第十二课时433余角和补角PPT课件
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43余角与补角公共PPT课件
（180－n）°－（90－n）° ＝ 90 °
判断：
(1)一个角的补角必定是钝角。 ()
(2)两个角互补，那么这两个角中， 必定一个是锐角，另一个是钝角。
()
（3）如果一个角的余角和补角都存在，
那么这个角的余角一定比这个角的补角小。
（）
观察与思考
将一副三角尺如下摆放， 其中一个三角尺绕着顶点0转动，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
问：∠1与∠2有怎样的数量关系？ ∠1与∠2数量关系是否发生变化？
1
oα2
1α
2
结 论
1
α
2
2、类比说理，运用新知：
如图,∠1与∠2互余， ∠3与∠4互余，并且∠1= ∠3，
2
1
3
4
请问：∠ 2与∠4相等吗?为什么？你还能得出什么结论？
答：相等。
∵∠1与∠2互余，可得∠2=90°- ∠1 ； 又∠3与∠4互余，可得∠4=90°- ∠3； 且∠1= ∠3，所以90°- ∠1=90°- ∠3 ； ∴∠2= ∠4
∵∠1+∠2=900（已知） ∴∠1与∠2互为余角（余角定义）
∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角。
操作一：
如何将一副三角尺 按不同位置摆放， 使得两个角互余？
1
2
o
1
o
问∠1与∠2的和是否会发生变化？
1
o
2
看谁答得比较快
注
意
：
只 有 锐 角 有 余 角
1.若∠1+∠2+∠3=900，则∠1，∠2，∠3 互余。
∵∠3+∠4=1800（已知） ∴∠3与∠4互为补角（补角定义）
∠3是∠4的补角， ∠4是∠3的补角。
判断：
(1)一个角的补角必定是钝角。 ()
(2)两个角互补，那么这两个角中， 必定一个是锐角，另一个是钝角。
()
（3）如果一个角的余角和补角都存在，
那么这个角的余角一定比这个角的补角小。
（）
观察与思考
将一副三角尺如下摆放， 其中一个三角尺绕着顶点0转动，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
问：∠1与∠2有怎样的数量关系？ ∠1与∠2数量关系是否发生变化？
1
oα2
1α
2
结 论
1
α
2
2、类比说理，运用新知：
如图,∠1与∠2互余， ∠3与∠4互余，并且∠1= ∠3，
2
1
3
4
请问：∠ 2与∠4相等吗?为什么？你还能得出什么结论？
答：相等。
∵∠1与∠2互余，可得∠2=90°- ∠1 ； 又∠3与∠4互余，可得∠4=90°- ∠3； 且∠1= ∠3，所以90°- ∠1=90°- ∠3 ； ∴∠2= ∠4
∵∠1+∠2=900（已知） ∴∠1与∠2互为余角（余角定义）
∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角。
操作一：
如何将一副三角尺 按不同位置摆放， 使得两个角互余？
1
2
o
1
o
问∠1与∠2的和是否会发生变化？
1
o
2
看谁答得比较快
注
意
：
只 有 锐 角 有 余 角
1.若∠1+∠2+∠3=900，则∠1，∠2，∠3 互余。
∵∠3+∠4=1800（已知） ∴∠3与∠4互为补角（补角定义）
∠3是∠4的补角， ∠4是∠3的补角。
4.3.3余角和补角ppt课件
5° 32° 45° 77° 62°23′
x
∠α的余角
85°
58° 45° 13°
27°37′ 90° x
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_∠__1__ 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_∠___3_
西
42°
20° 东
D南偏西36° E南偏东70°
36°
E
D
南
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００ 北
A
60°300
西
东
25° 南
相对方位:
商店在学校的西南 方向,那么学校在商
店的__东__北____方向.
