高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律随堂检测新人教版选修3_5
全国通用高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律课堂达标新人教版选修3-5(2021年整理)
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第十六章第三节动量守恒定律1．(多选)（浙江省杭州市一中2016～2017学年高二下学期检测）如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中,下列说法正确的是( BC )A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动解析:根据动量守恒的成立条件可知，A、B、C组成的系统动量守恒，A错误，B正确；对小车受力分析,水平方向受到向右的摩擦力f B和向左的摩擦力f A，因为μA＞μB,故f A＞f B，所以小车向左运动.2．（多选）(广东省华南师范大学附属中学2017～2018学年高三综合测试)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。
则( ACD )A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中系统动量守恒B．当两物块相距最近时,甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率不可能达到5m/s解析:甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速率为v，根据动量守恒定律得到:mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0。
高中物理人教版选修3-5第十六章动量守恒定律3.动量守恒定律
高中物理人教版选修3-5第十六章动量守恒定律3.动量守恒定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ）A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B ．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒C ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒D ．系统中所有物体的加速度为零时，系統的总动量不一定守恒2．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）A ．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B ．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C ．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的粒子D ．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子3．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体。
从某一时刻起给m 一个水平向右的初速度v 0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．物体的最终速度为0mv M ，水平向右D ．物体的最终速度为0mv M m，水平向右 4．如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n 个质量为m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v 向右水平抛出，第一种方式是将n 个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度（ ）A ．第一种较大B ．第二种较大C．两种一样大D．不能确定5．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )A．B．C．D．二、多选题6．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是（）A．斜面和小球组成的系统动量守恒B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C．斜面向右运动D．斜面静止不动7．如图所示，A、B两物体质量之比m A：m B=3：2，原来静止在平板小车C上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 3 动量守恒定律素材 新人教版选修3-5(2021年最新整理)
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3动量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映.其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出,而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
定律特点矢量性动量是矢量。
动量守恒定律的方程是一个矢量方程。
通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“—",物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示,若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同,若计算结果为“—”,则说明其方向与规定的正方向相反。
瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。
因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1,v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度,v1ˊ,v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。
在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。
相对性物体的动量与参考系的选择有关。
高中物理第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律课堂达标含解析新人教版选修3_5
第三节 动量守恒定律1．(2020·北京市昌平区高二下学期期末)如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用锤子连续敲打小车。
初始时,人、车、锤都静止。
下列说法正确的是( D )A ．连续敲打可使小车持续向右运动B ．人、车和锤组成的系统机械能守恒C ．人、车和锤组成的系统动量守恒D ．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零解析：把人、锤子和平板车看成一个系统,系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,锤子向左运动,平板车向右运动,锤子向右运动,平板车向左运动,所以车左右往复运动,不会持续地向右运动,A 错误。
