华师大版七年级数学上册练习题

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华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。

华东师大版七年级数学上册《1.7有理数的减法》同步测试题附答案

华东师大版七年级数学上册《1.7有理数的减法》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列算式中正确的有( )（1）()550--=；（2）()()550?--+=；（3）()550---= A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．|－3|－（－2）＝（） A ．5B ．1C ．－1D ．－53．在数轴上与表示2-的点的距离等于6的点所表示的数是（） A ．8-和4-B ．8和4-C ．8-和4D ．8和44．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（） A ．5±B ．7-或3-C ．7D ．8-或35．下列各式中，计算正确的是（） A ．321555--=-B ．()()12112⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．33x x -=D ．()()361287400-⨯÷-⨯=6．下列计算正确的是（） A ．121-=B ．220--=C ．121--=-D ．112--=-7．下列选项中，与132-相等的是（）A ．132-+B ．132-C ．142-D ．132--8．如果某天的最高气温是5℃，最低气温为2-℃，那么这天的日温差为（） A ．3-℃B ．3℃C ．7℃D ．7-℃二、填空题9．一天最高气温2℃，最低气温－3℃，那么这天气温的日温差是 ℃． 10．在数轴上，与表示4-的点距离5个单位长度的点所表示的数是． 11．以273C -︒为基准，记作0K ︒，则272C -︒记作1K ︒，那么100C ︒记作． 12．若3y +的相反数是|24|x -，则x y -= ．13．已知1=3x -，5y =则x y -的最大值是．三、解答题 14．如图所示(1)写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 各点表示的数．(2)并求出A 、B 之间的距离是多少？点E 、B 之间的距离是多少？(3)如果点M 表示的数是1x ，点N 表示的2x ，则点M ，N 之间的距离是多少？15．若有理数x ，y 满足4x = 1y = ||x y y x -=-求x y +的值．16．某粮库3天内粮食进、出库的质量（单位：吨）如下（“+”表示进车“-”表示出库）：26,32,15,34,38,20+--+--．（1）经过这3天，仓库里的粮食若增加，增加了多少，若减少，减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 17．口算 (1)(6)(8)-+-； (2)(4) 2.5-+； (3)(7)(7)-++； (4)()88--； (5)()06--题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AACBD DDC1．A【分析】根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：（1）()555510--=+=，故（1）错误；（2）()()555510?--+=--=-，故（2）错误；（3）()555510---=--=-，故（3）错误；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 2．A【分析】根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”即可得．【详解】解：原式=3+2=5 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则． 3．C【分析】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．分两种情况：℃在数轴上，所求的点在表示2-的点的左侧；℃在数轴上，所求的点在表示2-的点的右侧，分别列出式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】解：℃当在数轴上，所求的点在表示2-的点的左侧时则所求的点所表示的数是268--=-；℃当在数轴上，所求的点在表示2-的点的右侧时则所求的点所表示的数是264-+=；故选：C ． 4．B【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7；当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键． 5．D【分析】本题主要考查了有理数的运算和合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，有理数加法，乘法和乘除混合运算．【详解】解：A ．32155--=-，故A 错误；B ．()()12112⎛⎫--⨯-⨯-= ⎪⎝⎭，故B 错误；C ．32x x x -=，故C 错误；D ．()()361287400-⨯÷-⨯=，故D 正确．故选：D ． 6．D【分析】根据有理数的减法法则逐项判断即可．【详解】解：A 、1211-=-≠原计算错误，本选项不符合题意； B 、2240--=-≠原计算错误，本选项不符合题意； C 、1231--=-≠-原计算错误，本选项不符合题意； D 、112--=-本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 7．D【分析】本题考查了有理数的加法、减法，根据有理数的加法、减法法则计算，并逐项判定即可．【详解】解：A ．111323222-+=-≠-，不符合题意； B ．111323222-=≠- ，不符合题意； C ．211432123-=-≠，不符合题意； D ．113322--=-，符合题意故选：D ． 8．C【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：依题意得：温度差为：5(2)--=7℃ 故选：C ．【点睛】本题考查有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 9．5【分析】直接利用最高气温减去最低气温即可得到答案．【详解】解：℃一天最高气温2℃，最低气温3-℃ ℃这天气温的日温差是()235--=℃ 故答案为：5．【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则． 10．1或9-【分析】本题考查两点间的距离．根据两点间的距离公式进行求解即可．【详解】解：由题意，得：与表示4-的点距离5个单位长度的点所表示的数是451-+=或459--=-；故答案为：1或9-． 11．373K ︒【分析】0K ︒对应273C -︒，则100C ︒对应为100(273)373K --=︒．【详解】解：由已知可得：100(273)373--=100C ∴︒记作373K ︒故答案为：373K ︒．【点睛】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键． 12．5【分析】根据题意可得两个绝对值都等于0，再根据绝对值可得x ，y ，可得答案．【详解】解：℃3y +的相反数是|24|x - ℃3240y x ++-=℃30240y x +=-=， ℃32y x =-=，()235x y -=--=胡答案为：5．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 13．9【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值，分类讨论是解题的关键．根据绝对值的意义，得出x ，y 的值，再分别代入代数式，最后进行大小比较，即可求解．【详解】解：1=3x - 5y =．4x ∴=或2- 5y =± 当4x =，5y =-时9x y -=；当2x =-，5y =-时3x y -=；当4x =，5y =时1x y -=-；当2x =-，5y =时7x y -=-7139-<-<<∴x y -的最大值是9．故答案为：914．(1)点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为：1 4.53.50 2.5---，，，，； (2)3.5，2； (3)12x x -【分析】（1）根据数轴上点的位置写出各点表示的数即可；（2）用点A 表示的数减去点B 表示的数，用点E 表示的数减去点B 表示的数，求解即可；（3）根据规律可得可用点M 、N 表示的数中大数减去小数，但由于不知哪个大，故作差取绝对值即可．【详解】（1）解：根据数轴可知：点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为：14.53.50 2.5---，，，，；（2）解：℃点A 、B 表示的数分别为：1, 4.5,-- ℃A 、B 之间的距离是：()1 4.5 3.5---= ℃点B 、E 表示的数分别为： 4.5, 2.5-- ℃点E 、B 之间的距离是：()2.5 4.52---=；（3）解：点M ，N 之间的距离为：12x x -．【点睛】本题考查根据数轴上各点表示的数，数轴上两点之间的距离，掌握有理数的减法和绝对值的几何意义是解题的关键． 15．3-或5-【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值，有理数的加法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x 和y 的值．根据4x =，1y =求出x ＝±4，y ＝±3，然后根据||x y y x -=-得出0y x -≥，最后分情况求出x y +的值即可．【详解】解：℃4x = ℃4x =±℃1y = ℃1y =± ℃||x y y x -=- ℃0y x -≥，即y x ≥℃4x =-，1y =或4x =- 1y =-℃413x y +=-+=-或()415x y +=-+-=- 即x y +的值为3-或5-．16．（1）仓库里的粮食减少了45吨；（2）3天前仓库里存粮食是325吨；（3）这3天要付装卸费825元．【分析】（1）理解“＋”表示进库，“−”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况（2）根据有理数的意义及加减运算法则即可求解（2）先算出这3天进出粮食的吨数的绝对值的和，再乘以5即可求解．【详解】（1）26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨）答：仓库里的粮食减少了45吨；（2）280−（−45）＝325（吨）答：3天前库里存粮食是325吨；（3）（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元）答：这3天要付装卸费825元．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数加减的应用，掌握正负数在实际生活中的应用的方式与方法，会用正负数计算与解释实际意义是解题关键． 17．(1)14- (2) 1.5- (3)0 (4)16- (5)6【分析】利用有理数的加法和减法法则计算即可．【详解】（1）解：(6)(8)-+-()68=-+14=-；（2）(4) 2.5-+()4 2.5=--1.5=-；（3）(7)(7)-++77=-+0=；（4）()88--()88=-+16=-；（5）()06--06=+6=【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．。

