人教版数学九年级下册【教学设计】 用两角相等关系判定三角形相似
人教版数学九年级下册27.2相似三角形的判定(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似三角形判定方法的基本原理。
然而，我也发现了一个问题，就是在讲解相似三角形的判定方法时，有些学生对于判定条件的理解还不够透彻。为了帮助学生更好地理解，我决定在下一节课中增加一些针对性的练习，通过对比、分析不同题型，让学生更深刻地掌握相似三角形的判定方法。
3.培养学生数据分析、数学建模的核心素养，使学生能够运用相似三角形的判定方法解决生活中与比例相关的问题，增强数学应用意识。
4.培养学生合作交流、自主探究的核心素养，通过小组讨论、问题解决等方式，提高学生的团队协作能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的定义及性质，特别是相似三角形的对应角相等、对应边成比例的特点。
-当两个三角形的三组对应边都成比例时，它们必然相似。
2.教学难点
-理解并区分相似三角形判定方法中的“两角对应相等”与“两边对应成比例且夹角相等”的应用场景和条件。
-在实际问题中，能够准确地识别出相似三角形的模型，并运用相应的判定方法求解。
-理解相似三角形的性质在不同情境下的应用，如相似三角形的面积比、周长比等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似三角形的基本概念。相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例。它是解决几何问题的重要工具，尤其在求解长度、面积等问题时具有重要作用。
人教版九年级数学下册27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似 教案
27.2.1 相似三角形的判定第4课时 两角分别相等的两个三角形相似1．理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；(重点)2．会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的问题．(难点)一、情境导入与同伴合作，一人画△ABC ，另一人画△A ′B ′C ′，使得∠A 和∠A ′都等于给定的∠α，∠B 和∠B ′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C 与∠C ′相等吗？对应边的比AB A ′B ′，AC A ′C ′，BC B ′C ′相等吗？这样的两个三角形相似吗？和同学们交流． 二、合作探究探究点：两角分别相等的两个三角形相似【类型一】 利用判定定理证明两个三角形相似如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AB 边上一点，且∠ADE ＝60°.(1)求证：△ABD ∽△DCE ；(2)若BD ＝3，CE ＝2，求△ABC 的边长．解析：(1)由题有∠B ＝∠C ＝60°，利用三角形外角的知识得出∠BAD ＝∠CDE ，即可证明△ABD ∽△DCE ；(2)根据△ABD ∽△DCE ，列出比例式，即可求出△ABC 的边长．(1)证明：在△ABD 中，∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ，又∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ，而∠B ＝∠ADE ＝60°，∴∠BAD ＝∠CDE .在△ABD 和△DCE 中，∠BAD ＝∠CDE ，∠B ＝∠C ＝60°，∴△ABD ∽△DCE ；(2)解：设AB ＝x ，则DC ＝x －3，由△ABD ∽△DCE ，∴AB DC ＝BD DE ，∴x x －3＝32，∴x ＝9.即等边△ABC 的边长为9.方法总结：本题主要是利用“两角分别相等的两个三角形相似”，解答此题的关键是利用三角形的外角的知识得出角相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题【类型二】 添加条件证明三角形相似如图，在△ABC 中，D 为AB 边上的一点，要使△ABC ∽△AED 成立，还需要添加一个条件为____________．解析：∵∠ABC ＝∠AED ，∠A ＝∠A ，∴△ABC ∽△AED ，故添加条件∠ABC ＝∠AED 即可求得△ABC ∽△AED .同理可得∠ADE ＝∠C 或∠AED ＝∠B 或AD AC ＝AE AB可以得出△ABC ∽△AED .故答案为∠ADE ＝∠C 或∠AED ＝∠B 或AD AC ＝AE AB. 方法总结：熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题【类型三】 相似三角形与圆的综合应用如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD ⊥AB 于点D ，交AE 于点G ，弦CE 交AB 于点F ，求证：AC 2＝AG ·AE .解析：延长CG ，交⊙O 于点M ，连接AM ，根据圆周角定理，可证明∠ACG ＝∠E ，根据相似三角形的判定定理，可证明△CAG ∽△EAC ，根据相似三角形对应边成比例，可得出结论．证明：延长CG ，交⊙O 于点M ，连接AM ，∵AB ⊥CM ，∴AC ︵＝AM ︵，∴∠ACG ＝∠E ，又∵∠CAG ＝∠EAC ，∴△CAG ∽△EAC ，∴AC AE ＝AG AC，∴AC 2＝AG ·AE . 方法总结：相似三角形与圆的知识综合时，往往要用到圆的一些性质寻找角的等量关系证明三角形相似．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型四】 相似三角形与四边形知识的综合如图，在▱ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C .若AB ＝8，BE ＝6，AD ＝7，求BF 的长．解析：可通过证明∠BAF ＝∠AED ，∠AFB ＝∠D ，证得△ABF ∽△EAD ，可得出关于AB ，AE ，AD ，BF 的比例关系．已知AD ，AB 的长，只需求出AE 的长即可．可在直角三角形ABE 中用勾股定理求出AE 的长，进而求出BF 的长．解：在平行四边形ABCD 中，∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠AED .∵∠AFB ＋∠BFE ＝180°，∠D ＋∠C ＝180°，∠BFE ＝∠C ，∴∠AFB ＝∠D ，∴△ABF ∽△EAD .