土的非线性动剪切模量比和阻尼比不确定性分析

著；阻尼比的变异系数要明显大于动剪切模量比的变异系数，表明阻尼比具有更大的不确定性。 关键词：常规土；动剪切模
文章编号：1000–4548(2010)08–1228–08
作者简介：孙 锐(1972– )，女，研究员，从事土动力学研究。E-mail: iemsr@。
第 32 卷 第 8 期 2010 年 .8 月
岩 土 工 程 学报
Chinese Journal of Geotechnical Engineering
Vol.32 No.8 Aug. 2010
土的非线性动剪切模量比和阻尼比不确定性分析
孙 锐 1，3，陈红娟 2，袁晓铭 1
(1. 中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2. 北京工业大学建筑工程学院，北京 100124； 3. 哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150001)
动剪切模量比和阻尼比随剪应变的变化是一条曲 线，目前提供给工程上使用的数值化结果，是以剪应 变 γ 在 8 个典型值 5×10-6，10-5，5×10-4，10-4，5×10-3， 10-3，5×10-2 和 10-2 给出结果，本文也以此 8 个典型应 变分别分析动剪切模量比和阻尼比的不确定。
本文分析的基本原则是取每个土样试验结果代表 一个样本，每次试验对不确定分析的贡献均等。因此 这里样本的数据是动剪切模量比和阻尼比整理后的试 验结果而没有取原始数据进行分析，原因是每次试验 的数据量不同，若取原始数据则上述原则将不成立。
is abnormal and that the statistic indexes for the probability are regular. The standard deviation and the variation coefficient of
G/Gmax and λ are both significant, and meanwhile the maximum of the standard deviation just appears in the sensitive range for the seismic analysis of soil layers. The 95% reference values of G/Gmax and λ are quite different from the envelopes of
588 组土样实验的结果，这些是近十几年来应工程场 地地震安全性评价、地震小区划以及国家强震台网建 设中场地动力性能测试工作所需而进行的实验，其中 黏土 112 组，粉质黏土 209 组，粉土 95 组，砂土 138 组，淤泥质土 34 组。实验是在中国第一台共振柱仪及 其改进型上完成的，这类仪器的可靠性已得到检验[9]。
groups of test results from 42 cities and districts in 17 provinces in China, the uncertainty of the modular ratio and damping
ratio versus 8 typical shear strains is analyzed. The results indicate that most of the uncertainty distribution of G/Gmax and λ
目前没有哪类仪器设备能够直接给出从小剪切应 变到大应变整个范围的动剪切模量和阻尼比的试验结 果，相比之下，共振柱仪是目前能提供此类结果最可 靠结果的仪器设备：①在试验精度和可重复性上，共 振柱仪比动三轴仪要有明显优势，动三轴试验人为因 素影响十分显著；②共振柱仪直接可以给出动剪切模 量，动三轴的结果则要利用泊松比转换，而非线性条 件下的泊松比目前搞不清楚；③共振柱仪虽然得到的 是有限应变下的结果，但大应变下可以通过双曲线模 型延伸得到。双曲线模型已经得到公认，且就目前水 平来说，双曲线模型中的两个参数与试验数据间已具 有唯一性关系。
本文以中国常规土类为对象，研究其动剪切模量 比和阻尼比随剪应变变化关系变异性的概率特征，一 方面为提高土动力学非线性性能的认识提供参考，另 一方面，也为基于概率和可靠度思想的工程抗震设计 方法的发展提供基础，弥补以往缺欠。
1 分析方法
1.1 数据来源 本文中土的动剪切模量比和阻尼比与剪应变非线
性关系数据来源于中国 17 个省份 42 个城市不同土类
Uncertainty of non-linear dynamic shear modular ratio and damping ratio of soils
SUN Rui1，3，CHEN Hong-juan2，YUAN Xiao-ming1
(1. Institution of Engineering Mechanics, CEA, Harbin 150080, China; 2. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing
因为问题的复杂性，目前土动力学参数还主要局 限于实验测试，参数本身的不确定性研究尚少。兰青 龙等[4]利用太原地区142个土样的动三轴实验结果，给 出了太原地区8种土类的动力性能和重度的平均值。胡 庆兴等[5]通过淮安市全新世沉积粉土和黏性土室内自 振柱实验及粉土动三轴液化实验，给出了该市典型土 的动力参数。陈国兴等[6]通过自振柱实验，给出了南 京及其邻近地区6类新近沉积土动剪切模量和阻尼比 随剪应变变化的平均曲线的拟合曲线、包络线及其参 数的推荐值，并研究了土动力参数的变异性对深软场 地地震动的影响[7]。这些工作，无疑有益于深化土动 力学参数变异性的认识，但均没有给出具有概率意义 的土动力学参数不确定性分析结果，已不能满足目前 工作要求，也明显落后于抗震研究整体发展水平。
G/Gmax and λ for all types of soils. The variation coefficients of G/Gmax increase with the increase of the shear strain, but the
variation coefficients of λ decrease with the increase of the shear strain. The uncertainty of G/Gmax is obvious at the large strain, while that of λ is obvious at the small strain. The variation coefficients of λ are larger than those of G/Gmax,
indicating the uncertainty of the dynamic damping is more remarkable than the dynamic modulus. Key words: soil; dynamic shear modular ratio; dynamic damping ratio; uncertainty
使用的实验数据中，土样的固结压力在 49～294 kPa（代表不同埋深），土样由黏土、砂土、粉土、粉 质黏土、淤泥质土等 5 种常规土类组成，分别来源于 中国 17 个省份，含 42 个城市或地区。
以往的研究表明[10]，固结压力对动剪切模量比和 阻尼比与剪应变非线性关系有影响，固结压力增加， 动剪切模量比和阻尼比有一定增大，但比较而言，固 结压力的影响要小于土性。因此，本文关于动剪切模 量比和阻尼比与剪应变非线性关系的变异性应主要反 映的是土性及地区差异这两方面不确定因素的影响。
考虑以上因素，取共振柱仪测试后由双曲线模型 得到的动剪切模量和阻尼比与剪应变非线性关系为基 本数据，每个土样结果为一个样本，做法应是合理的， 对动剪切模量和阻尼比非线性特性的不确定分析应能 提供较为可靠的结果。 1.2 分布形态
标准差和变异系数都很大，而标准差最大值恰出现在土层地震反应计算的敏感区间内；各种土类动剪切模量比及阻尼
比的外包线与其 95%参考值都有较大差别，体现了实验结果显著的离散性；动剪切模量比的变异系数随剪应变而明显 增大，阻尼比的变异系数随剪应变的增大而显著减小；大应变时动剪切模量比不确定性大，而小应变时阻尼比离散显
1229
目前土的静力参数的不确定性分析方面已有一些 成果发表。李小勇等[2]统计了太原10个建筑场地100 个钻孔资料，对三轴强度指标和直剪强度指标的子样 平均值、子样变异系数和样本容量进行统计，得出了 强度指标变异系数的变化规律，建立了强度指标的概 率分布模型，拟合了指标间的经验关系；倪万魁等[3] 讨论了黄土性参数不确定性的主要来源，并对黄土高 原典型地段黄土物性指标进行了详细统计分析, 结果 表明黄土土性参数的均值、标准差和变异系数具有明 显的区域性特点。
土体是地震波的传播媒介，其特性对设计地震动 的显著影响已经是公认的事实。土的动剪切模量比和 阻尼比随剪应变的变化是土动力非线性性能中最重要 的两个参数，是工程场地地震安全性评价和地震小区 划中十分重要的工作内容。理论上讲，由于土体本身 的土性以及实验仪器、测试方法和分析方法误差等原 因，这两个土动力参数应具有明显的不确定性。而以 往的研究表明[8]，这两个参数对地面运动影响显著， 如三类场地 0.1g 地震输入时动剪切模量比 6％误差对 反应谱的影响已经不可忽视，已对工程结构的抗震设 计方法和工程造价产生明显影响。
0引 言
岩土工程的可靠性分析中，土性参数的概率统计 分析是基本内容之一，结果的可信性直接影响到可靠 度指标的求解结果[1]。
岩土材料最重要的特征是具有复杂的变异性和 参数的不确定性，从而使可靠度分析的精度在很大程 度上依赖于岩土参数统计的结果。同时，土性指标的
不确定性在概率设计方法中的影响远远超过计算方法 的不确定性影响[2]。因此，岩土参数不确定性的研究 具有重要的理论意义和工程应用价值。
─────── 基金项目：中央级公益性研究所基本科研业务费专项项目（2009B01）； 黑 龙 江 省 自 然 科 学 基 金 项 目 （ E200603 ）； 国 家 科 技 支 撑 计 划 项 目 （2006BAC13B01） 收稿日期：2009–04–29