华东师大版七年级数学上册《1.14用计算器进行运算》同步练习题(附答案)

华东师大版七年级数学上册《1.14用计算器进行运算》同步练习题（附答案）一、单选题1．用计算器计算，按键顺序是2，x y，3，＝，显示的结果是（）A．23B．6C．8D．92．用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如下，则计算器最后显示的结果应为（）A．8B．4.4C．18.8D．36.83．用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）A．−32−56B．(−3)2−56C．−32−65D．(−3)2−5×64．用计算器求−53，按键的顺序正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是B．输入－5.8的顺序是C．输入0.58的按键顺序是D．按键能计算出－69－87的结果6．用计算器计算124×115，按键的顺序为（）A．12y x4×1a b/c5=B．124y x×1a b/c5=C．12x24×1a b/c5a b/c1=D．124x2×1a b/c5a b/c1= 7．下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A．−8.7×73+25B．(−8.7)×37+25C．−8.7×3+7+25D．(−8.7)×37+528．下列关于计算器的按键说法中，错误的是（）A．按键显示结果：45B．按键显示结果：π−5=−1.858407C．按键显示结果：=−5π=−15.707963D．按键显示结果：66二、填空题9．用计算器求2.733，按键顺序是．10．在计算器上按键，显示结果为．11．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则输出结果应为．12．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果为．13．若用课本上采用的计算器进行计算，按键顺序如下：，则计算的算式是．14．用课本上介绍的科学计算器计算，按键顺序如下：则计算器输出的结果是．15．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为．16．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：999=27×37，481=13×37）三、解答题17．用计算器计算：（1）−358.3−27.5÷50+26；（2）783+4×75.72；（3）(−2)4×(2.56−1.27)2+(−1.69)；（4）56−23+12．18．用计算器计算：（1）357+(−154)+26+(−212)；（2）−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)；（3）26×(−41)+(−35)×(−17)；（4）1.252÷(−44)−(−356)÷(−0.196)．19．用计算器计算：（1）(−12)8；（2）1034；（3）7.123；（4）(−45.7)3．20．用计算器计算（写出按键顺序）：（1）(−15)3÷52；（2）−10+8÷22−(−4)×(−3)．21．（1）用计算器计算下列各式，将结果写在横线上．999×21=________；999×22=________；999×23=________；999×24=________．（2）根据（1）的计算结果，你发现了什么规律？（3）不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗？参考答案1．解：由题意得：23=8．故选：C．2．解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为2×(−3)2+45=18+0.8=18.8,故选：C．3．解：根据题意得：它表达的算式为(−3)2−56．故选：B4．解：根据利用计算器进行有理数的运算的步骤可知，用计算器求−53，按键的顺序为故选：A．5．解：A、开启计算器使之工作的按键是，故A选项正确；B、输入－5.8的顺序是，故B选项正确；C、输入0.58的按键顺序是，故C选项正确；D、按键能计算出69－87的结果，但不能计算出－69－87的结果，故D选项错误故选：D．，按键的顺序为12y x4×1a b c⁄1a b c⁄5=．6．解：用计算器计算124×115故选A．+257．解：与科学计算器的按键顺序对应的算式是(−8.7)×37故选：B．8．解：A.按键显示结果：45，正确，不符合题意；B.按键显示结果：π−5=−1.858407，正确，不符合题意；C.按键显示结果：−5π=−15.707963，正确，不符合题意；= D. 按键显示结果：66，错误，应为−82+122−643，故D错误，符合题意．4故选：D．9．解：按照计算器的使用说明，用计算器求2.733的按键顺序为：2·73y x3=．故答案为：2·73y x3=．＝36．10．解：由题意得，30×65故答案为：36．−(−2)3=0.5+8=8.5．11．解：根据题意得：0.6×56故答案为：8.512．解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为：=−32．3×(−2)3×4÷3=3×(−8)×4×13故答案为：−32．13．解：根据题意得，计算器按键写成算式：(−8)4．故答案为：(−8)4．14．解：用计算器计算得：3×(−56)−1.22=−3.94 故答案为：−3.94．15．解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-56）=30故答案为30．16．解：由题可得0.0481481481......=4819990 ∵999=27×37 ∵4819990=13×3727×37×10=13270即再按计算器的转换键显示的分数结果是13270故答案为：13270．17．解：（1）−358.3−27.5÷50+26，A 、B 两种型号计算器的按键顺序为(−)358·3−27·5÷50+26=显示器显示的结果为−332.85，所以−358.3−27.5÷50+26=−332.85；（2）783+4×75.72，A 、B 两种型号计算器的按键顺序为78y x 3+4×75·7x 2=显示器显示的结果为497473.96，所以783+4×75.72=497473.96；（3）(−2)4×(2.56−1.27)2+(−1.69)，A 、B 两种型号计算器的按键顺序为 ((−)2)y x 4×(2·5 6−1·27)x 2+(−)1 ·69= 显示器显示的果为24.9356，所以(−2)4×(2.56−1.27)2+(−1.69)=24.9356；（4）56−23+12，A 、B 两种型号计算器的按键顺序为5 a b /c 6−2a b c ⁄3+1a b c ⁄2=A 型计算器显示的结果为2」3，B 型计算器显示的结果为2「3，所以56−23+12=23．18．解：（1）357+(−154)+26+(−212)=357−154+26−212=17 ；（2）−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)=−5.13+4.62−8.47+2.3=−6.68 ；（3）26×(−41)+(−35)×(−17)=−1066+595=−471 ；（4）1.252÷(−44)−(−356)÷(−0.196)=−12521000×144−356×1000196=−31311000−8900049−313×49+89000×1100049×11000=−979015337539000．19．解：（1）(−12)8＝429981696；（2）1034＝112550881；（3）7.123＝360.944128；（4）(−45.7)3＝−95443.993．20．解：（1）按键的顺序为：((−)15)y x3÷5x2=计算器显示的结果为−135．则(−15)3÷52=−135；（2）按键的顺序为：(−)10+8÷2x2−(−)4×(−)3=计算器显示的结果为−20．则−10+8÷22−(−4)×(−3)=−20．21．解：（1）999×21=20979,999×22=21978，999×23=22977,999×24=23976；（2）通过计算观察可发现以下规律：如果n是21，22，23，…，29中的任何一个数，则：999×n=1000(n−1)+ 970+(30−n)，其中1000(n−1)+970+(30−n)是1个5位数，前2位是n－1，个位是30－n，中间2个数字总是97．（3）根据以上规律可直接写出：999×29=28971．。

