有多少人败给了数学
高中数学不好的人有什么特征
高中数学不好的人五大特征1.不善于发现问题，没什么爱好，所以学数学也只知道死学硬学，蒙头做题，这样的人基本学不好数学!2.爱耍小聪明，简单的题不爱做，就喜欢用很多时间做出一道难题然后用来炫耀，这样的人看起来学的不错，成绩基本不会好。
3.有事没事找老师问题的同学，一般这样的同学只是做样子给老师看，其实并不是真的想问题。
4.觉得自己很笨不够聪明的人，有一大部分的同学都认为自己不够聪明，而数学是智商的体现，所以干脆放弃了数学。
5.笔记工工整整却找不到重点的人，笔记看起来很漂亮，但是也只是表面看起来好而已，基本没什么重点内容。
高中数学成绩差的原因1.数学不似其它科目，上课必须认真听讲，真正的理解!!然后按类型多做题!(定理、公理、公式等必背，不是死背，是真正的理解、真正明白的记住才行，这也是必备的)。
我认为数学环环紧扣，一环也不能落，一步没跟上步步慢，如果能和家长沟通的话，是不是先请个家教从头补起，(最好从初中补起，不要觉得以前的你学过你就会了)。
这是我的经验，当你真正的进入它的领域后，掌控它的时候，你会觉得其乐无穷!!!2.你肯定不坚持，数学是做出来的，书上的是最最最基本的东西。
你需要一个错题本，多机一些难题，错题。
把这些东西搞懂，多做题，题做多了，还要做会了，你就ok啦。
3.我觉得数学不好跟男女没关系，学数学不在于做题多少，当然不能少做，也不能只做题，要回头反思，想一下，最重要的是要改错，最好找一个好一点的本子，把错题记上，抄题或剪下来贴上，然后自己再做一遍，写在本子上(要保证对)，在后面最好写上原因，为什么错，就算粗心也要写上，那没想到，或哪个地方的知识没掌握，积累一段时间，每次考试，如果来不及把题都做一遍，就看看你当时记的原因，平时没大有事，就做做曾经错过的，这样才算真正的把题掌握了，数学来不得半点虚假。
高中数学高效的学习方法1、首先、准备好笔记本和草稿本，笔记本不是让你记公式记概念，那些东西书上都有，没必要再誊一遍到笔记本上，笔记本上主要记老师给的例题。
历史上三大数学危机之三
第三次数学危机一、起因魏尔斯特拉斯用排除无穷小量的办法来解决贝克莱悖论，而在本世纪60年代，鲁滨逊又把无穷小量请了回来，引进了超实数的概念，从而建立了非标准分析，同样也能精确地描述微积分，进而也解决了贝克莱悖论。
但必须注意到，贝克莱悖论只是在相对意义下得到了解决，因为实数理论的无矛盾性归结为集合论的无矛盾性，而集合论的无矛盾性至今仍未彻底解决。
二、经过经过第一、二次数学危机，人们把数学基础理论的无矛盾性，归结为集合论的无矛盾性，集合论已成为整个现代数学的逻辑基础，数学这座富丽堂皇的大厦就算竣工了。
看来集合论似乎是不会有矛盾的，数学的严格性的目标快要达到了，数学家们几乎都为这一成就自鸣得意。
法国著名数学家庞加莱（1854—1912）于1900年在巴黎召开的国际数学家会议上夸耀道：“现在可以说，（数学）绝对的严密性是已经达到了”。
然而，事隔不到两年，英国著名数理逻辑学家和哲学家罗素（1872—1970）即宣布了一条惊人的消息：集合论是自相矛盾的，并不存在什么绝对的严密性！史称“罗素悖论”。
1918年，罗素把这个悖论通俗化，成为理发师悖论。
罗素悖论的发现，无异于晴天劈雳，把人们从美梦中惊醒。
罗素悖论以及集合论中其它一些悖论，深入到集合论的理论基础之中，从而从根本上危及了整个数学体系的确定性和严密性。
于是在数学和逻辑学界引起了一场轩然大波，形成了数学史上的第三次危机。
产生集合论悖论的原因在于集合的辨证性与数学方法的形式特性或者形而上学的思维方法的矛盾。
如产生罗素悖论的原因，就在于概括原则造集的任意性与生成集合的客观规则的非任意性之间的矛盾。
三、影响第三次数学危机的产物——数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。
为了解决第三次数学危机，数学家们作了不同的努力。
由于他们解决问题的出发点不同，所遵循的途径不同，所以在本世纪初就形成了不同的数学哲学流派，这就是以罗素为首的逻辑主义学派、以布劳威尔（1881—1966）为首的直觉主义学派和以希尔伯特为首的形式主义学派。
三次数学危机——长达一个世纪的关于数学基础问题上的争论
