高中物理机械振动经典基础题
高考物理机械振动专题经典题型
第一部分、简谐运动1、（单选）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【答案解析】解：A、回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；C、物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大C错误．D、由牛顿第二定律a=可知，加速度也减小，D正确；故选：D．2、（单选）水平放置的弹簧振子在做简谐运动时（）A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同【答案解析】解：A、B、D弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同．故ABC错误，D正确．故选：D3、（单选）做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同（）A回复力、加速度、速度B回复力、加速度、动能C回复力、速度、弹性势能D加速度、速度、机械能【答案解析】B 解析解：振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；复力F=-kx，由于x相同，故F相同；加速度a=-经过同一位置时，x相同，故加速度a相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故ACD错误，B正确；故选：B．4、（单选）一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin（2.5πt），位移y的单位为m，时间t的单位为s．则（）A．弹簧振子的振幅为0.2m B．弹簧振子的周期为1.25sC．在t=0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m【答案解析】C 解析解：A、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5πt，可读出振幅A=0.1m，故A错误；B、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5πt，可读出角频率为2.5π，故周期T=＝0.8s，故B错误；C、在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；D、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选：C．5、（单选题）一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x=A/2所经最短时间为t2，关于t1和t2，以下说法正确的是（）A．t1＝t2 B．t1＜t2C．t1＞t2 D．无法判断【答案解析】B解：根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x=A处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x=A处的平均速度，而路程相等，说明t1＜t2．故选：B．6、（单选）如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在a和b之间做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．在a点时加速度最大，速度最大B．在b点时位移最大，回复力最大C．在O点时速度最大，位移最大D．在b点时回复力最大，速度最大【答案解析】B7、（单选）某质点在0～4s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．质点振动的周期是2sB．在0～1s内质点做初速度为零的加速运动C．在t=2s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20cm【答案解析】C解：AD、由图知，振动周期是4s，振幅为10cm．故A、D错误．B、在0～1s内质点从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，做减速运动，故B错误．C、在t=2s时，质点经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度沿x轴负向．故C正确．故选：C8、（单选）如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的（）A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同【答案解析】解：从振子的位移时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F=﹣kx，再据牛顿第二定律：a=﹣可知，回复力，加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变．故ACD错误，B正确．故选：B．9、（单选）如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图可知（）A．振子的振幅为10cmB．振子的周期为16sC．第12s末振子的速度为负值，加速度为零D．第16s末振子的加速度最大，速度为零【答案解析】BA、振幅是位移的最大值的大小，故振幅为5cm，故A错误；B、周期是完成一次全振动的时间，故周期为16s，故B正确；C、第12s末振子的位移为负的最大，故速度为零，没有方向，加速度最大，故C错误；D、第16s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，加速度最小，故D错误。
【单元练】人教版高中物理选修1第二章【机械振动】经典习题(含答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（）A．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE kC．小球做简谐运动的振幅为2qE kD．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变B解析：BA．由于电场力是恒力，则小球完成一次全振动的过程电场力冲量不等于零，所以A错误；D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，则对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，所以D错误；C．小球做简谐振运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置有kA qE=解得qEAk=则小球做简谐运动的振幅为qEk，所以C错误；B．由动力学分析可知，小球到达最右端时，弹簧的形变量为振幅的2倍，则弹簧的形变量为2qEk，所以B正确；故选B。
2．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（）A．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零C．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅D．任一时刻加速度和速度方向都相反B解析：BA．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的位移等大、反向，故物体的速度和加速度都是等大、反向，而间隔半个周期的偶数倍的两个时刻，物体的振动情况相同，故A 错误；B ．经过半个周期，物体的速度等大、反向，故动能相等，则半个周期内物体的动能变化一定为零，故B 正确；C ．如果起点不是在平衡位置或最大位移处，则在四分之一周期内的路程就不等于一倍振幅，故C 错误；D ．加速度的始终指向平衡位置，而速度方向并不是一直指向平衡位置，故D 错误。
故选B 。
3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线B ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为12:4:25l l =C ．若图线I 的摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的D ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m D解析：DA ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据2l T g=可知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。
