2017年秋季新版苏科版八年级数学上学期第6章、一次函数单元复习试卷10
苏科版数学八年级上第6章《一次函数》单元复习试卷含答案
第六章《一次函数》单元复习（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题2分，其16分）1．函数y ＝1x 的图像在 （ ） A ．第一象限 B ．第一、三象限 C ．第二象限 D ．第二、四象限 2．一次函数y ＝mx ＋1m 的图像过点(0，2)，若y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ( )A ．－1B ．3C ．1D ．－1或33．在下列图像中，函数y ＝mx ＋m 的图像可能是 ( )4．如图所示是直线y ＝x －3的图像，若点P(2，m)在该直线的上方，则m 的取值范围是( )A ．m>－3B ．m>－1C ．m>0D ．m<35．若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则方程kx ＋b ＝0的解为 ( )A ．x ＝2B ．y ＝2C ．x ＝－1D ．y ＝－16．给出下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2的解的是( )7．如图所示是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(km)与时间t(min)之间的函数关系图像，则下列说法正确的是 ( )A ．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B ．张大爷在公园锻炼了40minC ．张大爷去时走上坡路D ．张大爷去时的速度比回家时的速度慢8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AB ＝BC ＝4，DE ⊥BC ， 垂足为点E ，且E 是BC 的中点．动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每 秒1个单位长度的速度向终点B 运动．若设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面 积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图像是 ( )二、填空题（每题2分，共20分）9．写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式_______．10．如果点P 1(3，y 1)，P 2(2，y 2)在一次函数y ＝2x －1的图像上，那么y 1_______y 2．（填“>”、“<”或“＝”）11．若点(3，5)在直线y ＝ax ＋b （a ，b 为常数，且a ≠0）上，则5a b 的值为_______． 12．若函数y ＝－x ＋m 2与y ＝4x －1的图像交于x 轴，则m ＝_______．13．如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移，与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ．若DB ＝DC ，则直线CD 的函数解析式为_______．14．如图，若函数y ＝ax －1的图像过点(1，2)，则不等式ax －1>2的解集是_______．15．如图，直线l 1，l 2交于点A ．观察图像，点A 的坐标可以看作方程组_______的解．16．一次函数y ＝－2x ＋b ，若当x －1时，y<1；当x ＝－1时，y>0．则b 的取值范围是_______．17．观察下列各正方形图案，每条边上有n （n>2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的函数关系式为_______．18．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离s(m)与爬山所用时间t(min)的关系．请计算小强到山顶前追到爷爷的时间是_______mm ．三、解答题（共64分）19．（本题6分）已知y 是x 的一次函数，当x ＝2时，y ＝－3；当x ＝－2时，y ＝1．(1)试求y 与x 之间的函数关系式并画出图像；(2)在图像上标出与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)当x 取何值时，y ＝5?20．（本题6分）已知一次函数y ＝kx ＋3的图像经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)、点C(0，3)、点D(2，1)是否在这个一次函数的图像上．21．（本题6分）如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC ＝2，求点C 的坐标．22．（本题6分）如图，一次函数y ＝－23x ＋2的图像分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°，求过B ，C 两点的直线的解析式．23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中画出了函数y ＝kx ＋b 的图像．(1)根据图像，求k ，b 的值；(2)在图中画出函数y ＝－2x ＋2的图像；(3)求x 的取值范围，使函数y ＝kx ＋b 的函数值大于函数y ＝－2x ＋2的函数值．24．（本题9分）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设了加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元．若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人加工面条．(1)求一天中加工面条所获利润y1（元）；(2)求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；(3)当x为何值时，该厂一天中所获总利润y(元)最大？最大利润为多少元？25．（本题9分）已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x＋y＝8，设△OAP的面积为S．(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；(2)求S关于x的函数解析式；(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么？26．（本题9分）甲、乙两地相距300km，－辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y (km)与x(h)之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段的速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．27．（本题9分）如图所示，直线L与x轴，y轴分别交于A(6，0)，B(0，3)两点，C(4，0)为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点）上运动．(1)求直线L的解析式．(2)当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由．(3)是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.B二、填空题9．答案不唯一17．S ＝4n －4 18.6三、解答题19．(1)y ＝－x －1图像略 (2)(0，－1)，（－1，0）图像略 (3)x ＝－620．(1)y ＝x ＋3 (2)点B 不在该一次函数的图像上；点C 在该一次函数的图像上；点D 不在该一次函数的图像上21．(1)y ＝2x －2 (2)(2，2)22．y ＝15x ＋2 23．(1)k ＝1，b ＝2. (2)如图 (3)x>024.(1)y 1＝400x×0.6＝240x (2)y 2＝2400－200 x (3)2880元25．(1)0<x<4 (2)－6x ＋24 (3)不能够达到26．(1)30km (2)y ＝110x －195(2.5≤x ≤4.5) (3)4.68h27．(1)y ＝－12x ＋3．(2)直角三角形． (3)存在，P 1(4，1)，P 2(0，3)，P 3(2，2)，P 4（185，65）。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.3、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞14、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）5、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（）A. B. C. D.6、一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞07、下列各图象中能表示y是x的函数的是（）．A. B. C. D.8、已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点( )A.(3,-2)B.(-3,2)C.(－2，3)D.