第六章 复习与测试 学案川教版七年级下册 (3)
来凤县第四中学七年级地理下册第六章认识大洲复习与检测教案新版湘教版
第六章认识大洲复习与检测教师总结：亚洲地理位置：亚洲位于东半球、北半球。
北部深入北极圈内，南部延伸到赤道以南。
纬度范围：南纬10度～北纬80度之间；欧洲地理位置：欧洲大陆经度范围：9°W～66°E；纬度范围：36°N～71°N。
全部位于北半球，绝大部分位于东半球。
北临北冰洋，西临大西洋，南临地中海，西南隔直布罗陀海峡与非洲相邻，西北隔丹麦海峡与北美洲相望，东面与亚洲相邻。
轮廓破碎，海岸线曲折。
非洲的地理位置纬度位置：东半球西部，赤道横穿中部，被称为“热带大陆”海陆位置：东临印度洋、西临大西洋。
北临地中海、红海。
北隔地中海、直布罗陀海峡与欧洲相望，东北隔红海与亚洲相邻。
）美洲地理位置：北美洲：⑴最北在北极圈以北，最南在赤道以北，最东在30°w以东，最东在180°经线以东。
通过读图、识图、讨论等教学形式，使学生掌握学习的主动权，成为学习真正的主人。
⑵北临北冰洋，东临大西洋，西临太平洋，南临墨西哥湾、加勒比海，南面与南美洲相连，以巴拿马运河为分界线，西北隔白令海峡与亚洲望相望。
⑶主要位于西半球、北半球。
南美洲：⑴最北在赤道以北，最南在60°S以北，最东在30°w以东，最西在80°w以西。
⑵临墨西哥湾、加勒比海，东临大西洋，西临太平洋，南与南极洲隔海相望（麦哲伦海峡）。
⑶主要位于西半球、南半球。
探究二：地形特征展示地图，在图中归纳总结亚洲、欧洲、非洲、美洲的地形及地形特点。
亚洲地形特点：1、地形以高原山地为主，平均海拔高，是除南极洲外平均海拔最高的大洲。
2、地面起伏大，高低悬殊。
3、地势中部高，四周低。
欧洲地形特点：1、地形以平原为主，平均海拔低，是世界上平均海拔最低的大洲。
2、地面起伏小。
3、地势南北高，中间低。
4、特色地形：冰川地形利用图表对学生进行大量的启发和引导，使学生通过读图自主探讨问题，使学生形成独立思考自主学习的好习惯。
七年级数学下册(人教版)配套教学教案：第六章小结与复习.doc
全新修订版（教案）七年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）第六章复习教案知识梳理一・数的开方主要知识点：[1]平方根：1.如果一个数X的平方等于a ,那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当x2= a(a > 0)时，我们称x是a的平方根，记做：x = ±y/a(a>0)o因此：2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；3 •当a>0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做:X = ±y[a O当3 V0时，也即3为负数时，它不存在平方根。
例1・(1 ) _______ 的平方是64 ,所以64的平方根是_________ ；(2 ) ________ 的平方根是它本身。
(3 )若頁的平方根是±2 ,则x= _________ ; J忆的平方根是_______(4 ) 一个正数的平方根分别是m和m-4 ,则m的值是多少？这个正数是多少？[2]算术平方根：1.如果一个正数x的平方等于a ,即F Q ,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为5,读作，“根号/其中，a称为被开方数。
特别规定：0 的算术平方根仍然为Oo2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：奶nO(anO)。
3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：罷；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：土品。
例2.(1 )下列说法正确的是( )A..1的平方根是1 B . V4 = ±2 C. V81的平方根是±3 D.0没有平方根；(2)下列各式正确的是( )A. 78? = ±9 B・ |3.14 —刘=龙一3.14 C. V^27 =-9V3 D.V5-V3 =V2(3 ) 庐7的算术平方根是 _____________ o(4 )已知丿3-兀和| y + 2 |互为相反数，求x , y的值(5)(提高题)如果x、y分别是4・Q5的整数部分和小数部分。
实验中学复习学案七下第六章大洲
七年级地理第六章认识大洲复习学案宁阳实验中学许建军李聪【学习目标】知识与技能：1.掌握各大洲的地形、气候、河流等自然特征2.认识各大洲人口情况及经济特征。
过程与方法：通过各个大洲地形、气候等资料图的阅读分析，培养学生视图、析图等用图能力。
情感、态度与价值观：增强因地制宜的观念，形成人口、资源和环境可持续发展的观念。
【学习重点】亚洲、欧洲、非洲和美洲的自然及社会经济特征。
【学习难点】各大洲的地形、气候及河流特征【复习方法指导】复习本章时，四个大洲的自然和人文地理各要素之间对比着记忆，同时要图文结合，把知识点落实到图上。
【学习过程】一、前三节基础知识梳理学习任务（一）认识一个大洲的地理位置，主要从_______和_______两方面来说亚洲纬度位置：横跨________、________和________三个温度带。
海陆位置：北、东、南三面分别濒临_________洋、__________洋、________洋，西与____洲相连，西南与_______洲为邻并以________运河为界，东隔________海峡与________洲相望。
欧洲纬度位置：主要分布在________（温度带）。
海陆位置：北、西、南三面分别濒临________洋、________洋、________海，东与_____洲相连，并以________山脉、________河、________山脉、________海峡为分界，西南隔________海峡与________海与________洲相望。
非洲纬度位置：决定它是一个________大陆。
海陆位置：东、西分别濒临________洋、________洋，东与______洲相连并以________运河为界，北隔________海峡与________海与________洲相望，东北与________洲间隔着________海。
美洲纬度位置：地跨寒、温、热三带，气候类型复杂多样。
海陆位置：北、西、东三面分别濒临________洋、________洋、________洋，其中，北美洲以________运河与________洲为界。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《复习》学案
新华师大版七年级数学下册第六章《复习》学案一、准备自学：（学生独立完成、教师检查完成情况）时间：5分钟1、解一元一次方程的一般步骤：（1）有去，有去；（2），合并；（3）将化为。
2、等式的基本性质是：。
3、移项的法则是：。
二、典型例题学习：(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x) （2）121211634x x x(3)5325532x x xx； (4)0.30.70.51.50.20.5x x；三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：25分钟1、（四川泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．1 32、下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y3、方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.124、关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.2 5、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( )A.12B.6C.-6D.-12 6、下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x ,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124x x ,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由131236y y y y ,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由44153x y ,得12x - 1 = 5y + 20 7、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 8、若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9、若代数式213k 的值是1,则k = _________. 10、当x = ________时,代数式12x -与113x +-的值相等. 11、 5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________. 12、若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________.13、一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14、解方程132x -=,则x=_______. 15、解方程： 611333223+=+-+x x x 课题： 第14课时 ６章单元复习（2）学习目标：熟练掌握列方程解应用题，注意选择合适的未知数，以利于列方程求解. 重点：正确找出问题中的相等关系难点：灵活设元。