华师大版七年级数学上册-数学华东师大版七年级上第1章测试题含答案

第1章单元测试一．选择题（共13小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽 D．华罗庚2．“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数“60”属于（）A．标号 B．测量结果 C．计数 D．以上都可以3．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥4．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔 B．欧几里得C．欧拉 D．丢番图5．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A．2.5×106m2 B．2.5×105m2 C．2.5×104m2 D．2.5×103m26．学校篮球场的长是28米，宽是（）A．5米 B．15米C．28米D．34米7．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日8．一张学生课桌的面积大约是2400（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米9．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度10．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》 B．《孙子算经》 C．《九章算术》 D．《五经算术》11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度12．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大 B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大13．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪 B．蜜蜂 C．松鼠 D．猫二．填空题（共6小题）14．若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为分钟（一年按365天计算）．15．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．17．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．18．猜一猜：七上八下= （打一分数）．19．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是．三．解答题（共8小题）20．中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“李代桃僵”．原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换．在军事谋略中，这是常用之计．等量代换也是思考数学问题的常用方法．那么，请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详细的解题过程．21．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．22．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为 3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）23．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．24．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？25．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？26．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？27．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）参考答案一．选择题1．C．2．C．3．D．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．D．10．A．11．A．12．C．13．B．二．填空题14． 525 600分钟．15．4800．16．（1）21；（2）2n﹣1．17．20，45．18．．19．6．三．解答题20．解：题目：1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量．那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量．解题思路：用等量代换的方法进行代换．解题过程：∵2个梨=4个桃子，∴1个梨就等于4÷2=2个桃子，又知1个菠萝+1个梨=7个桃子，把梨代换成桃子是1个菠萝+2个桃子=7个桃子，1个菠萝就等于7﹣2=5个桃子的重量．21．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=252，解得x=28．22．方法一：解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（ 3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．方法二：解：圆筒状保鲜膜的体积为：V=[﹣]?20=20×3.14（22﹣1.62）=90.432cm3，∵保鲜膜规格为20cm×60m，∴这种保鲜膜的厚度约：d===7.536×10﹣4cm．23．解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．24．解：包装盒重 6.0﹣5.5=0.5kg，体积：70×60×150=630 000（cm3），答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3．25．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．∵720＜750，∴应该去蓝天旅行社较为合算．26．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．27．解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075cm3≈0.5 m3，∵0.5 m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．。

