新人教版七年级数学下册第八章《8.2 消元——解二元一次方程组(1)》优秀课件
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人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
新人教版 数学 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方程组(1)教案
（1）如何变二元为一元
（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形
2、 消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；
（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
4、若 和 是同类项，则m=，n=.
5、若 ，则x=，y=
四、课堂小节
谈谈你本节课的收 获都有那些？
二次备课
作业布置
1、必做题：P103、2（1）（2）
2、预习如何用加减法解二元一次方程组
3、用加减法解二元一次方程组
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（1）
1、代入法的思想
2、代入法解方程的原则
教学准备
课件
教学过程
一、自主学习
1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：
y=
(2) ; y=
(3)2x程组 ,可以求解。
这两种个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
二、深入 学习
1、反思在练习中，我们要解二元一次方程组的思路.
解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：
过程与方法：
情感、态度、价值观：1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”, “化未知为已知”的化归思想.
过程与方法：1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.
2.通过对具体实际问 题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.
（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形
2、 消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；
（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
4、若 和 是同类项，则m=，n=.
5、若 ，则x=，y=
四、课堂小节
谈谈你本节课的收 获都有那些？
二次备课
作业布置
1、必做题：P103、2（1）（2）
2、预习如何用加减法解二元一次方程组
3、用加减法解二元一次方程组
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（1）
1、代入法的思想
2、代入法解方程的原则
教学准备
课件
教学过程
一、自主学习
1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：
y=
(2) ; y=
(3)2x程组 ,可以求解。
这两种个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
二、深入 学习
1、反思在练习中，我们要解二元一次方程组的思路.
解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：
过程与方法：
情感、态度、价值观：1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”, “化未知为已知”的化归思想.
过程与方法：1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.
2.通过对具体实际问 题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组(1)教案(新版)新人教版
(1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
(2)为什么能代？
(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）
以退为进的思想．
重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．
巩固新知
例1 用代入法解方程组
本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．
解：把①代入②，得
3（y＋3）-8y＝14
所以y=－1
把y=－1代人①，得x=2.
所以
解后反思．教师引导学生思考下列问题：
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解．
由方程①进行移项得y=22－x,
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，
即得2x+（22－x) =40.由此一来，二元化为一元了．
解得x=18.
问题解完了吗？怎样求y
④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；
⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。
及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。
反馈练习
布置作业
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．
(2)为什么能代？
(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）
以退为进的思想．
重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．
巩固新知
例1 用代入法解方程组
本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．
解：把①代入②，得
3（y＋3）-8y＝14
所以y=－1
把y=－1代人①，得x=2.
所以
解后反思．教师引导学生思考下列问题：
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解．
由方程①进行移项得y=22－x,
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，
即得2x+（22－x) =40.由此一来，二元化为一元了．
解得x=18.
问题解完了吗？怎样求y
④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；
⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。
及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。
反馈练习
布置作业
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．
人教版七年级数学下册第八章《消元—解二元一次方程组》第1课时公开课课件
“一切问题都可以转化为数学问题，一切 数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解 决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时
问题情境
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池， 要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计 算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
3x-y=5 x-y=2
作业
练习：93页第1、2题
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
x+y=5
5x+2y=16 解得： x=2
y=3
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
• 5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个 角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是 （ C）
A y x 48 B y x 48 D
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法:
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
C
y x 90
y 2x
B
E
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时
