简便计算计算法则
简便方法计算方法总结
简便方法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)3、引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。
但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。
“多减的”要“加上”！（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
1、减法定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
利用运算法则简便计算
利用运算法则简便计算运算是数学中的基本操作，而运算法则则是指导我们进行运算的规则和原则。
掌握一些简便计算的方法，可以帮助我们更快捷地解决数学题目，并提高计算的准确性。
本文将介绍一些利用运算法则简便计算的方法。
一、乘法法则在乘法运算中，有一些特殊的法则可以简化计算过程。
1. 交换律：两个数相乘，乘积不受数的顺序影响。
例如，3 × 4 = 4× 3。
2. 结合律：当有多个数相乘时，先两两相乘，然后再将乘积进行相乘。
例如，2 × 3 × 4 = （2 × 3） × 4 = 24。
3. 分配律：数的乘法可以分配到括号内的数上。
例如，2 ×（3 + 4）= 2 × 3 + 2 × 4 = 14。
二、除法法则除法是乘法的逆运算，我们也可以利用一些法则简便计算。
1. 除数乘以商等于被除数：a ÷ b = c，则 a = b × c。
2. 除数乘以商加上余数等于被除数：a ÷ b = c 余 d，则 a = b × c + d。
三、加法法则加法运算也有一些运算法则可以简化计算。
1. 交换律：两个数相加，和不受数的顺序影响。
例如，3 + 4 = 4 + 3。
2. 结合律：当有多个数相加时，先两两相加，然后再将和进行相加。
例如，2 + 3 + 4 = （2 + 3） + 4 = 9。
四、减法法则减法运算可以通过加法法则进行简化。
1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)。
2. 减法的结合律：a - b - c = a - (b + c)。
五、平方法则1. 平方的加减法：(a + b)² = a² + 2ab + b²；(a - b)² = a² - 2ab + b²。
2. 平方的乘除法：(a × b)² = a² × b²；(a ÷ b)² = a² ÷ b²。
简便运算法则
简便运算法则简便运算法则是数学中常用的一些简易计算规则，可以帮助我们快速准确地进行数学运算。
本文将介绍加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则，并附带实例说明，以便读者更好地理解和应用这些简便运算法则。
一、加法法则加法是最基本的运算之一，在日常生活和数学中都有广泛应用。
以下是几个常用的加法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a + b = b + a。
例子：3 + 5 = 5 + 3 = 8。
2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a + b) + c = a + (b + c)。
例子：(4 + 2) + 7 = 4 + (2 + 7) = 13。
3. 加零律：任意实数 a 加零等于其本身，即 a + 0 = a。
例子：6 + 0 = 6。
二、减法法则减法是加法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 减法的定义：若 a 和 b 是任意实数，则 a - b = a + (-b)。
例子：9 - 4 = 9 + (-4) = 5。
2. 减零律：任意实数 a 减零等于其本身，即 a - 0 = a。
例子：8 - 0 = 8。
三、乘法法则乘法也是常用的运算之一，以下是几个乘法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a × b = b × a。
例子：2 × 3 = 3 × 2 = 6。
2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a × b) × c = a × (b × c)。
例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
3. 乘一律：任意实数 a 乘以 1 等于其本身，即 a × 1 = a。
例子：5 × 1 = 5。
四、除法法则除法是乘法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 除法的定义：若 a 和 b 是任意实数，并且 b 不等于零，则 a ÷ b =a × (1/b)。
乘法的简便计算方法
乘法的简便计算方法乘法是数学中的一种基本运算方法，用于计算两个或多个数的积。
在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如计算购物总价、工作报酬等等。
本文将介绍乘法的简便计算方法，帮助我们更快、更准确地完成乘法运算。
1. 乘法的基本原理在进行乘法运算时，我们需要将两个或多个数逐位相乘，然后将乘积相加得到最终结果。
例如计算3乘以4，可以表示为：3 × 4 = 12。
这里的3和4称为乘法的两个因数，12称为乘法的积。
2. 乘法的简便计算方法2.1 简化因数当乘法中的某个因数是10的倍数时，我们可以简化计算。
如计算18乘以10，我们可以将10直接添加到18的末尾形成180。
2.2 利用乘法法则乘法法则是一种数学运算规则，可用于简化较大数的计算。
根据乘法法则，如果我们需要计算两个数的乘积，而其中一位较小的数正好是另一个数的倍数，那么可以将较大的数乘以倍数，并将结果相应地调整。
例如计算36乘以4，我们可以先将36乘以10得到360，再将360除以10，得到结果36乘以4的积144。
2.3 利用近似数当进行乘法运算时，我们可以使用近似数进行估算，以便更快地得到结果。
例如计算22乘以46，我们可以近似取20乘以50得到1000，然后再进行微调。
这种方法特别适用于头脑中做近似计算的情况。
2.4 利用乘法表乘法表是我们学习乘法的基础，也是乘法简便计算方法的重要依据。
记忆乘法表中的结果，可以方便快捷地进行乘法运算。
尤其是对于小的乘法因子，我们可以通过乘法表快速找到结果。
3. 实例演示以下是一些乘法的简便计算方法的实例演示：例1：计算27乘以8根据乘法法则，8是10的倍数，我们将27乘以8得到270，再除以10，得到最终结果216。
例2：计算63乘以563乘以5等于63乘以10的一半，即315。
例3：计算45乘以12045和120都不能直接简化，但是我们可以通过近似数进行计算。
45约等于50，120约等于100，所以我们可以取50乘以100得到5000，然后再减去两倍的差值即可，即5000-5×20=5000-100=4900。
分数加减法简便计算大全
分数加减法简便计算大全在分数加减法中，有一些简便的计算方法可以帮助我们快速求解。
下面将介绍一些常用的简便计算法则，帮助你更好地进行分数的加减运算。
1.相同分母的分数相加减：当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加（或相减），并保持分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=1，即分子相加而分母不变。
2.不同分母的分数相加减：当两个分数的分母不同时，我们需要先将它们的分母通分，再进行相加（或相减）。
通分的步骤如下：-找到两个分母的最小公倍数（例如：3和4的最小公倍数为12）。