华师大版七年级上册数学单元测试题全套(含答案)

华师大版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题）第1、2章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．下列说法正确的是( A ) A ．不存在既是正数又是负数的数 B ．最小的整数是零C ．一个有理数不是正数就是负数D ．有理数可分为整数、分数和零三类 3．下列各式中，成立的是( A ) A ．22＝(－2)2 B ．23＝(－2)3 C ．－22＝|－2|2D ．(－2)3＝|(－2)3|4．A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为(A)A ．－3B ．3C ．1D ．1或－35．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13，05，03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是( C )A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( B )A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10107．下列运算正确的是( D ) A ．(－6)＋4＝－10B ．(－4)－(－6)＝－2C ．(－6)×[－(－4)]＝24D ．(－4)÷(－6)＝238．已知实数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是( A )A ．|a|<1<|b|B ．1<－a<bC ．1<|a|<bD ．－b<a<1第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．－3的倒数是－13 ，相反数是 3 .10．在下列各数14，10%，－π3，2.5，0，－0.35·，7，214中，属于正有理数的有 14，10%，2.5，7，214.11．数轴上－3.4与2.1之间表示整数的点有 6 个．12．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 160 元． 13．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 13 . 14．若x ，y为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 018＝ 1 .15．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果为 21 . 16．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 13，－215，335，－463， 599 ，－6143. 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题15分，18题6分，19题－22题个9分，23题6分，24题9分，共72分)17．计算题：(1)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－45－⎪⎪⎪⎪－23；解：原式＝－12＋16－45－23＝－1530＋530－2430－2030＝－5430＝－1.8 .(2)⎝⎛⎭⎫14＋16－12×(－12)；解：原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12)＝－3－2＋6＝1.(3)(－6)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－65；解：原式＝32×⎝⎛⎭⎫－56＝－54 .(4)⎝⎛⎭⎫－95×⎝⎛⎭⎫－532＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12－14. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－95×259＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎝⎛⎭⎫－34＝－5＋12＝－92 .18．把下列各数填在相应的大括号里：＋8，＋34，0.275，2，0，－1.04，227，－9，－100，－16.(1)正整数集：{ ＋8，2 …}； (2)负整数集：{ －9，－100 …}； (3)正分数集：{ ＋34，0.275，227 …}；(4)负分数集：{ －1.04，－16…}；(5)整数集：{ ＋8，2，0，－9，－100 …}；19．已知a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，求a ＋b ＋c 2的值．解：因为a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，所以a ＝2，b ＝－2，c＝±2，所以a ＋b ＋c 2＝2＋(－2)＋(±2)2＝2－2＋4＝4.20．(1)请你在数轴上表示下列有理数：－12，|－2.5|，0，－22，－(－4)；(2)将上列各数用“<”号连接起来．解：(1)数轴表示如下：(2)由(1)中的数轴可得－22<－12<0<|－2.5|<－(－4)．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)；星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)；星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)；星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度．解：由题意得[3.6－(－2.4)]÷0.6×100＝6÷0.6×100＝1 000(米)．答：山峰的高度为1 000米．23．已知|x|＝4，|y|＝12，且x ＋y<0，求xy的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12，又因为x ＋y<0，所以x ＝4不合题意，故当x ＝－4，y ＝12时，xy＝－8，当x ＝－4，y ＝－12时，xy ＝8.24.已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为－1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)点A ，点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？解：(1)点P 对应的数是1.(2)因为－2－(－1)＝－1，－1的绝对值是1，－2－3＝－5，－5的绝对值是5，1＋5＝6.因为4－(－1)＝5，5的绝对值是5，4－3＝1，1的绝对值是1，5＋1＝6，故点P 对应的数为－2或4.(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得2x ＝4＋x ，解得x ＝4.所以6x ＝24. 答：点P 所经过的总路程是24个单位长度．华师大版七年级数学上册第3章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( A ) A ．(3a －b)2 B ．3(a －b)2 C ．3a －b 2D ．(a －3b)22．下列各组中不是同类项的是( C ) A.12abc 与13abc B ．0.2ab 2与0.5b 2a C ．23与b 3D.12m 3n 2与－n 2m 3 3．把多项式5x －3x 3－5＋x 2按字母x 的降幂排列后，第二项是( D ) A ．5xB ．－3x 3C ．－5D ．x 24．化简m －n －(m ＋n)的结果是(C) A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m 次，打长途电话n 次，则半年内应付话费( D )A ．(0.3m ＋0.7n)元B ．(21＋0.3m ＋0.7n)元C ．21mn 元D ．(21×6＋0.3m ＋0.7n)元6．下列四个判断，其中错误的是( C ) A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1 C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－237．下面去括号错误的是( A ) A ．3(a －b)＝3a －bB ．a ＋(b －c)＝a ＋b －cC ．a －(b ＋c)＝a －b －cD ．－(a －2b)＝－a ＋2b8．若a<0，ab<0，则|b －a ＋1|－|a －b －4|的值( B ) A ．3B ．－3C ．2b －2a ＋5D ．不能确定第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在代数式－2xy ，－1，x 2＋1，x ＋3y ，－m 2n ，1x，4－x 2，ab 2中，多项式有 3 个．10．多项式x 2－x ＋5减去3x 2＋3的结果为－2x 2－x ＋2 .11．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得 5x ＋y . 12．已知一个三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm ，(x 2－2x ＋1)cm ，则该三角形的周长为 2x 2 cm.13．当2a －3b －2＝0，则7－a ＋32b 的值为 6 .14．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b －a|－2|a ＋b|＝ 3b .第14题图第16题图15．一个多项式的2倍减去5mn －4得－3mn ＋2，则这个多项式是 mn －1 . 16．当n 等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n 2＋4n .(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)17．化简：(1)(3x 2－2)－2(2x 2－4x ＋1)＋3(x 2－4x)；解：原式＝3x 2－2－4x 2＋8x －2＋3x 2－12x ＝ (3x 2－4x 2＋3x 2)＋(8x －12x)＋(－2－2) ＝ 2x 2－4x －4.