chap03_01 Lists,Stacks,and Queues
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CHAP3栈和队列(1)PPT课件
} SqStack;
16
2.顺序栈的基本操作 -----初始化栈(1)-----
void InitStack (SqStack &S){
// 构造一个空的顺序栈 S
S.base=new
SElemType[STACK_INIT_SIZE];
if(!S.base) exit(OVERFLOW);
S.top = S.base; //设置栈底和栈顶指针
6
主要操作：入栈与出栈
top
E
D
C
top
B
top base
A
base
A base
A进栈
B C D E 进栈
栈的特点 后进先出LIFO
E D C B A
E D C 出栈
7
思考：假设有A,B,C三个元素进S栈的顺序是 A,B,C，写出所有可能的出栈序列。
ABC ACB
A BB C
BAC BCA CAB CBA
设数组大小为M top=0,栈空，此时出栈，则下溢（underflow) top=M,栈满，此时入栈，则上溢（overflow)
15
1. 顺序栈的存储结构
//----- 栈的顺序存储表示 ----#define STACK_INIT_SIZE 100;
typedef struct { SElemType *base; //栈底指针 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; //当前已分配的栈空间
InitStack(&S) DestroyStack(&S)
StackLength(S) StackEmpty(S)
GetTop(S, &e) ClearStack(&S)
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2.顺序栈的基本操作 -----初始化栈(1)-----
void InitStack (SqStack &S){
// 构造一个空的顺序栈 S
S.base=new
SElemType[STACK_INIT_SIZE];
if(!S.base) exit(OVERFLOW);
S.top = S.base; //设置栈底和栈顶指针
6
主要操作：入栈与出栈
top
E
D
C
top
B
top base
A
base
A base
A进栈
B C D E 进栈
栈的特点 后进先出LIFO
E D C B A
E D C 出栈
7
思考：假设有A,B,C三个元素进S栈的顺序是 A,B,C，写出所有可能的出栈序列。
ABC ACB
A BB C
BAC BCA CAB CBA
设数组大小为M top=0,栈空，此时出栈，则下溢（underflow) top=M,栈满，此时入栈，则上溢（overflow)
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1. 顺序栈的存储结构
//----- 栈的顺序存储表示 ----#define STACK_INIT_SIZE 100;
typedef struct { SElemType *base; //栈底指针 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; //当前已分配的栈空间
InitStack(&S) DestroyStack(&S)
StackLength(S) StackEmpty(S)
GetTop(S, &e) ClearStack(&S)
数据结构与算法分析C语言英文版
【Definition】An Abstract Data Type (ADT) is a data type that is organized in such a way that the specification on the objects and specification of the operations on the objects are separated from the representation of the objects and the implementation on the operations.
typedef struct list_node *list_ptr; typedef struct list_node {
char data [ 4 ] ;
N1->next = N2 ; N2->next = NULL ; ptr = N1 ;
list_ptr next ;
}; list_ptr ptr ;
array+i array+i+1
……
itemi itemi+1 ……
MaxSize has to be estimated.
Find_Kth takes O(1) time.
Insertion and Deletion not
only take O(N) time, but also involve a lot of data movements which takes time.
2. Linked Lists
Address
0010 0011 0110 1011
Data
SUN QIAN ZHAO
LI
Pointer
typedef struct list_node *list_ptr; typedef struct list_node {
char data [ 4 ] ;
N1->next = N2 ; N2->next = NULL ; ptr = N1 ;
list_ptr next ;
}; list_ptr ptr ;
array+i array+i+1
……
itemi itemi+1 ……
MaxSize has to be estimated.
Find_Kth takes O(1) time.
Insertion and Deletion not
only take O(N) time, but also involve a lot of data movements which takes time.