∵BE ⊥CD ，AB ∥CD ，∴BE ⊥AB ，∴∠ABE ＝90°，∴AE ＝AB 2＋BE 2＝82＋62＝10.∵△ABF ∽△EAD ，∴BF AD＝AB AE ，∴BF 7＝810，∴BF ＝5.6. 方法总结：相似三角形与四边形知识综合时，往往要用到平行四边形的一些性质寻找角的等量关系证明三角形相似．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型五】 相似三角形与二次函数的综合如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5m ，AB ＝10m.M 点在线段CA 上，从C向A 运动，速度为1m/s ；同时N 点在线段AB 上，从A 向B 运动，速度为2m/s.运动时间为t s.(1)当t 为何值时，△AMN 的面积为6m 2?(2)当t 为何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值．解析：(1)作NH ⊥AC 于H ，证得△ANH ∽△ABC ，从而得到比例式，然后用t 表示出NH ，根据△AMN 的面积为6m 2，得到关于t 的方程求得t 值即可；(2)根据三角形的面积计算得到有关t 的二次函数求最值即可．解：(1)在Rt △ABC 中，∵AB 2＝BC 2＋AC 2，∴AC ＝53m.如图，作NH ⊥AC 于H ，∴∠NHA ＝∠C ＝90°，∵∠A 是公共角，∴△NHA ∽△BCA ，∴AN AB ＝NH BC ，即2t 10＝NH 5，∴NH ＝t ，∴S △AMN ＝ 12t (53－t )＝6，解得t 1＝3，t 2＝43(舍去)，故当t 为3秒时，△AMN 的面积为6m 2.(2)S △AMN ＝12t (53－t )＝－12(t 2－53t ＋754)＋752＝－12(t －532)2＋752，∴当t ＝532时，S 最大值＝752m 2. 方法总结：解题的关键是根据证得的相似三角形得到比例式，从而解决问题．三、板书设计1．三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；2．应用判定定理解决简单的问题．在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，教学过程中鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新．备课时应多考虑学生学法的突破，教学时只在关键处点拨，在不足时补充．与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围.。
数学人教版九年级下册《相似三角形判定(2)》教学设计
附件4：
泸县“一师一优课、一课一名师”活动
教学设计
用数学符号表示
练习：△ABC 中， D是
点，且∠ACD＝∠B，试说明
总结本节的收获与存在的问题，
要求：
1.请将您做好的教学设计以word 形式上传至平台，命名为姓名+教学设计名称；
2.请您保持自己作品的原创性，禁止从已有资源（网络、参考书等）的直接拷贝，原创性将作为评价的重要标准。
备注：
多媒体教学环境包括：
1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；
2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；
3.网络教学环境；
4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD等）。
9数学人教版-【说课稿】用两角相等关系判定三角形相似
用两角相等关系判断三角形相像一说教材（一）教材的地位和作用：本节教课内容是本章的重要内容之一。
本节内容是在达成对相像三角形的判断条件进行研究的基础上，进一步研究研究相像三角形的性质，进而达到对相像三角形的定义、判断和性质的全面研究。
从知识的前后联系来看，相像三角形可看作是全等三角形的拓展，相像三角形的性质研究也可当作是对全等三角形性质的进一步拓展研究。
此外相像三角形的性质仍是研究相像多边形性质的基础，也是此后研究圆中线段关系的有效工具。
重新课程对几何部分的的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培育。
从这个角度上说，无论是全等仍是相像，教材不过将它们作为训练学生合理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思虑及有条理的表达。
（二）教课内容：本节教材主要解说相像三角形的性质，主要学习相像三角形的性质：“相像三角形对应高的比、对应角均分线的比、对应中线的比都等于相像比。
”（三）教课目的：依据《新课程标准大纲》对这部分内容的要求及本课的特色，联合学生的真相，我从“三维” 角度确立本节课的教课目的：1．知识目标：经历“直观感觉――理性思想――合情推理――应用拓展”的活动过程，研究相像三角形的性质，并会用相像三角形的性质解决相应的数学识题。
2．能力目标：经过运用相像三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．感情目标：在教课中，开发、培育学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的研究意识和辩证唯心主义看法。
（四）教课要点与难点因为相像三角形的性质是解决与相像三角形相关问题的重要依照，也是相像多边形性质的基础，所以它是本节教课的要点。
因为八年级学生推理概括的能力还较低，所以相像三角形性质的推导是本节教材的难点。
学好本节内容的要点是理解相像三角形各知识之间的内在关系，正确运用已有的知识发现并概括出相像三角形的性质二说教法1、为了充足调换学生学习的踊跃性，使学生变被动学习为主动快乐的学习，使几何课上的风趣、生动和高效，教课中使学生经历“直观感觉――理性思想――合情推理――应用拓展” 的活动过程，发现并概括出相像三角形的性质。
【教案】 用两角相等关系判定三角形相似
27.2.6 用两角相等关系判定三角形相似学习目标：1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”．学习难点:三角形相似的判定方法4的运用．教具:三角板学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五学习过程备注一、复习导学:1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，△中，点D在上，如果2•，那么△与△相似吗？说说你的理由．二、探究新知：问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。
