数学探究式教学浅析
浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学
浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学【摘要】初中数学教育在学生数学学习中扮演着重要的角色。
随着教学模式的不断转变，探究式教学逐渐受到重视。
本文以三角形相关知识为切入点，探讨三角形的定义与性质、分类与特性、周长和面积计算方法、内角和定理的证明，以及三角形的相似性与共线性。
通过引入探究式教学，促进学生数学思维能力的提升。
深入探讨初中数学三角形相关知识的重要性，对于学生未来学习的意义。
本文旨在引发教师和学生对数学教育的思考，推动教学模式的创新，提高学生数学学习的效果。
【关键词】初中数学教育、探究式教学、三角形、定义与性质、分类与特性、周长、面积、内角和定理、相似性、共线性、数学思维能力、学习重要性。
1. 引言1.1 初中数学教育的重要性初中数学教育的重要性体现在以下几个方面：数学是一门具有普遍性和基础性的学科，它是其它学科的基础和工具。
学好数学不仅可以提高学生在数学领域的运用能力，还可以辅助学习其他学科，培养学生的综合素质。
数学教育可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，提高学生的抽象思维和创新意识。
数学教育还可以培养学生的数学兴趣和自学能力，激发学生对数学的热爱和学习动力。
初中数学教育的重要性不言而喻，只有通过系统的数学学习，学生才能夯实基础，提高综合素质，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
初中数学教育的重要性不仅体现在学生的学习过程中，更是关乎学生未来的发展和竞争力。
为此，我们应该充分重视初中数学教育，为学生提供优质的数学学习环境，引导学生有效学习，提高数学学习的效果和质量。
1.2 初中数学教学模式的转变初中数学教学模式的转变是近年来教育领域的一大热点话题。
传统的数学教学模式以传授知识为主，强调背诵和记忆，学生被passively 接受知识，缺乏主动性和创造性。
而现代教学模式强调学生参与和探究，注重培养学生的创造力和批判性思维，提倡学生通过实践和实验来探究问题，从而提高他们的学习兴趣和学习效果。
数学教学中的探究式学习法
数学教学中的探究式学习法在数学教学中，探究式学习法（Inquiry-based Learning）是一种被广泛使用的教学方法。
它通过启发学生主动探索和解决问题的方式，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
本文将探讨探究式学习法在数学教学中的应用和效果，并提供一些实践方法和建议。
一、探究式学习法的定义和原理探究式学习法是一种基于学生主动性的教学方法，强调学生在问题解决过程中的主动参与和自主探索。
它通过提供问题、情境或挑战，引导学生进行实践、观察、实验和推理，从而培养学生的思辨能力和解决问题的能力。
探究式学习法注重学生的思考过程和发现过程，强调学生在学习中的主体地位，通过学生的自主探究来构建知识结构。
二、探究式学习法在数学教学中的优势1. 激发学生的兴趣：探究式学习法通过问题情境的设置和学生的实践操作，激发学生的学习兴趣和主动性。
学生在主动探索和解决问题的过程中，对数学的认识和兴趣得到了提升。
2. 培养学生的数学思维：探究式学习法注重培养学生的数学思维，如观察、分析、推理、抽象和建模等能力。
学生在实际问题中思考和推理，培养了他们的逻辑思维和数学思维方式。
3. 提高学生的问题解决能力：探究式学习法鼓励学生通过实践和探索，寻找解决问题的方法和策略。
学生在解决数学问题的过程中，不仅能提高解决问题的能力，还能培养他们独立思考和批判性思维的能力。
4. 培养学生的合作与交流能力：探究式学习法注重学生之间的合作与交流。
学生在合作中相互讨论和交流，分享解决问题的思路和方法，提高了他们的合作与交流能力。