三次数学危机——长达⼀个世纪的关于数学基础问题上的争论悖论的产⽣科学的发展今天，超模君⼜“⼿痒”想要码字了，奈何⼀时找不到话题，正在⽆⽐纠结时，⼩天⼀语惊醒梦中最近评论区不是有好多要求超模君介绍什么什么的吗？难道你忘了？⼈：最近评论区不是有好多要求超模君介绍什么什么的吗？是的，这位 Z（⼩朋友？），你被翻牌了！数学史上的三次⼤危机吧。
那超模君今天来讲讲数学史上的三次⼤危机1、⽆理数的发现希伯索斯发现边长为1的正⽅形的对⾓线在公元前580～568年间，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯长度（根号2）既不是整数，也不能⽤整数之⽐来表⽰。
（传送门）这不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条（万物皆为数），也冲击了当时希腊⼈的传统见解。
当时希腊数学家们对此深感不安，希伯索斯还因此遭到沉⾈⾝亡的惩处。
⽆理数的发现以及芝诺悖论（传送门）引发了第⼀次数学危机。
过了两百年，希腊数学家欧多克斯和阿契塔斯两⼈给出了“两个数的⽐相等”的新定义，建⽴起⼀套完整的⽐例论，其中巧妙避开了⽆理数这⼀“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的⼀些结论，缓解了这次数学危机。
然⽽，“世界万物皆为整数或整数⽐”的错误并没有解决，欧多克斯只是借助⼏何⽅法，直接避免⽆理数的出现。
直到1872年，德国数学家对⽆理数作出了严格的定义，⽆理数本质被彻底搞清，⽆理数在数才真正彻底、圆满地解决了第⼀次数学危机。
学中合法地位的确⽴，才真正彻底、圆满地解决了第⼀次数学危机2、贝克莱悖论⼗七世纪后期，⽜顿、莱布尼茨创⽴微积分学，成为解决众多问题的重要⽽有⼒的⼯具，并在实际应⽤中获得了巨⼤成功。
然⽽，微积分学产⽣伊始，迎来的并⾮全是掌声，在当时它还遭到了许多⼈的强烈攻击和指责，原因在于当时的微积分主要建⽴在⽆穷⼩分析之上，⽽⽆穷⼩后来证明是包含逻辑⽭盾的。
原来，在1734年，英国哲学家乔治·贝克莱出版了名为《分析学家或者向⼀个不信神数学家的进⾔》的⼀本书。
在这本书中，贝克莱对⽜顿的理论进⾏了攻击，指出求x2的导数时，会出现如下⽭盾：依靠双重错误得到了不科学却正确的结果。
一道数学题难倒13亿人
一道数学题难倒13亿人这道数学题难倒了13亿人，说明它确实具有一定的难度。
对于这样的问题，我们需要仔细分析并尝试从不同的角度解决。
首先，我们需要知道具体是哪道数学题难倒了这么多人。
因为不同的数学题目有不同的难度和解题方法，所以需要具体问题具体分析。
其次，我们可以考虑这道数学题的解题思路和方法是否与传统的数学思维不同。
有时候，一些数学题目会采用非常巧妙的方法或者需要一些创新的思维方式来解答。
如果我们只固守传统的解题思路，就很难得到正确答案。
此外，我们还可以考虑这道数学题是否需要一些特殊的数学知识或者技巧。
有时候，一些高级的数学概念或者技巧会在解题过程中起到关键的作用。
如果我们对这些知识或者技巧不熟悉，就很难找到正确的解法。
另外，这道数学题难倒了13亿人，也可能是因为它存在一些误导性的信息或者陷阱。
有时候，题目中的一些细节或者表述可能会让人产生误解，导致找不到正确的解答。
因此，在解题过程中，我们需要仔细阅读题目，理解题目的意思，并且排除一些可能的陷阱。
最后，我们还可以考虑这道数学题是否存在多种解法。
有时候，一道数学题可能有多个不同的解法，而且这些解法可能需要不同的思路和技巧。
如果我们只固守一种解法，就可能会被难住。
因此，在解题过程中，我们可以尝试不同的思路和方法，寻找到最适合自己的解法。
总之，对于一道数学题难倒了13亿人的情况，我们需要从多个角度全面考虑，包括题目本身的难度、解题思路和方法、数学知识和技巧的运用、题目中可能存在的误导性信息或者陷阱，以及是否存在多种解法等。
只有通过全面的思考和尝试，我们才能找到正确的解答。
数学史上的三次危机
数学史上的三次危机
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S t
gt0
1g(t) 2
（*）
如果是0，上式左端当t 成无穷小后分母为0，就
没有意义了。如果不是0，上式右端的1 g ( t ) 就不能
2