高中物理机械振动练习题(含答案)
高中物理机械振动练习题（含答案）一、单选题1．如图，弹簧振子的平衡位置为O 点，在B 、C 两点之间做简谐运动。
B 、C 相距20cm 。
小球经过B 点时开始计时，经过0.5s 首次到达C 点。
下列说法正确的是（ ）A ．小球振动的周期为2.0sB ．小球振动的振幅为0.2mC ．小球的位移一时间关系为0.1sin 2m 2x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．5s 末小球位移为-0.1m2．简谐运动属于下列哪种运动（ ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速运动D ．非匀变速运动3．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移4．一质点做简谐振动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图。
由图可知（ ）A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是4cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的回复力为零5．做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（）A．B．C．D．6．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒7．为使简谐运动单摆的周期变长，可采取以下哪种方法（）A．振幅适当加大B．摆长适当加长C．摆球质量增大D．将单摆从上海移到北京8．做简谐振动的物体经过与平衡位置对称的两个位置时，可能相同物理量是（）A．位移B．速度C．加速度D．回复力二、多选题9．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．在t 0时刻弹簧的形变量为4 cmB ．钢球振动半个周期，回复力做功为零C ．钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cmD ．钢球振动方程为y ＝5sin πt cm10．如图所示，摆长为1m 的单摆做小角度的摆动，振动过程的最大位移为6cm ，不计空气阻力，重力加速度22πm/s g =，从摆球向右通过最低点开始计时，则从 1.0s t =到2.0s t =的过程中（ ）A ．摆球的重力势能先减小后增大B ．摆球的动能先减小后增大C ．摆球振动的回复力先减小后增大D ．摆球的切向加速度先增大后减小11．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O 开始计时，经过0.3 s 时，振子第一次经过P 点，又经过了0.2 s ，振子第二次经过P 点，则到该振子第三次经过P 点可能还需要多长时间（ ） A ．13sB ．1.0 sC ．0.4 sD ．1.4 s第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明三、解答题12．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m =0.1kg 的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。
【单元练】北京市高中物理选修1第二章【机械振动】经典题(含答案解析)
一、选择题1．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）A ．左方，向右运动B ．左方，向左运动C ．右方，向右运动D ．右方，向左运动D 解析：D试题分析：由振动图象可直接读出单摆的位移，根据位移图线的切线斜率等于速度可判断速度的方向．从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，由图知在t=1.5s 时刻，且此时单摆乙的位移为正，方向向右，即在平衡位置的右方．根据图象的斜率等于速度，可知在t=1.5s 时刻，单摆乙的速度为负，方向向左，故D 正确．2．如图所示，质量为1m 的物体A 放置在质量为2m 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的回复力的大小等于（ ）A ．0B ．kxC ．121m kx m m + D ．12m kx m C 解析：C物体A 和B 为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为x 时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为kx ，则对整体为研究对象有()12kx m m a =+则整体的加速度12kxa m m =+则对物体A 为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B 对物体A 的静摩擦力f F ，因此由牛顿第二定律可知1f 121=m F m a kx m m =+ABD 错误，C 正确。
故选C 。
3．物体做简谐运动，其图像如图所示，在t 1和t 2两时刻，物体的（ ）A ．回复力相同B ．位移相同C ．速度相同D ．加速度相同C解析：CABD ．由振动图像看出，在t 1时刻和t 2时刻，物体的位移大小相等，方向相反，则根据简谐运动的特征可知，加速度、回复力也大小相等，方向相反，所以两个时刻位移、回复力和加速度都不同，故ABD 错误；C ．两个时刻位移大小相等，方向相反，物体的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，由图可知两个时刻物体的速度方向均为负方向，方向相同，则两个时刻物体的速度相同，故C 正确。
人教版2022年高中物理机械振动与机械波经典知识题库
(每日一练)人教版2022年高中物理机械振动与机械波经典知识题库单选题1、两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．A 的相位超前B 的相位π2B ．A 的相位落后B 的相位π2C ．A 的相位超前B 的相位πD ．A 的相位落后B 的相位π答案：B解析：A 、B 简谐运动的表达式分别为x A =Asin(2πTt) x B =Acos(2πT t)=Asin(2πT t +π2) 所以Δφ=π2−0=π2则B的相位比A的相位超前π2，也就是说A的相位比B的相位落后π2故选B。
2、下列运动属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器通电后，振针的振动C．秋千的自由摆动D．弹簧振子拉离平衡位置后释放，振子上下振动答案：B解析：受迫振动是在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动；A．敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；B．电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；C．秋千的自由摆动，不属于受迫振动，故C错误；D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，不属于受迫振动，故D错误；故选B。
3、波在传播过程中，下列说法正确的是（）A．介质中的质点随波的传播而迁移B．波源的能量随波传递C．振动质点的频率随着波的传播而减小D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播答案：B解析：A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；B．波源的能量随波传递，B正确；C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；D．质点只振动不迁移，D错误。
故选B。
4、如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为l1:l2=4:25C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1mD．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的答案：C解析：AD．当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，振幅最大，若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线I单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据单摆的周期公式T=2π√lg知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故AD错误；B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率之比为2:5，则固有周期比之为5:2，根据T=2π√lg 知摆长之比为l1:l2=25:4故B错误；C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=1f=2s由T=2π√lg解得l=1m故C正确。
