完全平方公式与科学计数法
浙教版数学七年级下册_学好完全平方公式的三点提示
学好完全平方公式的三点提示完全平方公式是两个形式相同的多项式相乘得到的公式，它的应用十分广泛，是教材中的重点和难点．那么如何掌握完全平方公式呢?下面给予三点提示，供参考．一、意义特征要牢记1、完全平方公式：（1）(a+b)2=a 2+2ab+b 2 ；（2）(a-b)2=a 2-2ab+b 22、文字描述：这两个公式的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项式，而且每一项都是二次式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，而第三项是左边二项式中两项乘积的2倍（或-2倍）．可用以下口诀来记忆：“头平方和尾平方，头（乘）尾两倍在中央，中间符号是一样”．这里的“头”指的是a ，“尾”指的是b ．这两个公式实质上是统一的，即都是二项式的平方展开式．其中第一个公式是基本的，第二个公式可由第一个公式导出．如：（a-b ）2=[a+（-b ）]2=a 2+2a （-b ）+（-b ）2= a 2-2ab+b 2．3、完全平方公式的几何意义图1ab ab b 2a 2b a b a图2(a-b)b(a-b)b(a-b)2b 2b a b a在图1中，大正方形的面积是(a+b)2，它等于两个小正方形的面积a 2、b 2及两个等积的长方形面积ab 的和，因此有(a+b)2=a 2+2ab+b 2．在图2中，大正方形的面积是a 2，它等于两个小正方形的面积b 2、(a-b)2及两个等积的长方形面积(a-b)b 的和，因此有(a-b)2=a 2-2(a-b)b-b 2= a 2-2ab+b 2．二、两个公式的区别要清楚在运用完全平方公式时，经常会出现类似于(a+b)2=a 2+b 2、(a-b)2=a 2 -b 2的错误．要注意从以下几个方面进行区别：（1）意义不同：(a+b)2表示数a 与数b 和的平方，(a-b)2表示数a 与数b 差的平方；而a 2+b 2表示数a 的平方与数b 的平方和，a 2-b 2表示数a 的平方与数b 的平方差．（2）读法不同：(a+b)2读作两数a 、b 和的平方，(a-b)2读作两数a 、b 差的平方；而a 2+b 2读作两数a 、b 平方的和，a 2-b 2读作两数a 、b 平方的差．（3）运算顺序不同：(a+b)2的运算顺序是先算a+b ，然后再算和的平方，(a-b)2的运算顺序是先算a-b ，然后再算差的平方；而a 2+b 2是先算a 2与b 2，再求和a 2+b 2，a 2-b 2是先算a 2与b 2，再求差a 2-b 2．（4）一般情况下它们的值不相等：如当a=2，b=1时，(a+b)2=(2+1)2= 32=9，(a-b)2=(2-1)2=12=1；而a 2+b 2= 22+12=5，a 2-b 2= 22-12=3．三、应用方法要掌握完全平方公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式，还可以表示多项式及各种代数式．应用时要认真观察题目是否符合公式的特征和条件，变形后是否符合公式的特征和条件，若符合，再把公式中的字母同具体题目中的数或式对照，再逐项对照着计算；若不符合就不能应用公式．要搞清楚公式中各项的符号，灵活地进行公式的各种变形应用．例1、计算222213⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x xy 分析：把23xy -看成a ，y x 221看成b ，原式即为两项差的平方，然后套用完全平方差公式． 解：222213⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x xy =()()⎪⎭⎫ ⎝⎛---y x xy xy 222221323+（y x 221）2 =2433424139y x y x y x ++ 例2、计算：（a-2b-c ）2分析：可以把（a-2b ）看作公式中a ，把c 看作公式中的b ，然后套用完全平方差公式．解：2222)2(2)2(])2[()2(c c b a b a c b a c b a +---=--=--＝2a bc ac ab c b a c bc ac b ab 4244424422222+--++=++-+-． 说明：本题还可以进行如下变形：222]2)[()2(b c a c b a --=--或22)]2([)2(c b a c b a +-=--。
完全平方公式
完全平方公式1. 什么是完全平方公式？完全平方公式是用于计算一个二次方程的解的公式。