三、探究式学习法的实施方法和注意事项1. 设计引导性问题：在探究活动中，设计合适的引导性问题，激发学生的思考和探索。
问题要具有一定的挑战性，引导学生进行进一步的思考。
2. 提供适量的支持：在学生进行探究活动时，教师可以适当提供一些支持，如引导性的提示、示例或参考材料等。
这可以帮助学生更好地理解问题，并提供一些解决问题的思路。
浅谈小学数学探究式教学
二 、探 究式 教 学的特 点 １探 究式 教学 能够 激 发 学生 的 发散 性思 维 ，调 动学 生 的积 极 ．
１ 创设 问题 情境 ． 创 设 问题 情 境 是 探 究 式 教 学 的基 础 ，也 是 学 生提 出 问题 的
性 ，使 学 生积 极参 与 ，主 动 寻求 合作 ，获得 成 功 的喜悦 。在 满 堂 前提 条 件 。这 一 阶段 要求 教 师呈 现 一个 能激 起 学 生强 烈好 奇 心 ， 灌 的课 堂 教学 中，教 师并 不 了解 自己的 学生 到底 理 解 了多 少 ，掌 激 发学 生本 能 地产 生 认 知冲 突 的学 习情 境 ，从 而 诱发 学 生质 疑 、 握 的怎 么 样 ，而应 用探 究 式 教学 ， 教师 放下 了架 子 ，把 课 堂还 给 猜想 ，唤醒 其 强烈 的问题 意 识 。数 学情 境 可 以是 ＿个 日常生 活现 了学生 ，让 学生 成为 课堂 教学 的主 体 。 象 ，一 个命 题 ，一 个 数 学史 故事 ，此外 ，现 代 多媒 体 信 息技 术进 ２ 探 究式 教学 有利 于 突 出学 生 的主 体性 。在 压 抑 的学 习环 境 入 小学 数学 课 堂 ，利 用 多媒 体课 件 创设 教 学情 境 ，增 强 了数 学课 ． 下 ，学 生 只会 封 闭 自己 的心灵 ，只有 在 生动 活 泼 、充满 生机 的教 堂教 学 的趣 味性 ，大 大提 高 了数学 课堂 的 教学 效果 。 学情 境 中 ，学 生 的个性 才 能得 到 发展 ，潜 能 才会 得 以发 挥 。探 究 例 如 ： 教 学 “ 、 日 、 日 ”时 ，提 出这 样 问题 ： “ 丽 今 年 丽 式 教学 一 改往 日教 师 的一 言堂 ，处处 让 学生 思考 ，让学 生参 与 ， 年 １ 岁 了 ，却 只 过 了３ 生 日，这 是 为什 么 呢 ？ ”创 设 这 样 的 问 ２ 个 ’ 题 就 使 学 生 产 了疑 惑 ： １ 岁应 该 过 １ 个 生 日，为 什 么只 过 了３ － ２ ２ ｑ 既活 跃 了课堂 气氛 ，又充 分调 动 了学生 学 习数学 的积 极性 。 的 实施 者 ，课 堂气 氛 、教 学效 果都 离 不 开教 师 的引 导 ，探究 式 教 学 的实施 对教 师提 出了较 高 的要求 ： Ａ 教 师 要 认 真 钻 研 教 材 ， 备 课 要 细 ，对 教 材 的 理解 要 有 深 ． 度 ，对每 一个 概念 甚 至每 一句 话都 要仔 细推 敲 。 ３探 究式 教学 有利 于 突 出教师 的主 导作用 。教 师是 课堂 教 学 生 日呢 ？学 生 自然 就想 探 究 这是 为什 么 ？教 师 提 出 的 问题 激 发学 ． 生 的求 知欲 望 ，促 使他 们 从 “自身 需求 ”的角 度 出发 去探 究 。这 时教 师 让学 生 取 出准备 好 的 不 同年份 的年历 ，在 教师 的指 导 下 ， 进 行 自主探 究 ，就 会 收到 好 的教 学 效果 。又 如 ，在 教 学循 环 小数 时 ，我 是这 样 用故 事 引入 教 学式 。新 课程 改 革很 关注 对 学 生探 索 能力 的培 养 ， 注 重 培养 学 生探 索 性学 习 ；认 为学 生 学 习数学 的 过程 应 该是 一个 学 生 亲 自参 与 、丰 富 、生动 的思维 过程 ；要让 学 生经 历一 个 实践 ， ｇ 新 的过程 。在 新课 程观 念 的革 新下 ，其 中探 究式 教 学是 体现 ｎ， Ｊ 新 教学 思 想 的典型 方法类 型 。 探究 式教 学 的内涵 探 究 式教 学 实质 上 是一 种模 拟 性 的科 学研 究活 动 。教 师通 过