高考物理机械振动试题经典
高考物理机械振动试题经典一、机械振动 选择题1．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（ ）A ．两小球同时到达B 点 B ．A 点释放的小球先到达B 点C ．O 点释放的小球先到达B 点D ．不能确定2．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。
现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ）A ．(A m +B m )g B ．(A m +2B m )gC ．2(A m +B m )gD ．(2A m +B m )g3．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大 B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2L g D ．C 的周期为1L g4．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T =2πrGMlB ．T =2πrl GM C ．T =2πGMr lD ．T =2πlr GM5．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p E C ．13p ED ．14p E 6．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点7．如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中A ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B ．物体在最低点时的加速度大小应为2gC ．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )A．224ltπB．22ltπC．2249ltπD．224ltπ9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（）A．该质点的振动周期为0.5sB．在0~0.1s内质点的速度不断减小C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm10．质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是( )A．B．C．D．11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（）A．列车的危险速率为40/m sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行12．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（）A ．在1~2Tt 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4T内，两物块通过的路程为AC ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变13．如图所示，PQ 为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P 点时的加速度大小为6m/s 2，方向指向Q 点；当振子经过Q 点时，加速度的大小为8m/s 2，方向指向P 点，若PQ 之间的距离为14cm ，已知振子的质量为lkg ，则以下说法正确的是（ ）A ．振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力大B ．该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方7cm 处C ．振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大D ．该弹簧振子的振幅一定为8cm14．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。
高中物理《机械振动》典型题(精品含答案)
《机械振动》典型题1．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当振动至t ＝3π2Lg 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动5．(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，振子处在B 位置 B ．振子运动的周期为4 sC ．t ＝4 s 时振子对平衡位置的位移为10 cmD ．t ＝2.5 s 时振子对平衡位置的位移为5 cmE ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数20 N/cm ，则振子的最大加速度大小为400 m/s 26．(多选)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )A ．OB ＝5 cmB ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD ．第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E ．在4 s 内完成5次全振动7．(1)在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g 值偏大，可能的原因是( )A ．摆球质量过大B ．单摆振动时振幅较小C ．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径D ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n ＋1)个全振动，使周期偏小E ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n －1)个全振动，使周期偏大 (2)若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上⎝ ⎛⎭⎪⎫g 月＝16g 地，其周期是________．(3)实验中停表的读数如图，为________ s.8．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度9．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4 kg，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取10 m/s2.(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？10．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时刻，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子的振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．《机械振动》典型题参考答案1．解析：选C.单摆周期为T＝2πLg，当t＝3π2Lg＝3T4时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项C正确，A、B、D错误．2．解析：选 D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.3．解析：选C.由单摆周期公式T＝2πlg知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，则mgh＝12m v2，质量改变后有4mgh′＝12×4m·⎝⎛⎭⎪⎫v22，可知h′≠h，振幅改变，C正确．4．解析：选B.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，B正确，A、C、D错误．5．(多选)解析：选ABE.由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s时，振子在负的最大位置，即图甲中的B位置．