在代数学中，二次方程是指形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b 和 c 是实数，且 a 不等于 0。
完全平方公式可以用于求解这样的二次方程的根，即求解 x 的值。
2. 如何使用完全平方公式？完全平方公式给出了一个二次方程的两个根的计算公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)其中，± 表示两个可能的根，√ 表示开方运算。
首先，根据二次方程的形式，确定 a、b 和 c 的数值。
然后，将这些数值代入公式中，计算出两个根的值。
根的值可以是实数，也可以是虚数。
如果b^2 - 4ac 大于等于0，则根是实数；如果 b^2 - 4ac 小于 0，则根是虚数。
3. 完全平方公式的推导过程完全平方公式的推导过程可以通过完成平方的方法来实现。
对于一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，我们可以先将其完成平方，再进行化简。
步骤如下：1.将方程的右边移到左边，使等式等于 0。
ax^2 + bx + c = 0变为ax^2 + bx + c - 0 = 0即ax^2 + bx + c + 0 = 02.将常数项 c 写成另外一个数 k 的平方的形式，即 c = k^2。
ax^2 + bx + k^2 + 0 = 03.将二次项和一次项一起进行配方，即将(ax^2 + bx) 这一部分进行平方运算。
(ax^2 + bx)^2 = (ax2)2 + 2(ax^2)(bx) + (bx)^2 = a2x4 + 2abx^3 + b2x2将等式左边也进行同样的平方运算。
(ax^2 + bx + k2)2 = (ax2)2 + 2(ax^2)(bx) + 2(ax2)(k2) + (bx)^2 + 2(bx)(k^2) +k^4 = a2x4 + 2abx^3 + 2ak2x2 + b2x2 + 2bk^2x + k^44.将第3步中得到的结果与方程本身相加。
《完全平方公式》
《完全平方公式》完全平方公式是数学中的一个重要公式，其实际应用非常广泛。
完全平方公式的概念比较简单，即对任意实数a和b，有(a+b)²=a²+2ab+b²。
完全平方公式的这个形式可以拆解开来，得到a²和b²，非常有用。
从几何角度看，完全平方公式可以简化两个线段相加的平方求和计算。
例如，将两根线段相加，然后求和再平方，即(a+b)²。
可以使用完全平方公式将这个式子简化为a²+2ab+b²。
这两者相等，可以通过数学推导证明。
完全平方公式在代数中的应用非常广泛。
例如，当我们需要展开一个含有两项的平方时，可以直接使用完全平方公式。
例如，将(a+b)²展开，得到的式子就是完全平方公式的形式。
可以通过这种方式将一个复杂的式子简化为更简单的形式。
完全平方公式还可以用于解一元二次方程，即形如ax²+bx+c=0的方程。
我们可以通过配方法（即二项式的平方）和完全平方公式来求解该方程。
首先，对方程两边进行配方法，即将方程左边看成一个完全平方，然后利用完全平方公式将其展开。
通过对比方程两边的系数，我们可以得到一个关于x的一元二次方程。
完全平方公式也广泛应用于数学推导中。
例如，我们如果需要证明一个式子具有一些性质，可以使用完全平方公式将式子进行展开，然后得到一个更加清晰、易于理解的形式。
这样，我们就可以更容易地证明该式子的性质。
完全平方公式在实际应用中也有一些具体的例子。
例如，我们可以用完全平方公式来计算矩形的对角线长。
假设一矩形的两边长分别为a和b，利用完全平方公式可以得到矩形对角线长为√(a²+b²)。
完全平方公式还可以用于计算两个数的平均数的平方。
例如，设两个数的平均数为a，差值为b，利用完全平方公式可以计算出这两个数。
我们知道两个数之差的一半为平均数，即(a+b/2)²=a²+b²/4、通过进一步整理，我们可以得到这两个数。
完全平方的规律
完全平方的规律一、完全平方公式1. 完全平方和公式- 对于(a + b)^2，根据乘法分配律展开：- (a + b)^2=(a + b)(a + b)=a(a + b)+b(a + b)- 进一步展开得到a^2+ab+ba + b^2=a^2 + 2ab+b^2。
- 例如：(x+3)^2，这里a = x，b = 3，根据公式(x + 3)^2=x^2+2× x×3+3^2=x^2 + 6x+9。
2. 完全平方差公式- 对于(a - b)^2，同样根据乘法分配律展开：- (a - b)^2=(a - b)(a - b)=a(a - b)-b(a - b)- 进一步展开得到a^2 - ab - ba+b^2=a^2-2ab + b^2。
- 例如：(x - 2)^2，这里a=x，b = 2，根据公式(x - 2)^2=x^2-2× x×2+2^2=x^2-4x + 4。