问题2：作△和△使得∠∠,∠∠，这时它们的第三个角满足∠∠吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△和△的对应边的比是否相等？小结：三角形相似的判定方法4：的两个三角形相似．几何语言：自主完成把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△和△相似吗？自己画图证明。
证明：三、巩固提升如图，△中，∠90°，10，8是上一点，5，⊥，垂足为D.求的长.解：由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足或，那么这两个直角三角形相似.四、思考探究：对于两个直角三角形，我们还可以用“”判定它们全等。
那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?已知:如图，△与△中，∠∠=90°，：：.求证: △∽△自己动脑完成看谁最先做出来结论：五、能力提升：1、已知：如图，矩形中，E为上一点，⊥于F，若4，5，6，求的长．2、已知：如图，△的高、交于点F．求证：AF EFBF FD=．六、小结小组交流展示讲解。
人教版九年级数学下册27.2.1三角形相似的判定教学设计
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的精神。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们具备面对困难和挑战的勇气。
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，增强他们学以致用的意识。
4.通过对相似三角形的学习，引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养他们的审美情趣。
4.针对本节课学习的相似三角形内容，撰写一篇学习心得，要求不少于300字，内容包括相似三角形的判定方法、性质、应用等方面。
5.预习下节课内容，了解相似多边形的性质和应用，为课堂学习做好准备。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，确保解题过程清晰、逻辑性强。
2.培养学生良好的解题习惯，要求字迹工整、步骤齐全、答案准确。
总字数：1013字
二、学情分析
九年级学生在学习三角形相似判定这一章节之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定方法。在此基础上，他们对几何图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。然而，相似三角形的判定涉及较多的性质和定理，学生在理解和应用上可能存在以下困难：
1.对相似三角形的定义理解不够深入，容易与全等三角形混淆。
4.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如计算线段长度、求解角度等。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，引导他们通过观察、猜想、验证等环节发现相似三角形的判定方法。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高他们解决问题的能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中加深对相似三角形性质的理解，提高解题技巧。
4.鼓励学生在课后继续探索相似三角形的相关问题，培养他们的自主学习能力。
人教版九年级数学下册27.2.1两角分别相等的两个三角形相似教案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！27.2.1 相似三角形的判定第4课时 两角分别相等的两个三角形相似1．理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；(重点)2．会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的问题．(难点)一、情境导入 与同伴合作，一人画△ABC ，另一人画△A ′B ′C ′，使得∠A 和∠A ′都等于给定的∠α，∠B 和∠B ′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C 与∠C ′相等吗？对应边的比AB A ′B ′，AC A ′C ′，BCB ′C ′相等吗？这样的两个三角形相似吗？和同学们交流．二、合作探究探究点：两角分别相等的两个三角形相似【类型一】 利用判定定理证明两个三角形相似如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AB 边上一点，且∠ADE ＝60°. (1)求证：△ABD ∽△DCE ；(2)若BD ＝3，CE ＝2，求△ABC 的边长．解析：(1)由题有∠B ＝∠C ＝60°，利用三角形外角的知识得出∠BAD ＝∠CDE ，即可证明△ABD ∽△DCE ；(2)根据△ABD ∽△DCE ，列出比例式，即可求出△ABC 的边长．(1)证明：在△ABD 中，∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ，又∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ，而∠B ＝∠ADE ＝60°，∴∠BAD ＝∠CDE .在△ABD 和△DCE 中，∠BAD ＝∠CDE ，∠B ＝∠C ＝60°，∴△ABD ∽△DCE ；(2)解：设AB ＝x ，则DC ＝x －3，由△ABD ∽△DCE ，∴AB DC ＝BD DE ，∴x x －3＝32，∴x ＝9.即等边△ABC 的边长为9.方法总结：本题主要是利用“两角分别相等的两个三角形相似”，解答此题的关键是利用三角形的外角的知识得出角相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题【类型二】 添加条件证明三角形相似如图，在△ABC 中，D 为AB 边上的一点，要使△ABC ∽△AED 成立，还需要添加一个条件为____________．解析：∵∠ABC ＝∠AED ，∠A ＝∠A ，∴△ABC ∽△AED ，故添加条件∠ABC ＝∠AED 即可求得△ABC ∽△AED .