七下册第六单元复习导学练案
七年级语文下册第六单元复习导学练案执教人：向晓华郭彩云班级：七年级执教时间：2013年6月日【教学目标】：1、掌握本单元基础知识和阅读要求。
2、正确高效地描绘本单元的知识树，提高理解分析与写作能力。
【教学重点】：目标2【教学时数】：2课时【教学过程】：第一课时【目标导入】：复习本单元，要求同学们掌握本单元涉及到的基础知识，提升阅读理解与写作能力，希望同学们探究合作，建立并完善知识树。
【自主复习】：1．下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．眼睑．（jiǎn）悲怆．（chuàng）抽搐．（chǜ）窥伺．（sì）B．剽．悍（biào）束．缚（chǜ）妒．忌（dǜ）困窘．（jiǒng）C．缀．行（chuò）假寐．（mèi）搏．击（bó）意旨．（zǐ）D．犷．野（kuàng）鬃．毛（zōng）翘．起（qiáo）覆．（fǜ）盖2．下列词语中，书写无误的一项是（）A．不动声色蹦来蹦去临空跃起目瞪口呆B．斑斑驳驳生意葱茏进退维谷略胜一筹C．眼花嘹乱秩序井然石破天京慷慨以赴D．遒劲有力相得益章面面相觑团结玉侮3．下面语句的横线上，依次填入的词语最恰当的一项是（）①这种动物的天性绝不凶猛，它们又是豪迈而____________。
②有一个不羁的灵魂／__________我的头顶/腾空而去③它们心甘情愿用生命为下一代_________条生存的道路。
④我伏案写作时，它__________落到我的肩上。
A．慷慨飞过铺设居然B．犷野掠过开辟享受C．犷野掠过开辟居然D．伟大飞过铺设竟然4．以下课文、作者、出处对应不正确的一项是（）A．《珍珠鸟》──冯骥才──《人民日报》B．《斑羚飞渡》──沈石溪──《和乌鸦做邻居》C．《华南虎》──田汉──《诗刊》D．《狼》──蒲松龄──《聊斋志异》5．按课文填空。
（1）狼亦黠矣，而顷刻两毙，_____________________？（《狼》）（2）我看见了____________和_________________，还有________________趾爪。
七年级下册第六、七章 复习课教案
七年级下册第六、七章复习课教案
八年级赵丽
一、《复习目标》
1.<知识与技能>
对第六、七两章内容进行全面的复习，了解亚洲的自然和人文环境特点，同时对亚洲的主要国家和地区进行对比分析，了解各国家和地区的自然和人文特征。
2.<过程与方法>
让学生掌握地理学习的一般方法：用读图分析法、归纳法、对比法等了解一个国家或地区。
3.<情感态度和价值观>
通过了解不同的国家和地区有不同的生产和生活方式，树立因地制宜、可持续发展的科学地理观。
二、《复习方法》
读图分析法、归纳法、对比法、读图训练法等
三、《复习过程》
第六章我们生活的大洲——亚洲
亚洲自然环境与人文环境的归纳
第七章 我们邻近的国家和地区 一个地区：东南亚地区
纬度位置：低纬地区（赤道、北回归线），热带
海陆位置：联系（ ）洲与大洋洲、太平洋与（ ）洋的“十字路口”，（马六甲海峡）
地形：中南半岛上山河相间、纵列分布，城市、人口主要分布在河流沿岸及河口三角洲
气候：中南半岛（ ）气候为主、马来群岛（ ）气候为主
经济：世界上重要的热带作物产地（橡胶、椰子、蕉麻、油棕等）和
（ ）（粮食作物）种植区。
备注：世界华人、华侨集中区 三个国家：印度、日本、俄罗斯对比。
四川省宜宾县双龙镇初级中学校七年级数学下册 第6章
第6章 一元一次方程一、学习目标1.理解一元一次方程的概念，并能判断。
2.能正确灵活解一元一次方程。
1.能列一元一次方程解决实际问题。
二、学习重点 一元一次方程的解法，运用方程解决实际问题。
三、温故旧知1.方程的两个基本变形：2.一元一次方程定义： 方程。
3.一元一次方程 解法步骤：去分母应注意 、去括号应注意 、移项应注意 、合并同类项应注意 、系数化为l ，即：把一个一元一次方程“转化”成x=a “的形式应注意 。
4．列一元一次方程解应用题的步骤。
①②③④⑤四、章节检测一、填空：1.如果 953=-x ，那么 +=93x （根据 ）。
2.7与x 的差的43比x 的3倍小6的方程是 . 3.若方程 46312=+-k x k 是关于X 的一元一次方程，则k= . 4.当X= 时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等5.已知长方形的周长为40cm 、长为xcm 、宽为8cm ，由题意列方程为 .6.要将方程3523352=-+-t t 的分母去掉，在方程的两边最好同时乘以 . 7.当x= 时，代数式23+x 的值为0. 8.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是 元。
9.一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做 则 天可以完成。
10.某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x 万人，则可以列方程 。
二、选择题1.方程2x+1=0的解是 （ ） (A) 21 (B) 21- (C) 2 (D) --22.已知下列方程中①x x 22=-;②0.3x=1;③152-=x x ;④34=-x x ;⑤x=6; ⑥x+2y=0;⑦x x x x 3222+=+-，其中是一元一次方程的有（ ）(A) 2个 （B ） 3个 （C ） 4个 （D ）5个3.如果方程02)1(=+-x n 是关于x 的一元一次方程，那么n 的取值范围是（ ）(A) n ≠0 (B)n ≠ 1 (C) n=--1 (D) n=04.方程2(x —7)=x+4的解是 （ ）(A) x=--5 (B)x=5 (C) x=14 (D) x=18 5.对于等式x x 2131=-，下列变形正确的是 （ ） (A) 1231=+x x (B)1312-=-x x (C)135=x (D) x x 23=- 6.下列等式变形错误的是 （ ）（A ）由a=b,得a+5=b+5 （B ）由a=b,得33-=-b a （C ）由x+2=y+2,得x=y （D ）由-3x=-3y, 得x=-y7.方程x x 73374-=的解是 （ ） (A) x=3 (B) 21=x (C) 21-=x (D) x=-3 8.将方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后正确的是（ ）(A)1112714=+--x x (B) 11312714=+--x x(C)11312114=---x x (D) 14x-1-12x+3=119.方程16531=-+x x 的解是 （ ）(A)31- (B) 34 (C) 31 (D) 34- 10.某工人计划每生产a 个零件，现在实际每天生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为 （ ）(A)b a m + (B) a m b a m -+ (C) b m a m - (D) ba m a m +- 三、解答题 1.解方程:①x x -=-2)5(2 ②94542x x -=-③0.3x+0.4=0.7x-0.1 ④)35(2)7(15x x x -+=--2.如果1-=x 是方程32mx x m -+=的解，求20031(2)2003m m-+的值为多少？3.某城市制定了居民用水标准，规定三口之家每月用水量的最高标准，超标部分加价收费，如果在标准用水量内每米3的水费是1.4元，超标部分每米3的水费是2.8元。
七年级下册各章习题复习教案及答案
