最新人教版七年级数学上册期末试题
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．15-D ．152．下列判断，正确的是（）A ．若a b >，则a b >B ．若a b >，则a b >C ．若0a b >>，则a b>D ．若0a b <<，则a b<3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD+=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若|1||3|0x y -++=，那么()()13x y +-等于（）A ．0B ．-3C ．-6D ．-125．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba-D ．23a b 与23b a -7．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A ．共B ．建C ．绿D ．水8．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与COB ∠一定满足的关系为（）．A ．AOD COB ∠=∠B ．120AOD COB ∠+∠=︒C ．12AOD COB∠=∠D ．180AOD COB ∠+∠=︒9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为()A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －110．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题11．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ．数据384000用科学记数法可以表示为______km ．12．下面是一个被墨水污染过的方程：1232x x -=+，答案显示此方程的解为1x =-，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 的值是_____.15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意可列方程__________．三、解答题16．解下列一元一次方程(1)()521x x +=-(2)43135x x --=-17．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm ，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm ，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3cm ；（3）如果原正方形纸片的边长为20cm ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长/cm 12345678910折成的无盖长方体的容积3/cm 324m n5765003842521283618．计算（1）901727︒︒'-（2）()()202041524-⨯+-+（3）先化简，再求值：()()()()22228232522x y x y x y x y ---+---，其中211036x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭19．有一道题“求代数式的值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中1,20202x y ==”，小亮做题时，把2020y =错抄成“2020y =-”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1,2的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．如图，点A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离点A 4个单位长度，则点B 所对应的数是（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，,A B 两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间,A B 两点相距4个单位长度．23．点O 在直线AB 上，射线OC 上的点C 在直线AB 上，4AOC BOC ∠=∠．（1）如图1，求∠AOC 的度数；（2）如图2，点D 在直线AB 上方，∠AOD 与∠BOC 互余，OE 平分∠COD ，求∠BOE 的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末检测题(含简单答案)
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
C． 1 或 9
D． 9 或 1
9．如果 5m 表示向东走 5m ，那么 10m 表示 ． 10．小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 个．
11．单项式 πx2 y5z 的系数是
．
5
12．单项式 x3 ya 与 6xb y 是同类项，则 a b3
24．已知 A、B 两点在数轴上分别表示数 a、b
(1)对照数轴填写表格：
a
6 6 6 3 2.5
b
4 0 3 7 2.5
A、B 两点的距离 2 6
(2)若 A、B 两点间的距离记为d ，则d 与 a、b 的数量关系为________． (3)求出数轴上到 4 和 4 的距离之和为 8 的所有整数的和． (4)动点 A 从 10 出发向数轴正方向运动，动点 A 的速度是 3 个单位长度/秒，同时，动 点 B 从 5 出发向数轴正方向运动，动点 B 的速度是 2 个单位长度/秒，当 A、B 两点相距 5 个单位长度时，求点 A 的运动时间为多少秒？
(1
0.5)
1 3
2
(3)2
．
18．解下列方程： (1) 3x 7 32 2x ；
(2) 2x 3 3x 1 1．
5
2
19．先化简，再求值： a3
3a2b 3ab2 ab
3
1 3
a3
a2b
ab2
，其中
a，b
满足
(a 2)2 b 1 0 ．
20．已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置，
BOC 的度数为 ．
16．一个两位数的个位数字与十位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为
最新人教版七年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套)
七年级数学上册期末试题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C. 11℃D.17℃2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107 3.－2的倒数是（ ）A.21 B.2 C.－21D.－2 4.已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是（ ）A ．－6B ．－3C ．－4D ．－5 5.下面的图形，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的( )A ．B ．C ．D ．6.下列等式变形错误的是( )A.若x ﹣1=3，则x=4B.若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2xC.若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0D.若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣47.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元 8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 的方向是东北方向B.OB 的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算( )A．丙 B．乙 C．甲 D．一样11.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .14.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理15.近似数2.13×103精确到位．16.已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1，则a的值等于______.17.多项式 3a2b－a3－1－ab2按字母 a 的升幂排列是18.若｜-a ｜=｜-531｜，则a=三 、计算题（本大题共2小题，共8分） 19.(1)(2)3x 2－3(x 2－2x ＋1)＋4四 、解答题（本大题共8小题，共48分）20.解方程：(1)4-4(x-3)=2(9-x) (2)(3)先化简，再求值：3x 2y-[2xy 2-2(xy-23x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x=3，y=-31.21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5． ⑴ 请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？⑵ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？⑶ 若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？22.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．23.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．24.(1)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE 在∠BOC内,∠COE=2∠BOE,∠DOE=70°,求∠COE的度数.(2)如图 ,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数, 图中有_______个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级数学上册期末题答案1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.A9.C 10.D 11.C 12.B13.-，3；14.两点确定一条直线；15.精确到了十位． 16.2 17.-1-ab2＋3a2b-a3 18.19.(1)-9.25；（2）2x2+6x+120.（1）-1；（2）x=-1.5；（3）原式=xy2+xy=-；21.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），22.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，综上所述，a-b的值为-15或-3．