二、完全平方数的规律1. 个位数字规律- 完全平方数的个位数字只能是0、1、4、9、6、5。
- 因为0^2 = 0，个位数字是0；1^2 = 1，个位数字是1；2^2=4，个位数字是4；3^2 = 9，个位数字是9；4^2 = 16，个位数字是6；5^2 = 25，个位数字是5；6^2 = 36，个位数字是6；7^2 = 49，个位数字是9；8^2 = 64，个位数字是4；9^2 = 81，个位数字是1。
2. 十位数字规律（以两位数为例）- 设一个两位数n=10a + b（a是十位数字，b是个位数字），n^2=(10a + b)^2 = 100a^2+20ab + b^2。
- 当b = 0时，n^2的十位数字是0；当b = 1或9时，2ab的个位数字是偶数，b^2的个位数字是1，所以n^2的十位数字是偶数；当b = 2或8时，2ab的个位数字是偶数，b^2的个位数字是4，所以n^2的十位数字是偶数；当b = 3或7时，2ab的个位数字是偶数，b^2的个位数字是9，所以n^2的十位数字是偶数；当b = 4或6时，2ab的个位数字是偶数，b^2的个位数字是6，所以n^2的十位数字是奇数；当b = 5时，n^2的十位数字是2。
完全平方公式概念
完全平方公式概念完全平方公式又称为二次函数，是数学中最常用的一种函数形式。
它的具体描述可以表述为y=ax2+bx+c（a≠0），其中a、b、c是未知的实数。
这种函数也称为二次多项式函数，它是由三次项（也被称为平方项）、二次项（也被称为一次项）和常数项组成。
它的特点是x的次幂最高级只有2次，而且只有一个正系数。
完全平方公式有很多应用，它可以用来帮助我们计算数学形状的体积、面积和周长等值，还可以用来解决一些不等式或不定方程。
比如我们想解决一个不等式x2-4x+4>0，那么我们可以把它表示为y=x2-4x+4，然后再用完全平方公式解决： y=(x-2)2，这时候不等式变成了(x-2)2>0，解决后得到x>2，这就是我们所要求的解。
此外，完全平方公式还可以用来解决一些计算机科学问题，如图像变换，信号处理，几何算法等。
比如在通过完全平方公式缩放图片时，它可以帮助我们较快地计算出图像缩放的比例。
而在信号处理领域，完全平方公式也可以帮助我们提取信号的正确信息。
完全平方公式也可以用来解决一些实际的问题，比如在物体受力时，我们可以通过它来计算出物体的受力情况，以及决定物体折射什么样的变形程度。
另外，在金融领域，完全平方公式也可以用来分析投资回报率。
完全平方公式涉及到的概念非常丰富，它的用处也是十分广泛的，在许多数学领域都有它的身影。
它的应用不仅仅限于上述几个领域，在很多其他领域也有应用。
比如，它可以用于建筑学，电子学，物理学，地质学，医学等各个领域。
通过完全平方公式，我们可以更好地解决各个领域的问题，从而使我们的生活更加便利。
完全平方公式是一种强大的数学工具，它不仅仅是一种抽象的概念，而是一种实际的应用，可以用来解决许多实际问题。
只要我们掌握了它的基本原理，就可以使用它来解决各种实际问题，这样我们就可以发挥它的强大作用，促进生活的发展。
完全平方公式的深入理解与应用
完全平方公式的深入理解与应用完全平方公式是初中数学中重要的内容之一，对于学生来说，充分理解并灵活运用完全平方公式是提高解题效率和准确性的关键。
本文旨在通过深入探讨完全平方公式的概念、推导过程及应用技巧，帮助学生更好地掌握这一数学工具。
1. 完全平方的定义首先，我们来回顾一下完全平方的定义。
所谓完全平方，是指一个数等于某个数的平方，即能找到一个整数使得这个数等于这个整数的平方。
比如，4就是一个完全平方，因为4=2²。
在代数表达中，完全平方有一个明确的表达形式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。
这个表达形式就是完全平方公式，也是我们接下来要深入探讨的内容。
2. 完全平方公式的推导完全平方公式的推导是很多学生难以理解的地方，但只要掌握了一些技巧，就能轻松完成。
这里，我们以(a + b)² = a² + 2ab + b²这个完全平方为例进行推导。
首先，我们将(a + b)²展开得到：(a + b)² = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)。
接着，我们分别将两部分进行展开计算：a(a + b) = a² + ab，b(a + b) = ab + b²。
最后，将两部分相加得到(a + b)² = a² + 2ab + b²。
通过以上推导过程，我们可以清晰地看到完全平方公式的由来，也更加深入地理解了这一公式的含义及应用。
3. 完全平方公式的应用完全平方公式在数学中有许多应用，其中包括解方程、化简表达式、证明等等。