任意去掉。
在推出上式时，假定了 t 0才能做除法，所以
上式的成立是以 t 0为前提的。那么，为什么又
可以让 t 0而求得瞬时速度呢？
因此，牛顿的这一套运算方法，就如同从
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而且，随着时间的推移，研究范围的扩大， 类似的悖论日益增多。数学家在研究无穷级 数的时候，做出许多错误的证明，并由此得 到许多错误的结论。由于没有严格的极限理 论作为基础。数学家们在有限与无限之间任 意通行（不考虑无穷级数收敛的问题）。
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因此，进入19世纪时，一方面微积 分取得的成就超出人们的预料，另一方 面，大量的数学理论没有正确、牢固的逻 辑基础，因此不能保证数学结论是正确无 误的。
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一、第一次数学危机
第一次数学危机是由 2 不能写成两 个整数之比引发的，我们在第一章已专 门讨论过，现再简要回顾一下。
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这一危机发生在公元前5世纪，危机 来源于：当时认为所有的数都能表示为整 数比，但突然发现 2 不能表为整数比。
其实质是： 2 是无理数，全体整数之比
黎曼还造出一个函数，当自变量取 无理数时它是连续的，当自变量取有理 数时它是不连续的。
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黎曼
1826年9月17日，黎曼生于德国 北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是 一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上 学，14岁进入大学预科学习，19岁 按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读 哲学和神学， 1847年，黎曼转到柏 林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、 施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年 重回哥廷根大学攻读博士学位，成为 高斯晚年的学生。
三次数学危机
三次数学危机近年来，全球数学教育领域出现了三次重大危机。
这些危机对数学教育和数学领域造成了巨大的影响，同时也引发了人们对数学教育的深思和反思。
第一次数学危机：学生数学素养缺失随着科技的发展和全球化的进程，数学应用范围扩大，人们对数学素养的要求也越来越高。
然而，随着教育体系的快速扩张，学生数量的大幅增加，数学教育也面临着新的挑战。
特别是在发展中国家，大量学生因为教育资源的不足，缺乏基础数学知识和实际应用能力，这就导致了数学教育与社会需求之间的差距越来越大。
首先是基本知识不够扎实。
现在，很多学生在做数学题时，经常出现漏洞百出的情况。
其中，最常见的问题是基本数学公式掌握不牢固，导致出现一些低级错误。
其次，很多学生缺乏灵活性和创造性。
很多数学问题需要学生通过思考和运用数学知识来解决，但是现在的很多学生习惯于机械式的计算，不愿意用思考去解决问题。
这也是学生数学素养缺失的一个重要原因。
为了解决这个问题，不仅需要加强数学教育的质量，还需要对数学教学方法进行改进。
一方面，教师需要注重培养学生的数学素养和思维能力，让他们能够理解数学知识的本质。
另一方面，学生也需要学习如何运用已有知识解决实际的数学问题，并且要在实践中不断探索和学习。
第二次数学危机：教师缺乏数学教育知识和技能数学教学是一个非常复杂和技术性强的工作。
对于指导学生学习数学的教师来说，他们需要掌握数学教育知识和教学技能，如何组织教育资源，如何指导学生学习，如何评估学生知识水平等等。
然而，在现实中，很多教师的数学教育知识和技能都不够充分，这就导致了数学教育的质量难以保证。
一方面，现在的数学教师很多是简单“过场”。