由于人消耗体能,体内储存的化学能转化为系统的机械能,因此系统机械能不守恒,B 错误。
在锤子的连续敲打下,系统竖直方向的合力不等于零,该方向系统的动量不守恒,所以系统的动量不守恒；但系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,初态水平动量为零,所以水平方向动量时刻为零,C 错误,D 正确。
2．(2020·广西北海市高二期末)如图所示,静止在光滑水平面上质量为M 的车厢内有一质量为m 的小物块以速度v 水平向右运动,小物块与车厢壁碰撞几个来回后与车厢相对静止,则车厢最终的速度( D )A ．大小为零B ．大小为Mv m ＋M ,方向水平向右C ．大小为mv m ＋M,方向水平向左 D ．大小为mv m ＋M ,方向水平向右 解析：选滑块与小车组成的系统为研究对象,规定向右为正方向,由水平方向动量守恒得mv ＝(M ＋m )v ′,所以有v ′＝mv m ＋M,方向水平向右,与v 同向。
故D 正确,ABC 错误。
3．(2019·山东省临朐实验中学高二下学期检测)如图所示,人站在滑板A 上,以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动。
当靠近前方的横杆时,人相对滑板竖直向上起跳越过横杆,A 从横杆下方通过,与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起,之后人落到B 上,与滑板一起运动。
高中物理 第16章 动量守恒定律 章末跟踪测评(含解析)新人教版选修3-5.doc
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，错选的或不选的不得分)1．如图所示，甲木块的质量为m 1，以速度v 沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )A ．甲木块的动量守恒B ．乙木块的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒C 解析 甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A 、B 错误，C 正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒．2．(多选)一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A ．Δv ＝0B ．Δv ＝12 m/sC ．W ＝0D ．W ＝10.8 JBC 解析 Δv ＝v ′－v 0，为矢量，故Δv ＝12 m/s ，由动能定理知物体动能不变，故W ＝0．3．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是( )A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断B 解析 由动量守恒定律得m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′，得v a －v a ′v b ′＝m bm a，由题图知v a ＞v b ′，v a ′＜0，则v a －v a ′v b ′＞1，即m b ＞m a ，选项B 正确．4．一炸弹在水平地面上方飞出后轨迹为抛物线，若不爆炸，其最高点与落地点的水平距离为R ；若在最高点爆炸成a 、b 两块，质量比为2∶1，其中b 块沿原方向水平飞出，其最高点与落地点的水平距离为4R ，则a 、b 两块落地点的距离为( )A ．4.5RB ．4.0RC ．3.5RD ．3.0RA 解析 炸弹从最高点到地面过程做平抛运动，由于抛出点的高度相同，在空中的运动时间相等，设为t ，设初速度为v 0，则R ＝v 0t ，爆炸过程系统动量守恒，以炸弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得3mv 0＝ 2mv a ＋ mv b ，对a ，x a ＝v a t ，对b ，x b ＝v b t ＝4R ， 解得v a ＝－R2t，负号表示方向与炸弹的初速度方向相反，x a ＝－R2，则ab 落地点间的距离x ＝x b －x a ＝4.5R ，选项A 正确．5．质量相等的A 、B 两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A 而只释放B 球时，B 球被弹出落到距桌边水平距离为x 的地面上，如图所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距桌边( )A ．x2B ．2xC ．xD ．22x D 解析 挡板挡住A 球时，弹簧的弹性势能全部转化为B 球的动能，有E p ＝12mv 2B ，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有E p ＝2×12mv ′2B ，由以上两式解得v ′B ＝22v B ，故x ′＝v ′B t ＝22x ，选项D 正确． 6．如图所示，为甲、乙两质量不同的物体分别受到恒力作用后，其动量p 与时间t 的关系图象．则甲、乙所受合力F 甲与F 乙的关系是(图中两线平行)( )A．F甲<F乙B．F甲＝F乙C．F甲>F乙D．无法比较F甲和F乙的大小B解析由Ft＝Δp知，p－t图象的斜率即为合力F的大小，图中两直线斜率相等，则合力相等，选项B正确．7．如图所示，A、B两物体质量分别为m A、m B，且m A>m B，置于光滑水平面上，相距较远，将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并黏在一起后将( )A．向右运动B．向左运动C．停止运动D．运动方向不能确定A解析由于F作用相同距离，故A、B获得的动能相等，即E k A＝E k B，又由p2＝2mE k，得p A>p B，撤去F后A、B组成的系统动量守恒，则有p总＝p A－p B，方向向右，选项A正确．8．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．则A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为( )A．1 m/s B．2 m/sC．4 m/s D．3 m/sB解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C 的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB，②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C，③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s．9．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子的正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．12mv 2B ．mM2(m ＋M )v 2C ．12NμmgL D ．NμmgLBD 解析 由于水平面光滑，箱子和小物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断两物体最终速度相等，设为v 0，由动量守恒定律得mv ＝(m ＋M )v 0，系统损失的动能为12mv 2－12(m ＋M )v 20＝12mM m ＋M v 2；系统损失的动能转化为内能Q ＝fx ＝NμmgL ，选项B 、D 正确，A 、C 错误．