天天象上平台深耕名校 『中国百强中学』上榜学校过八成已达成合作
天域全国名校协作体2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题(含答案)
绝密★考试结束前2024-2025学年第一学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科 试题命题审题：石家庄市第二中学 厦门市双十中学 长沙市雅礼中学主办学校；石家庄市第二中学 厦门市双十中学 长沙市雅礼中学考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知向量．，若，则实数（ ）A ．B ．C ．11D ．43．已知函数的最小正周期为，则的对称轴可以是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知函数，其图象无限接近直线但又不与该直线相交，则的解集为（）A ．B ．C ．D ．5．已知等差数列的前n 项和为，“”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知抛物线的焦点为F ，过焦点F 的直线l 与抛物线C 交于异于原点O 的A ，B 两点，若12i z =+1z=12i 55-12i 55+12i55--12i 55-+()1,2a = (),3b x =()a ab ⊥+ x =4-11-π()cos 2(0)12f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭π()f x 5π24x =5π12x =π6x =π3x =||1()22x f x a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1y =1()2f x >(,2)(2,)-∞-+∞ ()2,2-(,1)(1,)-∞-+∞ ()1,1-{}n a n S 20250a =()40494049,n n S S n n *-=<∈N 2:8C y x =在直线上存在点，使得四边形是平行四边形，则（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．某游乐场一段滑水道的示意图如下所示，A 点、B 点分别为这段滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为40．两点之间为滑水弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图像的一部分（该三次函数在A ，B 两点处取得极值），考虑安全性与趣味性，在滑道最陡处，滑板与水平面成的夹角，则A ，B 两点在水平方向的距离约为（）A ．B ．C ．D ．8．研究数据表明，某校高中生的数学成绩与物理成绩、物理成绩与化学成绩均有正相关关系．现从该校抽取某班50位同学的数学、物理、化学三科成绩作为样本，设数学、物理、化学成绩分别为变量x ，y ，z 若x ，y的样本相关系数为，y ，z 的样本相关系数为，则x 、z 的样本相关系数的最大值为（ ）附：相关系数A．B ．C ．D ．1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图．则（）A ．估计该年级学生成绩的众数为75B ．C ．估计该年级学生成绩的75百分位数约为85D ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.5010．已知曲线．点，，则以下说法正确的是（ ）A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 存在点P ，使得6x =()()6,0P t t >OAPB t =45︒30m 40m 60m 120m121345r =4865636564650.05a =:44C x x y y =-1F 2(0,F 124PF PF -=C ．直线与曲线C 没有交点D ．点Q 是曲线C 上在第三象限内的一点，过点Q 向作垂线，垂足分别为A ，B ，则11．已知，，…，，为1，2，…，5，6的任意排列，设，．则（ ）A ．任意交换的顺序，不影响X 的取值B ．满足及的排列有20个C ．的概率为D ．的概率为非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知，，则______．13．已知正三棱柱的体积与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为______．14．定义在上的函数满足：①；②；③，则______，______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，的面积为S ，且（1）求角A ；（2）若为锐角三角形，且，求a 的取值范围．16．（15分）已知函数，（1）当时，求在上的最大值；（2）求的零点个数．2y x =2y x =±45QA QB ⋅=1x 2x 5x 6x {}{}{}123456min max ,,,max ,,X x x x x x x ={}{}{}123456max min ,,,min ,,Y x x x x x x =123,,x x x 123x x x <<456x x x <<4X =15X Y >9101sin()2αβ+=tan 5tan αβ=sin()αβ-=111ABC A B C -ABC △[]0,1()f x ()()11f x f x +-=1()32x f f x ⎛⎫=⎪⎝⎭()()12120)1(f x f x x x ≤≤<≤()1f =12025f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ABC △ABC △()22a b c +=+ABC △4b c +=ln ()ln 1xf x a x x=-+a ∈R 1a =()f x 1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x17．（15分）如图，四棱锥中，，，，，平面平面，且平面，平面平面．（1）求四棱锥的体积；（2）设Q 为上一点，若，求二面角的大小．18．（17分）已知椭圆的右焦点为F ，点在C 上，且轴，过点M 且与椭圆C 有且只有一个公共点的直线与x 轴交于点P ．（1）求椭圆C 的方程；（2）点R 是椭圆C 上异于M 的一点，且三角形的面积为24，求直线的方程；（3）过点P 的直线交椭圆C 于D ，E 两点（D 在E 的左侧），若N 为线段的中点，直线交直线于点Q ，T 为线段的中点，求线段的最大值．