习题一一、选择题（每小题5分，共15分）1.下列代数式中整式有( )1x ，2x+y ，13a 2b ，x y -π，0.5，a (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个2.多项式1+xy-xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )(A)2,1 (B)2,-1 (C)3,-1 (D)5,-13.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么二项式x a y+x b y a 的次数是( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)9二、填空题（每小题4分，共8分）4.写出含有字母x 、y 的五次单项式_____（只要求写出一个）．5.（2011²铜仁中考）观察一列单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____；第n 个单项式为_____.三、解答题（共27分）6.（7分）已知多项式x 3+12xy 4-x m+1y-6是六次四项式，单项式2x 5-m y 3n 与该多项式的次数相同，求m 2+n 2的值.7.（10分）已知多项式a 4+（m+2）a n b-ab+3.（1）当m ，n 满足什么条件时，它是五次四项式？（2）当m ，n 满足什么条件时，它是四次三项式？【拓展延伸】8.（10分）观察下列多项式：a+b,a 2-b 3,a 3+b 5,a 4-b 7,…（1）你能说出这列多项式中的第7个和第8个吗？（2）你能说出这列多项式中的第2 010个和第2 011个吗？（3）你能说出这列多项式中的第n 个吗？答案解析1.【解析】选C.该题考查的是整式的概念，1x 不是整式，其他的都是整式.要特别注意-πx y 为整式，因为π是一个具体的数.2.【解析】选C.因为多项式1+xy-xy 2中三项的次数分别是0、2、3，所以多项式的次数为3；最高次项为-xy 2，即它的系数为-1.3.【解析】选A.由图可知15和-6相对，其和为9，又因为a 与8相对，b 与4相对，所以a=1,b=5.二项式x a y+x b y a的次数为6.4.【解析】因为根据题意得，这个单项式要包含x,y且它们的指数和为5，系数不为0即可.所以答案不惟一，例如x2y3，-2xy4,5x3y2等.答案：-2xy4（答案不惟一）5.【解析】由题意可得，后一个是前一个的-2a倍，所以第7个为64a7，第n个单项式为（-2）n-1a n.答案：64a7（-2）n-1a n6.【解析】由题意得：m+1+1=6,所以m=4.5-m+3n=6,所以n=5 3.所以m2+n2=7 189.7.【解析】（1）当a4+（m+2）a n b-ab+3是五次四项式时，m+2≠0，n+1=5,所以当m≠-2，n=4时，多项式是五次四项式.（2）当a4+（m+2）a n b-ab+3是四次三项式时，m+2=0，m=－2，与ｎ的值无关，即ｎ为任意数.独具【归纳整合】解有关多项式的次数和项数的问题时，应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，而不是各项次数的和，多项式中的项是指多项式中的每一个单项式，这里的“项”应包括其前面的符号.特别注意“π”是一常数，次数是0.8.【解析】（1）第7个多项式是：a7+b13, 第8个多项式是：a8-b15；(2)第2 010个多项式是：a2 010-b4 019, 第2 011个多项式是：a2 011+b4 021；(3) 第n个多项式是：当n是偶数时，a n-b2n-1, 当n是奇数时：a n+b2n-1.习题二一、选择题(每小题4分，共12分)1.若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式正确的是( )(A)M＋N＝9a2b (B)N＋P＝3a2b(C)M＋P＝－2a2b (D)M－P＝2a2b2.(2011²宁波中考)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②).盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(A)4m cm (B)4n cm(C)2(m+n)cm (D)4(m-n)cm3.多项式3x3＋2mx2－5x＋3与多项式8x2－3x＋5相加后，不含二次项，则m等于( )(A)2 (B)-2 (C)-4 (D)-8二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2011²浙江中考)已知x2+xy=3，y2+xy=-2,则2x2-xy-3y2=_____.5.(2011²泰州中考)多项式_____与m2+m-2的和是m2-2m.6.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，小明同学将减号抄成了加号，运算结果得-x2+3x-7,则正确的运算结果应是_____.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简再求值：(－x2+5x+4)+(5x－4+2x2),其中x=-2.8.(8分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？【拓展延伸】9.(10分)如果把两个整式的各同类项对齐，我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样，来进行整式的加减运算，例如：计算(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)及(x3-2x2-5)-(x-2x2-1)时，我们可以用下列竖式计算：我们发现，进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后，各项排列的位置表示他们所含该字母的幂的次数，基于这个事实，我们可以只写出系数，计算出结果后，再把字母和相应的指数补充上去，从而使演算过程简化，这种方法叫做分离系数法.按分离系数法，上面的第一个例题的演算过程可以简化为所以(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)=x3-4x2+x-6根据上述内容用分离系数法计算下列各式.(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2)；(2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).答案解析1.【解析】选C.因为M、N、P都是单项式，所以它们只有是同类项才能相加减.M和Ｐ是同类项，所以M+P=2a2b+(-4a2b)=-2a2b.2.【解析】选B.设卡片的宽为x cm，则阴影部分大矩形的长为(m-2x)cm，宽为(n-2x)cm，小矩形的长为2x cm，宽为(n-(m-2x))cm，所以周长和为4n cm.故选B.3.【解析】选C.因为(3x3＋2mx2－5x＋3)+(8x2－3x＋5)=3x3＋(2m+8)x2－8x＋8中不含二次项，即二次项的系数为0，所以2m+8=0，得m=-4.4.【解析】因为2x2+2xy=6，3y2+3xy=-6，所以2x2+2xy-(3y2+3xy)=2x2-xy-3y2=12.答案：125.【解析】m2-2m-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：-3m+26.【解析】因为A=(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4.所以原式=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-5x2-7x-1.答案：-5x2-7x-17.【解析】(－x2+5x+4)+(5x－4+2x2)=－x2+5x+4+5x－4+2x2=x2+10x当x=-2时，x2+10x=(-2)2+10〓(-2)=-16.8.【解析】由题意可得小红的年龄为(2m-4)岁，小华的年龄为［12(2m-4)+1］岁.m+(2m-4)+［12(2m-4)+1］=m+2m-4+m-2+1=4m-5答：这三名同学的年龄之和是(4m-5)岁.9.【解析】(1)所以(2x2-x-3)+(3-4x+x2)=3x2-5x;(2)所以(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2)=3y3-8y2-y-4.习题三一、选择题(每小题4分，共12分)1．(2011²泰州中考)计算2a2²a3的结果是( )(A)2a6 (B)2a5 (C)4a5 (D)4a62.32+m=27²3n，当m=4时，n=( )(A)0 (B)3 (C)4 (D)-43.下列各式中，计算结果为x7的是( )(A)(-x3)(-x)4 (B)(-x)3(-x)4(C)(-x3)²(-x4) (D)(-x)²(-x)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.2100+(-2)101=_____.5.一台计算机每秒可做1010次运算，它在5³102秒内可做_____次运算.6.若m、n是正整数，且2m²2n=25，则m、n的值有_____对.三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)(-2)3²(-2)4²(-2);(2)a2²a3-2a²a2²a2.8.(8分)化简：(1)(m-n)4²(n-m)3;(2)(m-n)8²(n-m)5²(m-n)4.【拓展延伸】9.(10分)化简：(1)(-2)n+(-2)n²(-2)(n为正整数);(2)(-x)2n-1²(-x)n+2(n为正整数).