由于教师职业相对较为稳定，很多人并不具备数学专业背景，但仍从事数学教育工作。
因此，这些教师的数学知识水平和教育能力都比较有限，无法让学生充分理解数学的本质，更难以激发学生的兴趣和学习热情。
针对这一问题，需要提高教育工作者的素质。
对于那些无法接受正统数学教育的教师来说，应该通过系统培训来提高他们的专业素养和教育技能。
数学就是用来淘汰这些人的
数学就是用来淘汰这些人的
数学在我们的生活中无处不在，凭借它我们可以计算更复杂的问题。
它不仅仅是解决问题、分析和算术的形式，也是一种可以改变世界的思想，并且应用到我们的生活中去。
然而，数学也被用来淘汰许多人。
随着新技术的发展，这种由数学导致的淘汰令许多占据
职业流水线上职位的人们失去了他们的工作。
这在工厂字里的行业中是特别明显的，由于
工作的自动化，许多人被淘汰出局。
此外，许多凭借数学技术完成的工作，如信保条款的
配置和贷款违约预测等，使得许多经验十分丰富的金融或经济学家失去了他们的工作。
数学也被用来淘汰人才。
在投资领域，量化投资者及其算法使得经验投资者很难继续留在
这个领域，企业也在使用算法搜索稀缺人才，许多有经验的上班族或拥有技能的实习生只
能普通代码或动作被淘汰而无法进入。
其实，数学既可以用来淘汰，也可以用来帮助人们。
本科生们可以使用统计或机器学习来
帮助他们完成他们的学习，提高自己的学术水平。
此外，职业发展也可以通过数学来获得
提升，有数学背景的人可以把自己的能力向下渗透，从而在当今的竞争环境中赢得职业发展。
总之，数学既有便利又有威胁性。
它扮演着既重要又复杂的角色，可以帮助我们解决问题，也可以淘汰一些人。
因此，我们应该好好利用这一工具，以期能在激烈的竞争中取得优势。
数学史上的三次危机
数学史上的三次危机从哲学上来看，矛盾是无处不存在的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。
数学中有大大小小的许多矛盾，例如正与负、加与减、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。
在整个数学发展过程中，还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷、连续与离散、存在与构造、逻辑与直观、具体对象与抽象对象、概念与计算等等。
在数学史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。
当矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就会产生数学危机。
而危机的解决，往往能给数学带来新的内容、新的发展，甚至引起革命性的变革。
数学的发展就经历过三次关于基础理论的危机。
一、第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学，也就是作为演绎系统的纯粹数学，来源予古希腊毕达哥拉斯学派。
它是一个唯心主义学派，兴旺的时期为公元前500年左右。
他们认为，“万物皆数”(指整数)，数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。
整数是在对于对象的有限整合进行计算的过程中产生的抽象概念。
日常生活中，不仅要计算单个的对象，还要度量各种量，例如长度、重量和时间。
为了满足这些简单的度量需要，就要用到分数。
于是，如果定义有理数为两个整数的商，那么由于有理数系包括所有的整数和分数，所以对于进行实际量度是足够的。
有理数有一种简单的几何解释。
在一条水平直线上，标出一段线段作为单位长，如果令它的定端点和右端点分别表示数0和1，则可用这条直线上的间隔为单位长的点的集合来表示整数，正整数在0的右边，负整数在0的左边。
以q为分母的分数，可以用每一单位间隔分为q等分的点表示。
于是，每一个有理数都对应着直线上的一个点。
古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完。
但是，毕氏学派大约在公元前400年发现：直线上存在不对应任何有理数的点。
特别是，他们证明了：这条直线上存在点p不对应于有理数，这里距离op等于边长为单位长的正方形的对角线。