10．(多选)如图所示，在光滑水平面上，质量为m 的小球A 和质量为13m 的小球B 通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m 的小球C 以初速度v 0沿AB 连线向右匀速运动，并与小球A 发生弹性碰撞．在小球B 的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B 与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走．不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B 与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B 的速度大小不变，但方向相反．则B 与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值E m 可能是( )A ．mv 20 B ．12mv 20 C ．16mv 20 D ．130mv 20 BC 解析 由题意知，系统初动能为12mv 20，由机械能守恒，弹性势能不可能为mv 20，选项A 错误；质量相等的C 球和A 球发生弹性碰撞后速度交换，当A 、B 两球的动量相等时，B 球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短即弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能)，根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能E p ＝12mv 20，选项B 正确；当B 球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变；当弹簧压缩到最短时，mv 0＝4mv 13，弹性势能最大，由功能关系和动量关系可求出E p ＝12mv 20－12×43mv 21＝18mv 20，所以，弹性势能的最大值介于18mv 20～12mv 20之间都有可能，选项C 正确．二、填空题(共2小题，共16分)11．(6分)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他自身的质量为m ，则渔船的质量为________．解析 如图所示，设该同学在时间t 内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即ms 人t ＝M d t， 又s 人＝L －d ， 解得M ＝m (L －d )d． 答案m (L －d )d12．(10分)用如图所示的装置可以来验证碰撞过程中的动量守恒．图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，A 、B 两球的质量之比m A ∶m B ＝3∶1.先使A 球从斜槽上固定位置G 由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点．再把B 球放在水平槽上的末端R 处，让A 球仍从位置G 由静止释放，与B 球碰撞，碰后A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次．A 、B 两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后A 球的水平射程应取________cm ．(2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，可能不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是( )A ．使A 、B 两小球的质量之比改变为5∶1 B ．升高固定点G 的位置C ．使A 、B 两小球的直径之比改变为1∶3D ．升高桌面的高度，即升高R 点距地面的高度(3)利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为________(结果保留三位有效数字)．解析 容易知道M 处的点迹为碰后A 的点迹，P 处的点迹为碰前A 的点迹，N 处的点迹为碰后B 的点迹．(1)用最小的圆的圆心确定落点的平均位置，则M 、P 、N 距O 点的距离即为碰后各个球的水平射程，x OM ＝14.45 cm ；x OP ＝29.90 cm ；x ON ＝44.40 cm ；所以碰后A 球的水平射程应为x OM ＝14.45 cm ．(2)本实验的前提条件是两个球是对心碰撞，即要求碰撞前后的速度在两个球的球心连线方向上，由此可知，选项C 正确．(3)碰撞前后的总动量比值为p 前p 后＝m 1x OPm 1x OM ＋m 2x ON≈1.02，考虑误差因素可取1.01～1.02． 答案 (1)14.45(14.43～14.50均正确) (2)C (3)1.02(或1.01)三、计算题(本题共4小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)某种气体分子束由质量为5.4×10－26kg 、速度为 460 m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．解析 设在Δt 时间内打到面积为S 的某平面上的气体的质量为ΔM ，则ΔM ＝v ΔtSn 0m ，取这些气体为研究对象，其受到的合外力等于平面作用在气体上的压力F ，规定初速度v 的方向为正方向，由动量定理得－F Δt ＝－ΔMv －ΔMv ，解得F ＝2v 2n 0Sm ，则平面受到的压强p ＝FS＝2v 2n 0m ≈3.43 Pa． 答案 3.43 Pa14．(12分)如图所示，可视为质点的小木块A 、B 的质量均为m ，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A 、B 间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A 、B 以初速度v 0一起从O 点滑出，滑行一段距离后到达P 点，速度变为v 02，此时炸药爆炸使木块A 、B脱离，发现木块B 立即停在原位置，木块A 继续沿水平方向前进，已知O 、P 两点间的距离为s ，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ； (2)炸药爆炸时释放的化学能．解析 设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E 0． (1)从O 滑到P ，对A 、B ，由动能定理得 －μ·2mgs ＝12·2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022－12·2mv 20，解得μ＝3v 28gs．(2)在P 点爆炸，根据A 、B 所组成的系统动量守恒有 2m v 02＝mv ， ① 根据能量守恒有E 0＋12×2m v 204＝12mv 2，②联立①②式解得E 0＝14mv 20．答案 (1)3v 208gs (2)14mv 215．(15分)如图所示，在光滑水平面上有均可视为质点的A 、B 、C 三个弹性小球，其质量分别为m A ＝2m 、m B ＝m 、m C ＝3m ，其中A 、B 之间用一轻弹簧相连．开始时A 、B 、C 都处于静止状态，弹簧处于原长，且C 距离B 足够远，现给A 一个水平向右的初速度v 0.当B 达最大速度时恰好与C 发生弹性碰撞，求：(1)B 达最大速度时，A 和B 的速度；(2)B 以最大速度与C 相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能E p ． 