科学计数法(含详细解析)
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式1. 概念定义科学计数法，又称为指数计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它通过将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂的形式，简化了大数和小数的表达方式。
科学计数法的形式为：M × 10^n，其中M为一个位于1和10之间的数，n为整数。
科学计数法的核心概念是将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂。
通过这种方式，我们可以用较短的形式来表示非常大或非常小的数，从而更方便地进行计算、比较和表示。
2. 关键概念2.1 位数位数是指数计数法中表示一个数所需的数字个数。
在科学计数法中，位数通常是指数部分的位数加上有效数字的位数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字的位数为3，指数部分的位数为2，因此总的位数为5。
位数的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示范围。
较多的位数可以表示更精确的数值，而较少的位数则表示范围更广的数值。
2.2 有效数字有效数字是指一个数中对计算结果有贡献的数字。
在科学计数法中，有效数字通常是指数部分中的数和小数部分中非零的数字。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字为1、2和3。
有效数字的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示方式。
较多的有效数字可以表示更精确的数值，而较少的有效数字则表示精度较低的数值。
2.3 指数指数是科学计数法中的一个关键概念，它表示10的幂。
在科学计数法中，指数通常为整数，用于表示一个数所需乘以10的次数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，指数为4。
指数的概念在科学计数法中起到了关键的作用，它决定了数值的大小范围和表示方式。
较大的指数表示较大的数值，而较小的指数表示较小的数值。
3. 重要性科学计数法在科学、工程和计算领域中具有重要的应用和意义。
以下是科学计数法的几个重要方面：3.1 表示范围科学计数法可以表示非常大或非常小的数，扩展了数值表示的范围。
八年级科学计数法知识点
八年级科学计数法知识点科学计数法是数学中常用的一种表达大量数字的方法，它可以极大地简化数字的表达方式，让我们更加方便地阅读和处理数据。
而在八年级知识点中，科学计数法也是非常重要的一部分，那么今天我们就来详细了解一下八年级科学计数法知识点。
一、科学计数法的定义科学计数法是一种用科学记数表达极大数和极小数的方法。
它的一般形式为：a×10ⁿ （a为系数，n为阶码，其中10为基数，n可正可负）。
其中，a的范围是1≤a<10，不包含1和10。
这样表达出来的数字，更加精简，更易读懂。
二、科学计数法的转化1.化整为零当将一个普通数字转化为科学计数法时，首先需要将其化整为零。
即从小数点开始，逐个将数字右移或者左移一位，直到小数点移到数的开头数字前面为止。
假设我们有一个数1,250,000，我们可以先将小数点向左移六位，则得到科学计数法表示为1.25×10⁶。
2.阶码的选择当科学计数法的阶码为正数时，表示小数点向右移动的位数，当阶码为负数时，表示小数点向左移动的位数。
当科学计数法中的系数a小于1时，阶码必须为负数。
反之，如果系数a大于等于10时，则阶码必须为正数。
例如，我们有一个数0.00008321，我们可以将小数点右移五个位得到8.321× 10⁻⁵。
三、科学计数法的加减乘除1.加减法科学计数法中的加减法需要先化为同阶的科学计数法，然后对于系数进行加减运算，将运算结果化为科学计数法的形式。
最后要记得化简结果。
例如，我们要计算1.25×10⁵ + 0.005×10⁴，由于两个数字的阶码不同，我们先将0.005×10⁴化为科学计数法，得到5.0 × 10²，然后将两个数的系数相加，得到1.255×10⁵，最后记得化简。
2.乘法法则科学计数法的乘法法则非常简单，只需要将两个数的系数相乘，基数为10，阶码相加。
例如，我们要计算1.25×10⁵x 0.005×10⁴，只需要将两个数的系数相乘，得到0.625，基数为10，阶码为5+4=9，因此最终结果为6.25×10⁻⁹。
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
科学计数法（Scientific Notation）是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它由一个数乘以10的幂次方组成。
以下是七年级上册数学中关于科学计数法的一些概念和例子：
1. 科学计数法的表示形式为：a × 10ⁿ，其中a是1到10之间的数，n 是整数。
2. 科学计数法将一个较大的数转化为一个乘法表达式，其中基数是1到10之间的数，指数表示原数需要乘以10的多少次方。
3. 例子1：230,000,000可以写成2.3 × 10⁸，其中2.3是基数，8是指数。
4. 例子2：0.000032可以写成3.2 × 10⁻⁵，其中3.2是基数，-5是指数。
注意，指数为负数表示小于1的数。
5. 使用科学计数法可以简化大数和小数的表达，方便计算和比较。
6. 当进行科学计数法的加减乘除计算时，需要对基数和指数进行相应的运算。
7. 科学计数法也可用于表示物理学、化学等领域中出现的极大或极小的数值。
希望以上内容对你有所帮助！。
科学计数法(含详细解析)
2.12科学计数法化河乡第一初级中学一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 102 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为194亿立方米，数字19 400 000 000数法表示正确的是（）67500吨，将67500用科学记数法表示为A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109B. 11C. 12 135 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845 X104亿元B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A . 9.34 X102B . 0.934 X103C . 9.34 X109D . 9.34 X10107 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X1048 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78 X103B . 57.8 X103C . 0.578 X104D . 5.78 X1049.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5 X1010千克B . 50 X109千克C . 5 X109千克D . 0.5 X10 11千克•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_•11 •今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_____________12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为_•13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 ______________14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= _________ .15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为_______________ 顷.16 .五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼• 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为__________ 港币•三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）20 •如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行•假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X10 - 5秒•已知电磁波的传播速度为 3.0 X108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表示）2.12科学计数法参考答案与试题解析一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108 C . 3.5 X109 D . 3.5 X10 10考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于350 000 000 有9位，所以可以确定n=9 -仁8 .解答：-解：350 000 000=3.5 X108.故选：B.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.2 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A • 6.75 X104吨B • 67.5 X103吨C0.675 X10 3吨 D . 6.75 X10 - 4吨w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.考点： -科学记数法一表示较大的数.a x io n 的形式，其中1 w|a| v 10, n 为整数.确定n 的值是易错点，由于 67500有5位，所以可以确定 n=5 -仁4 . 解答：-解：67 500=6.75 X 104. 故选：A .点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.3 •在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米，数字19 400 000 000 用科学记数法表示正确的是（） A .1.94 X 10 10 B . 0.194 X 1010C . 19.4 X 109D . 1.94 X 109考点：-科学记数法一表示较大的数. 分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同•当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.