答案解析1．【解析】选B.根据单项式相乘的法则可知应选B.2.【解析】选B.33·3n=33+n=32+m,当m=4时，有3+n=2+4,∴n=3.3.【解析】选C.因为A、B、D的结果符号是负的，所以只有C正确.4.【解析】利用同底数幂乘法法则的逆运算可得(-2)101=(-2)·(-2)100，所以2100+(-2)101=2100+(-2)·2100=-2100.答案：-21005.【解析】5〓102〓1010=5〓1012.答案：5〓10126.【解析】因为2m·2n=2m+n,所以m+n=5,所以m,n的值可以是m=1,n=4或m=2,n=3或m=3,n=2或m=4,n=1.共4对.答案：47.【解析】(1)(-2)3·(-2)4·(-2)=(-2)3+4+1=(-2)8=28(2)a2·a3-2a·a3·a2=a2+3-2a1+2+2=a5-2a5=-a5.8.【解析】(1)(m-n)4·(n-m)3=(n-m)4·(n-m)3=(n-m)4+3=(n-m)7;(2)(m-n)8·(n-m)5·(m-n)4=(n-m)8·(n-m)5·(n-m)4=(n-m)8+5+4=(n-m)17.独具【归纳整合】题目中底数m-n和n-m互为相反数，计算时可以通过变形得到“同底数”.同底数幂的乘法中常用的几种恒等变形：(m-n)=-(n-m)；(m-n)2=(n-m)2；(m-n)3=-(n-m)3；(m-n)4=(n-m)4；…;(m-n)2p+1=-(p-m)2p+1；(m-p)2p=(p-m)2p(p为正整数).9.【解析】(1)(-2)n+(-2)n·(-2)=(-2+1)(-2)n=-(-2)n当n为偶数时，原式=-2n，当n为奇数时，原式=2n.(2)(-x)2n-1·(-x)n+2=(-x)2n-1+n+2=(-x)3n+1当n为偶数时，原式=-x3n+1,当n为奇数时，原式=x3n+1.习题四一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²宿迁中考)计算(-a3)2的结果是( )(A)-a5 (B)a5 (C)a6 (D)-a62.计算 (a3)2²a3的结果是( )(A)a8 (B)a9 (C)a10 (D)a113.已知一个正方体的棱长为2³102毫米，则这个正方体的体积为( )(A)6³106立方毫米 (B)8³106立方毫米(C)2³106立方毫米 (D)8³105立方毫米二、填空题(每小题4分，共12分)4.用简单方法计算(1)［(-23)8³(32)8］7 =_____；(2)82 010²(-0.125)2 011=_____；5.若n为正整数，且a2n=7，则(3a3n)2-4(a2)2n的值为_____.6.长方形的长是4.0³103 cm，宽为2.53³102 cm，则长方形的面积是_____cm2.三、解答题(共26分)7.(8分) 我们规定运算：a※b=10a³10b.(1)试求12※4和4※8的值；(2)试求(a※b)※c和a※(b※c)的值.8.(8分)比较3555、4444、5333的大小.【拓展延伸】9.(10分)已知a=5,b=-15，n为正整数，你能求出a2n+2²b2n²b4的值吗？答案解析1.【解析】选C. (-a3)2=(-1)2(a3)2=a3〓2=a6.2.【解析】选B.(a3)2·a3=a6·a3=a9.3.【解析】选B.正方体的体积为:(2〓102)3=8〓106立方毫米.4.【解析】(1)原式=［(-1)8］7=1;(2)原式=［82 010·(-0.125)2 010］·(-0.125)=［8·(-0.125)］2 010·(-0.125)=-0.125.答案：(1)1 (2)-0.1255.【解析】(3a3n)2-4(a2)2n=32a3n〓2-4a2〓2n=9(a2n)3-4(a2n)2,因为a2n=7，所以原式=9〓73-4〓72=2 891.答案：2 8916.【解析】4.0〓103〓2.53〓102=6.25〓106(cm2).答案：6.25〓1067.【解析】(1)12※4=1012〓104=1016,4※8=104〓108=1012；(2)(a※b)※c=(10a·10b)※c=10a+b ※c=a b a b 10c 10c 101010,+++⋅= a ※(b ※c)=a ※10b+c =10a ·b c 1010+=b c a 1010++. 8.【解析】因为3555=3111〓5=(35)111=243111，4444=4111〓4=(44)111=256111，5333=5111〓3=(53)111=125111，又因为125<243<256，所以125111<243111<256111，所以5333<3555<4444.9.【解析】a 2n+2·b 2n ·b 4= a 2n+2·b 2n+2·b 2= (ab)2n+2·b 2 因为a=5,b=-15， 所以ab=-1,b 2=125 所以原式=(-1)2n+2·112525=. 独具【归纳整合】我们将一个数的正整数次幂拆成同底数的两个正整数次幂的积，即将指数拆分成两个正整数的和，拆分时，要根据已知条件和数据进行合理拆分，逆用积的乘方时，要确保两个幂的指数相同.习题五一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²苏州中考)若m ²23=26，则m 等于( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)82.下列运算正确的是( )(A)(3xy 2)2＝6x 2y 4(B)2x -2=214x (C)(－x)7÷(－x)2＝－x 5(D)(6xy 2)2÷3xy ＝2xy 33.(2011²咸宁中考)计算(-4x 3)÷2x 的结果正确的是( )(A)-2x 2 (B)2x 2 (C)-2x 3 (D)-8x 4二、填空题(每小题4分，共12分)4．化简：a 5÷a 2=_____；(a 2)2=_____.5.声音的强弱用分贝表示.通常讲话时的声音是50分贝，表示声音的强度是105.摩托车的声音是110分贝，表示声音的强度是1011.若喷气式飞机发出声音的是150分贝，表示声音的强度是_____,喷气式飞机发出的声音的强度是摩托车的_____倍.6. (n-m)3÷(m-n)3=_____.三、解答题(共26分)7.(14分)计算:(1)(32)-1+(32)0-(13)-1； (2)［-2-3-8-1³(-1)-2］³(12)-2³50. 【拓展延伸】8. (12分)已知P=999999，Q=990119，请比较P 和Q 的大小.答案解析1.【解析】选D.m=26〔23=26-3=23=8.2.【解析】选C.因为(-x)7〔(-x)2=(-x)7-2=(-x)5=-x 5，故C 正确.3.【解析】选A.(-4x 3)〔2x=(-4〔2)·(x 3〔x)=-2x 2.4．【解析】a 5〔a 2=a 5-2=a 3,(a 2)2=a 2〓2=a 4.答案：a 3 a 45.【解析】喷气式飞机发出的声音的强度是1015,1015〔1011=104.答案：1015 1046.【解析】(n-m)3〔(m-n)3=-(m-n)3〔(m-n)3=-(m-n)0=-1.答案：-17.【解析】(1)(32)-1+(32)0-(13)-1 =23+1-3 =-43； (2)［-2-3-8-1〓(-1)-2］〓(12)-2〓50 =(-1188-〓1)〓4〓1 =-14〓4〓1 =-1.8.【解析】因为P 〔Q=999990991199÷ =()9901199(911)9119⨯⨯ =()()1099911999911119⨯⨯ =()()11991199911911⨯⨯=1.所以P=Q.习题六一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²株洲中考)计算x2²4x3的结果是( )(A)4x3 (B)4x4 (C)4x5 (D)4x62.若(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项，则( )(A)p=q (B)p=±q(C)p=-q (D)无法确定3.有三个连续整数，中间的一个是n，则它们的积为( )(A)6n3-6n (B)n3-4n(C)4n3-n (D)n3-n二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知：a+b=32，ab=1，化简并计算(a-2)(b-2)的结果是_____.5.将一个长为x，宽为y的长方形的长增加1，宽减少1，得到的新长方形的面积是_____.6.(2011²荆州中考)已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+12x，则B+A=_____.三、解答题(共26分)7.(12分)求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)²(n+2)的值都能被6整除.【拓展延伸】8.(14分)一条水渠，其横断面是梯形，渠底宽是(2m+5n)米，渠面宽是(4m+3n)米，渠深是(m+2n)米，求该水渠的横断面的面积.答案解析1.