解析 (1)设碰前B 的最大速度为v B ，此时A 的速度为v A ，B 与C 相碰前，由动量守恒有2mv 0＝2mv A ＋mv B ． B 的速度最大时弹簧处于原长，由能量守恒有12×2mv 20＝12×2mv 2A ＋12mv 2B ， 解得v A ＝2m －m 2m ＋m v 0＝13v 0，v B ＝4m 2m ＋m v 0＝43v 0．(2)设B 与C 碰后的速度为v B ′，C 的速度为v ′C ，取v B 方向为正方向，B 与C 相碰后，由动量守恒有mv B ＝mv B ′＋3mv ′C ，由能量守恒有12mv 2B ＝12mv ′2B ＋123mv ′2C ，解得v B ′＝m －3m m ＋3m v B ＝1－31＋3×43v 0＝－23v 0． 当A 、B 速度相等时，弹性势能最大， 由动量守恒有2mv A ＋mv B ′＝3mv ，由能量守恒有E p ＝12×2mv 2A ＋12mv ′2B －12(2m ＋m )v 2，解得E p ＝13mv 20．答案 (1)A 的速度为13v 0 B 的速度为43v 0 (2)13mv 216．(17分)一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g .求：(1)木块在ab 段受到的摩擦力F f ； (2)木块最后距a 点的距离s ．解析 木块m 和物体P 组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒． (1)以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动量守恒，有mv 0＝(2m ＋m )v ，① 根据能量守恒，有12mv 20＝12(2m ＋m )v 2＋F f L ＋mgh ，② 联立①②解得F f ＝mv 203L －mgh L ＝mv 20－3mgh 3L.③(2)以木块开始运动至与物体P 相对静止为研究过程，木块与物体P 相对静止，两者具有相同的速度，根据动量守恒，有mv 0＝(2m ＋m )v ， ④ 根据能量守恒，有12mv 20＝12(2m ＋m )v 2＋F f (L ＋L －s )，⑤联立③④⑤解得s ＝v 20L －6ghLv 20－3gh．mv20－3mgh3L (2)v20L－6ghLv20－3gh．答案(1)。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 3 动量守恒定律学案 新人教版选修3-5(2021年最新整理)
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3 动量守恒定律学习目标知识脉络1.知道系统、内力、外力的概念．2．理解动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件．(重点）3．了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题．(重点、难点)系统、内力、外力错误!1．系统相互作用的两个或多个物体组成的整体．2．内力系统内部物体间的相互作用力．3．外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．错误!1．对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．（×）2．某个力是内力还是外力是相对的,与系统的选取有关．（√）[后思考]如右图16。
3.1所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将前面两辆汽车看做一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力?如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？图16.3。
1【提示】内力是系统内物体之间的作用力,外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统．如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统,最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力.动量守恒定律错误!1．内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
人教版高中物理选修3-5 第十六章 动量守恒定律 测试含(详细解析)
绝密★启用前人教版高中物理选修3-5 第十六章动量守恒定律测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是()A．物体所受的合外力与物体的初动量成正比B．物体所受的合外力与物体的末动量成正比C．物体所受的合外力与物体动量变化量成正比D．物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比2.下面关于冲量的说法中正确的是()A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定3.在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将(水的阻力不变)()A．变大B．变小C．不变D．无法判定4.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动D．槽将不会再次与墙接触5.在下列用动量定理对几种物理现象的解释中，正确的是()A．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时受的冲量越大B．跳高时，在落地处垫海绵垫子，是为了减小冲量C．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来D．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸时受到的冲量6.质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A． 500 NB． 1 100 NC． 600 ND． 1 000 N7.如图所示，图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是()A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同8.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C．B能达到的最大高度为D．B能达到的最大高度为h9.某同学利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律的实验”，已知两球的质量分别为m1、m2(且m1＞m2)，关于实验下列说法正确的()A．如果M是m2的落点，则该同学实验过程中必有错误B．斜槽轨道必须很光滑C．实验需要验证的是m1·＝m2·＋m1·D．实验需要秒表、天平、圆规等器材10.质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲∶v乙等于(不计阻力)()A． 1∶1B．m∶MC． (m＋M)∶MD．m∶(M＋m)11.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为S0；当受风面积为S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是()A．