19．（17分）黎曼函数与数论中的素数分布定理和黎曼猜想密切相关．是这样定义的：记为复数s 的实部，当时，有，故对的研究具有重要意义．（1）已知对任意正整数n ，都存在唯一的整数和，使得，其中为奇数，为自然数，求；（2）试判断是否存在正整数k ，使得，并证明你的结论；（3）求证：．绝密★考试结束前2024-2025学年第一学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科参考答案1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．BP ABCD -4AB PA ==2CD CB ==PD =60ABC ∠=︒PAB PCD l =l ∥ABCD PAD ⊥ABCD P ABCD -PC QA QB =Q AB C --22221(0):x y C a b a b +=>>81,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭MF x ⊥MPR MR FP NE MF DF TQ ζ()s ζ()s ζ()Re s ()11()kk s n s n nψ*==∑∈N ()Re 1s >()lim ()k k s s ζψ→+∞=()k s ψ()s ζn a n b 2n bn n a =⨯n a n b 101()n n n a b =∑+()12024k ψ=332k ψ⎛⎫<⎪⎝⎭【答案】【解析】设，，，，，设与夹角为，与夹角为，则与夹角余弦值最大值为，此时x 与z 样本相关系数最大．由，，从而故选：B 9．ACD10．CD11．ABD11．【详解】对于A ，注意到当被确定后，的取值也被固定，因此满足条件的条件组数即满足条件的的组数，即从1，2，…，5，6中任选3个数的数目，即．注意到任意交换的顺序，不影响X ，Y 的取值，任意交换的顺序，不影响X ，Y 的取值，A 正确，B 正确；因此不妨设及．注意到，整体交换和也不影响X ，Y 的取值，因此不妨设，即，将满足以上条件的排列列举如下：X Y X Y 12345634135246521243564313624552125346531452365212634553146235521342564215623442总情况数共10种，除第一种外均满足．因此，12．13．214．1，（第一空2分，第二空3分）14．【解析】()12,,,n X x x x =⋅⋅⋅ ()12,,,n Y y y y =⋅⋅⋅ ()12,,,n Z z z z =⋅⋅⋅12(),,,n X x x x x x x '=--⋅⋅⋅-12(),,,n Y y y y y y y '=--⋅⋅⋅-12(,,n Z z z z z z z '=--⋅⋅⋅-X ' Y ' αY ' Z 'βX ' Z 'cos()αβ-12cos 13α=4cos 5β=1245363cos()cos cos sin sin 13513565αβαβαβ-=+=⨯+⨯=123,,x x x 456,,x x x 123,,x x x 36C 20=123,,x x x 456,,x x x 123x x x <<456x x x <<123,,x x x 456,,x x x 14x x <4Y x ={}36min ,X x x =123,,x x x 456,,x x x 123,,x x x 456,,x x x X Y >19()11010P X Y >=-=3(4)10P X ==131128在①中，令，得，在②中，令，得，在①中，令，得，所以；在①中，令，得，令，则有，所以是奇函数，C 选项正确；在②中，令，得，由③知，在上非严格单调递增，又因为，所以均有．注意到，因此，于是15．【解析】（1），则，，或（舍）（2）由正弦定理得，即，且，，所以12x =1122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭0x =()00f =0x =()()011f f +=()11f =12x t =+1111111222222f t f t f t f t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=⇒+-=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1122g x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭()()g x g x =--1122f x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭1x =111(1)322f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭()f x []0,1111322f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11,32x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦1()2f x =6372911,2025202532⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦63120252f ⎛⎫= ⎪⎝⎭22211313113132025320252202523202522025f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯==⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭666131112202522128f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅==⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()22a b c +=+2221sin 22bc A b c a bc =+-+22212b c a A bc +-=+cos 1A A =+π2sin 16A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ππ66A ∴-=5π6π3A ∴=sin sin sin a b c A B C ==sin sin sin a b c A B C+=+π3A =4b c +=因为为锐角三角形，，，所以，所以，即．