【解析】选C.x2·4x3=4x5.2.【解析】选C.(x2-px+3)(x-q)=x3-px2+3x-qx2+pqx-3q=x3-(p+q)x2+(pq+3)x-3q因为其不含x2项，所以p+q=0，所以p=-q.3.【解析】选D.三个连续整数，中间的一个是n，则另外的两个为n-1,n+1，它们的积为(n-1)·n·(n+1)=(n2-n)(n+1)=n3-n.4.【解析】(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4因为a+b=32，ab=1所以原式=1-2〓32+4=2.答案：25.【解析】由题意可得(x+1)(y-1)=xy-x+y-1.答案：xy-x+y-1 6.【解析】因为B 〔A=x 2+12x,所以B=(x 2+12x)·2x=2x 3+x 2. 所以B+A=2x 3+x 2+2x.答案：2x 3+x 2+2x7.【解析】n(n+5)-(n-3)(n+2) =n 2+5n-(n 2+2n-3n-6) =n 2+5n-n 2-2n+3n+6 =6n+6 =6(n+1)因为n 为自然数，所以n+1为整数，所以原式能被6整除.独具【归纳整合】在进行较简单的整式混合运算时，要先算乘除，如果有乘方要先算乘方，最后算加减.在解题过程中，一是要注意符号的确定，二是要正确判断是否含同类项，三是要注意不要把单项式乘法与合并同类项相混淆. 8.【解析】该水渠的横断面面积是：()(2m 5n)(4m 3n)m 2n 2+++⋅+［］=()(2m 5n 4m 3n)m 2n 2++++=()(6m 8n)m 2n 2+⋅+=(3m+4n)(m+2n) =3m 2+6mn+4mn+8n 2 =3m 2+10mn+8n 2(平方米)答：该水渠的横断面的面积是(3m 2+10mn+8n 2)平方米.习题七一、选择题(每小题4分，共12分)1.由m(a+b+c)=ma+mb+mc ①，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3②.我们把等式②叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )(A)(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3(B)(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2＋a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)(x2－3x+9)2.在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )(A)(a-b)(-a+b) (B)(-x-y)(-x+y)(C)(x3-y3)(x3+y3) (D)(-d2+c2)(c2+d2)3.(a-2)(a+2)(a2+4)的计算结果是( )(A)a4+16 (B)-a4-16(C)a4-16 (D)16-a4二、填空题(每小题4分，共12分)4.100991011⨯+=_____.5.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.6.为了便于直接应用平方差公式计算，应将(a+b-c)²(a-b+c)变形为［a_____］［a_____］.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011²宁波中考)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5.8.(8分)如图所示，小明家有一块L型的菜地，要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高是(b-a)米.请你给小明家算一算，小明家的菜地的面积是多大？当a=10米，b=30米时，面积是多少？【拓展延伸】9.(10分)求(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的值.答案解析1.【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2-a+1)=a3+1.2.【解析】选A.原式=(a-b)·［-(a-b)］=-(a-b)2,不能用平方差公式.3.【解析】选C.(a-2)(a+2)(a 2+4)=(a 2-4)(a 2+4) =(a 2)2-42=a 4-16. 4.【解析】100991011⨯+=()()221001001001.10011001110011100100===-++-+ 答案：11005.【解析】S 甲=(a+b)(a-b),S 乙=a(a-b)+(a-b)b=a 2-b 2,所以(a ＋b)(a －b)＝a 2-b 2.答案：(a ＋b)(a －b)＝a 2-b 26.【解析】通过观察发现两个多项式中a 完全相同，而b 、c 前的符号相反，所以把b-c 看作一项，构造平方差公式为［a+(b-c)］［a-(b-c)］=a 2-(b-c)2. 答案：+(b-c) -(b-c)7.【解析】原式=a 2-4+a-a 2=a-4. 当a=5时，原式=5-4=1.独具【归纳整合】平方差公式不仅是本节的重点内容，也是本章的重点之一，学习时大家不仅要记住它的形式，更要把握它的本质，灵活运用该公式不仅可以提高运算的准确性，还可以提高运算的速度，但与它有关的题目变化形式很多，所以对它的应用要灵活，一般平方差公式有下面几种变化形式：①位置变化：(a+b)(-b+a)=a 2-b 2②符号变化：-(-a-b)(a-b)=a 2-b 2③系数变化：(3a+2b)(3a-2b)=9a 2-4b 2④指数变化：(a 3+b 2)(a 3-b 2)=a 6-b 4⑤项数变化：(a+2b-c)(a-2b+c)=a 2-(2b-c)2⑥连用变化：(a+b)(a-b)(a 2+b 2)=(a 2-b 2)(a 2+b 2)=a 4-b 4⑦逆用平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 8.【解析】由题意得菜地的面积为:12〓2(a+b)(b-a)=(b 2-a 2)(平方米). 当a=10米，b=30米时，b 2-a 2=302-102=900-100=800(平方米).答：小明家的菜地面积为(b 2-a 2)平方米，当a=10米，b=30米时，其面积为800平方米.9.【解析】(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1 =(24-1)(24+1)…(232+1)+1 =(28-1)(28+1)+…+(232+1)+1 …… =(232-1)(232+1)+1 =264-1+1 =264.习题八一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²芜湖中考)如图,从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )(A)(2a2+5a) cm2 (B)(3a+15) cm2(C)(6a+9) cm2 (D)(6a+15) cm22.(2011²连云港中考)计算(x+2)2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)43.(2011²泉州中考)若a,b是正数，a-b=1,ab=2,则a+b=( )(A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知x+1x=3，则代数式221xx的值为______.5.二次三项式x2-4x-1写成a(x+m)2+n的形式为_____.6.若(x-1)2=2，则代数式x2-2x+5的值为_____.三、解答题(共26分)7.(8分)利用完全平方式计算：(1)5.12 (2)29928.(8分)(2011²金华中考)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?答案解析1.【解析】选 D.由操作过程不难得到:所求的面积=原正方形面积-剪去的正方形面积=(a+4)2-(a+1)2=(6a+15)cm2,故选D.2.【解析】选D.因为(x+2)2=x2+4x+4,所以“□”中的数为4.3.【解析】选 B.因为a-b=1,ab=2,可将a-b=1两边同时平方,ab=2乘以4,两式相加可得(a+b)2=9.从而得到结论B.4.【解析】因为x+1x=3，所以(x+1x)2=32，即x 2+2〓x 〓211x x =9,故得x 2+21x=7. 答案：7 5.【解析】x 2-4x-1=x 2-4x+4-4-1=(x-2)2-5.答案：(x-2)2-56.【解析】因为(x-1)2=2，所以x 2-2x+1=2,故得x 2-2x=1，则x 2-2x+5=1+5=6. 答案：67.【解析】(1)5.12=(5+0.1)2=52+2〓5〓0.1+0.12=25+1+0.01=26.01.(2)2992=(300-1)2=3002-2〓300+1 =90 000-600+1=89 401.8.