探索探究式学习法在小学数学教学中的应用价值
探索探究式学习法在小学数学教学中的应用价值数学是一门既抽象又具体的学科，对于小学生来说，学习数学需要一种灵活的教学方法，以激发他们的学习兴趣和创造力。
探索探究式学习法（Inquiry-based learning）是一种以学生为中心的教学方法，强调学生的主动参与和探索。
本文将探讨探索探究式学习法在小学数学教学中的应用价值，并对其效果进行评估。
一、探索探究式学习法简介探索探究式学习法是一种基于问题和探索的学习方法，鼓励学生独立思考和主动学习。
在这种教学方法中，教师的角色是引导者和指导者，而不是简单的知识传授者。
学生通过提出问题、收集信息、实施实验和分析结果等方式，发现问题的本质和解决方法。
二、探索探究式学习法在小学数学教学中的应用1. 激发学生的学习兴趣探索探究式学习法能够更好地激发学生在数学学习中的兴趣。
通过提出问题和自主探索，学生能够更深入地理解数学的概念和原理，从而增加对数学的兴趣。
此外，学生在探索过程中的积极参与也能够增强他们对数学的喜爱程度，培养他们对数学学习的主动性。
2. 培养学生的问题解决能力探索探究式学习法注重培养学生的问题解决能力。
通过自主提问、收集信息和实验验证，学生在探索过程中将积极思考和寻找解决问题的方法。
这种方法不仅能够培养学生的逻辑思维和创造力，还培养了他们独立思考和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作精神探索探究式学习法注重学生之间的合作与交流。
在探索过程中，学生可以结成小组，共同解决问题，相互交流和分享思路。
这样的合作学习环境能够促进学生之间的合作精神和团队合作能力的培养，提高他们的社交技能和沟通能力。
4. 提高数学知识的应用能力通过探索探究式学习方法进行数学教学，学生能够更好地应用数学知识解决实际问题。
他们不仅学习到了数学的概念和原理，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决生活中遇到的问题。
这种实践性的学习能够提高学生的问题解决能力和实际应用能力，使他们在数学学习中更具自信心。
浅析幼儿园数学教学活动中的探究式教学策略
浅析幼儿园数学教学活动中的探究式教学策略探究式教学策略是指在教学过程中，鼓励学生主动提问，自己探究问题，并在教师的引导下进行思考、讨论、验证与总结的一种教学方式。
它不仅强调学生学习主动性的发挥，而且注重学生的实践操作和理论知识的结合。
这种教学方式能够提高幼儿的学习兴趣，增强幼儿的自信心和主动性，培养幼儿的综合能力，对幼儿的认识和性格的发展有很好的促进作用。
在幼儿园数学教育中，探究式教学策略有着不可替代的重要性。
因为在这个阶段，幼儿的认知能力正在迅速发展，他们通过亲自动手、亲身体验、理解概念、获取信息等方式对外界事物进行探索和认识。
探究式教学策略能够让幼儿更好地发挥自身的认知活动，激发他们对数学的兴趣、刺激他们的探索欲望，在积极的语境中完成知识的获取和知识的应用，从而建立稳固的数学基础。
第一，设计启发问题，鼓励幼儿提出问题。
幼儿通过自己的思考，提出自己感兴趣的问题，这样教师所提供的信息更容易被幼儿接受和记忆，因为幼儿已经充分自主地进行了探究和思考，并积极地参与了解决问题的过程。
第二，使用多元化的教具，让幼儿实践探究。
多彩的构成教具对幼儿的吸引力很大，能够增强他们的参与度和学习兴趣。
在使用教具的过程中，幼儿能够通过亲身体验和感受，对概念进行探究和理解，培养幼儿的动手实践能力。
第三，提供多样化的学习活动，创造丰富的学习环境。
例如，让幼儿到自然环境中进行观察、比较，或者到超市、菜市场进行实地考察，学习实际生活中的数学应用。
通过多样化的学习活动，激发幼儿学习的兴趣和积极性。
第四，引导幼儿的探究和思考，培养其理解能力。
在教学活动中，教师既是知识提供者，又是引导和鼓励幼儿探究和思考的主导者。