可得，即a 的取值范围为．16．【解析】（1），，令，则单调递减，且从而，，单调递增；，，单调递减．（2）令，则由，令，则从而在上单调递减，在上单调递减．若，当时，，若，当时，；若，当时，，当时，．从而当时，与有一个交点时，与有两个交点故时，有一个零点；时有两个零点．17．【解析】（1）因为平面，平面，平面平面，所以．同理，．所以．因为，，，所以．所以底面的面积．在中，，，，所以，所以()sin 2πsin sin sin 6b c A a B CB +=====+⎛⎫+ ⎪⎝⎭ABC △π02B <<2ππ032C B <=-<ππ62B <<ππ2π,633B ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭πsin 6B ⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎦a ⎡∈⎢⎣a ⎡∈⎢⎣()ln ln 1x f x x x =-+()21ln x xf x x --'=()1lng x x x =--()g x ()10g =11ex <<()0g x >()f x e 1x >>()0g x <()f x ()()11f x f ≤=()ln ln 10x f x a x x =-+=ln 0x ≠11ln a x x =+()11ln h x x x =+()22110ln h x x x x'=--<()h x ()0,1(1,)+∞0x >0x →()h x →+∞1x <1x →()h x →-∞1x >1x →()h x →+∞x →+∞()0h x →0a ≤()h x y a =0a >()h x y a =(],0a ∈-∞()f x ,()0a ∈+∞()f x l ∥ABCD l ⊂PAB PAB ABCD AB =l AB ∥l CD ∥AB CD ∥4AB =2BC CD ==60ABC ∠=︒2AD =ABCD 1(24)2S =⨯+=PAD △4PA =2AD =PD =222PA AD PD =+PD AD⊥由平面平面，平面平面，，平面，所以平面．因为，所以．所以四棱锥的体积．（2）因为，，，所以，所以，，两两垂直，以D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．则，，，，．所以，设，所以，因为所以高解得．所以．因此，，设为平面的法向量，则，取，则，即．因为平面所以平面的法向量为PAD ⊥ABCD PAD ABCD AD =PD AD ⊥PD ⊂PAD PD ⊥ABCD 4PA =2AD =PD =P ABCD -11633V S AD ==⋅=⨯=2AD =BD =4AB =BD AD ⊥DB AD DP ()0,0,0D ()2,0,0A ()0,B ()C -(0,0,P (1,CP =(,,)CQ CP λλ==(),)Q λλ--QA QB=222222(3311211)()()(312)λλλλλλ-+-+=-+++12λ=12Q ⎛-⎝12QB ⎛= ⎝ 52AQ ⎛=- ⎝ (),,m x y z = PAQ 050x x ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩1y =x =2z =)21,m =PD ⊥ABCD ABCD ()0,0,1n =设二面角为，则即二面角的大小为18．【解析】（1）由题意得，，从而，，椭圆C 方程为（2）设，与椭圆联立，得，由椭圆与直线只有一个交点，令，即①又过，则②联立①②可得即点P 为．设原点由，故，从而R 到l 的距离为O 到l 距离的2倍，即R 在l 关于O 对称的直线上，又R 在椭圆上，从而M ，R 关于O 对称故直线方程为（3）设，，，则，即①，又由可得②结合①②可得，，，，，，Q AB C --θcos m n m n θ⋅===Q AB C --45︒283b a =1c =29a =28b =∴22198x y +=:l x my n =+22198x y +=()22289168720m y mny n +++-=0∆=22890m n -+=:l x my n =+81,3⎛⎫⎪⎝⎭83l m n =+39m n =-⎧⎨=⎩()9,0()0,0O 1891223OPM S =⨯⨯=△2RPM OPM S S =△△MR 83y x =()11,D x y ()22,E x y DP PE λ=12129101x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩212199x x y y λλλ=+-⎧⎨=-⎩()()22112222289728972x y x y λλλ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩1212121289721111x x x x y y y y λλλλλλλλ+-+-⋅⋅+⋅=+-+-254x λλ-+=()9,0P ()1,0F ()5,0N ()22,E x y则直线的方程为，轴，直线与交于Q ，则，故，故轴，从而．19．【解析】（1）由，，，，，'，，，，知（2）证明：设，为奇数，为自然数，设，设，，则．否则，当时，，与r 的定义矛盾，故，则，其中为奇数，时为偶数，从而分子为奇数，分母为偶数，分式不可能为2024，故不存在这样的k ．（3）证明：对任意正整数n ，当时，，又，故，NE ()22055y y x x -=--MF x ⊥NE MF 1Q x =221245Q y y y yx λ==-=-DQ y ⊥()11222TQ DF a c =≤+=0112=⨯0332=⨯0552=⨯0772=⨯0992=⨯1212=⨯1632=⨯11052=⨯2412=⨯3812=⨯101()44n n n a b =∑+=2n bn n a =⨯n a n b {}max n r b =1,2,,n k=⋅⋅⋅{}max ,n j n b r n k ==≤2j bj j a =⨯1j a =3j a ≥122j j b b j a j +<⨯=2j bj =111111111123232j b j k k +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+12122jj nb nc c c c a a a ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅j c i j ≠i c 2n ≥()()321121231022n n n n n n n ⎛⎫-++=--> ⎪⎝⎭()121112n n n <⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()112222111111222n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++>=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1212112n n n <==⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则2<331222*********k k k k n n n n ψ===⎛⎫=∑=+∑<+∑=+-< ⎪⎝⎭。