解答：-解：将19 400 000 000 用科学记数法表示为：1.94 X 1010 . 故选：A .点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1解答：-解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45 X 103亿元.4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X 10n ，贝U n 等于（） A .10B . 11C . 12D . 13考点： -科学记数法一表示较大的数.a x 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值故选：B .点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5 .未来三年，国家将投入 8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将 8450亿元用科学记数法表示为（） A .0.845 X 104 亿元B . 8.45 X 103 亿元C . 8.45 X 104 亿元D . 84.5 X 102 亿元考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时,n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.解答: -解：3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755X 1011,分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1故选：B.w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34 X102B. 0.934 X103C. 9.34 X109D. 9.34 X1010考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10 -仁9 .解答：-解：934 千万=9340 000 000=9.34 X109.故选：C.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.7 .光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3 X104B . 3 X105C . 3 X106D . 30 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将300 000用科学记数法表示为：3 X105.故选：B.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8 •据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A. 5.78 X103B. 57.8 X103C. 0.578 X104D. 5.78 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于 5.78万有5位整数，所以可以确定n=5 -仁4 •解答：-解：5.78 万=57 800=5.78 X104.故选D •点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.9•餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心•据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值A • 5 X1010千克B • 50 X109千克C • 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11 - 1=10 •解答：-解：500 亿=50 000 000 000=5 X1010.故选：A.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.二•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为 1.02 X10 7.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将10 200 000 用科学记数法表示为 1.02 X107.故答案为：1.02 X107.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 1.073 X10 5.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将107300用科学记数法表示为 1.073 X105.故答案为：1.073 X105.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18 X108元.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：8.18亿元=8.18 X108元.故答案为：8.18 X108元.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 6.28 X104.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于62800有5位，所以可以确定n=5 -仁4 .解答：-解：62 800=6.28 X104.故答案为：6.28 X104.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=3.5 X108.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将350 000 000 用科学记数法表示为： 3.5 X108.故答案为：3.5 X108.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为8.14 X106公顷.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：•••8140000的整数位数为7 ,•••8140000=8.14 X106.故答案为8.14 X106.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16 •五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼. 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为 4.75 X109元港币.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将4750000000 用科学记数法表示为： 4.75 X109.故答案为：4.75 X109.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-先求得3升含有细菌的个数，3 X1012个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数，3 X1012+109,再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可， 3 X1012+109+10 -4解答：-解：.••每升含有10 12个细菌,•••3升含有细菌的个数为：3 X1012个，T杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,•共需杀毒剂3 X1012-109=3 X103滴，•••每滴这种杀菌剂为10 一4L,分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值•所需杀毒剂的升数：3 X103X10 -4=3 X10 - 1L.点评：-本题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：-解：960 万km 2=9.6 X1012m2,1.248 X1021-（9.6 X1012）X500=6.5 X1010kg ,答：某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 6.5 X1010千克煤所产生的热量.点评：-此题主要考查的是幂的运算，科学记数法的表示.在进行幂的运算时要掌握运算法则：同底数幕相乘，底数不变指数相加.19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.n 为整数解答.解答：-解：300 000 000 X 500=150 000 000 000 米, =150 000 000 千米， =1.5 X 108 千米.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定20 .如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X 10 -5秒.已知电磁波的传播速度为 3.0 X 108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表考点：-科学记数法一表示较大的数. 专题： -应用题.分析： -科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.本题路程速度X 时间.解答： -解：3.0 X 108 X5.24 X 10 - 5 +2=7.86 X 103 （米）. 点评：-用科学记数法表示一个数的方法是: (1) 确定a ： a 是只有一位整数的数；a 与n 值是关键.示）分析：-用光速乘时间，计算后再根据科学记数法的形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, (2)确定n：当原数的绝对值》10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1 ;当原数的绝对值v 1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).3 .在我国南海某海域探明可燃冰储量约有4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X10n，贝U n等于（）答：该时刻飞机与雷达站的距离是7.86 X103米.。
科学计数法试题含解析