由于振子做变速运动，故t＝2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误，由a＝－kxm可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确．6．(多选)解析：选ACE.由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B 项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误；由图(b)可知周期T＝0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为4 s0.8 s＝5，E项正确．7．解析：(1)由单摆周期公式T＝2πlg可知，重力加速度g＝4π2lT2，进而知重力加速度与摆球质量无关，故A错误；重力加速度与单摆振动的振幅无关，故B错误；测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，摆长l偏小，由g＝4π2l T2可知，所测重力加速度偏小，故C错误；测量周期时，把n个全振动误认为(n＋1)个全振动，使周期偏小，由g＝4π2lT2可知，所测重力加速度偏大，故D正确；测量周期时，把n个全振动误认为(n－1)个全振动，使周期偏大，由g＝4π2lT2可知，所测重力加速度偏小，故E错误．(2)在地球上秒摆的周期T＝2 s，将秒摆移到月球上，其周期T＝2πLg月＝6T＝2 6 s.(3)由图示停表可知，分针示数为1 min＝60 s，秒针示数为10.8 s，则停表示数为60 s＋10.8 s＝70.8 s.答案：(1)D (2)2 6 s (3)70.8[综合应用题组]8．(多选)解析：选ABD.由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πlg得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT，由于单摆的摆长未知，所以不能求得当地的重力加速度，故E错误．9．解析：(1)因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点O开始计时．单摆周期T＝tn，再根据单摆周期公式T＝2πL g，可解得g ＝4π2n 2Lt 2.(2)由图乙可知单摆的振幅A ＝5 cm ，ω＝2πT ＝2π2 rad/s ＝π rad/s ，所以单摆做简谐运动的表达式为x ＝5sin πt (cm)．小球在最大位移处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是2 s ，根据T ＝2πL g ，可求得摆长为L ＝1 m ，加速度最大值a m ＝F m m ＝mgA Lm ＝10×5×10－21m/s 2＝0.5 m/s 2.答案：(1)O 4π2n 2Lt 2 (2)x ＝5sin πt (cm) 小球在最大位移处的加速度最大 0.5 m/s 210．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示． 由对称性可得T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.22＋0.5－0.22×4 s ＝1 s (2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.00 s 内通过的路程s ＝4×4×12.5 cm ＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT ＝2π rad/s 得x ＝12.5sin 2πt (cm) 振动图象如图所示．答案：(1)1 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt (cm) 图象见解析图。
第二章 机械振动练习—— 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
机械振动练习一、选择题1．如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，且1k k =，22k k =，两弹簧均处于自然状态。
现在向右拉动物体，然后释放，物体在B 、C 间振动，O 为平衡位置（不计阻力），设向右为正方向，物体相对O 点的位移为x ，则下列判断正确的是（ ）A ．物体做简谐运动，OC OB =B ．物体做简谐运动，OC OB ≠ C ．物体所受合力F kx =-D ．物体所受合力3F kx =-2.一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点,t=0时刻振子的位移x=-0.1m ；t=4/3 s 时刻x=0.1m ； t=4s 时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1m,8/3sB.0.1m,8sC.0.2m,8sD.0.2m,8 sE.0.3m,10s3．如图1所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图2所示，下列说法正确的是（ ）A ．0t =时，振子经过O 点向左运动B ．0.5s t =时，振子在O 点右侧2.5cm 处C ． 1.5s t =和 3.5s t =时，振子的速度相同D ．10s t =时，振子的动能最大4．如图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使B 、C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是A ．只有A 、C 的振动周期相等B ．C 的振幅比B 的振幅小C ．C 的振幅比B 的振幅大D ．B 球的固有周期等于A 球的固有周期5．一钩码和一轻弹簧构成弹簧振子，可用如图甲所示的装置研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。
若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。
下列说法正确的是（）A．弹簧振子的固有周期为8sB．驱动力的周期为4sC．减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小D．增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小6．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。
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第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1.（多选）一个质点a做简谐运动的图象如图6所示，下列结论正确的是( )A．质点的振幅为4 cmB．质点的振动频率为0.25 HzC．质点在10 s内通过的路程是20 cmD．质点从t1＝1.5 s到t2＝4.5 s的过程中经过的路程为6 cm2.（单选）如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同3.（多选）如图所示，是甲、乙两个质量相同的物体分别做简谐运动时的图象，则：A、甲的振动频率比乙的大B、第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大C、甲物体的最大速度大于乙物体的最大速度D、8s时，甲、乙两物体的位移相等4.（单选）下图为某个水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2s末振子具有最大势能C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4s末振子的动能最大5.（单选）如图5为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右6.（多选）如图所示，有质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为，现用一周期为2s 的驱动力以垂直于摆线的方向作用在横线上，使这四个摆受迫振动，稳定时（ ）A. 四个摆的周期相同B. 摆1的振幅最大C. 四个摆的周期不同，但振幅相等D. 摆3的振幅最大7.（多选）一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 质点第一次经过M 点(如图所示)，再继续运动，又经过2s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需的时间是( )A ．8sB ．4sC ．14s D.103s8.