下面，我们以解方程为例，简要说明完全平方公式的应用技巧。
当我们遇到形如 x² + 6x + 9 = 0 的方程时，可以利用完全平方公式求解。
首先，我们发现9可以写成3²，也就是(x + 3)² = 0。
完全平方的公式。
完全平方的公式。
完全平方的公式是数学中的一个重要概念，广泛应用于代数、几何、物理等领域。
它是指一个数的平方可以写成两个整数之积的形式。
下面我们来详细介绍完全平方的公式及其应用。
完全平方的公式可以用来求解一元二次方程的根。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知的实数，且a≠0。
根据完全平方公式，方程的解可以表示为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
通过这个公式，我们可以直接计算出方程的解，无需进行繁琐的因式分解。
除了用于求解一元二次方程的根，完全平方的公式还有一些其他的应用。
在几何学中，完全平方的公式可以用来计算矩形的对角线长度。
对于一个边长为a的正方形，其对角线的长度d可以通过完全平方公式计算得出，即d = √(a^2 + a^2) = √2a^2 = a√2。
类似地，我们可以利用这个公式求解其他形状的图形的对角线长度。
在物理学中，完全平方的公式可以用来计算速度、加速度等物理量。
例如，当我们已知一个物体的初速度、加速度和时间时，可以利用完全平方公式来计算物体的位移。
根据公式s = vt + 0.5at^2，其中s表示位移，v表示初速度，a表示加速度，t表示时间，我们可以通过简单的计算得到物体的位移。
完全平方的公式还可以用来判断一个数是否为完全平方数。
一个数n是完全平方数，当且仅当存在一个整数m，使得m^2 = n。
通过这个公式，我们可以快速判断一个数是否为完全平方数，从而简化计算过程。
除了以上应用之外，完全平方的公式还有很多其他的应用，如在金融领域中用于计算利息、在计算机科学中用于编码和解码等。
可以说，完全平方的公式在数学和实际生活中都扮演着重要的角色。
完全平方的公式是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
无论是在代数、几何、物理还是其他领域，完全平方的公式都发挥着重要的作用。
通过掌握和应用完全平方的公式，我们可以更好地解决问题，提高计算效率，拓宽思维方式。
完全平方公式知识点
完全平方公式知识点完全平方公式是高中数学中常用的一个重要公式，它在解决二次方程相关问题时起到了关键作用。
它的形式为：若a是实数，那么二次方程ax^2+bx+c=0的解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
完全平方公式的应用范围很广泛，涉及到解方程、求根、求解问题等多个方面。
接下来我们将从不同角度来讲解完全平方公式的相关知识点。
一、完全平方公式的推导过程完全平方公式的推导过程相对简单，我们可以通过配方法将二次方程化简为完全平方的形式，从而得到该公式。
具体推导过程如下：对于二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以通过配方法将其化简为(a·x^2+b·x+c)=a(x^2+(b/a)·x+(c/a))=a((x+(b/2a))^2-(b/2a)^2+c/a)=a(x+(b/2a))^2+(c-b^2/4a)。
由此可得，原二次方程的解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
二、完全平方公式的含义和应用完全平方公式的含义在于，它可以将一个二次方程转化为一个完全平方的形式，使得求解过程更加简便。
在实际应用中，完全平方公式常被用来求解二次方程的根，解决与二次方程相关的各种问题。
1. 求解二次方程的根完全平方公式可以帮助我们求解任意形式的二次方程的根。
通过将二次方程化简为完全平方的形式，我们可以直接得到方程的解。
2. 求解几何问题在几何问题中，完全平方公式也有重要的应用。
例如，求解一个矩形的对角线长度时，我们可以将其转化为一个二次方程，并利用完全平方公式求解。
3. 解决实际问题完全平方公式不仅仅在数学问题中有应用，它还可以帮助我们解决一些实际问题。
例如，在物理学中，通过将一些物理量表示为二次方程的形式，再利用完全平方公式求解，可以得到一些有用的结果。
三、完全平方公式的注意事项在应用完全平方公式时，我们需要注意以下几点：1. 判断二次方程是否适合使用完全平方公式。
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完全平方公式与科学计数法 学习目标