科学计数法试题含解析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】初中数学组卷科学计数法（含答案）一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共亿元，亿元用科学记数法表示为（）A．×109元B．×1010元C．×1011元D．×109元A．×1011B．×1010C．×1011D．5475×108 3．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．×1011B．×1010C．×1010D．×1011 4．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．×106B．×107C．×108D．×106 5．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．×1010B．×1010C．×109D．×109 6．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位A．213×106B．×107C．×108D．×109 8．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．×103吨B．×103吨C．×104吨D．×105吨9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．×103B．×104C．×105D．×106 10．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．×104吨B．×103吨C．×105吨D．×10﹣4吨11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．×106B．×105C．×104D．102×103A．×109B．×109C．×108D．21×107A．×108元B．×109元C．×1010元D．×1010元A．×108B．×109C．×108D．×1010 15．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．×103B．×105C．×105D．×106 16．（2013?襄阳）四川芦山发生级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．×103B．×104C．×103D．×104 17．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A．×104B．×103C．×105D．×105 18．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达亿元，数据“亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．×109C．×1010D．×1011 19．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克，那么毫克可用科学记数法表示为（）A．×10﹣5克B．×10﹣6克C．37×10﹣7克D．×10﹣8克20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．×105C．×106D．×107 21．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A．×1012元B．52×1012元C．×1014元D．×1013元22．（2013?太原）起重机将质量为的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．×106J B．13×105J C．13×104J D．×105J参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共亿元，亿元用科学记数法表示为（）A．×109元B．×1010元C．×1011元D．×109元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将亿元用科学记数法表示×1010元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×1011B．×1010C．×1011D．5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．×1011B．×1010C．×1010D．×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将102 000 000 000用科学记数法表示为：×1011．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．×106B．×107C．×108D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：∴用科学记数法表示为：×107．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．×1010B．×1010C．×109D．×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：10．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵亿末尾数字9是百万位，∴亿精确到百万位．故选D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．A．213×106B．×107C．×108D．×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：8．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．×103吨B．×103吨C．×104吨D．×105吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=×104．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．×103B．×104C．×105D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：44500=×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．×104吨B．×103吨C．×105吨D．×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．×106B．×105C．×104D．102×103考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：102 000=×105．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×109B．×109C．×108D．21×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：8．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×108元B．×109元C．×1010元D．×1010元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n解答：解：1 820 000 000=×109．故选B．点此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．评：A．×108B．×109C．×108D．×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：9．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．×103B．×105C．×105D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696000用科学记数法表示为×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（2013?襄阳）四川芦山发生级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．×103B．×104C．×103D．×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：15810=×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A．×104B．×103C．×105D．×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将24000用科学记数法表示为×104．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达亿元，数据“亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．×109C．×1010D．×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将亿用科学记数法表示为：×1010．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克，那么毫克可用科学记数法表示为（）A．×10﹣5克B．×10﹣6克C．37×10﹣7克D．×10﹣8克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：1克=1000毫克，将毫克用科学记数法表示为：×10﹣8克．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．×105C．×106D．×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8 210 000=×106，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A．×1012元B．52×1012元C．×1014元D．×1013元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：13元．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．（2013?太原）起重机将质量为的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．×106J B．13×105J C．13×104J D．×105J考点：科学记数法—表示较大的数．专题：跨学科．分析：解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功．解答：解：=6500kg，6500×2×10=130000=×105（J），故选：D．点评：此题主要考查了科学记数法，解决此类问题要知道功的定义，结合功的计算公式进行分析求解．。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。