(2，3)9、关于函数y=x ，下列结论正确的是（）A.函数图像必经过点（1，2）B.函数图像经过二、四象限C.y随x 的增大而减小D.y随x的增大而增大10、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量的增大而减小B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)11、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x=3D.x≠312、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=—B.y=—C.y=—D.y=13、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A.x＞B.x＜C.x＞0D.x＜014、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A. B. C.D.15、已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（）A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、对于一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．17、若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是________.18、如图，若y关于x的函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集是________．19、若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．20、若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是________．21、声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：温度（℃） 0 5 10 15 20速度331 336 341 346 351若声音在空气中的传播速度是温度的一次函数；当时，声音的传播速度为________ .22、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是________.23、直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向________平移________个单位得到的．24、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________25、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？28、如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．29、如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由30、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、A7、C8、C9、D10、B11、D12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（﹣2，1）B.若两点A（x1，y1），B（x2，y ）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2C.函数的图象向下平移1 2个单位长度得y＝﹣2 x﹣2的图象 D.当x＞0.5时，y＞02、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB。
则△PAB面积的最大值是（）A.8B.C.12D.4、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50km．A.1个B.2个C.3个D.4个5、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t （小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-7．5”，“25”表示的实际意义分别是（）A.“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B.“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升C.“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示每小时行驶25千米 D.“-7．5”表示每小时行驶7．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米6、若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A.﹣B.﹣2C.D.27、早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.8、函数y=a ＋c与y=-ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）A. B. C. D.9、如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．那么的面积为（）A.3B.C.6D.10、平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A.y=25﹣xB.y=25+xC.y=50﹣xD.y=50+x11、为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A.1元B.2元C.3元D.6元12、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A.3B.2C.D.13、下列函数中，图象经过坐标原点的是（）A. B. C. D.14、在一次函数 y＝﹣3x+9 的图象上有两个点 A（x1， y1），B（x2， y2），已知 x1＞x2，则 y1与 y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定15、已知二次函数y=a（x﹣1）2+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知一次函数的图象，则关于x的不等式的解集是________.17、如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是________．18、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________19、函数的自变量x的取值范围是________．20、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1， y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝h或h时，两车相距200km．其中正确的有________（请写出所有正确判断的序号）21、新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．22、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．23、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是________．24、如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1． B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是________25、在函数中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．28、已知函数y=（k+1）x2+（k﹣3）x+k，当k取何值时，y是x的一次函数？29、四川省第十二届运动会将于8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．30、用图象法解下列二元一次方程组：（1）（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、B6、D7、A8、C10、A11、D12、D13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、关于正比例函数y=﹣2x，下列说法错误的是（）A.图象经过原点B.图象经过第二，四象限C.y随x增大而增大D.点（2，﹣4）在函数的图象上2、如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为（）A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x＜23、无论m为何实数，直线与的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知一次函数y=ax+b（a,b为常数，a为非零整数）的图象过点（98，19），它与X轴的交点为（P，0），与y轴交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（）。