进入快车道的田心中学(解说词)-图文
进入快车道的田心中学（解说词）-图文—田心中学创建优质初中与特色学校纪实（电视宣传片解说词）画面解说词（背景音乐）“湘水之滨，金盆岭下，有我们美丽石峰山及湘江的校园。
辛勤园丁，培育桃李，谱写着时代的篇章。
敬远景-田心金盆岭业爱生，博学善教，开拓创新，扬帆远航，让我们把时下田心中学校园代的号角吹响……”（字幕：由远及近）进入快车道的田心中学—田心中学创建优质初中与特色学校纪实湖南省株洲市石峰区的田心片区，是一片神奇而多情的土地，它东连浏阳，西接湘潭，南临湘江，北靠长沙，交通纵横，轨道工业发达。
这里是中国电力机车的摇篮。
我国的第一台干线电力机车、第一台出口国外的电力机车、第一列商用动车组—蓝剑号动车组、世界单轴功率最大的电力机车和谐1型等都诞生在这里！如今，这里正在着力培育千亿产业集群，打造“国际一流的轨道科技之都，全国示范的低碳活力新城。
”田心中学就位于这片充满魅力和无限希望的火红热土上。
高科技企业的卓越成就，敢为人先的火车头精神，也同样催生了田心中学的崛起与快速发展。
2006年7月，伴随着株洲市城区基础教育的重新布局与调整，以原九方双语实验学校的师资为基础，在原田铁二小的旧址上，一所新的公办初中—田心中学诞生了！石峰山近景云峰阁等田心工业园时代集团、和谐号机车奔驰……田心中学校门（由远及近）（字幕：由远及近）2以及周边企业领节教育恳谈会并田心中学新教学楼美丽的校园环境画面田心中学新一届领导班子成员在召开教育工作专题会议学校班子成员、全体教师合影字幕：创建篇——不断进取，追求卓越（字幕：由远及近）建校以来，连续四年被评为石峰区教育系统年度考2022年学校评为湖南省校园文化建设先进单位，并加坡推荐全额奖学金留学生资格的公办初中。
2022年以高分通过上级验收，成为省基础教育合格学校。
2022年，全校师生在株洲市“十佳校长”左仲端校长的带领下，发扬株洲火车头的精神，深入开展课堂教学改革，全面建设以火车头精神为主题的校园文化，进入全市八所创建株洲市城区优质初中之列。
春风化雨育桃李，幸福教育洒春晖
春风化雨育桃李，幸福教育洒春晖发布时间：2021-11-25T03:21:28.669Z 来源：《中小学教育》2021年第438期作者：刘美红[导读] 加快教育现代化步伐，加强教师队伍建设，构筑教育发展新平台，不断提升学校办学品质。
湖南省湘潭市益智中学411100百年大计，教育为本。
教育是提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径，是民族振兴、社会进步的重要基石，是对中华民族伟大复兴具有决定性意义的事业。
习近平总书记提出：学校要把德育放在更加重要的位置，让社会主义核心价值观的种子在少年儿童心中生根发芽；青少年阶段是人生的“拔节孕穗期”，最需要精心引导和栽培，要给学生心灵埋下真善美的种子，引导学生扣好人生第一粒扣子。
为了让学生达到“最好的状态”，我校以创建精品校园、深化“两型”课堂改革为目标，认真落实十九大及全教会的精神和要求，全面推进教研教改和素质教育，落实德育教育，加快教育现代化步伐，加强教师队伍建设，构筑教育发展新平台，不断提升学校办学品质。
一、建设多元课程体系，促进教学质量提升教育要以课为本。
我校构建的德育课程贯穿初中三年，包括学前教育、开学典礼、升旗仪式、自主管理活动、安全教育、德育实践活动、校园文化、班级教育活动等方面的内容，旨在培育责任担当核心素养，提升创造幸福的能力，做一名有公民道德、讲究文明礼仪、学会感恩的初中生。
2011年我校开设至今的综合实践校本课程，现有七大类37门课即：1.非物质文化传承类——象棋围棋课、雕刻课、武术课、国画课、工笔课、书法创作课、糖画课、湘绣课、纸雕课、花鸟字课、捏糖人课、箭术课。
2.国际视野类——日文课、德文课、韩语课、古汉语文学课。
3.操作类——控飞机操控课、服装设计与制作课、机器人设计与操控课、电脑动漫制作课。
4.生活情趣类——烘焙课、包子制作课、瑜伽课、丝网花课。
5.艺术修养类——吉他课、街舞课、摄影课、架子鼓课、美术名作鉴赏课、珠艺课、陶笛课、演讲与口才课、油画课、速写课、声音的探索。
吉林省长春市南关区东北师大附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】
吉林省长春市南关区东北师大附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是()A ．45.2分钟B ．48分钟C ．46分钟D ．33分钟2、（4分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A ．m 2﹣m ﹣6＝(m+2)(m ﹣3)B ．(m+2)(m ﹣3)＝m 2﹣m ﹣6C ．x 2+8x ﹣9＝(x+3)(x ﹣3)+8x D ．x 2+1＝x(x+1x )3、（4分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位4、（4分）在t R ABC ∆中，3,5a b ==，则c 的长为（）A ．2B C ．4D ．45、（4分）下列命题中的真命题是（）A ．有一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形6、（4分）如果()()5x m x +-中不含x 的一次项,则（）A ．5m =B ．0m=C ．5m =-D ．1m =7、（4分）已知空气单位体积质量是30.001239g /cm ，将0.001239用科学记数法表示为（）A ．212.3910-⨯B ．40.123910-⨯C ．31.23910-⨯D ．31.23910⨯8、（4分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将直线y ＝2x +3向下平移2个单位，得直线_____．