问题情境
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池， 要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计 算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
3x-y=5 x-y=2
作业
练习：93页第1、2题
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
x+y=5
5x+2y=16 解得： x=2
y=3
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
• 5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个 角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是 （ C）
A y x 48 B y x 48 D
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法:
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
C
y x 90
y 2x
B
E
8.2消元-解二元一次方程组(1)-人教版七年级数学下册教案
-在讲解实际问题转化为方程组的过程中，强调关键信息的提取和变量设定，例如速度与时间的关系问题中，如何设定速度和时间的变量，并构建相应的方程组。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。
人教版七年级数学下册第八章《8.2.1 消元——解二元一次方程组》优课件
方程组的解一定是组成这个方程组的每一
个方程的解 学 科网
学.科.网
（对 ）
已知方程 x2y4, 先用含ｘ的代数式
表示ｙ，再用含ｙ 的代数式表示ｘ．并比较
哪一种形式比较简单．
c 选择题：二元一次方程组
3x 2y 4 5x 2y 6
的解是（ ）
A．
x y
1
1
x 1
B．
y
1 2
x 1
C． Leabharlann y = 2x ③ x+y=3
解： ①（
②（
③（
x =1， ）是方程组（
y = 2， x = 2，
）是方程组（ y = -2，
x = -1， ）是方程组（
y = 2，
y = 2x x+y=3
x–y=4 x+y=0
y + 2x = 0 x + 2y = 3
）的解； ）的解； ）的解；
x = -1, 2、若 y = 2，是关于 x、y 的方程 5x -ay = 1 的解，则a=（-3）
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
∴
x = 400 y = 1600
练习题 解方程组
x 2y 5 x 3 y 8
4x 3y 14 y 85x
例1 解方程组 x+y = 7 3x - y = 21
解： x +y = 7
①
3x -y = 21 ②
由 ①得：y = 7 -x ③
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y = 4x
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
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①
（1）
②
解：把①代入②，得 3x+2（ 2x-3 ）=_ 8 2 . 解这个方程，得x＝ __ 把x＝ 2 代入①，得y= 1__
∴原方程组的解是 x 2
y 1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组：
知 识 点 二
代 入 消 元 法
（2 ）
2x y 5 3x 4 y 2
① ②
解：由①，得y=2x-5… ③
把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1 x 2 ∴原方程组的解是 y -1
四、归纳小结
1、把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含有 另一个未知数 __ 的式子表示出 来，再代入 另一个方程 _____ ，实现消元， 进而求出这个二元一次方程组的解 .这种方 一 法叫做 代入消元法 ，简称 代入法 . 2、代入法解二元一次方程组的基本思想 是消元：将二元一次方程组化为 一 _ 元一 _ 次方程.
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知 另一个未知数 的式子表示出来，再代入另一个方 数用含有_______________ 消元 程，实现_______________ ，进而求出这个二元一次方程组的 代入法 代入消元法 解.这种方法叫做_______________ ，简称_________.
解：由①，得x=3-2y„ ③ 把③代入②，得3（3-2y）－2y= 5 1 解这个方程，得y＝ 2 1 把y＝ 2 代入③，得x=4 x=4 原方程组的解是
1 y=- 2
Thank you!
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一 消 元 思 想
10-x 2、把x＋y＝10 ，写成y＝________, 叫做 用x含的式子表示y的形式；把 x＋y＝10， 10-y 写成x＝ __________，叫做用含y的式子表 示x的形式。
四、归纳小结
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程进 行变形； （2）将变形后的式子代入另一方程中消元， 到一个一元一次方程； 得______________ 这个一元一次 方程； （3）解____________ 未知数 的值； （4）求另一个_________ （5）写出原方程组的解. 4、学习反思：________________________ ___________________________________________ ______________________________.
五、强化训练
1、将方程2x-y=3变形：若用含 y 的 3 y 式子表示 x ，则 x=______ ，当 2 5 y=2,x=_____ 2 将方程3x+y-1=0变形： 若用含x的式子表示y，则y= 1-3x ， 1 当x=0时，y=________ 。
x y 3
x5
2、（2012桂林）二元一次方程组
2x 4
的解是（ D ）
x3 x 1 A. y 0 B. y 2
x2 C. y 2 D. y 1
五、强化训练
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 2 ，y=____ -1 x=____ 4、用代入法解方程组
x 2y 3 ① 3x 2 y 5 ②
例1
x-y=3 用代入法解方程组
① ②
3x-8y=14
1 ，用含____ y 分析：方程①中x的系数是____ 的式子表示x，比较简便.
解：由①，得x= y+3
… ③
14 把③代入②，得3（ y+3 ___）－ 8y __= ___ 解这个方程，得y＝ -1___. 把y＝ -1 _代入③，得x= 2 __
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 （1）2x-y=3 一 （2）3x+y-1=0 消 元 解：（1）y=2x-3 思 （2）y=1-3x 想
3、练一练 把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式：
三、研读课文
知 识 点 二
代 入 消 元 法
原方程组的解是
x y
1、把③代入①；把 y=-1代入①或②也 可以，试试看.你认 为哪个做法较好？ 2、用代入法解方程 组的时候要注意格 式的规范.
2 -1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组
知 识 点 二
代 入 消 元 法
：
y 2x 3 3x 2 y 8
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练共 解，叫做 1、二元一次方程组的两个方程的______ 二元一次方程组的解.
x a 2、若 5 . 是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=____ y b
二、学习目标
1
用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数；
用代入消元法解二元一次方组.
2
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一 消 元 思 想
x y 10 1、在方程组 中： 2 x y 16
把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把 2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程 2x+(10-x) __________=16, y＝10-x 解得x=6,把x=6代入_____________, 得y=4. 从而得到这个方程组的解. 这种将未知数的个数由多化少、逐一 解决的思想，叫做消元 _________思想.