2. Linked Lists
Address
0010 0011 0110 1011
Data
SUN QIAN ZHAO
LI
Pointer
栈和队列先进先出和后进先出的数据结构
栈和队列先进先出和后进先出的数据结构栈和队列是常用的数据结构，它们分别以先进先出（FIFO）和后进先出（LIFO）的方式来组织和管理数据。
在许多编程语言中，栈和队列被广泛应用于解决各种问题。
本文将从定义、特点、应用和实现这几个方面来介绍栈和队列。
一、定义栈（Stack）是一种只允许在固定一端进行插入和删除操作的线性数据结构。
这一端被称为栈顶，而另一端被称为栈底。
栈的特点是先进后出。
队列（Queue）是一种先进先出的线性数据结构，允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。
插入操作在队列的尾部进行，删除操作则在队列的头部进行。
二、特点2.1 栈的特点（1）插入和删除操作只能在栈顶进行，保证数据的顺序。
（2）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，也就是最后插入的元素最先被删除。
（3）栈只能在栈顶进行插入和删除操作，不允许在中间或者底部进行操作。
2.2 队列的特点（1）插入操作只能在队列的尾部进行，保证数据的顺序。
（2）删除操作只能在队列的头部进行，始终删除最先插入的元素。
（3）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，也就是最先插入的元素最早被删除。
三、应用3.1 栈的应用（1）函数调用和递归：栈被用于保存函数调用时的局部变量和返回地址。
（2）表达式求值：使用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式，然后计算结果。
（3）括号匹配：通过栈检查括号是否配对合法。
（4）浏览器的前进和后退：把浏览器的访问记录保存在栈中，方便前进和后退操作。
3.2 队列的应用（1）任务调度：使用队列管理任务，在现有任务执行完毕后按照先后顺序执行新任务。
（2）缓存管理：常用的缓存淘汰策略是先进先出，即最早进入缓存的数据最早被淘汰。
（3）消息队列：实现进程间的异步通信，提高系统的并发性和可扩展性。
（4）打印队列：打印任务按照先后顺序排队执行，保证打印的顺序。
四、实现栈和队列可以通过数组或链表来实现。
使用数组实现的栈和队列称为顺序栈和顺序队列，而使用链表实现的栈和队列称为链式栈和链式队列。
chap3 栈和队列.ppt
例如：写一函数求n!
float fac ( int n) {
float f; if(n<0) printf(“n<0,data error!\n”); else if(n= =0||n= =1) f=1; else f=fac(n-1)* n ; return f; }
以求4的阶乘为例：
fac(4)=4*fac(3)
Void mapcolor(int R[][],int n,int s[])
{
(7)
s[1]=1; // 1号区域染1色
I=2; J=1; // I为区域号，J为染色号
while ( I<=n)
(2)
{ while(( J<=4)&&(I<=n))
(6)
{ k=1; // k表示已经着色的区域号
while(( K<I)&&(s[K]R[I,K]!=J)) K=K+1; // 若不相邻，或若相邻且不重色，对下一个区域判断。
第三章 栈和队列
栈和队列是两种特殊的线性表，它们是运算时要 受到某些限制的线性表，故也称为限定性的数据 结构。
3.1 栈
3.1.1栈的定义
栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表
设栈s=（a1，a2，. . . ,ai，. . . ，an），
其中a1是栈底元素， an是栈顶元素。
进栈 出栈
0 a1
}
出栈算法：
int pop(int s[ ], int *ptop, int *py) {
int top;
栈s
top=*ptop;
if(top= =0)
通过指针变量py
带回出栈元素
数据结构第三章 数据结构堆栈和队列
数据结构第三章数据结构堆栈和队列在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够高效地访问和操作这些数据。
在数据结构的众多类型中，堆栈和队列是两种非常重要且常用的结构。
首先，让我们来了解一下堆栈。
堆栈就像是一个垂直堆放的容器，遵循着“后进先出”（Last In First Out，简称LIFO）的原则。
想象一下，你有一堆盘子，每次你把新盘子放在最上面，而当你要取盘子时，也只能从最上面拿。
这就是堆栈的工作方式。
在编程中，堆栈有着广泛的应用。
比如，函数调用就是一个典型的例子。
当一个函数调用另一个函数时，新函数的信息被压入堆栈。