B点距C点的高度是HB．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的12.在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是() pAA．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/sC．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/sD．ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s13.在用气垫导轨进行验证实验时，首先应该做的是()A．给气垫导轨通气B．对光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时14.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN 的端点都在圆周上，MP＞QN.将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A．合力对两球的冲量大小相同B．重力对a球的冲量较大C．弹力对a球的冲量较小D．两球的动量变化大小相同15.以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变．关于物体受到的冲量，以下说法正确的是()A．物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等C．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下第Ⅱ卷二、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)16.某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.(1)实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__________段计算A的碰前速度；应选__________段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和为________ kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为__________ kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)三、计算题(共3小题,每小题10分,共30分)17.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？18.如图所示，两物块A、B并排静置于高h＝0.80 m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M＝0.60 kg.一颗质量m＝0.10 kg的子弹C以v0＝100 m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A，B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27 m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s＝2.0 m．设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等，g取10 m/s2.(平抛过程中物块看成质点)求：(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；(2)子弹在物块B中打入的深度；(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离．19.如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳，求：(1)人在拉绳过程中做了多少功？(2)若人停止拉绳后，为避免两车相撞，人至少以多大水平速度从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？答案解析1.【答案】D【解析】根据动量定理得，F合Δt＝Δp，得F合＝，即合外力与动量的变化率成正比，D正确．2.【答案】C【解析】冲量是力与时间的乘积，是矢量，力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误．3.【答案】C【解析】相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体水平方向的速度和船的速度相同，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船的速度不变．4.【答案】D【解析】小球从B运动到C的过程中，小球与半圆槽在水平方向会受到墙的外力作用，动量不守恒，小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B→C的过程中，半圆槽与物块之间有作用力，小球与半圆槽在水平方向动量也不守恒，即在小球运动的全过程，水平方向动量不守恒，A、B错误；小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，C错误；因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽与墙将不会再次接触，D正确．5.【答案】A【解析】从越高的地方跳下，落地时速度越大，受地面的冲量越大，越危险，A正确；跳高时，在落地处垫海绵垫子，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，根据动量定理Ft＝mv，运动时间相等，C错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，D错误．6.【答案】D【解析】建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝＝m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得：(mg－F)t＝－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋N＝1 000 N，故D对，A、B、C错．7.【答案】D【解析】5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确．8.【答案】B【解析】根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm＝×2mv2＝mgh，故A项错误，B项正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以速度v沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h，故C、D两项错误．9.