(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．解：原式＝－2ab ＋6a 2－(2b 2－5ab －a 2＋2ab) ＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝ (－2ab ＋5ab －2ab)＋(6a 2＋a 2)－2b 2 ＝ ab ＋7a 2－2b 2.18．先化简，再求值：(1)2(3x 2－2xy ＋4y 2)－3(2x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝1. 解：原式＝6x 2－4xy ＋8y 2－6x 2＋3xy －6y 2＝－xy ＋2y 2.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2＋2＝0.(2)2[ab ＋(－3a)]－3(2b －ab)，其中a ＋b ＝－2，ab ＝3. 解：原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6(b ＋a)．当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.19．已知：A ＝3a 2－2a ＋1，B ＝5a 2－3a ＋2，求(1)2A －3B ；(2)13A －12B.解：(1)2A －3B ＝2(3a 2－2a ＋1)－3(5a 2－3a ＋2) ＝－9a 2＋5a －4.(2)13A －12B ＝13(3a 2－2a ＋1)－12(5a 2－3a ＋2) ＝a 2－23a ＋13－52a 2＋32a －1＝－32a 2＋56a －23.20．关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求6m －2n ＋2的值．解：因为多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4＝(6m －1)x 2＋(4n ＋2)xy ＋2x ＋y ＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m －1＝0，所以m ＝16，4n ＋2＝0，所以n ＝－12，把m ，n 的值代入6m －2n ＋2中，原式＝6×16－2×⎝⎛⎭⎫－12＋2＝4.21．若a ，b ，c 满足13(a －5)2＋5|c|＝0，且－2x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由题意，得a －5＝0，b ＋1＝3，c ＝0，所以a ＝5，b ＝2，c ＝0. 所以原式＝2a 2－3ab ＋6b 2－3a 2＋abc －9b 2＋4c 2 ＝－a 2－3ab －3b 2＋abc ＋4c 2＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．(1)填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费8 元；(2)若该户居民3月份共用水a m3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5 m3，当4月份的用水量少于5 m3时，5月份用水量超过10 m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量不低于5 m3，但不超过6 m3时，5月份用水量不少于9 m3，但不超过10 m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6 m3，但少于7.5 m3时，5月份用水量超过7.5 m3但少于9 m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)S＝400×100－100π＝(40 000－100π)m2.24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是( D )A．延长直线AB B．延长射线OCC．作直线AB＝BC D．延长线段AB4．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第8题图5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( C )A．南偏东50°的方向B．北偏西40°的方向C．南偏东40°的方向D．东南方向6．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( C )A．120°B．140°C．150°D．160°7．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7C．4或5或6 D．5或6或7第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在如下所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.10．计算：3.76°＝ 3°45′36″ .20°13′48″＝ 20.23° .11．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 .12．把线段MN 延长到点P ，使NP ＝12MN ，点A 为MN 的中点，点B 为NP 的中点，则AB ＝ 34MN.13．如图所示，OM 平分∠AOB ，∠NOB ＝13∠AOB ，且∠AOM ＝60°，则∠MON 的大小为 20° .第13题图第15题图14．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则c ab 的值为－715.15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22 .16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是 75°，15°，105° .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5;(4)175°16′30″－47°30′÷6.解：(1)原式＝126°39′14″. (2)原式＝32°38′19″. (3)原式＝166°16′20″. (4)原式＝167°21′30″.18．如图，AD ＝12DB ，点E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2 cm ，求线段DE 的长．解：因为BE ＝15AC ＝2 cm ，所以AC ＝10 cm.因为点E 是BC 的中点，所以BE ＝EC＝2 cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4 cm ，则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6 cm.又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6 cm ，所以AD ＝2 cm ，DB ＝4 cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6 cm.19．一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°的方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？解：(1)如图所示；(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，发现OC 为∠AOB 的平分线．20．如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．(1)求∠BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD ＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝12∠BOD，∠BOF＝12∠BOC＝12(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝12∠COD＝45°.23．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请你写出这个包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a ，b 表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a ＝1，b ＝4时，S 的值．解：(1)长方体．(2)S ＝2ab ×2＋2×2a ×a ＋2×a ×b ＝4ab ＋4a 2＋2ab ＝6ab ＋4a 2. 当a ＝1，b ＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝28.24.如图，点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，点C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________cm ；②求线段CD 的长度； (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①4；②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ，所以BD ＝10－4＝6 cm.因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3 cm ；(2)因为点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(3)不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD＝12×10＝5 cm.华师大版七年级数学上册第5章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( B )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180°D．以上都不对第1题图第2题图第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( B )A．