教师可以引导幼儿进行思路的开拓，以局部认识为起点，由简到繁，从而逐渐形成整体认识。
综上所述，探究式教学策略在幼儿园数学教学中具有重要的实践意义，能够促进幼儿的综合能力的提高、培养幼儿的兴趣、刺激幼儿的创新思维，从而建立更加稳固的数学基础。
浅析数学探究式教学
能力 ， 锻炼学生构建数学模型的能力 ， 使学生不仅学会 了课本 中 的数学 ， 更学到 了生产 、 生活 中的数学。
四 、 练学 生 的 逻 辑 思 维 训
在探究式教学 中， 教师可 以结合教学内容 ， 引导学生进行各 种 联 想 、 比 ， 考 数 学 知 识 之 间 的 联 系 ， 引 导 学 生 充 分 展 示 类 思 并 分析 、 综合 、 抽象 、 概括 等思维活动 的过程 。指 导学生掌握 各种 推理证 明的方法 ， 熟悉各种推理证 明规则 ． 而不断地揭示 、 从 分
析 和 解 决 教 材 中 的矛 盾 ， 学 生对 知识 的认 识 不 断地 深 化 ， 而 使 进 提 高 学 生严 谨 的逻 辑 思 维 能 力 。
者。只有实现 了学生学习活动的 自主性 ，才能真正体现学生的 主体 性 。
三 、 注 生 活 。 验 生 活 关 体
师要为其创造宽松的探究环境让学生们敞开探究思路 ， 交流探 究的内容， 总结探究的结果。因此 ， 探究式 课堂教学是教师和学 生 双方 都 要 参 与 的 活 动 ，他 们 都将 以导 演 和 主 角 的 双重 身份 进
动参与 自主探究 。自主学 习注重培养学生独立学 习的能力和认 真负责 的学习态度 ， 注重给学生学 习的 自主权 ， 使他们成为学 习 活动的主体。在 这种探究教学 中， 教师 的地位和作用被削弱 ， 学 生 自主探究 活动成为学习的主要形式 ，教师是学生活动的参与
者 、 导 者 、 动 者 ， 是 学 生 学 习 活 动 的欣 赏 者 ， 不 是 主 宰 引 推 更 而
解 难 释疑 的尝 试 活 动 ，将 自己所 学 知识 应 用 于 解 决 实 际 问题 的 种 教学 形 式 。探 究 式 课 堂 教 学 注 重 开 发 学 生 的智 力 ， 养 学 培
浅析探究式学习在数学中的意义及应用
将 在 很 长 一 段 时 间 内大 力 倡 导 和 推 进 ． 由 于各 种 因 素 的 影 响 ． 师 在 实 施 数 学 探 究 式 学 习 的 过 程 中也 但 教
存在 不 少 问题 。根据 个人 的一 些 学 习与 思考 ． 对开展 数 学探 究式 学 习的意 义 。 何开展 探 究式 学 习即数 学 如
探 究 式 学 ＊ 条 件 加 以探 讨 － ２的
关 键 词 ： 学 ： 究 式 学 习 ： 质 特 征 数 探 本
中 图分 类 号 ： ６ ２４ Ｇ ４． 文献 标识 码 ： Ａ
探 究 式 学 习 是 当 下 颇 受 关 注 的 学 习方式 之一 ． 已有 的相关 研究 表 明 ： 但 在 数 学 探 究 式 学 习 中 存 在 着 明 显 的 问 题
浪费 时 间” ② 由于受 空 间 的限 制 。 学 ； 数
探 究 式 学 习 在 课 堂 教 学 中 沦 落 为 教 学
探 究 活 动 ． 一 种 更 为 重 视 参 与 过 程 的 是
钻 作秀 的一 种 方式 ，存 在 不少 伪 探究 ： ③ 学 习 方 式 ．强 调 的 是 学 生 积 极 思 考 、 将 数 学 探 究 学 习 单 纯 归 结 为 数 学 解 题 的 探 究 过 程 或 者 联 系 实 际 的 “ 题 性 问 专 题 ” 探 索 那 么 实 施 数 学 探 究 式 学 习 的 的 意 义 是 什 么 呢 ？什 么 是 数 学 探 究 式 学
习 ７数 学 教 学 中 实 施 探 究 式 学 习 应 具 备 哪些条 件 ７
研 数学 问题 的意 识 ． 动 参 与 “ 数学 ” 主 做 的 活 动 过 程 概 括 得 讲 ．数 学 探 究 式 学 习 的 概 念 、 理 、 则 或 要 解 决 的 数 学 问 定 法 题 进行 主动搜 集资料 、 证 的探索过 程 ， 求 是 数学 知识 为 自己所用 的能力 提升 。
