人教版高一物理必修二复习学案设计：第五章曲线运动-平抛运动(有答案)

高中物理学习讲义
以斜向上抛为例说明，如图所示)
＝0.
x
＝mg.
运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹
＝2tan θ.
】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图所示
处被推出时的初速度大小；
方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于
．两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变．两球都在空中时，它们之间的水平距离保持不变
点时的速度大小；
点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
h ＝1
2gt 2 R ±R 2－h 2联立两方程可求t .
方法：分解位移
x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan ②对着斜面平抛(如图
方法：分解速度
v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ(4)对着竖直墙壁平抛
．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
的大小范围；
点时的速度v B；
C点所经历的时间t；
某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离
类平抛运动在高考中常被考到，特别是带电粒子在电场中偏转时的类平抛运动考查到的概率很大．1．类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．
2．类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
a＝F合m.
3．类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿
合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a x、
a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解．
【例4】如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
(1)物块由P运动到Q所用的时间t；
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；
(3)物块离开Q点时速度的大小v.
解析(1)沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma，l＝1
2at
2
联立解得t＝
2l
g sin θ.
(2)沿水平方向有b＝v0t
v0＝b
t＝b
g sin θ
2l.
(3)物块离开Q点时的速度大小
v＝v20＋at2＝b2＋4l2g sin θ
2l.
答案(1)
2l
g sin θ(2)b
g sin θ
2l(3)
b2＋4l2g sin θ
2l
§题组训练§
1．如图所示为一长为2L、倾角θ＝45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为()
A.
2
4L B.
1
4L C.
2
5L D.
1
5L
答案 D
解析由θ＝45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等，从小球与斜面碰撞后变
向到落到斜面下端，小球做平抛运动且水平位移与竖直位移等大，即x＝y，由x＝v0t和y＝v y 2t
联立得v y＝2v0，即2g L－h＝22gh，解得h＝L
5，选项D正确．
2.倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小
球均落在斜面上的D点，如图所示，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断()
A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3
B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶2∶3
C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
答案 C
解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满
足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项错误；同时tan α＝gt
v0，所
以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切，因此不会在空中相交，D项错误．
3．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1
＝v2x H
＝v2
炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移
，拦截炮弹上升的高度为h2＝
．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为
下列说法正确的是
落地时的速度分解如图所示，可知：tan θ＝gt v0
α
αcos α
B．tan θ1·tan θ2＝2
D.tan θ1 tan θ2＝2
gt
v0，tan θ2＝x
y＝
v0t
1
2gt
2
＝
2v0
gt，所以
固定在地面上，小球p从A点沿斜面静止下滑．当小球点水平抛出，两球同时到达斜面底端的
θ＝30°.不计空气阻力，g取
弹出后能直接击中堡垒，则
⎩⎪⎨⎪⎧
h 1＋h 2＝12gt 2l 1＋l 2＝v 0t
t ＝
h 1＋h 2
g
＝ ＋10
s ＝0.8 s
所以v 0＝l 1＋l 2t ＝2＋1
0.8 m/s ＝3.75 m/s
设在台面的草地上的水平射程为x ，则⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＝v 0t 1h 1＝12gt 2
1
所以x ＝v 0
2h 1
g ＝1.5 m<l 1
可见小鸟不能直接击中堡垒．
§课后作业§
1．如图所示，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A 、B 两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A 、B 两球仍会在水平面上相遇，这说明( )
A ．平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动
B ．平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动
C ．A 球在下落过程中机械能守恒
D ．A 、B 球的速度任意时刻都相同 答案 A
2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )
A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D
本题考查平抛运动的特点．物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体
那么其它几个物体在竖直方向应该排成一排，所以A对；如果先投出的物体已经落地，
体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B
．（多选）甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可以使乙球击中甲球的
．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.5 m/s ．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
s
穴所用的时间为2h g
．球被击出时的初速度大小为L 2g h
．球被击出后受到的水平风力的大小为mgL/h
由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，
穴所用的时间t＝2h
g，B正确；
物体时飞机的速度大小；
间的距离．
(3)95 m
经b到c做匀加速直线运动且
过程的中间时刻，故有v b＝x ab＋x bc
2T＝50 m/s.
设物体从被抛出到落地所用时间为t，由h＝1
gt2得：t＝
人教版高一物理必修二复习学案设计：第五章曲线运动-平抛运动（有答案）
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