对顶角B．同位角C．内错角D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( B )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( A )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD第4题图第6题图第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( D )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( B )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④B．只有①②C．只有②④⑤D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第8题图第9题图第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是对顶角；∠1和∠4是内错角；∠2和∠5是同旁内角；∠3和∠4是同位角．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝50°.11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝60°.第11题图第12题图第13题图12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是110°.13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝65°.14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为110°.第14题图第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为35°.16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD ＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段CP 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是PH＜PC＜OC (用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC 交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A ，B 两点有两条互相平行的道路l 1和l 2，从l 1上的点C 经点E 到l 2上的点D 修一条公路，如果∠ACE ＝150°，∠BDE ＝100°，求：①②(1)∠ABD 的度数；(2)∠CED 的度数．解：(1)因为l 1∥l 2，所以∠ABD ＋∠BAC ＝180°.又因为∠BAC ＝60°，所以∠ABD ＝180°－∠BAC ＝120°. (2)如图②，过点E 作l 1的平行线EF ，则∠FEC ＋∠ACE ＝180°.又因为∠ACE ＝150°，所以∠FEC ＝180°－∠ACE ＝30°.因为l 1∥l 2，l 1∥EF ，所以l 2∥EF ，所以∠BDE ＋∠DEF ＝180°.又因为∠BDE ＝100°，所以∠DEF ＝180°－∠BDE ＝80°.所以∠CED ＝∠DEF ＋∠FEC ＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB ∥DA ，∠C ＝∠DAB ＝100°，点E ，F 在BC 上，满足∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF.(1)求∠EDB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠DBC ∶∠DFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB ∥DA ，所以∠ADC ＝180°－∠C ＝180°－100°＝80°，因为∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF ，所以∠EDB ＝12∠ADC ＝12×80°＝40°.(2)∠DBC ∶∠DFC 的值不会发生变化．因为CB ∥DA ，所以∠DBC ＝∠ADB ，∠DFC ＝∠FDA ，因为∠FDB ＝∠ADB ，所以∠DBC ＝∠ADB ＝∠FDB ，所以∠DFC ＝∠FDA ＝2∠DBC ，所以∠DBC ∶∠DFC ＝1∶2.故所求比值为12.华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为－9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为－x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为－8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12；解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14；解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用； (2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝(250a ＋1 500)元，选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a ＋1 200)元．(2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A 旅行社较为合算．华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A ．5.247 1×1010B ．5.247 1×109C ．52.471×109D ．0.524 71×10112．下列说法正确的是( C ) A ．－5不是单项式B ．2a 2＋1a－5是二次三项式C ．x 2－2x ＋3是二次三项式D ．－2a 2b 的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( B ) A ．∠1和∠2是同位角 B ．∠2和∠3是同旁内角 C ．∠1和∠4是内错角D ．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° . 13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是互补． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为－16 . 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分) 17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22. (2)－32×⎝⎛⎭⎫－132＋⎝⎛⎭⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x 2－12(8x －10x ＋8－2x 2)＝3x 2－12(－2x ＋8－2x 2)＝3x 2＋x －4＋x 2＝4x 2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2－1)－(ab 2＋3a 2b －5)．其中a ＝－12，b ＝13.解：原式＝15a 2b －5ab 2－5－ab 2－3a 2b ＋5＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12，b ＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎫－122×13－6×⎝⎛⎭⎫－12·⎝⎛⎭⎫132＝43 .20．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，点M 是AD 的中点，CD ＝6，求线段MC 的长．解：设AB ＝2x ，则BC ＝4x ，CD ＝3x ，所以AD ＝2x ＋4x ＋3x ＝9x ，因为CD ＝6，即3x ＝6，所以x ＝2，所以AD ＝9x ＝18，又因为点M 为AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝12×18＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.21．a 表示十位上的数，b 表示个位上的数． (1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和； (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a ＋b.(2)交换位置后所得的数为10b ＋a ，所以(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b. (3)能，因为11a ＋11b ＝11(a ＋b)且11(a ＋b)÷11＝a ＋b(a ，b 为正整数)，所以11a ＋11b 被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，所以∠AOM＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，由题意得5t＝235°，解得t＝47(s)，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；(3)∠AOM－∠NOC＝20°.理由如下：因为∠MON＝90°，∠AOC＝70°，所以∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝70°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(70°－∠AON)＝20°，所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM－∠NOC＝20°.31。