1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3．了解完全平方公式的几何背景．
学习重点
1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2．会用完全平方公式进行运算．
知识回顾
讲解上节课作业题
课程精讲
第一课时
探索练习： 一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种． 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？
观察得到的式子，想一想：
（1）(a ＋b )2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
（2）(a －b )2等于什么？小颖写出了如下的算式：
(a －b )2＝[a ＋（—b ）]2．
她是怎么想的？你能继续做下去吗？
由此归纳出完全平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (a －b )2＝a 2—2ab ＋b 2
例：（利用完全平方公式计算） (2x －3)2
巩固练习：
1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
（1）()()c a b a ++；（2）()()x y y x +-+；（3）()()ab x x ab +--33；（4）()()n m n m +--．
2．计算下列各题：
（1）2)(y x +； （2）2)23(y x -； （3）2
)21
(b a +；
b
a b a
（4）2)12(--t ； （5）2)313(c ab +
-； （6）2)2332(y x +； （7）2)12
1(-x ．
3．计算下列各式： （1）()()b a b a 7474++；（2）()()n m n m +--22；（3）()()33221221----+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+x x x x ；
（4）()()x x 2525++-； （5）()()233222--a a。
4.填空：
（1）()()=++y x y x 3232_____________；（2）()()1816142++=-a a a ；
（3）()9_________49137122++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab 。
三、提高练习：
1．求()()()2
y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
2．若的值。
求xy y x y x ,16)(,12)(22=+=-
第二课时
提出问题，引入新课：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？
利用完全平方公式进行某些数平方的简便计算
例1：利用完全平方公式计算：
（1）1022； （2）1972．
练习：利用完全平方公式计算：
（1）982； （2）2032．
乘法公式的综合运用
例2：计算：
（1）2-a b c +2（）； （2）2232-3-2m n m n +（）（）； （3）(-2-3)(--23)
a b c a b c +
例3：若22)2(4+=++x k x x ，则k ＝_________；若k x x ++22是完全平方式，则k ＝________． 小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式．
巩固练习
1.用完全平方公式计算：
（1）4992 （2）9982 （3）532 （4）882
2.计算：（1）2(-2)()(-)x y x y x y ++； （2）22()-(-)(1-4)a b a b a b ++
提升练习：
1.运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是（）
A.(89+0.8)2
B.(80+9.8)2
C.(90-0.2)2
D.(100-10.2)2
2.计算22(-)()(-)m n m n m n +的结果为 。
3.整式A 与22-2+m mn n 的和是2(m+n)，则A= 。
4.已知a+b=7,ab=12,求a-b 的值。
第三课时 科学计数法：
一、绝对值较小的数：
1.1微米= 米
2.用负整数指数幂表示： 0.001=31
10= ; 0.000001= ; -0.00000001= .