当被调用的函数执行完毕后，其信息从堆栈中弹出，程序回到原来的函数继续执行。
此外，表达式求值也常常会用到堆栈。
例如，计算一个复杂的算术表达式时，可以将操作数和运算符依次压入堆栈，然后按照特定的规则进行计算。
堆栈的实现可以通过数组或者链表来完成。
如果使用数组实现，需要注意堆栈的大小可能会有限制。
而链表实现则相对灵活，但其操作的复杂度可能会略高一些。
接下来，我们再看看队列。
队列则像是一条排队的队伍，遵循“先进先出”（First In First Out，简称 FIFO）的原则。
就好比在银行排队办理业务，先来的人先得到服务并离开队伍。
在实际应用中，队列也非常有用。
例如，打印机的打印任务队列就是一个典型的例子。
新的打印任务被添加到队列的末尾，而打印机按照任务进入队列的顺序依次处理。
还有操作系统中的任务调度，也常常会用到队列来管理等待执行的任务。
队列同样可以通过数组或者链表来实现。
使用数组实现时，可能会面临队列前端元素删除后空间浪费的问题。
而链表实现虽然可以避免这个问题，但需要额外的指针操作。
那么，堆栈和队列在操作上有哪些不同呢？对于堆栈，主要的操作是入栈（push）和出栈（pop）。
入栈就是将元素添加到堆栈的顶部，出栈则是从堆栈的顶部取出元素。
而对于队列，主要的操作是入队（enqueue）和出队（dequeue）。
《栈和队列》课件
栈与队列的区别
数据存储方式
栈是后进先出（Last In First Out, LIFO）的数据结构，新元素总是被添加到栈顶，移除 元素时也是从栈顶开始。而队列是先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，新 元素被添加到队列的尾部，移除元素时从队列的头部开始。
操作方式
栈的主要操作有push（添加元素）和pop（移除元素），而队列的主要操作有enqueue （添加元素）和dequeue（移除元素）。
《栈和队列》ppt课件
目录
CONTENTS
• 栈的定义与特性 • 队列的定义与特性 • 栈与队列的区别与联系 • 栈和队列的实现方式 • 栈和队列的算法实现 • 总结与思考
01 栈的定义与特性
CHAPTER
栈的定义
栈是一种特殊的线性 数据结构，遵循后进 先出（LIFO）原则。
栈中的元素按照后进 先出的顺序排列，最 新加入的元素总是位 于栈顶。
02
如何实现一个队列，并 实现其基本操作（ enqueue、dequeue、 front）？
03
栈和队列在应用上有哪 些区别？请举例说明。
04
请设计一个算法，使用 栈实现括号匹配的功能 ，并给出测试用例。
谢谢
THANKS
。
队列的应用场景
任务调度
在任务调度中，可以将任 务按照优先级放入队列中 ，按照先进先出的原则进 行调度。
网络通信
在网络通信中，可以将数 据包放入队列中，按照先 进先出的原则进行发送和 接收。
事件处理
在事件处理中，可以将事 件放入队列中，按照先进 先出的原则进行处理。
03 栈与队列的区别与联系
CHAPTER
应用场景
chap3堆栈与队列
top
E D C B } A 栈满
int IsFull(SeqStack S) {
if(S.top== StackSize-1)
return TRUE; else return FALSE;
数据结构
3.
第三章 栈和队列 #define Stack_Size 50 typedef struct 顺序栈的基本操作 ——入栈 { StackElementType elem[Stack_Size]; int top； }SeqStack;
栈底
Bottom
a2 a1
数据结构
第三章
栈和队列
1. 基本概念
出栈
栈顶
Top
进栈
an
. . .
栈s=(a1,a2,……,an)
进栈: 栈的插入操作,或称为入栈 出栈: 栈的删除操作,或称为退栈 特点：后进先出( LIFO ) Last In First Out
栈底
Bottom
a2 a1
元素入栈的顺序与出栈的顺序相反
top[0]
b4 b3 b2 b1
top[1]
注意： 1.操作需要表明是具体栈（top[0]还是top[1]） 栈s1:top[0]=-1; 2.栈空判断： 栈s2:top[1]=M; 3.栈满判断：当两个栈迎面相遇时才会溢出,即 top[0]+1=top[1]
数据结构
第三章
栈和队列
7. 双端栈的基本操作： ①双端栈的初始化 ②双端栈的入栈 ③双端栈的出栈
数据结构
第三章
栈和队列
ADT Stack { D＝{ ai | ai∈ElemSet , i= 1,2, ... , n , 栈的抽象数据类型定义 数据对象：
数据结构与算法分析-C语言(英文版)
Head pointer ptr = 0110
ZHAO
QIAN
NULL
Insertion
ptr node
b temp
§2 The List ADT
takes O(1) time. ... an
NULL
a1
...
