式训练2】.（1）计算：＝．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：＝﹣5＝﹣2．（2）已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为﹣9或﹣3．【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝3，求出a、b的值各是多少；然后根据：a＜b，确定出a、b的值，再应用代入法，求出a﹣b的值为多少即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．3.有理数的加减混合运算a+b-c=a+b+【例3】.（1）计算：（﹣3）+1﹣5﹣（﹣8）．【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）+1﹣5﹣（﹣8）＝﹣2﹣5+8＝﹣7+8＝1．（2）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），42500×0.2＝8500（元），答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；（2）这周产量超产500个；（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．【变式训练3】.（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）﹣4+3．【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）﹣4+3＝﹣8+8﹣4+3＝0﹣4+3＝﹣1．（2）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（3）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．二、课堂训练1．计算15+（﹣22）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣37D．37【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．【解答】解：15+（−22）＝﹣（22−15）＝﹣7．故选：A．2．计算|﹣3|+（﹣2）的最后结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【分析】先根据绝对值的性质写出﹣3的绝对值为3，再计算3+（﹣2）的值．【解答】解：|﹣3|+（﹣2）＝3﹣2＝1．故选：A．3．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个【分析】根据图示，可得：a＞0，然后根据a+b＜0，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．4．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：距离地面的高度h/km012345温度t/℃201482﹣4﹣10根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（）℃．A．﹣14B．﹣15C．﹣16D．﹣17【分析】察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃．距离地面5千米的时候温度为﹣10℃，再降低6℃即可得出答案．【解答】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，∴距离地面6千米的高空温度为：﹣10﹣6＝﹣16（℃），故选：C．5．下列各式的计算结果为负数的是（）A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|【分析】根据有理数的减法法则逐一计算即可．【解答】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意；B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意．故选：D．6．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是﹣6℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，∴调高2℃的温度是：﹣8+2＝﹣6（℃）．故答案为：﹣6．7．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝0．【分析】直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．故答案为：0．8．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是﹣70．【分析】根据题意，用﹣100加上30即可得出点B的海拔高度．【解答】解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案为：﹣70．9．计算：21﹣（﹣16）+（﹣13）．【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：21﹣（﹣16）+（﹣13）＝37﹣13＝24．10．计算：﹣3+4.4﹣2.4+3．【分析】将﹣3+4.4﹣2.4+3变形为（﹣3+3）+（4.4﹣2.4），简便计算即可求解．【解答】解：﹣3+4.4﹣2.4+3＝（﹣3+3）+（4.4﹣2.4）＝0+2＝2．11．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用．【解答】解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣6+6＝﹣2（公里）．故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远；（2）2+5+2+3+6+6＝24（公里），24×0.1×5.7＝13.68（元）．故这段时间所耗的汽油钱是13.68元．三、课后巩固1．下列各数中，比﹣2大5的数是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+5＝3，故选：C．2．2021年1月17日遵义的气温为﹣4℃～3℃，这一天遵义的温差是（）A．﹣7℃B．﹣4℃C．4℃D．7℃【分析】最高温度与最低温度相减即可．【解答】解：3﹣（﹣4）＝7，故选：D．3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或3【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣6℃，中午上升了7℃，半夜下降了9℃，则半夜的气温是（）A．4℃B．﹣8℃C．10℃D．﹣22℃【分析】温度上升用加法，温度下降用减法，列出式子计算即可．【解答】解：﹣6+7﹣9＝﹣8（°C）．故选：B．5．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算．【解答】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．6．|﹣3|+（﹣2）＝1．【分析】先利用负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号，再由有理数的加法法则进行计算．【解答】解：原式＝|﹣3|+（﹣2）＝3+（﹣2）＝3﹣2＝1．故答案为1．7．计算：（1）﹣7+7＝0；（2）|﹣4|＝4．【分析】（1）利用互为相反数的两数和为零可得答案；（2）利用绝对值的性质可得答案．【解答】解：（1）﹣7+7＝0，故答案为：0；（2）|﹣4|＝4，故答案为：4．8．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为4米．【分析】根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可．【解答】解：根据题意，得3﹣1+3﹣1＝4故答案为4．9．计算：﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣2﹣3+5＝﹣5+5＝0．10．1+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）﹣（﹣2）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法结合律和交换律简化计算即可．【解答】解：＝＝0+6﹣6.5＝﹣0.5．11．一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下（单位：cm）：+7，﹣3，+11，﹣10，+12，﹣6，﹣11．（1）小昆虫最后是否回到了出发点A？为什么？（2）小昆虫一共爬行了多少厘米？【分析】（1）只需求出这些正负数的代数和即可．（2）只需要求出这些正负数的绝对值的和．【解答】解：（1）∵+7﹣3+11﹣10+12﹣6﹣11＝7+11+12﹣（3+10+6+11）＝30﹣30＝0，∴小昆虫最后回到了出发点A．（2）∵|+7|+|﹣3|+|+11|+|﹣10|+|+12|+|﹣6|+|﹣11|＝7+3+11+10+12+6+11＝60（cm）．∴小昆虫一共爬行了60厘米．。
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第2讲：简便计算（一）
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【专题导引】
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。
如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。
注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。
【典型例题】
【例1】计算：（1）8+4+2 （2）25+7+5
【例2】计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8。
【试一试】用简便方法计算
1、78+16+4
2、46+7+23
3、45+32+5
4、28+67+2 【例3】计算：75+46+25+54
【试一试】
1、11+15+9+5
2、36+48+64+52
3、16+72+84+19+28+81
【例4】195+196+197+198+199
【试一试】用简便方法计算下列各题。
1、98+99+100+101+102
2、99+98+97+96+95 【※例5】995+95+5995+20
【※试一试】用简便方法计算。
1、995+98+9
2、1998+995+97+9。