它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。
本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。
一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。
在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。
例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。
其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。
在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。
二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。
1.将较大数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。
2.将较小数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×10⁻⁴。
三、科学计数法的运算规则在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。
具体规则如下：1.同底数相乘当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。
例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。
数字的科学计数法
数字的科学计数法科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它将数字表示为一个系数乘以10的幂。
它在科学、工程和数学领域被广泛使用，能够简化复杂的数字表示，提高计算和阅读的效率。
下面将介绍科学计数法的基本原理和使用方法。
一、科学计数法的原理科学计数法基于数字的指数表示。
一个数可以写为A × 10^n的形式，其中A是基数（也称为尾数或系数），n是指数。
A通常是一个在1和10之间的实数，n是一个整数。
在科学计数法中，基数A被写为一个带有一个有效数字的数，该数字在1和10之间，并且指数n确定了数字的位数。
如果n是正数，则表示一个较大的数。
如果n是负数，则表示一个较小的数。
二、科学计数法的使用方法1. 较大数的科学计数法当我们需要表示较大的数时，比如亿、万亿、兆等级的数时，可以使用科学计数法来简化表示。
例如，地球表面的面积是510100000000平方公里，可以用科学计数法表示为5.101 × 10^11平方公里。
2. 较小数的科学计数法当我们需要表示较小的数时，比如微米、纳米、皮米等级的数时，同样可以使用科学计数法来简化表示。
例如，氢原子的半径约为0.000000000053厘米，可以用科学计数法表示为5.3 × 10^-11厘米。
3. 科学计数法的运算使用科学计数法进行数学运算时，主要是对基数A进行运算，并根据规则调整指数n。
a) 乘法和除法在科学计数法中，两个数相乘或相除时，将基数A相乘或相除，指数n相加或相减。
例如，(3 × 10^4) × (2 × 10^3) = 6 × 10^7。
b) 加法和减法在科学计数法中，两个数相加或相减时，需要先使两个数的指数相等，然后将基数A相加或相减。
例如，(6 × 10^5) + (4 × 10^4) = (6 × 10^5) + (0.4 × 10^5) = 6.4 × 10^5。
科学计数法是什么如何运算
科学计数法是什么如何运算科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a。
科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学计数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×1o,其中1≤a。
科学计数法是什么1、科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a2、科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学计数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×1o,其中1≤a科学记数法定义科学记数法是一种记数的方法。
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法（其中n比原数数位少1）。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
运用科学记数法a×10^n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：1.32X10^4，精确到百位322000，精确到千位，记作：3.22X10^5科学计数法的有效数字怎么算有效数字是指从左边起第一个不为0的数字算起，有几个就是几个。
如：10.040就是5个，那么科学记数法就可以看出了，如：10的6次方就是7个有效数字，而10的负6次方就是1个了。
科学记数法科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
形式科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10^b （aEb）其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。
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2.12科学计数法化河乡第一初级中学一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 102 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为194亿立方米，数字19 400 000 000数法表示正确的是（）67500吨，将67500用科学记数法表示为A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109B. 11C. 12 135 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845 X104亿元B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A . 9.34 X102B . 0.934 X103C . 9.34 X109D . 9.34 X10107 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X1048 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78 X103B . 57.8 X103C . 0.578 X104D . 5.78 X1049.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5 X1010千克B . 50 X109千克C . 5 X109千克D . 0.5 X10 11千克•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_•11 •今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_____________12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为_•13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 ______________14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= _________ .15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为_______________ 顷.16 .五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼• 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为__________ 港币•三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）20 •如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行•假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X10 - 5秒•已知电磁波的传播速度为 3.0 X108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表示）2.12科学计数法参考答案与试题解析一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108 C . 3.5 X109 D . 3.5 X10 10考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于350 000 000 有9位，所以可以确定n=9 -仁8 .解答：-解：350 000 000=3.5 X108.故选：B.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.2 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A • 6.75 X104吨B • 67.5 X103吨C0.675 X10 3吨 D . 6.75 X10 - 4吨w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.考点： -科学记数法一表示较大的数.a x io n 的形式，其中1 w|a| v 10, n 为整数.确定n 的值是易错点，由于 67500有5位，所以可以确定 n=5 -仁4 . 解答：-解：67 500=6.75 X 104. 故选：A .点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.3 •在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米，数字19 400 000 000 用科学记数法表示正确的是（） A .1.94 X 10 10 B . 0.194 X 1010C . 