A.0B.1C.2D.大于2的整数5、平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A.y=25﹣xB.y=25+xC.y=50﹣xD.y=50+x6、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、下列四点中，在直线y＝2x －1上的点是（）A.（－2，4）B.（1，1）C.（1，3）D.（2，4）8、如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A. B. C. D.9、已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限10、若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限A. 四B.三C.二D.一11、同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（）A. B. C. D.12、若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（）A. B.2 C.﹣1 D.113、体育活动课后，善于发现问题的“诚信”小组认为：足球守门员小明大脚开出去的球的高度与时间的关系，可以用图象近似来刻画，（横轴：时间；纵轴：高度）其中正确的是（）A. B.C. D.14、声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/℃-20 -10 0 10 20 30声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348根据表格下列分析错误的是（）A.在这个变化过程中，气温和声速都是变量B.声速随气温的升高而增大 C.声速v与气温T的关系式为v=T+330 D.气温每升高10℃，声速增加6 m/s15、已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；⑩当时，，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、一条笔直的公路上顺次有、、三地，甲车从地出发往地匀速行驶，到达地后停止，在甲车出发的同时，乙车从地出发往地匀速行驶，到达地停留小时后，调头按原速向地行驶，若两地相距千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过________小时相遇.17、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是________.18、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是________升.19、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．20、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为________.21、如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）= ；f （）表示当时y的值，即f（）= ．那么_______ _．22、函数y＝2x﹣4，当x________，y＜0.23、如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）A. B. C. D.2、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≤2C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠33、已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1， y2=k2x+b2，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定4、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、在同一坐标系中，一次函数y=一mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )A. B. C. D.6、若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜07、正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.8、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A．A.变量是S和rB.常量是π和2C.用S表示r为D.常量是π10、一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m＜-1B.m＞-1C.m＞0D.m＜011、某汽车从A开往360km外的B，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路．若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.普通公路总长为90km C.汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h D.汽车出发后4h 到B地12、直线y=2x+b的图象如图所示，则方程2x+b=﹣3的解为（）A.﹣4B.﹣3C.2D.013、如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（）A. B. C. D.14、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y 与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（）A.0＜x＜5B.0＜x≤5C.x＜5D.x＞015、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km； (2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是________.17、一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可以是________（写出一个即可）．18、如图，小聪上午8:00整从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。
苏科新版八年级上《第6章一次函数》单元测试卷含答案解析
苏科新版八年级上册《第6章一次函数》一、填空题1．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为__________．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第__________象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=__________．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=__________．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是__________．7．当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．8．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=__________．9．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为__________．10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是__________米/秒．二、选择题11．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．﹣112．下列函数中y随x的增大而减小的是( )A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m13．已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第( )象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个15．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）16．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B． C． D．17．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣218．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线19．