论高中数学探究式教学的实践与探索
论高中数学探究式教学的实践与探索一、探究式教学的概念及特点探究式教学是一种以学生为主体，以探索和实践为重点，以培养学生的探究能力和解决问题能力的教学方式。
它注重学生的主动参与和实践操作，通过提出问题、探索规律、归纳总结等过程，培养学生的思维能力和创造力。
探究式教学的特点包括：强调学生的积极性和主动性，鼓励学生提出问题和解决问题的能力；强调实践操作和实际应用，注重学生的实际动手操作和实地调查；强调独立思考和合作交流，培养学生的独立思考和团队合作能力。
二、高中数学探究式教学的实践方式1. 提出问题引导学生思考在探究式教学中，老师首先要提出引人思考的问题，激发学生的思维和兴趣。
在解析几何中，可以提出一个有趣的问题：“如何通过中位线构造等腰三角形？”这个问题引发了学生对等腰三角形构造方法的思考和探索，激发了他们的求知欲和学习兴趣。
2. 设计实践活动引导学生实践操作在探究式教学中，实践操作是非常重要的一环。
老师可以设计一些实际的操作活动，引导学生进行实地观察和实践尝试。
在概率统计中，可以设计一个掷骰子实验，让学生通过实际操作来了解概率的概念和计算方法。
3. 引导学生归纳总结和展示成果在探究式教学中，学生通过实践探索和合作交流，逐渐形成了自己的认识和结论。
老师可以引导学生对实践活动进行总结和归纳，展示他们的成果和思考。
在数学建模中，学生可以对自己的建模过程进行总结，并通过展示的形式向全班同学分享自己的成果和心得体会。
1. 唤起学生学习兴趣探究式教学以学生为主体，注重提出问题、探索规律和解决问题的能力培养，能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
在实际教学中，我们发现，通过探究式教学，学生对数学的学习产生了浓厚的兴趣，积极参与到课堂活动中，提出问题，寻找解决方法。
2. 提高学生思维能力探究式教学强调学生的独立思考和合作交流，能够促使学生主动思考和交流讨论，从而提高了他们的思维能力和表达能力。
在实际教学中，我们发现，通过探究式教学，学生的思维逻辑能力得到了提高，能够独立思考问题，提出自己的见解，并与同学进行交流互动。
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数学探究式教学浅析
◆杨颖欣
（吉林省大安市实验小学
）
小学数学是小学基础教育的一项重要内容，简单的数字计算可以锻炼学生的逻辑思维能力，为以后学生学习理科科目奠定基础，也有利于学生创新思维的培养。
随着新课程改革的不断深入，小学数学教育在人才培养观、教学模式以及教学内容等方面都有重大改革，强调培养学生的实践动手能力以及自主探究精神，促进学生的全面发展。
探究式学习是顺应新课程改革的有效教学模式，对于提高小学数学教学质量发挥着极其重要的作用，主要从巧妙设疑，引导思考、创设有趣的教学情境、小组合作式学习等三个方面具体探讨
构建小学数学探究式教学的具体内容。
小学数学探究式教学合作学习情景导入
在现代高科技不断创新与发展的时代背景下，数字化信息技术在我们日常生活中的应用越来越广泛，传统的填鸭式教学模式已经无法适应时代快速发展的脚步，并不能满足学生的学习需求。
新课程改革中明确指出：“数学学习的重要学习方式应该是动手实践、自主探究、合作交流”，探究式课堂教学是小学课堂教学中的一种重要教学方式。
“探究式学习”不仅是一种学习方式，也是学习的过程，在实际的课堂教学过程中，教师应充分发挥自己的组织、领导能力，指导学生结合现实生活实际通过独立思考或者同学之间相互探讨主动发现问题、思考问题、解决问题，充分调动学生的自主探究意识以及学习兴趣，积极主动参与到教学活动过程中。
一、巧妙设疑，引导学生积极思考
美国曾有一位著名的心理学家———布鲁纳说过：“学习的最好动力是学生对学习的材料产生浓厚的兴趣，兴趣是学习的源动力。