【答案】A【解析】入射球要比靶球质量大，因此质量为m1的为入射小球，其碰前落地点为P，碰后落地点为M，A正确；在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它们的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，B错误；不管是入射小球还是被碰小球，它们开始平抛的位置都是O点，图中P是入射小球不发生碰撞时飞出的落地点，N是被碰小球飞出的落地点，M是入射小球碰撞后飞出的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，故需验证表达式为：m1·＝m1·＋m2·，C错误；本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，不需要秒表，D错误．10.【答案】C【解析】对人及甲、乙两船，由动量守恒定律得：Mv甲－(M＋m)v乙＝0，即v甲∶v乙＝(m＋M)∶M.11.【答案】B【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F m.由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝F m，即有F m＝2G.从A至B过程表演者的加速度大小为a1＝＝＝0.75g从B至C过程表演者的加速度大小为a2＝＝＝g，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x1＝，从B至C过程表演者的位移x2＝，故x1∶x2＝4∶3，x2＝H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W1＝F m·H ＝F m H；从B至C过程克服风力所做的功为W2＝F m·H＝F m H，得＝，B正确；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t1＝＝.从B至C过程表演者的运动时间t2＝＝，根据动量定理，I1＝F m t1＝mv，I2＝F m t2＝2mv，＝，C错误；根据P＝，又＝，＝，联立解得＝，D错误．12.【答案】A【解析】对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面小球的动量增大，后面小球的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA＜0，ΔpB＞0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项B、D；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式E k＝可知，A小球的质量和动量大小不变，动能不变，而B小球的质量不变，但动量增大，所以B小球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A满足碰撞所遵循的三个原则，本题答案为A.13.【答案】A【解析】为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．14.【答案】C【解析】小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mg sinθ，加速度为a＝g sinθ(θ为杆与水平方向的夹角)由图中的直角三角形可知，小球的位移s＝2R sinθ所以t＝＝＝，t与θ无关，即t1＝t2，所以合外力的冲量大小为：mg sinθ·t.由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大，A、D错误；重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，B错误；弹力的冲量：mg cosθ·t，所以a球的弹力的冲量小，C正确．15.【答案】D【解析】物体上升阶段和下落阶段受到的重力的方向都向下，所以重力的冲量方向相同，A错误；物体向上运动的过程中空气阻力的方向向下，则：a1＝，下降的过程中空气的阻力方向向上，则：a2＝＜a1，由于下降的过程中的位移等于上升过程中的位移，由运动学的公式可知上升的时间一定小于下降过程中的时间．所以上升阶段物体受到空气阻力冲量的大小小于下降阶段受到空气阻力冲量的大小，在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量，B、C 错误；由于物体的初速度的方向向上，末速度的方向向下，所以物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下，D正确．16.【答案】(1)BC DE(2)0.2100.209【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．(2)A碰前的速度：v1＝＝m/s＝1.05 m/s碰后共同速度：v2＝＝m/s＝0.695 m/s.碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和：m1v1＝0.2×1.05 kg·m/s＝0.210 kg·m/s碰后的A、B两小车质量和速度的乘积之和：(m1＋m2)v2＝0.3×0.695 kg·m/s＝0.209 kg·m/s17.【答案】(1)0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)120 m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反21 J【解析】(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1＝mv1＝5×10－3×kg·m/s＝0.125 kg·m/sp2＝mv2＝－5×10－3×kg·m/s＝－0.475 kg·m/s所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s.即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95 m/s，所以Δv＝v′－v＝－120 m/s.羽毛球的初动能：E k＝mv2＝1.5625 J，羽毛球的末动能：E k′＝mv′2＝22.562 5 J.所以ΔE k＝E k′－E k＝21 J.18.【答案】(1)5 m/s10 m/s(2)2.5×10－2m(3)s min＝1.8×10－2m【解析】(1)子弹射穿物块A后，A以速度v A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：h ＝gt2t＝0.40 sA离开桌边的速度v A＝，v A＝5.0 m/s设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：mv0＝Mv A＋(M＋m)v B；B离开桌边的速度v B＝10 m/s(2)设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒mv0＝mv1＋2Mv A；v1＝40 m/s子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒F f LB＝Mv＋mv－(M＋m)v①子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒F f LA＝mv＋mv－(M＋m)v②由①②解得LB＝2.5×10－2m(3)子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，由动能定理：F f s1＝(M＋M)v－0③子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理F f s2＝Mv－Mv④由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：s min＝s1＋s2，解得：s min＝1.8×10－2m19.【答案】(1)5.625 J(2)0.5 m/s【解析】(1)设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，取甲车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得(m甲＋m人)v甲－m乙v乙＝0解得v甲＝0.25 m/s由功能关系可知，人拉绳过程中做的功等于系统动能的增加量．W＝(m甲＋m人)v＋m乙v＝5.625 J.(2)设人跳离甲车时人的速度为v人，取v人的方向为正方向，人离开甲车前后由动量守恒定律得(m甲＋m人)v甲＝m甲v甲′＋m人v人人跳到乙车时：m人v人－m乙v乙＝(m人＋m乙)v乙′要使两车恰好不发生碰撞，需满足v甲′＝v乙′解得v人＝0.5 m/s即当人跳离甲车的水平速度至少为0.5 m/s时，两车才不会发生碰撞．。