同理可得∠ADE ＝∠C 或∠AED ＝∠B 或AD AC ＝AEAB可以得出△ABC ∽△AED .故答案为∠ADE ＝∠C 或∠AED ＝∠B 或AD AC ＝AEAB.方法总结：熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题 【类型三】 相似三角形与圆的综合应用如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD ⊥AB 于点D ，交AE 于点G ，弦CE 交AB 于点F ，求证：AC 2＝AG ·AE .解析：延长CG ，交⊙O 于点M ，连接AM ，根据圆周角定理，可证明∠ACG ＝∠E ，根据相似三角形的判定定理，可证明△CAG ∽△EAC ，根据相似三角形对应边成比例，可得出结论．证明：延长CG ，交⊙O 于点M ，连接AM ，∵AB ⊥CM ，∴AC ︵＝AM ︵，∴∠ACG ＝∠E ，又∵∠CAG ＝∠EAC ，∴△CAG ∽△EAC ，∴AC AE ＝AGAC，∴AC 2＝AG ·AE .方法总结：相似三角形与圆的知识综合时，往往要用到圆的一些性质寻找角的等量关系证明三角形相似．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 相似三角形与四边形知识的综合如图，在▱ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C .若AB ＝8，BE ＝6，AD ＝7，求BF 的长．解析：可通过证明∠BAF ＝∠AED ，∠AFB ＝∠D ，证得△ABF ∽△EAD ，可得出关于AB ，AE ，AD ，BF 的比例关系．已知AD ，AB 的长，只需求出AE 的长即可．可在直角三角形ABE 中用勾股定理求出AE 的长，进而求出BF 的长．解：在平行四边形ABCD 中，∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠AED .∵∠AFB ＋∠BFE ＝180°，∠D ＋∠C ＝180°，∠BFE ＝∠C ，∴∠AFB ＝∠D ，∴△ABF ∽△EAD .∵BE ⊥CD ，AB ∥CD ，∴BE ⊥AB ，∴∠ABE ＝90°，∴AE ＝AB 2＋BE 2＝82＋62＝10.∵△ABF ∽△EAD ，∴BF AD ＝AB AE ，∴BF 7＝810，∴BF ＝5.6. 方法总结：相似三角形与四边形知识综合时，往往要用到平行四边形的一些性质寻找角的等量关系证明三角形相似．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型五】 相似三角形与二次函数的综合如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5m ，AB ＝10m.M 点在线段CA 上，从C向A 运动，速度为1m/s ；同时N 点在线段AB 上，从A 向B 运动，速度为2m/s.运动时间为t s.(1)当t 为何值时，△AMN 的面积为6m 2?(2)当t 为何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值．解析：(1)作NH ⊥AC 于H ，证得△ANH ∽△ABC ，从而得到比例式，然后用t 表示出NH ，根据△AMN 的面积为6m 2，得到关于t 的方程求得t 值即可；(2)根据三角形的面积计算得到有关t 的二次函数求最值即可．解：(1)在Rt △ABC 中，∵AB 2＝BC 2＋AC 2，∴AC ＝53m.如图，作NH ⊥AC 于H ，∴∠NHA ＝∠C ＝90°，∵∠A 是公共角，∴△NHA ∽△BCA ，∴AN AB ＝NH BC ，即2t 10＝NH5，∴NH＝t ，∴S △AMN ＝ 12t (53－t )＝6，解得t 1＝3，t 2＝43(舍去)，故当t 为3秒时，△AMN 的面积为6m 2.(2)S △AMN ＝12t (53－t )＝－12(t 2－53t ＋754)＋752＝－12(t －532)2＋752，∴当t ＝532时，S 最大值＝752m 2. 方法总结：解题的关键是根据证得的相似三角形得到比例式，从而解决问题．三、板书设计1．三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；2．应用判定定理解决简单的问题．在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，教学过程中鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新．备课时应多考虑学生学法的突破，教学时只在关键处点拨，在不足时补充．与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围.。
【教学设计】 用两角相等关系判定三角形相似
27.2.6 用两角相等关系判定三角形相似
〔教学目标〕
1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
〔教学重点与难点〕
重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用
难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程
〔教学设计〕
设计思想：
本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。
协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。
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人教版九年级数学下册
27.2.6 用两角相等关系判定三角形相似
〔教学目标〕
1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
〔教学重点与难点〕
重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用
难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程
〔教学设计〕
设计思想：
本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。
协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。