ai
ai+1
temp->next =
node->next
node->next = temp
Coefficient Exponent Next
typedef struct poly_node *poly_ptr; struct poly_node { int Coefficient ; /* assume coefficients are integers */ int Exponent; poly_ptr Next ; }; typedef poly_ptr a ; /* nodes sorted by exponent */
llink rlink typedef struct node *node_ptr ; item typedef struct node { node_ptr llink; Uhhh ... Then I‟ll have to Don‟tptr->llink->rlink ptr = we have element item; go from the 1st node again. enough headache already? node_ptr rlink; ptr->rlink->llink But hey, why do I=wantta }; Why do we need
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MaxSize has to be estimated. Find_Kth takes O(1) time. Insertion and Deletion not
only take O(N) time, but also involve a lot of data movements which takes time.
•
• • •
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线性表(Linear List) ：由n(n≧0)个数据元素(结 点)a1，a2， …an组成的有限序列。其中数据元素的 个数n定义为表的长度。当n=0时称为空表，常常将 非空的线性表(n>0)，记作：(a1，a2，…an) 这里的数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符号， 其具体含义在不同的情况下可以不同。 例1、26个英文字母组成的字母表 （A，B，C、…、Z） 例2、某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有 量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188） 2/84
例3、学生健康情况登记表如下：
姓 名 王小林 陈 红 刘建平 张立立 …….. 学 号 性 别 年龄 男 女 男 男 ……. 18 20 21 17 ……. 健康情况 健康 一般 健康 神经衰弱 …….
790631 790632 790633 790634 ……..
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• •
例4、一副扑克的点数 （2，3，4，…，J，Q，K，A） 从以上例子可看出线性表的逻辑特征是： 在非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没 有直接前趋，而仅有一个直接后继a2； 有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅 有一个直接前趋an-1； 其余的内部结点ai(2≦i≦n-1)都有且仅有一个直 接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。 线性表是一种典型的线性结构。 • 数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体 实现则是在存储结构上进行的。
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• 该算法的时间分析与插入算法相似，结点的移动 次数也是由表长n和位置i决定。 • 若i=n，则由于循环变量的初值大于终值，前移 语句将不执行，无需移动结点； • 若i=1，则前移语句将循环执行n-1次，需移动 表中除开始结点外的所有结点。这两种情况下算 法的时间复杂度分别为O(1)和O(n)。 • 删除算法的平均性能分析与插入算法相似。在 长度为n的线性表中删除一个结点，令Ede(n)表示 所需移动结点的平均次数，删除表中第i个结点的 移动次数为n-i，故
•
• • • •
typedef int DataType;
typedef struc{ DataType data[ListSize]; int length; } Sqlist;
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• 顺序表上实现的基本操作（Operation） 在顺序表(Sequential List)存储结构中，很容易 实现线性表的一些操作，如线性表的构造、第i个元 素的访问。 注意：C语言中的数组下标从“0‖开始，因此，若L 是Sqlist类型的顺序表，则表中第i个元素是 L.data[i-1]。 以下主要讨论线性表的插入和删除两种运算。 1、插入(Insert) 线性表的插入运算是指在表的第i个位置上，插入 一个新结点x，
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• 线性表的顺序存储结构(Sequenatial Store)
• 把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续 的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表 （ Sequenatial list）。 假设线性表的每个元素需占用1个存储单元，并以 所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位 置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1) 和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关 系： LOC(ai+1)=LOC(ai)+1 线性表的第i个数据元素ai的存储位置为：
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算法(Algorithm)1
• 例2-1 利用两个线性表LA和LB分别表示两个集合A 和B，现要求一个新的集合A=A∪B。
void Union(SqList *La,SqList Lb) { ElemType e; int La_len,Lb_len; La_len=ListLength(*La); Lb_len=ListLength(Lb); for(i=1;i<=Lb_len;i++) { GetElem(Lb,i,&e); if( !LocateElem(*La, e, equal) ) ListInsert( La, ++La_len, e); } } int i;
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§2 The List ADT
ADT: Objects: ( item0, item1, , itemN1 ) Operations:
Finding the length, N, of a list. Why after? Printing all the items in a list. Making an empty list. Finding the k-th item from a list, 0 k < N. Inserting a new item after the k-th item of a list, 0 k < N. Deleting an item from a list. Finding next of the current item from a list. Finding previous of the current item from a list.