于是就必须发明新的数对应这样的点，并且因为这些数不可能是有理数，只好称它们为无理数。
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有多少人败给了数学？
如果你只能满足第一个条件，那你的数学成绩是良好的，但却不稳定的;如果你只能满足第二个条件，那你的数学成绩是稳定的，但却不拔尖的;如果你两个条件都不能满足，那你的数学成绩必是糟糕。
数学学习中最实用的是系统学习法，何为系统学习法：所谓系统学习法，俗语就是，一步一个脚印，就是扎扎实实。
系统学习分为三个步骤：第一步，做题;第二步，整理;第三步，回看!不断的循环，一步不能缺。
第一步，做题。
1，做题的常用的三个记号。
用“钩”表示会做但想很久的题;用“三角”表示完全不会做的题;用“五角星”表示经典题。
最后红笔订正错误题。
这里的工作就是为第二步，第三步做好铺垫。
2，多做不会做的题，少做会做的题。
有人问正因为不会做，那还怎么做，这种思维恰恰错误。
越是不会做，越应该去做。
你为一道题想了很久，试过各种方法，在这个思考的过程，就是你真正学习与体会的过程。
另外，只有经过你认真、艰难思考的题才能让你记忆犹新。
3，一般两本习题集，普通难度与提拔难度。
至少做完一本普通难度的习题集，可以是老师指定的，但请你必须全部做完。
多少人被老师牵着鼻子走，这里做做，那里做做，你自己回忆回忆效果到底在哪里?请自己做学习的主人，自己为自己的学习做好细致的规划，而不是完全任凭他人控制你。
4，养成良好的做题习惯。
你是否每次都认真仔细读题呢?你是否每次都有详尽的做题过程呢?你是否每次打草稿的时候都是认认真真的，有一个大的空白草稿纸呢?你是否做完之后有意识的再检验检验呢?
更高级的想法：你是否提醒自己此题会有巧解呢?你是否提醒自己此题要分类讨论呢?你是否经常几何与代数一起使用呢?你是否提醒自己题目中会有陷阱吗?你是否经常提醒自己有什么还没考虑周全的吗?
第二步，整理。
1，认真订正每一道错题。
整理的第一步工作，就是认真订正好做错的题。
重要性就不多说了。
2，养成整理的习惯。
这一点至关重要。
多少人认为试卷就在那边，又不会丢，为什么要把它们整理起来，多此一举。
给各位一个观点：整理的目的不是为了怕丢，而是为了方便第三步的回看。
从现在起，把每天的试卷，按照时间顺序认真的、完整的整理到一个夹子里。
第三步，回看。
第一步，第二步的工作就是为了第三步的进行，而第三步才是重中之重。
你现在回忆回忆，你上个星期学了哪些内容?还记得哪些题目?你知道这个星期学的知识跟上周的内容什么关联吗?可能你真的没有印
象了，那么说明你的第三步做的不好。
1，定时回看做过的题。
你至少做到每个星期回看一次，一个月的时候再把之前的都回看一次。
每次回看你就会清楚的知道本周学了什么，上周学了什么，甚至自己都能预测下周学什么。
尤其化学这么学科尤其要定期回看，不然你会感觉学下来不知道学了什么。
如果你感觉不知道学了什么，说明你学到的知识是零碎的，是不成网络的，那就必须刻意去总结每天学到什么，要让自己具体给说出来。
2，对不同的题采用不同的做法。
第一种，做错的题。
首先你得看好答案，理解答案，对答案的每个过程分析，直到你能对每一步都分析出所以然。
其次，思考自己错误的类型，是计算错误还是逻辑错误。
最后，你要试着去想，如果自己重新去做，会不会按照答案的思路去做，你可以试着想一想。
如果你觉得看答案的感觉很生硬，而不是自然而然，那说明你还没吃透。
第二种，会做但想很久的题。
你必须寻找到让你想很久很久的原因，到底是哪个知识点没有掌握清楚。
第三种，经典题。
这类题一般是做法非常巧妙的题，你最好把整个题目都牢记在心。
第四种，完全不会做的题。
你必须把这类题当成重点对象，你要回到书本去分析到底是哪个部分的内容没有掌握。
总之，不管看哪道题，你要问自己，你得到什么。
3，带着你的大脑去看题。
如果你以前也回看过题，那恭喜你，你已经做得不错了。
但是很多人，不知道回看的时候到底要思考些什么。
首先，你要意识到回看数学题跟读课文不一样，你必须带着脑筋去思考。
其次，你要去思考如果我做我该怎么想，我有什么办法瞬间找到最好的路径。
还可以想，这道题的关键是什么?这道题考察什么?这道题计算难度在哪里?还有更简单的方法吗?还有可能跟其他的题目结合吗?与之前的哪道题蛮像的?