西
北
北
西
学校 东
14
4
4
4
2
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么 ∠2与∠4相等吗？为什么？
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-__∠__1_ 由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-___∠__3
答:因为∠1=∠3, 所以90°-∠1= 90°-∠3, 这就是∠2=∠4
等角的余角相等
∠α
1、70°39′的余角是 19 °2，1 ′补角是 109 °21 ′。 2、一个角的补角是它的3倍，则这个叫是 ；那么这个角的余角 是 60 ° 。
4、x °（x<90）的余角是（90-x）。 ，它的补角
是 （180-x）。
。
总结：锐角∠的余角是（90 °—∠ ）
x
∠α的余角
85°
58° 45° 13°
27°37′ 90° x
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_∠__1__ 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_∠___3_
西
42°
20° 东
D南偏西36° E南偏东70°
36°
E
D
南
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００ 北
A
60°300
西
东
25° 南
相对方位:
商店在学校的西南 方向,那么学校在商
店的__东__北____方向.
西
北
北
西
学校 东
14
4
4
4
2
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么 ∠2与∠4相等吗？为什么？
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-__∠__1_ 由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-___∠__3
答:因为∠1=∠3, 所以90°-∠1= 90°-∠3, 这就是∠2=∠4
等角的余角相等
∠α
1、70°39′的余角是 19 °2，1 ′补角是 109 °21 ′。 2、一个角的补角是它的3倍，则这个叫是 ；那么这个角的余角 是 60 ° 。
4、x °（x<90）的余角是（90-x）。 ，它的补角
是 （180-x）。
。
总结：锐角∠的余角是（90 °—∠ ）
《余角与补角》PPT课件
● 通过这节课的学习后,你有什么 感受?
O
入反 射射 角角
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
back
A
B
1 67 2 83 94
5 40°
C
D
学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,
才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
21
yu
tiao
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两 个角互为余角(complementary angle)
2 11
bu
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两 个角互为余角(complementary angle)
21
只要两个角的和 等于90度,这两 个角就互余.不 管这两个角的位
置如何.
4x=180
X=45
答:这个角为45度
试一试
一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
• 如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余，∠1=∠3,
那么∠2与∠4 什么关系?
2
1
3
4
等角的余角相等
如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3,
∠3与∠4 互补, 那么∠2与∠4 什么关系?
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-____∠_ 1 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-___∠__3
?余角与补角?PPT课件
本课件仅供学习使用 学习完毕请自行删除 本课件仅供学习使用 学习完毕请自行删除 本课件仅供学习使用 学习完毕请自行删除
海如塘果大两坝个的角底的部和是等石于块18堆0°(积平而角成)，,量就角说器这无两法 伸个入角大互坝为底补部角测(s量up,p如le何me测nt量ary大an坝gl的e)倾斜角? 你
O
入反 射射 角角
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
back
A
B
1 67 2 83 94
5 40°
C
D
学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,
才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
21
yu
tiao
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两 个角互为余角(complementary angle)
2 11
bu
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两 个角互为余角(complementary angle)
21
只要两个角的和 等于90度,这两 个角就互余.不 管这两个角的位
置如何.
4x=180
X=45
答:这个角为45度
试一试
一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
• 如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余，∠1=∠3,
那么∠2与∠4 什么关系?
2
1
3
4
等角的余角相等
如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3,
∠3与∠4 互补, 那么∠2与∠4 什么关系?
