初中数学人教版《投影与视图》精品系列ppt
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《投影与视图_公开课课件人教版1
北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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初中九年级上册数学 《投影》投影与视图(第1课时)优质课件PPT
2 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的
是( )
A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是（在来太自阳《光典中照点射》下）形成
2021/02/21
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
侧．
（来自《点拨》）
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7
例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.
知2－讲Βιβλιοθήκη （1）解：如图（2），过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直 线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直 线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
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（来自《典中点》）
10
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11
面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物
体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形状的
物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以由影
2021/02/21子与物体确定光线方向．
4
知1－练
1 形成投影应具备的条件有：__________，__________，
__________．
（来自教材）
8
总结
知2－讲
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体
边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知
道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两
点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影
子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在位置.
人教版初中数学投影与视图PPT(精选)
❖
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
❖
5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵 向上具 备强度 和韧性 ，横向 容易折 断。榫 卯通过 变换其 受力方 式，使 受力点 作用于 纵向， 避弱就 强。
考点巩固练习三 1、如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，
使点（D）与点B重合，点C落在点C′ 处，折痕为EF，若∠ABE=20o，那么
∠EFC′的度数为 125度。
2、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠， 使点C落在C′处，B C′交AD于点E， AD = 8，AB = 4，则DE的长
为5 ．
考点巩固练习三
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
=10，
故PB+PE的最小值是10．
故答案为：10．
四、课堂练习 1、分层导学第121页巩固提高第1～5题 2、分层导学第122页巩固提高第7题
五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
❖
1.阅读说明文，首先要整体感知文章 的内容 ，把握 说明对 象，能 区分说 明对象 分为具 体事物 和抽象 事理两 类；其 次是分 析文章 内容， 把握说 明对象 的特征 。事物 性说明 文的特 征多为 外部特 征，事 理性说 明文的 特征多 为内在 特征。
C 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形
B．等边三角形
C．等腰梯形
D．正方形
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
人教版初中数学《投影与视图》_上课课件2
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29．1 投影 第1课时 投影(1)
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知识与技能 1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念． 2．了解平行投影和中心投影的区别． 过程与方法 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识． 情感、态度与价值观 理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
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(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影 的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
解：(1)①一点 ②线段(图略) (2)图略 (3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平 行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．
()
D
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
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五、课堂小结 1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影． 2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．
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29．1 投影 第1课时 投影(1)
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知识与技能 1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念． 2．了解平行投影和中心投影的区别． 过程与方法 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识． 情感、态度与价值观 理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
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(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影 的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
解：(1)①一点 ②线段(图略) (2)图略 (3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平 行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．
()
D
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
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五、课堂小结 1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影． 2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．
人教版初中数学《投影与视图》_PPT课件1
第二十九章 投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
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6. 如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的
形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积
为
ห้องสมุดไป่ตู้6π
.（结果保留 π）
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7. 从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几 何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何 体的小正方体有（ B ） A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个
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解：如图所示：
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11. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边
三角形，则该几何体的左视图的面积为
.
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第二十九章 投影与视图
第5课 投影与视图单元复习
基础练习
1. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下
做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的
投影可能是
正方形、菱形
. （写出
符合题意的两个图形即可）
2. 如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 4.8 m，身高
为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m，那么此时
（2）请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
解：（1）如图所示： （2）如图所示：
14. 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为 菱形，请写出该几何体的名称，并根据图中所 给的数据求它的侧面积.
解：该几何体为四棱柱.
15. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭
成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体
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8. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的
主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体
的小正方体的个数最多有 6
.
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重难易错
12. 如图，电线杆的顶上有一盏高为 6 m 的路灯，
电线杆底部为 A，身高 1.5 m 的男孩站在与点 A 相距 6 m 的点 B 处，若男孩以 6 m 为半径绕 电线杆走一圈，则他在路灯下的影子 BC 扫过的
面积为 28πm2 .
13. （1）如图是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方 形中的数字表示在该位置小正方体的数目，请你画出 几何体的主视图和左视图.
小明离电杆 AB 的距离 BD 为 4
m.
3. 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的，从上 面看这个几何图形的平面图形是（ A ）
4. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ B ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③
5. 已知下图为一几何体从三个不同方向看到的形 状图，若从正面看的长方形的长为 10 cm，从上 面看的等边三角形的边长为 4 cm，则这个几何 体的侧面积是（ C ） A. 80 cm2 B. 100 cm2 C. 120 cm2 D. 200 cm2
9. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试 按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ D ）
A. ①②③④ C. ④①③②
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B. ②①③④ D. ④③①②
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10. 由 5 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， 请画出从三个方向看所得到的形状图.
可能是由 6或7或8
个正方体
搭成的.
16. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的 地面上有一盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路 灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光 形成的. 你能确定此时路灯光源的位置吗？
解：路灯光源位置如图：