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是( ) A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞320．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A．B． C．D．21．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个22．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是( )A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km三、解答题23．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：__________；②当用水量大于3000吨时：__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________ 元；若用水2800吨，水费__________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？26．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．27．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．28．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．苏科新版八年级上册《第6章一次函数》2021年单元测试卷（江苏省南京市扬子一中）一、填空题1．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为﹣2．【考点】正比例函数的定义．【分析】先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵是正比例函数，且y随x的增大而减小，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第一、二、三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据直线y=kx+b经过第一、三、四象限可以确定k、b的符号，则易求﹣b的符号，由﹣b，k的符号来求直线y=﹣bx+k所经过的象限．【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0，∴直线y=﹣bx+k经过第一、二、三象限．故答案是：一、二、三．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】用待定系数法求正比例函数的解析式．【解答】解：因为y与x成正比例，所以设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=1时，y=2代入得：k=2，故此正比例函数的解析式为：y=2x，当x=3时，y=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限内，∴a＜0，b＞0，∴直线y=ax+b经过第一二四象限．∴不经过第三象限．故答案为：三．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线经过象限的特征．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣＜3，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．当m＜﹣1时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用一次函数的性质得出m+1＜0，进而求出即可．【解答】解：∵一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确记忆一次函数增减性是解题关键．8．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】已知点A（3，0）、B（0，﹣3）在同一条直线上，用待定系数法可求出函数关系式．再代入求出m的值．【解答】解：设直线y=kx+b，已知A（3，0）、B（0，﹣3）的坐标，可列出方程组，解得，写出解析式y=x﹣3，因为点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则得到m=1﹣3=﹣2．故填﹣2．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，写出解析式，是解题的关键．9．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y=2x﹣4与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．【解答】解：令y=0，则2x﹣4=0，解得x=2，所以直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x=0，则y=2x﹣4=0，所以直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标为（0，﹣4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积=×2×|﹣4|=4．故答案为4．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．【考点】一次函数的应用．【分析】设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故答案为：20．【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点．二、选择题11．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．﹣1【考点】正比例函数的定义．【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．【解答】解：∵函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得k=1．故选B．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数．12．下列函数中y随x的增大而减小的是( )A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣m2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k=|m|+1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=7＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，及一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x 的增大而减小；当k＞0时，y随x的增大而增大．13．已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第( )象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据已知函数图象的增减性来确定k的符号．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴．综上所述，该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．14．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．15．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．16．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B． C． D．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），设函数解析式为y=kx+b，运用待定系数法可求出k和b的值．【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），将这两点代入得：，解得：．故选B．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意数形结合的运用．17．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．A、函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；B、函数y=3x﹣2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．18．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其性质是解题关键．19．