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-____∠_ 1 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-___∠__3
?余角与补角?PPT课件
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海如塘果大两坝个的角底的部和是等石于块18堆0°(积平而角成)，,量就角说器这无两法 伸个入角大互坝为底补部角测(s量up,p如le何me测nt量ary大an坝gl的e)倾斜角? 你
余角和补角ppt课件
15o
24o 46o
66o
75o
44o
截图一
截图二
请你为互为补角的两个角配对
练习三
∠α
20° 35° 60° 48°
∠α的余角
70° 55° 30° 42° 90°
∠α的补角
160° 145° 120° 132° 180°
课堂小结
用几何语言怎 叙述呢？
必选作业
D
如图，点A，O，B 在同一直线上，
遮罩
班优
播放视频
倒计时 拍照上传
放大镜 截图 在线画板
课堂活动 知识配对
遮罩 画笔
思维导图
超链接
课前复习
我们之前学过那些角？
新课导入
1.视频中涉及的是几个角之间的关系？ 2.具有什么关系的角叫做互为余角（或补角）？
其中的“互为”是什么意思？ 3.900和1800分别与谁有关？你是怎样区分记忆的？
4.2 余 角 和 补 角
教材分析
这是在学生学习了角的大小 比较的基础上，对角之间关系的 进一步深入和拓展；同时又为今 后证明角的相等提供了一种依据 和方法，起着承前启后的作用。
教学过程
一
二
三
四
五
六
课课前前复复习习 新课导入 讲授新课 课堂练习 归归归纳纳纳总总总结结结 作作作业业业布布布置置置
射线 OD 和射线 OE 分别平分
∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为
余角？
AO
C E
B
哪些角互为 补角呢？
自选作业Eຫໍສະໝຸດ C如图所示，直线AB,CD相交于点 O,∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的 度数 ？
A
B
余角和补角的定义和性质PPT课件
探究:余角和补角的性质
如图∠1 与∠2互补,∠３ 与∠ ４互补 ,如果∠1＝∠３,那么∠2与 ∠４相等吗 为什么
2
1
4
3
如图∠1 与∠2互补,∠３ 与 ∠４互补 ,如果∠1＝∠３,那 么∠2与∠４相等吗 为什么
2
1
4
3
如图∠1 与∠2互补,∠３ 与 ∠４互补 ,如果∠1＝∠３,那 么∠2与∠４相等吗 为什么
解： 1∠1=∠3
∵∠COD=∠EOD=90° D A ∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°
B
又∵∠2=∠4
2
3 4
1
E
O
∴∠1=∠3 等角的余角相等
C
巩固练习
如图∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °∠1与 ∠2是什么关系
A
1
O2
D 解： ∵∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °
探索研究
如图,已知AOB是一直线,OC是∠ AOB的平分线, ∠ DOE是直角,图中哪 些角互余 哪些角互补 哪些角相等
C
D
E
1
3
4
2
A
O
B
认真观察下面的图形,回答下列问题：
1图中有哪几对互余的角
∠A与∠B互余 ∠A
与∠2互余
∠1与∠B互余 ∠1
与∠2互余
A
C 21
DB
2图中哪几对角是相等的角直角除外
1
2
3
4
余角性质：
等角的余角相等
A
D
1
O
2
如图∠AOB = 90 °
B
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系
余角和补角PPT课件(华师大版)
3 (中考·厦门)如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，点 D，E分别在边AC，AB上．若∠B＝∠ADE，则下列 结论正确的是( ) A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
4 (中考·绥化)将一副三角尺按下列方式进行摆放，∠1， ∠2不一定互补的是( )
总结
“同角(或等角)的余角相等”“同角(或 等角)的补角相等”的实质是等量代换，只不 过在特定的背景下使用起来更便利罢了．
1 如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的 ∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在 墙外，请问该如何测量？
中∠1与∠2的 关系是( ) A．互补 B．互余 C．相等 D．无法确定
导引：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝∠1＝50°.故选A.
总结
由∠1、∠3都与∠2互补，应想到用补角 的性质，即同角的补角相等来解题．
1 若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则∠α与∠γ的关 系是( )
A．互余 B．互补 C．相等 D．∠α＝90°＋∠γ 2 如图，直线AB，CD交于点O，因为
1.余角的性质：同角的余角相等，即：若∠A＋∠B＝ 90°，∠A＋∠C＝90°，则∠B＝∠C.等角的余角相 等，即：若∠A＋∠B＝90°，∠D＋∠C＝90°，∠A ＝∠D，则∠B＝∠C.
知识点
2．补角的性质：同角的补角相等，即：若∠A＋∠B＝ 180°，∠A＋∠C＝180°，则∠B＝∠C.等角的补角 相等，即：若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝ 180°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C.
∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°， 所以∠1＝∠2的根据是( ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
初中数学七年级上册《余角和补角》课件
知识点 1 余角和补角 【例1】如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC=∠DOE=90°,
(1)图中互余的角有哪些？ (2)相等的角有哪些(小于90°的角)？
【思路点拨】(1)找出图中所有90°的角→找出两角之和等于 90°的角→答案 (2)利用余角的性质找相等的角
【自主解答】(1)因为∠AOC=∠DOE=90°,所以∠1+∠2=90°， ∠3+∠2=90°，∠1+∠4=180°-∠DOE=90°. 又因为∠COB=180°-∠AOC=180°-90°=90°， 所以∠3+∠4=90°. 所以∠1与∠2互余、∠3与∠2互余、∠1与∠4互余、∠3与∠4互 余. (2)由同角的余角相等可得：∠1=∠3，∠2=∠4.
【归纳】补角的性质：同角(等角)的补角__相__等_. 余角的性质：同角(等角)的余角__相__等_.
3.方位角： 方位角是以_正__北__、_正__南__方向为的两角一定相等.( × ) (2)两个小于90°的角一定互余.( × ) (3)若∠1＜90°，则∠1的补角大于90°( √ ) (4)相等且互补的两个角分别等于90°.( √ ) (5)东南方向在东和南之间的任意一条射线上.( × )
2.余角和补角的性质： 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，∠2与∠4 有什么关系？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， 所以∠1+∠2=_1_8_0_°__，∠3+∠4=_1_8_0_°__， 所以∠2=_1_8_0_°__-_∠__1_，∠4=_1_8_0_°__-_∠__3_， 又因为∠1=∠3，所以_∠__2_=_∠__4_.
数学人教版七年级上册
4.3.3 余角和补角
1.掌握余角和补角的定义和性质，并能熟练应用. 2.正确地根据方位角确定方向.
人教版七年级数学上 4.3.3《余角和补角》课件(共18张PPT)课件
理由：由（1）可知∠1+∠2+∠3+∠4=180° 由（2）可知 ∠1+∠3=∠2+∠4=∠1+∠4=∠2+∠3=90°
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
2.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角. 解：设这个角是x°， 则 180－x= 4 ( 90－x) 解得x = 60 答：这个角是60°.
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
1.如下图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平
分∠AOC和∠BOC，
（1）∠AOC与∠BOC的关系是什么？
互补 （2）图中有哪几对相等的角？
因为OD平分∠AOC，所以∠1=∠2，
23
1
4
同理，∠3=∠4
（3）图中有哪几对互余的角？
∠2和∠3， ∠1和∠4， ∠1和∠3， ∠2和∠4.
的角？ ∠1=∠A ，∠2=∠B
因为∠1与∠2互余
因为∠1与∠2互余
∠A与∠2互余恭喜大家∠1！与∠B互余
所以∠1=∠A 闯关所成以功∠2！=∠B
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
课堂小结
求知、求真、求健，求美
思考：直角和平角中，被分成的两个角的度数分别有什 么关系呢？
1 2
3
4
∠1+∠2=__9_0_°，
∠3+∠4=__1_8_0.°
结论：两个角的数量关系与角的位置无关.
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
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若∠3 + ∠4 =90 °,则
.( ∠3和∠4互余) 互余定义 4 若∠3和∠4互余,
则 ∠3 + ∠4 =90 °.(互余定义 )
我来试一试：
∠α
5° 32° 45° 77° 62°23′
x
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
同角或等角的补角相等。
几何语言： ∵ ∠1+ ∠ 2= 900
∠ 1+∠ 3 = 900
几何语言： ∵ ∠1+ ∠ 2= 900
∠ 3+ ∠ 4 = 900
∴ ∠2 = ∠3
又∵ ∠ 1 = ∠ 3
（同角的余角相等） ∴ ∠ 2 = ∠ 4
（等角的余角相等）
注意：两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关 。 互余或互补是两个角之间的数量关系,不能是三个或三
复习引入
• 已知，如图A、O、B三点在同一直线上
，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角
平分线。
C
• 求∠DOE的度数
E
D
●
O
B
C
A
O
B
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那
么这两个角叫做互为补角，其中一 个角是另一个角的补角。
互为余角
如果两个角的和是一个直角，
那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角。
30o
50o
60o
40o
80o
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
三、开动脑筋
如图两堵墙围一个 角 AOB，但人不能进入
围墙，我们如何去测这个角的大小呢？