【解析】因为2x-1=3,解得x=2，(x-3)2+2x(3+x)-7 =x 2-6x+9+6x+2x 2-7 =3x 2+2，把x=2代入得， 3x 2+2=3〓22+2=14.独具【归纳整合】完全平方公式经常与整式的其他运算相结合,计算时要注意符号问题. 9.【解析】因为小正方形的边长为b-a ，所以它的面积为(b-a)2, 所以大正方形的面积为4〓12〓a 〓b+(b-a)2, 又因大正方形的面积为c 2, 所以4〓12〓a 〓b+(b-a)2=c 2, 即2ab+b 2-2ab+a 2=c 2,得a 2+b 2=c 2.习题九一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²邵阳中考)如果□³3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( )(A)ab (B)3ab (C)a (D)3a2.计算［2(3x2)2-48x3+6x］÷(-6x)等于( )(A)3x3-8x2 (B)-3x3+8x2(C)-3x3+8x2-1 (D)-3x3-8x2-13.下列计算正确的是( )(A)6a2b3÷(3a2b-2ab2)=2b2-3ab(B)［12a3²(-6a2)］÷(-3a)=-4a2+2a(C)(-xy2-3x)÷(-2x)=12y2+32(D)［(-4x2y)+2xy2］÷(-2xy)=-2x+y二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算a4b÷a2=_____.5.已知长方形的面积是4a2-6ab+2a，若它的宽为2a,则长方形的周长是_____.6.观察下列等式：19³21=202-1223³27=252-2242³48=452-3265³75=702-52……请把你发现的规律用字母表示出来(m、n是任意正整数)mn=_____.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011²南通中考)先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.8.(8分)先化简，再求值：(x5+3x3)÷x3-(x+1)2,其中x=-12.【拓展延伸】9.(10分)一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 008，b=2时，求［3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)］÷a2b的值，一会儿，雯雯说：“老师，您给的‘a=2 008’这个条件是多余的.”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由.答案解析1.【解析】选C.3a2b〔3ab=a.2.【解析】选C.［2(3x2)2-48x3+6x］〔(-6x)=(18x4-48x3+6x)〔(-6x)=-3x3+8x2-1.3.【解析】选C.A法则不对；B结果应为单项式；D正确结果为2x-y.4.【解析】a4b〔a2=(a4〔a2)·b=a2b.答案：a 2b5.【解析】长方形的长为(4a 2-6ab+2a)〔2a=2a-3b+1,所以长方形的周长是(2a-3b+1+2a)〓2=8a-6b+2. 答案：8a-6b+26.【解析】通过观察：65〓75=702-52不难发现：70=65752+,5=75652-, 所以猜想：mn=22m n m n ()().22+-- 答案：22m n m n ()()22+-- 7.【解析】原式=b 2-2ab+4a 2-b 2=-2ab+4a 2，当a=2,b=1时，-2ab+4a 2=-2〓2〓1+4〓22=12.8.【解析】(x 5+3x 3)〔x 3-(x+1)2=x 5〔x 3+3x 3〔x 3-(x 2+2x+1) =x 2+3-x 2-2x-1 =-2x+2， 当x=-12时,原式=-2〓(-12)+2=3. 独具【归纳整合】在化简求值的运算中，要注意必须先化简再求值，化简在整个题目中所占的分值比较重，而化简一般是整式的混合运算,应注意其运算顺序.9.【解析】因为［3a 2b(b-a)+a(3a 2b-ab 2)］〔a 2b=(3a 2b 2-3a 3b+3a 3b-a 2b 2)〔a 2b =2a 2b 2〔a 2b =2b ，所以化简的结果中不含a ，这样代入求值就与a 无关，所以雯雯说得有道理.习题十一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²河北中考)如图，∠1+∠2=( )(A)60° (B)90° (C)110° (D)180°2.(2011²福州中考)下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是( )3.(2011²邵阳中考)如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°,OD 平分 ∠BOC ，则∠2的度数是( )(A)20° (B)25° (C)30° (D)70° 二、填空题(每小题4分，共12分)4.一个角等于它的补角的4倍，则这个角的补角等于_____.5.(2011²芜湖中考)一个角的补角是36°35′，这个角是_____.6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.三、解答题(共26分)7．(6分)一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角的度数． 8.(8分)小明和同学们到郊外游玩，发现了一口井，他们很想知道井底的情况．于是，他们找来了一面镜子．当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图)，要想使太阳光线垂直射向井底，小明他们应当使镜子PQ 与水平线OM 之间所形成的锐角∠POM 等于多少度？(根据光学知识，∠POA 等于∠QOB)【拓展延伸】9.(12分)如图，∠AOC 与∠EOC 有公共端点O ，OC 是它们的公共边，且A 、O 、E 在一条直线上，我们把这样的两个角叫做邻补角． (1)试再写出图中的一对邻补角；(2)邻补角一定互补吗？互补的两个角一定是邻补角吗？为什么？(3)如果OB、OD分别是∠AOC与∠EOC的平分线，那么OB与OD之间有何关系？试说明理由．答案解析1.【解析】选B.根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°，所以∠1+∠2=90°.2.【解析】选D.如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角.根据定义可知，70°角的补角为110°，110°的角是一个钝角(大于直角而小于平角)，这里可以用观察、估算的方法.3.【解析】选D.因为∠1=40°,所以∠BOC=140°,因为OD平分∠BOC,所以∠2=70°.4.【解析】设这个角的度数为x°,则它的补角为(180-x)°，根据题意列方程得：x=4(180-x),解得x=144，所以这个角的补角等于:180°-144°=36°.答案：36°5.【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°-36°35′=143°25′.答案：143°25′6．【解析】因为∠AOD+∠BOD=180°，所以∠AOD=180°-100°=80°.因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=12∠AOD=40°答案：40°7．【解析】设这个角的度数为x°，则90-x=13(180-x)-10，解得x=60．答：这个角的度数是60°.独具【归纳整合】本题主要考查互为余角与互为补角的概念，以及列方程、解方程的能力，首先要弄清楚题目中一共涉及几个角，除了要求的角外，还有这个角的余角和补角；其次将其表示出来；最后根据等量关系列方程求解.8.【解析】由题意知∠BOM= 90°，∠AOＭ= 20°，又因为∠POA+∠QOB +∠BOM +∠AOＭ= 180°．∠POA=∠QOB，所以∠POA=∠QOB=1809020352︒-︒-︒=︒所以∠POM=∠POA +∠AOＭ=55°．9.【解析】(1)∠AOB与∠EOB或∠AOD与∠EOD；(2)邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角，因为互补的角不一定有共同的顶点；(3)垂直,因为∠BOC=12∠AOC ，∠DOC =12∠EOC，∠AOC+∠EOC=180°所以∠BOC+∠DOC=12(∠AOC +∠EOC)=90°所以OB与OD垂直．习题十一一、选择题(每小题4分，共12分)1．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠4(C)∠3=∠4 (D)∠1+∠4=180°2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )(A)∠1 (B)∠2 (C)∠4 (D)∠53.