10、（4分）三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____11、（4分）不等式－-3x ＞－1的正整数解是_____．12、（4分）已知直角三角形的两直角边a 、b ()260b +-=，则斜边c 上中线的长为______.13、（4分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.（1）设某销售员月销售产品x 件，他应得的工资为y 元，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：y kx b =+经过5,12A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，分别交x 轴、直线y x =、y 轴于点B 、P 、C ，已知()2,0B ．（1）求直线AB 的解析式；（2）直线y m =分别交直线AB 于点E 、交直线y x =于点F ，若点F 在点E 的右边，说明m 满足的条件．16、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =16，BC =12，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．求AB 、EC 的长．17、（10分）某车行经销的A 型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A ，B 两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？18、（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．20、（4分）如图，E 是直线CD 上的一点，已知ABCD 的面积为252cm ，则ABE ∆的面积为________2cm .21、（4分）已知一次函数3y mx =+的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的m 值__________.22、（4分）若分式1x x +值为0，则x 的值为__________．23、（4分）一组数据：5,5,5,5,5，计算其方差的结果为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点B 坐标为(1,0)．（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △；（2）画出将ABC 绕原点O 逆时针旋转90°所得的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．25、（10分）用一条长48cm 的绳子围矩形，(1)怎样围成一个面积为128cm 2的矩形？(2)能围成一个面积为145cm 2的矩形吗？为什么？（1）（m1+4）1﹣16m1．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：一次函数的应用．2、A【解析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【详解】A、等式从左边到右边，把多项式化成了两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故A正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故C不正确；D、在等式的右边不是整式，故D不正确；故选A．3、A【解析】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．4、D分b 是斜边、b 是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可．【详解】解：当b 是斜边时，c 4=，当b 是直角边时，c =，则c ＝4故选：D ．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1＋b 1＝c 1．5、D 【解析】根据平行四边形的判定方法对A 进行判断；根据矩形的判定方法对B 进行判断；根据正方形的判定方法对C 进行判断；根据菱形的判定方法对D 进行判断．【详解】A 、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A 选项错误；B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B 选项错误；C 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C 选项错误；D 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D 选项正确；故选：D ．本题是对特殊四边形判断的考查，熟练掌握平行四边形，矩形，正方形，菱形的判断知识是解决本题的关键.6、A【解析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项求出m 的值即可．【详解】解：原式=x 2+（m-5）x-5m ，由结果中不含x 的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：0.001239=31.23910-⨯．故选：C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、D 【解析】结合中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D 、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故本选项正确；故选：D ．本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、y=2x+1．【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得：将直线y=-2x+3先向下平移3个单位，得到直线y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.【解析】由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．