A
动动脑
C
B O
开动脑筋
1，已知一个角的补角是这个角的余角的4倍
，求这个角的度数。
解：设这个角为x°，那么它的余角为 (90-x) °，它的补角为(180-x) °，则
体运动的方北向。 D
E 45° 45°
H （1）正东，正南，正西，正北 射线OA， OB， OC， OD,
西
C
O
东 （2）西北方向:__射__线__O_E__ A
西南方向:__射__线__O_F___
东南方向:__射__线__O_G___
F
B南
G
东北方向:__射__线__O_H___
北
（3）南偏西25°：
知识提升
A
D
B
30°60°
30°
O
2 1
3
O
C
∵∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，
∴∠ 2＝ 90 °－ ∠1， ∠3＝ 90 °－ ∠1
∴∠2＝∠3
同角的余角相等；
如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若 ∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
解：∵∠1与∠2互余 ∴∠2=90o-∠1 ∵∠3与∠4互余 ∴∠4=90o-∠3
说明它们相等的原因。
A
∠B=∠2
（同角的余角相等）
∠A=∠1
（同角的余角相等）
C 21
DB
推导性质，理解运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪 些角互为余角？
推导性质，理解运用
解：∵A，O，B在同一直线上, ∴∠AOC+∠BOC= 180°.
西
北
●B
40°
●A
东
南
推导性质，理解运用
例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东 60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北( 即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C 和海岛D方向的射线.
北
D 45° 40° B
互为余角
如果两个角的和是一个直角 ，那么这两个角 叫做互为余角，其中一个角是另一个角 的余角。
互为补角
如果两个角的和是一个 平角，那么这两个角 叫做 互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
2
若∠1 + ∠2 =180 °,
则∠1和∠2互补 .( 互补定义)
1
若∠1和∠2互补,
则 ∠1 + ∠2 =180.(°互补定义)
判断
1）一个角的余角必为锐 （√ ）
2）一个角的补角必为钝角。
（ ×）
3）一个角的补角一定比这个角大。（ ×）
4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐
角一定互余.
（ ×）
5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么
∠1、×∠2、∠3这三个角互为余角. （ ）
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
又∵∠1=∠3 ∴∠2=∠4
4 3
1 2
等角的余角相等。
同角或等角的余角相等。
变式
如图，画出∠1的补角
2
1
1
4
3
解： ∠2与∠3相等. 理由：∵∠1与∠ 2互补， ∠1与∠3互补，
∠1= ∠4吗？ ∴∠ 2＝ 180 ° － ∠1， ∠3＝ 180 ° － ∠1 ∴∠2＝∠3
同角的补角相等；
性质：同角或等角的余角相等。
B
70°
西
O
射线OA
东 北偏西70°：
60°
C
射线OB
A25南°
南偏东60°： 射线OC
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地 1. 先找出中心点,然后画出方向指标；
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地 2. 把中心点和目的地用线连接起来；
乙地对甲地的方位角 北
乙地
甲地 3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.
说出B在A的 北偏东40°， 那么A在B的 南偏西40°.
O
西
●
东
10° 60°
180-x=4(90-x) 解得x=60
答：这个角是60o。
2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 解:设这个角为x°,
则这个角的补角是(180－x)°. 由题意得180－x=3x, 解得: x = 45, 则这个角的度数为45°. 3:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数 . 设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.
个以上角的关系。
互余
互补
两角间的 数量
1290
12180
关系 (190 2) (1180 2)
对应 图形
同角或等角的 同角或等角的
性质 余角相等
补Байду номын сангаас相等
认真观察下面的图形，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ，∠A与∠2互余
∠1与∠B互余 ，∠1与∠2互余
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
又∵射线OD和射线OE分别
平分∠AOC∠BOC，
∴∠COD +∠COE＝
1 ∠2 AOC+
∠1 BOC 2
1
＝ 2 (∠AOC+ ∠BOC)
＝90°
∴∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD +∠BOE，
∠AOD +∠COE ，
∠COD +∠BOE也互为余角.
关于方位角：以正北、正南方向为基准描述物