-将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得两个分数的分母都变为最小公倍数。
例如：1/3+1/4=(1*4)/(3*4)+(1*3)/(4*3)=4/12+3/12=7/123.分数与整数的加减：当一个分数与一个整数相加（或相减）时，我们可以将整数看作是分母为1的分数。
然后按照相同分母的分数相加减的方法进行计算。
例如：2/3+4=2/3+4/1=2/3+12/3=(2+12)/3=14/34.分数的混合运算：在分数的混合运算中，我们可以将混合数转化为带分数的形式，再进行计算。
带分数可以看作是整数部分和分数部分的和。
例如：31/2+22/3=(3+2)+(1/2+2/3)=5+7/65.分数的约分：在进行分数加减运算时，我们可以先对参与运算的分数进行约分，以简化计算。
约分的步骤如下：-找到分子和分母的最大公约数。
-将分子和分母都除以最大公约数。
例如：8/12+10/18=(8/4)/(12/4)+(10/2)/(18/2)=2/3+5/9通过运用上述的简便计算方法，我们可以更轻松地进行分数的加减运算，节省时间并提高准确性。
同时，我们也可以应用这些方法来解决更复杂的分数问题，如分数乘法、除法等。
简便计算计算法则
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
1、23+49 2、36-19 3、64-48 4、37+29
5、52+34+18 6、35-17-5 7、56+25-36 8、36-24+23
9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”
= 54-30+2
= 14+2
= 16
二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数）
= 72-（17+23）
= 72-40
= 32
例3：93-58-13
=（93-13）-58
= 80-58
= 22
三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号，否则很容易出错。）
例：76-19+18
＝8××55第二次
中小学简便计算技巧
中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。
１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。
６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。
数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。
所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
除法简便计算方法
除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。
但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。
以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。
例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。
2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。
例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。
3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。
其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。
例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。
除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。
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小学数学简便计算的几种方式
在分数、小数四则混合运算中，除了根据计算法则按运算顺序计算，还要注意认真观察题目的结构特征和数据特点，正确、合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。
简便计算主要有以下几种形式。
一、整体简便计算。
整个一道算式可以用简便方法计算，这种形式最为常见。
例如：
＝1.14×10
＝11.4
二、局部简便计算。
一道算式中局部可以进行简便计算，这种形式也不少见。
三、中途简便计算。
开始计算并不能简便计算，而经过一两步后却能进行简便计算，这种情况最容易忽视。
例如：
=1.2×（1+5+4）
=1.2×10
=12
四、重复简便计算。
在一道题里不止一次地进行简便计算，这种情况往往不注意后一次简便计算。
例如：
＝8×55×0.125
＝8×0.125×55 第二次
＝1×55
＝55
几种简便运算方法
最近金思维数学课上学了几种简便运算的方法，个别同学理解得不好，所以我想在这里把书中涉及到几种方法做一下简单的介绍。
一、替换法（重点是把接近整十数的数看成整十数加或减几）
例1： 46+49 （把49看作50-1）
= 46+50-1
= 96-1
= 95
例2： 54-28 （把28看作30-2）
= 54-30+2
= 14+2
= 16
二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数）
= 72-（17+23）
= 72-40
= 32
例3： 93-58-13
=（93-13）-58
= 80-58
= 22
三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号，否则很容易出错。
）
例： 76-19+18
=76-1
=75
四、观察规律法
这部分题非常灵活，我只举一个简单的例子
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办？看下面红颜色的部分
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了
=1+1+1+1+1=5
学会方法很重要，当然对于孩子们来说，学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练，从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。
有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。
1、 23+49
2、36-19
3、 64-48
4、 37+29
5、52+34+18
6、35-17-5
7、56+25-36
8、36-24+23
9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”
二、结合律法
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
六、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 QQ截图20111122150127.png 可以变成乘4。
例：7.6÷0.25 3.5÷0.125
七、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可以学一下。