华东师大版数学七年级上册 2. 多项式课后练习题

一、单选题
1. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（）
A．3，3 B．3，C．6，D．2，3
2. 下列说法正确的是（）
A．系数是3 B．的常数项为1
C．的次数是6次D．是二次三项式
3. 若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
4. 多项式﹣5ab3+2a2+b3的次数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 多项式的次数和三次项分别是( )
A．和B．和C．和D．和
二、填空题
6. 多项式2a2b+5b-3的一次项系数是___________.
7. 是______次________项式；
8. 是_________次_________项式，常数项为___________．
三、解答题
9. 已知多项式是八次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
10. 试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
六次三项式；
每一项的系数均为1或；
不含常数项；
每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
11. 已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.。

第2章整式及其加减数学华师大版(2024)七年级上册同步练习(含解析)

整式及其加减一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价为( )B. C.D.4.下列说法正确的是( )系数为C.2是单项式,其次数是1D.多项式是三次四项式5.把多项式合并同类项后，所得的多项式为( )A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.一次三项式6.三角形的周长为三边的长为( )7.设，，若x 取任意有理数，则的值( )A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是( )A.,B.,125x y xy -55y x 333x y -πx 1-222a ab xy ---22225476x x x x x x -++--+(a a >a --+2+2231A x x =--232B x x =--A B -3x =3y =4x =-2y =-C.,D.,9.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由( )个基础图形组成.A. B. C. D.10.将两边长分别为a 和b 的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形ABCD 中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图（1）中阴影部分的周长为，图（2）中阴影部分的周长为，则的值为( )A.0B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.在多项式12.把多项式按字母a 升幂排列后，第二项是______.13.当时，的值为__________.14.石家庄地铁3号线正式通车当天,某列地铁在市二中站到站前,原有人,到站时下去了人,又上来了一些人,此时地铁上共有人.在市二中站上地铁的是______人._______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解答下列各题：()a b >1C x =2x =4y =4x =2y =31n -31n +41n -4n2C 12C C -a b -22a b -22b a-222123a b a b -+223331a b a b ab ---2y =()22222(3322)1x y xy x y xy xy +---+()3a b +()2a b +()85a b -b a b a c -+--+=（1）化简：.（2）先化简，再求值：，其中.17.（8分）小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m ,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知,且客厅面积是卫生间面积的8倍,如果铺1平方米地面的平均费用为200元,那么小王铺地砖的总费用为多少元？18.（10分）已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比还多1岁，求：（1）这三名同学的年龄的和.（2）小红比小华大几岁.19.（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x 盒(不小于5盒).问：(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.20.（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：()222162242xy x x xy xy ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦()()()222243645x x x x --+-+-3x =1.5n =（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）.21.（12分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中(单位：米).(2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.5a =240220180150210b a <4b =答案以及解析1.答案：D解析：设该品牌彩电每台原价为x 元,则故选D.解析：C 选项中的与是同类项，其余A 、B 、D 中的单项式与都不是同类项，故选：C.4.答案：D B.单项式系数为,故不正确；C.2是单项式,其次数是0,故不正确；D.多项式是三次四项式,正确；故选D.5.答案：A解析：，所以所得的多项式为二次二项式.6.答案：C解析：由题意得第三边的长为.7.答案：A解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.8.答案：C解析：A 选项,故将x 、y 代入,输出结果为15,不符合题意；0y ≥x =55y x 5xy -5xy -πx -π-222a ab xy ---22222547637x x x x x x x -++--+=--11111(4)2242424a a a a a a a ---=--+=+2231A x x =--232B x x =--22223132110A B x x x x x -=---++=+≥>A B -22x y +B 选项,故将x 、y 代入,输出结果为20,不符合题意；C 选项,故将x 、y 代入,输出结果为12,符合题意；D 选项,故将x 、y 代入,输出结果为20,不符合题意,故选C.9.答案：B解析：第1个图案由4个基础图形组成，，第2个图案由7个基础图形组成，，第3个图案由10个基础图形组成，，，第个图案由个基础图形组成.故选B.10.答案：A 解析：由题意知.因为四边形ABCD 是长方形，所以，，所以.同理，，故.故选A.11.答案：解析：∵在多项式中,次数最高的项是,其系数为∴多项式最高次项的系数为12.答案：解析：多项式按字母a 升幂排列是：，第二项是，故答案为：.13.答案：解析：.0y ≤22x y -0y ≥22x y +0y ≥22x y +431=+7=32+1⨯10331=⨯+⋯n 31n +1C BC CD b AD a a b a AB a =+-+-+-++-AB CD =AD BC =1222C AD AB b AD a a b a AB a AD AB b =+-+-+-++-=+-2222C BC b AB a a b a AD a CD AD AB b =-+-+-++-+=+-120C C -=13-222123a b a b ab -+2213a b -222123a b a b ab -+3ab -223331a b a b ab ---32231+3ab a b a b ---∴3ab -3ab -1-()()2222233221x y xy x y xy xy +---+222262632131x y xy x y xy xy xy =+-+-+=+当时，原式.14.答案：/解析：根据题意,得即在市二中站有人上地铁.故答案为：.15.答案：解析：∵,∴,,,.故答案为：.16.答案：（1）（2）12解析：（1）.（2），当时，原式.17.答案：(1)地面的总面积为(2)小王铺地砖的总费用为9000元解析：(1)地面的总面积平方米；x =2y =132113⎛⎫=⨯-⨯+=- ⎪⎝⎭()64a b -()46b a -+()()()8532a b a b a b --+++8532a b a b a b =---++64a b =-()64a b -()64a b -2a-21012a b c -<<-<<<<<0c b ->0a b -<0a c +>b a b a c-+--+()()c b a b a c ----+=c b a b a c--+--=2a =-2a -25xy x-()222162242xy x x xy xy ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦()222622xy x x xy xy =--+-()226xy x xy =-+25xy x =-()()()222243645x x x x --+-+-222243318420x x x x =---++-2336x x =--3x =233336279612=⨯-⨯-=--=6218m n ++263423(6218)n m m n =++⨯+⨯=++(2)当时,,根据题意,得,铺1平方米地砖的平均费用为200元,铺地砖的总费用为：(元).答：铺地砖的总费用为9000元.18.答案：（1）岁（2）岁解析：（1）由题意，可知小红的年龄为岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为（岁）.答：这三名同学的年龄的和是岁.（2）由题意，得（岁）.答：小红比小华大岁.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店购买需378元,共需618元解析：(1)甲店购买需付款：元；乙店购买需付款：元.(2)当时,甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店购买合算.(3)由(2)知：1.5n =23n =68324m =⨯= ∴()()2006218200243189000m n ++=⨯++=(45)m -(3)m -(24)m -1(24)12m ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦1(24)[(24)1]24(21)(45)2m m m m m m m +-+-+=+-+-+=-(45)m -1(24)(24)124(21)(3)2m m m m m ⎡⎤---+=---+=-⎢⎥⎣⎦(3)m -()12180x +()10.8216x +()()48551212180x x ⨯+-⨯=+()4890%51290%10.8216x x ⨯⨯+⨯⨯=+40x =1240180660⨯+=10.840216648⨯+=先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店购买需元,共需618元.20.答案：（1）（2）吨（3）元解析：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆）.故答案为：.（2）根据题意得，.即这10辆汽车共装运土特产的数量为吨.（3）根据题意得，.即销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元.21.答案：(1)(2)90平方米(3)选择乙公司比较合算.理由见解析解析：(1)由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米，即这套住房的建筑总面积是平方米.故答案为：；(2)当，时，(平方米).答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；(3)选择乙公司比较合算.理由如下：甲公司的总费用：(元)，10x y --548240⨯=129035378⨯⨯=％()10x y --()6023x y --()9600056006900x y --(10)x y --436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--(6023)x y --10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y=++--9600056006900x y =--(9600056006900)x y --(11515)a b ++(245)(511)(32)(41)(11515)a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++(11515)a b ++(11515)a b ++5a =4b =11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=4240(55)220218092206150a ab a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a ab a =+++++(242011002880)a b =++乙公司的总费用：(元)，(元)，，，，，所以选择乙公司比较合算.(11515)210(231010503150)a b a b ++⨯=++242011002880(231010503150)(11050270)a b a b a b ∴++-++=+-2a b >> 50100b ∴>110220a >110502700a b ∴+->。