最后，我再强烈提醒各位一个重要的观点：我们很多人总以为做作业是在学习，其实看题才是真正学习的时候。
(如果只能让我说一句，那就这句吧)
4，看题本身就包含了一边动手，一边动脑。
请你记住，数学是一门实践性很强的学科，你必须时刻带着笔和纸，无论上课还是看题。
当你看题的时候，请你务必亲自把过程写出来，切忌想当然。
当你真正写的时候，你会发现你不仅仅在构思你的逻辑，同时在锻炼你的计算，你平时的训练会降低你考试的紧张。
5，记忆在数学学习中的运用。
如果你觉得数学不需要记忆的话，那你错了;如果你觉得数学只需要记忆一些公式的时候，那你也错了。
数学学到最后，是不需要记忆公式的，你应该把每一个公式，通过不断地练习，最后融入到你的血液，达
到无招胜有招的地步。
如果数学公式你还要伤脑去记，一方面说明你太不努力，另一方面也说明你对公式的理解太差劲。
下面单独分析如何掌握数学中的公式：
其一，充分理解每个数学公式的背景。
你至少知道这个公式是为了解决什么问题提出的，是在书本的哪个部分。
其二，充分熟悉每个数学公式的内容。
你得知道这个公式告诉我们，如果已知什么，就可以得到什么，具体的符号一个不能漏，包括一些补充。
其三，充分数学每个数学公式的演变。
很多时候，公式不是孤立的，一个公式与另一个公式有关联，而且有一个公式又可以推出很多衍生的公式出来，这些衍生的，请你也要记住。
其四，充分了解每个数学公式的条件。
并不是每个题目都可以直接用这个公式的，每个公式都有它特定的条件，请你务必掌握。
其五，充分熟悉每个数学公式的推导。
书本上的推导过程，请你必须充分理解，虽然不能直接作为考试题，但是帮助你理解公式，帮助你把知识形成网络至关重要。
以上五点，就是对各位掌握数学公式的要求。
或许你觉得困难，但请你不断地往这方面努力吧!
下面继续上文的内容，那么数学中应该记忆一些什么呢?给各位一个观点：记忆的目的，就是让一些经常出现但又复杂的知识点，你刻意把它们记忆下来，以后在考试的时候，可以直接使用。
记忆问题是在下象棋受到的启发。
小时候象棋还不错，可是等长大了，发现很多人的水平都跟自己差不多了。
为什么智力会下降了呢?后来明白，不是的，所谓的象棋高手就是他们都有一个很好的开盘，也就是说他们基本已经把前几步各种变化的情况都了如指掌，而我依然凭着直觉在下。
因此，记忆可以帮助你减少逻辑思考的压力，给你的逻辑思考提高了平台。
所以，如果你觉得哪些题目，或者哪些结论非常的经典，你完全可以把它们记忆下来，你记得越多，你思考就越容易。
最后告诉大家一个重要的观点：每个人的逻辑思维是天生的，后天也无法在提高，但是记忆可以帮助或者减轻你逻辑思维的难度。
请你养成不断反省的习惯，不断总结与反，而总结与反省恰恰就是学习数学最根本的因素。
数学的作用不仅仅是让你有多高的分数，更重要的是锻炼你严谨的思维，而严谨的思维却是终身受用的。