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是( ) A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（x﹣3，x）在第二象限，∴，解得0＜x＜3．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．20．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A．B． C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．故选B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．21．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的应用．【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2﹣0.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．【解答】解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2﹣0.5=1.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的S﹣t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1﹣0.5=0.5小时，故原说法正确．故选：A．【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．22．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是( )A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km【考点】一次函数的应用．【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，+=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5=km正确，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键．三、解答题23．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先设y﹣2=kx，再把x=1，y=6代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；（2）把（a，2）代入（1）中所求的关系式即可得到a的值．【解答】解：（1）设y﹣2=kx∵当x=1时，y=﹣6，∴k=﹣6﹣2，∴k=﹣8，∴y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，∴﹣8a+2=2，∴a=0．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题；待定系数法．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：y=1.8x；②当用水量大于3000吨时：y=2x﹣600．（2）某月该单位用水3200吨，水费是5800 元；若用水2800吨，水费3240 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）是个分段函数分①当用水量小于等于3000吨时和②当用水量大于3000吨时．（2）根据给的用水量，然后代入函数值求解．（3）代入y=9400，从而可求出x的值．【解答】解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．【点评】本题考查一次函数的应用，关键是知道是分段函数，且用水量和钱数之间的关系，从而求解．26．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣，0），B（0，4），再根据三角形面积公式得到•（﹣）•4=10，然后解方程求出k的值即可得到直线解析式．【解答】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．27．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图中数据得出两车行驶的距离与行驶时间的关系进而得出两车的速度；（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时的次数即可．【解答】解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，∵由图可得出两地相距360km，∴快车速度为：360×2÷6=120（km/h），慢车速度为：360÷6=60（km/h）；（2）∵快车速度为：120km/h，∴360÷120=3（h），∴A点坐标为；（3，360）∴B点坐标为（4，360），可得E点坐标为：（6，360），D点坐标为：（7，0），∴设BD解析式为：y=kx+b，，解得：，∴BD解析式为：y=﹣120x+840，设OE解析式为：y=ax，∴360=6a，解得：a=60，∴OE解析式为：y=60x，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=﹣120x+840，解得：x=，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；（3）情形一：快车在OA段：120x﹣60x=150，解得x=2.5h，介于0～3h之间，符合题意；。
苏科版八年级数学上册单元测试卷附答案第6章 一次函数
第6章一次函数一、选择题（共15小题；共60分）1. 一次函数的图象与轴交点的坐标是A. B. C.2. 如图，直线经过点，当时，则的取值范围为A. B. C. D.3. 对于一次函数，下列说法不正确的是A. 图象经过点B. 图象与轴交于点C. 图象不经过第四象限D. 当时，4. 正比例函数的图象向左平移个单位后所得函数解析式为A. B. C. D.5. 某市打市电话的收费标准是：每次分钟以内（含分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足分钟按分钟计）．某天小芳给同学打了一个分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话分钟，他经过思考以后，决定先打分钟，挂断后再打分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话分钟，则你所需要的电话费至少为A. 元B. 元C. 元D. 元6. 函数中自变量的取值范围为A. B. C. D.7. 函数的自变量的取值范围是A. B. 且C. D. 且8. 若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是A. B.9. 下列曲线中不能表示是的函数的是A. B.C. D.10. 不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.11. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是A. B.12. 下列四个命题中，错误的是A. 正比例函数是一次函数B. 反比例函数不是一次函数C. 一次函数也是正比例函数D. 如果与成正比例，则与的关系是一次函数13. 一次函数的图象过点，，，则A. B. C. D.14. 下图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间．现用表示时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示一小时内与的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）。
2017年秋季新版苏科版八年级数学上学期第6章、一次函数单元复习试卷9