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• •
现在分析算法的复杂度。 这里的问题规模是表的长度，设它的值 为。该算法的时间主要化费在循环的结点后移 语句上，该语句的执行次数（即移动结点的次 数）是。由此可看出，所需移动结点的次数不 仅依赖于表的长度，而且还与插入位置有关。 • 当i=n时，由于循环变量的终值大于初值，结 点后移语句将不进行；这是最好情况，其时间 复杂度O（1）； • 当i=1时，结点后移语句将循环执行n次，需 移动表中所有结点，这是最坏情况，其时间复
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§1 Abstract Data Type (ADT)
【Definition】Data Type = { Objects } { Operations } 〖Example〗 int = { 0, 1, 2, , INT_MAX, INT_MIN } { , , , , , } 【Definition】An Abstract Data Type (ADT) is a data type that is organized in such a way that the specification on the objects and specification of the operations on the objects are separated from the representation of the objects and the implementation on the operations.
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也就是说，在顺序表上做插入运算，平均要移动 表上一半结点。当表长 n较大时，算法的效率相当 低。虽然Eis(n)中n的的系数较小，但就数量级而言， 它仍然是线性阶的。因此算法的平均时间复杂度为 O(n)。 2、删除(Delete)
线性表的删除运算是指将表的第 i(1≦i≦n)结点删除，使长度为n的线性表： (a1，…a i-1，ai，a i+1…，an) 变成长度为n-1的线性表 (a1，…a i-1，a i+1，…，an)
ห้องสมุดไป่ตู้
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两种算法时间复杂度比较
• 算法1： • O(ListLength(LA) * ListLength(LB))
• 算法2：
• O(ListLength(LA) + ListLength(LB))
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自测题 1
• 线性表是具有n个（ ）的有限序列（n>0）。 【清华大学 1998 一.4（2分）】 • A．表元素 • B．字符 • C．数据元素 • D．数据项
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使长度为n的线性表 (a1，…a i-1，ai，…，an) 变成长度为n+1的线性表 (a1，…a i-1，x，ai，…，an)
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算法Algorithm
void InsertList(Sqlist*L，DataType x，int i) { int j; if( i<1 || i > L.length+1) { printf(―Position error‖); return ERROR } if( L.length >= ListSize) { printf(―overflow‖); exit(overflow); } for(j=L.length-1;j>=i-1;j--) L.data[j+1]=L.data[j]; L.data[i-1]=x; L.length++; }
杂度为O（n）。
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•
由于插入可能在表中任何位置上进行，因此需分 析算法的平均复杂度 在长度为n的线性表中第i个位置上插入一个结点， 令Eis(n)表示移动结点的期望值（即移动的平均次 数），则在第i个位置上插入一个结点的移动次数为 n-i+1。故 Eis(n)=∑pi(n-i+1) 不失一般性，假设在表中任何位置(1≦i≦n+1) 上插入结点的机会是均等的，则 p1=p2=p3=…=p n+1=1/(n+1) 因此，在等概率插入的情况下， Eis(n)= ∑(n-i+1)/(n+1)=n/2
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*1
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• 由于C语言中的一维数组也是采用顺序存储表 示，故可以用数组类型来描述顺序表。又因为 除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表 还应该用一个变量来表示线性表的长度属性， 所以我们用结构类型来定义顺序表类型。