【详解】如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的三边的中点，则DE=12AC,DF=12BC,EF=12AB ，∴△DEF 的周长=DE+DF+EF=12(AC+BC+AB)=12×(8+10+12)cm=15cm ，故答案为15cm.本题考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握三角形中位线定理.11、1，1【解析】首先确定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【详解】解：解不等式得：x ＜3，故不等式的正整数解为：1，1．故答案为1，1．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．12、5【解析】根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边，根据斜边上的中线等于斜边的一半计算斜边中长线。
湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年九年级10月联考道德与法治试题(无答案)
2024年下学期九年级10月错题练习道德与法治命题人：初三政治备课组审题人：初三政治备课组学生注意：本练习共两道大题，共17道小题，满分100分，时量60分钟。
一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．改革开放以来城乡飞速发展，呈现出一幅美美与共的融合新画卷。
2024年中央一号文件指出以学习运用“千万工程”经验为引领，为全面推进乡村振兴注入强劲动能，让现代化成果惠及全体人民。
以下表述与材料相符的是（）①党和政府让人民共享发展的成果②改革开放增添了社会发展的活力③坚持城乡协调发展实现同步富裕④推动乡村全面振兴成为中心工作A．②④B．③④C．①②D．①③2．柴米油盐酱醋茶，这些生活必需品如今能够便捷地由快递小哥送到家。
在人们享受生活便利的背后，是快递行业的迅猛发展。
2023年我国快递业务量达到1320.7亿件，2024年前两个月业务收入同比增长约13.5%。
我国迅猛发展的快递行业（）①彰显了国民经济发展的活力②已成为国民经济发展的主导力量③为科技发展奠定坚实的基础④有助于满足人民的美好生活需求A．①②B．①④C．②③D．③④3．城镇老旧小区改造是城市更新的重要工程。
2024年，长沙市雨花区除了全面完成人大代表票决民生实事项目中20个重点城镇老旧小区改造任务外，还计划铺排改造城镇老旧小区102个，涉及房屋580栋、居民18586户，建筑面积约157.07万平方米。
这反映了长沙市雨花区（）A．切实坚持共享发展成果B．完善基层群众自治制度C．加强社会保障体系建设D．努力提升人民收入水平4．居民人均可支配收入是反映居民生活水平、福祉状况的主要指标。
根据下图信息可推断，这五年来（）注：2019—2023年，我国全年国内生产总值增长速度（%）分别为6.0、2.2、8.4、3.0、5.2①全国居民人均可支配收入逐年增长②我国城乡居民人均收入差距逐年缩小③全国居民人均可支配收入增长速度不断加快④我国居民人均收入增长与经济发展保持基本同步A．①③B．①④C．②③D．②④5．“致天下之治者在人才，成天下之才者在教化，教化之所本者在学校”。
大理天骄树人实验中学一本概率
大理天骄树人实验中学一本概率
（最新版）
目录
1.大理天骄树人实验中学一本概率的概念
2.大理天骄树人实验中学一本概率的计算方法
3.大理天骄树人实验中学一本概率的实际应用
正文
大理天骄树人实验中学一本概率，是指学生考上一本学校的概率。
在教育领域，概率论的应用越来越广泛，通过对学生成绩和录取情况的分析，可以更好地评估学生的学术表现和预测他们未来的发展趋势。
要计算大理天骄树人实验中学一本概率，首先需要知道考上一本学校的学生人数和全体学生人数。
然后，将考上一本学校的学生人数除以全体学生人数，即可得到一本概率。
例如，如果某届学生中，考上一本学校的有 100 人，全体学生人数为 500 人，那么这届学生的一本概率就是
100/500=0.2，即 20%。
大理天骄树人实验中学一本概率的实际应用有很多。
首先，它可以用来衡量学校的教学质量。
如果一所学校的一本概率较高，说明这所学校的教学质量较好，学生考上一本学校的机会较大。
其次，它可以用来评估学生的学术表现。
如果一个学生的一本概率较高，说明这个学生的学术表现较好，未来考上一本学校的可能性较大。
最后，它可以用来预测未来的发展趋势。
通过对学生一本概率的研究，可以预测未来哪些学生有可能考上一本学校，从而为他们提供更好的教育资源和服务。
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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．2024-的倒数是（ ） A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．近年来，长沙中高端人才净流入率居全国前三，高精尖人才集中在战略性新兴产业的比例达95%；“人才吸引力指数”跃居全国第十、中部第一．长沙人才总量2023年增至3150000．其中数据3150000用科学记数法表示为（ ） A ．53.1510⨯B ．63.1510⨯C ．70.31510⨯D ．631.510⨯3．下列图标是第十九届杭州亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果a b >，那么下列结论中错误的是（ ） A ．22a b ->-B ．55a b >C ．33a b > D ．a b ->-5．以下调查中，适合全面调查的是（ ）． A ．了解全国中学生的视力情况 B ．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C ．检测台州的城市空气质量D ．调查某池塘中现有鱼的数量6．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到MBN PAQ ∠=∠，在用直尺和圆规作图的过程中，得到ACD BEF ≌△△的依据是（ ）．A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS7．如图，MC是AMB∠的角平分线，P为MC上任意一点，PD MA⊥，垂足为点D，且3PD=，则点P到射线MB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．