23.【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．24.(1)(2)9 155度25.解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是A. 41- B ．41C ．4D ．-42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103C ．2.3×103D ．0.23×1043. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A ．-3B ．-1C ．2D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.4a <-B. 0a b +>C. a b >D. 0ab >6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C . -16 D ．-20123–1–2–3–4bO EDCBA8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是① ② ③……A ．49B ．50C ．55D ．56二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ．10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出32m n - 的一个同类项 ．13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 .14. 已知(1)20mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 .16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明） .三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.A B C DPEDCBA18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12.19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭．20. 计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x )．22. 解方程： 531142x x +-=-.23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形. （1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）.24. 化简求值： 22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中13x =-.12345–1–2–3–4–50OM N 25. 补全解题过程.如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB . 若AC =3，求线段DC 的长. 解：∵ 点C 是线段AB 的中点，（已知）∴ AB =2 AC .（ ） ∵AC =3，（已知） ∴ AB = . ∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知） ∴ AD = AB . ∴ AD = .∴DC = - AD = .26. 列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．DCBA（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD =160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上.小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究.（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；图1图2（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.ABCEO图6图7O E DCB A方案一：设∠BOE 的度数为x .可得出1802AOC=x -∠︒，则111809022x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）.160DOE=x -∠︒，则160x=DOE -︒∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF .易得90EOF=∠︒，即1902AOC+COE=∠∠︒.由160COD=∠︒，可得160DOE+COE=∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．F图5OEDCBA2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B C C D B二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号9 10 11 12 13 14 15 16答案-4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 ±2 标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分= -5 - 4 + 1 ………………………… 3分= -9 + 1 ………………………… 4分= -8 . ………………………… 5分18. 解：原式= ………………………… 2分= ………………………… 4分= . ………………………… 5分19．解：原式= ………………………… 1分= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分= - 3 . ………………………… 5分20．解：原式= ………………………… 3分= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分= - 9 . ………………………… 5分21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分-3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分-x = 16. ………………………… 4分x = -16. ………………………… 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3. ………………………… 4分. ………………………… 5分23. 解：（1）如图，连接线段BD. …………1分（2）如图，作直线AC交BD于点M. …………3分（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P. ………5分（4）如图，连接BE交AC于点N. ………………6分24．解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分= -5x - 6. ………………………… 4分当时，原式= ………………………… 5分= . ………………………… 6分25. 解：线段中点定义， 6 ，， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)26. 解：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人. …………… 1分根据题意列方程，得 . ……………3分解方程得：x = 75. ……………………… 4分则100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分答：大和尚有25人，小和尚有75人．……………… 6分27. 解：（1）MN的长为 4 . ……………………………1分（2）x的值是 1 . ……………………………2分（3）x的值是-3或5. ……………………………4分（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．…………5分①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意．……………………………6分②当点M和点N在点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合题意．……………………………7分综上所述，t的值为或4．28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分∠DOE的度数为 80° . ……………………2分（2） . ………………………4分（3）不成立.理由如下：方法一：设∠BOE的度数为x.可得出，则 . ……………5分，则 . …………………………………6分所以 . ………………………………………………7分方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.易得，即 . ………5分由，可得 . ……6分所以 . …………………7分人教版2017～2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为( )A ．69° B ．111° C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28A B C D第8题图A第8题图11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……共43元共94元23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．O27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分 =45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗初一年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，24道小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ ）A ．235321x x x -++ B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+A ．B ．C ．D ．5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-= _____________ ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为_______________．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为____________人次．13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为__________度．