二、用科学记数法表示绝对值较小的数
1.一般地，一个小于1的正数可以表示成 ，其中110a ≤<，n 是负整数。
2.用科学记数法表示：0.000046 = .
3.用小数表示：4
2.310-⨯= .
小结：用科学记数法表示绝对值较小的数关键在于小数点的移动，小数点向右移动几位得到一位整数的数，移动位数的相反数就是10的指数。
纳米、微米与米、分米、毫米的换算
例1、 十亿分之一米为1纳米，即1纳米=910-米。
一个普通人的头发丝的直径为6万纳米，那么一
根头发丝的直径为多少米？它折合多少厘米？多少毫米？多少微米？
用科学记数法表示绝对值较小的数
例2、（1）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078米，这个数据用科学记数法表示为= .
（2）目前，已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占 平方毫米。
巩固练习：
1、一种花粉的直径为20微米，它相当于（）
A ．6210-⨯米
B ．5210-⨯米
C ．62010-⨯米
D ．7210-⨯米
2、一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.000045米，这个数据用科学记数法表示为 = 米。
3、某种生物孢子的直径用科学记数法表示为46.310-⨯米，则这个数据用小数表示为= .
4、（1）用小数表示下列各数：①6210-⨯= ②81.23510-⨯=
（2）用科学记数法表示下列各数：①0.000021 = ②-0.0000105= 提升练习
1、若0.000000258 2.5810n =⨯，则n 等于（）A.-7 B-6. C.7 D.6
2、一个数用科学记数法表示为75.1810-⨯，则原数是（）
A ．0.0000518
B ．0.0000000518
C ．0.000000518
D ．0.00000000518
3、某种原子直径为21.210-⨯纳米，把这个数化为小数是 纳米。
4、人体内一种细胞的直径为1微米， 个这种细胞首尾连接起来能达到1厘米。
作业
日期 1.填空题
(1)(－3x+4y)2= ；(－2a －b)2= ；(a －2b)2+(a+2b)2= 。
（2）已知a 2+b 2=5,ab=-2,则(a-b)2的值是 。
2.选择题
(1)下列计算正确的是( )
A.(m －1)2=m 2－1
B.(x+1)(x+1)=x 2+x+1
C.( 21x －y)2=4
1x 2－xy －y 2 D.(x+y)(x －y)(x 2－y 2)=x 4－y 4 (2)将正方形的边长由a cm 增加6 cm,则正方形的面积增加了( )
A.36 cm 2
B.12a cm 2
C.(36+12a)cm 2
D.以上都不对
（3）已知某种花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示为（1纳米=9
10-米）
A ．43.510⨯米 B. -43.510⨯米 C.-53.510⨯米 D.-93.510⨯米
3. 解答题
（1）如图1，一个正方形边长为a cm ，边长增加2 cm 后，面积是多少cm 2.
（2）假设将1亿个某金属原子排成一行，这一行的长度大约有3厘米，这种金属原子的直径大约是多少米？（结果用科学记数法表示）
4.计算： （1）)2)((4)2(2y x y x y x +--- （2）)12)(12(-+++y x y x （3）2
10151⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x。