不能确定8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD 的度数为()A．30°B．45°C．50°D．75°9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．7681x yx y-=⎧⎨-=⎩B．()7681x yx y-=⎧⎨-=⎩C．7681x yx y+=⎧⎨-=⎩D．()7681x yx y+=⎧⎨-=⎩10．如图，在ABCV中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于12CE的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若45B∠=︒，2C CAD∠=∠，则BAE∠的度数为（）A ．15︒B ．20︒C ．30︒D ．35︒二、填空题11．9的算术平方根是．12．不等式组20260x x +>⎧⎨-≤⎩的整数解的和是．13．一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正边形． 14．如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠B =70°，则∠C 的度数为15．如图，在MPN △中，H 是高MQ 和NR 的交点，且PM HN =，已知3MH =，2PQ =，则QN 的长为．16．如图，AB ⊥BC 于B ，DC ⊥BC 于C ，AB =6，BC =8，CD =2，点P 为BC 边上一动点，当BP ＝时，形成的R t △ABP 与R t △PCD 全等．三、解答题17．计算：22343129⎛⎫⎛⎫-+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 18．解下列方程组及不等式组：(1)224x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)()421532x x x x ⎧+>+⎨≤+⎩．19．如图，已知()0,2A ，()2,1B ，()4,3C ．(1)在平面直角坐标系中画出ABC V ；(2)在图中画出ABC V 关于x 轴对称的A B C '''V （点A 、B 、C 的对称点分别为A '，B '，C '）； (3)已知P 为y 轴上一点，若A C P ''△的面积为4，请直接写出点P 的坐标．20．某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．将得到的数据分成A ：2535x ≤<、B ：3545x ≤<、C ：4555x ≤<、D ：5565x ≤<四组，并根据分析结果绘制如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n =______； (2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中C 组所在扇形的圆心角度数为______；(4)已知“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿在45个及以上(含45个)的植株数．21．如图，A D ∠=∠，B E ∠=∠，AF CD =．(1)求证：AB DE =．(2)若40A ∠=︒，95EFD ∠=︒，求B ∠的度数．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和销售价如下表所示：(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品分别购进多少件？ (2)若商店计划投入资金少于5040元，且销售完所有商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？23．如图，在ABC V 中，6AB =，10AC =，CF 平分ACB ∠，D 是BC 的中点，E 是AC 上一点，连接DE 交CF 于点O ．(1)若CDE V 的周长与四边形ABDE 的周长相等，求线段AE 的长； (2)若AC BC =，DE BC ⊥，ACB β∠=，连接OA ． ①求证：O 点在线段AC 的垂直平分线上； ②求AOE ∠的度数（用含β的式子表示）． 24．能够完全重合的两个图形叫做全等形．（1）下列图形：①边长都为1cm 的两个正方形；②边长都为2cm 的两个四边形；③边长都为3cm 的两个三角形；④半径都是4cm 的两个圆．其中是全等图形的有______（填序号）； （2）数学课上，我们学习了直角三角形全等的判定（即“HL ”）后，好学的小明继续对直角三角形全等判定进行研究，如图①，在Rt ABC △和Rt DEF △中，90B E ∠=∠=︒，AB DE =，ABC V 和DEF V 的周长相等．求证：ABC DEF ≌△△．证明：如图②，在Rt ABC △和Rt DEF △中，分别延长,BC EF 至G ，H ，使得CG AC =，FH DF =，连接,AG DH ．根据小明的思考，请继续完成小明的证明；（3）根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形ABCD ≌四边形EFGH ．如图③，若A E ∠=∠，B F ∠=∠，C G ∠=∠，DA HE =，CD GH =，求证：四边形ABCD ≌四边形EFGH ，并用一句话概括第（．．．．．．．．．3．）问中．．．四边形全等的判定方法．．．．．．．．．．．25．我们约定：不等式组m x n <<，m x n <≤，m x n ≤<，m x n ≤≤的“长度”均为=-d n m ，()m n <，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：22x -<≤的“长度”()224d =--=，“整点”为=1x -，0，1，2．根据该约定，解答下列问题：(1)不等式组533210x xx +>⎧⎨-≤⎩的“长度”d =______；“整点”为______；(2)若不等式组131322x ax x ≤≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩的“长度”2d =，求a 的取值范围； (3)若不等式组13122x a x a ≤≤⎧⎪⎨≤≤+⎪⎩的“长度”32d =，此时是否存在实数m 使得关于y 的不等式组112y may m+>⎧⎨-≤⎩恰有4个“整点”，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．。