19.4 X 109D . 1.94 X 109考点：-科学记数法一表示较大的数. 分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同•当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.解答：-解：将19 400 000 000 用科学记数法表示为：1.94 X 1010 . 故选：A .点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1解答：-解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45 X 103亿元.4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X 10n ，贝U n 等于（） A .10B . 11C . 12D . 13考点： -科学记数法一表示较大的数.a x 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值故选：B .点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5 .未来三年，国家将投入 8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将 8450亿元用科学记数法表示为（） A .0.845 X 104 亿元B . 8.45 X 103 亿元C . 8.45 X 104 亿元D . 84.5 X 102 亿元考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时,n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.解答: -解：3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755X 1011,分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1故选：B.w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34 X102B. 0.934 X103C. 9.34 X109D. 9.34 X1010考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10 -仁9 .解答：-解：934 千万=9340 000 000=9.34 X109.故选：C.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.7 .光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3 X104B . 3 X105C . 3 X106D . 30 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将300 000用科学记数法表示为：3 X105.故选：B.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8 •据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A. 5.78 X103B. 57.8 X103C. 0.578 X104D. 5.78 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于 5.78万有5位整数，所以可以确定n=5 -仁4 •解答：-解：5.78 万=57 800=5.78 X104.故选D •点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.9•餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心•据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值A • 5 X1010千克B • 50 X109千克C • 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11 - 1=10 •解答：-解：500 亿=50 000 000 000=5 X1010.故选：A.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.二•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为 1.02 X10 7.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将10 200 000 用科学记数法表示为 1.02 X107.故答案为：1.02 X107.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 1.073 X10 5.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将107300用科学记数法表示为 1.073 X105.故答案为：1.073 X105.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18 X108元.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：8.18亿元=8.18 X108元.故答案为：8.18 X108元.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 6.28 X104.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于62800有5位，所以可以确定n=5 -仁4 .解答：-解：62 800=6.28 X104.故答案为：6.28 X104.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=3.5 X108.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将350 000 000 用科学记数法表示为： 3.5 X108.故答案为：3.5 X108.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为8.14 X106公顷.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：•••8140000的整数位数为7 ,•••8140000=8.14 X106.故答案为8.14 X106.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16 •五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼. 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为 4.75 X109元港币.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将4750000000 用科学记数法表示为： 4.75 X109.故答案为：4.75 X109.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-先求得3升含有细菌的个数，3 X1012个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数，3 X1012+109,再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可， 3 X1012+109+10 -4解答：-解：.••每升含有10 12个细菌,•••3升含有细菌的个数为：3 X1012个，T杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,•共需杀毒剂3 X1012-109=3 X103滴，•••每滴这种杀菌剂为10 一4L,分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值•所需杀毒剂的升数：3 X103X10 -4=3 X10 - 1L.点评：-本题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：-解：960 万km 2=9.6 X1012m2,1.248 X1021-（9.6 X1012）X500=6.5 X1010kg ,答：某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 6.5 X1010千克煤所产生的热量.点评：-此题主要考查的是幂的运算，科学记数法的表示.在进行幂的运算时要掌握运算法则：同底数幕相乘，底数不变指数相加.19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.n 为整数解答.解答：-解：300 000 000 X 500=150 000 000 000 米, =150 000 000 千米， =1.5 X 108 千米.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定20 .如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X 10 -5秒.已知电磁波的传播速度为 3.0 X 108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表考点：-科学记数法一表示较大的数. 专题： -应用题.分析： -科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.本题路程速度X 时间.解答： -解：3.0 X 108 X5.24 X 10 - 5 +2=7.86 X 103 （米）. 点评：-用科学记数法表示一个数的方法是: (1) 确定a ： a 是只有一位整数的数；a 与n 值是关键.示）分析：-用光速乘时间，计算后再根据科学记数法的形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, (2)确定n：当原数的绝对值》10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1 ;当原数的绝对值v 1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).3 .在我国南海某海域探明可燃冰储量约有4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X10n，贝U n等于（）答：该时刻飞机与雷达站的距离是7.86 X103米.。