高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律解析版新人教版选修3_5
动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：相互作用的两个或几个物体组成一个整体。
(2)内力：系统内部物体间的相互作用力。
(3)外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
(×)2．应用动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，速度应相对同一参考系。
(√)[释疑难·对点练]对动量守恒定律的理解1．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为0。
(2)系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力。
这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况。
(3)系统所受到的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。
其矢量性表现在：①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同；②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。
如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算。
(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。
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第3节 动量守恒定律
1．(对应要点一)把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出
子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法中正确的是( )
A ．枪和子弹组成的系统动量守恒
B ．枪和车组成的系统动量守恒
C ．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D ．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
解析：枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。
如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A 错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B 错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，
故选项C 错、D 对。
答案：D
2．(对应要点三)带有1/4光滑圆弧轨道质量为M 的小车静止置于光
滑水平面上，如图16－3－5所示，一质量也为M 的小球以速度v 0水平冲
上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则( )
A ．小球以后将向左做平抛运动图16－3－5
B ．小球将做自由落体运动
C ．此过程小球对小车做的功为12Mv 20
D ．小球在弧形槽上上升的最大高度为v 20/2g
解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v ′，由动量守恒定律和机械
能守恒定律有：Mv 0＝2Mv ′①
12Mv 20＝2×(12Mv ′2)＋Mgh ②
联立①②得：h ＝v204g
，知D 错误。
从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落
体运动，故B 、C 对，A 错。
答案：BC
3．(对应要点二)如图16－3－6所示，一人站在静止于冰面图16－3－6
的小车上，人与车的总质量M ＝70 kg ，当他接到一个质量m ＝20 kg ，以速度v 0＝5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v ′＝5 m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不
计冰面阻力。
则小车获得的速度为________m/s ，方向________。
解析：设推出木箱后小车的速度为v ，此时木箱相对于地面的速度为(v ′－v )，由动量
守恒定律得
mv 0＝Mv －m (v ′－v )
故v ＝＋
M ＋m ＝＋70＋20 m/s ＝2.2 m/s 与木箱初速度v 0方向相同。
答案：2.2 与木箱初速度方向相同
4．(对应要点二)两磁铁各固定在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运
动。
已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为1 kg 。
两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2 m/s ，乙的速率为3 m/s ，方向与甲相反。
两车运动过程中始终未相碰。
求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？
解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v ，取乙车的速度方向为正方
向。
由动量守恒定律得
m 乙v 乙－m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v
所以两车最近时，乙车的速度为
v ＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 甲＋m 乙＝1×3－0.5×20.5＋1
m/s ＝43
m/s ≈1.33 m/s (2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v 乙′，由动量守恒定律得
m 乙v 乙－m 甲v 甲＝m 乙v 乙′
故v 乙′＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 乙
＝1×3－0.5×21 m/s ＝2 m/s 。
答案：(1)1.33 m/s (2)2 m/s。