第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为__________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()12-+- （2）()12---（3）()24-⨯- （4）()42-÷-16．（6分）计算：()()20162112322--÷⨯+-17．（6分）计算：()()42a b a b ---18．（7分）先化简，再求值：()()22222523262x y x y xy x -+++-，其中14,4x y =-=.19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1）此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积．21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．BD CA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由．23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D ．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（___________________），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥______（__________________________）． ∴∠4 =∠C （__________________________）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥______（__________________________）． ∴∠4 =______（___________________________）．xkb1∴∠C =∠D （等量代换）．24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为4 ，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）． （1）求t = 2时点P 表示的有理数； （2）求点P 与点B 重合时t 的值；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）． （4）当点P 表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t 的值．2341N MFE DCB AFECDO BA初一年级上册期末考试数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ D ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ C ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ B ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ B ）A ．235321x x x -++B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ A ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ C ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ D ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-＝ 4 ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为 3.14 ．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款aA ．B ．C ．D ．D CBEFA元，则该班学生共捐款（3200-5a ）元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为 1.41×106 ________ 人次.13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为 _25___ 度.第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为 156____ 度.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()123-+-=- （2）()121---=（3）()248-⨯-= （4）()422-÷-=16．（6分）计算：17．（6分）计算：18．（7分）先化简，再求值：解:()()2222222222523262564622x y x y xy x x y x y xy x xy-+++-=--++-=， …4′当14,4x y =-=时， 原式 = 2×（-4）×14=-2. …7′西北南东CBAEAC BF1()()4244223a b a b a b a ba b---=--+=-()()2016211232211247--÷⨯+-=-+=-19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1） 此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？解：2-3+2+1-2-1-2 = 3（千米）所以，他在出发点东侧3千米处. …3′（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）2+3+2+1+2+1+2+3=16（千米） 16×0.2=3.2（升） 答：这次巡逻共耗油3.2升. …7′20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h .（1）用式子表示阴影部分的面积；解：221422a ah a ah -⨯=- …4′ （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积.当12,2a h ==时，原式=2122222-⨯⨯= …8′21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； 解： AC =14AD = 14×8 = 2 …3′ （2）求线段AB 的长. CD =34AD = 34×8 = 6 ∵点D 是线段CB 的中点，∴CB = 2CD = 2 × 6 = 12. …6′ ∴AB = AC + CB = 2 + 12 = 14. …8′BDCA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；解：∵OC 平分∠AOF ， ∠COF = 35°，∴∠AOC = ∠COF = 35°. …2′ ∵∠COF = 35°，∴∠BOD = ∠AOC = 35° ...4′ （2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由. 解：OE 平分∠BOF .理由如下：∵∠COE = 90°， ∴∠EOD =90°∴∠COF + ∠FOE = ∠BOD + ∠BOE …6′ ∵∠COF = ∠BOE∴∠FOE = ∠BOE 即OE 平分∠BOF …8′23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D.请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（_对顶角相等_），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥__EC__（__同位角相等，两直线平行__）. ∴∠4 =∠C （___两直线平行，同位角相等___）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥_DF_（_内错角相等，两直线平行_）. ∴∠4 =_∠D_（__两直线平行，内错角相等_）. ∴∠C =∠D （等量代换）. （每空1分）24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为-4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）. （1）（1）求t = 2时点P点P 表示的有理数为0； …2′2341N MFE DCB AFECDO BA（2）求点P与点B重合时t的值；t = 5 …2′（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；2t …2′②在点P由点A到点B的返回过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.2t-4…2′（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值. t = 1，t = 3，t = 17，t = 19. …4′七年级第一学期期末调研试题数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（ ）A.23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .从正面看从上面看BC。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末试题(含简单答案)
14．关于 x 的方程 2x 3 3m 和 2x 1 5 有相同的解，则 m 的值是
.
15．某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 20 个螺母，1 个螺钉需要配 2
个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
人生产螺钉．
16．一个小正方体的六个面分别标有数字1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ．将它按如图所示的方 式顺时针滚动，每滚动 90 算一次，则滚动第 2023次时，小正方体朝下一面标有的数字
1 A．
4
B． 1 4
C．4
D． 4
5．小明同学在解方程 5x 1 mx 3 时，把数字 m 看错了，解得 x 4 ，则该同学把 m 3
看成了（ ）
A．3
B． 128 9
C．8
D． 8
6．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最
小值是（ ）
A．5
B．6
C．7
9．计算： 3 2 2 ．
C．170
D．189
10．若 a 2 b 32 0 ，则 ba 的值为 ．
11．多项式 x2 y 2x4 y xy3 2 y 是
次
项式．
12．若 x 2 ， y 8 ，且 x y 则 x y =
13．规定如下两种运算： x y 2xy 1； x y x 2 y 1．例如： 2 3 2 2 3 1 13； 2 3 2 2 3 1 7 ．若 a (4 5) 的值为 79，则 a
22．已知： A x 1 y 2 ， B x y 1 ． 2