师生共育促成长，家校互助谱华章
师生共育促成长，家校互助谱华章发布时间：2021-06-03T10:08:13.087Z 来源：《中小学教育》2021年第428期作者：王健[导读] 正是学校平时积累的家校共育的“滴水”之功，才造就了线上教学的“石穿”之果。
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学150000庚子鼠年春天，面对严峻的新冠肺炎疫情防控形势，各级各类学校不得不延迟开学。
在这艰难时刻，黑龙江省哈尔滨市第二十四中学积极响应教育部“停课不停学、离校不离教”的号召，组织开展网上教学，开启了“云教育”模式。
网课大数据调研显示，学校学生有效听课率达到98.2%，家长和学生好评率达到94.7%。
令人欣慰的调查数据，既是对全体教师网络教学的高度认可，也是家校共育、协同育人的成果延伸。
可以说，正是学校平时积累的家校共育的“滴水”之功，才造就了线上教学的“石穿”之果。
一、品质教育促发展，未雨绸缪绘蓝图著名教育家苏霍姆林斯基说过：“没有家庭教育的学校和没有学校教育的家庭，不可能完成造就全面发展的人这一极其细致而艰苦的工程。
”可见，家校共育一直是教育工作者必须面对的命题和需要破解的难题。
2019 年初，搭乘“市区共建一所好高中”的东风，哈尔滨市第二十四中学认真梳理办学思路，将“家校共育”作为提升办学软实力、树立学校好口碑的突破口，着力推动各项工作高质量、高品位发展。
二、调研考察知现状习近平总书记指出，“调查研究是谋事之基、成事之道”，“刻舟求剑不行，闭门造车不行，异想天开更不行，必须进行全面深入的调查研究”。
2019年初，哈尔滨市第二十四中学对全体家长进行问卷调研，回收1744 份问卷，得到以下结果：一是家长的学历水平低。
二是家长的职业对家庭教育的助力较弱。
三是家庭教育角色担当不均衡。
四是家庭教育方式单一。
半数以上家长选择“反复说教”的单一方式，很可能导致“越想沟通越难于取得沟通效果”“孩子因嫌家长唠叨而拒绝沟通”等尴尬局面。
五是家庭教育缺少长远规划。
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天天象上平台深耕名校『中国百强中学』上榜学校过八成已达成合作
天天象上是一个专注于K12领域的在线教育平台，现已与全国百强名校独家签约，汇集万位一线名师资源，以“精品微课”为核心服务广大教学群体。
在近期发布的《中国百强中学》名单中，有超过80%的名校已与天天象上平台达成深度合作，近千位名校名师已在平台上传微课，为学生提供知识点讲解。
《中国百强中学》是针对中国最具声望中学(高中阶段)的全国性评选活动，从2005年起，两年举办一次，发布中国大陆100所最具声望的中学名单(名单按省份推出，不进行排名)。
评选旨在推动中学优质教育发展，倡导正确教育理念，并为省际间名校交流搭建平台。
《中国百强中学》被誉为“中国中学的最高荣誉”。
天天象上为什么能打动80%的中国百强中学？
随着教育信息化的理念被广泛接纳，信息化教育带来的不仅仅是教学方式的改变，更是促进教师的教育理念更新换代。
近几年，“微课”逐渐被应用于传统课堂中，对于一线教师来说，微课颠覆了传统的教学模式，使日常教学变得更深入浅出、生动活泼，提高了教学效率。
天天象上平台为一线教师提供了一流的微课录制装备，并且进行专业的微课制作培训，持续不断的帮助老师产出精品微课内容。
微课带给一线教师新的挑战，也是新的机遇。
天天象上平台汇集百强名校的一线名师，成为一线名师的聚集地，不但可以帮助教师之间进行交流，同侪互助，也可以促进教师积极性，推动信息化教育的发展。
天天象上平台为教师提供的从线上到线下完善的服务模式，不仅可以解决教师在信息化环节中无法突破的困境，更能为学生在学习过程中提供更多便捷。
合作名校
成都七中嘉祥外国语学校于2003年被命名为四川省先进民办学校。
建校五年，学生人数就已经达到3200人。
2005年400余名初中毕业生中117名学生达到成都七中招生录取线，95%的毕业生升入成都七中、成都嘉祥外国语学校和各国家级、省一级示范性高中。
截止2014年，中考重点率已实现全市九连冠。
高2013级郭怡辰同学以707的高分勇夺四川省理科状元。
现已有20名教师入驻天天象上平台，上传近千节精品微课。
重庆市巴蜀中学校是重庆市教委直属重点中学、全国德育先进学校、全国艺术教育先进学校、全国奥林匹克教育示范学校、教育部信息化试点学校、全国少年儿童科学体验活动优秀示范学校。
截止至今，拥有重庆市名师4人，特级教师12人，研究员（正教授级）15人，高级教师260余人；拥有121个教学班，学生7000余名。
自2007年以来，平均每年有50名高考考生被清华、北大、港大及美国前50所大学录取，办学成绩硕果累累，巴蜀中学现已有12名教师入驻平台。
除成都七中嘉祥外国语学校外与重庆巴蜀中学校外，还有北京人大附中、北京四中、成都七中、长郡中学、华南师范大学附属中学、深圳中学、华中师大附属中学、雅礼中学、东北师大附中、哈尔滨三中等名校均已与天天象上平台达成合作。
老师积极上传微课为更多学生提供精品内容，更利用录制完成的微课在课堂上为学生进行讲解，帮助学生理解知识点内容，并且学生还可在课下重复学习，直接带动学生学习积极性。
老师眼中的天天象上
天天象上之选择名校进行合作，吸纳更多名师保证精品微课的质量，越来越多的名校名师选择了天天象上。
为此，平台也在诸多学校进行试点培训，很多老师在使用过平台后，都认为天天象上平台为他们提供了实质性的帮助。
很多老师在接触微课后，不仅积极的录制微课，更有很多心得体会。
北京某中学的李老师曾说“之所以加入天天象上微课制作的试点培养，是为了锻炼自己，如果对自己没有挑战，那么能力就会退步，自己也曾经学习过视频剪辑、录屏技术，也想通过微课这种先进的教学理念把之前会的技术捡起来，通过这种技术性的锻炼，提高自己的教学水平。
”
李老师的话不仅代表了广大教师希望不断提升自己教学能力的迫切需求，更想通过自己的努力改善传统课堂中“教学难”的困境，为实现信息化教育贡献自己的力量。
天天象上平台以“精品微课”为核心的服务模式，很大程度上契合从业教师向信息化教育转变的理念，从而一线教师更易接受并且积极配合。
天天象上平台深刻的认识到名校名师才是改变传统教学困境中最重要的因素，通过互联网技术把一线教师产出的教育资源信息公平化，打破教育资源的不对称性。
展望未来，信息化教育必将赋予传统的教育行业全新的张力与时代的魅力，互联网技术与一线名师的交融碰撞，将给这个行业带来全新的格局。