第6章 一次函数综合测评时间： 满分：120分班级： 姓名： 得分：一、精心选一选（每小题3分，共24分）1. 下列图中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，则y 与x 不是函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列函数中是正比例函数的是 （ ）A ．y =－8xB ．y =x8C ．y =5x 2+6 D ．y = －0.5x －13．如果点P (－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ） A ．y =－3x B ．y =13x C ．y =3x －1 D ．y =1－3x4. 一次函数y=x-2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限A.y=x B ．y=2x+1 C ．y=x 2+x+1 D ．y ＝x6.已知A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图1所示，两点的坐标分别为A （x+a ，y+b ），B （x ，y ），下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b=0D ．ab ＜07. 在如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．8.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱中有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶.已知油箱中的剩余油量y （升）与行驶时间t （时）之间的关系如图3所示，则下列说法错误．．的是（ ） A ．加油前油箱中的剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系式是y =－8t +25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还剩油6升二、细心填一填(每小题4分，共32分)9.已知函数y=（m-1）x |m |+2是一次函数，则m=_______ .10. 已知一次函数y=mx+3中，y 随x 的增大而减小，写出符合题意的m 的一个值 .11. 函数y=2x+2的值为0时自变量的值为________，它是方程_______的解.12. 甲、乙两人沿相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图4中甲l 、乙l 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s （千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米.y/t （分）13. 某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图5所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是_________元．14. 一次函数y=x+2的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是___________.（结果保留根号）15. 如图6，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点C，E，D分别在边OA，OB，AB上，则点D的坐标为____________.16. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）．小王乘该市出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是__________.三、耐心做一做（共64分）17.（8分）如图7，已知一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点B（-1，5），C（0，3）是否在这个一次函数的图象上．间x （天）的关系，并画出如图8所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行于x 轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求AC 的函数表达式，并求该植物最高增长多少厘米.20.（10分）我们规定[p ，q]为一次函数y=px+q 的特征数．（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）若一次函数与坐标轴的交点为A （0，-1），B （1，0），求这个一次函数的特征数．21.（12分）阅读材料：一次函数y ＝kx ＋b （k≠0），当自变量x 增加1时，函数值y 增加: k(x+1)＋b-( kx ＋b)=k ； 当自变量x 增加2时，函数值y 增加: k(x+2)＋b-( kx ＋b)=2k ； 当自变量x 增加3时，函数值y 增加: k(x+3)＋b-( kx ＋b)=3k ； ……归纳：①一次函数中常数k 的意义是自变量x 增加1时，函数y 的变化值； ②反之，若函数值y 随自变量x 均匀变化，则y 与x 是一次函数关系. 根据上述材料解答：用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放，则第2014个图中共有多少枚棋子？22.（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如图10所示.请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）请问：前15位同学接水结束共需要几分钟?（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你认为可能吗?请说明理由.参考答案一、 1. B 2.A 3. A 4. B 5. B 6.B 7. D8. C 提示：易知选项A ，B 均正确；由图可知汽车每小时用油（25-9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶30÷8=343＜4（小时），选项C 错误；因为汽车从甲地到达乙地，所需时间为500÷100=5（小时），所以5小时耗油量为8×5=40（升）.又因为汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，所以汽车到达乙地时油箱中还剩油：25+21-40=6（升），选项D 正确．二、9. -1 10.答案不唯一，m ＜0的任意实数，如-2，-7等5x 的函数值先到19.解：（1）根据图象可知，该植物从观察时起50天后停止长高；（2）设AC 的函数表达式是y=kx+b ，则⎩⎨⎧=+=12306b k b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==651b k ，所以AC 的函数表达式是651+=x y （0≤x ≤50）.当x =50时，1665051=+⨯=y .16－6=10.所以该植物最高增长10厘米.20. 解：（1）因为特征数为[2，k-2]的一次函数为y=2x+k-2，所以k-2=0，解得k=2；（2）设一次函数的表达式为y=kx+b，将（1，0），（0，-1）分别代入y=kx+b，得k+b=0，b=-1.解得k＝1，b＝−1.所以一次函数的表达式为y=x-1.所以一次函数的特征数为[1，-1]．21.解:因为相邻两个图形棋子个数依次增加3，即棋子个数与图形个数均匀变化，所以棋子个数y与图形个数x是一次函数关系.设y＝kx＋b，因为x增加1，y增加3，所以k=3.所以y＝3x＋b.把（1,4）代入y＝3x＋b，解得b=1.所以y＝3x＋1.当x=2014时，y=3×2014+1=6043．所以第2014个图形中有6043枚棋子．22.解：（1）结论不唯一，如一个水笼头一分钟流4升水.（2）前2分钟，共流水16升，可供8位同学用；2分后，每分钟流4升水，还需（15-8）×2÷4=3.5（分）.所以接水共需5.5分钟.（3）可能.理由：8位同学从1分时开始接水，到2分时接水8升，即4人水量，2分到4分一个水笼头出水8升，即4人水量.所以从1分到4分刚好3分钟.。
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第六章综合提优测试(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共26分)1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是( )．A．2是常量，C、π、R是变量 B. 2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量2．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么购买圆珠笔的总金额y(元)与购买圆珠笔的数量x(枝)之间的关系是 ( )．A．y=32x B．y=23x C．y=12x D．y=18x3．图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶的时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息．给出下列说法：①汽车共行驶了120 km；②汽车在行驶途中停留了0.5 h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803km／h；④汽车自出发后3～4．5 h之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列函数：①y=-x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④y=1x中．是关于x的一次函数的有( )．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．函数y=(m-2)x n-1+n是关于x的一次函数, m, n应满足的条件是( )． A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2C．m≠2且n=2 D．m=2且n=06. 若点(3，m)在函数y=-13x+2的图象上．则m的值为 ( )．A．0 B．1 C．2 D．37．下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m, n是常数且mn≠0)图象的是( )．8．