(1)化简 2A B ； (2)若 3y 4x 的值为 4，求 A B 的值；
(3)当 y 3 时， 4A 2 A B 5 ，求 x 的值．
人教版七年级上册数学期末考试试题带答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷2021年9月一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．2-的值等于（）A ．2B ．12-C ．12D ．﹣22．下列方程为一元一次方程的是（）A ．30y +=B ．23x y +=C ．112+=D ．12y y+=3．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要()A ．1枚钉子B ．2枚钉子C ．3枚钉子D ．随便多少枚钉子4．下列各组数中，互为相反数的是()A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与15．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是()A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是()A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b +>D ．11-0a b<7．我国领土面积大约是960万平方公里，用科学记数法应记为（）A ．70.9610⨯平方公里B ．59.610⨯平方公里C ．59610⨯平方公里D ．69.610⨯平方公里8．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的余角是（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．180°9．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A ．B ．C ．D ．10．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A ．木条是直的B ．两点确定一条直线C ．过一点可以画无数条直线D ．一个点不能确定一条直线二、填空题11．－3的倒数是___________12．单项式235xy -的系数是_____________，次数是____________．13．角1820α=︒'，角630β=︒'，则αβ+=__________.14．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是__________．15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n 个三角形需要_____根火柴棍．三、解答题17．计算：(23)(41)----18．计算:10(1)38(4)-⨯+÷-19．化简：2537x x ++-20．解方程：513x +－216x -=1．21．如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．22．先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+-，其中1x =-，y=2．23．一个角的余角比它的补角的13还少20 ，求这个角的度数．24．A,B 两地相距230千米，甲队从A 地出发2小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲.乙的速度各是多少？25．小强家准备购买一台热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器卖，燃气热水器每台580元，每年用3瓶煤气，每瓶70元，太阳能热水器每台3730元.（1）当使用多少年时，使用燃气热水器和使用太阳能热水器费用一样？（2）若两种热水器使用寿命均为20年，小强家计划使用30年热水器，如何购买才能使总费用最少？通过计算说明理由.参考答案1．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原-=，故选A．点的距离是2，所以222．A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．B【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【详解】至少需要2根钉子．故选B．【点睛】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．4．D【详解】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．5．B【详解】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B．考点：由三视图判断几何体．6．C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以1a+1b＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以1a-1b＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：9600000平方公里＝9.6×106平方公里．故选D．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数位数上的零）．8．B【解析】【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【详解】解：180°−150°＝30°，那么这个角的余角是90°−30°＝60°．故选B．【点睛】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．9．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．10．B本题主要考查两点确定一条直线的公理根据直线的公理：两点确定一条直线解答即可．把一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，这是因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选B.思路拓展：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．11．13-【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a 的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是13-∴答案是13-12．35-3【解析】单项式−235xy 的系数为35-，次数为1=2=313．2450︒'【解析】1820αβ+=︒'+630︒'＝2450︒'故答案为2450︒'14．两点之间线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故答案为：两点之间线段最短．此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．2n+1【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【详解】根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．17．4【分析】根据有理数加减运算法则计算即可.【详解】-----++.解：(23)(41)=2341=4【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.18．1【分析】根据有理数的混合运算计算即可.【详解】解：10(1)38(4)=13==-⨯+÷-⨯+（-2）3-21【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19．5x−2【分析】根据合并同类项的法则就是字母不变，系数相加减化简即可.【详解】解：原式＝（2x ＋3x ）＋（5−7）＝5x−2．【点睛】本题考查合并同类项的法则，熟知合并同类项字母不变，系数相加减是解题关键．20．x=38.【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：()()251216x x +--=，102216x x +-+=，10x-2x=6-1-2，8x =3，38x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.21．∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 80 40120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ，所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒，所以COD AOD AOC 60 40∠=∠-∠=︒-︒20=︒考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律22．22x y +；5.【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++，当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5.【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．23．75°【解析】试题分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x ，则它的余角为（90°﹣x ），补角为（180°﹣x ），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．试题解析：解：设这个角为x ，则它的余角为（90°﹣x ），补角为（180°﹣x ），根据题意可，得90°﹣x =13（180°﹣x ）﹣20°，解得x =75°．故答案为75°．点睛：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．24．甲的速度是5千米/小时，乙的速度是6千米/小时.【分析】设甲的速度为x 千米/小时，根据题意可知，甲行驶的时间＝乙队行驶的时间＋2小时，乙的速度为(x ＋1)千米/小时，根据甲乙相向而行，所以甲走22小时，乙走20小时，共走230千米，然后再根据速度×时间＝路程，从而列方程进行解答．【详解】解：设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为(x ＋1)千米/小时．由题意可知：22x ＋20×（x ＋1）＝230，解得：x ＝5所以乙的速度是：x ＋1＝5＋1＝6（千米）答：甲的速度是5千米/小时，乙的速度是6千米/小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，找准等量关系，列出方程进行解答．25．（1）15年；（2）见解析.【解析】【分析】（1）设当使用x年时，两者一样合算，分别表示出x年燃气及太阳能各自需要的费用，然后利用方程思想求解；（2）分情况讨论，分别求出所需费用，然后比较即可得出答案．【详解】解：（1）设当使用x年时，两者一样合算，由题意得：580＋70×3x＝3730，解得：x＝15；（2）方案一：买2台燃气热水器使用所需要的费用：580×2＋3×70×30＝7460（元）；方案二：买2台太阳能热水器使用所需要的费用：3730×2＝7460（元）；方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：①小强家前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器所需的费用：3730＋580＋70×3×10＝6410（元）；②小强家前15年使用太阳能热水器（或者燃气热水器），后15年使用燃气热水器所需的费用：3730×2＝7460（元）；③小强家前20年使用燃气热水器，后10年使用太阳能热水器所需的费用：580＋70×3×20＋3730＝8510（元）；因为，8510＞7460＞6410，所以，小强家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用最少，即方案三①最合适．答：（1）太阳能热水器使用寿命达到15年时，才能和使用燃气热水器一样合算；（2）小强家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器，前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是表示出使用燃气热水器及太阳能热水器各自需要的费用．11。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