”传统的小学数学，很多教师认为学生年龄还小，思维还不成熟，尚未具备独立思考的意识以及能力，认为学生应依附于教师，将所有的知识都手把手的传授给学生，很少给学生主动探究的机会，导致小学生一直处于被动接受的学习状态，长此以往，就会养成只会接受知识的习惯，死记硬背教师所讲的知识，从来不会质疑，也不会深入思考，极大扼杀了学生的学习兴趣。
其实小学生正处于好奇心以及求知欲极其强烈的阶段，思维极其活跃，好胜心较强，教师在实际教学的过程中应充分利用小学生的这些特性，根据小学数学的教学目标、教学内容结合学生的年龄、思维发展规律多提出一些新奇、有趣，并富有挑战性的问题，引起学生的好奇心，使学生的思维处于极度亢奋状态。
比如，教师可以提问：“今年小红已经12岁了，为何只过了3个生日呢？”一般人都是每年过一个生日啊，怎么会少过了9年，学生自然就会产生强烈的求知欲，教师可以让学生仔细观察不同年份的年历，指导学生发现每年的年历有什么不同之处，让学生自己分析、总结。
二、创设有趣的教学情境
小学生的年龄较小、具有活泼好动、爱玩的天性，尤其是对于游戏有强烈的兴趣，在实际的教学过程中，教师可以在课前设计游戏导入环节，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣以及主动参与的积极性，为探究教学做好铺垫。
比如，在学习“能被3整除的数的特征”这部分内容时，教师在正式引出主题前，可以设计这样一个游戏环节导入。
让学生随意说出几个多位数，教师可以在不经过计算的前提下，快速答出是否能被3整除，学生可以通过计算验证教师回答是否正确。
当然回答是肯定正确的，此时，教师可以问学生们想不想和老师一样在5秒内快速断定一个多位数能否被3整除，学生们肯定会回答：“想”。
进而开始本堂课的课程内容，首先教师可以让学生快速回答出几位能被3整除的两位数，像12、15、18、21、24、27、30、33、36……再列出能被2整除的几个两位数，10、12、14、16、18、20……教师可以让学生们仔细观察2和3中能整除数的个位数特征，会发现被3整除的个位数上0、1、2、3……都会出现。
然后再让学生计算“762”“267”“627”“672”等是否能被3整除，结果都是可以的，再让学生观察这几位多位数的特征会发现，其实都是由“2”“7”“6”三个数组成，只是位置有一些变动而已，这说明什么问题呢？同学们还可以将能被3整除的两位数位置转换再计算。
进而教师再引导，能被3整除的数中会不会和每个数的数字组成的“和”“商”“积”“差”有关系。
三、积极推行小组合作式学习
开展“探究式学习”的基本前提应要求教师转变传统的教学观念，明确学生的主体地位，让学生成为真正的学习主人，注重培养学生的自主精神，自觉、主动地投入到实际数学教学组织的一切教学活动中。
在实际的教学过程中，教师应转变传统的教学方式，注重学生的主动参与积极性，将教学面向全体学生，开展小组合作式学习模式。
比如，在学习“长方体与正方体的表面积”这部分内容时，教师可以让学生自由组队，每3 4人为一组，基于平面的长方形、正方形面积计算公式，自己动手制作长方体、正方体模型，共同探讨表面积的计算公式。
在完成任务的过程中，学生们会自由分工，遇到问题时会相互探讨，既可以活跃课堂氛围，又可以深刻理解、记忆长方体、正方体表面积的计算公式。
总而言之，“探究式”教学模式为学生提供了更加广阔的学习空间，学生自主思考、探究的机会更多，可以为学生提供一个动态的、多元化的开放式课堂教学环境，有利于培养学生的创新能力以及实际动手实践能力，让学生在自主实践中锻炼数学逻辑思维，培养学生的自主探索精神，充分激发学生的学习兴趣，进而提高教学质量与教学效率。
参考文献：
［1］邵万强．小学数学课中开展探究性学习的思考叨．新课程：教师版，2011．
［2］徐光考．数学探究性课教学的探索［J］．数学通报，2011．
［3］任长松．探究式学习———学生知识的自主建构［M］．北京：教育科学出版社，2012．
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中国校外教育课程探索
06/2016。