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是( )(A)①②③④ (B)①③④(C)①③ (D)②④二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示，∠DCB和∠ABC是直线_____和_____被直线_____所截而成的_____角.5.如图，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____.6.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条结论：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a,那么b∥c.其中正确的是_____.(填写正确结论的序号)三、解答题(共26分)7.(8分)如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP，试写出推理过程.8.(8分)如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问CD∥AB吗？为什么？【拓展延伸】9.(10分)如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系.答案解析1．【解析】选D.因为∠1的对顶角和∠4是同旁内角，所以它们的和为180°时，a∥b，即∠1+∠4=180°2.【解析】选B.∠3的同旁内角为∠2.3.【解析】选B.由“同位角相等，两直线平行”得①可以；由“同旁内角互补，两直线平行”得③可以；由∠2=∠3且∠5+∠3=180°得∠2+∠5=180°.故④也可以，故答案为B.4.【解析】∠DCB和∠ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.答案：DE AB BC 同旁内5.【解析】要使得AB∥CD，则内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等，则只需∠BEF=100°，∠AEC=100°，∠BEC=80°等.答案：∠BEF=100°(答案不惟一)6.【解析】根据平行线的判定方法可以得出①、②、④是正确的，③是错误的.答案：①②④7.【解析】因为∠BMN=∠DNF，∠1=∠2所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,即∠QMN=∠PNF，则MQ∥NP.8.【解析】CD∥AB.因为∠BAF+∠BAC=180°(邻补角)∠BAF=46°(已知)所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°因为CE⊥CD(已知)所以∠DCE=90°(垂直的性质)又因为∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°所以∠FCD=360°-∠DCE-∠ACE=360°-90°-136°=134°所以∠BAC=∠FCD(等量代换)所以CD∥AB(内错角相等，两直线平行)9.【解析】AB∥CD.理由如下：以点E为顶点，EB为一边作∠BEF=∠B，如图所示.习题十二一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²株洲中考)某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°2.(2011²绍兴中考)如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是( )(A)17° (B)34° (C)56° (D)68°3.(2011²重庆中考)如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )(A)60° (B)50° (C)45° (D)40°二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，直线a∥b，若∠1=120°，则∠2=_____.5.(2011²衢州中考)如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=_____度.6.如图所示，∠1=∠2=100°，∠5=65°，则∠3=_____，∠4=_____.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B和∠D相等吗？为什么？8.(8分)(2011²淄博中考)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C,与直线BD相交于点B，D.若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的关系，并说明理由.答案解析1.【解析】选B.因为AB∥CD，所以∠BAD=∠CDA．因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-45°=135°.所以∠CDA=135°，所以∠FDC=180°-135°=45°.2.【解析】选D.因为AB∥CD，所以∠ABC=∠C=34°，又因为BC平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABC=68°,所以∠BED=∠ABE=68°.3.【解析】选D.因为AB∥CD，所以∠C+∠BAC=180°，所以∠BAC=100°，又因为∠CAD=60°，所以∠BAD=40°.4.【解析】因为a∥b，所以∠2和∠1的对顶角互补，所以∠2+∠1=180°，所以∠2=180°—120°=60°答案：60°5.【解析】直尺的对边互相平行，而∠COF与∠AEF是同位角，又∠COF=70°，根据两直线平行，同位角相等，得∠AEF=70°.答案：706.【解析】因为∠6 =∠1=100°(对顶角相等)所以∠2=∠6，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)所以∠4=∠5=65°，∠3+∠4=∠6=100°(两直线平行，内错角相等)所以∠3=35°.答案： 35° 65°7.【解析】∠B和∠D相等.因为AB∥CD，AD∥BC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°，∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠B＝∠D(同角的补角相等)8.【解析】因为∠1=∠2，所以AB∥CD.所以∠3=∠4.因为∠3=75°，所以∠4=75°.独具【归纳整合】平行线的性质与判定在应用时要注意二者的区别与联系：由角的关系得平行是判定，由平行得角的关系是性质.9.【解析】∠AED=∠ACB.理由如下:因为∠1=∠DFG(对顶角相等)习题十三一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于尺规的功能说法不正确的是( )(A)直尺的功能是:在两点间连接一条线段,将线段向两方向延长(B)直尺的功能是:可作平角和直角(C)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆(D)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧2.下列作图属于尺规作图的是( )(A)用量角器画出∠AOB的平分线OC(B)作∠AOB，使∠AOB=2∠α(C)画线段AB=3 cm(D)用三角板过点P作AB的垂线3.如图所示，已知线段a，b，c(a>b+c)，求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知线段AB，延长线段AB至C，使BC=AB，在AB的反向延长线上截取AD=AC，则DB∶AB=_____，CD∶BD=_____.5.如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.6.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_____AB.三、解答题(共26分)7.(8分) 已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，使CE、DF交于点P.8.(8分)已知:线段a、∠α、∠β求作：作一个三角形，使其两角分别等于∠α,∠β，且两角所夹的边长为a.【拓展延伸】9.(10分)已知：线段a，如图，直线AB与CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们都与线段a相等；(2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′.你会得到一个什么图形？答案解析1.【解析】选B.