新人教版七年级数学上册期末考试题及答案【精编】
新人教版七年级数学上册期末考试题及答案【精编】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4．若x, y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.5．如图所示, 点P到直线l的距离是（）线段PA的长度 B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度6．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知关于x的代数式是完全平方式, 则_________.2．如图, 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置, 那么的度数为__________．3. 如图, 点E是AD延长线上一点, 如果添加一个条件, 使BC∥AD, 则可添加的条件为__________. （任意添加一个符合题意的条件即可）4. 若, 则m+2n的值是________.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 如果关于x, y的方程组的解中, x与y互为相反数, 求k的值.3. 已知: O是直线AB上的一点, 是直角, OE平分.（1）如图1. 若. 求的度数；（2）在图1中, , 直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置, 探究和的度数之间的关系．写出你的结论, 并说明理由．4. 如图, 在△ABC和△ADE中, AB=AC, AD=AE, 且∠BAC=∠DAE, 点E在BC上. 过点D作DF∥BC, 连接DB.求证: （1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE.5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形: A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 某市出租车的收费标准是: 行程不超过3千米起步价为10元, 超过3千米后每千米增收1.8元. 某乘客出租车x千米.（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.（2）如果该乘客坐了8千米, 应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元, 他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、C4、D5、B6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或-72.20°.3.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、－15.40°6、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2.x＝1, y＝－1, k＝9.3、（1）；（2）；（3）, 理由略.4.（1）证明略；（2）证明略.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时, 收费10元；当行程超过3千米即x＞3时, 收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米, 应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
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人教版七年级数学上册
期末试题
一、单项选择题：（每题3分，共30分．）
1．2的相反数是（）
A．B．2 C．﹣2 D．0
2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）
A．0.1289×1011B．1.289×1010
C．1.289×109D．1289×107
3．下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab C．a2b﹣ba2＝0 D．a5﹣a3＝a2
4．如图，点Q位于点O的（）方向上．
A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D ．南偏东60°
5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）
A．B．C ． D．
6．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）
A．a+1＝b+1 B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b 7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）
A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝D．＝
8．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．4
9．若|a+|+（b﹣2）2＝0，则（ab）2019＝（）
A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣1
10．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角
有6对．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（每题3分，共15分．）
11．﹣x2y是次单项式．
12．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度
是℃．
13．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB 的中点，则点C所表
示的数是．
14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%
出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是元．
15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C 落在点C′．若
点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝．
三．解答题（共8小题,75分）
16．计算（10分）
（1）（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．
17．（8分）如图，已知三点A、B、C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形
①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．
18．解方程（10分）
（1）4x﹣3＝﹣3x；（2）．
19．（8分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．
20．（9分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，
高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边
角损耗）
21．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设
有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
参赛者答对题数答错题数得分
A20 0 100
B19 1 94
C18 2 88
22．（10分）问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角
顶点放在O处（∠COD＝90°）．
（1）如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则
∠MON＝°；
（2）直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON
的度数．
（3）直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠
MON的度数，并说明理由．
23．（12分）根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可
以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5
解：方程|2x+4|＝5可化为：
2x+4＝5或2x+4＝﹣5
当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝
当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣
故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣
（1）解方程：|3x﹣2|＝4；
（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；
（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不
需要过程）．。