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Aa
6.已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（）
A.长方形和圆锥B.长方形和三角形
C.圆和三角形D.圆柱和圆锥
3.若M=2a2b,N=3ab2,P= -4a2b,则下列各式中正确的是（）
A.M+N=5a3b3B.N+P=-ab C.M+P=-2a2b D.M-P=2a2b
4.多项式x2-x+5减去3x2+3的结果为( )
A.4x2-x+8 B.2x2-x+2 C.-2x2-x+2 D.-2x2+x+8
5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（）
5.已知2x4yn-1与- xm-1y5是同类项，则m=.n=.
6.如果a b分别为倒数，c d互为相反数，y的绝对值为1，则c+d+y2-aby的值是。
7.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3,则a2-13ab+9b2-5的值为。
8.若（2x3-8x2+x+1）+(3x3+2mx2-5x+3)不含二次项，则有理数m的值
二、填空题
1.大于而小于的所有整数的和是。
2.三年总期储蓄的月利率为P%,存入1000元到期后的利息为。
3.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C使AC=2BC,在AB的反向延长线
上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的倍。
4.一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，在搞标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元。
(3)已知︱a+2︱+(b+1)2=0 求代数式5ab2-4a2b+[3a2b-(4ab2-a2b)]的值
四、如图线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E.F分别是线段AB,CD的中点，求线段EF的长。
五、（9分）本市要建一条公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标，在建筑过程中，该公司为了保证质量提前完工，投入了甲乙丙三个工程队约同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路akm乙工程队所筑的路是甲工程队的多18km,丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3km请问甲.乙.丙三个工程队共筑路多少千米。若该段高速公路长为1200km,当a等于300时，他们完成任务了吗？
为。
9.已知点A.B.C在一条直线上，AB=5cm，BC=4cm，则线段Ac的长
为。
10.已知等式ab+a=2008，ab+b=2007，如果a和b分别代表一个整数，那么a-b=。
11若m.n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为。
12.在-13与23之间插入三个倒数，使这五个数中每相邻的两个数之间的距离相等，则这三个数的和是。
8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（）
A.这个数小于它的倒数B.这个数大于它的相反数
C.这个数小于它的平方D.这个数大于它的立方
9.平面上的三点可以确定直线（）
A.4条B.3条C.3条或1条D.1条
10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（）
A.4部分B.5部分C.6部分D.7部分
六、如图是一个棱柱的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答下列问题。（8分）
（1）如果A面在棱柱的下面，那么上面那个是哪个面？
（2）如果从前面看是面F，从左面看是面B,
那么从上面看是哪个面？
（3）如果从后面看是面D,从右面看是面C,那么从上面看是哪个面？
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初中数学试卷
13.从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价。
14.如图线段AB=8.AP=5.OB=6.则op=。
三、化简求值（6×3分）
(1)(2x4-5x3-4x+1)-(3x3+5x2-4x-3)-2(x4-4x3-1)其中x=-
(2)3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)+6(x-y)2其中x=5,y=3
七年级数学练习题
命题人：刘宇新时间：2015-12-22
一、选择题（3×10分）
1.若2amb2m+n与4an+1b11的和仍是一个单项式，则m,n的的值分别为（）
A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3
2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（）
A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x

华师大版七年级数学上册练习题

华东师大版七年级数学上册 第一章走进数学世界 同步练习题(含答案)