在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(2，0)，若点C 在一次函数y=-12x+2的图象上，且△ABC 为直角三角形．则满足条件的点C 有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象．如图所示，则所解的二元一次方程组是( )．A ．20,3210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B ．210,3210x y x y --=⎧⎨--=⎩C ．210,3250x y x y --=⎧⎨+-=⎩ D. 20,210x y x y +-=⎧⎨--=⎩10．弹簧的长度y(cm)与断挂物体的质量x(kg)为一次函数的关系，如图所示．由图象可知,不挂物体时．弹簧的长度为( )． A ．7 cm B ．8 cm C ．9 cm D ．10 cm 11．某游客为了爬上3 km 高的山顶看日出，先用了1 h 爬了2 km ，休息0.5 h 后，再用1 h 爬上山顶，游客爬山所用的时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图象表示是( )．12．以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线( )． A ．y=2x -1 B ．y=x+3 C ．y=-x+2 D ．y=x -413．一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时．对应的y 值为l ≤y ≤9，则kb 的值为( )． A ．14 B. -6 C ．-1和21 D ．-6和14 二、填空题(每题3分，共27分)14．已知函数：①y=0.3x -7；②y=-2x+5；(9y=4-3x ； ④y=-x ；⑤y=3x ；⑥y=-(1-x)． 其中，y 值随x 值增大而增大的函数是________．(写出序号)15．点(-5，y 1)和点(-2，y 2)都在直线y=-2x 上，则y 1与y 2的大小关系是________． 16．已知m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m=_______．17．在一次函数y=12x+12的图象上，和x 轴的距离等于1的点的坐标是__________． 18．两直线1l :y=2755x -与2l ：y=2133x --的交点坐标可以看作是二元一次方程组_________的解．19．若直线y=-x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为(m ，8)．则a+b=_________．20．一次函数y=kx+b 的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=________，b=__________21．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快____________.22．已知一次函数y=(n -4)x+(4-2m )和y=(n+1)x+m -3，(1)若它们的图象与y 轴的交点分别是点P 和点Q ．若点P 与点Q 关于x 轴对称，m 的值为__________；(2)若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则，m ，n 的值为__________． 三、解答题(第23～26题每题9分，第27题11分，共47分) 23．已知函数y=(1-2m)x+m+1，求当m 为何值时． (1)y 随x 的增大而增大?(2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第一、三象限?(4)图象与y 轴的交点在x 轴的上方?24．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=12x 的图象相交于点(2，a)．求： (1)a 的值； (2)k ，b 的值；(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．25．如图，点A 的坐标为(4，0)．点P 是直线y=-12x+3在第一象限内的点，过P 作PM ⊥x 轴于点M ，O 是原点．(1)设点P 的坐标为(x, y)，试用它的纵坐标y 表示△OPA 的面积S ； (2)S 与y 是怎样的函数关系?它的自变量y 的取值范围是什么?(3)如果用P 的坐标表示△OPA 的面积S ，S 与x 是怎样的函数关系?它的自变量的取值范围是什么? (4)在直线y=-12x+3上求一点Q ，使△QOA 是以OA 为底的等腰三角形．26．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10 t 的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．(1)求a的值，某户居民上月用水8 t．应收水费多少元?(2)求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨?27．夏天容易发生腹泻等肠道疾病。
益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱．现需要将库存的药品凋往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用(元/箱)如下表所示：(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y(元)与x(箱)之间的函数关系式．并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．参考答案1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D 11．D 12．D 13．D 14．①⑤⑥ 15．y2<y l 16． 317．(1，1), (-3，-1)18．27x-y-=0,5521x+y+0.33⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩19．16 20．±1 4 21．1.5 m22. (1)1 (2)m=23, n=10323．(1)由1-2m>0 得m<12，所以当m<12时，y随x的增大而增大．(2)由120,10.mm-<⎧⎨+>⎩得m>12，所以当m>12时, 图象经过第一、二、四象限．(3)由10,120.mm+=⎧⎨->⎩得m=-1，所以当m=-1时, 图象经过第一、三象限．(4)由12010mm-≠⎧⎨+>⎩得m>-l且m≠12，所以当m>-l且m≠12时，图象与y轴的交点在x轴的上方．24．(1) 点(2，a)在y=12x上，∴ a=12×2=1，即a=1．(2) (2，1)，(-1，-5)在y=kx+b上，∴125k bk b =+⎧⎨-=-+⎩∴ k=2, b=-3(3)函数y=kx+b即y=2x-3，函数y=2x-3的图象与x轴交于(1.5，0)，又(2，1)是两函数图象交点．故与x轴围成的三角形面积=12×1.5×1=34．25．(1)直线y=-12x+3与)与y轴的交点为B(0，3)，设点P(x，y)，因为点P在第一象限，x>0，y>0，所以S=12OA·PM=12×y×4=2y．(2)S 是y 的正比例函数，自变量y 的取值范围是0<y<3． (3)S=2y=2(-12x+3)= -x+6，S 是x 的一次函数，自变量的取值范围是0<x<6． (4)因为△QOA 是以OA 为底的等腰三角形，所以点Q 在OA 的中垂线上，设Q (x 0, y 0) 则0002,13.2x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 解得002,2.x y =⎧⎨=⎩ 点Q 的坐标为( 2，2)． 26．(1)由图象可知，在10 t 以内，应收费y 与用水量x 之间的函数是正比例函数，∴ y=ax ．它经过点(10，15)， ∴ 10a=15，a=1.5， 1.5×8=12(元)． (2)由图象可知，在10 t 以外，应收费y 与用水量x 之间的函数是一次函数y=mx+n ，它经过点(10, 15)，(20．35)，∴ 1015,2035.m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得m=2, n=-5．即y=2x -5 (x>10) ∴ b=2．(3)设居民甲上月用水x 吨．则居民乙上月用水(x -4)t ．恨据题意得 1.5×10+1.5×10 +2×4<46,∴ 甲、乙两家上月用水均超过10 t ． ∴ 2x -5+2(x -4) -5=46． x=16, 16-4=12 (t)．∴ 上个月居民甲用水16 t ，居民乙用水l 2 t ．27. 设从甲仓库运送到南县的药品为x 箱，则从甲仓库运送刮沅江的药品为(80-x)箱，从乙仓库运送到南县的约品为(100-x)箱，从乙仓库运送到沅江的药品位(x -30)箱．所以y=l 4x+10(80-x)+20(100-x)+8(x -30)= -8x+2560.x 的取值范围为30≤x ≤80．(2)因为在函数y=-8x+2560中，y 的值随x 的增大而减小．所以当x=80时，y 最小=1920(元)．总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运送南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．。