（多选）一个质点a 做简谐运动的图象如图所示，下列结论正确的是( )A ．质点的振幅为4 cmB．质点的振动频率为0.25 HzC．质点在10s内通过的路程是20 cmD．质点从t＝1.5 s到t＝4.5 s的过程中经过的路程为6 cm9.（单选）简谐运动的物体，在返回平衡位置过程中，变大的物理量是（）（A）动能（B）回复力（C）位移（D）机械能10.（单选）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的振动频率是4HzB．10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度为零D．在t=1s和t=3s两时刻，质点的位移相同11.如图所示是某物体做简谐运动的位移随时间变化图象，该物体运动的周期是( )A．2s B．4s C．6s D．8s12.（多选题）如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着5个单摆，其中A、D摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，稳定后可以发现（）A．各摆的周期相同B．B摆振动的周期最短C．C摆振动的周期最长D．D摆的振幅最大13.（多选）如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图像，由图可以推断，以下说法正确的是:（）A．在 t1 和t3 时刻具有相等的动能和相同的加速度B．在t4 和t6 时刻具有相同的位移和速度C．t3 和t4 时刻具有相等的机械能D．在t1 和t6 时刻具有相同的速度和相同的势能14.(单选)劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（）A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的正方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1．75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为015.如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（）A．该弹簧振子的振幅为12cmB．该弹簧振子的周期为1sC．该弹簧振子的频率为2HzD．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）16.一质点简谐运动的振动图象如图所示．(1)该质点振动的振幅周期是________s．(2)该质点简谐运动的表达式_______________ cm，当t＝1 s时质点的位移_______ cm17.如图是弹簧振子的振动图像，用正弦函数表示振动方程为18.图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(1)单摆振动的频率是(2)开始时刻摆球的位置是(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，摆长是19.如图所示是某弹簧振子的振动图象，从图象上可以看出，振动的的振幅为 cm，周期T= s，频率f= Hz。
20.（4分）物体在________作用下的振动叫做受迫振动，发生共振的条件是________。
21.（6分）受迫振动是物体在_________下的振动。
此时物体的振动频率等于________ 而与_________无关。
22.（08年白鹭洲中学期中物理文）振子的振动图象如图所示。
从图中可知，振动的振幅是cm，完成1次全振动,振子通过路程是cm。
评卷人得分三、实验题（题型注释）评卷人得分四、计算题（题型注释）23.如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。
设摆球向右运动为正方向。
图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10m/s2，这个摆的摆长是多少？24.如图7所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）25.如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度。
若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：（1）A的振幅多大？（2）A球的最大加速度多大？（g取10m/s2）26.如图11甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？27.根据如图13所示的振动图像：（1）将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？（2）算出下列时刻振子对平衡位置的位移．①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s28.水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆的摩擦（取向右为正）求：（1）弹簧振子的振幅是多少？（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在图中作出该振子简谐运动的x-t图像。
29.如图８所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：（1）振幅；（2）周期；（3）单摆的摆长；（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（g=１０m/s2）30.（1）新经济政策。
（1分）利用商品、货币、市场来建设社会主义。
（2分）（2）变化：实行高度集中的经济体制。
（2分）影响：促进了苏联经济的高速持续增长，基本上实现了工业化；但也导致农重轻比例失调，人民生活水平提高缓慢，生产积极性受到压抑，阻碍苏联经济的进一步发展。
（2分）（3）变化：由计划经济体制到市场经济体制的转变。
（2分）不同：战后资本主义经济的调整侧重于利用“计划”调节；中国侧重于利用“市场”调节。
（2分）（4）经济体制的调整和创新，必须适应生产力的发展。
（2分）略31.（12分）如图是一单摆在地面上的振动图像，求此单摆的摆长。
（取π2=10）32.（5分）如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π2 m/s2)①求单摆的摆长l；②估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）。
33.（10分）如图所示，A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，B、C为两个小球（可视为质点），将B放在A点正上方h处，将C放在离A点很近的轨道上，让B、C同时从静止开始释放（不计空气阻力）．正好在A点相遇，则h的高度最小为多少?34.（12分）有一个单摆、其摆长l=1.02m，摆球质量m=0.10kg，从与竖直方向成θ= 40的位置无初速度开始运动，已知振动的次数n=30次，用了时间t=60.8s，问：（取sin40=0.0698，cos40=0.9976, π=3.14）（1）重力加速度g为多大？（2）摆球的最大回复力为多大？（3）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应怎样改变？35.(14分) 如图所示，把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个单摆，摆长为L，如图所示．现将小球拉至A点由静止释放，在A点时细线与竖直方向的夹角为θ（θ< 10）．重力加速度为g．不计空气阻力．求：(1) 小球从A运动到O所用的时间t？(2) 小球运动到最低点O位置时速度多大？(3) 当小球回到A点时，如果沿切线方向给小球一个瞬时速度，其大小为v0，则小球运动到最低点O位置时细线的拉力为多大？36.如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1kg ，求：（1）该单摆的摆长为多少？（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？37.（7分）一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点振动周期T＝0.2 s．求：（l）波的振幅A、波长λ、波速v；（2）画出平衡位置在x=1.5m处质点，以该时刻为计时起点的振动图象．（至少画一个周期并在图中标上周期、半周期和振幅的数值）38.（6分）如图所示为一作简谐运动的弹簧振子的振动图像，请根据图像，⑴写出该振子正弦函数表示的振动方程。
⑵算出t1=0.5s时刻振子对平衡位置的位移。
⑶求出振子在6s 内通过的路程。