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.2.【解析】选B.尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图，不能用测量工具.3.【解析】选D.应先在AM上截取一条线段等于a，再反向顺次截取两条线段分别等于b，c，从而作出所求线段.所以D选项正确，A选项中AB=a+b+c，B选项中AB=a+b-c，C选项中AB=a+c-b4.【解析】设AB=a，则BC=a，AD=AC=2a，所以DB=3a，DC=4a.故DB〕AB=3〕1,CD〕BD=4〕3 答案：3〕1 4〕35.【解析】由图可知AF=AB+BC-CD-DE-EF=a+a-b-b-c=2a-2b-c答案：2a-2b-c6.【解析】此题要先根据题意画出图形，如图，设AB=x，则BC=2x，AC=AD=3x，所以CD=AC+AD=6x，所以CD=6AB.答案：67.【解析】在图中作∠ACP=∠O，∠BDP=∠O即可.独具【归纳整合】要过C，D两点作OB和OA的平行线，根据平行线的条件可知：同位角相等，两直线平行.所以我们分别作∠ACP=∠O；∠BDP=∠O即可.本题体现了数学知识的应用理念，基本作图的目的是培养学生综合画图的能力.8.【解析】作法：①作线段ＡＢ＝ａ,②过点Ａ作∠CAB=∠α，过点Ｂ作∠CBA=∠β,两角交于点C.则△ABC就是要求作的图形.9.【解析】(1)如图(2)长方形习题十四一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011²孝感中考)某种细胞的直径是5³10-4毫米，这个数是( )(A)0.05毫米 (B)0.005毫米(C)0.000 5毫米 (D)0.000 05毫米2.某种流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为( )(A)8.1³10-9米 (B)8.1³10-8米(C)81³10-9米 (D)0.81³10-7米3.(2011²芜湖中考)我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为( )(A)3.1³106西弗 (B)3.1³103西弗(C)3.1³10-3西弗 (D)3.1³10-6西弗二、填空题(每小题4分，共12分)4.2011年2月央行称：据测算，我国网银安全事件的发生概率仅为百万分之一，远低于国外第三方支付公司网上支付千分之一的欺诈率.其中把百万分之一化为小数是_____.5.一位生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm，用科学记数法表示这个数为_____mm．6.1本100页的书大约厚0.5 cm，则一张纸厚约_____m(用科学记数法表示)．三、解答题(共26分)7.(8分)某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒，则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次存储？8.(8分)我国耕地面积为182万平方千米，对13亿人口来说，人均耕地面积是多少平方米？人均耕地面积的百万分之一是多少平方米？大约与我们身边的哪个物体相当？(1平方千米=1 000 000平方米)【拓展延伸】9.(10分)1微米相当于一根头发直径的六十分之一，一根头发的直径大约为多少米？则一根头发的横断面的面积为多少平方米，一般人约有10万根头发，把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取 3.14)？你能否设计一种测量一根头发直径的方法，来测量一下你的头发直径？答案解析1.【解析】选C.5〓10-4=5〓4110=5〓0.000 1=0.000 5. 2.【解析】选B.0.000 000 081米=8.1〓10-8米.独具【归纳整合】用科学记数法把绝对值大于1和绝对值小于1的数表示为x=〒a 〓10n的形式时n 的取值规律：①当|x|＞1时，n 是一个非负整数，n 等于x 的整数部分的位数减去1；②当|x|＜1时，n ＜0，n 是一个负整数，|n ｜为x 的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)； ③a 是只含有一位整数的数.3.【解析】选C.由已知得3 100微西弗=3 100〓10-3〓10-3=3.1〓10-3西弗. 4.【解析】百万分之一=11 000 000=0.000 001答案：0.000 0015.【解析】数据绝对值＞10或＜1时科学记数法的表示形式为a 〓10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．0.000 12=1.2〓10-4.答案：1.2〓10-46.【解析】0.5 cm 〔100=0.005 cm=0.000 05 m=5〓10-5m答案：5〓10-57.【解析】因为百万分之一秒=6110秒=10-6秒 又因十亿分之一秒=9110秒=10-9秒 所以10-6〔10-9=10-6-(-9)=103(次).所以百万分之一秒可以完成1 000次存储.8.【解析】182万平方千米=1 820 000 000 000平方米 人均耕地=1 820 000 000 00013亿=1 400(平方米)1 400平方米的百万分之一为0.001 4平方米=1 400平方毫米，相当于一张邮票的面积.9.【解析】由1微米=10-6米，可求出一根头发直径为10-6〓60=6〓10-5米，由圆的面积公式S=πr 2可得一根头发的横断面的面积为3.14〓526102-⨯（）=2.826〓10-9(平方米)，10万根头发丝捆绑起来的横断面面积为：2.826〓10-9〓105=2.826〓10-4(平方米) 设计方案：(答案不惟一，合理即可)如，可取一根较长的头发紧密地顺次缠绕在一根铅笔上，再测量出铅笔上垂直于头发丝方向上缠绕的长度m ，数出缠绕的圈数n,则一根头发的直径为m n.。
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9．明经考试有一种叫“贴经”的题型，即考官任选《五经》中的某一段，用纸条
遮盖其中的几个字或几句话，要求考生默写，它类似于今天考试中所做的（）
A．选择题B．判断题C．问答题D．填空题
10．在下列有关科举考试的空格中填上适当的内容：
废除九品中正制，下令“分科举人”
2．唐朝科举分和两大类。而常科以、两科最重要。
（三）科举制度的影响
1．科举制度是我国封建社会中央选拔官吏的一项基本制度，影响深远。它改善了用人制度，使士人读书之风日盛，一批有真才实学的人进入各级政权。同时还影响到、
等国。
2．朝建立的科举制在我国封建社会存在了1300多年，直到朝末年才被废除。
二、轻松过关
第3课科举制度的创立和发展学案
一、知识梳理
（一）科举制度的创立
从三国到南北朝，主要用选择官员。朝时，创立了科举制度。帝开始用分科考试的方法选拔官员，隋炀帝时开设科，我国科举制度正式创立。从此做官凭真实才学，选官权力收回中央。科举制度的基本特征是，。
（二）科举制度的发展
1．唐朝时科举制度有很大发展，逐步走向化和化。考生来源很广，考试内容和程序都有明确规定，管理非常严格。其中科尤其被看重，在科举制度中居主导地位。
昔日龌龊不足夸，今朝放荡思无涯。春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
——（唐）孟郊《登科后》
（1）本诗反映了作者什么心情？
（2）唐朝的科举程序和任用情况如何？
13．唐朝科举制主要分为哪两类？唐代为什么会有“三十老明经，五十少进士”的说法？
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
l．魏晋以来选官的标准是（）
A．是否有真才实学B．是否出身权贵C．是否有家产万贯D．是否品行端正
2．科举制度创立于（）
A．三国时期B．魏晋时期C．隋朝时期D．唐朝时期
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科举制度正式创立时的皇帝是（）
A．隋文帝B．隋炀帝C．唐高宗D．唐太宗
4．科举制度的完善是在（）
A．魏晋时期B．隋朝时期C．唐朝时期D．宋朝时期
隋炀帝
提高进士科的地位
武则天
11．阅读下列材料，正确回答问题：
材料一上品无寒门，下品无势族。
材料二一位唐朝官员说：“国家取士，远法前代，进士之科，得人为盛。”
（1）材料一反映了哪一时期的什么选官制度？
（2）材料二中“前代”指哪朝？据材料二写出唐朝占主导地位的考试。
三、探究拓展
12．阅读下列材料，正确回答问题：
学校名录参见：/wxt/list.aspx?ClassID=3060
5．唐朝时，皇帝要选拔有特别技能的人应通过（）
A．明经考试B．进士考试C．殿试D．制举
6．进士科开设于（）
A．隋文帝时B．隋炀帝时C．唐高祖时D．唐太宗时
7．“朝为田舍郎，暮登天子堂”，反映了我国古代比较完备的选拨制度，他是（）
A．禅让制B．科举制C．世袭制D．推举制
8．唐朝有诗“太宗皇帝真长策，赚得英雄尽白头”，是说唐太宗（）